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分子动理论内能（实验用油膜法估测分子的大小）[随堂反馈]1．下列说法正确的是( )A．液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动B．液体分子的无规则运动称为布朗运动C．物体从外界吸收热量，其内能一定增加D．物体对外界做功，其内能一定减少解析：悬浮在液体中的固体小微粒的无规则运动称为布朗运动，A正确，B错误．改变物体内能的方式有两种：做功和热传递，C、D错误．答案：A2．(2016·安顺质检)下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能E p随分子间距离r变化关系的图线是( )解析：分子间引力和斥力的合力为分子力，分子力在r＝r0时为零，当r>r0时分子力表现为引力，当r<r0时分子力表现为斥力．一般取无穷远为零势能点，分子从无穷远靠近到r0的过程分子力做正功，分子势能减小，到r0后再靠近分子力做负功，分子势能增加，故分子势能在r＝r0处最小．综上可知，B正确．答案：B3．关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是( )A．某种物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大C．物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高解析：某种物体的温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，从微观上讲，分子运动快慢是有差别的，各个分子运动的快慢无法跟踪测量，而温度的概念是建立在统计规律的基础上的，在一定温度下，分子速率大小按一定的统计规律分布，当温度升高时，说明分子运动激烈，平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大；物体的运动速度越大，说明物体的动能越大，这并不能代表物体内部分子的热运动，则物体的温度不一定高，所以选C.答案：C4．在“用油膜法估测分子大小”实验中，(1)某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．改正其中的错误是：_____________________________________________.(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL ，其形成的油膜面积为40 cm 2，则估测出油酸分子的直径为________m.解析：(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差．③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大，甚至使实验失败．(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得d ＝V S ＝4.8×10－3×10－6×0.10%40×10－4 m ＝1.2×10－9 m. 答案：(1)②在量筒中滴入n 滴该溶液，③在水面上先撒上痱子粉 (2)1.2×10－95．在压强不太大、温度不太低的情况下，气体分子本身大小比分子间距小得多，可以忽略分子大小．氮气的摩尔质量为2.8×10－2 kg/mol ，标准状态下摩尔体积是22.4 L.(1)估算氮气分子间距；(2)液氮的密度为810 kg/m 3，假设液氮可以看成由立方体分子堆积而成，估算液氮分子间距．(保留一位有效数字)解析：(1)由题知，氮气的体积V ＝V mol N A≈3.7×10－26 m 3 氮气分子间距L ＝3V ≈3×10－9 m(2)设液氮分子间距为L 0，则摩尔体积V mol ＝N A L 30由题知M mol ＝2.8×10－2 kg/mol ρ＝M mol V mol得L 0＝4×10－10 m答案：(1)3×10－9 m (2)4×10－10 m [课时作业]一、单项选择题 1．下列关于分子运动和热现象的说法正确的是( )A ．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故B ．一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子平均动能增加C ．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和D ．如果气体温度升高，那么每一个分子热运动的速率都增加解析：气体分子间的距离比较大，甚至可以忽略分子间的作用力，分子势能也就不存在了，所以气体在没有容器的约束下散开是分子无规则热运动的结果，选项A 错误.100 ℃的水变成同温度的水蒸气，分子的平均动能不变，所以选项B 错误．根据内能的定义可知选项C 正确．如果气体的温度升高，分子的平均动能增大，热运动的平均速率也增大，这是统计规律，但就每一个分子来讲，速率不一定增加，故选项D 错误．答案：C2．关于物体的内能，下列说法中正确的是( )A ．水分子的内能比冰分子的内能大B ．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能越大C ．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，内能一定减少D ．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能解析：内能是指组成物体的所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，说单个分子的内能没有意义，选项A 错误．内能与机械能是两种不同性质的能，它们之间无直接联系，内能与“位置”高低、“运动”还是“静止”没有关系，故选项B 、D 错误．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，放出热量，使得内能减小，故选项C 正确．答案：C二、多项选择题3．若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，N A 表示阿伏加德罗常数，m 0、V 0分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系正确的有( )A ．N A ＝ρV m 0B ．ρ＝μN A V 0C ．ρ<μN A V 0D ．m 0＝μN A解析：由于μ＝ρV ，则N A ＝μm 0＝ρV m 0，变形得m 0＝μN A，故A 、D 正确；由于分子之间有空隙，所以N A V 0<V ，水的密度为ρ＝μV <μN A V 0，故B 错误，C 正确． 答案：ACD4．关于分子间相互作用力的以下说法中正确的是( )A ．当分子间的距离r ＝r 0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力B ．分子力随分子间的距离的变化而变化，当r >r 0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大的快，故分子力表现为引力C ．当分子间的距离r <r 0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大的快，故分子力表现为斥力D．当分子间的距离r＝10－9 m时，分子间的作用力可以忽略不计E．当两个分子间的距离变大时，分子引力增大，分子斥力减小解析：分子间的引力和斥力同时存在，当分子间的距离r＝r0时，引力等于斥力，分子力为零，故A错误．分子力随分子间的距离的变化而变化，当r>r0时，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，斥力减小的更快，分子力表现为引力，故B错误．当分子间的距离r<r0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大的快，分子力表现为斥力，故C正确．当分子间的距离r＝10－9m时，分子间的作用力可以忽略不计，故D正确．当两个分子间的距离变大时，分子引力与分子斥力都减小，只是斥力减小的快而已，因此E项错误．答案：CD5．我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 μm 的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是( ) A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度E．PM2.5必然有内能解析：PM2.5的尺寸是“微米尺度”，数量级为10－6 m，比空气中氧气分子的尺寸大得多，故A错误；PM2.5在空气中的运动属机械运动，运动轨迹除大量气体分子的不平衡撞击外，还有气流的作用，故B、C错误；倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减少PM2.5在空气中的浓度，PM2.5有质量必有内能，故D、E正确．答案：DE三、非选择题6．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是________．(填写步骤前面的数字)(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为________m ．(结果保留一位有效数字)解析：(1)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先配制油酸酒精溶液，再往盘中倒入水，并撒痱子粉，然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，再将玻璃板放于盘上，用彩笔描绘在玻璃板上，根据d ＝V S 计算．(2)一滴溶液中含油酸体积V ＝1×10－650×1300m 3，故d ＝5×10－10 m. 答案：(1)④①②⑤③(如果④放在③之前的其他位置也可) (2)5×10－10 7．已知铜的摩尔质量M ＝6.4×10－2 kg/mol ，铜的密度ρ＝8.9×103 kg/m 3，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol －1.试估算：(计算结果保留两位有效数字)(1)一个铜原子的质量．(2)若每个铜原子可提供两个自由电子，则3.0×10－5 m 3的铜导体中有多少个自由电子？ 解析：(1)原子的质量m ＝M N A ≈1.1×10－25 kg. (2)铜块的物质的量n ＝ρV M， 铜导体中含有自由电子数N ＝2nN A ≈5.0×1024个． 答案：(1)1.1×10－25 kg (2)5.0×1024 个。
