几何公差

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形位公差的项目及符号(表4-1)
形位公差的标注(一)
以公差框格的形式标注（两格或多格）
0.05 A 公差特征符号 公差值 基准 指引线 (从表4-1中选) ( mm ( 4-1 ) (以mm为单位) ( ) (由基准字母表示) ( ) (指向被测要素) )
注意:
①公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Ø，如果是球 形，加注ＳØ。 ②基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母 表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各 格。 ③指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测 要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。
平行度（三）
当给定任意方向时， 平行度公差带是直径 为公差值t且平行于 基准轴线的圆柱面内 的区域。如图所示， ød孔轴线必须位于直 径公差值ø 0.1mm， 且平行于基准轴线的 圆柱面内。
垂直度（ 垂直度（一）
当两要素互相垂直时， 用垂直度公差来控制被 测要素对基准的方向误 差。当给定一个方向上 的垂直度要求时，垂直 度公差带是距离为公差 值t，且垂直于基准平面 （或直径、轴线）的两 平行平面（或直线）之 间的区域。
在给定方向内的直线度
如图是两个方向的示 例，棱线必须位于水 平方向距离为公差值 0.02mm，垂直方向 距离为公差值0.1mm 的两对平行平面之内。
任意方向上的直线度
其公差带是直径为公 差值t的圆柱面内的区 域。如图所示，ød圆 柱体的轴线必须位于 直径为公差值0.04mm 的圆柱体，标准规定， 形位公差值前加注 “ø”，表示其公差带 为一圆柱体。
垂直度（二）
当给定任意方向时， 平行度公差带是直径 为公差值t，且垂直 于基准平面的圆柱面 内的区域。如图所示, ød孔轴线必须位于直 径 公 差 值 ø 0.05mm ， 且平行于基准平面的 圆柱面内。
倾斜度 （一）
当两要素在 0°~90°之间的某 一角度时，用倾斜度 要求时，倾斜度公差 带是距离为公差值t， 且与基准平面(或直 线、轴线)成理论正 确角度的两平行平面 (或直线) 之间的区域。
平面度
平面度公差带是距 离为公差值t的两 平行平面之间的区 域。如图所示，表 面必须位于距离为 公差值0.1mm的两 平行平面内。
圆度
圆度公差带是垂直于 轴线的任一正截面上 半径差为公差值t的两 同心圆之间的区域。 如图所示，在垂直于 轴线的任一正截面上， 实际轮廓线必须位于 半径差为公差值 0.02mm的两同心圆 内。
内容：形位公差的要素，形位公差的项
目及符号，形位公差的标注，形位公差 带的概述。
重点：形位公差的标注。 难点：形位公差的标注。
形位公差的要素
定义：构成零件几何特征的点、线、面。 分类： （一）按结构特征分： 轮廓要素、中心要素； （二）按存在状态分： 实际要素、理想要素； （三）按所处地位分： 被测要素、基准要素； （四）按功能关系分： 单一要素、关联要素。
位置公差
定向公差 1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位公差 1、同轴度 2、对称度 3、位置度 跳动公差 1、圆跳动公差 2、全跳动公差
定向公差
关联被测要素对基准要素在规定方向上 允许的变动量， 特点：定向公差相对于基准有确定的方 向，公差带的位置可以浮动；定向公差 具有综合控制被测要素的方向和形状的 职能。 分为：平行度、垂直度和倾斜度。
复习尺寸公差的定义. 引入形位公差.
基本几何量精度（续）
形状和位置精度
课题:形状和位置公差及检测
内容:形位误差和形位公差的基本概念，
形位公差的标注及公差带的分析.
重点:形位公差的标注，公差带四要素分析
公差原则.
难点:形位公差带四要素分析.
公差原则
实验:形位误差检测、评定； 课次：4
形状和位置公差及检测（一）
倾斜度（二）
当给定任意方向时，倾 斜度公差带是直径为公 差值t，且与基准平面成 理论正确角度的圆柱面 内的区域。如图所示， øD孔轴线必须位于直径 公差值0.05mm，且与A 基准平面成45°角，平 行于B基准平面的圆柱面 内。
定位公差
关联实际要素对基准在位置上所允许的 变动量。 定位公差带具有确定的位置，相对于基 准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带 具有综合控制被测要素位置、方向和形 状的功能。 分为：位置度、同轴度和对称素建立基准应符合最小条件。 为了确定被测要素的空间方位，有时可能需要两个或三 个基准。由三个基准互相垂直的基准平面组成基准体系， 称为三基面体系。这三个平面按功能要求有顺序之分， 分别称为第一基准平面，第二基准平面，第三基准平面。
形位公差（二）
基本内容：形位公差带的概述，形状、 形状或位置、位置公差带的特点及各形 位公差标注的含义。 重点内容：形状、形状或位置、位置公 差带的特点及各形位公差标注的含义。 难点内容：各形位公差标注的含义。 实验：形位误差（直线度、平行度、位 置度、跳动）的检测。
２意义：
定向误差值用定向最小包容区 域（简称定向最小区域）的宽度 或直径表示。定向最小区域是指 按理想要素的方向包容被测实际 要素时，具有最小宽度或直径的 包容区域。理想要素首先要与基 准平面保持所要求的方向，然再 按此方向来包容实际要素，所形 成的最小包容区域，即定向最小 区域。
定位误差
１定义： 是被测实际要素对一具有确定位置 的理想要素的变动量，该理想要素的位 置由基准和理论正确尺寸来确定。 ２意义： 定位误差值用定位最小包容区域 （简称定位最小区域）的宽度或直径表 示。定位最小区域是指以理想要素定位 来包容被测实际要素时，具有最小宽度 或直径的包容区域。如图所示为点的位 置度误差。由基准和理论正确尺寸（图 中带框尺寸）确定理想点的位置，以该 点为圆心作一圆包容被测点，此圆内部 区域即为定位最小包容区域。
跳动： 跳动：
跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。 圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动 的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。 全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的 回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在 整个过程中指示器测得的最大读数差。 跳动是某些形位误差的综合反映。
形位公差标注（二）
重要提示：
①指引线指向被测要素时， 要注意区分轮廓要素和 中心要素。 ②基准符号用带小圆的大 写字母以细实线与粗的 短实线相连，基准要素 也要注意区分轮廓要素 和中心要素。
0.01
形位公差举例
ø0.15 A B
A ∥ 0.04 A
试将下列技术要求标 注在右图中
（1）左端面的平面度为0.01mm， B 右端面对左端面的平行度为 0.04mm。 0.04mm （2）ø70H7的孔的轴线对左端 面的垂直度公差为0.02mm。 （3）ø210h7对ø70H7的同轴度 为0.03mm。 （4）4- ø20H8孔对左端面（第 一基准）和ø70H7的轴线的位 置度公差为0.15mm。
定向和定位的相同点和不同点： 定向和定位的相同点和不同点：
相同点： 相同点：
都是将被测实际要素与其理想要素进行比较。
不同点： 不同点：
它们的区别在于确定理想要素方位的条件各有不同。 确定定向误差时，理想要素首先受到相对于基准的方向的约束，然后 使实际要素对它的最大变动量为最小，这种大变动量最小已“定向”的前 提，显然与形状误差中涉及的最小条件有所区别，称为定向最小条件。 至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定 位条件可称为定位最小条件。
位置误差
什么是位置误差？ 位置误差是对关联要素而言的，关联要 素相对于基准有方位要求。因此，位置误 差评定时，被测要素的理想要素的方位与 基准有关。 位置误差的分类有哪些？ 可分三种类型： 定向误差 定位误差 跳动
定向误差：
１定义：
是被测实际要素对一具有确定 方向的理想要素的变动量，该理 想要素的方向由基准确定。
圆柱度
圆柱度公差带是半 径差为公差值t的两 同轴圆柱面之间的 区域。如图所示， 实际圆柱表面必须 位于半径差为公差 值0.05mm的两同轴 圆柱面之间。
形状或位置公差
线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求 的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状 要求外，位置可能固定，也可能浮动。 无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加 注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置 是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮 廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制， 这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能 移动。（位置公差）
公差带概述
定义：限制被测要素变动的区域。其主要形状 有9种：圆内的区域、两同心圆间的区域、两 同轴圆柱面间的区域、两等距线间的区域、两 平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距 曲面间的区域、两平行平面间的区域、球面内 的区域。 作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和 检验的根据。 表示：形状、大小、方向、位置。
形状公差
单一要素对其理想要素允许的变 动量。其公差带只有大小和形状， 无方向和位置的限制。 直线度 平面度 圆度 圆柱度
直线度公差
直线度公差用于控制 直线和轴线的形状误 差，根据零件的功能 要求，直线度可以分 为在给定平面内，在 给定方向上和在任意 方向上三种情况。 在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度
ø 0.02 A
ø0.03 B
形状误差（ 形状误差（一）
形状误差一般是对单 一要素而言的，仅考 虑被测要素本身的形 状的误差。形状误差 评定时，理想要素的 位置应符合最小条件。 所谓最小条件是指被 测实际要素对其理想 要素的最大变动量为 最小。
形状误差（ 形状误差（二）
对于轮廓要素（线面轮廓度除外）符合最 小条件的理想要素是指处于实体之外与被 测要素相接触，使被测要素对它的最大变 量最小。如图所示， 评定形状误差时，形状误差值的大小可用 最小包容区域（简称最小区域）的宽度或 直径表示。所谓最小区域，是指包容被测 实际要素时，具有最小宽度或直径的包容 区。 最小包容区域评定形状误差值的方法，称 为最小区域法，最小区域法则是符合最小 条件的评定形状误差的基本方法。按最小 区域法评定的形状误差值而且是唯一的， 因而评定结果具有权威性。