第一章整式的运算单元测试

第一章 整式的乘除 单元测试（能力提升）一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．3412a a a ×=C ．()326a a -=D ．()230a a a a -¸=¹2．新冠病毒(2019－nCoV )是一种新的Sarbecovirus 亚属的β冠状病毒，它的直径约60－220nm ，平均直径为100nm (纳米)．1米＝109纳米，100nm 可以表示为( )米．A ．0．1×10－6B ．10×10－7C ．1×10－7D ．1×10-63．若(2)(5)M x x =--，(3)(4)N x x =--，则M 与N 的大小关系为（）A ．M N >B ．M N =C ．M N<D ．由x 的取值而定4．若x ，y 均为正整数，且124128x y +×=，则x ＋y 的值为（）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或55．如图，从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）A ．222()a b a b -=-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22()()a b a b a b -=+-6．下列计算中正确的个数为（ ）①()()2233244=8a b a ab b a b -++- ②(-a -b )2=a 2-2ab +b 2 ③(a +b )(b -a )=-a 2 +b 2 ④(2a +b )2=4a 2+2ab +b 2A ．1B ．2C ．3D ．47．已知关于x 的代数式()219x a x -++是完全平方式，则=a （ ）A ．5B ．7-C ．5或7-D ．无法确定8．如果12x x -=，那么441x x +的值等于（ ）A ．34B ．36C ．38D ．409．计算()()()241002(31)3131311+×+×+++L 的个位数字是（ ）A ．8B ．4C ．2D ．110．如图，长为(cm)y ，宽为(cm)x 的大长方形被分割为7小块，除阴影A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm ，下列说法中正确的是（ ）①小长方形的较长边为15y -；②阴影A 的较短边和阴影B 的较短边之和为5x y -+；③若x 为定值，则阴影A 和阴影B 的周长和为定值；④当15x =时，阴影A 和阴影B 的面积和为定值．A ．①③B ．②④C ．①③④D ．①④二、填空题11．化简()23a a -×＝________．12．若m +2n ﹣3＝0，则3m •9n ＝___．13．计算2221(6)(32)x y xy xy =-×-______ ．14．若（x +3）（x +n ）=x 2+mx -21，则m 的值为_______．15．直接写出计算结果：（1）（2x ）3÷2x ＝___；（2）（2xy ）2（﹣5x 2y ）＝___；（3）（﹣0.25）2019×（﹣4）2020＝___；（4）（b ﹣3a ）（﹣3a ﹣b ）＝___．16．计算：()23656a x a x -÷()33ax -＝_______．17．1111()()2332a b b a ---= ________．18．化简：（a +2）（a 2+4）（a 4+16）（a ﹣2）＝___．19．若()()2323x px q x x ++--展开后不含2x ，3x 项，则pq 的值是__________．20．己知(2018)(2021)5a a --=-，求22(2018)(2021)a a -+-=________．三、解答题21．计算：（1）()()()332222223x x x x -+-+×（2）()()423424()()2a a a a a -××--+-22．计算（1）2331()()3x y xy -¸-（2）11(3)(3)44x y x y ---+（3）2(31)(2)(3)x x x -++-（4）3()()2a b a b ab-¸-+23．（1）已知2,3m n a a ==，求23m n a -的值．（2）已知：23n x =，求()()4525n n n x x x +-的值．（3）已知354x y +=，求582x y ×的值．（4）已知2139273m m ´´=，求m 的值．24．化简求值：[（x ＋2y ）2－（x ＋y ）（3x －y ）－5y 2]÷（2x ），其中x ＝－2，y ＝12．25．如图，某校有一块长为(3a ＋b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，￿学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．(1)用含a 、b 的代数式表示绿化面积；(2)求出当a=3米，b=2米时的绿化面积．26．从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）．（1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个）A ．a 2﹣2ab +b 2＝（a ﹣b ）2B ．a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）C ．a 2+ab ＝a （a +b ）（2）若 x 2﹣9y 2＝12，x +3y ＝4，求 x ﹣3y 的值；（3）计算：2222211111(1)(1)(1(1)23420192020-----L ．27．阅读，学习和解题．(1)阅读和学习下面的材料:比较355，444，533的大小．分析:小刚同学发现55，44，33都是11的倍数，于是把这三个数都转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小．解法如下:解:∵55511113(3)243＝＝，44411114(4)256＝＝，33311115(5)125＝＝，∴335544534<<．学习以上解题思路和方法，然后完成下题:比较34040，43030，52020的大小．(2)阅读和学习下面的材料:已知a m ＝3，a n ＝5，求a 3m +2n 的值．分析:小刚同学发现，这些已知的和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方的公式，完成题目的解答．解法如下:解:∵33()m m a a ＝＝34＝27，2n a ＝2()n a ＝32＝25，∴3+232m n m n a a a ×＝＝27×25＝675．学习以上解题思路和方法，然后完成下题:已知a m ＝2，a n ＝3，求a 2m +3n 的值．(3)计算:(－16)505×(－0.5)2021．28．阅读下列材料：①关于x 的方程2310(0)x x x -+=¹方程两边同时乘以1x 得：1x 30x -+=，即1x 3x +=，故222221111x x 2x x 2x x x x æö+=+××+=++ç÷èø，所以222211x x 2327x x æö+=+-=-=ç÷èø．②()()3322a b a b a ab b +=+-+；()()3322a b a b a ab b -=-++．根据以上材料，解答下列问题：（1）2410(0)x x x -+=¹，则1x x +=______ ；221x x+=______ ；441x x +=______ ；（2）22720x x -+=，求331x x +的值．29．阅读理解，解答下列问题：利用平面图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．（1）例如，根据下图①，我们可以得到两数和的平方公式：（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2根据图②能得到的数学公式是__________．（2）如图③，请写出（a ＋b ）、（a ﹣b ）、ab 之间的等量关系是__________（3）利用（2）的结论，解决问题：已知x ＋y ＝8，xy ＝2，求（x ﹣y ）2的值．（4）根据图④，写出一个等式：__________．（5）小明同学用图⑤中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片，用这些纸片恰好拼出一个面积为（3a ＋b ）（a ＋3b ）长方形，请画出图形，并指出x ＋y ＋z 的值．类似地，利用立体图形中体积的等量关系也可以得到某些数学公式．（6）根据图⑥，写出一个等式：___________．。

年级数学(下)整式的运算----单元测试（满分100分，时间100分钟）班级 姓名 座号 得分 一、选择题（3分×10=30分）1、代数式 -12 x, 1π ，2xy, 1x ,1-2y,2x-13中是单项式的有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2、一个多项式减去 a 2-b 2等于 a 2+b 2 则这个多项式为：（ ）A 、2a 2B 、2b 2C 、-2a 2D 、-2b 23、下列计算正确的是：（ ）A 、2a 2+2a 3=2a 5B 、2a -1=12a C 、(5a 3)2=25a 5 D 、(-a 2)2÷a=a 34、下列计算错误的是：（ ）①、（2x+y ）2=4x 2+y 2 ②、(3b-a)2=9b 2-a 2 ③、(-3b-a)(a-3b)=a 2-9b 2④、（-x-y ）2=x 2-2xy+y 2⑤、(x--12 )2=x 2-2x+14A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个5、长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为( )A.3aB.6a +bC.6aD.10a －b6、已知a=255,b=344,c=433 则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ）A 、b>c>aB 、a>b>cC 、c>a>bD 、a<b<c7、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )A.小于6B.等于6C.不大于6D.不小于68、若 4a 2-2ka+9是一个完全平方的展开形式，试求k 的值：（ ） A 、12 B 、±6 C 、6 D 、±12 9．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）. A ．()()11x x ++ B ．)21)(21(a b b a -+ C ．()()a b a b -+- D ．()()22x y y x -+10．计算=-⨯-20052005)522()125(（）（A ）－1 （B ）1 （C ）0 （D ）1997二、填空题（3分×8=24分）11、－232yx 的系数是_____，次数是_____.12多项式－3x 2y 2+6xyz +3xy 2－7是_____次_____项式，其中最高次项为_____ . 13、若a 2+b 2=5，ab=2，则（a+b ）2= 。

第一章 整式的运算单元测验（A 卷）一、 选择题（20分）1、下列各代数式中，既不是单项式，又不是多项式的是（ ）A 、3x 2-2x+1B 、a bc 3C 、2b aD 、abc 312、对单项式-53x 2y 3 Z 的系数，次数说法正确的是（ ）A 、系数是-5，次数是9B 、系数是-125，次数是bC 、系数是125，次数是bD 、系数是-5，次数是83、下列整式的加减运算结果正确的是（ ）A 、7a-8b=1B 、-3a+8a=11aC 、-6ab-（-7ab ）=abD 、-3a 2b-（-8ab 2）=5ab 24、多项式a3-4ab+3ab-1的项数与次数分别为（ ）A 、3和4B 、4和4C 、3和3D 、4和35、一种计算机每秒可作108次运算，它工作106秒一共可作（ ）A1014 B 、1048 C 、102 D10106、（-a ）3·a 2的计算结果是（ ）A 、a 6B 、-a 6C 、a 5D 、-a 5 7、26+26的结果用2的幂的形式可表示为（ ）A 、212B 、26 C27 D288、下列四个等式，○1（x+b ）（x-b ）= x 2-b ，○2（x-b ）2= x 2-6x+3b ○3（a-b ）2=a 2-b 2○4（x+21）2= x 2+x+41，其中错误的个数有（ ）个 A 、4 B 、3 C 、2 D 、19、已知：2m =3 2z =4 则23m-2n 等于（ ）A 、1B 、89C 、827D 、1627 10、一个长方体的长为a ，宽为b ，高为c ，现将这个长方体在保持底面长和宽不变的情况下加高m ，则新长方体的体积是（ ）A 、abcmB 、abmC 、abc+abmD 、abcm二、 判断题（8分）1、x 没有系数。

（ ）2、21x 2y 与2xy 2是同类项 （ ）3、m 3+m 3=2m 3 （ ）4、（3a-b+c ）（-2a ）=3a-b-2ac （ ）5、x 5·x 5=2x 5 （ ）6、（-a-2b ）2=a 2+4ab+4b 2 （ ）7、a 0=1 （ ）8、（2a-3）（4a+1）=8a 2-3 （ ）三、 填空题（2×10=20分）1、（31）0÷（-31）-2= 图一（单位：米2）2、a 3· ·a m+2=a 2m+ｂ五位数，可以表示为 。

第一章整式的运算一、填空题:1.(-3xy)·(-x 2z)·6xy 2z= ；a 6b ·（－４a 6b ）＝ 毛 2. 2(a+ b)2·5(a+ b)3·3(a+ b)5= ；（－２.５×１０2）×（２×１０3）＝ 3.(2x 2-3xy+4y 2)·(-xy )= ；x （－５x －２y ＋１）＝ .4. 3a (a 2-2a+1)-2a 2 (a-3)= ；（a ＋１）（a －21）＝ 6. (a+2) (a-2)(a 2+4)= .7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x 2-10x+m,则m= .8.已知ax 2+bx+1与3x+1的积不含x 3的项,也不含x 的项,那么a=• ,b= .9.将一个长为x ，宽为y 的长方形的长增加１，宽减少１，得到的新长方形的面积是 .二、选择题:10.若62(810)(510)(210)10a M ⨯⨯⨯=⨯,则M 、a 的值可为( )A.M=8,a=8B.M=2,a=9C.M=8,a=10D.M=5,a=1011.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( )A.6n 2-6nB.4n 3-nC.n 3-4nD.n 3-n12.下列计算中正确的个数为( )①(2a-b)(4a 2+4ab+b 2)=8a 3-b 3 ②(-a-b)2=a 2-2ab+b 2③(a+b)(b-a)=a 2-b 2 ④(2a+12b)2=4a 2+2ab+14b 2 A.1 B.2 C.3 D.413.已知a<0,若33n a a -⋅的值大于零,则n 的值只能是( )A.奇数B.偶数C.正整数D.整数14.下列式子正确的是（ ）Ａ.（－x 4）·（－x 2）＝x 4 Ｂ.（a －b ）3（b －a ）4＝（a －b ）7Ｃ.（６ab 2）2＝１２a 2b 4 Ｄ. a 6＋b 6＝a 1215.下列各式中，计算正确的是（ ） Ａ.（－３a 1+n b ）·（－２a ）＝６a 1+n b Ｂ.（－６a 2b ）·（－ab 2）·21b 3c ＝３a 3b 6c Ｃ.（－４ab ）·（－a 2c ）·21ab 2＝２a 3b 3c Ｄ.（a n b 3c ）·（－31ab 1-n ）＝－31a 1+n b 13-n c 16.下列各题计算正确的是（ ）Ａ.－３xy 2（xy －１）＝－３x 2y 3－３xy 2 Ｂ.（３x 2＋xy －y 2）·２x 2＝６x 4＋２x 3y －y 2Ｃ.－５a （１－３a ＋a 2）＝１５a 2－５a 3 Ｄ.（－４x ）（２x 2＋３x －１）＝－８x 3－１２x 2＋４x17.为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm ，宽43acm 的形状，又精心在四周加上了宽２cm 的木框，则这幅摄影作品占的面积是（ ）Ａ. 43a 2－27a ＋４ Ｂ. 43a 2－７a ＋１６ Ｃ. 43a 2＋27a ＋４ Ｄ. 43a 2＋７a ＋１６ 18.如果三角形的一边长为２a ＋４，这条边上的高为２a 2＋a ＋１，则三角形的面积（ ）Ａ.２a 3＋５a 2＋３a ＋２ Ｂ.４a 3＋６a 2＋６a ＋４ Ｃ.（２a ＋４）（２a 2＋a ＋１） Ｄ、２a 3＋２19、下列计算错误的是（ ）Ａ.－４a （２a 2＋３a －１）＝－８a 3－１２a 2＋４a Ｂ.a m （a 2－a ＋１）＝am 2－a 1+m ＋a m Ｃ.（x －１）（x －２）＝x 2－３x ＋２ Ｄ.（３a 2b ）3·（91ab ）＝３a 7b 4 20、三个连续奇数，若中间一个a ，则它们的积为（ ）Ａ.a 3－４a Ｂ. a 3－６a Ｃ. ４a 3－a Ｄ. ４a 3－６a三、解答题:21.(1)4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1) （2）()()3223332a a a a -+-+⋅（3）()()2234232-+--x x x x （4）(3xy 2)·(－2xy )（5）（2a ＋1)2－(2a ＋1)(－1＋2a ) （6）)12)(12(-+++y x y x22、 (1)化简求值:x(x 2-4)-(x+3)(x 2-3x+2)-2x(x-2),其中x=1.5.(2)化简求值：－xy （x 2y 5－xy 3―y ），其中xy 2＝－２.23、计算图中阴影部分的面积。

第一章整式的乘除单元测试（基础过关）一、单选题1．下列计算正确的是（）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6C．（ab3）2＝ab6D．（x＋2）2＝x2＋4【答案】B【分析】由相关运算法则计算判断即可．【解析】2a和3b不是同类项，无法计算，与题意不符，故错误；x8÷x2＝x6，与题意相符，故正确；（ab3）2＝a2b6，与题意不符，故错误；（x＋2）2＝x2+2x+4，与题意不符，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．2．下列计算正确的是（ ）A．（﹣p2q）3＝﹣p5q3B．12a2b3c÷6ab2＝2abC．（x2﹣4x）÷x＝x﹣4D．（a+3b）2＝a2+9b2【答案】C根据积的乘方运算，整式除法运算以及完全平方公式分别求解验证即可．【解析】解：A、原式＝﹣p6q3，原计算错误，不符合题意；B、原式＝2abc，原计算错误，不符合题意；C、原式＝x﹣4，原计算正确，符合题意；D、原式＝a2+6ab+9b2，原计算错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查积的乘方运算，整式的除法运算以及完全平方公式，熟记和熟练运用基本公式和法则是解题关键．3．郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（ ）A．3a米B．（3a+1）米C．（3a+2b）米D．（3ab2+b2）米【答案】B【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解析】解：∵长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，∴这块空地的长为：（3ab+b）÷b＝（3a+1）米．【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．计算2202120192023-´的结果为（）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】A【分析】根据2019=2021-2，2023=2021+2可把原式变形，然后根据平方差公式进行计算即可．【解析】解：2202120192023-´=()()220212*********-´+-=22202120214-+=4；故选A ．【点睛】本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．5．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab ＝4a 2b +2ab 3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（ ）A ．（2a +b 2）B ．（a +2b ）C ．（3ab +2b 2）D ．（2ab +b 2）【答案】A【分析】根据多项式除单项式的运算法则计算即可．【解析】∵（4a 2b +2ab 3）÷2ab ＝2a +b 2，∴被墨汁遮住的一项是2a +b 2．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．6．已知2m +3n =4，则48m n ´的值为（）A ．8B ．12C ．16D ．20【答案】C【分析】根据()()2323234822222m n m n m n m n +´=´=´=进行求解即可．【解析】解：∵234m n +=，∴()()23232344822222216m n m n m n m n +´=´=´===，故选C ．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键．7．若2223a b -=，12a b +=，则-a b 的值为（ ）A ．12-B ．43C ．32D ．2【答案】B【分析】根据平方差公式计算即可得到答案【解析】解：∵()()22a b a b a b +-=-，∴()1223a b ´-=，∴()43a b -=．故选B ．【点睛】此题考查平方差公式，熟记公式并熟练应用是解题的关键．8．如图所示，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片有1张，长为a 、宽为b 的矩形卡片有4张，边长为b 的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（ ）A ．2+a bB ．22a b +C ．2a b +D ．a b+【答案】A 【分析】可根据拼前与拼后面积不变，求出正方形的边长．【解析】解：设拼成后大正方形的边长为x，则a2+4ab+4b2＝x2，则（a+2b）2＝x2，∴x＝a+2b，故选A．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景以及整式的混合运算，解题的关键是依据面积相等列方程．9．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2所示）．根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（ ）A．（a－b）2＝a2－2ab＋b2B．a（a－b）＝a2－abC．b（a－b）＝ab－b2D．a2－b2＝（a＋b）（a－b）【答案】D【分析】观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等，即可写出一个正确的等式．【解析】解：根据图形得：图1中阴影部分面积=a2-b2，图2中阴影部分面积=(a+b)(a-b)，∴a2-b2=(a+b)(a-b)，故选D．【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．10．我国宋代数学家杨辉发现了()nn=，1，2，3，…）展开式系数的规律：a b+（0以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，()8+展开式的系数和是（）a bA．64B．128C．256D．612【答案】C【分析】由“杨辉三角”的规律可知，（a+b）8所有项的系数和为28，即可得出答案．【解析】解：由“杨辉三角”的规律可知，()0+展开式中所有项的系数和为1，a b()1+展开式中所有项的系数和为2，a b()2+展开式中所有项的系数和为4，a b()3a b +展开式中所有项的系数和为8，……()n a b +展开式中所有项的系数和为2n ，()8a b +展开式中所有项的系数和为82256=．故选：C ．【点睛】本题考查了“杨辉三角”展开式中所有项的系数和的求法，解题关键是通过观察得出系数和的规律．二、填空题11．计算22-的结果是______．【答案】14【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．【解析】解：2211224-==，故答案为：14．【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟知运算法则是解题的关键．12．计算：（xy ）2＝_____．（﹣m 2）3＝_____．2a •（﹣3b ）＝_____．（a 6﹣2a 3）÷a 3＝_____．【答案】x2y2﹣m6-6ab a3﹣2a3【分析】根据单项式的乘法，积的乘方、幂的乘方的性质，多项式除以单项式分别计算求解即可．【解析】解：（xy）2＝x2y2；（﹣m2）3＝﹣m6；2a•（﹣3b）＝-6ab；（a6﹣2a3）÷a3＝a6÷a3﹣2a3÷a3= a3﹣2．故答案为：x2y2；﹣m6；-6ab；a3﹣2．【点睛】本题考查了单项式的乘法，积的乘方、幂的乘方，多项式除以单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．13．用科学记数法表示0.00000012为________．【答案】71.210-´【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】解：0.00000012=1.2×10-7．故答案为：1.2×10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．若式子x2＋16x＋k是一个完全平方式，则k＝______．【答案】64【分析】根据完全平方公式解答即可．【解析】解：∵（x+8）2=x2+16x+64=x2＋16x＋k，∴k=64．故填64．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点成为解答本题的关键．15．(8x2＋4x)(－8x2＋4x)=_______．【答案】16x2 - 64x4x4+16x2【分析】利用平方差公式进行计算．【解析】解：原式=（4x）2-（8x2）2=16x2 - 64x4，故答案为：16x2 - 64x4．【点睛】本题考查平方差公式，掌握平方差公式(a +b )(a -b )=a 2-b 2的结构是解题关键．16．(23)(23)a b c a b c -++-=______．【答案】2224129a b bc c -+-【分析】根据整式的乘法运算法则，平方差公式以及完全平方公式计算求解即可．【解析】解：(23)(23)a b c a b c -++-，[(23)][(23)]a b c a b c =--+-，22(23)a b c =--，()2224129a b bc c =--+，2224129a b bc c =-+-．故答案为：2224129a b bc c -+-．【点睛】此题考查了整式的乘法运算和平方差公式，解题的关键是熟练掌握整式的乘法运算法则，平方差公式和完全平方公式．17．若x m -与23x +的乘积中不含一次项，则m 的值为____________．【答案】32【分析】先计算()()()2232323x m x x m x m -+=+--，再由乘积中不含x 的一次项，可得320m -=从而可得答案．【解析】解：∵()()()222322332323x m x x mx x m x m x m -+=-+-=+--且2x m +与2x +的乘积中不含x 的一次项，∴320m -= ∴32m = 故答案为：32．【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，多项式中不含某项，掌握以上知识是解题的关键．18．对a ，b ，c ，d 定义一种新运算：a c ad bcb d =-，如232413514=´-´=，计算2x y x x y=+_________．【答案】22x xy+【分析】根据新定义规则把行列式化为常规乘法，利用多项式乘法法则展开，合并同类项即可．【解析】解：()2222222xy x x y xy x xy xy x xy x x y=+-=+-=++．故答案为：22x xy +．【点睛】本题考查新定义，整式的乘法混合运算，掌握新定义规则，整式的乘法混合运算法则是解题关键．19．1921年伟大的中国共产党成立，2021年中国共产党迎来了百年华诞，若()()19212021520a a ++=，则()()2219212021a a +++的值为 _____．【答案】11040【分析】利用完全平方公式列出关系式，把各自的值代入计算即可求出所求．【解析】解：∵()()19212021520a a ++=，()()2021192120211921100a a a a +-+=+--=，∴()()()()()()2222021192119212021219212021a a a a a a +-++++++éëû=-ù，∴()()2210000192120211040a a +-=++，则()()221921202111040a a =+++．故答案为：11040．【点睛】本题考查完全平方公式的变形运用，理解并熟练运用完全平方公式，运用整体思想是解题关键．20．已知23,32a b ==，则1111a b +=++_______．【答案】1．【分析】利用幂的乘方与同底数幂相乘，得到2a +1＝2a ×2＝6，3b +1＝3b ×3＝6，进而得到111111116666a b a b +++++×==，求出答案即可．【解析】解：∵2a +1＝2a ×2＝3×2＝6，3b +1＝3b ×3＝2×3＝6，∴11111(2)62a a a +++==，11111(3)63b b b +++==，∴11111111666236a b a b +++++×==´=，∴11111a b +=++．故答案为：1．【点睛】本题考查幂的乘方与同底数幂相乘，掌握幂的乘方与同底数幂相乘的运算法则是解题关键．三、解答题21．计算：（1）()()22012011 3.142p -æö-+---ç÷èø（2）32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ×-+-¸（3）()()222226633m n m n m m --¸-【答案】（1）4；（2）7312x y -；（3）2221-++n n 【分析】(1)利用-1的偶次幂的法则、负指数幂法则、零指数幂法则即可得到答案；(2)根据乘方法则再利用单项式乘除单项式法则即可得到答案；(3)根据多项式除以单项式法则计算即可得到答案；【解析】解：（1）()()22012011 3.142p -æö-+---ç÷èø1414=+-=；（2）32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ×-+-¸629324(2)(8)2x y xy x y x =×-+-¸7373(8)(4)x y x y -+-=7312x y =-；（3）()()222226633m n m n m m --¸-=()()222221(3)3n n m m -++-¸-2221n n =-++；【点睛】本题考查了整式的混合运算，知识点有：-1的偶次幂的法则、负指数幂法则、零指数幂法则、单项式乘除单项式、多项式除以单项式，熟练掌握公式及法则是做题的关键．22．先化简，再求值．()()()()25222232m n n m n m n n n m éùæö--+++-¸ç÷êúèøëû，其中2m =，1n =-．【答案】−2n−m ；0【分析】先根据整式的混合运算的法则化简，再把2m =，1n =-代入即可【解析】解：()()()()25222232m n n m n m n n m m éùæö--+++-¸ç÷êúèøëû()22222442543m mn n mn n n m m éù=-+--+-¸ëû()26332mn m m n méù=--¸=--ëû当2m =，1n =-时，原式=2-2=0【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握相关的法则是解题的关键23．①先化简，再求值：（4x ＋3）（x －2）－2（x －1）（2x －3），x ＝－2；②若（x 2＋px ＋q ）（x 2－3x ＋2）的结果中不含x 3和x 2项，求p 和q 的值．【答案】①512x -，22-；②p ＝3，q ＝7．【分析】①先去括号再合并同类项，将x=-2代入化简后的结果计算；②先按照多项式乘以多项式将括号打开，再根据不含项的系数为0得到方程，解方程即可得到答案.【解析】①（4x ＋3）（x －2）－2（x －1）（2x －3），=2248362(2323)x x x x x x -+----+ ，=224564106x x x x ---+-，=512x -∵x ＝－2，∴原式=-10-12=-22；②（x 2＋px ＋q ）（x 2－3x ＋2），=432322323232x x x px px px qx qx q -++-++-+，=432(3)(23)(2)2x p x p q x p q x q +-+-++-+，∵结果中不含x 3和x 2项，∴30-=p ，230p q -+=，∴p=3，∴q=7.【点睛】此题考查整式的混合运算，整式的不含某项的化简求值，将整式正确化简计算是解题的关键.24．若m n a a =(0a >且1a ¹，m 、n 是正整数)，则m n =.你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！(1)若228x ´=，求x 的值；(2)若()2893x =，求x 的值.【答案】（1）2；（2）2【分析】（1）根据a m =a n （a ＞0且a≠1，m 、n 是正整数），则m=n ，对方程变形可得答案；（2）根据a m =a n （a ＞0且a≠1，m 、n 是正整数），则m=n ，对方程变形可得答案．【解析】解：（1）原方程等价于2x+1=23，∴x+1=3，解得x=2；（2）原方程等价于34x =38，∴4x=8，解得x=2．【点睛】此题考查了同底数幂乘法与幂的乘方，利用相关运算法则化成底数相同的幂是解题关键．25．如图1，在一个边长为a 的正方形木板上锯掉一个边长为b 的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.(1)请用两种方法表示阴影部分的面积图1得： ； 图2得 ；(2)由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式： ；(3)利用（2）中的等式，已知2216a b -=，且a+b=8，则a-b= .【答案】（1）22a b -，()()a b a b +-；（2）()()22a b a b a b -=+-；（3）2.【分析】（1）图1用大正方形的面积减去小正方形的面积表示阴影部分的面积；图2根据梯形的面积公式表示阴影部分的面积；（2）根据阴影部分的面积相等，可直接得出等式；（3）利用（2）中的等式，代入数据求解即可【解析】解：（1）图1得：22a b -；图2得：()()()()222b a a b a b a b +×-=+-；故答案为：22a b -，()()a b a b +-；（2）由图1与图2阴影部分的面积相等可得：()()22a b a b a b -=+-；故答案为：()()22a b a b a b -=+-；（3）∵2216a b -=，8a b +=，()()22a b a b a b -=+-，∴()168a b =-，∴2a b -=，故答案为：2.【点睛】本题考查了平方差公式的几何意义，正确的表示出阴影部分的面积是解题关键.26．如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形（1）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用字母表示）（2）请应用这个公式完成下列各题①计算：(2)a b c +- (2)a b c -+②计算：222222221009998974321-+-+¼¼+-+-【答案】（1）22()()a b a b a b -=-+；（2）①22242a b bc c -+-；②5050．【分析】（1）分别由图①、②求出阴影部分的面积，即可得出结论；（2）①利用添括号法则将b-c 看成一个整体，然后利用平方差公式和完全平方公式计算即可；②利用平方差公式计算即可．【解析】解：（1）由图①可知：阴影部分的面积为22a b -；由图②可知：阴影部分的面积为()()a b a b -+∴22()()a b a b a b -=-+故答案为：22()()a b a b a b -=-+；（2）①(2)(2)a b c a b c +--+22(2)()a b c =--22242a b bc c =-+-；②原式(10099)(10099)(9897)(9897)(21)(21)=+-++-+¼¼++-1009998974321=++++¼¼++++5050=．【点睛】此题考查的是平方差公式的几何意义和平方差公式的应用，掌握平方差公式和完全平方公式是解决此题的关键．27．如图，将边长为x 的正方形分割成两个正方形和两个长方形.两个正方形的面积分别为y 和25，仔细观察图形.（1）用x 的代数式表示y（2）若（1）得到的算式中，x 、y 表示任何非负数，求满足下列条件的x 、y 的值：①用x 、y 、5、6组成4个连续的整数；②当x 为何值时，y 有最小值？【答案】（1）()()255y x x =-³；（2）①3x =，4y =或7x =，4y =.②当5x =时，y 最小值是0【分析】（1）根据图形中的面积关系，即可得到答案；（2）①对“6”分3类讨论：“当6为最大的数”或“当6为较大的数”或“当6为较小的数”分别求出满足条件的x ，y 的值，即可.②根据()250y x =-³，即可求出y 的最小值和对应的x 的值.【解析】（1）()()255y x x =-³（2）①当6为最大的数时，3x =，4y =，符合21025y x x =-+；当6为较大的数时，7x =，4y =，21025y x x =-+；当6为较小的数时，8x =，7y =，不符合21025y x x =-+；3x \=，4y =或7x =，4y =.②()2210255y x x x =-+=-Q ，\当5x =时，y 最小值是0.【点睛】本题主要考查根据图形列等式，用代数式表示图形各个相关的量，是解题的关键.28．探索题：()()2111x x x -+=-；()()23111x x x x -++=-；()()324111x x x x x -+++=-；()()4325111x x x x x x -++++=-…根据前面的规律，回答下列问题：（1）()()4123211n n x x x x x x x ---+++++++=L ______．（2）当3x =时，()()20192018201732313333331-+++++++=L ______．（3）求：202020192018322222221+++++++L 的值（请写出解题过程）．【答案】（1）11x x +-；（2）202031-；（3）见解析，202121-．【分析】（1）根据所给的四个等式归纳规律解答即可；（2）把x=3，n=20119代入（1）中的等式求值即可；（3）根据（1）中得到的规律，在所求的代数式前添加（2-1），然后再计算即可．【解析】解：（1）由所给的四个等式，可归纳出：()()12321111n n n n x x x x x x x x --+-+++++++=-L ；故答案为：11x x +-；（2）当3x =时，()()20152018201732202031333333131-+++++++=-L ；故答案为：202031-；（3）当2x =时，()()20202019201832202121222222121-+++++++=-L ，∴202020192018322021222222121+++++++=-L ．【点睛】本题考查了平方差公式，乘方的末位数字的规律，根据所给等式归纳出规律是解答本题的关键．29．（探究）如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② ；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母a 、b 表示)；（应用）请应用这个公式完成下列各题：①已知2m ﹣n =3，2m +n =4，则4m 2﹣n 2的值为 ；②计算：(x ﹣3)(x +3)(x 2+9)．（拓展）计算()()()()()248322121212121+++++L 的结果为 ．【答案】探究：（1）22a b -，()()a b a b +-；（2）22()()a b a b a b +-=-；应用：①12；②481x -；拓展：6421-．【分析】探究：（1）图①阴影部分的面积等于两个正方形的面积差，图②阴影部分的面积等于一个大长方形的面积；（2）根据图①与图②的面积相等即可得；应用：①根据上述得到的乘法公式（平方差公式）即可得；②利用两次平方差公式即可得；拓展：将原式改写成()()()()()()24832212121221211+++-++L ，再多次利用平方差公式即可得．【解析】探究：（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即22a b -，图②的阴影部分为长为()a b +，宽为()-a b 的矩形，则其面积为()()a b a b +-，故答案为：22a b -，()()a b a b +-；（2）由图①与图②的面积相等可得到乘法公式：22()()a b a b a b +-=-，故答案为：22()()a b a b a b +-=-；应用：①22()(422342)1m n m n m n -+=´=-=，故答案为：12；②原式22(9)(9)x x =-+，222()9x =-，481x =-；拓展：原式()()()()()()24832212121212211+++=-++L ，()()()()()2248322121212121++=-++L ，()()()()4348221212121=++-+L ，()()()8328212121=-++L ，()()32322121=-+，6421=-．【点睛】本题考查了平方差公式与几何图形、以及应用，熟练掌握平方差公式是解题关键．。

北师大版数学七年级下册第一章《整式的运算》单元测试3一、精心选一选1．下列说法正确的是（ ）Ａ．32xyz 与32xy 是同类项 Ｂ．x 1和21x 是同类项Ｃ．0.523y x 和732y x 是同类项 Ｄ．5n m 2与－42nm 是同类项2．下面计算正确的事（ ）Ａ．32x －2x =3 Ｂ．32a ＋23a =55aＣ．3＋x =3x Ｄ．－0.25ab ＋41ba =03．下面各题去括号错误的是（ ）Ａ．x －（6y －21）=x －6y ＋21Ｂ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋31a －b Ｃ．－21（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3Ｄ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －724．两个四次多项式的和的次数是（ ）Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次 5．下列说法正确的是（ ）Ａ．平方是它本身的数是0 Ｂ．立方等于本身的数是±1 Ｃ．绝对值是本身的数是正数 Ｄ．倒数是本身的数是±1 6．一个五次多项式，他任何一项的次数（ ）Ａ．都小于5 Ｂ．都等于5 Ｃ．都不小于5 Ｄ．都不大于57．如果a －b =12，那么－3（b －a ）的值时（ ）Ａ．－35 Ｂ．23 Ｃ．32 Ｄ．168．一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） Ａ、2x －5x ＋3 Ｂ、－2x ＋x －1 Ｃ、－2x ＋5x －3 Ｄ、2x －5x -13 9.五个连续奇数，中间一个是2n+1 (n 为正整数)，那么这五个数的和是 ( )。

A.10n+10； B.10n+5； C.5n+5； D.5n －510.用代数式表示：每件上衣a 元，降价10%以后的售价是 ( )。

A.a ﹒10%； B.a(1+10%)； C.a(1-10%)； D.a(1+90%)11.a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，那么代数式(a+b)(x+y)－ab －y x的值为( )。

第一章 整式的运算 单元测试班级 姓名 学号 成绩一、填空题（2×11=22）1、－232yx 的系数是_____ ，次数是_____ 。

2、－3x 2y 2+6xyz +3xy 2－7的项数是 次数是 。

3、x 5·x 4·x 3= ，(－x 2)(－x )2·(－x )3=____4、（ab 2）4= ，a 3b 4c 6÷a 2b 2=5、－2a (3a －4b )= ，(9x +4)(2x －1)=6、.(3x +5y )· =9x 2－25y 2，(2a －b )2=7、有一道计算题：（－a 4）2，李老师发现全班有以下四种解法， ①（－a 4）2=（-a 4）（－a 4）＝a 4·a 4＝a 8; ②（－a 4）2=－a4×2＝－a 8;③（－a 4）2=（－a ）4×2＝（－a ）8＝a 8;④（－a 4）2=（－1×a 4）2＝（－1）2·（a 4）2＝a 8;你认为其中完全正确的是（填序号）＿＿＿＿＿＿8、有一个以a 为字母的单项式的系数是2，次数为3，这个单项式是＿＿9、有二张长方形的纸片（如图（2）），把它们叠合成图⑶的形状，这时图形的面积是10、 若x 2+x +m 是一个完全平方式，则m = 11、 若2x +y =3,则4x ·2y = . 二、选择题（3×8=24）1、下列计算错误的是( )A 、4x 2·5x 2=20x 4B 、5y 3·3y 4=15y 12C 、(ab 2)3=a 3b 6D 、(－2a 2)2=4a 42、若0.5a 2b y 与34a xb 的和仍是单项式，则正确的是( )A 、x =2,y =0B 、x =－2,y =0C 、x =－2,y =1D 、x =2,y =13、.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )A 、小于6B 、等于6C 、不大于6D 、不小于6 4、(5×3－30÷2)0=( )A 、0B 、1C 、无意义D 、155、用小数表示3×10－2的结果为（ ）A 、 －0.03B 、－0.003C 、 0.03D 、 0.003 6、若a +b =－1,则a 2+b 2+2ab 的值为( )A 、1B 、－1C 、3D 、－3 7、两个连续奇数的平方差是( )A 、6的倍数B 、8的倍数C 、12的倍数D 、16的倍数8、长方形一边长为2a +b ，另一边比它大a －b ，则长方形周长为( )A 、10a+2bB 、5a+bC 、7a+bD 、10a －b三、计算（5×7=35）1、(3xy2)·(－2xy)2、(2a6x3－9ax5)÷(3ax3)3、（2a+b－c）（2a+b+c）4、(－102)÷50÷(2×10)0－(0.5)－25、(x－3y)(x+3y)－(x－3y)26、(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3)7、用乘法公式计算：1122－113×111四、求值（6×2=12）1、化简求值21x －2(x －31y 2)+(－23x +31y 2),其中x =－1,y =21.2、已知x +y =7,xy =2,求①2x 2+2y 2的值五、比较(本题共7分)比较下面算式结果的大小(在横线上选填“>”“<”“=”) 42+32 2×4×3 (－2)2+12 2×(－2)×1 62+72 2×6×7 22+22 2×2×2通过观察、归纳，写出能反映这种规律的一般结论。

第一章 整式的运算单元测试卷(总分100分 时间60分钟)一、填空题:(每题3分,共36分)1.代数式322131(),,,0.162x y z a a b a x+-+-中,单项式有__________,多项式有________.毛 2.若3915(2)8p p q a b a b +=,则P=_________,q=_________.3.用科学记数法表示:0.000 012 3=_________,-14 900 000=_________.4.多项式332220.53x y x y x y -+-+是______次_______项式,最高次项的系数是________,•按字母y 的降幂排列是________________________________.5.若143a x y +- 与210.1b a b x y +++ 是同类项,则b a -=_________. 6.把代数式222a bc 与32a x 的共同点填写在下列横线上,•例如:•都是整式,•都是_________,都有_________.7.若x-2y=4,则22(2)y x -+4y-2x+1的值是___________.8.已知(2000-a)(1998-a)=1999,那么22(2000)(1998)a a -+-=________.9.已知2x +4x-1=0,那么43228481x x x x +--+的值是__________.10.设a 、b 为有理数,那么222a ab b a b ++--的最小值是_________.11.已知x+y=3,224x y xy +-= ,则4433x y x y xy +++的值为_________. 12.已知正整数a 、b 、c 满足不等式2224298a b c ab b c +++<++,则a 、b 、c 的值分别是____________.二、选择题:(每题5分,共30分)13.当x>0,y<0,且│x │>│y │时,化简│x-3y │-│2x+2y │= ( )A.3x-yB.-x-5yC.x+5y C.-3x+y14.下列多项式不是完全平方式的是( )A.244x x --B.214m m ++ C.2296a ab b ++ D.24129t t ++ 15.如果2222220a b c ac bc +++-=,则a+b 的值为( )A.0B.1C.-1D.不能确定16.若实数a 、b 、c 满足2229a b c ++=,则代数式222()()()a b b c c a -+-+-的最大值是( ) A.27 B.18 C.15 D.1217.若x-y=2,224x y +=, 则20032003xy +的值是( ) A.4 B.22003 C.20032 D.2004218.计算2221999199819991997199919992+- 的结果为( ) A.19981999 B.19971998 C.1999199819991999 D.12三、解答题:(共34分) 19.已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值是2,若22122a b x cd m +=+-. 求2131(1)(2)4232x x x x ----的值.(8分)20.计算: (8分) 1111111111()(1)(1)()2320032200222003232002++++++-++++++ 21.已知实数1212,,,x x y y 满足221221*********,5,515x x x y x y x y x y +=-=+=,求22125y y +的值.(9分)22.设127,,x x x 都是整数,并且123456749162536491(1)x x x x x x x ++++++=123456749162536496412(2)x x x x x x x ++++++=12345679162536496481123(3)x x x x x x x ++++++= 求1234567162536496481100x x x x x x x ++++++的值.(9分)答案:1.332311,0.1;(),26x y z a a a b x+--+, 2.3,2 3.1.23×510-,-1.49×710 4.6;4;332222;0.533x y x y y x --++- 5.-2 6.单项式或五次幂等,字母a 等 7.25 8.4002 9.-1 10.-1 11.36 12.a=3,b=6,c=4 13.B 14.A 15.A 16.A 17.C 18.D19.由a+b=0,cd=1,│m │=2 得x=a+b+cd-12│m │=0 原式=27716244x x --, 当x=0时,原式=14-. 20.令111111,1232002232003a b +++=++++=, ∴原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1=12003. 21.∵222222222222121211221221(5)(5)2555x x y y x y x y x y x y ++=+++=2211221221(5)5()x y x y x y x y ++-∴22221210(5)155(5)350y y +=+⨯-=∴22125y y +=35.22.1234567162536496481100x x x x x x x ++++++=(3)3(2)3(1)1⨯-⨯+⨯=123×3-12×3+1=334.毛。

七年级（下）数学《整式的运算》测试卷（满分120分，考试时间90分钟）班级 ____________ 姓名 _____________ 考号 _______一、选择题(3分×10=30分，请把你的正确答案填入括号中)1．代数式:πab x x x abc ,213,0,52,17,52--+-中,单项式共有( )个. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．单项式221ab -的系数和次数分别为 A 、 -21，2 B 、 -21，3 C 、21，2 D 、 21，3 3．林老师做了个长方形教具，其中一边长为2a b +，另一边为a b -，则该长方形周长为A ．6a b +B ．6aC ．3aD ．10a b -4．下列运算正确的是A ．a 3÷a 2＝aB ．a 3＋a 2＝a 5C ．(a 3)2＝a 5D ．a 2·a 3＝a 65．两整式相乘的结果为122--a a 的是A 、()()43-+a aB 、()()43+-a aC 、()()26-+a aD 、()()26+-a a6．下列式子可用平方差公式计算的是：A ．()()a b b a --B ．(1)(1)x x -+-C ．()()a b a b ---+D ．(1)(1)x x --+7．下列各式中，相等关系一定成立的是A ．22)()(x y y x -=-B ．6)6)(6(2-=-+x x xC ．222)(y x y x +=+D ．6)2)(3(2-=-+x x x8．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b9．在式子①2)12(--y ②)12)(12(+---y y ③)12)(12(++-y y ④2)12(-y ⑤2)12(+y 中相等的是（ ） A ．①④ B ．②③ C ．①⑤ D ．②④10．形如222a ab b ++和222a ab b -+的式子称为完全平方式，若812++ax x 是一个完全平方式，则a 等于A ．9B ．18C ．9±D ．18±二、填空题（2分×11=22分）11．计算：① =-32)2(a ； ②=÷)5()10(3234bc a c b a ；③=-)3(22y x x x ； ④542_______x x x -⋅=⑤=⨯⋅⨯)105()104(45 ；⑥208)21(-⨯= 。

整式的运算一、精心选一选1.下列叙述正确的是( ). A.a 2是单项式,系数是2 B.3n m 是多项式,其各项系数都是31 C.2ab 是二项式,系数是 21 D. a 2- b 2是多项式,其各项系数的和等于0. 2.下列多项式中,是三次二项式的是( ).A.a x 2+b x 2+cx B- x 3+2 x 2y+a+1 C.a x 2+bx D.3 x 4+abcd3.将多项式- y 2+ 2y 3+1-y 按照字母y 升幂排列正确的是( ).A.2 y 3- y 2-y+1B.-y- y 2+2 y 3+1C.1+2 y 3- y 2-yD.1-y- y 2+2 y 34.下列各组中的两项,不是同类项的是( ).A. a 2b 与21ab 2 B. -x 2y 与2yx 2 C. 2πR 与πR D. 35与53 5.已知34x 2与5n x n 是同类项,则n 等于( ).A.5B.3C.2或4D.26.已知代数式ax+by 合并后的结果是零,则下列说法正确的是( ).A.a=b=0B.a=b=x=0C.a+b=0 Da-b=07.若单项式3xy 2与-31a n+2的次数一样,则( ) A.n=3 B.n=2 C.n=1 D.不能确定 8.使(ax 2-2xy+y 2)-(-ax 2+bxy+cy 2)=6x 2-9xy+cy 2的a,b,c 值依次是( ). A.3,-7,-21 B. -3,7,21 C. 3,7,21 D3,7,-21. 9.下列各式中,去括号正确的是( ).A.a+(2b-3c+d)=a-2b+3c-dB.a-(2b-3c+d)=a-2b+3c-dC.a-(2b-3c+d)=a-2b-3c+dD. a-(2b-3c+d)=a-2b+3c+d10.若75a k+m b 2与a k+2b 2是同类项,且k 为非负整数,则满足条件的k 值有( ). A.1组 B.2组 C.3组 D.无数组二、细心填一填1.-27x 2y 的系数是______,次数是_____. 2 .x 2+ y 2-2xy 是_______次_________项式.3.已知2x 6y 2和-31x 2m y n 是同类项,则代数式9 m 2-5mn-17的值是__________. 4.已知a-2b=1,则2-3a+6b=______________. 5.若a=99,则(5a 3-2 a 2+3a-1)+(- a 3-2a+3a 2+4)-(4a 3-a 2+a-19)=________.6.当k=________时,代数式x 6-5k x 4y 3-4 x 6+51x 4y 3+10中不含x 4y 3项. 7.一辆公共汽车到某一车站有(9-2a)名乘客下车,还有(5a-4)名乘客,车上原有______名乘客.8.把3(x 2-2x+1)-(2x- x 2)+(5x- x 2+7)整理成二次三项式后,它的二次项系数是_________,一次项系数是____________,常数项是_________.9．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 10．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.三、认真答一答1计算（1）(2x 2－3x 3－4x 4－1)＋(1＋5x 3－3x 2＋4x 4)；（2）(7m 2n －5mn )－(4m 2n －5mn ).（3）a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）（4）－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ） （5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x （6）)(32)(41)(32)(2y x y x y x y x -+++--+ （7）1552423432222322232+-+--++++-y x y x x y x y x x y x y x x（8）9x 2－－21 （9）{ab －}＋3a 2b2．先化简，再求值：（1）求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x 的值，其中：32,2=-=y x （2）2222)32(3)(2x xy x xy x ----，其中x=2,y=3（3）已知x +4y =－1，xy =5，求(6xy ＋7y )＋的值.（4） )2(6)2(8)2(3)2(222b a b a b a b a +-+++-+，其中43-=a ，21=b 。