浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷2

浙江省杭州2014年中考数学中考模拟命试题一：填空1、在函数y= 中，自变量x的取值范围是 .2、将二次函数的图象向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，所得图象的函数表达式是。

3、定义新运算“”，规则：，如，。

若的两根为，则＝．4、关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－3，x2＝5（a，m，b均为常数，），则方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是____________．5、将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8 将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 cm26、如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S（单位：）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了秒（结果保留根号）.二、选择题7、抛物线=与坐标轴交点为（ ）A 、二个交点B 、一个交点C 、无交点D 、三个交点 8、计算（﹣3a ）3的结果是（ ）9、我市某一周每天最高气温统计如下：25，28，29，29，30，29，28（单位：℃）。

则 这组数据的极差与众数分别是( )（A ）2,28 （B）5,29 （C ）2,27 （D ）3,2810、据市统计局年报，去年我市人均生产总值为104000元，104000用科学计数法表示为( ) （A ）1.0400×106元（B ）0.10400×106元 （C ）1.04000×105元 （D ）10.400×104元11、已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ）A ．B ．C ．D ．12、二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）13、给出以下命题：①已知可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是63、65；②若则=；③已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为；其中正确的是（）A．①② B．①② C．①③Ｄ．②③14、直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（kb≠0）的图象过点（1，kb），且b≥2，与x轴、y 轴分别交于A、B两点．设△ABO的面积为S，则S的最小值是（）A．1 B． C． D．不存在15、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴．给出四个结论：① abc<0；②a+c=1；③ 2a+b>0；其中结论正确的个数为（）(2014宁波一模改编)A．4 B．3 C．2 D．116、如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①CE=OE；②；③△ODE∽△ADO；④．其中正确结论的序号是。

杭州市2014年中考适应性训练数学及答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. (－2)2的算术平方根是 （ ）A ． 2B ． ±2C ．-2D ． 22. 全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任.其中数字0.00003用科学记数法表示为（ ） A ．4103-⨯ B ．4103.0-⨯ C ．5103-⨯ D ．5103.0-⨯ 3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.9环，方差分别是20.65S =甲，20.55S =乙，20.50S =丙 20.45S =丁，则射击成绩最稳定的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 4．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 A ．135°B ．90°C ．45°D ．30°5．关于x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是A ．k 为任何实数，方程都没有实数根B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D ．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种6．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是A ．a c >B ．b c >C ．2224a b c += D ．222a b c += 7．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是A ．2a π- B ．2(4)a π- C ．π D ．4π-ABOCD（第4题）(第6题)8．下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等； ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2； ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形； ④命题“若x ＝1，则x 2＝1”的逆命题是真命题； 正确的有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形，点C标为（4,0），∠AOC= 60°，垂直于x 轴的直线l 从y 沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，与菱形OABC 的两边分别交于点M,N （点M 在点N △OMN 的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒（0≤t ≤4）能大致反映S 与t 的函数关系的图象是10．如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE ⊥EF ，EF ⊥FC ，并且AE =6，EF =8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 A ．81162π- B ．80160π- C ．64128π- D ．4998π-二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90C ∠=o ，则A B C ∠+∠+∠= 度.12．化简2211a a a+=-- ．13．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元。

2014-2015杭州市中考一模试卷汇编2014年杭州市西湖区中考数学一模试卷 (2)2014年杭州市上城区中考数学一模试卷 (11)2014年杭州市下城区一模测试卷 (16)2014杭州市拱墅区中考数学一模试卷 (23)2014年杭州市滨江区一模测试卷 (29)2014年杭州市西湖区中考数学一模试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、)3(2)3(12-⨯--÷结果为（ ）A.18B.-10C.2D.18 2、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OBC=40°，则∠A 的度数为（ ）A.40°B.50°C.80°D.100°3、已知a+1<b,且c 为非零实数，则可得（ ）A.bc ac <B.22bc ac < C.bc ac > D.22bc ac >4、将一个半径为6，圆心角为120°的扇形围城圆锥的侧面（无重叠），则圆锥的侧面积为（ ）A.6B.12C.6πD.12π 5、要使抛物线1632+-=x x y 平移后经过点（1,4），则可以将此抛物线（ ）A.向下平移2个单位B.向上平移6个单位C.向右平移1个单位D.向左平移2个单位6、同一平面内，若两圆圆心距是1与1，则两圆的位置关系是（ ）A.内含B.外离C.相交D.内切7、一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,2,3,4,5,6，投两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0,1,2,3的概率为P0，P1，P2，P3，则P0，P1，P2，P3中最大的是（）A. P0B. P1C. P2D. P38、某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“……”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程300030001510x x-=-，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（）A.每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B.每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C.每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D.每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成9、二次函数2y ax bx c=++的图象开口向上，对称轴为直线x=-2，图象经过（1,0），则下列结论中，正确的一项是（）A.c>0B.4ac-b2>0C.9a+c>3bD.5a>b10、如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，角AOB=90°，AO=3BO，当AO=3BO，当A点在反比例函数y=9/x（x>0）的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为（）A.y=-1/x（x<0）B.y=-3/x（x<0）C.y=-1/3x （x<0）D.y=-1/9x（x<0）二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11、如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB CD ⊥于点H ，若30D ∠=︒，1CH cm =，则AB =_____________.12、如图，在ABC ∆中，D ，E 分别是AB 和AC 的中点，F 是延长线BC 上一点，1CF =，DF 交CE 于点G ，且EG CG =，则BC =__________．13、如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在竖直的墙AC 上，开始时B 到墙C 的距离为0.7米，若梯子的顶端从A 处沿墙AC 下滑的距离与点B 向外移动的距离相等，则下滑的距离是__________米．14、设直线27y x k =-++与直线43y x k =+-的交点为M ，若点M 在第一象限或第二象限，则k 的取值范围是__________．15、如图，是一个无盖玻璃容器的三视图，其中俯视图是一个正六边形，A 、B 两点均在容器顶部．现有一只小甲虫在容器外A 点正下方距离顶部5cm 处，要爬到容器内B 点正下方距离底部5cm 处，则这只小甲虫最短爬行距离是__________cm ．16、如图，将二次函数2y x m =-（其中0m >）的图像在x 轴下方的部分沿x 轴翻转，图像的其余部分保持不变，形成新的图像记为1y ，另有一次函数y x b =+的图像记为2y ，则以下说法：①当1m =，且1y 与2y 恰有三个交点时b 有唯一值为1；②当2b =，且1y 与2y 恰有两个交点时，4m >或704m <<； ③当m b =时，1y 与2y 至少有2个交点，且其中一个为(0,)m ；④当m b =-时，1y 与2y 一定有交点． 其中正确说法的序号为__________．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

第6题图杭州市余杭区太炎中学2014年中考数学模拟试卷姓名一、选择题(每小题3分，共30分)1．某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款 15510000元．将15510000用科学记数法表示为( )A .8101551.0⨯B .4101551⨯C .710551.1⨯D .61051.15⨯ 2．使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是( )A .21≥x B .21≤x C .21>x D .21≠x 3．下列说法中正确的是( )A ．想了解杭州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查；B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；D ．数据1，1，2，2，3的众数是2．4．如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 ( ) A ．25° B ．30° C ．40° D ．50°5．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点E 是边BC 的中点，AB =4，AD =6，则OE 的长是( )A ．3B ．2 CD ．16．如图，如果甲、乙两图关于点O 成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是( )7．反比例函数6y x=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<， 则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )A ．321y y y <<B ．312y y y <<C ．213y y y <<D ．123y y y <<第4题图ABO CDE 第5题图第9题图2第10题图第8题图8．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90o ，AC =6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA =15，则AD的长为( )A ． 2B ．3C ．2D ．19．如图，已知在直角梯形AOBC 中，AC ∥OB ，CB ⊥OB ，OB ＝18，BC ＝12，AC ＝9，对角线OC 、AB 交于点D ，点E 、F 、G 分别是CD 、BD 、BC 的中点．以O 为原点，直线OB 为x 轴建立平面直角坐标系，则G 、E 、D 、F 四个点中与点A 在同一反比例函数图象上的是( )A ．点DB ．点EC ．点FD ．点G10．如图，直线l 1∥l 2，⊙O 与l 1和l 2分别相切于点A 和点B ．点M 和点N 分别是l 1和l 2上的动点，MN 沿l 1和l 2平移．⊙O 的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误．．的是( ) A ．MN =B ．若MN 与⊙O 相切，则AMC ．若∠MON ＝90°，则MN 与⊙O 相切D ．l 1和l 2的距离为2二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图，AB //CD ，AC ⊥BC ，垂足为C ，若∠A =40°，则∠BCD = 度．12．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n =__________． 13．如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ．14．关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足 ． 15．如图，有一个圆O 和两个正六边形T 1，T 2．T 1的6个顶点都在圆周上，T 2的6条边都和圆O 相切（我们称T 1，T 2分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形）．(1) 设T 1，T 2的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，则a : b 的值为 ； (2) 正六边形T 1，T 2的面积比21:S S 的值为 ．16．(1) 将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ； (2) 如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x=t 平行于y 轴，分别与直线y =x、第12题图第11题图第15题图抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝ ．三、解答题(共66分)17．已知a 是方程x 2－2x ＝1的一个根，求(a －1)(3a ＋1)－(a ＋1)2的值．18．如图1，有一张菱形纸片ABCD ，AC =8，BD =6．（1）请沿着AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边 形；若沿着BD 剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长；（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形． （注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）周长为__________ 周长为__________19．灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1（如图）．（1）捐款20元这一组的频数是 ； （2）40名同学捐款数据的中位数是 ； （3）若该校捐款金额不少于34500 元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？40名同学捐款的频数分布直方图CCC（图2） （图3）（图4）A（图1）第16题图C20．如图，抛物线y =ax 2+bx 经过点A (4，0)，B (2，2)。

2014年浙江省杭州市中考数学模拟试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）A．﹣2 B．2C．D．2．（3分）（2000•江西）化简（﹣2a）2﹣2a2（a≠0）的结果是（）A．0B．2a2C．﹣4a2D．﹣6a23．（3分）函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（）A．B．C．D．4．（3分）（2007•长春）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）5．（3分）已知两圆的半径满足方程2x2﹣6x+3=0，圆心距为，则两圆的位置关系为（）A．相交B．外切C．内切D．外离6．（3分）（2013•天水）如图，直线l1∥l2，则∠α为（）A．150°B．140°C．130°D．120°7．（3分）（2013•石景山区二模）如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是（）A ． 左视图面积最大B ． 俯视图面积最小 C ． 左视图面积和主视图面积相等 D ． 俯视图面积和主视图面积相等 8．（3分）（2013•海淀区一模）在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：场次（场） 12 3 4 5 6 7 8 9 10 得分（分） 134 13 16 6 19 4 4 7 38 则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是（ ） A ． 10，4 B ． 10，7 C ． 7，13 D ． 13， 49．（3分）（2012•贵港一模）根据下列表格中的对应值，判断方程ax 2+bx+c=0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）的根的个数是（ ） x 6.17 6.18 6.19 6.20y=ax 2+bx+c0.02 ﹣0.01 0.02 0.04A ． 0B ． 1C ． 2D ． 1或210．（3分）对于实数定义一种运算⊗为：a ⊗b=a 2+ab ﹣2，有下列命题： ①1⊗3=2；②方程x ⊗1=0的根为：x 1=﹣2，x 2=1； ③不等式组的解集为﹣1≤x ≤4；④在函数y=x ⊗k 的图象与坐标轴交点组成的三角形面积为3，则此函数的顶点坐标是其中正确的是（ ）A ． ①②③④B ． ①②③C ． ①②D ． ①②④二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．（4分）与的积为正整数的数是 _________（写出一个即可）．12．（4分）已知点P 1（a ﹣1，5）和P 2（2，b ﹣1）关于x 轴对称，则（a+b ）2009的值为 _________ ． 13．（4分）在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度得到的，如果图形a 中点A 的坐标为（4，﹣2），则图形b 中与点A 对应的点A ′的坐标为 _________ ．14．（4分）（2008•枣庄）已知二次函数y 1=ax 2+bx+c （a ≠0）与一次函数y 2=kx+b （k ≠0）的图象相交于点A （﹣2，4），B （8，2）（如图所示），则能使y 1＞y 2成立的x 的取值范围是 _________ ．15．（4分）（2013•黄浦区二模）如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB=4，⊙O的直径为1，现将⊙O 沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是_________．16．（4分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=的图象经过点A，若S△BEC=8，则k=_________．三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A，B，C，D表示）；（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．18．如图（1）矩形纸片ABCD，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由．19．（2014•衢州一模）如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）20．2011年全国两会在京召开，公众最关心哪些问题？901班学生就老百姓最关注的两会热点问题，在网络上发布了相应的调查问卷．到目前为止，共有不同年龄段的2880人参与，具体情况统计如下：（1）请将统计表中遗漏的数据补上；（2）扇形图中表示30﹣35岁的扇形的圆心角是多少度？（3）在参加调查的30﹣35岁段中随机抽取一人，关心物价调控或医疗改革的概率是多少？（4）从上表中，你还能获得其它的信息吗？（写出一条即可）21．（2013•江东区模拟）【问题】如图1、2是底面为1cm，母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型．现要用长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸（如图3）装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”学生甲：“可按图4方式裁剪出2张长方形．”学生乙：“可按图5方式裁剪出6个小圆．”学生丙：“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！【解决】（1）计算：圆柱的侧面积是_________cm2，圆锥的侧面积是_________cm2．（2）1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰_________个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰_________个圆柱体模型．（3）求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数．22．（2008•西湖区模拟）如图1是由两块全等的含30°角的直角三角板摆放而成，斜边AC=10．（1）若将△ADE沿直线AE翻折到如图2的位置，ED'与BC交于点F，求证：CF=EF；（2）求EF的长；（3）将图2中的△AD'E沿直线AE向右平移到图3的位置，使D'点落在BC上，求出平移的距离．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x﹣4与直线y=x交于点A、B，M是抛物线上一个动点，连接OM．（1）当M为抛物线的顶点时，求△OMB的面积；（2）当点M在抛物线上，△OMB的面积为10时，求点M的坐标；（3）当点M在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧，M运动到何处时，△OMB的面积最大．2014年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（8）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）A．﹣2 B．2C．D．考点：倒数；数轴．专题：计算题．分析：由题意先读出数轴上A的数，然后再根据倒数的定义进行求解．解答：解：由题意得数轴上点A所表示的数为﹣2，∴﹣2的倒数是﹣，故选D．点评：此题主要考查倒数的定义，是一道基础题．2．（3分）（2000•江西）化简（﹣2a）2﹣2a2（a≠0）的结果是（）A．0B．2a2C．﹣4a2D．﹣6a2考点：整式的混合运算．分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变计算即可．解答：解：（﹣2a）2﹣2a2=4a2﹣2a2=2a2．故选B．点评：本题主要考查积的乘方的性质，合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（3分）函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（）A．B．C．D．考点：一次函数的定义．专题：数形结合．分析：根据函数、正比例函数及一次函数的定义解答．解答：解：函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量．根据函数的定义知，一次函数和正比例函数都属于函数的范畴；一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．当b=0时，则成为正比例函数y=kx；所以，正比例函数是一次函数的特殊形式；故选A．点评：本题主要考查了一次函数、正比例函数的定义．解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．4．（3分）（2007•长春）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）考点：点的坐标．分析：根据点在第三象限点的坐标特点可直接解答．解答：解：∵小手的位置是在第三象限，∴小手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，∴结合选项目这个点是（﹣4，﹣6）．故选C．点评：本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征，比较简单．注意四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）已知两圆的半径满足方程2x2﹣6x+3=0，圆心距为，则两圆的位置关系为（）A．相交B．外切C．内切D．外离考点：圆与圆的位置关系；估算无理数的大小；根与系数的关系．专题：常规题型．分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．解答：解：解方程2x2﹣6x+3=0得：∴x1+x2=3，x1•x2=，∵O1O2=，x2﹣x1=，x2+x1=3，∴＜O1O2＜3．∴⊙O1与⊙O2相外交．故选A．点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断．此类题比较基础，需要同学熟练掌握．6．（3分）（2013•天水）如图，直线l1∥l2，则∠α为（）A．150°B．140°C．130°D．120°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．专题：计算题．分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题．解答：解：∵l1∥l2，∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°﹣130°=50°，又∵α与（70°+50°）的角是对顶角，∴∠α=70°+50°=120°．故选D．点评：本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目．7．（3分）（2013•石景山区二模）如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是（）A．左视图面积最B．俯视图面积最大小C．左视图面积和主视图面积相等D．俯视图面积和主视图面积相等考点：简单组合体的三视图．分析：观察图形，分别表示出三视图由几个正方形组成，再比较其面积的大小．解答：解：观察图形可知，几何体的主视图由4个正方形组成，俯视图由4个正方形组成，左视图由3个正方形组成，所以左视图的面积最小，俯视图面积和正视图面积相等．故选：D．点评：此题主要考查了三视图的知识，解题的关键是能正确区分几何体的三视图，本题是一个基础题，比较简单．8．（3分）（2013•海淀区一模）在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：场次（场） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10得分（分）13 4 13 16 6 19 4 4 7 38则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是（）A．10，4 B．10，7 C．7，13 D．13，4考点：众数；中位数．分析：根据中位数和众数的定义进行解答，将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数；找数据中出现次数最多的数据即可．解答：解：∵4出现了3次，出现的次数最多，∴众数是4；把这组数据从小到大排列为：4，4，4，6，7，13，13，16，19，38，第5个和第6个数的平均数是（7+13）÷2=10，则中位数是10；故选A．点评：此题考查了中位数与众数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．9．（3分）（2012•贵港一模）根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20y=ax2+bx+c 0.02 ﹣0.01 0.02 0.04A．0B．1C．2D．1或2考点：图象法求一元二次方程的近似根．专题：计算题．分析：由表格中的对应值可得出，方程的一个根在6.17﹣6.18之间，另一个根在6.18﹣6.19之间．解答：解：∵当x=6.17时，y=0.02；当x=6.18时，y=﹣0.01；当x=6.19时，y=0.02；∴方程的一个根在6.17﹣6.18之间，另一个根在6.18﹣6.19之间，故选C．点评：本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，当函数值由正变为负或由负变为正时，方程的根在这两个自变量之间．10．（3分）对于实数定义一种运算⊗为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为﹣1≤x≤4；④在函数y=x⊗k的图象与坐标轴交点组成的三角形面积为3，则此函数的顶点坐标是其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①②D．①②④考点：命题与定理．专题：新定义．分析：根据新定义计算得1⊗3=1+1×3﹣2=2，可对①进行判断；根据新定义先得到方程x2+x﹣2=0，再利用因式分解法解得x1=﹣2，x2=1，则可对②进行判断；先根据新定义得到不等式组，然后解不等式组，则可对③进行判断；先根据新定义得到y=x2+kx﹣2，再利用三角形面积公式求出k，然后求抛物线的顶点坐标，再对④进行判断．解答：解：1⊗3=1+1×3﹣2=2，所以①正确；由x⊗1=0得x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1，所以②正确；化为，此不等组无解，所以③错误；在函数y=x⊗k=x2+kx﹣2的图象与y轴交点坐标为（0，﹣2），与x轴两交点之间的距离=，则×2×=3，解得k=±1，所以抛物线为y=x2+x﹣2或y=x2﹣x﹣2，则顶点坐标分别为、（，﹣），所以④错误．故选C．点评：本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．（4分）与的积为正整数的数是（答案不唯一）（写出一个即可）．考点：分母有理化．专题：开放型．分析：只要与相乘，积为正整数即可．从简单的二次根式中寻找．解答：解：与的积为正整数的数是：（答案不唯一）．点评：本题考查了实数的有理化因式的确定方法．可以从积或约分两方面考虑．12．（4分）已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2009的值为﹣1．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：计算题．分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得﹣1=2，b﹣1=﹣5，再解出a、b的值，然后计算出（a+b）2009的值即可．解答：解：∵点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，∴a﹣1=2，b﹣1=﹣5，解得：a=3，b=﹣4，∴（a+b）2009=（3﹣4）2009=﹣1，故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．13．（4分）在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果图形a中点A的坐标为（4，﹣2），则图形b中与点A对应的点A′的坐标为（4，﹣5）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据向上平移横坐标不变，纵坐标加求解即可．解答：解：∵图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，图形a中点A的坐标为（4，﹣2），∴设图形b中与点A对应的点A′的坐标为（4，y），则y+3=﹣2，解得y=﹣5，∴点A′的坐标为（4，﹣5）．故答案为：（4，﹣5）．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14．（4分）（2008•枣庄）已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是x＜﹣2或x＞8．考点：二次函数的图象；一次函数的图象．分析：先观察图象确定抛物线y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+b（k≠0）的交点的横坐标，即可求出y1＞y2时，x的取值范围．解答：解：由图形可以看出：抛物线y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+b（k≠0）的交点横坐标分别为﹣2，8，当y1＞y2时，x的取值范围正好在两交点之外，即x＜﹣2或x＞8．点评：此类题可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法．15．（4分）（2013•黄浦区二模）如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB=4，⊙O的直径为1，现将⊙O 沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是≤d≤．考点：切线的性质．专题：计算题．分析：如图所示，当圆心运动到与点A重合时，d最大，运动到与点B重合时，d最小，求出OA与OB，即可确定出d的范围．解答：解：作出图形，当圆心O运动到A点时，d最大，当圆心O运动到B点时，d最小，∵正方形ABCD的边长为4，∴对角线为4，则AO=2﹣=；BO=2﹣=，则d的范围为≤d≤．故答案为：≤d≤点评：此题考查了切线的性质，勾股定理，以及正方形的性质，找出d的最大值与最小值是解本题的关键．16．（4分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=的图象经过点A，若S△BEC=8，则k=16．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：压轴题．分析：方法1：因为S△BEC=8，根据k的几何意义求出k值即可；方法2：先证明△ABC与△OBE 相似，再根据相似三角形的对应边成比例列式整理即可得到k=2S△BEC=16．解答：解：方法1：设OB=x，则AB=，过D作DH⊥x轴于H，∵D为AC中点，∴DH为△ABC 中位线，∴DH=AB=，∵∠EBO=∠D BC=∠DCB，∴△ABC∽△E OB，设BH为y，则EO=，BC=2y，∴S△EBC=BC •E=••2y= =8，∴k=16．方法2：∵BD是Rt△ABC斜边上的中线，∴BD=CD=AD，∴∠DBC=∠A CB，又∠DBC=∠OBE ，∠BOE=∠ABC =90°，∴△ABC∽△E OB，∴=，∴AB•OB=BC•OE，∵S△BEC=×BC•OE=8，∴AB•OB=16，∴k=xy=AB•OB=16．故答案为：16．点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数系数k的几何意义．反比例函数系数k的几何意义为：反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积．本题综合性强，考查知识面广，能较全面考查学生综合应用知识的能力．三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A，B，C，D表示）；（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．考点：列表法与树状图法．专题：计算题．分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；（2）找出抽取卡片上算式都正确的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：（1）列表如下：第二次第一次A A AB B BC C CD D D由表中可以看出，抽取的两张卡片可能出现的结果共有16种且它们出现的可能性相等；（2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即，（A，A），（A，D），（D，A），（D，D），∴P==．点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．如图（1）矩形纸片ABCD，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由．考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定；作图—复杂作图．分析：（1）以点D为圆心，DC长为半径画弧，以点B为圆心BC长为半径画弧，与前弧交于点E，连接BE，连接DE交于AB于点F，则△FDB是重叠部分；（2）利用折叠的性质和矩形的性质，求得∠FDB=∠ABD即可．解答：解：（1）折叠后得到的图形如图所示：（2）等腰三角形证明：∵△BDE是△BDC沿BD折叠而成∴△BDE≌△BDC，∴∠FDB=∠CDB，∵四边形ABCD矩形，∴AB∥DC，∴∠CDB=∠ABD，∴∠FDB=∠ABD，∴重叠部分，即△BDF是等腰三角形．点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了矩形的性质．19．（2014•衢州一模）如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：延长CB交PQ于点D，根据坡度的定义即可求得BD的长，然后在直角△CDA中利用三角函数即可求得CD的长，则BC即可得到．解答：解：延长CB交PQ于点D．∵MN∥PQ，BC⊥MN，∴BC⊥PQ．∵自动扶梯AB的坡度为1：2.4，∴．设BD=5k米，AD=12k米，则AB=13k米．∵AB=13米，∴k=1，∴BD=5米，AD=12米．在Rt△CDA中，∠CDA=90゜，∠CAD=42°，∴CD=AD•tan∠CAD≈12×0.90≈10.8米，∴BC≈5.8米．答：二楼的层高BC约为5.8米．点评：本题考查仰角和坡度的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．20．2011年全国两会在京召开，公众最关心哪些问题？901班学生就老百姓最关注的两会热点问题，在网络上发布了相应的调查问卷．到目前为止，共有不同年龄段的2880人参与，具体情况统计如下：（1）请将统计表中遗漏的数据补上；（2）扇形图中表示30﹣35岁的扇形的圆心角是多少度？（3）在参加调查的30﹣35岁段中随机抽取一人，关心物价调控或医疗改革的概率是多少？（4）从上表中，你还能获得其它的信息吗？（写出一条即可）考点：频数（率）分布表；扇形统计图；概率公式．专题：图表型．分析：（1）根据统计表中，关心收入分配的人数是90人，占0.25；根据频数与频率的关系，可知共有90÷0.25=360（人），则关心住房，养老保险的频数，关心医疗改革和其他的频率可知；（2）根据统计表中的数据：易知30﹣35岁的人数为360人，圆心角的度数差应该为百分比乘以360°．（3）根据概率求法，找准两点：①30﹣35岁段全部情况的总数；②符合条件的关心物价调控或医疗改革的数目和；二者的比值就是其发生的概率．（4）从中找到符合题意的正确的信息即可，答案不唯一．解答：解：（1）抽取的30﹣35岁人群的关注情况关心问题收入分配住房问题物价调控医疗改革养老保险其他108 0.3合计360 1（2）360÷2880×360°=45°．故扇形图中表示30﹣35岁的扇形的圆心角是45度；（3）（36+18）÷360=0.15．故关心物价调控或医疗改革的概率是0.15；（4）参加调查的30﹣35岁段的人数最多，答案不唯一．点评：本题考查读频数分布表和扇形统计图的能力和利用统计图表获取信息的能力．同时考查了频数、频率、概率等相关知识，解决此题的关键是根据题目提供的信息进行加工，从中整理出解决下一题的信息，考查了学生们的理解、加工信息的能力．21．（2013•江东区模拟）【问题】如图1、2是底面为1cm，母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型．现要用长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸（如图3）装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”学生甲：“可按图4方式裁剪出2张长方形．”学生乙：“可按图5方式裁剪出6个小圆．”学生丙：“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！【解决】（1）计算：圆柱的侧面积是4πcm2，圆锥的侧面积是2πcm2．（2）1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰2个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰6个圆柱体模型．（3）求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数．考点：圆锥的计算；一元一次不等式的应用；圆柱的计算．分析：（1）利用圆柱的侧面积公式以及扇形的面积公式即可求解；（2）求得圆锥和圆柱的表面积，以及一张纸的面积，据此即可求得；（3）设做x套模型，根据做圆柱和圆锥所用的纸的数不超过122张，即可列出不等式求解．解答：解：（1）圆柱的地面底面周长是2π，则圆柱的侧面积是2π×2=4πcm2，圆锥的侧面积是×2π×2=2πcm2；（2）圆柱的底面积是：πcm2，则圆柱的表面积是：6πcm2，圆锥的表面积是：3πcm2．一张纸的面积是：4×2π=8π，则1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰2个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰6个圆柱体模型，（3）设做x套模型，则每套模型中做圆锥的需要张纸，作圆柱需要张纸，∴+≤122，解得：x≤，∵x是6的倍数，取x=90，做90套模型后剩余长方形纸片的张数是122﹣（45+75）=2张，2张纸不够坐一套模型．∴最多能做90套模型．故答案是：4π，2π；2，6．点评：考查了圆锥、圆柱的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．22．（2008•西湖区模拟）如图1是由两块全等的含30°角的直角三角板摆放而成，斜边AC=10．（1）若将△ADE沿直线AE翻折到如图2的位置，ED'与BC交于点F，求证：CF=EF；（2）求EF的长；（3）将图2中的△AD'E沿直线AE向右平移到图3的位置，使D'点落在BC上，求出平移的距离．考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；平移的性质．专题：证明题．分析：（1）根据全等三角形对应边相等，AC=AE，再根据翻折的对称性，AD=AD′，所以CD′=AB，然后证明△CD′F与△EBF全等，根据全等三角形的对应边相等即可证明；（2）先根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，BF=EF，然后在Rt△BEF中利用勾股定理列式求解即可；（3）根据平移对应点的连线互相平行，D′D″∥AB，又点D′是AC的中点，所以D′D″是△ABC的中位线，然后再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半以及三角形中位线定。

2014年中考模拟（二）数学试卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号. 所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.参考公式：抛物线c bx ax y ++=2）（0≠a 的顶点坐标（a b 2-，a b ac 442-） 一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下面图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、2.下列各式的计算结果等于6a 的是（ ）A 、33a a +B 、a a -7C 、32a a ⋅D 、612a a ÷3.用配方法解方程，0142=+-x x ，下列配方正确的是（ ）A 、3)2(2=-xB 、03)2(2=-+xC 、0)2(2=-xD 、1)4(-=-x x4.已知一组数据3,21,x x x 的平均数和方差分别为5和2，则数据1,1,1321+++x x x 的平均数和方差分别是（ ）A 、5和2B 、6和2C 、5和3D 、6和35.若二次函数4222-+-=a x ax y （a 为常数）的图象经过原点，则该图象的对称轴是直线（ ）A 、x=1或x=-1B 、x=1C 、2121-==x x 或 D 、21=x 6.如图，从位于六和塔的观测点C 测得两建筑物底部A ，B 的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为30米，A ，B 两点在CD 的两侧，且点A ，D ，B 在同一水平直线上，求A ，B 之间的距离（ ）米A 、31030+B 、340C 、45D 、31530+7. 如图，在梯形ABCD 中，已知AD//BC ，梯形各边长为：AB=6，BC=9，CD=4，DA=3，分别以AB 、CD 为直径作圆，则这两圆的位置关系是（ ）A.内切B.相交C.外离D.外切8. 把5个大小、质地相同的球，分别标号为1，1，2，3，4，放入袋中，随机取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，则第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率是（ ）. A.53 B. 259 C. 83D. 209 9. 如图，正方形ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，点P 是线段AO 上的动点（不与点A 、O 重合），连结PB ，作PE ⊥PB 交CD 于点E. 以下结论：①△PBC ≌△PDC ；②∠PDE=∠PED ；③PC-PA=CE. 其中正确的有（ ）个.A.0B.1C.2D.310. 将直线l 1:y=x 和直线l 2:y=2x+1及轴围成的三角形面积记为S 1，直线l 2: y=2x+1和直线l 3:y=3x+2及x 轴围成的三角形面积记为S 2，……，以此类推，直线l n :y=nx+n-1和直线l n+1:y=(n+1)x+n 及x 轴围成的三角形面积记为S n ，记W=S 1+S 2+……+S n ，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（ ）.A. 32B. 21C. 31D. 41 二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11. 计算38-182++⨯= ；12. 已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱地面圆的半径为 ；13. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-->++<675313223x x x x 的整数解是 ； 14. 如图，在边长为4的正三角形ABC 中，BD=1，∠BAD=∠CDE ，则AE 的长为 ；15. 已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍，那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为 ；16. 如图，点P 是反比例函数(x>0)的图像上任意一点，PA ⊥x 轴于A ，PD⊥y 轴于点D ，分别交反比例函数(x>0,0<k<6)的图像于点B 、C ，下列结论：①当k=3时，BC 是△PAD 的中位线；②0<k<6中的任何一个k 值，都使得△PDA ∽△PCB ；③当四边形ABCD 的面积等于2时，k<3; ④当点P 的坐标为（3,2）时，存在这样的k ，使得将△PCB 沿CB 对折后，P点恰好落在OA 上，其中正确结论的编号是 .三． 全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. （本小题6分）（1）求多项式ax 2-a 与多项式x 2-2x+1的公因式；（2）已知关于x 的分式方程312=-+x m x 的解是正数，求m 的取值范围.18. （本小题8分）2014年5月某日，浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：（1）这11个城市当天的空气质量指数的众数是；中位数是；（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优. 若在这11个城市中随机抽取一个，求抽到的城市这一天空气质量为优的概率；（3）求杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数.19. （本小题8分）如图，已知圆上两点A、B：(1)用直尺和圆规作以AB为底边的圆内接等腰三角形（不写画法，保留痕迹）；(2)若已知圆的半径R=5，AB=8，求所作等腰三角形的高.20. （本小题10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，过A点作BC的平行线，截取AE=BD，连结EB，连结EC交AD于点F.(1)证明：当点F是AD的中点时，点D是BC的中点；(2)证明：当点D是AB的中垂线与BC的交点时，四边形AEBD是菱形.21. （本小题10分）如图，已知Rt△ABC的两条直角边，AC=6，BC=8，点D是BC边上的点，过D作DE⊥AB于E，点F是AC边上的动点，连结DF，EF，以DF、EF为邻边构造DFEG：(1)证明：△DBE∽△ABC；(2)设CD长为a(0<a<8)，用含a的代数式表示DE；(3)若CD=4时，DFEG的顶点G恰好落在BC所在直线上，求出此时AF的长.22. （本小题12分）（1）已知二次函数y=x2-2bx+c的图像与y轴只有一个交点：①b、c的关系式为；②设直线y=9与该抛物线的交点为A、B，则|AB|= ；③若该抛物线上有两个点C（m，n）、D（m+4，n），求|CD|及n的值.若二次函数y=x2-2bx+c的图像与x轴有两个交点E（5,0）、F（k，0），且线段EF（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，这些整数之和为18：①b、c的关系式为；②k的取值范围是；当k为整数时，b= .23. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的斜边OA在x轴上，点B在第一象限内，AO=4，∠BOA=30º，点C（t，0）是x轴正半轴上一动点（t>0且t≠4）:（1）点B的坐标为；过点O、B、A的抛物线解析式为；（2）作△OBC的外接圆⊙P，当圆心P在（1）中抛物线上时，求点C和圆心P的坐标；（3）设△OBC的外接圆⊙P与y轴的另一交点为D，请将OD用含t的代数式表示出来，并求CD的最小值.2014年中考模拟（二）数学试卷参考答案二、认真填一填11. 4 12. 3或2 13. -1,0，114. 413____ 15. 3321或 16.①②③④三．全面答一答17.（1）公因式为x-1 （2）23-≠->m m 且 18. （1） 60 ； 55 （2）114（3）6619. （1）如图1ABC ∆和2ABC ∆即为所求 （2）2或8或5516或558 20. （1）AE=CD=BD,即可证出（2）先证AEBD 是平行四边形，BD=AD 即可21.（1）略（2）DE=52453+-a（3）25102=AF22.(1) ①b 2=c ②6 ③CD=4,n=4(2) ①25-10b+c=0 ②87<≤k ;623.(1))3,3(; x x y 334332+-=(2)先求出OB中垂线解析式323+-=x y ，再联立抛物线解方程即可求出P 点 )34,6();3,1(21-P P ;)0,12();0,2(21C C(3) 343+-=t OD运用勾股定理即可求出当t=3时，CD 最大值为32max =CD。

2014年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）D））．=﹣3﹣=y=5．（3分）（2014•江干区一模）将一块含60°角的三角板与一无刻度的直尺按如图摆放，如果三角板的斜边与直尺的长边平行，则图中∠1等于（）6．（3分）（2014•江干区一模）心率即心脏在一定时间内跳动的次数．某次九年级体检对5名同学的心率测试结果7．（3分）（2014•江干区一模）如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）6+124+68．（3分）（2014•江干区一模）不等式组无解，则a的取值范围是（）9．（3分）（2014•江干区一模）已知⊙O半径为3cm，下列与⊙O不是等圆的是（）33圆周角所对弧长为π10．（3分）（2014•江干区一模）如图，射线AM、BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D．若CD=CF，则=（）．C D．二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2014•江干区一模）当x=3时，分式没有意义，则b=_________．12．（4分）（2014•江干区一模）如图，铁管CD固定在墙角，BC=5米，∠BCD=55°，则顶端D的高度为_________．13．（4分）（2014•江干区一模）函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为_________；不等式0＜ax+b≤2的解集为_________．14．（4分）（2014•江干区一模）函数y=2x与函数y=的图象相交于A，C两点，AB垂直于x轴于点B，则△ABC的面积为_________．15．（4分）（2014•江干区一模）如图，矩形纸片ABCD中，AD=15cm，AB=10cm，点P、Q分别为AB、CD的中点，E、G分别为BC、PQ上的点，将这张纸片沿AE折叠，使点B与点G重合，则△AGE的外接圆的面积为_________．16．（4分）（2014•江干区一模）如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4，2），一次函数y=kx﹣1的图象平分它的面积．若关于x的函数y=mx2﹣（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，则m的值为_________．三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（6分）（2014•江干区一模）梯形ABCD中，AD∥BC，请用尺规作图并解决问题．（1）作AB中点E，连接DE并延长交射线CB于点F，在DF的下方作∠FDG=∠ADE，边DG交BC于点G，连接EG；（2）试判断EG与DF的位置关系，并说明理由．18．（8分）（2014•江干区一模）一个数的算术平方根为2M﹣6，平方根为±（M﹣2），求这个数．19．（8分）（2014•江干区一模）甲、乙两人每次都从五个数﹣2，﹣1，0，1，2中任取一个，分别记作x、y．在平面直角坐标系中有一圆心在原点、半径为2的圆．（1）能得到多少个不同的数组（x，y）？（2）若把（1）中得到的数组作为点P的坐标（x，y），则点P落在圆内的概率是多少？20．（10分）（2014•徐州模拟）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=2x﹣4上运动．（1）若点B的坐标是（1，﹣2），把直线AB向上平移m个单位后，与直线y=2x﹣4的交点在第一象限，求m的取值范围；（2）当线段AB最短时，求点B的坐标．21．（10分）（2014•江干区一模）如图，AB=AC，AE是△ABC中BC边上的高线，点D在直线AE上一点（不与A、E重合）．（1）证明：△ADB≌△ADC；（2）当△AEB∽△BED时，若cos∠DBE=，BC=8，求线段AE的长度．22．（12分）（2014•江干区一模）如图，抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴相交于点A，P（a，﹣a2+a+m）（a为任意实数）在抛物线上，直线y=kx+b经过A、B两点，平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E．（1）若m=2，①求直线AB的解析式；②直线x=t（0≤t≤4）与直线AB相交于点F，与抛物线相交于点G．若FG：DE=3：4，求t的值；（2）当EO平分∠AED时，求m的值．23．（12分）（2014•江干区一模）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从C、A两点同时出发，以相同的速度作直线运动．已知点E沿射线CB运动，点F沿边BA的延长线运动，连结DF、DE、EF，EF与对角线AC所在的直线交于点M，DE交AC于点N．（1）求证：DE⊥DF；（2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）随着点E在射线CB上运动，NA•MC的值是否会发生变化？若不变，请求出NA•MC的值；若变化，请说明理由．2014年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）D的倒数是﹣））．=﹣3）、﹣）本题考查了算术平方根，注意﹣==，故选项错误；y=，然后把点（y=．（5．（3分）（2014•江干区一模）将一块含60°角的三角板与一无刻度的直尺按如图摆放，如果三角板的斜边与直尺的长边平行，则图中∠1等于（）6．（3分）（2014•江干区一模）心率即心脏在一定时间内跳动的次数．某次九年级体检对5名同学的心率测试结果、这组测试结果的方差是[7．（3分）（2014•江干区一模）如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）6+124+6×2=24+128．（3分）（2014•江干区一模）不等式组无解，则a的取值范围是（），33圆周角所对弧长为πAD==、如图：，∠=3=3×=3圆周角所对弧长为ππr=π•r=，π10．（3分）（2014•江干区一模）如图，射线AM、BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D．若CD=CF，则=（）．C D．．的值．∴∴==二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2014•江干区一模）当x=3时，分式没有意义，则b=﹣3．12．（4分）（2014•江干区一模）如图，铁管CD固定在墙角，BC=5米，∠BCD=55°，则顶端D的高度为5tan55°．13．（4分）（2014•江干区一模）函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为x=3；不等式0＜ax+b≤2的解集为0≤x＜3．14．（4分）（2014•江干区一模）函数y=2x与函数y=的图象相交于A，C两点，AB垂直于x轴于点B，则△ABC的面积为2．y==215．（4分）（2014•江干区一模）如图，矩形纸片ABCD中，AD=15cm，AB=10cm，点P、Q分别为AB、CD的中点，E、G分别为BC、PQ上的点，将这张纸片沿AE折叠，使点B与点G重合，则△AGE的外接圆的面积为πcm2．AP=ABAP=AP=∠PAG=×÷=（×=故答案为：16．（4分）（2014•江干区一模）如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4，2），一次函数y=kx﹣1的图象平分它的面积．若关于x的函数y=mx2﹣（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，则m的值为0或﹣1或﹣．，此时，或﹣．三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（6分）（2014•江干区一模）梯形ABCD中，AD∥BC，请用尺规作图并解决问题．（1）作AB中点E，连接DE并延长交射线CB于点F，在DF的下方作∠FDG=∠ADE，边DG交BC于点G，连接EG；（2）试判断EG与DF的位置关系，并说明理由．18．（8分）（2014•江干区一模）一个数的算术平方根为2M﹣6，平方根为±（M﹣2），求这个数．，﹣﹣19．（8分）（2014•江干区一模）甲、乙两人每次都从五个数﹣2，﹣1，0，1，2中任取一个，分别记作x、y．在平面直角坐标系中有一圆心在原点、半径为2的圆．（1）能得到多少个不同的数组（x，y）？（2）若把（1）中得到的数组作为点P的坐标（x，y），则点P落在圆内的概率是多少？落在圆内的概率是20．（10分）（2014•徐州模拟）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=2x﹣4上运动．（1）若点B的坐标是（1，﹣2），把直线AB向上平移m个单位后，与直线y=2x﹣4的交点在第一象限，求m的取值范围；（2）当线段AB最短时，求点B的坐标．，求出交点坐标为（，）﹣．再解方程组∴，，解得即交点为（，由题意，得x+n×﹣x．，解得，﹣）21．（10分）（2014•江干区一模）如图，AB=AC，AE是△ABC中BC边上的高线，点D在直线AE上一点（不与A、E重合）．（1）证明：△ADB≌△ADC；（2）当△AEB∽△BED时，若cos∠DBE=，BC=8，求线段AE的长度．DBE==，BD==6DE=2∴，∴AE=22．（12分）（2014•江干区一模）如图，抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴相交于点A，P（a，﹣a2+a+m）（a为任意实数）在抛物线上，直线y=kx+b经过A、B两点，平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E．（1）若m=2，①求直线AB的解析式；②直线x=t（0≤t≤4）与直线AB相交于点F，与抛物线相交于点G．若FG：DE=3：4，求t的值；（2）当EO平分∠AED时，求m的值．x+mx+2，，x+2﹣t+2t+2）y=OM=，的值为．23．（12分）（2014•江干区一模）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从C、A两点同时出发，以相同的速度作直线运动．已知点E沿射线CB运动，点F沿边BA的延长线运动，连结DF、DE、EF，EF与对角线AC所在的直线交于点M，DE交AC于点N．（1）求证：DE⊥DF；（2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）随着点E在射线CB上运动，NA•MC的值是否会发生变化？若不变，请求出NA•MC的值；若变化，请说明理由．y=x×﹣y=。

第4题图 2014年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 不能使用计算器,在答题卡指定位置内写明校名, 姓名和班级，填涂考生号.3. 所有答案都必须做在答题卡标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.4. 考试结束后, 只需上交答题卡. 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 下列运算的结果中，是负数的是( ) A ．()12011-- B ． ()20111-- C ．()()12011-⨯- D ． 20112011-÷2.下列运算正确的是( )A ．222()2a a a ---=- B ．2332()()m m -=-C ．347()()a a a ---= D ．2(32)32m m m m -=-3. 3月11日，日本发生地震和海啸，3月12日，中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助，同时发出慰问电，向日本受灾群众表示诚挚的慰问，对地震遇难者表示深切的哀悼，并表示将根据灾区需求继续提供及时的人道援助. 100万这个数用科学记数法表示为( ) A. 410.01⨯ B. 610.01⨯ C. 510.01⨯ D. 6101.0⨯4.如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形， 那么需要添加的条件是( ) A.CD AB = B.BC AD = C.BC AB = D.BD AC =5. 某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分． 甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科 数学 物理 化学 生物 甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80 丙70908095综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分，则综合成绩 的第一名是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．不确定第13题图ABO6.连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若 该水库的蓄水量V （万米3）与降雨的时间t （天）的关系如图 所示，则下列说法正确的是( ) A.降雨后，蓄水量每天减少5万米3B.降雨后，蓄水量每天增加5万米3C.降雨开始时，蓄水量为20万米3D.降雨第6天,蓄水量增加40万米37. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明 ∠A′O′B′＝∠AOB 的依据( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS8.已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过)0,2(-A 、)0,0(O 、),3(1y B -、),3(2y C 四点，则1y 与2y 的大小关系是( )A ．1y ＞2yB ．1y 2y =C ．1y ＜2yD ．不能确定9. 如图，已知□ABCD （非矩形）中，∠DBC =45°，DE ⊥BC 于E ， BF ⊥CD 于F ，DE ，BF 相交于H ，BF 和AD 的延长线相交于点G ，给出4个结论：①2DB BE =；②∠A =∠BHE ；③AB =BH ；④△BHD ∽△BDG ，其中正确的结论是（ ）A ． ①、②、③、④B ． ①、②、③C ． ①、②、④D ． ②、③、④10.如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路B M A →→剪开铺平，所得图形不．可能为( ) A ．边长为3和4的矩形 B ．边长为5和4的矩形C ．边长为5和3的平行四边形D ．边长为5和4的平行四边形二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.因式分解m m 43- = .12.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都 相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋 中白色球的个数很可能是 个． 13.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO =8米,母线AB =10米， 则该圆锥的侧面积是 平方米（结果保留π）．第10题图t/天V/万米350403020165432100第6题图B ′C ′D ′O ′A ′ODC BA第7题图AB C DGFHE 第9题图第14题图A D CB O 1 2 1 2 y x14.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域（含正方形边界），其中 A （1，1）、B （2，1）、C （2，2）、D （1，2），用信号枪沿直线b x y +=2发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b 的取值范围为 ．15.如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ∥5l ，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD 的三个顶点在平行直线上，90=∠ABC 且AB=3AD ，则αtan = ．16. 如图，已知121=A A , 9021=∠A OA ,3021=∠OA A ,以斜边2OA 为直角边作直角三角形，使得 3032=∠OA A ,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含o30角的直角三角形，则20112010OA A Rt ∆的最小边长为 ．三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17. (本小题满分6分)已知线段a ，(1)求作一个菱形，使其边长为a ，且有一个角为600;（用尺规画图，保留必要的画图痕迹） (2)求(1)中的菱形面积.α A BCD 第15题图2l1l 3l 4l 5l 1A2A3A 4A 5A6A7A 8A 9A10A11A12A第16题图O如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=，O 是斜边AB 上的一点，圆O 过点A 并与边BC 相切于点D ，与边AC 相交于点E ． (1) 求证：AD 平分BAC ∠；(2) 若圆O 的半径为4，30B ∠=，求AC 长．19. (本小题满分6分)如图所示的自动喷灌设备，设水管AB 高出地面（AD ）2.5米，在B 处有一个自动旋转喷水头，一瞬间，喷出的水流呈现抛物线状，喷头B 与水流最高点C 的连线与水平线成45角，水流的最高点C 比喷头B 高出2米。

2014年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷考生须知： 数学1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2.答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后，上交试题卷和答题卷.试 题 卷一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 4的算术平方根是（ ）A ±2 2. 下列因式分解正确的是（ ）A ．()222m n m n +=+ B ．()()22422m n m n m n -=-+ C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()23131a a a a -+=-+3. 在算式⎛⎛ ⎝⎭⎝⎭的 中填上运算符号，是结果最大的是（ ）A.加号B.减号C.乘号D.除号4. 为了了解2014年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（ ）A ．21000名学生是总体B ．每名学生是总体的一个个体C ．1000名学生的视力是总体的一个样本D ．上述调查是普查 5. 下列命题中，真命题是（ ） A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B. 四边相等的四边形是正方形C. 对角线相等的四边形是等腰梯形D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形6. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）A.66B.48C.36D.577. 直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 2：y=k 2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x+b ＜k 2x+c 的解集为（ ）A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ＞-2D ．x ＜-28. 如图，已知Rt △ABC 中，∠ABC=Rt ∠，且tan ∠C=35，AC 上有一点D ，满足AD:DC=1:2，则tan ∠ABD 的值是（ ）A.56 B.23 C.35 D.459. 已知平面直角坐标系中有点A(1，1)，B(1，5)，C(3，1)，且双曲线ky x=与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ）A ．1≤k ≤3B ．3≤k ≤5C ．1≤k ≤5D ．1≤k ≤49810.若二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象于x 轴的交点坐标分别为(x 1，0)，(x 2，0)，且x 1<x 2，图象上有一点M(x 0，y 0)在x 轴下方，对于以下说法：①240b ac ->； ②x=x 0是方程20ax bx c y ++=的解； ③x 1<x 0<x 2； ④()()01020a x x x x --<。

2014杭州市翠苑中学中考数学模拟卷(二模卷)一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A.线段B.含30°角的直角三角形C.角D.两相交的直线 2、若m-n=-1,则（m-n ）2-2m+2n 的值是（ ）A.3B.2C.1D.-13、如图，ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D,点E 为AC 的中点，连接DE ，则ΔCDE 的周长为（ ）A.20B.12C.14D.13 4、已知()21233-⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=m ，则有（ ） A.5<m<6 B.4<m<5 C.-5<m<-4 D.-6<m<-55、近几年来，国民经济呵呵社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高，下图统计的是某地区2004年-2008年农村居民人均年纯收入。

根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均纯收入增加的数量：②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为%100325532553587⨯- ；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到⎪⎭⎫⎝⎛-⨯3587358741404140元。

其中正确的是（ ）A.只有①②B. 只有②③C. 只有①③D. ①②③ 6、若,101999710004,100059996101⨯⨯=⨯⨯=B A 则A-B 的值为（ ） A.101 B.-101 C.808 D.-8087、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可围成一个封闭的长方体包装盒的是（ ）A. B. C. D.8、如图，AD 为⊙O 的直径，作⊙O 的内接正三角形ABC ，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD 的中垂线，交⊙O 于B,C 两点；2、连接AB,AC, ΔABC 即为所求的三角形；乙：1、以D 为圆心，OD 长为半径作圆弧，交⊙O 于B,C 两点；2、连接AB,BC,CA. ΔABC 即为所求的三角形.对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）A.甲、乙均正确B.甲、乙均错误C.甲正确、乙错误D.甲错误、乙正确 9、如图，已知1l //2l //3l ,相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ΔABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin α的值是（ ） A.31 B.176C.55D.101010、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象经过点()2,1x 、()0,2，且-2<1x <-1,与y 轴正半轴的交点是()2,0的下方，则下列结论：①0<abc ;②ac b 42>:③;012<++b a ④.02>+c a 则其中正确结论的序号是（ ）A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③④二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11、若规定一种运算为：a ★()a b b -=2,如3★5=()22352=-.则2★3=____.12、如图，两建筑物的水平距离BC 为18m ，从A 点测得D 点的俯角α为30°，测得C 点的俯角β为60°。