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控制规律及其对过渡过程的影响

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《过程控制》课后习题答案

《过程控制》课后习题答案

第一章思考题与习题1.1 下列系统中哪些属于开环控制，哪些属于闭环控制？①家用电冰箱②家用空调器③家用洗衣机④抽水马桶⑤普通车床⑥电饭煲⑦多速电风扇⑧高楼水箱⑨调光台灯开环控制：③家用洗衣机⑤普通车床⑦多速电风扇⑨调光台灯闭环控制：①家用电冰箱②家用空调器④抽水马桶⑥电饭煲⑧高楼水箱1.2 图1-14所示为一压力自动控制系统，试分析该系统中的被控对象、被控变量、操纵变量和扰动变量是什么？画出该系统的框图。

图1-14 压力自动控制系统图1-15 加热炉温度自动控制系统被控对象：容器P被控变量：罐内压力操纵变量：物料输入流量扰动变量：出口流量系统框图如下：1.3 图1-15所示是一加热炉温度自动控制系统，试分析该系统中的被控对象、被控变量、操纵变量和扰动变量是什么？画出该系统的框图。

被控对象：加热炉被控变量：炉内温度操纵变量：燃料流量扰动变量：进料量系统框图如下：1.4 按设定值的不同情况，过程控制系统分为哪几类？过程控制系统分为三类：定值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。

1.5 什么是过程控制系统的过渡过程？有哪几种基本形式？过程控制系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的过程称为过程控制系统的过渡过程。

控制系统过渡过程有五种基本形式：发散振荡、单调发散、等幅振荡、衰减振荡和单调衰减。

1.6 某换热器的温度控制系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图1-16所示。

试分别求出最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和调整时间（设定值为200℃）。

图1-16 题1.6图最大偏差：30℃余差：5℃衰减比：5：1振荡周期：15min调整时间：22min第二章思考题与习题2.1 求取图2-55所示电路的传递函数，图中物理量角标i代表输入，o代表输出。

a）b）图2-55 习题2.1图a）（由分压公式求取）上式中，，。

b）上式中，，2.2 惯性环节在什么条件下可近似为比例环节？又在什么条件下可近似为积分环节？惯性环节在T很小的时候可近似为比例环节；T很大的时候条可近似为积分环节。

自动控制的基本知识

自动控制的基本知识

七、调节过程的品质指标 调节过度过程： 1）等幅振荡 2）扩散振荡 3）衰减振荡 4）非周期过程
1。稳定性：衰减率
Ψ愈大，越稳定。 Ψ=0.75~0.98
2.准确性：准确性是指被控量的偏差大小，它包括动态偏差yM和 静态(稳态)偏差yK 动态偏差:在控制过程中，被控量与给定值之间的最大偏差称为动态偏差. 静态偏差:在控制过程结束后，被控量的稳态值y∞与给定值yg之间的残余
只包含一个容积
单容对象是最简单的热工调节对象，电厂热工生产过程中 许多储水容器，如除氧器、加热器、凝汽器等。
2）多容对象
包含两个或以上容积
（1）有自平衡能力的多容对象： 可用一个迟延时间为τ的纯迟延环节和个时间常数为Tc的惯性环节 近似。
（2）无自平衡能力的多容对象： 可用一个迟延时间为τ的纯迟延环节和一个积分环节近似。
3。阶跃响应特性：比较直观 在阶跃输入信号的作用下，系统的输出特性。 突然的扰动。 在电厂生产过程中，有许多输入信号近似于阶跃信号， 如负荷突然变化，阀门、挡板的开与关等。只要生产 过程允许，一般也比较容易通过控制机构(如控制阀 门)或扰动机构造成一个阶跃输入扰动。所以常在现 场用阶跃响应试验来检验控制系统的工作性能。
3。比例带δ对调节过程的影响
比例带： 3。比例带δ对调节过程的影响
比例带δ 小：调节作用强；
比例带δ太小：调节阀动作过频繁，不稳定。
二、积分调节规律调节器（P）
1。积分规律调节器的动态特性
U (S ) 1 WI ( S ) KP E (S ) Ti s 式中 Si——称为积分规律调节器的积分速度； Ti，——积分时间，习惯上多用积分时间来表示被调量偏差 积累的快慢。 Ti 越小表示偏差积累越快，积分作用越强。Ti是积分规律调节 器的整定参数。

基本控制规律-微分控制概要

基本控制规律-微分控制概要

pD AK D 1e1 0.368AK D 1 (1-5)
在t = T时,整个微分控制器的输出为
pT A 0.368AK D 1
(1-6)
知识点：微分控制
三、比例微分控制系统的过渡过程
当比例作用和微分作用结合时,构成比例微分控制规律
de p pP pD K C e TD dt
（1-7）
说明：
比例微分控制器的输出Δp等于比例作用的输出ΔpP 与微分作用的输出 ΔpD 之和。改变比例度δ(或 KC) 和微 分时间 TD分别可以改变比例作用的强弱和微分作用的 强弱。
知识点：微分控制
微分作用具有抑制振荡的 效果，可以提高系统的稳定 性,减少被控变量的波动幅度, 并降低余差。 微分作用也不能加得过大。
知识点：微分控制
一、微分控制规律及其特点
具有微分控制规律的控制器
p TD de dt
（1-1）
优点 具有超前控制功能。
图1 微分控制的动态特性
知识点：微分控制
二、实际的微分控制规律及微分时间
微分作用的特点——在偏差存在但不变化时,微
分作用都没有输出。 实际微分控制规律是由两部分组成：比例作用 与近似微分作用，其比例度是固定不变的，δ恒等 于100%，所以认为：实际的微分控制器是一个比例 度为 100%的比例微分控制器。
知识点：微分控制
三个可调参数
比例度 δ 、积分时间 TI 和微 分时间 TD。
适用场合
对象滞后较大、负荷变化较 快、不允许有余差的情况。
控制规律
比例控制、积分控制、微分 控制。
图4 PID控制器输出特性
谢谢观看！
知识点：微分控制
学习情境：基本控制规律

3、调节器的调节规律及其对控制过程的影响

3、调节器的调节规律及其对控制过程的影响

1 K K C t lim S t T1T2 S 2 T1 T2 S 1 K P K S 1 K P K S 0
上式表明，在系统受到扰动后，调节过程结束，被调量仍存
在稳态偏差K/(1+Kp· K)，只是比无调节作用时减小。偏差大小与
+ -
调节器
执行器
变送器
图３-1
控制系统组成原理框图
实际中，在系统分析时又往往将执行器（包括调节阀）、对
象及变送器称为“广义对象”，这样就形成如图3-2所示的控制系 统组成方框图。
扰动 r +
d
调节器
广义对象
c
图3-2 控制系统等效原理框图
在上图中，基本的闭环控制系统由调节器和“广义对象” （下称对象）两部分组成；除调节阀对对象的扰动作用外，其他
比例带成正比。
第三节 积分调节规律及其对调节过程的影响
一、积分调节规律
积分调节规律:调节器输出控制作用u(t)与其偏差输入信号
e(t)随时间的积累值成正比,即：
u (t ) 1 Ti
e(t )dt
传函为：WI
S T
1
i
S
积分调节器的阶跃响应如图3－7所示:
e(t)
E
u(t)
E t Ti t
点，从而克服了单纯比例作用时不能消除偏差的缺点和单纯积分
作用时控制不及时的缺点。
四、单容对象配比例积分调节器的控制过程
R(s)
+
-
1 k p (1 ) Ti s
+
+
D(s)
K 1 T S
C(s)
图3-10
PI控制系统传递方框图

第02章 控制系统基本组成环节特性分析

第02章 控制系统基本组成环节特性分析
a t
1
h(t) Ka (1 e
) 0 . 632 Ka

t T
)
其阶跃响应曲线
h(t)
0.632h()
h()
T
（2）时间常数T对过渡过程的影响
一般用时间常数T来描述对象对输入响应的快慢程度，不同对象， 时间常数T不同。
qi
以一阶线性水槽为例，其传递函数：
H(s) K Ts 1
2.1.4 描述对象特性的参数及其对过渡过程的影响
对象模型由三个基本参数决定：放大系数K、时间常数T、滞后时间τ 一、放大系数 K及其对过渡过程的影响 典型的微分方程
（1）放大系数K基本概念 以一阶线性对象为例 典型的阶跃响应曲线
qi
a
T
dh dt
h K qi
典型的传递函数
H (s) Q i (s ) K Ts 1
二、建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模
实验建模 ——在所要研究的对象上，人为的施加一个输入作用， 然后用仪表记录表征对象特性的物理量随时间变化的 规律，得到一系列实验数据或曲线。这些数据或曲线 就可以用来表示对象特性。 这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法， 通常称为系统辨识。 其主要特点：是把被研究的对象视为一个黑箱子，不管其内部 机理如何，完全从外部特性上来测试和描述对象的动态特性。 对于一些内部机理复杂的对象，实验建模比机理建模要简单、 省力。
问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）。 解： 该对象的输入量为qi 被控变量为液位h2 （同样利用物料平衡方程）
槽1： A1 槽2： A 2
qi
A1 h1
R1 q1
d h1 dt
q i q1

基本控制规律-积分控制概要

基本控制规律-积分控制概要

图6 输入偏差信号变化曲线
38
例题分析
解：对于PI控制器,其输入输出的关系式为
1 p KC e TI edt
将输出分为比例和积分两部分 , 分别画出 后再叠加就得到PI控制器的输出波形。比例 p p KC e 部分的输出为 当KC = 2时,输出波形如图7(a)所示。 积分部分的输出为
1 3
图7 输出曲线图
故ΔpI输出波形如图9-22 (b)所示。
将图7(a)、(b)曲线叠加,便可得到PI控制器的输出,如图7 (c) 40 所示。
谢谢观看！
知识点：积分控制
项目八：控制器和控制规律
江苏高校品牌专业——石油化工技术
积分时间对过渡过程的 影响具有两重性 当缩短积分时间,加强积分 控制作用时,一方面克服余差 的能力增加。另一方面会使过 程振荡加剧,稳定性降低。积 分时间越短,振荡倾向越强烈, 甚至会成为不稳定的发散振荡。
图5 积分时间对过渡过程的影响
24
例题分析
对 一 台 比 例 积 分 控 制 器 作 开 环 试 验 。 已 知 KC=2 ， TI= 0.5min。若输入偏差如图6所示,试画出该控制器的输出信 号变化曲线。
edt （1-6）Βιβλιοθήκη 若偏差是幅值为A的阶跃干扰
KC p pP pI KC A At （1-7） TI 在时间t = TI时，有
p pP pI KC A KC A KC A 2pP
（1-8）
23
知识点：积分控制
三、积分时间对系统过渡过程的影响
20
知识点：积分控制
图2 液位控制系统
图3 积分控制过程
21
知识点：积分控制

过程控制 复习题 (4)

一、判断题：1. 过程控制系统中，需要控制的工艺设备(塔、容器、贮糟等)、机器称为被控对象。

（√）2. 扰动量是作用于生产过程对象并引起被控变量变化的随机因素。

（×）答案：扰动量是除操纵变量外作用于生产过程对象并引起被控变量变化的随机因素。

3. 由调节器输出至被调参数间的所有环节称为干扰通道。

（×）答案：由调节器输出至被调参数间的所有环节称为调节通道。

4. 过程控制系统的偏差是指设定值与测量值之差。

（√）5. 由控制阀操纵，能使被控变量恢复到设定值的物料量或能量即为操纵变量。

（√）6. 按控制系统的输出信号是否反馈到系统的输入端可分为开环系统和闭环系统。

（√）7. 在闭环控制系统中，按照设定值的情况不同，可分为定值控制系统、前馈控制系统、程序控制系统。

（×）答案：在闭环控制系统中，按照设定值的情况不同，可分为定值控制系统、随动控制系统、程序控制系统。

8. 在一个定值控制系统中，被控变量不随时间变化的平衡状态，也即被控变量变化率等于零的状态，称为系统的动态。

（×）答案：在一个定值控制系统中，被控变量不随时间变化的平衡状态，也即被控变量变化率等于零的状态，称为系统的静态，静态是一种相对静止状态。

9. 对一个系统总是希望能够做到余差小，最大偏差小，调节时间短，回复快。

（√）10. 时间常数越小，被控变量的变化越慢，达到新的稳态值所需的时间也越长。

（×）答案：时间常数越大，被控变量的变化越慢，达到新的稳态值所需的时间也越长。

11. 时间常数指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新稳态值的63.2 %所需要的时间。

（√）12. 对干扰通道时间常数越小越好，这样干扰的影响和缓，控制就容易。

（×）答案：时间常数越大越好，这样干扰的影响和缓，控制就容易。

13. 放大倍数K 取决于稳态下的数值，是反映静态特性的参数。

（√）14. 对于控制通道来说希望τ越大越好，而对扰动通道来说希望τ适度小点好。

控制规律3

控制系统都可以采用。 34
微分控制
理想的微分控制规律，其输出信号Δu(t)正比于输入 信号e(t) 变化的速度。
u(t)
TD
de(t) dt
TD为微分时间， TD大，则u(t)就大，微分控制作
用就强。反之，控制作用弱
通常给定值r(t)不变，故偏差变化的速度实质上反映 了被控量测量值cm(t)的变化速度。
它对纯延迟无能为力。
u(t) TDA
e(t) e(t)=At TD
37
比例微分控制
（2）比例微分控制规律
理想的比例微分控制规律的数学表达式为 ：
u(t)
Kc e(t)
TD
de(t) dt
理想的比例微分控制器在制造上是困难的，工业
上都是用实际比例微分规律的控制器。
实际比例微分控制规律的数学表达式为 ：
作用的强弱有影响。它对过渡过程的平稳性（衰减率）影响更
大。
u
Kc
A
Kc A TI
t
由式中可以看出，当积分时间不变时，若减小比例度，将使积分
控制作用增强。
2）积分时间：积分时间只影响积分控制作用 的强弱。对消除稳态偏差所需的时间影响 大，但如果它过小，将使系统不稳。
32
比例积分控制（PI）
33
比例积分控制（PI）
19
人工操作（2）：比例控制
现象：温度控制得比较平稳 结果：控制品质有一定改善，但负荷变化 时，会有余差。如工况有变动，当阀门开 3圈时，温度不再保持在85度。
20
积分控制
• 积分控制规律：
调节器的输出变化量，与输 入偏差随时间的积分成正 比
数学表达式为
u(t)
1 TI
e(t)dt

第四章自动控制仪表及其控制规律

第一节自动控制仪表及其控制规律【任务分析】控制仪表经历三个发展阶段 基地式控制仪表单元组合式仪表中的控制单元 以微处理器为基元的控制装置 控制器的控制规律是指控制器的输出信号与输入信号之间的关系。

()()x z f e f p -==经常是假定控制器的输入信号e 是一个阶跃信号，然后来研究控制器的输出信号p 随时间的变化规律。

控制器的基本控制规律位式控制（其中以双位控制比较常用）、比例控制（P ）、积分控制（I ）、微分控制（D ）及它们的组合形式，如比例积分控制（PI ）、比例微分控制（PD ）和比例积分微分控制（PID ）。

一、双位控制理想的双位控制器其输出p 与输入偏差额e 之间的关系为()⎩⎨⎧><<>=00,)0(0,min max e e p e e p p 或或图5-2 双位控制示例将上图中的测量装置及继电器线路稍加改变，便可成为一个具有中间区的双位控制器，见下图。

由于设置了中间区，当偏差在中间区内变化时，控制机构不会动作，因此可以使控制机构开关的频繁程度大为降低，延长了控制器中运动部件的使用寿命。

图5-3 实际的双位控制特性图5-4 具有中间区的双位控制过程双位控制过程中一般采用振幅与周期作为品质指标被控变量波动的上、下限在允许范围内，使周期长些比较有利。

双位控制器结构简单、成本较低、易于实现，因而应用很普遍。

二、比例控制在双位控制系统中，被控变量不可避免地会产生持续的等幅振荡过程，为了避免这种情况，应该使控制阀的开度与被控变量的偏差成比例，根据偏差的大小，控制阀可以处于不同的位置，这样就有可能获得与对象负荷相适应的操纵变量，从而使被控变量趋于稳定，达到平衡状态。

e b a p e p b a ⨯==或,e K p P =比例度 是指控制器输入的变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数。

%100/min max min max ⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=p p px x e δDDZ-Ⅱ型比例作用控制，温度刻度范围为400～800℃，控制器输出工作范围是0～10mA 。

控制器的基本控制规律.


人工操作（2）：比例控制
温度为85度，蒸汽阀门开度是3圈 若温度高于85度，每高5度就关一圈阀门 若温度低于85度，每低5度就开一圈阀门 1 即开启圈数＝ 3 ( y 85 ) 5 相应控制规律可写为： u(0)：偏差为0时控制器输出 Kc：控制器比例放大倍数
u( t ) u( 0 ) Kc e( t )
(7-2)
其传递函数形式：
式中第一项为比例（P）部分，第二 项为积分（I）部分，第三项为微分 （D）部分。K C 为控制器比例增 TI 为积分时间；TD 微分时间， 益； 两者以s或min为单位。这三个参数 大小可以改变，相应改变控制作用 大小和规律。
若 TI 为
，TD 为0，积分项和微分
传递函数形式：
U( s ) GC ( s ) K C E( s )
e( t )
KC A
u( t )
(7-6)
A
0
t
0
t
图7－2
阶跃偏差作用下比例控制器的开环输出特性
(2)、比例度
1 100% KC
(7-7)
比例度 与比例增益K C 成反比， 越小，则K C 越 越大，则K C 越 大，比例控制作用越强；反之， 小，比例控制作用就越弱。
(b)设定作用
不同比例度下过渡过程
（d）如果 小，则振荡频率提高，因此把 被控变量拉回到设定值所需的时间就短。
一般而言： 当广义对象的放大系数较小，时间常数较大、时 滞较小时，控制器的比例度可选较小，以提高系统 的灵敏度。 当广义对象的放大系数较大，时间常数较小而时 滞较大时，需要适当增大控制器的比例度，以增加 系统的稳定性。 工业生产中定值控制系统通常要求控制系统具 有振荡不太剧烈，余差不太大的过渡过程，衰减比 定在4:1~10:1,而随动系统一般衰减比在10:1以上。
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具体意义：使控制器的输出变化满刻度时(控制 阀从全关到全开或相反)，相应的控制器的输入 变化量占输入变化范围的百分数。
此时：
e u e u m a x m i n 1 0 0 % 1 0 0 % x x u x x m a x m i n u m a x m i n m a x m i n
量值变化100 ℃时，控制器的输出相应变化了多少？
解：
e 1 0 0 xa x 0 0 0* x m i n m * 1 0 0 % 1 1 0 0 % 5 0 % u u u u 1 0 0 % m a x m i n
1 1 1 u 2 0 % 1 00 . 5 5
xmax－xmin：控制器输入的变化范围，即测量仪表的量程 μ
max－μ min：控制器输出的变化范围
其中：C——仪表常数，当输入输出是统一信号时，仪表常数C＝1，

1 100% Kp
KP越大 越小
控制作用越 ？。 答：越强
e x x m in m ax *100% u u m ax u m in
解：
e 700 600 x x min 800 400 max *100% 12 8 *100% 100% u 20 4 u max u min
思考题与习题（P44） 28. 某比例式温度控制器，其测量值的变化范围为0~1000℃，控 制器的输出变化范围是0~100％。若控制器的比例度为50％，当测
位式控制的特点：简单、过渡过程是振荡的 位式控制的适用范围：时间常数大 纯滞后小 负荷变化不大也不激烈 控制要求不高。
二、比例控制(P)
a O b u a O b e
q
i
q
i
q
浮球液位控制系统
0
q
0

a u (t ) e (t ) K p * e(t) b
a 令 Kp b
阀门开度的改变量与被控变量(液位)的偏差值成比例
罐
电磁阀 排放
化，电磁阀也在“开”和“关”二个状态上不停的动作。 这种现象在实际工业系统中是绝对不允许的，因为 任何一种设备都有一定的使用寿命，电磁阀的使用寿命 一般在10万～50万次。
压 力 1 1 0 1 如果把双位 ut ( ) 保 持 不 变 9 0压 力 1 1 0 特性调整为 0 压 力 9 0
当e 0
当 e 0 当 e 0
u 开位 m ax
e
双位调节系统示例：利用电极式液位计控制电 磁阀的开启与关闭。
J
u关位 m in
理想的双位调节特性曲线
H0
阀 门 全 开 当 e H 实 际 液 位 0 0 u 阀 门 全 关 当 e H 实 际 液 位 0 0
控制规律及其对 过渡过程的影响
控制规律:指控制器的输出信号与输入偏差信号随时间 变化的规律。
偏差： e(t)= y (t)－r (t)
y (t)——被控变量的测量值 r (t)——被控变量的给定值 控制器的输出信号：相对于控制器输入信号e的输出的变化量Δ u。
分析方法：输入e(t)给一个阶跃信号，分析输出信号随时间的变化 规律。
例如：某压力控制系统，控制设定值为100KPa，当罐内
双位控制
控制器
压力 变送器
压力刚好达到100KPa时，控制器输出为0，电磁阀关；
罐内压力稍稍大于100KPa时，控制器输出为1，电磁阀
开，排除气体降低系统压力，此时罐内压力马上又小于 设定值100KPa，电磁阀关，内部压力马上又会重新升 高，大于100 KPa，控制器输出为1，电磁阀 开······，这样控制器输出在0与1之间不断变
常用控制规律： 位式控制 比例控制(P) 比例积分控制(PI) 比例微分控制(PD) 比例积分微分控制(PID)
P：proportion I：integration D：differentiation
一、双位控制
u ma x u u min
u
u m in 或者 u 当e 0 u m ax
比例调节规律:调节器的输出信号变入;u-为调节器的输出; KP为比例增益，表征比例控制作用的强弱程度。 KP越大：控制作用越强
传递函数：
e
A
t
u
KPA
Gs
U(s) Kp E(s)
t
特点：控制作用及时迅速。 一旦偏差不为0，调节器的输出即刻发生改变。
u m ax
比例度与输入、 输出的关系：
u max u min 2
u m in
xmax e % xmin
例：一台比例作用的温度控制器，其温度的变化范围为400~800℃、 控制器的输出范围是4~20mA。当温度从600 ℃变化到700 ℃ ，
控制器相应的输出从8mA变为12mA，求其比例度的值为多少？
但是，在工业现场，一般都习惯于用比例度来表示比例作用的强弱 比例度的定义：输入信号的相对变化量占输出信号的相对变化量的百分数。
e 1 u u e umax umin 1 x m ax x m in m a x m i n C * *100% * * 1 0 0 % *100% * *1 0 0 % u u x x u Kp xmax xmin m a x m i n u m ax u m in e
比例作用对过渡过程的影响
F (s)
某控制系统的方块图如右图所示，求设定值、干扰分别 发生阶跃变化时的稳态变化量。
X (s)
1 s 1

先求 Y(s) = ?? × X(s) + ?? × F(s)
x(t) + － z(t) umax e(t) △ umin u(t)
双位控制——总结
由于位式控制的执行器是从一个固定位置到另一个固定位置， 所以整个系统不可能保持在一个平衡状态。 被控变量总在设定值的附近波动，其过渡过程是持续的等幅振荡， 滞回区间的大小影响振荡频率。
振荡频率低，控制质量差；振荡频率高，影响执行器的使用寿命。