下载文档原格式
姓名： 学号：实验二 求解模糊线性规划实验目的：掌握将模糊线性规划转化为一般线性规划的方法，会使用数学软件Matlab 工具箱求解一般线性规划. 实验学时：2学时 实验内容：将已知模糊线性规划问题标准化后，再用Matlab 工具箱求解相应的各个线性归化问题，最后得到模糊最优解。
实验日期：2017年12月02日实验步骤： 1 问题描述：某种药物主要成分为A 1、A 2、A 3，含量分别为585±-1mg 盒∙、5100±-1mg 盒∙、10100±-1mg 盒∙。
这三种成分主要来自五种原材料B 1、B 2、B 3、B 4、B 5，各种原表一2 解决步骤设成本为)(b f ，买入原材料B 1、B 2、B 3、B 4、B 5分别为54321b b b b b 、、、、千克。
为使成本最小，建立如下模糊线性规划模型：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=++++=++++=++++++++=0,,,,]10,100[200120150120001]5,010[601609015008]5,85[120801206085.8.17.16.15.11.3)(min 5432154321543215432154321b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b t s b b b b b b f（1）求解没有伸缩率经典线性规划:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=++++=++++=++++0,,,,10020012015012000110060160901500885120801206085.54321543215432154321b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b t s使用Matlab 实现代码如下：实验结果：图一 没有伸缩率经典线性规划求解结果因此我们可以得知：0000.0b 3021.00.00000000.01.014454321=====、、、、b b b b 从而得到最优解：1.8322)(=b f（2）求解有伸缩率的普通线性规划:⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥≥++++≤++++≥++++≤++++≥++++≤++++0,,,,90200120150120001110200120150120001956016090150081056016090150088012080120608590120801206085.54321543215432154321543215432154321b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b t s使用Matlab 实现代码如下：实验结果：图二 有伸缩率的普通线性规划求解结果因此我们可以得知：0000.0b 3500.00.43330000.00.000054321=====、、、、b b b b 从而得到最优解：1.2883)(=b f（3）0.54391.2883-1.8322==d ，最后求解线性规划：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥≥-++++≤+++++≥-++++≤+++++≥-++++≤+++++≤+++++0,,,,,9010200120150120001110102001201501200019556016090150081055601609015008805120801206085905120801206085 1.83220.54398.17.16.15.11.3.min 5432154321543215432154321543215432154321λλλλλλλλλb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b t s使用Matlab 实现代码如下：实验结果：图三 最后求解线性规划因此我们可以得知：0000.0b 3482.00.00000000.00.756554321=====、、、、b b b b 从而得到最优解：1.3826)(=b f实验心得：通过这次实验，让我学会了如何解决实际问题中的约束条件可能带有弹性、目标函数可能不是单一的、价值系数可能带有模糊性的模糊线性规划。
具有三角模糊数的线性规划的一种方法这种方法是利用了模糊数学隶属度的概念，我们选取一种计算方法，在该方法下，可以根据精度要求将计算过程细化，即可以分成多个计算区间，这个区间分的越细，我们所用来比较隶属度的样本就越多，从而可以更精确的找出隶属度最大的那个区间，那么在该区间上计算出来的结果就应该是我们想要的结果。
上面所说的隶属度是描述了我们所分区间的到的样本结果是否从属与理想结论的程度，同下面的方法中用距离来刻画是相似的。
记所用三角模糊数形式为0(,,)mpc c c c =设模糊线性规划中带有三角模糊数的目标函数有如下形式：123111()nnnpm i i i i i i f x w c x w c x w c x ====++∑∑∑上式中：w 1+2w +3w =1,0c --------消极量，m c --------可能量，p c -------乐观量，x Q ∈.设001231212(1)p m p mi i i i i i i f wc w c w c wc w c w w c =++=++--根据三角模糊数的性质可以知道001212(1)p m i i i i c wc w c w w c ≤++-- （1）由（1）可以推出 012()/()1p m m i i i i w w c c c c ≤--+ 我们作如下相应记法：102,m p m i i i i i i c c P c c P =-=-那么可以得到：21211i iP w w ≤+P （2）同样 01212(1)pm p i i i i w c w c w w c c ++--≤ （3） 由（3）可以推出2211(1)ii w P w P -≥作如下相应记法：()()22222122111122222212211112(1)(1)(1)max(,,....,)4min(1,1,...,1)5n n n n w P w P w P n P P P w P w P w Pm P P P ---==+++可以得到 1n w m ≤≤ （6）对于1w 是否存在，我们需要做一些限定，我们假定下面的条件成立，即：22222222212122221111111122(1)(1)(1),1,1...,1n n n n w P w P w P w P w P w P P P P P P P ⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+++≠∅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（7） 因此若201w ≤≤，那么显然（7）是成立的。
关于模糊规划所提问题回答第三组1.P23三个模糊变量具体要如何解释？答：回收物流系统具有高度复杂性、目标多样性、供需失衡性等显著特点，因而产品回收量、产品处理能力这些参数很难用精确数值表达，存在不确定性，所以那三个变量是不确定变量。
2.P66语言标签部分具体处理还是三角吗？答：语言标签空间是一个个三角的叠加，他用三角模糊数来描述事件发生的可能，而每一件事件所对应的值是一定的，在去模糊化的过程中，采用期望值描绘众事件，然后进行无差异化组合来代替。
3.线性规划和模糊规划的区别？答：线性规划问题的数学模型是将实际问题转化为一组不等式或等式约束下求线性目标函数的最小（大）值问题，它都可以化为矩阵形式；模糊线性规划是将约束条件和目标函数模糊化，引入隶属函数，从而导出一个新的纯属规划问题，它的最优解称为原问题的模糊最优解。
二者区别如下：（1）模糊规划目标函数或者约束函数中的变量有一个或多个为模糊量，而线性规划中的约束条件和目标函数都是确定的。
（2）在求解时，普通线性规划可直接求解，而模糊规划要先去模糊化成普通线性规划再进行求解。
使用模糊规划，主要是由于普通线性规划其约束条件和目标函数都是确定的，但在实际问题中，约束条件可能带有弹性，必须借助模糊集的方法来处理。
4.针对于不同的问题，如何选用最适合去模糊的方法，选择的依据是什么，以及优缺点？答：从这次汇报来看，所涉及到的去模方法有四种，分别为截集，模糊模拟，期望值以及无差异曲线。
选用哪个方法，首先要看模糊变量的选择方式，若对三角模糊数而言，截集是最简明的，而对语言标记空间而言，截集是得不到效果的。
具体的选用什么去模方式方法，需要结合具体的问题来看。
5.混合智能模型解决了模糊规划中的什么问题？（东）答：混合智能算法并不是基于模糊提出的的，本文视角看，由于双层规划一般都是非线性和非凸的,用解析解法来求解是非常困难的,因此通常用智能算法来获得该问题的全局最优解。
6.软件运用中问题如何实现问题的去模？答：在本次汇报中，主要针对的问题是如何建立模糊规划模型以及如何求解。
