灰狼优化算法（GWO）原理（2020）混合灰狼优化（HGWO，DE-GWO）算法matlab源码今天学习一个比较新的优化算法，用差分进化(DE)改进原始的灰狼优化（GWO）得到的HGWO（也可以叫DE-GWO）算法。
仍然以优化SVR参数为例，需要的同学可以根据需要自己修改源码。
function[bestc,bestg,test_pre]=my_HGWO_SVR(para,input_train,out put_ train,input_test,output_test)% 参数向量parameters [n,N_iteration,beta_min,beta_max,pCR]% n为种群规模，N_iteration为迭代次数% beta_min 缩放因子下界 Lower Bound of Scaling Factor% beta_max=0.8; % 缩放因子上界Upper Bound of Scaling Factor% pCR 交叉概率 Crossover Probability% 要求输入数据为列向量（矩阵）%% 数据归一化[input_train,rule1]=mapminmax(input_train');[output_train,rule2]=mapminmax(output_train');input_test=mapminmax('apply',input_test',rule1);output_test=mapminmax('apply',output_test',rule2);input_train=input_train';output_train=output_train';input_test=input_test';output_test=output_test';%% 利用差分进化-灰狼优化混合算法（DE_GWO）选择最佳的SVR 参数nPop=para(1); % 种群规模 Population SizeMaxIt=para(2); % 最大迭代次数Maximum Number ofIterations nVar=2; % 自变量维数，此例需要优化两个参数c和g Number of Decision VariablesVarSize=[1,nVar]; % 决策变量矩阵大小Decision Variables Matrix Sizebeta_min=para(3); % 缩放因子下界Lower Bound of Scaling Factorbeta_max=para(4); % 缩放因子上界 Upper Bound of Scaling FactorpCR=para(5); % 交叉概率 Crossover Probabilitylb=[0.01,0.01]; % 参数取值下界ub=[100,100]; % 参数取值上界%% 初始化% 父代种群初始化parent_Position=init_individual(lb,ub,nVar,nPop); % 随机初始化位置parent_Val=zeros(nPop,1); % 目标函数值for i=1:nPop % 遍历每个个体parent_Val(i)=fobj(parent_Position(i,:),input_train,output_ train,input_test,output_test); % 计算个体目标函数值% 突变种群初始化mutant_Position=init_individual(lb,ub,nVar,nPop); % 随机初始化位置mutant_Val=zeros(nPop,1); % 目标函数值for i=1:nPop % 遍历每个个体mutant_Val(i)=fobj(mutant_Position(i,:),input_train,output_ train,input_test,output_test); % 计算个体目标函数值% 子代种群初始化child_Position=init_individual(lb,ub,nVar,nPop); % 随机初始化位置child_Val=zeros(nPop,1); % 目标函数值for i=1:nPop % 遍历每个个体child_Val(i)=fobj(child_Position(i,:),input_train,output_tr ain,input_test,output_test); % 计算个体目标函数值%% 确定父代种群中的Alpha,Beta,Delta狼[~,sort_index]=sort(parent_Val); % 父代种群目标函数值排序parent_Alpha_Position=parent_Position(sort_index(1),:); % 确定父代Alpha狼parent_Alpha_Val=parent_Val(sort_index(1)); % 父代Alpha 狼目标函数值parent_Beta_Position=parent_Position(sort_index(2),:); % 确定父代Beta狼parent_Delta_Position=parent_Position(sort_index(3),:); % 确定父代Delta狼%% 迭代开始BestCost=zeros(1,MaxIt);BestCost(1)=parent_Alpha_Val;for it=1:MaxIta=2-it*((2)-MaxIt); % 对每一次迭代，计算相应的a值，a decreases linearly fron 2 to 0% 更新父代个体位置for par=1:nPop % 遍历父代个体for var=1:nVar % 遍历每个维度% Alpha狼Huntingr1=rand(); % r1 is a random number in [0,1]r2=rand(); % r2 is a random number in [0,1]A1=2*a*r1-a; % 计算系数AC1=2*r2; % 计算系数CD_alpha=abs(C1*parent_Alpha_Position(var)-parent_Position(p ar,var));X1=parent_Alpha_Position(var)-A1*D_alpha;% Beta狼Huntingr1=rand();r2=rand();A2=2*a*r1-a; % 计算系数AC2=2*r2; % 计算系数CD_beta=abs(C2*parent_Beta_Position(var)-parent_Position(par ,var));X2=parent_Beta_Position(var)-A2*D_beta;% Delta狼Huntingr1=rand();r2=rand();A3=2*a*r1-a; % 计算系数AC3=2*r2; % 计算系数CD_delta=abs(C3*parent_Delta_Position(var)-parent_Position(par,var));X3=parent_Delta_Position(var)-A3*D_delta;% 位置更新，防止越界X=(X1+X2+X3)-3;X=max(X,lb(var));X=min(X,ub(var));parent_Position(par,var)=X;parent_Val(par)=fobj(parent_Position(par,:),input_train,out put_train,input_test,output_test); % 计算个体目标函数值 % 产生变异（中间体）种群for mut=1:nPopA=randperm(nPop); % 个体顺序重新随机排列A(A==i)=[]; % 当前个体所排位置腾空（产生变异中间体时当前个体不参与）beta=unifrnd(beta_min,beta_max,VarSize); % 随机产生缩放因子y=parent_Position(a)+beta.*(parent_Position(b)-parent_Posit ion(c)); % 产生中间体% 防止中间体越界y=max(y,lb);y=min(y,ub);mutant_Position(mut,:)=y;% 产生子代种群，交叉操作 Crossoverfor child=1:nPopx=parent_Position(child,:);y=mutant_Position(child,:);z=zeros(size(x)); % 初始化一个新个体j0=randi([1,numel(x)]); % 产生一个伪随机数，即选取待交换维度编号for var=1:numel(x) % 遍历每个维度if var==j0 || rand=pCR % 如果当前维度是待交换维度或者随机概率小于交叉概率z(var)=y(var); % 新个体当前维度值等于中间体对应维度值z(var)=x(var); % 新个体当前维度值等于当前个体对应维度值child_Position(child,:)=z; % 交叉操作之后得到新个体child_Val(child)=fobj(z,input_train,output_train,input_test ,o utput_test); % 新个体目标函数值% 父代种群更新for par=1:nPopif child_Val(par)parent_Val(par) % 如果子代个体优于父代个体parent_Val(par)=child_Val(par); % 更新父代个体% 确定父代种群中的Alpha,Beta,Delta狼[~,sort_index]=sort(parent_Val); % 父代种群目标函数值排序parent_Alpha_Position=parent_Position(sort_index(1),:); % 确定父代Alpha狼parent_Alpha_Val=parent_Val(sort_index(1)); % 父代Alpha 狼目标函数值parent_Beta_Position=parent_Position(sort_index(2),:); % 确定父代Beta狼parent_Delta_Position=parent_Position(sort_index(3),:); % 确定父代Delta狼BestCost(it)=parent_Alpha_Val;bestc=parent_Alpha_Position(1,1);bestg=parent_Alpha_Position(1,2);%% 图示寻优过程plot(BestCost);xlabel('Iteration');ylabel('Best Val');%% 利用回归预测分析最佳的参数进行SVM网络训练cmd_cs_svr=['-s 3 -t 2',' -c ',num2str(bestc),' -g ',num2str(bestg)];model_cs_svr=svmtrain(output_train,input_train,cmd_cs_sv r); % SVM模型训练%% SVM网络回归预测[output_test_pre,~]=svmpredict(output_test,input_test,mo del_cs_svr); % SVM模型预测及其精度test_pre=mapminmax('reverse',output_test_pre',rule2);test_pre = test_pre';function x=init_individual(xlb,xub,dim,sizepop)% 参数初始化函数% lb：参数下界，行向量% ub：参数上界，行向量% dim：参数维度% sizepop 种群规模% x：返回sizepop*size(lb,2)的参数矩阵xRange=repmat((xub-xlb),[sizepop,1]);xLower=repmat(xlb,[sizepop,1]);x=rand(sizepop,dim).*xRange+xLower;%% SVR_fitness -- objective functionfunctionfitness=fobj(cv,input_train,output_train,input_test,output_ test)% cv为长度为2的横向量，即SVR中参数c和v的值cmd = ['-s 3 -t 2',' -c ',num2str(cv(1)),' -g ',num2str(cv(2))];model=svmtrain(output_train,input_train,cmd); % SVM模型训练[~,fitness]=svmpredict(output_test,input_test,model); % SVM模型预测及其精度fitness=fitness(2); % 以平均均方误差MSE作为优化的目标函数值close allload wndspd % 示例数据为风速（时间序列）数据，共144个样本%% HGWO-SVR% 训练-测试数据准备（用前3天预测后一天）,用前100天做训练数据input_train(1,:)=wndspd(1:97);input_train(2,:)=wndspd(2:98);input_train(3,:)=wndspd(3:99);output_train=[wndspd(4:100)]';input_test(1,:)=wndspd(101:end-3);input_test(2,:)=wndspd(102:end-2);input_test(3,:)=wndspd(103:end-1);output_test=(wndspd(104:end))';para=[30,500,0.2,0.8,0.2];[bestc,bestg,test_pre]=my_HGWO_SVR(para,input_train',out put_train',input_test',output_test');%% 预测结果图err_pre=output_test'-test_pre;figure('Name','测试数据残差图')set(gcf,'unit','centimeters','position',[0.5,5,30,5])plot(err_pre,'*-');figure('Name','原始-预测图')plot(test_pre,'*r-');hold on;plot(output_test,'bo-');legend('预测','原始',0)set(gcf,'unit','centimeters','position',[0.5,13,30,5]) %__________ _____________________________________________ ____________% 随机梯度下降法不同于批量梯度下降，随机梯度下降是每次迭代使用一个样本来对参数进行更新。
