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水力学第3章

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水力学习题及答案-液体一元恒定总流的基本原理

水力学习题及答案-液体一元恒定总流的基本原理

第3章液体一元恒定总流的基本原理题解3.1如图某水平放置的分叉管路，总管流量Q =40m 3/s ，通过叉管1的流量为Q 1=20m 3/s ，叉管2的直径d =1.5m 求出管2的流量及断面平均流速。

题3.1图 解：由连续方程可知12Q Q Q =+则321402020m /s Q Q Q =-=-=2222222442011.32m/s 3.14 1.5Q Q v A d π⨯====⨯3.2有一底坡非常陡的渠道如图所示，水流为恒定流，A 点流速为5m/s ，设A 点距水面的铅直水深H =3.5m ，若以o o -为基准面。

求A 点的位置水头。

压强水头，流速水头，总水头各为多少？题3.2图 解：A 点的位置水头：10m A z = A 点的压强水头为：2cos 30 3.50.75 2.63m Ap H gρ=︒=⨯= A 点的流速水头：225 1.27m 229.81A u g ==⨯ 总水头： 210 2.63 1.2713.9m 2A AA A p u E z g gρ=++=++=3.3垂直放置的管道，并串联一文丘里流量计如图所示。

已知收缩前的管径m 0.4=D ，喉管处的直径m 0.2=d ，水银压差计读数△h =3.0cm ，两断面间的水头损失gv h w 205.021=（1v 对应喉管处的流速）求管中水流的流速和流量。

1题3.3图解：以2—2断面为基准面对1—1断面和2—2断面列能量方程有（并取12 1.0αα==）gv g v g p g v g p z 205.0202212222111+++=++ρρ整理后得出 gv g v g v g v g v g p g p z 295.02205.0222122212122211-=+-=-+ρρ （a ）列出水银压差计上的等压面方程有[]h z z l g p h g gl p m ∆+--+=∆++)(2121ρρρ经化简，由于02=zh gp p z ∆-=-+6.12211ρ代入（a ）后可得g v h 289.06.1221=∆从而可解出m /s 89.21=v 流量s d A v Q /m 1007.9489.234211-⨯=⨯==π3.4有一水泵，，抽水流量Q =0.02m 3/s,吸水管直径d =20cm ，管长L =5.0m ，泵内允许真空值为6.5m 水柱，吸水管（包括底阀、弯头）水头损失h W =0.16m ，试计算水泵的安装高度h s 。

第3章-给水排水管网水力学基础讲解

第3章-给水排水管网水力学基础讲解
为了简化计算工作，在给水排水管道的水力计算中一般都采用均匀流 公式。
图3.1 圆形管道非满管流和满管流示意图 （a）非满管流；（b）满管流
图3.2 圆形管道充满度示 意图
3.3.1 非满流管道水力计算公式 管渠流量公式：
q

Av
A
R
2 3
I
1 2
式中
A―过水断面面积（m2）；
n
I―水力坡度，对于均匀流，为管渠底坡。
N mn
d ( din ) m i 1
当并联管道直径相同时，等效直径：
n
d (N)m di
kqNn l
d
m N
干管配水情况
3.4.2 沿线均匀出流的简化
给水管网中的配水管沿线向用户供水，如图3.6所示。假设沿线出流是 均匀的，则管道内任意断面x上的流量可以表示为：
qx
qt
沿程水头损失计算公式的指数形式为：
或
或 hf sf qn
式中，k、n、m─指数公式的参数。见表3.6； α―比阻，即单位管长的摩阻系数， α =k/Dm； sf―摩阻系数，sf= α l=kl/Dm。
沿程水头损失指数公式的参数
表3.6
3.3 非满流管渠水力计算
在排水管网中，污水管道一般采用非满管流设计，雨水管网一般采用 满管流设计，如图3.1所示。在两者的运行过程中，大多数时间内，均 处于非满管流状态。
第3章 给水排水管网水力学基础
3.1 给水排水管网水流特征
3.1.1 管网中的流态分析
在水力学中，水在圆管中的流动有层流、紊流及过渡流三种流态，可以根据雷诺数 Re进行判别，其表达式如下：
Re

VD

式中，V－管内平均流速（m/s）；D－管径(m)；ν－水的运动粘性系数，当水温为 10oC时，ν＝1.308 x 10-6m2/s，当水温为30oC时，ν＝0.804 x 10-6m2/s，当水温为 50oC时，ν＝0.556 x 10-6m2/s。 当Re小于2000时为层流，当Re大于4000时为紊流，当Re介于2000到4000之间时， 水流状态不稳定，属于过渡流态。

《水力学》第三章 液流型态及水头损失.

《水力学》第三章 液流型态及水头损失.
形式的液流：均匀流与非均匀流。
均 匀 流
均匀流时，无局部水头损失 8
非均匀 流
非均匀渐变流时，局部水头损失可忽略不计； 非均匀急变流时，两种水头损失都有。
9
3-3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析
，作用在该总流段上有下列各力。
一、压力
1-1断面 FP1 Ap1
2
局部水头损失（hj） ：发生在流动状态 急剧变化的急变流中的水头损失。是主要由 流体微团的碰撞、流体中的涡流等造成的损 失。
3
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。 (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间
产生相对运动。 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
4
液流的总水头损失hw
hw hf hj
式中：hf 代表该流段中各分段的沿程水头损
失的总和；
hj 代表该流段中各种局部水头损失的
总和。
5
3-2 液流边界几何条件对水头损失的影响
一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积 A、湿周及力半径R等。
湿周： 液流过水断面与固体边界接触的周界线。
对浅宽明渠：
R h y
0 R
h
在宽浅的明渠均匀流中，过水
断面上的切应力也是按直线分
布的。水面上的切应力为零，离
渠底为y处的切应力为
13
hf

l
A
0 g

l R
0 g
由实验研究或量纲分析知： 0


8

2
由此得
hf

长安大学水力学第三章水动力学基本定律

长安大学水力学第三章水动力学基本定律

若给定a，b，c，即 可以得到某一质点 的轨迹方程。-迹线
某一液体质点M，在t0时刻占有空间坐
标为(a、b、c)，在任意t时刻所占有 的空间坐标为(x、y、z)，则(x、y、 z)可表示为时间t与(a、b、c)起始坐 标的函数，即
z t
ux
x t
x(a,b, c,t) t
uy
y t
y(a,b, c,t) t
迹线——是指某个液体质点不同时刻所流经的空
间点所连成的线。流动的轨迹线
流线——是指某一时刻，在流场中，由许多质点
组成的一条光滑曲线，其上所有点的速度方向 都与该曲线相切。
流线能反映瞬时的流动方向 流线图
流线的基本特性
1．恒定流时，流线的形状和位置不随时间而改变。
因为整个流场内各点流速向量均不随
2．恒定流时液体质点运动的迹线与流线相重时合间。而改变，不同时刻的流线的形状
uz
z t
z(a,b, c,t) t
液体质点在任意时刻 的速度。 返回
（x，y，z）
t0
O M （a，b，c） x
y
欧拉法
ux ux (x, y, z,t) uy uy (x, y, z,t) uz uz (x, y, z,t)
ax
dux (x, y, z,t) dt
ay
duy (x, y, z,t) dt
本课程只研究恒定流。
如果流场中任何空间点上有任何一个运动要素是随时间而变化的，这种 水流称为非恒定流。
2.基本概念 Basics of Liquid Flow
• 迹线与流线 • 流管、元流（微小流束）、总流和过水断面 • 流量和断面平均流速 • 水流的分类 • 均匀流、渐变流过水断面的重要特性

水力学第三章液体一元恒定总流基本原理.

水力学第三章液体一元恒定总流基本原理.

六、均匀流和非均匀流，均匀流的特性
按流速的大小和方向是否沿流线变化 把液流分为： 均匀流：流速的大小和方向沿流线不变的流动。 渐变流：流速沿流线变化缓慢的流动。 非均匀流 急变流：流速沿流线变化剧烈的流动。
Transportation College, Southeast University
1）均匀流
上式为理想液体恒定元流的能量方程，又称伯努利方程。
Transportation College, Southeast University
解法二:
设在理想液体恒定流中，取一微小流束 依牛顿第二定律：
2 p+dp dA 1 α
Z dZ
F
s
ma s
其中： a s
du dt
p
Z
dG=ρgdAds
V
udA
A
见下例！
A
Transportation College, Southeast University
A
旋转抛物面
Q udA
A
即为旋转抛物体的体积
V A Q 即为柱体的体积
断面平均流速V
V
udA
A
A
Transportation College, Southeast University
流线不能相交，不能为折线。
Transportation College, Southeast University
流线的形状与固体边界的形状有关。
流线分布的疏密程度与管道横断面的面 积大小有关。
Transportation College, Southeast University
四、流管、微小流束(元流)、总流和过水断面

武汉大学水力学教材第三章

武汉大学水力学教材第三章
总流连续方程V1A1=V2A2对恒定流和非恒定流均适用。
渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。 水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。 恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。 液流流线和迹线总是重合的。
14、用毕托管测得的点流速是时均流速。
15、测压管水头线可高于总水头线。
16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。
17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。
18、恒定总流的能量方程
(1)单位体积液体所具有的能量；
(3)单位重量液体所具有的能量；
19、图示抽水机吸水管断面
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8
9、
10、
11、
12、
13、
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
Z1+P1/g+V12/2g = Z2 +P2/g+V22/2g +hw1- 2，式中各项代表(
(2)单位质量液体所具有的能量；
(4)以上答案都不对。
A—A动水压强随抽水机安装高度h的增大而
(3)不变
(
⑷不定
20、在明渠恒定均匀流过水断面上1、2两点安装两根测压管，如图所示，则两测压管高度
35、 应用恒定总流能量方程时，所选的二个断面必须是断面，但二断面之间可以存在流。
36、 有一等直径长直管道中产生均匀管流，其管长100m，若水头损失为0.8m，则水力坡度为

第3章-给水排水管网水力学基础


13.16gD0.13 λ＝ 1.852 0.148 Cw q 式中 q－流量，m3 / s Cw－海曾－威廉粗糙系数
hf＝ l 1.852 4.87 Cw D
3．柯尔勃洛克－怀特公式 ．柯尔勃洛克－
适用：各种紊流， 适用：各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式
10.67q
1.852
C e C＝－ .71lg 17 + 14.8R 3.53 Re 2.51 e 或 = −2 lg + λ 3.7D Re λ 1
管渠沿程水头损失用谢才公式 v = C Ri
i=
v2 C2R
h f = il =
v2 C 2R
l
(m)
圆管满流，沿程水头损失也可以用达西公式表示： 圆管满流，沿程水头损失也可以用达西公式表示：
l v2 hf = λ D 2g 式中 λ－沿程阻力系数，λ＝ C2 8g
(m)
C、λ与水流流态有关，一般采用经 与水流流态有关， 验公式或半经验公式计算。常用： 验公式或半经验公式计算。常用：
1 2 Ao = πD 4
D Ro = 4
1 2 qo = Ao Ro / 3 I 1/ 2 nM
1 2 / 3 1/ 2 vo = Ro I nM
h h h 2(1 − 2 ) (1 − ) R D D D ＝− 1 ＝f1 (h ) D h Ro −1 cos (1 − 2 ) D A 1 h 2 h h h −1 ＝ cos (1 − 2 ) − (1 − 2 ) (1 − )＝f 2 (h ) D Ao π D π D D D q A R ( = qo Ao Ro
0.00107v 2 l D1.3 hf = 0.000912v 2 0.867 0.3 1 + l 1.3 v D

水力学 第三章 流体运动学

§3-1 描述流体运动的两种方法
4
2、速度(velocity)
x xa , b, c, t ux t t y y a , b, c, t uy t t z z a , b, c, t uz t t
（1）若(a，b，c)为常数，t 为变数，可得某个指定质点在任何 时刻的速度变化情况 。 （2）若 t 为常数，(a，b，c)为变数，可得某一瞬时流体内部各 质点的速度分布。
ux
u y
uy
u y
uz
u y
斯托克斯(Stokes) 表示式
Du u a (u )u Dt t
全加速度， 随体导数， 质点导数， （material derivative) 当地加速度， 时变导数 (Local derivative) 迁移加速度， 位变导数 (Convective derivative)
拉格朗日法的优点：物理意义较易理解 。 拉格朗日法的缺点：函数求解繁难；测量不易做到。
§3-1 描述流体运动的两种方法
6
3-1-2 欧拉法
一、欧拉法（Euler Method）
从分析通过流场中某固定空间点的流体质点的运动着手，设法 描述出每一个空间点上流体质点运动随时间变化的规律。 运动流体占据的空间，称流场(flow field)。通过流场中所有 空间点上流体质点的运动规律研究整个流体运动的状况，又称流场 法。
15
例3-1 已知流体质点的运动，由拉格朗日变数表示为: (t ) (t ) x a cos 2 b sin 2 2 a b a b2 (t ) (t ) y b cos 2 a sin 2 2 a b a b2 式中， (t ) 为时间，的某一函数。试求流体质点的迹线。

第3章 地下水的运动


3. 毛细水运动的水文地质意义
影响地下水入渗与蒸发过程、地下水面形状及水流方 向和速度
3. 毛细水运动的水文地质意义
导致污染渗流模式复杂化、污染扩展范围增大
二、包气带水分的分布及其运动特征
饱水带 总水头 H=Z+h
式中Z — 位置水头
h — 压力水头 包气带 任一点水头 H=Z-hc 式中hc — 毛细水头
第三节 包气带水的运动规律
一、毛细水运动
将细小的玻璃管插入 水中，水会在管中上 升到一定高度才停止， 这便是固、液，气三 相界面上产生的毛细 现象。
毛细现象的产生，与 表面张力有关。
设想切取—个半径为R的半圆球形液面；显然，在此液面的 圆周状边线上都存在着指向液层内部的表面张力：其合力 为a·2πR，垂直于面积为πR 2的投影圆面。由此，表面张 力所引起的附加表面压力Pa为：


v
2
2g
总水头 测压水头 速度水头 位置水头Z：渗流场中某一点位置至基准面的高度； P 压强水头 ：该点压强的液柱高度；二者之和称为测压水头。
由于ν2/2g 很小,而被忽略
H 1 Z1
p1

水力坡度的测定，有实测法和计算法。 差分法：观测三角形顶点三个钻孔的水位，孔 1、孔2、孔3之间的间距都为60m，将孔1 至孔2的距离三等分，标出各点水位，绘出该 地段的地下水等水位线图。在水流方向上任 取两点，此两点的地下水位差与距离之比， 即为该地段的水力坡度。
比较： HA与HB IA与IB vA与 vB
A
B
由图可知：
(1)由分水岭到河谷，流向由向下到接近水平再向上；
(2)在分水岭地带打井，井中水位随井深加大而降低，河谷地带井水 位则随井深加大而抬升；

水力学：第3章 常用水泵介绍

200— 泵吸入口直径为200mm； S—单级双吸离心泵； 63 —扬程为63m； A —叶轮外径第一次切割。ຫໍສະໝຸດ 3.3 S型单级双吸离心泵
S型泵是单级双吸，卧式中 开离心泵，供输送清水或物 理化学性质类似于水的其它 液体之用。输送液体的温度 不超过80℃，适合于工厂、 矿山、城市、电站、农田排 灌和各种水利工程。
返返回回
二、潜水泵的基本参数 包括流量、扬程、泵转速、配套功率、额定电流、 效率、管径等等 三、潜水泵主要用途及适用范围 包括建设施工排水、农业排灌、工业水循环、城乡 居民引用水供应，甚至抢险救灾等等
返返回回
潜 水 泵
潜 水 泵
潜 水 泵
潜 水 泵
潜水式污水泵
撕裂式潜水排污泵
WQ型无堵塞污水潜水泵 LW、GW型无堵塞排污泵
2、按两转子轴线的相对位置，又可分为立式和卧式
两种。 立式：两转子轴线在同一竖直平面内，进排气口对称，装 配和连结都比较方便，但重心较高，高速运转时，稳定性 差，多用于流量较小的小型鼓风机。 卧式：两转子轴线在同一水平面内，气流垂直进，垂直出。
3、按传动方式分：
风机与电机直连； 风机与电动机通过带轮传动； 风机通过减速器与电动机传动。
二、罗茨风机的结构与工作原理
1、罗茨风机的结构转子：
由轴、叶轮、轴承、同步齿轮、联轴器、轴套等组 成。 叶轮：选用渐开线型面，容积利用率高。 轴承：近联轴器端作为定位端选用3000型双列向心 球面滚子轴承。近齿轮端作为自由端选用32000型单 列向心短圆柱滚子轴承以适应热臌胀时转子的轴向 位移。 同步齿轮：由齿圈和轮毂组成，便于调整叶轮间隙。
YW型液下式排污
ZW型自吸式无堵塞排污泵
AS型带切割污水潜水泵
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hw
O
Fy
x
G 2
2
题3.38图
p
2
z
p1
g
p2
g
hw
v Q 0.06 0.06 4 1.91m / s
A 1 d 2 3.14 0.22
4
于是：
p2
g
z
p1
g
hw
将hw=0.1m, p1=117.6 kN/m2代入上式得： y
p2
g
z
p1
g
hw
1000
9.8
2
117600 9.8 1000
解：以管轴线0-0为基准线，
写A→B的伯方程：
hp
pA
u
2 A
0
pa
0
0 uA A
0
g 2g
பைடு நூலகம்
g
d
u
2 A
pa pA
2g g
(1)
题3.11图
又由水银压差计公式： ( zB
pB
g
)
(
z
A
pA )
g
pg g
g
h
在本题中：zA=zB=0，故知：
pB
pA
pg
g
h
(2)
将(2)代入(1)中得：
g
g
u
2 A
0.1
136.2 kN / m2
弯头内的水重为：
1
p
1
Fx 1
d
Δz
Fy
O
xG 2
2
题3.38图
p
2
G gV gL 1 d 2 9.8 3.14 3.14 0.22 0.98kN
4
4
1-1断面的动水总压力：
P1
p1
1 4
d
2
117.6 3.14 0.22 4
3.7kN
y G 0.98kN 1 P1
pB
g(2
vB2 2g
vD2 ) 2g
1000 9.8 (2 0.992 3.962 )2 19.6 19.6
3
B 3 1m
C
1m
2D
1m
11.27KN / m2
pB 1.15m(水柱) 题3.20图
g
3.25 题3.25图所示一虹吸管，通过的流量Q=0.028m3/s， 管段AB和BC的水头损失均为0.5m，B处离水池水面高度为3m， B处与C处的高差为6m。试求虹吸管的直径d和B处的压强。
Fy G P2 Qv 0.98 4.28 11 0.061.91 3.415kN
y
Fx 3.815kN Fy 3.415kN
1
P1
Fx 1
d
Δz
管壁对水流的总作用力：
Fy
O
x
G 2
2
F Fx2 Fy2 3.8152 3.415 5.12kN 题3.38图
P2
令作用力F 与水平轴x的夹角为θ，则
水头损失均为
hw
v
2 D
2g
，管段CD间的水头损失 hw
2vD2 2g
,试求
B断面的压强和管中流量。
解：以水箱水面为基准面， 对0-0到D-D写能量方程：
1
1
A
1m
0 0 0 4 vD2 (2 vD2 2 vD2 ) 2g 2g 2g
vD 3.96m / s
3
B 3 1m
C
1m
2D
1m
2
v2
2g
2g
2g
2g
v1
v2
v0
4Q
d2
0.252 4 3.14 0.042
20m / s
总流的动量方程在x轴上的投影为：
Q1
Q2
Q 2
, 取1
2
1
Q
2
v0
cos
Qv0
2
cos
Qv0
FR
'
O
1 v1
1 θ'
FR ' Qv0 (1 cos )
vo
FR
x
θ
FR=FR’(方向相反)
O
2
题3.36图 2 v2
压强pl＝117.6kN／m2，两断面之间水头损失hw＝0.1m，已知 管径d=0.2h，试求当管中通过流量Q＝0.06m3/s时，水流对弯
头的作用力。
y
1
解：取渐变流断面1-1及2-2， p
以2-2断面为基准面，写1-1
1
Fx 1
d
断面到2-2断面间水流的能量
Δz
方程：
z
p1
g
v2 2g
0
p2
g
v2 2g
FR FR ' 1000 0.252 20 (1 cos1800 )
O
vo
O
1
θ'
FR
x
θ
2
1008N
题3.36图 2 v2
3. 38 有一沿铅垂直立墙壁铺设的弯管如题3.38图所示，弯头
转角为90°，起始断面1-1与终止断面2-2间的轴线长度 L 为
3.14m，两断面中心高差ΔZ=2m，已知1-1断面中心处动水
v1A1 v2 A2 Q
v1(2.7 1.8) v2 (2.7 1.38)
1.8
1.68
v22 2g
3
2
1.38 1.8
2
v22
0.12 2g
1.5 0.7672
2.578
1.8 v12 1.68 3v22 ,
2g
4g
v1
v2
1.38 1.8
0.767v2
1 1.8m
2 0.12m
d2
58.81000 1.42 p2 (4v1)2
1000 9.8 2g g 2g
2 1 题3.31图
p2 6 (116)v12 6 151.42 6 1.5 4.5m水柱
g
2g
2 9.8
p2 4.5 9.8 44.1kN / m2
3.34 一矩形断面平底的渠道，其宽度B为2.7m，河床在 某断面处抬高0.3 m，抬高前的水深为1.8 m，抬高后水面 降低0.12m（题3.34图），若水头损失hw为尾渠流速水头 的一半，问流量Q等于多少？
又由连续性方程：Q1=Q2 或 v1A1=v2A2 得：
v2
A1 A2
v1
d12 d22
0.795
0.22 0.12
0.795
3.18m /
s
3.8 题3.8图所示输送海水的管道，管径d＝0.2m，进口断面
平均流速v=1m/s，若从此管中分出流量 Q1 0.012 m3 / s ，问
管中。 尚余流量Q2等于多少？设海水密度为1.02×103kg/m3，求
1
2g 16 2g
d1=300mm
A1 N
N
v2 9.8m / s
题3.17图
Q
v2 A2
d
2 2
4
v2
1 4
3.14 0.152
9.8
0.173m3
/
s
750mm
z 360mm
3.20 一大水箱下接直径 d＝150mm之水管，水经最末端
出流到大气中，末端管道直径d＝75mm，设管段AB和BC间的
3.6 如图所示自来水管直径d1=200mm，通过流量 Q=0.025m3/s，求管中的平均流速v1；该管后面接一直径 d2=100mm的较细水管，求断面平均流速v2。
解：由 得：
vQ A
1
d1 v1
2 d2
v2
v1
Q
1 4
d12
25 103 1 3.14 0.22 4
0.795m / s
1 题3.6图
v2 A2 ,v1
d2 d1
2
v2
0.15 0.3
2
v2
1 4
v2
对压差计，N-N为等压面，故有：
p1 gz g 0.36 p2 g 0.75 z p g 0.36
p1 p2 5.3m水柱
g
又令1 2 1,
代入能量方程中得:
d2=150mm
2
B2
5.3 v22 1 v22 0.75,
v2 1.61m / s,
0
Q 1.61 2.71.38 5.98m3 / s
0 1 题3.34图
0.3m 2
3.36 水流从喷嘴中水平射向一相距不远的静止壁面，接触
壁面后分成两段并沿其表面流动，其水平面图如题3.36图
所示。设固壁及其表面的液流对称于喷嘴的轴线。若已知
喷嘴出口直径d＝40mm，喷射流量Q为0.0252m3/s，求：
2-2断面的动水总压力：
Fx 1
d
P2
p2
1d2
4
136.2 3.14 0.22 4
4.28kN
Δz
x方向的动量方程： Q(0 v) P1 Fx O
Fy
x
G 2
2
题3.38图
P2
Fx P1 Qv 3.7 11 0.061.91 3.815kN
y方向的动量方程： Q( v 0) P2 G Fy
v1 A1 v2 A2
1
p
1
2
d1 v1
d2
2
1 题3.31图
v2
A1 A2
v1
(
d1 d2
)
2
v1
4v1
v2 4v1
v1 1.4 m / s
写1-1断面到2-2断面的伯诺里方程：