第五讲统计初步与概率初步

中考知识点总结统计初步与概率初步(13大知识点中考数学知识点总结：1.整数运算：包括正整数、负整数和零的加减乘除运算。

2.分数运算：包括分数的加减乘除运算，化简和比较大小。

3.百分数运算：包括百分数的转化为小数和分数，百分数的加减乘除运算。

4.数字整理和估算：包括对数字进行整理和估算，计算结果的有效数字。

5.二次根式：包括二次根式的化简、加减乘除和比较大小。

6.代数式的计算：包括代数式的加减乘除运算和合并同类项。

7.方程与不等式：包括一元一次方程的解、一元一次不等式的解和方程、不等式的表示。

8.几何初步：包括平行线与转折线的判定、等腰三角形、直角三角形和平行四边形的性质。

9.几何运算：包括计算直角三角形的边长和面积，计算平行四边形的面积。

10.数量关系：包括比例的计算、比例的性质和比例的应用。

11.全等与相似：包括全等图形和相似图形的判定和性质。

12.统计初步：包括频数、频率、统计图等的表示和解读。

13.概率初步：包括随机事件、随机试验、样本空间和概率的计算和应用。

概率初步知识点总结：1.随机事件：随机事件是指在相同条件下不确定性、随机性的体现。

2.随机试验：随机试验是具有随机性质的试验，它的结果具有不确定性。

3.样本空间：样本空间是指一个随机试验中所有可能结果构成的集合。

4.事件：事件是样本空间的子集，表示试验的其中一种结果。

5.概率：概率是一个随机事件发生的可能性大小，用数值表示。

6.频率：频率是一个随机事件在大量重复实验中发生的次数与总次数的比值。

7.等可能概型：等可能概型是指一个随机试验中，所有结果发生的可能性相等。

8.全概率公式：全概率公式是指一个事件可以发生的条件有多种情况，将每种情况下事件的概率加起来得到事件的概率。

9.独立事件：独立事件是指一个事件的发生不受其他事件的影响。

10.互斥事件：互斥事件是指两个事件不能同时发生。

11.条件概率：条件概率是指一个事件在另一个事件发生的条件下发生的概率。

概率初步的知识点总结一、基本概念1. 随机试验和样本空间随机试验是指在一定条件下，试验的结果是随机的，无法预测的现象。

样本空间是指随机试验的所有可能结果的集合。

2. 事件事件是样本空间的一个子集，表示一种可能发生的结果。

事件的概率表示该事件发生的可能性大小。

3. 概率的定义概率是事件发生的可能性大小的度量，通常用P(A)来表示事件A发生的概率。

概率的取值范围是0到1，即0≤P(A)≤1。

4. 频率与概率频率是指事件发生的次数与总次数的比值，当试验次数足够大时，频率趋近于概率。

二、基本概率1. 古典概率古典概率是指在有限个等可能结果的随机试验中，事件发生的概率等于事件的发生方式数与总的可能方式数的比值。

2. 几何概率几何概率是指在连续型随机试验中，利用几何形状和相似性来求事件的概率。

3. 条件概率条件概率是指在事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率。

其计算公式为P(A|B)=P(AB)/P(B)。

4. 乘法公式乘法公式是指用条件概率来计算复合事件的概率，其计算公式为P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)。

5. 全概率公式和贝叶斯定理全概率公式用于求解复杂事件的概率，贝叶斯定理则是在已知条件概率的情况下，用来求解逆向概率问题。

三、随机变量与概率分布1. 随机变量随机变量是指取值不确定，但在一定范围内有规律可循的变量。

随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

2. 离散型随机变量离散型随机变量的取值是可数的，通常用概率分布列来表示其各个取值对应的概率。

3. 连续型随机变量连续型随机变量的取值是连续的，通常用概率密度函数来表示其取值的概率分布情况。

4. 期望和方差期望是随机变量的平均值，方差是随机变量取值偏离期望的平均程度。

四、常见概率分布1. 二项分布二项分布是指在n次独立试验中，事件发生的次数符合二项分布的概率分布。

2. 泊松分布泊松分布是指在单位时间或单位空间内，发生次数符合泊松分布的概率分布。

（C ）被抽查的1 000名学生（D ）被抽查的1 000名学生的数学成绩7、如果x 1与x 2的平均数是6，那么x 1＋1与x 2＋3的平均数是 （ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）8 8、甲、乙两个样本的方差分别是＝6.06，＝14.31，由此可反映……（ ）（A ）样本甲的波动比样本乙大（B ）样本甲的波动比样本乙小（C ）样本甲和样本乙的波动大小一样（D ）样本甲和样本乙的波动大小关系，不能确定9、在公式s 2＝［（x 1－）2＋（x 2－）2＋…＋（x n －）2］中，符号S 2，n ，依次表示样本的……………………………………………………………………（ ） （A ）方差，容量，平均数 （B ）容量，方差，平均数 （C ）平均数，容量，方差 （D ）方差，平均数，容量 精解名题一、概率初步问题例1. 下列事件中是必然事件的是（ ）A. 打开电视机，正在播广告.B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.D. 今年10月1日 ，厦门市的天气一定是晴天. 例2. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ） A 、41B 、21 C 、43 D 、1例3 ．从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ）A 、可能发生B 、不可能发生C 、很有可能发生D 、必然发生 例4. 下列说法正确的是( )A 、可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生；B 、可能性很小的事件在一次实验中一定发生；C 、可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；D 、不可能事件在一次实验中也可能发生例5. 同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（ ）A. 点数之和为12B. 点数之和小于3C. 点数之和大于4且小于8D. 点数之和为13二、求平均数与众数，中位数1、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）A ．7，7B ．7，6.5C ．5.5，7D ．6.5，72、某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差3、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.54、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）．A、25.6 26B、26 25.5C、26 26D、25.5 25.55、数据1，2，2，3，5的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．56、某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（）A．1.65 B．1.66 C．1.67 D．1.707、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差8、为参加2010年“上海市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（）A．8.5，8.5B．8.5，9C．8.5，8.75D．8.64，99、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6，3，6，5，5，6，9．这组数据的中位数和众数分别是（）A．5，5 B．6，5 C．6，6 D．5，6三、数据波动状况-方差与标准差1、我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数2、我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小.A．中位数B．平均数C．众数D．方差3、某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．日期一二三四五方差平均气温最低气温1℃－1℃2℃0℃■■1℃被遮盖的两个数据依次是（）A．3℃，2 B．3℃，65C．2℃，2 D．2℃，85四、全面调查与抽样调查，样本容量1、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各100名学生2、下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查3、下列调查适合作抽样调查的是（）A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查4、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本5、要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A．选取该校一个班级的学生B．选取该校50名男生C．选取该校50名女生D．随机选取该校50名九年级学生五、统计图、频率，直方图，折线图，扇形图（饼状图），条形图1、要反映上海市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图2、如图是某市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误．．的是（）（A）这一天中最高气温是24℃（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低3、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.44、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s2甲，0.60s2乙，20.50s丙，20.45s丁，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5、“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，上海市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是（）A．20、20B．30、20C．30、30D．20、306、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）人数121050 15 20 25 30 35 次数A ．0.1B ．0.17C ．0.33D ．0.4解答题：1、为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是________（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A 、B 所代表的值； A ：_____________；B ：_____________；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．2、如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 ．3、某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图3所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人．青少年 老年人节目 人数/人 图一：观众喜爱的节目统计图新闻 娱乐 动画 02468100 3469 A B 图二：成年人喜爱的节目统计图 新闻娱乐 动画108°活动形式A B C人数160（图3）A ：文化演出B ：运动会C ：演讲比赛C A B 40%35%人数 12 10 50 15 20 25 30 35 次数根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是 万；（3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整．7、为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）． 次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数1122342221表一根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 ； （2）在所有被测试者中，九年级的人数是 ；（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ； （4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 ．8、某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A 、B 、C 三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A 出口调查所得的数据整理后绘成图6.九年级 八年级 七年级六年级25%30% 25% 图52004 2005 2006 2007 年份 年旅游收入 （亿元） 90 7050 3010 图9 旅游收入图 图10创新三维学习法让您全面发展~ 11~。

小学数学教案统计与概率初步教案主题：小学数学教案——统计与概率初步教案目标：1. 引导学生了解统计与概率的基本概念和应用。

2. 培养学生进行简单统计和概率计算的能力。

3. 帮助学生认识统计与概率在日常生活中的重要作用。

教学内容：一、统计学1. 引入统计学的概念和作用。

a. 通过生活实例感知统计学的重要性。

b. 解释统计学在数据收集和分析方面的应用。

2. 了解数据分类和数据收集方法。

a. 分类数据和数量数据。

b. 直接观察法和问卷调查法等数据收集方法。

3. 掌握数据的整理和表示方法。

a. 表格、图表、折线图和条形图等数据表示方式。

b. 学习整理数据表格和制作简单图表的方法。

4. 进行简单的数据分析。

a. 通过观察数据特征和规律进行分析。

b. 利用平均数和众数等统计指标进行数据分析比较。

二、概率学1. 引入概率学的概念和应用。

a. 通过游戏和抽奖等活动体验概率的概念。

b. 解释概率在预测和决策中的应用。

2. 认识常见概率事件。

a. 必然事件、不可能事件和可能事件。

b. 等可能事件和非等可能事件。

3. 进行简单的概率计算。

a. 通过实际抽样和计算等方法进行概率计算。

b. 学习使用概率树图和概率表等工具进行概率计算。

教学过程：一、导入环节（5分钟）1. 利用生活实例引入统计学和概率学的概念。

2. 提出学生可能遇到的统计和概率问题，引发思考。

二、统计学教学（40分钟）1. 介绍数据分类和数据收集方法。

a. 分类数据和数量数据的例子。

b. 直接观察法和问卷调查法的特点和应用场景。

2. 学习数据整理和表示方法。

a. 通过实例理解表格和图表的使用。

b. 指导学生整理数据表格和制作简单图表。

3. 进行数据分析训练。

a. 指导学生观察数据特征和规律。

b. 引导学生运用平均数和众数等统计指标进行数据分析。

三、概率学教学（40分钟）1. 介绍概率学的基本概念和应用。

a. 游戏和抽奖等活动引发学生对概率的思考。

b. 解释概率在预测和决策中的重要性。

幼儿园数学学习的统计与概率数学是一门重要的学科，从小培养幼儿对数学的兴趣和能力对他们未来的学习和生活都有着积极的影响。

统计与概率是数学的重要分支之一，它们在幼儿园数学学习中起着重要的作用。

本文将探讨幼儿园数学学习的统计与概率及其在幼儿教育中的应用。

一、统计的初步认识1. 什么是统计统计是对一组数据进行收集、整理、呈现和分析的过程。

幼儿园可以通过实际活动，如数物品数量、记天气情况、统计学生的身高等，帮助幼儿初步认识统计。

2. 数据的收集和整理幼儿可以通过观察和实践，学习如何收集数据，并进行简单的整理和分类。

例如，幼儿可以在一周的早操活动中记录每个人参加次数，然后用图表展示。

3. 数据的呈现与分析幼儿园可以使用简单的图表，如柱状图、扇形图等，帮助幼儿对数据进行分析和理解。

通过观察图表，幼儿可以判断哪个物品最多、最少，或者进行简单的比较。

二、统计在幼儿园数学学习中的应用1. 数数和计数统计是将数数和计数应用到实际情境中的一种方法。

通过统计活动，幼儿可以通过数物品的数量、人数等来提高他们的数数和计数能力。

2. 数据的比较和分类通过统计活动，幼儿可以学习和理解数据的比较和分类。

幼儿可以将一组实物按照形状、颜色等特征进行分类，进而学习比较物品之间的不同。

3. 培养观察力和逻辑思维统计需要观察和整理数据，这可以培养幼儿的观察力和逻辑思维能力。

幼儿可以通过观察和分析数据，提出问题、预测结果，并通过实际验证来培养他们的逻辑思维能力。

三、概率的初步认识1. 什么是概率概率是研究事件发生可能性大小的数学分支。

幼儿可以通过实际活动，如抛骰子、抽卡片等，初步了解概率。

2. 理解和形象化概率幼儿园可以通过实物和图形的选择，让孩子们直观地感受和理解概率。

例如，在一个盒子里放有红色和蓝色的球，孩子们可以抽取球来观察红球和蓝球出现的概率。

四、概率在幼儿园数学学习中的应用1. 游戏中的概率在幼儿园的游戏环节中，可以加入一些涉及概率的元素，让幼儿在游戏中体会到概率的存在。

高中二年级数学概率与统计初步概率与统计是高中数学中的一门重要课程，它涵盖了概率和统计两个方面。

概率是用来描述事件发生的可能性，而统计则是通过对数据进行收集、分析和解释，来给出结论。

本文将从概率和统计两个角度来介绍高中二年级数学中的初步内容。

一、概率1.1 概率的基本概念概率是描述随机事件发生可能性的数值。

在实际生活中，我们经常会遇到概率的问题，比如投掷一枚硬币正面朝上的概率是多少，抽一张扑克牌时抽到黑桃的概率是多少等等。

1.2 事件与样本空间在概率问题中，事件是指某个具体结果的集合，样本空间是指所有可能结果的集合。

例如，投掷一枚硬币，事件可以是正面朝上，样本空间可以是{正面，反面}。

1.3 概率的计算方法在概率的计算中，有两种主要的方法：频率法和古典概型法。

频率法是通过做大量的实验来计算概率，古典概型法是通过确定每个结果出现的可能性来计算概率。

二、统计2.1 数据的收集与整理统计的第一步是收集数据，并对数据进行整理和分类。

我们可以使用表格、图表等形式来展示数据，以便更好地进行分析。

2.2 数据的描述性统计描述性统计是用来对收集到的数据进行概括和描述的方法。

常用的描述性统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差等。

2.3 样本与总体在统计学中，我们通常会采集一部分数据作为样本，用来对整个总体进行推断。

样本的选择要具有代表性，以确保结果的可靠性。

2.4 统计推断统计推断是通过对样本数据进行分析，来推断总体的特征和性质。

常用的统计推断方法包括假设检验、置信区间等。

结论概率与统计是高中数学中的一门重要课程，它们在实际生活和各个领域中都有广泛的应用。

通过学习概率与统计，学生可以培养逻辑思维能力，提高数据分析和决策能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。

希望本文对读者对高中二年级数学概率与统计初步有所帮助。

统计与概率专题◆知识讲解1．统计初步的有关概念总体：所要考查对象的全体叫总体；个体：总体中每一个考查对象．样本：从总体中所抽取的一部分个体叫总体的一个样本．样本容量：样本中个体的数目．样本平均数：样本中所有个体的平均数叫样本平均数．总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数．2．统计学中的基本思想就是用样本对总体进行估计、推断，•用样本的平均水平、波动情况、分布规律等特征估计总体的平均水平、波动情况和分析规律．3．概率初步的有关概念（1）必然事件是指一定能发生的事件，或者说发生的可能性是100%；（2）不可能事件是指一定不能发生的事件；（3）随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；（4）随机事件的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．（5）概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数P附近，•那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P（A）=P．（6）可能性与概率的关系事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0．（图6-30）（7）古典概率一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，•事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=mn．（8）几何图形的概率概率的大小与面积的大小有关，•事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成图形的面积除以所有可能结果组成图形的面积．◆例题解析例1北京2008奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”．现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子，如图6-31所示．（1）小玲从盒子中任取一张，取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少？（2）小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，•再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率．例2四张扑克牌的牌面如图6-32a所示，将扑克牌洗匀后，•如图6-32b背面朝上放置在桌面上．（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是______；（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，•抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负．你认为这个游戏是否公平？请说明理由．◆强化训练一、填空题1．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为______（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大． 2．某班有49位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀．如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是______． 3．小明的书包里装有外观完全相同的8本作业本，•其中语文作业本3本，数学作业本3本，英语作业本2本．小明从书包中随机抽出一本作业本是数学作业本的概率是______．4．按下面的要求，分别举出一个生活中的例子：（1）随机事件：___________；（2）不可能事件：________；（3）必然事件：_______．5．一个水库养了某种鱼10万条，从中捕捞了20条，称得重量如下（单位：kg）•：•1.15 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.．25 1.19 1.15 1.21 1.18 1.14 •1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16，这组样本的平均数是______，估计水库里这种鱼的总重量是_______万kg．6．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，•在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，•记下颜色……不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，•小明可估计口袋中的白球大约有_______．7．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售．为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞 20 1.6kg第二次捕捞 10 2.2kg第三次捕捞 10 1.8kg那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是______kg．8．2004年4月25日，我市举行龙岩冠豸山机场首航仪式，利用这一契机，推出“冠豸山绿色之旅”等多项旅游项目．“五一”这天，对连城八家旅行社中部分游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成频率分布直方图．已知从左到右依次为1～6小时的频率分别是0.08，0.20，0.32，0.24，0.12，0.04，第1小时的频数为8，请结合图形回答下列问题：（1）这次抽样的样本容量是_____；（2）样本中年龄的中位数落在第______小组内；（3）“五一”这天，若到连城冠豸山的游客约有5000人，•请你用学过的统计知识去估计20.5～50.5年龄段的游客约有______人．二、选择题9．现有A，B两枚均匀的小立方体，•立方体的每个面上分别标有数学1，2，3，4，5，6．用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y•来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（）A．118B．112C．19D．1610．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，•6．•如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，•则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的概率是（）A．16B．13C．12D．23(第10题) (第11题) (第12题)11．（2011，安庆市）图示转盘分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．•四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6•号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的见解有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图所示，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4•个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）A．25B．320C．310D．1513．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3•块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励，假设该婴儿能将字块模着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（）A．16B．14C．13D．1214．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，•如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（ ）A ．12个B ．9个C ．7个D ．6个15．（2011安徽模考），小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（ ）如图示。

中职数学概率与统计初步教案一、教学目标（1）掌握随机事件、概率、古典概型及其概率计算公式，能正确应用这些知识解决一些简单的实际问题。

（2）通过实验、观察、类比、联想，培养学生的观察问题、分析问题和解决问题的能力，培养他们的归纳能力。

（3）体会概率统计的思想方法，让学生理解概率是度量某一事件发生的可能性的数，是刻画随机现象的量，是确定随机变量可能的取值以及取值的概率大小的学科。

（4）通过对典型问题的讨论，培养与激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性，培养勇于探索大胆创新的精神。

（5）通过对简单随机现象抽样过程中可能性的大小的实际问题的探究，认识概率的意义和作用。

体验统计与概率的意义和方法，体验数学来源于生活、服务于生活的应用价值。

二、教学重点、难点重点：古典概型的特征及概率计算公式，简单随机抽样中每个样本点被抽到的概率是相等.难点：古典概型的特征及概率计算公式的应用.三、教学过程设计（一）创设情景，引入概念1. 掷一枚均匀的硬币两次：请学生猜猜看，恰好得到一次正面的概率是多少？为什么？2. 抛一颗骰子：请学生猜猜看，得到点数小于3的概率是多少？为什么？得到点数小于3包含哪些基本事件？为什么得到点数小于3这个结果？事件可能发生也可能不发生。

它是确定事件还是不确定事件？那么它的概率怎样求？这些事件可能发生的可能性是一样的吗？如果不一样应该怎样算出它的概率呢？那么掷骰子试验中哪些条件符合古典概型的特点呢？（投影或课件显示古典概型概念）3. 从一批产品质量监督中抽取样本：产品质量监督结果有两种：合格品和不合格品，用古典概型求出全体产品的质量情况，但事实上是要知道抽到合格品的概率是多少。

若抽到的产品是一个不均匀的总体（由不同质量的零件装配而成），为了求抽到合格品的概率应该怎样求呢？（教师板书课题：古典概型及其概率计算）（二）新知学习例1 甲袋中有2个白球和3个黑球，乙袋中有3个白球和2个黑球，现从甲袋中随机取出1个球放入乙袋中，再从乙袋中随机取出一个球，得到两个球的组合：（1）样本点集合；（2）写出试验的基本事件；（3）代入古典概型计算公式进行计算.引导学生思考以下问题：问题（1）样本点集合怎样表示？这个试验有多少样本点？有哪些？这其实就是列举法。