数学演讲-扫雷PPT

当自己无法解决复杂局面时，可以寻求其 他高级玩家的帮助，或者参考相关教程和 解析，从中获取启发和指导。
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扫雷游戏实战演练与案例 分析
初级难度实战演练
01
02
03
规则与基本操作
首先，讲解扫雷游戏的基 本规则和操作方式，包括 如何标记地雷、如何翻开 方块等。
初级关卡实战
通过实战演练初级难度的 关卡，让玩家了解基本的 游戏策略和技巧，如如何 通过逻辑判断避免地雷。
在扫雷游戏中，通过概率分析可以推测出未翻开格子中雷的分布 概率，帮助玩家更准确地判断下一步的操作。
周边数字与概率的关系
当玩家翻开一个数字时，可以通过该数字推测周边格子中雷的数量 和分布概率，进而选择最有可能安全的格子进行点击。
多次概率分析的综合应用
随着游戏的进行，玩家可以不断利用已经翻开的数字和已知的雷的 位置进行多次概率分析，逐渐提高判断的准确性。
玩家处理复杂局面的情况。
如何处理复杂局面及陷入僵局时的应对策略
保持冷静
重新评估局面
当面临复杂局面或陷入僵局时，首先要保 持冷静，不要盲目进行点击，否则容易犯错。
在僵局时，可以重新审视已经翻开的格子 和数字，重新进行概率分析和策略选择， 找到新的线索和突破口。
试探与记录
寻求帮助或参考教程
在无法准确判断时，可以通过试探性的点 击，并结合记录已知信息和潜在可能性， 逐渐揭示出雷的位置。
则不会有任何变化。
右键点击
玩家可以使用右键点击网格进行标 记，通常用来标记疑似雷的位置。 再次右键点击可以取消标记。
双击操作
当玩家确定某个数字格周围雷的位 置时，可以双击该数字格自动展开 周围的格子。
判断未知区域雷数的技巧

图中这位同学把“功亏一篑”这四个字诠释得很完美。代入正确，计算正确，就 是把 4 和 13 的顺序搞错了。 正解：这位同学用红笔订正，醒目，值得表扬。
【3 号雷】不会解的方程
图中这道题的第二问相信很多同学都错了，在我的学生中，这道题的错误率高 达 80%以上。其实这位同学的规律找的很对，方程也列得非常完美，但是这个 方程的学名叫做“三次方程”，它的解法不仅咱们小学不会学到，初中、甚至高 中，也并不会学。那这样的方程怎么解？一字箴言：试！ 上一问中 n=5，结果已经是 210 了。所以如果结果是 210，n 一定比 5 小。n 又是正整数，1、2、3、4 挨个试就得到结果了。
第八讲数阵图—从幻方谈起
这一讲，说实话，同学们的掌握情况大大高于我的想象，而且学习热情非常高 涨，好多同学在我没有要求的情况下，独立完成了 9 阶甚至 11 阶的幻方，必须 要提出热烈表扬！ 其实这讲内容非常简单，需要记忆的只有罗伯法和三阶幻方的几个特性，而后 者的掌握情况要明显不如前者，咱们来着重看一下。 【雷区一】 三阶幻方中的等差数列到底在哪里？ 三阶幻方中有一个特性，就是经过中心数的所有行、列、对角线，均为等差数 列。如下图所示。由此可以得出，等差数列的一切性质均可用。
【4 号雷】计算错误
本讲作业中出现的计算错误多如牛毛，随便找一个都有很多人错的一模一样。 不复赘言，赵老师需要喝口水冷静一下。 不过各位同学不要沮丧，因为长成这个样子的计算错误，老师们也经常犯，通 常是因为题目过于简单，选择口算，一不小心就错了。我就记得我小时候经常 这样错： 5x=45 我得 x=5。 或者 7x=35， 我得 x=7。
第二讲：体育比赛中的数学
【1 号雷】单循环赛的公式 单循环赛比赛场数=队数× （队数-1）÷ 2 这种错误方法有两个： 1、 忘了要除以 2。 2、 如果一道题分两问，第一问是每个人比几场，第二问是一共比几场。就会 有很多同学在第二问中错把第一问中的场数当成队数，写成场数× （场数-1） ÷ 2。 错法统一，我就不贴图了，你中招了么？ 正解：背！公！式！不止要背算式的样子，还要背前提（单循环赛），背问 题（总场数），背乘数（队数），背算式（÷ 2）。不止这个公式，每个公式都 要这样背。

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三、总体设计
• 游戏总体流程图
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三、总体设计
• 1、游戏界面 • （1）提示区 • （2）雷区
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三、总体设计
• 2、游戏界面
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三、总体设计
• 2、布雷
（1） 算法的设计
把整个雷区看成一个二维数组，a[i][j]周围的 雷个数是由如下8个雷区决定的(如果超出边界，应 该再加以判断)：
中随机布下若干个地雷。安放好地雷的小 方块称之为雷方块，其他的称之为非雷方 块。部署完毕后，系统会在其他非雷方块 中填充一些数字。某一个具体数字表示与 其紧邻的8个方块中有多少雷方块。玩家可 以根据这些信息去判断是否可以打开某些 方块，并把认为是地雷的方块打上标识。 如果某个数字方块周围的地雷全都标记完， 可以指向该方块并同时点击鼠标左右键， 将其周围剩下的方块挖开。
区域有雷,游戏停止,显示所有的地雷。如 果没雷,则显示周围雷数,如果周围没雷,则 再查看周围八个区域是否有雷直到有雷为 止，并显示周围雷的数目。
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二、需求分析
• 2、功能需求： • （6）点击鼠标右键于未知区域,则显示小
红旗，将其置为有雷。在该位置再次点击 右键则视为不确定，显示问号，点击第三 次，取消设置，问号消失。 • （7）如果该数字方块周围地雷已经完全标 识出，双击该数字所在方块，将快速翻开 所有周围不是地雷的方块，并显示，直到 有雷为止。
扫雷游戏制作
1
一、分析扫雷游戏的基本功能
• 1、从外观上分析： • 方块 • 笑脸 • 地雷数目显示 • 计时器 • 有雷标识 • 无雷标识 • 红旗显示 • 胜利画面 • 失败画面
2
一、分析扫雷游戏的基本功能
• 2、从操作上分析：
鼠标

扫雷作为策略游戏，需要游戏者精确的判断。

现在扫雷高级的官方最快纪录是33.95秒，中级则是由一个波兰玩家保持的8.5秒。

而初级纪录是1秒，世界上很多人达到了这一点。

在1秒的时间里完成初级扫雷，据测算概率在0.00058％至0.00119％之间（属于运气题），最可能的方法是直接点击四个角的方块。

而本文所作的事情，则是将雷与雷之间的规律给你揪出来，并且深入思考其中的内涵。

让你以后面对扫雷时，缩短与记录的差距，战无不胜！从简单雷区入手下图是一个初级的雷区，并且标注了两颗雷的位置，你能将剩下的地雷扫描出来吗？经过逐一排查，可以很轻松的确定雷区中的6颗地雷所在位置：再来看一个简单的“雷区”：通过逐步扫描每一个方块会发现：首先最左边的和最右边的两个格子都一定是地雷，从左数第二个空格子和从右数第二个空格子也都是地雷，由于数字1的关系，从左数第3个格子和从右数第3个格子都不是地雷，翻开一定是数字1……这样一直下去，最后你会发现最中间的两个空格子，不管有没有地雷，都和周围格子上的数字不符。

也就是说这样的雷区有b ug，是无解的。

雷区中的逻辑门怎么判断一个雷区是否有bug？又怎么判断雷区中地雷的具体位置呢？难道一定要从头到尾将雷区扫描一遍吗？其实这些雷区里其实藏着一个规律。

我们用数学方法来分析了上例的雷区：在之前提到的这两个雷区里，把还没有翻开的格子交叉标记上字母x和x’。

可以看到：当x 的格子有雷时，x’格子一定没有地雷，反之亦然。

如果将最左边的空格子作为输入，把最右边的格子作为输出，输入结果和输出结果一定是一样或者相反的。

如果是相反的，这相当于一个NOT（“非”）门电子元件。

如果是一样的，就有趣了，这样的一片雷区就具备了电路导线的性质！在这里，雷区被看成了一个数字逻辑电路。

执行这些“或”、“与”、“非”等逻辑运算的电路则被称为——逻辑门。

任何复杂的逻辑电路都可由这些逻辑门组成。

逻辑门是集成电路上的基本组件。

简单的逻辑门可由晶体管组成。

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二、需求分析
• 1、功能概述： • 如果编号方块周围地雷没有全部标记，在
同时点击鼠标左右键时，其他隐藏或未标 记的方块将被按下一次（即闪烁一下）。 当玩家将所有地雷找出后，其余的非雷方 块区域都已打开，此时游戏胜利。在游戏 过程中，一旦错误地打开了雷方块则立即 失败，游戏结束；当玩家标识的地雷数超 过程序设定，虽然打开了全部其余方块， 游戏仍然不会结束。
去，一直蔓延到不可展开的雷区。
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三、总体设计
• 3、布雷 • （2） 核心算法的实现 • 整个游戏程序包含3个阶段：布雷、扫雷过程和结果
（并不是操作结果展示，而是在扫雷过程中，玩家通 过与游戏交互后的操作结果展示）。 • 首先定义雷方块的数据结构，具体描述如下所示。 • struct • { int num;/*格子当前处于什么状态,1有雷，0已经显 示过数字或者空白格子*/ • int roundnum;/*统计格子周围有多少雷*/ • int flag;/*右键按下显示红旗的标志,0没有红旗标 志,1有红旗标志*/ • }Mine[10][10];然后定义雷方块的状态类别和属性类别。
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三、总体设计
• 游戏总体流程图
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三、总体设计
• 1、游戏界面 • （1）提示区 • （2）雷区
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三、总体设计
• 2、游戏界面
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三、总体设计
• 2、布雷
（1） 算法的设计
把整个雷区看成一个二维数组，a[i][j]周围的雷个数 是由如下8个雷区决定的(如果超出边界，应该再加 以判断)：
域有雷,游戏停止,显示所有的地雷。如果没 雷,则显示周围雷数,如果周围没雷,则再查看 周围八个区域是否有雷直到有雷为止，并 显示周围雷的数目。

什么是右击？
用中指点击鼠标的右键，称为右击。右击通常用来调出 操作或属性小窗口，或实现一些特殊的操作。
学习任务四：学习扫雷游戏规则。
请同学们说一说游戏中出现的下面这些符号 表示什么意思？
数字1、2、3分别表示： 表示在这个方格的周围有几个雷的意思。
学习任务五：玩转扫雷游戏。
表示在这个可以点击打开。 表示在这个方格下面是雷，判断正确。 表示在这个方格下面是雷，判断错误。 表示在这个方格下面是雷。 表示在这个方格下面暂时不能确定是雷。
探究任务：总结扫雷游戏技巧
请同学们仔细观察，你用鼠标做了什么样的操 作，就会出现这些不同的符号呢？
左键单击一个方格后，没有雷， 会出现数字1、2、3
左键单击一个方格后，判断错误 会出现 。
右键单击后，判断下面有雷
会出现 。
右键点击2次后，不能清楚判断下 会出现 。 面是否有雷
扫雷完成后显示所有雷的位置
会出现 。
学习任务一：打开扫雷游戏。
你玩过扫雷游戏吗？我们的电脑里有一个 扫雷游戏，模仿找到并排除隐藏的地雷，非常 有挑战性。今天，就让我们一起玩一玩吧。
请你握住并移动电脑桌上的鼠标，在老师的 指导下打开扫雷游戏。
学习任务二：认识并正确使用鼠标。
什么是鼠标呢？ 鼠标是计算机的一种输入设备，也是计算机显
示系统纵坐标、横坐标定位的指示器，因形似老鼠 而得名鼠标。
握持鼠标的姿势： 用拇指与无名指握住鼠标侧面，将食指轻放
在左键上，中指轻放在右键上，注意手腕要放在 桌面或鼠标垫上。
学习任务三：试着玩一玩扫雷游戏。
在扫雷游戏窗口的中间部分，你可以 观察到有许多小格子，请你试着用鼠标点 一点，看看会出现什情况。
什么是单击？

扫雷计算方法
扫雷计算方法是一种智能算法，它可以帮助用户在网络游戏中获得胜利。

它最
初由著名的网络游戏开发者开发，并被广泛应用于许多网络游戏中。

它的核心思想是使用概率论和数学模型来计算一个玩家的最佳策略，以最大程度地提高玩家的胜率。

扫雷计算方法的基本原理是，在游戏中，玩家会有一定的可能性去探索某个区域，这个区域可能有宝藏或者有雷，玩家可以通过计算每个区域的可能性，并做出最佳的选择来提高胜率。

比如，如果玩家发现一个区域有两个宝藏，那么他可以计算出这两个宝藏的可能性，并选择拥有更高可能性的宝藏，以最大程度地提高胜率。

扫雷计算方法也可以用于其他网络游戏，比如卡牌游戏、跳棋游戏等，它可以
帮助玩家计算出最佳的策略，以最大程度地提高玩家的胜率。

扫雷计算方法的优点是它可以帮助玩家计算出最佳的策略，从而提高胜率。

它
还可以帮助玩家在网络游戏中更快地取胜，从而节省时间和精力。

综上所述，扫雷计算方法是一种智能算法，它可以帮助玩家在网络游戏中获得
胜利，它可以帮助玩家计算出最佳的策略，以最大程度地提高玩家的胜率，并节省时间和精力。

扫雷的技巧攻略（附图）扫雷作为策略游戏，需要游戏者精确的判断。

现在扫雷高级的官方最快纪录是33.95秒，中级则是由一个波兰玩家保持的8.5秒。

而初级纪录是1秒，世界上很多人达到了这一点。

在1秒的时间里完成初级扫雷，据测算概率在0.00058％至0.00119％之间（属于运气题），最可能的方法是直接点击四个角的方块。

而本文所作的事情，则是将雷与雷之间的规律给你揪出来，并且深入思考其中的内涵。

让你以后面对扫雷时，缩短与记录的差距，战无不胜！从简单雷区入手下图是一个初级的雷区，并且标注了两颗雷的位置，你能将剩下的地雷扫描出来吗？经过逐一排查，可以很轻松的确定雷区中的6颗地雷所在位置：再来看一个简单的“雷区”：通过逐步扫描每一个方块会发现：首先最左边的和最右边的两个格子都一定是地雷，从左数第二个空格子和从右数第二个空格子也都是地雷，由于数字1的关系，从左数第3个格子和从右数第3个格子都不是地雷，翻开一定是数字1……这样一直下去，最后你会发现最中间的两个空格子，不管有没有地雷，都和周围格子上的数字不符。

也就是说这样的雷区有bug，是无解的。

雷区中的逻辑门怎么判断一个雷区是否有bug？又怎么判断雷区中地雷的具体位置呢？难道一定要从头到尾将雷区扫描一遍吗？其实这些雷区里其实藏着一个规律。

我们用数学方法来分析了上例的雷区：在之前提到的这两个雷区里，把还没有翻开的格子交叉标记上字母x和x’。

可以看到：当x的格子有雷时，x’格子一定没有地雷，反之亦然。

如果将最左边的空格子作为输入，把最右边的格子作为输出，输入结果和输出结果一定是一样或者相反的。

如果是相反的，这相当于一个NOT （“非”）门电子元件。

如果是一样的，就有趣了，这样的一片雷区就具备了电路导线的性质！在这里，雷区被看成了一个数字逻辑电路。

执行这些“或”、“与”、“非”等逻辑运算的电路则被称为——逻辑门。

任何复杂的逻辑电路都可由这些逻辑门组成。

逻辑门是集成电路上的基本组件。

• int flag;/*右键按下显示红旗的标志,0没有红旗标 志,1有红旗标志*/
• }Mine[10][10];然后定义雷方块的状态类别和属性类别。
.
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三、总体设计
• 2、布雷 • （3） 布雷流程图
randomize(); /*初始化随机数发生器 */
for(i=0;i<=10;i++)
for(j=0;j<=10;j++)
• 整个游戏程序包含3个阶段：布雷、扫雷过程和结果 （并不是操作结果展示，而是在扫雷过程中，玩家通 过与游戏交互后的操作结果展示）。
• 首先定义雷方块的数据结构，具体描述如下所示。
• struct
• { int num;/*格子当前处于什么状态,1有雷，0已经显 示过数字或者空白格子*/
• int roundnum;/*统计格子周围有多少雷*/
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111 11 1 0
(9,0) (9,1) (9,2) (9,3) (9,4) (9,5) (9,6) (9,7) (9,8) (9,9)
01 11 00 0 0 00
.
25
int ShowWhite(int i,int j)/*显示无雷区的空白部分*/
{ if(Mine[i][j].flag==1||Mine[i][j].num==0)/*如果有红旗或该格处理过就 不对该格进行任何判断*/
(9,0) (9,1) (9,2) (9,3) (9,4) (9,5) (9,6) (9,7) (9,8) (9,9)
01 11 00 0 0 00
.
24
(0,0) (0,1) (0,2) (0,3) (0,4) (0,5) (0,6) (0,7) (0,8) (0,9)

第七讲最值问题
第七讲的上课情况非常乐观，基本上就是老师问什么答什么，顺利得让人想 哭。但是作业却出现了各种细节性问题，遗憾得让人更想哭。所以今天的主 题，说是扫雷，其实更像是捉虫，都是些非常细小的出错点，我们一起来看看 吧。 【雷区一】 永远审不清的条件： 自然数？非零自然数？小木棍？可相同？不可相同？几个数？几位数？……
听起来好像是很麻烦的方法，但是只要勤加练习，就会用起来非常的顺手，而 且错误率非常的低。数线头，你学会了么？
【3 号雷】鼠标法如何找点？ 咱们先来看一道错题。题目要求“包含”好未来三个字，于是这位同学就真的用 点把好未来包了起来，看得我哭笑不得。
先明确一件事，鼠标法数长方形的原理是什么？你在电脑桌面上，想要用鼠标 选中几个图标，就要在这几个图标的左上角选中，拖动到右下角再松开。那么 利用乘法原理： 包含好未来的长方形数=左上角的点数× 右下角的点数
第二讲：体育比赛中的数学
【1 号雷】单循环赛的公式 单循环赛比赛场数=队数× （队数-1）÷ 2 这种错误方法有两个： 1、 忘了要除以 2。 2、 如果一道题分两问，第一问是每个人比几场，第二问是一共比几场。就会 有很多同学在第二问中错把第一问中的场数当成队数，写成场数× （场数-1） ÷ 2。 错法统一，我就不贴图了，你中招了么？ 正解：背！公！式！不止要背算式的样子，还要背前提（单循环赛），背问 题（总场数），背乘数（队数），背算式（÷ 2）。不止这个公式，每个公式都 要这样背。
【4 号雷】计算错误
本讲作业中出现的计算错误多如牛毛，随便找一个都有很多人错的一模一样。 不复赘言，赵老师需要喝口水冷静一下。 不过各位同学不要沮丧，因为长成这个样子的计算错误，老师们也经常犯，通 常是因为题目过于简单，选择口算，一不小心就错了。我就记得我小时候经常 这样错： 5x=45 我得 x=5。 或者 7x=35， 我得 x=7。

“面向过程”是一种以过程为 中心的编程思想。就是分析出解决 问题所需要的步骤，然后用函数把 这些步骤一步一步实现，使用的时 候一个一个依次调用就可以了。 一般的面向过程是从上往 下步步求精，所以面向过程最 重要的是结构化的思想方法， 包括结构化分析、结构化设计 和结构化实现。
可以说面向过 程是一种基础的 方法，它考虑的 是实际的实现。
答辩学生：XXX 指导教师：XXX 所在学校：武汉理工大学
扫雷是一款相当大 众的小游戏，玩法是通 过点击方块并以出现的 数字来判断附近地雷的 数量，并以此找出所有 不是雷的方块。

C语言是一种计算机程序设计语言，它既具有
高级语言的特点，又具有汇编语言的特点。
C语言是世界上流行、使用最广泛的 高级程序设计语言之一。在操作系统和应 用程序需要对硬件进行操作的场合，用C 语言明显优于其它高级语言，许多大型应 用软件都是用C语言编写的。C语言具有 绘图能力强，可移植性强，并具备很强的 数据处理能力，因此适于编写系统软件， 三维，二维图形和动画，是数值计算的高 级语言。
鼠标位置判断
MGet(); if(mx>550&&mx<610&&my>160 &&my<220) { cleardevice(); MHide(); replay=1; break; }
地雷都被标记
for(x=0;x<10;x++) for(y=0;y<10;y++) if(Lattice[x][y].flag==1&&Lattice[x][y].state==1) j++; if(j==10) { Win(); /*当有雷的方块都被标记过则游戏胜利*/ break; }

探索扫雷游戏中的数学奥秘■■■_j■趣味数寸中学生数学?2010年5月上?第393期(高中)扫雷游戏中的数学曩江苏省常州市北环中学(213017)邹浩芳一,游戏规则游戏主区域由很多个方格组成,方格的种类有三种,(1)空白的;(2)有数字的;(3)没有打开的.空白的方格表示它周嗣的8个方格中没有地雷;有数字的方格表示它周围的8个方格中含有地雷的个数;没打开的方格表示其中可能有地雷,也可能没有地雷.扫雷就是要把所有非地雷的格子揭开即胜利;踩到地雷格子就算失败.二,活动一例题1首先在扫雷游戏的任意位置用鼠标左键单击两个方格,图中就会产生两个数字1和3,分别表示在1的周围的8个小方格中有1个地雷,在3的周围的8个小方格中有3个地雷.接下去的你会选择从哪里YI:始人手呢?(如图1)ABCDEF~ttIABCDEfCttI图1图2解析由于1的周围的8个小方格中有个地雷,在3的周围的8个小方格中有三个地雷.也就是说,在1和3的周围踩到地雷的概率10分别为÷和昔,所以应该先从1的周围开始扫00 雷.在1的周围用鼠标左键随机单击一个空位, 则可能会出现图2,下面又该如何操作呢?说明参考我们教室里排座位方法,以后我们从左往右的竖列数记作A,B,C,D,E,F,G,H,f,将由下往上的横排数记作1,2,3,4,5,6,7,8,9,如:我们将图1中的"1"记作E6,表示第五组第6张座位;将其中的"3"记作E3,表示第五组第3张座位(如图1).解析根据C8的1和D6的1,我们可以知道在它们的周围只有一颗雷,所以B9和E5.一定都是雷(如图2);接下来根据I5的1可以知道J4和H4中只有一颗雷,根据H5的1可以知道Jr4,H4和(24中也只有一颗雷,所以G4 一定不是雷(如图3);N-根据G5的2可以知道F4和H4这两个都是雷(如图4),N-根据G4的2可以知道F3,G3和H3这三个都不是雷(如图4).最终从右下角的位置按顺时针的方向一路过去就可以完成这次的扫雷任务了(如图4).A11CDEFHI图3^BCDEFCHI图4评析例题1从开始到结束,首先运用了概率的分析方法选择了接下去要从哪里开始游戏,接下来利用推理的方法知道了139和E5 一定都是雷,然后又运用了排除法判断出G4,F3,G3和H3这三个都不是雷,这就为完成扫雷任务奠定了基础,期间还利用坐标的方法来标记方格的位置.你学会了吗?赶快试试看吧!三,活动二例题2已知图5和图6分别是两次扫雷游戏过程中的～部分,你能根据图中的信息确定出哪些地方一定是雷,哪些地方一定不是雷吗? 解析图5首先由G3的2可以知道H4一定是雷,再由H3的2可以知道J4一定不是雷;接下来由A7的1和87的1可以知道C8 网址:ZXSS.chinajournal,●28●电子邮箱:~xss@.clq.1l学《:6.◆◆中学生数学?2o1o年5月上?第393期(高中) ABCDEFeI'II图5图6一定不是雷,由F6的2和F7的1可以知道E8,F8,G8都不是雷;接下来由E7的1知道D8一定是雷,所以由C7的1可以知道B8一定不是雷,所以由A7的1可以知道A8一定是雷.所以我们可以知道H4,D8,A8一定是雷,14,B8,C8,E8,F8,G8一定都不是雷.解析图6首先由B1和B2的1可以知道A3一定不是雷,再由B3的3可以知道A2和A4一定都是雷,由B1的1可以知道A1一定不是雷,由B4的4可以知道A5和B5都是雷; 接下来由C5的2可以知道B6一定不是雷,由C7的1可以知道B8一定是雷;接下来由B7 的1知道A6,A7,A8一定都不是雷,由C8的1 可以知道B9一定不是雷;所以A2,A4,A5,B5,B8一定都是雷,而已知十个雷中的已经出现了五个雷,现在又求出了另外的五个,所以最后一个方格A9一定不是雷.所以,A2,A4,A5,B5,B8一定都是雷,A1,A3,A6,A7,A8,A9,B6,B9一定都不是雷.说明图6中有一个特殊的类型,我们可以先由C7的1知道B6,B8中有且只有一颗雷,再由B7中的1可以知道A6,A7,A8和B6,B8中也是有且只有一颗雷,利用排除法可以知道A6,A7,A8一定不是雷.四,扫雷小技巧在扫雷游戏中常用到两个小技巧,需要我们格外用心去理解:利用游戏中剩余的雷的个数,运用排除法和反证法来确定雷格中的是否一定是雷或一定不是雷.排除法如图7中,由/33的2可知,A2,B2,C2中有且只有一颗雷;由E2的3可知,D1,D2中也是有且只有一颗雷,而最后游戏中只剩下2颗雷了,所以A1,B1,C1都不是雷.反证法如图8中,由B7的2可知,A8和B8中有且只有一颗雷,由C8的3可知,B8 和B9中也是有且只有一颗雷,假设B8不是雷,则A8和B9一定都是雷,这与游戏中只剩1颗雷相矛盾,所以B8一定是雷.图7五,你学会了吗?图9中数字2表示在以该数为中心的8个方格中有2个地雷,小红旗表示该方格已被探明是地雷,现在还剩下A,B,C三个方格未被探明,其他的ABCDEfCHI图8口C22图9地方为安全区(包括有数字的方格).你能知道:(1)图中现在还有几个雷?(2)A,B,C三个方格中是地雷的概率分别是多少?解由右边的2可知,B和C中有且只有一颗雷;由左边的2可知,A,B,C中有且只有2颗雷,所以A处一定是雷,所以图中现在还有2颗雷,其中A是雷的概率是1,B和c的概率都是l'六,结束语扫雷游戏是培养逻辑推理能力的一个很好的学习平台,前面我们探索了扫雷游戏中的一些知识,技巧和方法(概率选择法,演绎推理法,排除法,反证法,坐标定位法等等),除此之外,扫雷游戏中还存在着许多数学奥秘需要我们去探索和研究.因此,玩好扫雷游戏不仅可以从中获得游戏的快乐,而且还能够从中学到好多数学知识,掌握好多数学方法,培养数学能力.(责审王雷)网址:.CD_●29●电子邮箱:zxss@寸鲞黪黪黪。

扫雷作为策略游戏，需要游戏者精确的判断。

现在扫雷高级的官方最快纪录是33.95秒，中级则是由一个波兰玩家保持的8.5秒。

而初级纪录是1秒，世界上很多人达到了这一点。

在1秒的时间里完成初级扫雷，据测算概率在0.00058％至0.00119％之间（属于运气题），最可能的方法是直接点击四个角的方块。

而本文所作的事情，则是将雷与雷之间的规律给你揪出来，并且深入思考其中的内涵。

让你以后面对扫雷时，缩短与记录的差距，战无不胜！从简单雷区入手下图是一个初级的雷区，并且标注了两颗雷的位置，你能将剩下的地雷扫描出来吗？经过逐一排查，可以很轻松的确定雷区中的6颗地雷所在位置：再来看一个简单的“雷区”：通过逐步扫描每一个方块会发现：首先最左边的和最右边的两个格子都一定是地雷，从左数第二个空格子和从右数第二个空格子也都是地雷，由于数字1的关系，从左数第3个格子和从右数第3个格子都不是地雷，翻开一定是数字1……这样一直下去，最后你会发现最中间的两个空格子，不管有没有地雷，都和周围格子上的数字不符。

也就是说这样的雷区有bug，是无解的。

雷区中的逻辑门怎么判断一个雷区是否有bug？又怎么判断雷区中地雷的具体位置呢？难道一定要从头到尾将雷区扫描一遍吗？其实这些雷区里其实藏着一个规律。

我们用数学方法来分析了上例的雷区：在之前提到的这两个雷区里，把还没有翻开的格子交叉标记上字母x和x’。

可以看到：当x的格子有雷时，x’格子一定没有地雷，反之亦然。

如果将最左边的空格子作为输入，把最右边的格子作为输出，输入结果和输出结果一定是一样或者相反的。

如果是相反的，这相当于一个NOT （“非”）门电子元件。

如果是一样的，就有趣了，这样的一片雷区就具备了电路导线的性质！在这里，雷区被看成了一个数字逻辑电路。

执行这些“或”、“与”、“非”等逻辑运算的电路则被称为——逻辑门。

任何复杂的逻辑电路都可由这些逻辑门组成。

逻辑门是集成电路上的基本组件。

简单的逻辑门可由晶体管组成。

【启潜课堂】趣味数学——扫雷
伽利略说过：“大自然这本书是用数学语言写成的。

”数学是世界上通用的语言。

让我们一起改变对数学的刻板印象，走近数学游戏、感受数学趣味、喜欢数学学习，在数学中探索更多未知奥秘，让数学回归生活，变得有趣又好玩。

扫雷就像是一道数学推理题，游戏的乐趣就在于思考与推理。

趣味扫雷，就是培养学生的逻辑推理能力，培养学生善于观察、善于思考的能力，培养学生灵活解题能力和初步的空间观念。

通过学习我们总结了几点“排雷”过程中的一些小窍门：
窍门1
“0”的周围一定没有雷，先翻出来。

窍门2
某个格子周围的空格正好等于这个数字，那么它的周围都是雷。

窍门3
某个格子周围的雷都已经找齐了，那么剩下的空格一定不是雷。

窍门4
当无法通过一个格子确定的时候，试着通过多个格子去判断。

同学们，今天的“扫雷”游戏，你学会了吗？是不是特别有意思呢！扫雷的设计初衷其实是为了让人们学会使用鼠标。

令人意想不到的是，这个看似简单的数字推理游戏，涉及到了逻辑学、运筹学、概率统计、算法理论等丰富的数学理论。

生活中处处有数学，用你那善于发现的眼睛，继续去寻找生活中有趣的数学知识吧！。