大气奢华2020Matlab中的小波分析工具箱(收藏)

Matlab小波工具箱的相关应用09信息02班玺瑞孟魄 20092294前言在传统的傅里叶分析中，信号是完全在频域展开的，不包含任何时域的信息，这对于某些应用来说是恰当的，因为信号的频率信息对其是非常重要的。

但其丢弃的时域信息可能对某些应用非常重要，所以人们对傅里叶分析进行了推广，如短时傅里叶变换，但是短时傅里叶变换只能在一个分辨率上进行，所以对很多应用来说还不够精确，存在很大的缺陷。

而小波分析则克服了短时傅里叶变换在单分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，所以小波运用广泛应用于各个时域分析领域，而matlab小波工具箱正是处理小波变换的一个有用工具。

在matlab中,小波工具箱提供了两种实现方式,命令行方式和图形方式[1]。

命令方式比较灵活,可以看到具体的处理过程,适合对于matlab比较熟悉的人。

而图形方式(GUI, Graphical User Interface)操作简便，界面友好，对于matlab初学者或是不熟悉小波分析具体过程的人来说，GUI是最佳选择。

GUI的主要问题是处理模式相对固定，不如命令行凡是灵活，而且可视化的操作模式看不到具体的操作机制。

本实验运主要进行了，一维小波变换，二维小波变换，图像压缩，图像降噪，边缘提取，图像扩展等操作。

通过本次试验，从命令行方式和GUI方式两个方面，运用到了matlab小波工具箱的部分功能，一方面熟悉了matlab小波工具箱，另一方面，通过matlab 对图像的处理方式，加深了对《数字图像处理》中“数字”的理解。

方法一维离散小波变换公式[2]对于还有其中表示近似值或尺度系数，表示细节或小波系数，，，）是离散变量的函数。

一维连续小波变换连续的平方可积函数的连续小波变换与实数值的小波的关系如下其中，和分别成为尺度和变换参数。

给定，可以通过反连续小波变换求得：其中，是的傅里叶变换。

二维小波变换在二维情况下，需要一个二维尺度函数和三个二维小波和。

Matlab⼩波⼯具箱的使⽤⼩波⼯具箱简介⼩波⼯具箱包含了图像化的⼯具和命令⾏函数，它可以实现如下功能：l 测试、探索⼩波和⼩波包的特性l 测试信号的统计特性和信号的组分l 对⼀维信号执⾏连续⼩波变换l 对⼀维、⼆维信号执⾏离散⼩波分析和综合l 对⼀维、⼆维信号执⾏⼩波包分解（参见帮助Using Wavelet Packets）l 对信号或图像进⾏压缩、去噪另外，⼯具箱使⽤户更⽅便的展⽰数据。

⽤户可以做如下选择：l 显⽰哪个信号l 放⼤感兴趣的区域l 配⾊设计来显⽰⼩波系数细节⼯具箱可以⽅便的导⼊、导出信息到磁盘或matlab⼯作空间。

具体详见File Menu Options⼀维连续⼩波分析这⼀部分来测试连续⼩波分析的特性。

连续⼩波分析只需要⼀个⼩波函数cwt。

在这⼀部分将学到如下内容：l 加载信号l 对信号执⾏连续⼩波变换l 绘制⼩波系数l 绘制指定尺度的⼩波系数l 绘制整个尺度⼩波系数中的最⼤值l 选择显⽰⽅式l 在尺度和伪频率之间切换l 细节放⼤l 在普通或绝对模式下显⽰系数l 选择执⾏⼩波分析的尺度使⽤命令⾏执⾏连续⼩波分析这个例⼦是⼀个包含噪声的正弦波1. 加载信号load noissin可以使⽤whos显⽰信号信息whos2. 执⾏连续⼩波变换c = cwt(noissin,1:48,'db4');函数cwt的参数分别为分析的信号、分析的尺度和使⽤的⼩波。

返回值c包含了在各尺度下的⼩波系数。

对于这⾥，c是⼀个48x1000的矩阵，每⼀⾏与⼀个尺度相关。

3. 绘制⼩波系数cwt函数可以接受第四个参数，来指定函数在执⾏结束后是否绘制连续⼩波变换系数的绝对值。

另外还可以接受更多的参数来定义显⽰的不同特性，详见cwt函数。

如下⾯的语句绘制系数结果c = cwt(noissin,1:48,'db4','plot');4. 选择分析的尺度cwt函数的第⼆个参数可以设定任意⼩波分析的尺度，只要这些尺度满⾜如下要求l 所有尺幅必须为正实数l 尺度的增量必须为正l 最⾼的尺度不能超过由信号决定的⼀个最⼤值如下⾯的代码可以执⾏从2开始的偶数尺度计算c = cwt(noissin,2:2:128,'db4','plot');显⽰结果如下这幅图像很明确的表⽰出了信号的周期性。

Matlab小波工具箱的使用1(2021-11-10 20:12:39)转载▼标签：分类：学科知识小波分析连续小波变换尺度系数信号最近想尝试一下小波的用法，就这matlab的帮助尝试了一下它的例子，顺便翻译了一下帮助的内容，发现matlab帮助做确实实不错，浅显易懂！现把翻译的文档写出来吧，想学习的共同学习吧！小波工具箱简介小波工具箱包含了图像化的工具和命令行函数，它可以实现如下功能：l 测试、探索小波和小波包的特性l 测试信号的统计特性和信号的组分l 对一维信号执行连续小波变换l 对一维、二维信号执行离散小波分析和综合l 对一维、二维信号执行小波包分解〔参见帮助Using Wavelet Packets〕l 对信号或图像进行压缩、去噪另外，工具箱使用户更方便的展示数据。

用户可以做如下选择：l 显示哪个信号l 放大感兴趣的区域l 配色设计来显示小波系数细节工具箱可以方便的导入、导出信息到磁盘或matlab工作空间。

具体详见File Menu Options一维连续小波分析这一局部来测试连续小波分析的特性。

连续小波分析只需要一个小波函数cwt。

在这一局部将学到如下内容：l 加载信号l 对信号执行连续小波变换l 绘制小波系数l 绘制指定尺度的小波系数l 绘制整个尺度小波系数中的最大值l 选择显示方式l 在尺度和伪频率之间切换l 细节放大l 在普通或绝对模式下显示系数l 选择执行小波分析的尺度使用命令行执行连续小波分析这个例子是一个包含噪声的正弦波1. 加载信号load noissin可以使用whos显示信号信息whosName Size Bytes Classnoissin 1x1000 8000 double2. 执行连续小波变换c = cwt(noissin,1:48,'db4');函数cwt的参数分别为分析的信号、分析的尺度和使用的小波。

返回值c包含了在各尺度下的小波系数。

对于这里，c是一个48x1000的矩阵，每一行与一个尺度相关。

小波分析MATLAB工具箱简介MATLAB的小波分析一、小波分析用于降噪的基本过程1、分解过程：选定一种小波，对信号进行N层分解；2、作用阈值过程：对分解得到的各层系数选择一个阈值，并对细节系数进行软阈值处理；3、重建过程：降处理后的系数通过小波重建恢复原始信号；二、基本降噪模型函数一维离散小波分解命令Dwt [cA cD] = dwt(X,’wname’)使用小波’wname’对型号X 进行单层分解，求得的近似系数存放于数组cA中，细节系数存放在数组cD 中；[cA cD] = dwt(X,’wname’,’mode’,MODE) 利用MODE方式进行扩展[cA cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D) 利用指定滤波器进行小波分解Wanedec [C, L] = wavedec(X,N,’wname’) 使用wname的小波进行N层分解，C为层数，L为各层系数Idwt X= idwt(cA,cD,’wname’) 利用小波wname把近似系数CA和CD重建为上一层近似系数XX= idwt(cA,cD,’wname’,L) 重建至L层Waverec X= waverec（C，L，‘wname‘）重建为原始信号Wrcoef X = wrcoef(‘type’,C,L,’wname’,N) 通过分解系数重构指定的数，type为a 或者dX= wrcoef(‘type’,C,L,’wname’) 把分解系数重建至最高层Upcoef Y= upcoef（O,X,’wname’,N）用适当的滤波器作用在X上N次，求得重建系数Y，O为a表示低通滤波器，d表示高通滤波器Detcofe D= detcoef（C，L，N）从分解系数中提取第N层近似系数D= detcoef（C，L，N）提取至最后一层Appcoef A= appcoef(C,L,’wname’,N) 用小波从分解系数中提取第N层系数Wnoisest stdc = woisest（c,l,s）根据传入的小波分解系数[c,l]对s中标识的小波层数求得其标准差，作为对噪声强度的估计；Ddencmp [THR,SORH,KEEPAPP,CRIT] = ddencmp(IN1,IN2,X) 根据传入的参数IN1 和IN2所指定的方式，对输入信号X求得其降噪或压缩的各级阈值。

[转载]Matlab⼩波⼯具箱的使⽤1原⽂地址：作者：最近想尝试⼀下⼩波的⽤法，就这matlab的帮助尝试了⼀下它的例⼦，顺便翻译了⼀下帮助的内容，发现matlab帮助做的确实不错，浅显易懂！现把翻译的⽂档写出来吧，想学习的共同学习吧！⼩波⼯具箱简介⼩波⼯具箱包含了图像化的⼯具和命令⾏函数，它可以实现如下功能：l 测试、探索⼩波和⼩波包的特性l 测试信号的统计特性和信号的组分l 对⼀维信号执⾏连续⼩波变换l 对⼀维、⼆维信号执⾏离散⼩波分析和综合l 对⼀维、⼆维信号执⾏⼩波包分解（参见帮助Using Wavelet Packets）l 对信号或图像进⾏压缩、去噪另外，⼯具箱使⽤户更⽅便的展⽰数据。

⽤户可以做如下选择：l 显⽰哪个信号l 放⼤感兴趣的区域l 配⾊设计来显⽰⼩波系数细节⼯具箱可以⽅便的导⼊、导出信息到磁盘或matlab⼯作空间。

具体详见File Menu Options⼀维连续⼩波分析这⼀部分来测试连续⼩波分析的特性。

连续⼩波分析只需要⼀个⼩波函数cwt。

在这⼀部分将学到如下内容：l 加载信号l 对信号执⾏连续⼩波变换l 绘制⼩波系数l 绘制指定尺度的⼩波系数l 绘制整个尺度⼩波系数中的最⼤值l 选择显⽰⽅式l 在尺度和伪频率之间切换l 细节放⼤l 在普通或绝对模式下显⽰系数l 选择执⾏⼩波分析的尺度使⽤命令⾏执⾏连续⼩波分析这个例⼦是⼀个包含噪声的正弦波1. 加载信号load noissin可以使⽤whos显⽰信号信息whosName Size Bytes Classnoissin1x10008000double2. 执⾏连续⼩波变换c = cwt(noissin,1:48,'db4');函数cwt的参数分别为分析的信号、分析的尺度和使⽤的⼩波。

返回值c包含了在各尺度下的⼩波系数。

对于这⾥，c是⼀个48x1000的矩阵，每⼀⾏与⼀个尺度相关。

3. 绘制⼩波系数cwt函数可以接受第四个参数，来指定函数在执⾏结束后是否绘制连续⼩波变换系数的绝对值。

MATLAB小波分析工具箱常用函数matlab小波分析工具箱常用函数1.Cwt :一维连续小波变换格式：coefs=cwt(s,scales,'wavename')coefs=cwt(s,scales,'wavename','plot')scales:尺度向量，可以为离散值，表示为[a1,a2,a3……]，也可为连续值，表示为[amin:step:amax]2.dwt:单尺度一维离散小波变换格式：[ca,cd]=dwt(x,'wavename')[ca,cd]=dwt(x,lo-d,hi-d)先利用小波滤波器指令wfilters求取分解用低通滤波器lo-d和高通滤波器hi-d。

[lo-d,hi-d]=wfilters('haar','d');[ca,cd]=dwt(s,lo-d,hi-d)3.idwt:单尺度一维离散小波逆变换4.wfilters格式：[lo-d,hi-d,lo-r,hi-r]=wfilters('wname')[f1,f2]=wfilters('wname','type')type=d(分解滤波器)、R(重构滤波器)、l(低通滤波器)、h(高通滤波器)5.dwtmode 离散小波变换模式格式：dwtmodedwtmode('mode')mode:zdp补零模式，sym对称延拓模式，spd平滑模式6.wavedec多尺度一维小波分解格式：[c,l]=wavedec(x,n,'wname')[c,l]=wavedec(x,n,lo-d,hi-d)7.appcoef 提取一维小波变换低频系数格式：A=appcoef(c,l,'wavename',N)A=appcoef(c,l,lo-d,hi-d,N) N是尺度，可省略例：load leleccum;s=leleccum(1:2000)subplot(421)plot(s);title('原始信号')[c,l]=wavedec(s,3,'db1');ca1=appcoef(c,l,'db1',1);subplot(445)plot(ca1);ylabel('ca1');ca2=appcoef(c,l,'db1',2);subplot(4,8,17)plot(ca2);ylabel('ca2');8.detcoef 提取一维小波变换高频系数格式：d=detcoef(c,l,N),N尺度的高频系数。

MATLAB小波分析工具箱常用函数1. wfilters 函数：用于生成小波滤波器和尺度函数，可以根据指定的小波和尺度类型生成小波滤波器系数。

2. wavedec 函数：用于将信号进行小波分解，将输入信号分解为多个尺度系数和小波系数。

3. waverec 函数：用于将小波系数和尺度系数进行重构，将小波分解后的系数重构为信号。

4. cwt 函数：用于进行连续小波变换，可以获得信号在不同尺度上的时频信息。

5. icwt 函数：用于进行连续小波反变换，可以将连续小波变换的结果重构为原始信号。

6. cmorlet 函数：用于生成复数 Morlet 小波。

Morlet 小波是一种基于高斯调制正弦波的小波函数。

7. modwt 函数：用于进行无偏快速小波变换，可以获取多个尺度下的小波系数。

8. imodwt 函数：用于进行无偏快速小波反变换，可以将无偏快速小波变换的结果重构为原始信号。

9. wdenoise 函数：用于对信号进行去噪处理，可以去除信号中的噪声。

10. wavethresh 函数：用于对小波系数进行阈值处理，可以实现信号压缩。

11. wenergy 函数：用于计算小波系数的能量，可用于分析小波系数的频谱特性。

12. wscalogram 函数：用于绘制小波系数的时频谱图，可以直观地显示信号的时频信息。

13. wpdec 函数：用于进行小波包分解，可以将输入信号分解为多个尺度系数和小波系数。

14. wprec 函数：用于将小波包系数和尺度系数进行重构，将小波包分解后的系数重构为信号。

15. wptree 函数：用于提取小波包树的信息，可以获得小波包树的结构和节点信息。

这些函数可以实现小波分析中主要的操作和功能。

通过使用这些函数，你可以进行小波分析、信号去噪、信号压缩等应用。

同时，你也可以根据具体的需求使用这些函数进行函数的扩展和自定义。

Matlab中的小波分析与小波变换方法引言在数字信号处理领域中，小波分析和小波变换方法是一种重要的技术，被广泛应用于图像处理、语音识别、生物医学工程等领域。

Matlab作为一种强大的数值计算和数据分析工具，提供了丰富的小波函数和工具箱，使得小波分析和小波变换方法可以轻松地在Matlab环境中实现。

本文将介绍Matlab中的小波分析与小波变换方法，并探讨其在实际应用中的一些技巧和注意事项。

1. 小波分析基础小波分析是一种时频分析方法，可以将信号分解成不同频率、不同时间尺度的小波基函数。

在Matlab中，可以利用小波函数如Mexh、Mexh3、Morl等来生成小波基函数，并通过调整参数来控制其频率和时间尺度。

小波分析的核心思想是将信号分解成一组尺度和位置不同的小波基函数，然后对每个小波基函数进行相关运算，从而得到信号在不同频率和时间尺度上的分量。

2. 小波变换方法Matlab提供了多种小波变换方法，包括连续小波变换（CWT）、离散小波变换（DWT）和小波包变换（WPT）。

连续小波变换是将信号与连续小波基函数进行卷积，从而得到信号在不同频率和时间尺度上的系数。

离散小波变换是将信号分解为不同尺度的近似系数和细节系数，通过迭代的方式对信号进行多尺度分解。

小波包变换是对信号进行一种更细致的分解，可以提取更多频率信息。

3. Matlab中的小波工具箱Matlab提供了丰富的小波工具箱，包括Wavelet Toolbox和Wavelet Multiresolution Analysis Toolbox等。

这些工具箱提供了小波函数、小波变换方法以及相关的工具函数，方便用户进行小波分析和小波变换的实现。

用户可以根据自己的需求选择适合的小波函数和变换方法，并借助工具箱中的函数进行信号处理和结果展示。

4. 实际应用中的技巧和注意事项在实际应用中，小波分析和小波变换方法的选择非常重要。

用户需要根据信号的特点和需求选择适合的小波函数和变换方法。

使用MATLAB小波工具箱进行小波分析：如上图所示的小波分解过程，可以调用wfilters 来获得指定小波的分解和综合滤波器系数，例如：% Set wavelet name.wname = 'db5';% Compute the four filters associated with wavelet name given% by the input string wname.[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wfilters(wname);subplot(221); stem(Lo_D);title('Decomposition low-pass filter');subplot(222); stem(Hi_D);title('Decomposition high-pass filter');subplot(223); stem(Lo_R);title('Reconstruction low-pass filter');subplot(224); stem(Hi_R);title('Reconstruction high-pass filter');xlabel('The four filters for db5')% Editing some graphical properties,% the following figure is generated.以上例子，得到’db5’小波的分解和综合滤波器系数，并显示出来。

下面是wfilters的具体用法：Wname 可指定为列表中的任意一种小波，直接调用[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wfilters('wname')会返回分解和综合滤波器系数。

如果只想返回其中的一些而不是全部，可以调用[F1,F2] = wfilters('wname','type')其中’type’可指定为4种类型，每种类型的具体意义详见matlab wfilters帮助。