常见电场的电场线分布情况

几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图孤立点电荷周围的电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场+匀强电场－－－－点电荷与带电平二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。

电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。

孤立离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不场强的同。

正点离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为电势电荷正。

等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。

电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。

孤立离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不场强的同。

负点离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为电势电荷负。

等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。

电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。

等量电势每点电势为负值。

同种连以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中负点场强线点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。

电荷上电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。

中以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂场强垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。

线中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。

电势上电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。

电势每点电势为正值。

连以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中等量场强线点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。

同种上电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。

正点中以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂电荷场强垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。

匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场 － － － －点电荷与带电平+孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点之蔡仲巾千创作一、场强分布图二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。

孤立的正点电荷 电场线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。

场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向分歧。

电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。

等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。

孤立的负点电荷 电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。

场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向分歧。

电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。

等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。

等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。

电势每点电势为负值。

连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是叛变中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。

电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。

中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。

电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。

等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。

电势每点电势为正值。

连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。

电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。

中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。

匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场－ － － － 点电荷与带电平+孤立点电荷周围的电场几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。

孤立的 正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。

场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。

电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。

等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。

孤立的 负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。

场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。

电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。

等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。

等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。

电势每点电势为负值。

连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。

电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。

中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。

电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。

等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。

电势每点电势为正值。

连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。

电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。

中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。

几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图
???
二、列表比较
下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。

孤立的正点电电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。

场强
离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成
的球面上场强大小相等，方向不同。

电势
离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成
的球面是等势面，每点的电势为正。

等势面
（1）定义：电场中电势相等的点构成的面
（2）等势面的性质：
①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功
②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

③等势面越密，电场强度越大
④等势面不相交，不相切
（3）等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。

（4）几种电场的电场线及等势面
①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示。

②
等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。

③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。

④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。

⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。

注意：带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面。

图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。

图1 图2 图3 图5图4。

匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场－ － － － 点电荷与带电平+孤立点电荷周围的电场几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。

孤立的 正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。

场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。

电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。

等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。

孤立的 负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。

场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。

电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。

等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。

等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。

电势每点电势为负值。

连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。

电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。

中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。

电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。

等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。

电势每点电势为正值。

连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。

电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。

中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。

常见电场电场线分布规律————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：常见电场电场线分布规律电场强度、电场线、电势部分基本规律总结整理：胡湛霏一、几种常见电场线分布：二、等量异种电荷电场分析1、场强：①在两点电荷连线上，有正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大，中点O的电场强度最小。

电场强度方向由正电荷指向负电荷；②两点电荷的连线的中垂线上，中点O的场强最大，两侧场强依次减小。

各点电场强度方向相同。

2、电势：①由正电荷到负电荷电势逐渐降低；②连线的中垂线所在的、并且与通过的所有电场线垂直的平面为一等势面；③若规定无限远处电势为0，则两点电荷连线的中垂线上各点电势即为0。

3、电势能：（设带电粒子由正电荷一端移向负电荷一端）①带电粒子带正电：电场力做正功，电势降低，电势能减少；②带电粒子带负点：电场力做负功，电势降低，电势能增加。

三、等量同种电荷电场分析1、场强：①两点电荷的连线上，由点电荷起，电场强度越来越小，到终点O的电场强度为0，再到另一点电荷，电场强度又越来越大；②两点电荷连线的中垂线上，由中点O向两侧，电场强度越来越大，到达某一点后电场强度又越来越小；③两点电荷（正）连线的中垂线上，电场强度方向由中点O指向外侧，即平行于中垂线。

2、电势：①两正点电荷连线上，O点电势最小，即由一个正点电荷到另一正点电荷电势先降低后升高。

连线的中垂线上，O电电势最大，即O点两侧电势依次降低。

②两负点电荷连线上，O点电势最大，即由一个负点电荷到另一负点电荷电势先增高后降低。

连线的中垂线上，O点电势最小，即O点两侧电势依次升高。

③其余各点电势由一般规律判断，顺着电场线方向电势逐渐降低。

3、电势能：①由电势判断：若带电粒子为正电荷，则电势越高，电势能越大；若带电粒子为负电荷，则电势越高，电势能越小。

②由功能关系判断：若电场力做负功，则电势能增加；若电势能做正功，则电势能减少。

匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场 － － － －点电荷与带电平+孤立点电荷四周的电场 几种典型电场线分布表示图及场强电势特点表重点之相礼和热创作一、场强分布图二、列表比较下面均以无量远处为零电势点，场强为零. 孤立的误点电荷 电场线 直线，起于正电荷，停止于无量远. 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场弱小小相称，方向分歧. 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正. 等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密. 孤立的负点电荷 电场线直线，起于无量远，停止于负电荷. 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场弱小小相称，方向分歧. 电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负. 等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密.等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无量远，停止于负电荷；有两条电场线是直线.电势每点电势为负值.连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的恣意两点场弱小小相称，方向相反，都是反叛中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大.电势由连线的一端到另一端先降低再降低，中点电势最高不为零.中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的恣意两点场弱小小相称，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无量远处，先增大再减小至零，必有一个地位场强最大.电势中点电势最低，由中点至无量远处逐步降低至零.等量同种误点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，停止于无量远；有两条电场线是直线.电势每点电势为正值.连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的恣意两点场弱小小相称，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大.电势由连线的一端到另一端先降低再降低，中点电势最低不为零.中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的恣意两点场弱小小相称，方向相反，都沿着中垂线指向无量远处；由中点至无量远处，先增大再减小至零，必有一个地位场强最大.电势中点电势最高，由中点至无量远处逐步降低至零.等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，停止于负电荷；有三条电场线是直线.电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负.连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的恣意两点场弱小小相称，方向相反，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大.电势由正电荷到负电荷逐步降低，中点电势为零.中场强以中点最大；关于中点对称的恣意两点场弱小小相称，方向相反，都是垂线上与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无量远处，逐步减小.电势中垂面是一个等势面，电势为零例如图所示，三个同心圆是同一个点电荷四周的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列.A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上.A、C两点的电势顺次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是A.肯定等于6VB.肯定低于6V解：由U=Ed，在d相反时，E越大，电压U也越大.因而UAB> UBC，选B要牢记以下6种稀有的电场的电场线和等势面：留意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密暗示场强的大小.②电场线互不相交，等势面也互不相交.③电场线和等势面在相交处互相垂直.④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向.⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密.二、电荷引入电场将电荷引入电场后，它肯定受电场力Eq，且肯定具有电势能φq.在电场中挪动电荷电场力做的功W=qU，只与委曲地位的电势差有关.在只要电场力做功的状况下，电场力做功的过程是电势能和动能互相转化的过程.W= -ΔE=ΔEK.⑴无论对正电荷还是负电荷，只需电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大.⑵正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小.⑶利用公式W=qU进行计算时，各量都取尽对值，功的正负由电荷的正负和挪动的方向断定.⑷每道题都应该画出表示图，抓住电场线这个关键.（电场线能暗示电场强度的大小和方向，能暗示电势降低的方向.有了这个直观的表示图，可以很方便地断定点电荷在电场中受力、做功、电势能变更等状况.）例. 如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a 点沿直线移到o点，再沿直线由o点移到c点.在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向怎样改变？其电势能又怎样改变？解：根据电场线和等势面的分布可知：电场力不停减小而方向不变；电势能先减小后不变.例. 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C的点电荷从电场中的A点移到B点过程，克服电场力做功6×10-9J.已知A点的电势为φA= - 4V，求B点的电势.v解：先由W=qU ，得AB 间的电压为20V ，再由已知分析：向右挪动正电荷做负功，阐明电场力向左，因而电场线方向向左，得出B 点电势高.因而φB=16V .例.α粒子从无量远处以等于光速非常之一的速率正对着静止的金核射往（没有撞到金核上）.已知离点电荷Q 距离为r 处的电势的计算式为φ=rkQ ，那么α粒子的最大电势能是多大？由此估算金原子核的半径是多大？解：α粒子向金核靠近过程克服电场力做功，动能向电势能转化.设初动能为E ，到不克不及再接近（两者速率相称时），可以为二者间的距离就是金核的半径.根据动量守恒定律和能量守恒定律，动能的损失()22v M m mM E k +=∆，由于金核质量宏大于α粒子质量，以是动能几乎全部转化为电势能.无量远处的电势能为零，故最大电势能E=122100.321-⨯=mv J ，再由E=φq=r kQq，得r =1.2×10-14m ，可见金核的半径不会大于1.2×10-14m.例.已知ΔABC 处于匀强电场中.将一个带电量q= -2×10-6C 的点电荷从A 移到B 的过程中，电场力做功W1= -1.2×10-5J ；再将该点电荷从B 移到C ，电场力做功W2= 6×10-6J.已知A 点的电势φA=5V ，则B 、C 两点的电势分别为____V 和____V .试在右图中画出经过A 点的电场线.解：先由W=qU 求出AB 、BC 间的电压分别为6V 和3V ，再根据负电荷A→B 电场力做负功，电势能增大，电势降低；B→C电场力做正功，电势能减小，电势降低，知φB= -1VφC=2V .沿匀强电场中恣意一条直线电势都是均匀变更的，因而AB 中点D 的电势与C 点电势相反，CD 为等势面，过A 做CD 的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，以是斜向左下方.例.如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相反，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，经过该区域的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点.下列说法中正确的是A.三个等势面中，等势面a 的电势最高解：先画出电场线，再根据速率、合力和轨迹的关系，可以断定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方.由于是正电荷，以是电场线方向也沿电场线向左下方.答案仅有D四、带电粒子在电场中的运动一样平常状况下带电粒子所受的电场力宏大于重力，以是可以以为只要电场力做功.由动能定理W=qU=ΔEK ，此式与电场能否匀强有关，与带电粒子的运动性子、轨迹外形也有关. 例.如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，两头有小孔.右极板电势随工夫变更的规律如图所示.电子原来静止在左极板小孔处.（不计重力作用）下列说法中正确的是A.从t=0时分释放电子，电子将一直向右运动，直到打到右U极板上B.从t=0时分释放电子，电子可能在两板间振动C.从t=T/4时分释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D.从t=3T/8时分释放电子，电子势必打到左极板上解：从t=0时分释放电子，假如两板间距离充足大，电子将向右先匀加速T/2，接着匀减速T/2，速率减小到零后，又开始向右匀加速T/2，接着匀减速T/2……直到打在右极板上.电子不成能向左运动；假如两板间距离不敷大，电子也一直向右运动，直到打到右极板上.从t=T/4时分释放电子，假如两板间距离充足大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速率减小到零后，改为向左先匀加速T/4，接着匀减速T/4.即在两板间振动；假如两板间距离不敷大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上.从t=3T/8时分释放电子，假如两板间距离不敷大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；假如第一次向右运动没有打在右极板上，那就肯定会在第一次向左运动过程中打在左极板上.选AC质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速率v0射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U，求射出时的侧移、偏转角和动能增量.mt⑴侧移：d U UL v L dm Uq y '=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=42122千万不要死记公式，要清楚物理过程.根据分歧的已知条件，结论改用分歧的表达方式（已知初速率、初动能、初动量或加速电压等）.⑵偏角：d U UL dmv UqL v v y'===2tan 2θ，留意到θtan 2L y =，阐明穿出时分的末速率的反向延伸线与初速率延伸线交点恰恰在程度位移的中点.这一点和平抛运动的结论相反.⑶穿越电场过程的动能增量：ΔEK=Eqy （留意，一样平常来说不等于qU ）例如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射安装的加速电压为U0.电容器板长和板间距离均为L=10cm ，下极板接地.电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm.在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随工夫变更的图象如左图.（每个电子穿过平行板的工夫极短，可以以为电压是不变的）求：①在t=0.06s 时分，电子打在荧光屏上的何处？②荧光屏上有电子打到的区间有多长？③屏上的亮点怎样挪动？解：①由图知t=0.06s 时分偏转电压为1.8U0，可求得y = 0.45L=4.5cm ，打在屏上的点距O 点13.5cm.②电子的最大侧移为0.5L （偏转电压超出2.0U0，电子就打到极板上了），以是荧光屏上电子能打到的区间长为3L=30cm.③屏上的亮点由下而上匀速上3t升，间歇一段工夫后又反复出现.3.带电物体在电场力和重力共同作用下的运动.当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不克不及再将重力忽略不计.这时研讨对象经常被称为“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等.这时的成绩实践上酿成一个力学成绩，只是在考虑能量守恒的时分必要考虑到电势能的变更.例 已知如图，程度放置的平行金属板间有匀强电场.一根长l 的尽缘细绳一端固定在O 点，另一端系有质量为m 并带有肯定电荷的小球.小球原来静止在C 点.当给小球一个程度冲量后，它可以在竖直面内绕O 点做匀速圆周运动.若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C 点开始在竖直面内绕O 点做圆周运动，至多要给小球多大的程度冲量？在这种状况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？解：由已知，原来小球遭到的电场力和重力大小相称，增大电压后电场力是重力的3倍.在C 点，最小速率对应最小的向心力，这时细绳的拉力为零，合力为2mg ，可求得速率为v=gl 2，因而给小球的最小冲量为I= m gl 2.在最高点D 小球遭到的拉力最大.从C 到D 对小球用动能定理：22212122C D mv mvl mg -=⋅，在D 点l mv mg F D 22=-，解得F=12mg.例已知如图，匀强电场方向程度向右，场强E=1.5×106V/m ，丝线长l=40cm ，上端系于O点，下端+系质量为m=1.0×10－4kg ，带电量为q=+4.9×10-10C 的小球，将小球从最低点A 由静止释放，求：⑴小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？⑵摆动过程中小球的最大速率是多大？ 解：⑴这是个“歪摆”.由已知电场力Fe=0.75G 摆动到均衡地位时丝线与竖直方向成37°角，因而最大摆角为74°.⑵小球经过均衡地位时速率最大.由动能定理： 1.25mg 0.2l=mvB2/2，vB=1.4m/s.五、电容器两个彼此尽缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器. 电容UQ C =是暗示电容器包容电荷本领的物理量，是由电容器本人的性子（导体大小、外形、绝对地位及电介质）决定的. 平行板电容器的电容的决定式是：d skd sC επε∝=4电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能惹起电容器两板间电场的变更.这里肯定要分清两种稀有的变更：⑴电键K 坚持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种状况下带dd U E d S kd S C C CU Q 14∝=∝=∝=，，而电量επε ⑵充电后断开K ，坚持电容器带电量Q 恒定，这种状况下sE s d U d sC εεε1,,∝∝∝ 例如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒.K 闭合时，该微粒恰恰能坚持静止.在①坚持K 闭合；KN②充电后将K 断开；两种状况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？解：由下面的分析可知①选B ，②选C.例计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器.电容的计算公式是d S C ε=，其中常量ε=9.0×10-12F m-1，S 暗示两金属片的正对面积，d 暗示两金属片间的距离.当某一键被按下时，d 发生改变，惹起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号.已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm.只需电容变更达0.25pF ，电子线路就能发出相应的信号.那么为使按键得到反应，至多必要按下多大距离？解：先求得未按下时的电容C1=0.75pF ，再由1221d d C C =得12d d C C ∆=∆和C2=1.00pF ，得Δd=0.15mm. A。