四年级应用题解题公式

行程问题知识点1、在行车、行船、行走时,按照速度、时间和距离之间的相依关系,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题,叫做行程应用题。

也叫行程问题。

2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度3、按运动方向,行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）应用题1、相向运动问题（1）相向运动问题（相遇问题）,是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。

两个运动物体由于相向运动而相遇。

（2）解答相遇问题的关键,是求出两个运动物体的速度之和。

基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行,经过3.6小时相遇。

已知客车每小时行80千米,货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米,甲乙两人骑自行车分别从两城出发,相向而行。

甲每小时行13千米,乙每小时行12千米,乙在行进中因修车候车耽误1小时,然后继续行进,与甲相遇。

求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）（1）两个运动物体同向而行,一快一慢,慢在前快在后,经过一定时间快的追上慢的,称为追及。

解答追及问题的关键,是求出两个运动物体的速度之差。

（2）基本公式有：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发,同向而行。

甲步行每小时行4千米,乙骑车在后面,每小时速度是甲的3倍。

几小时后乙能追上甲？例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。

汽车每小时行48千米,摩托车每小时行60千米。

通讯员出发后2小时追上汽车。

通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？注意：要求距离差,需要知道速度差和追及时间。

归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要 1.92元。

例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×６＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×６＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×７＝35（吨）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×７）＝3（次）答：需要运3次。

归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数＝总量；总量÷1份数量＝份数；总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

四年级数学上册行程问题应用题专项训练，让孩子掌握！1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。

也叫行程问题。

2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度3、按运动方向，行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）1、相向运动问题（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。

两个运动物体由于相向运动而相遇。

（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。

基本公式：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。

已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。

甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。

求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。

解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。

（2）基本公式：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。

甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。

几小时后乙能追上甲？例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。

汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。

通讯员出发后2小时追上汽车。

通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？注意：要求距离差，需要知道速度差和追及时间。

四年级上册路程速度时间应用题解题技巧路程、时间与速度★ 1.公式：路程＝时间×速度→→时间＝路程÷速度（已知2个，求第3个）→→速度＝路程÷时间2.每用 / 表示。

例：每小时a米写作：a米/小时；每分钟b个写作：b个/分钟一、判断题1.已知路程和时间，可以用乘法计算速度。

2.一辆汽车2小时走了100千米，这个“100千米”就是汽车的路程。

3.一列火车的速度为110千米/时。

110千米/时表示这列火车每时行110千米4.飞机的速度为12千米/分，汽车的速度为80千米/时，汽车的速度比飞机快。

5.速度÷时间=路程。

二、小明骑电动自行车速度为20千米/时从甲地到乙地需要4时。

1.20×4表示2.80÷4表示3.80÷20表示三．填表。

火车的行驶情况表速度时间路程230千米5小时300千米270千米四、解决问题。

1.甲船3时行驶60千米，乙船5时行驶90千米，哪条船行的快？(比较速度）2.甲、乙两地相距240千米，一辆汽车上午7:00从甲地开往乙地，速度为60千米/时，这辆汽车是在什么时刻到达乙地的？（确定时刻）3.某架飞机最多能在空中飞行4h，飞出的速度是600km/h,飞回的速度是550km/h,问：这架飞机一个来回最远能飞出多少千米？（确定路程）★ 应用题解题技巧：1.看题：弄明白数据的含义：路程、速度、时间2.画图：题目较长，或数据较多，可画图帮助理解。

3.求中间值：用已知推出中间值，再推出答案。

（先思考，再讲解）例题1、这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间？（画图帮助理解）例题2、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？（已知→中间值→答案）例题3、一名学生用5km/h的速度前进可以及时从家到达学校，走了全程的1/3后，他搭乘了速度是20km/h的公共汽车，因此，比规定时间早2h到达学校，问：他家离学校有多远？1.石家庄到承德的公路长是546千米。

四年级应用题公式大全口诀以下是四年级应用题公式大全口诀:一、求平均数公式1. 求平均数：总数÷份数=平均数2. 求某项平均值：某项数÷项数=平均值3. 求某项最大或最小值：某项数×(最大值 - 最小值)÷项数=最大或最小值二、倍数关系公式1. 两个数是倍数关系：如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数就叫倍数关系。

2. 求倍数关系：被倍数÷倍数=求倍数关系3. 解决倍数关系应用题的基本步骤：(1) 分析题意，明确两个数是倍数关系;(2) 确定被倍数，计算倍数关系;(3) 根据倍数关系，列出算式，求出解答;(4) 检查解答是否合理，是否符合题意。

三、时间、速度、路程公式1. 相遇问题：速度和×相遇时间=总路程2. 追及问题：速度差×追及时间=总路程3. 过桥问题：路程÷桥长=速度4. 时间=路程÷速度5. 速度=时间÷路程四、三角形面积公式1. 已知三角形底和高，求面积：三角形面积=底×高÷22. 已知三角形两边和其中一边对角线，求面积：三角形面积=两边对角线乘积的一半3. 已知三角形三边长度，求面积：三角形面积=底×高÷2五、分数应用题公式1. 求出总数和份数，然后求出一份数：总数÷份数=一份数2. 已知总数和份数，求出一份数：一份数×份数=总数3. 解决分数应用题的基本步骤：(1) 分析题意，明确题意涉及的分数关系;(2) 确定已知条件和问题，并列出分数关系式;(3) 计算问题所要求的分数，并解应用题;(4) 检查答案是否合理，是否符合题意。

以上是四年级应用题公式大全口诀的详细内容，希望能为小学生提供帮助。

一、数的加减运算公式：1.加法公式：a+b=b+a2.减法公式：a-b=-(b-a)3.加法逆元公式：a+(-a)=0二、数的乘法公式：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3.乘法分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)三、数的除法公式：1.除法运算符性质：a÷b=a×(1/b),当b≠02.除法分配律：(a+b)÷c=(a÷c)+(b÷c),当c≠0四、数的幂次公式：1.幂次乘法公式：a^m×a^n=a^(m+n)2.幂的乘方公式：(a^m)^n=a^(m×n)3.幂次除法公式：a^m÷a^n=a^(m-n)4.乘方的除法公式：(a÷b)^m=a^m÷b^m5.乘方的分组公式：(a×b)^m=a^m×b^m6.幂次的分配律：(a+b)^n=a^n+b^n,当n=2或n=3五、分数公式：1.分数加法公式：a/b+c/b=(a+c)/b2.分数减法公式：a/b-c/b=(a-c)/b3.分数乘法公式：(a/b)×(c/d)=(a×c)/(b×d)4.分数除法公式：(a/b)÷(c/d)=(a×d)/(b×c)六、长度单位换算公式：1.米与千米换算公式：1千米=1000米2.米与分米换算公式：1米=10分米3.分米与厘米换算公式：1分米=10厘米七、面积单位换算公式：2.平方米与平方分米换算公式：1平方米=100平方分米3.平方分米与平方厘米换算公式：1平方分米=100平方厘米八、体积单位换算公式：2.立方米与立方分米换算公式：1立方米=1000立方分米3.立方分米与立方厘米换算公式：1立方分米=1000立方厘米九、时间单位换算公式：1.小时与分钟换算公式：1小时=60分钟2.小时与秒钟换算公式：1小时=3600秒钟3.分钟与秒钟换算公式：1分钟=60秒钟十、温度单位换算公式：1.摄氏度与华氏度换算公式：℉=℃×9/5+322.摄氏度与开氏度换算公式：K=℃+273.15。

归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数＝总量；总量÷1份数量＝份数；总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

四年级爬楼梯的应用题上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题,敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。

1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。

即：楼数=楼梯层数+1楼梯层数=楼数－12、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。

即：段数=次数+1次数=段数－13、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。

即：次数=间隔数+1间隔数=次数－1解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

例1、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？例2、冬冬住在11楼，他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？例3、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？例4、许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，他从底楼走到五楼要多少秒？例5、把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？例6、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？例7、时钟12秒钟敲了7下，敲11下需要几秒？例8、六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？例9、某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？例10、在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米？第二讲上楼梯的问题谁都上过楼梯，但是同学们可能想不到，上楼梯中也有数学问题。

这一讲就向大家介绍这方面的知识。

例1:小明家住在六楼，小华家住在四楼，每层楼之间楼梯的级数都相同。

小华回家要走48级楼梯，小明回家要走多少级楼梯？由于一楼不必走楼梯，所以小华回家只走4-1=3（层）楼梯。

小学四年级数学应用题练习：盈亏问题小学四年级数学应用题练习：盈亏问题应用题一直是数学中的难题，下面是店铺整理的小学四年级数学应用题练习：盈亏问题，希望对你有帮助!小学四年级数学应用题练习：盈亏问题1小学四年级数学应用题——盈亏问题专题简析：解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量例1：一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵;如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。

比较两种分配方案，结果相差14+4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。

这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7-5=2棵。

所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9+14=59棵树。

练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个;如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位;如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间?学生多少人?3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人;如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：这个班共有多少学生?例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支;如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人?铅笔有多少支?分析与解答：这是两亏的问题。

由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的'。

比较两种分配方案，结果相差45-7=38支。

这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。

所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19-45=126支。

四年级租车租船应用题解题方法(一)四年级租车租船应用题题目描述小明想要去湖边玩，他需要同时租一辆汽车和一条船，这样才能玩得更加丰富。

他查询了多家租车、租船公司的价格，现在请你帮他计算一下租车和租船的总费用。

汽车租金：每天60元船的租金：每小时30元小明一共玩2天，每天都需要租车和租船，每天租船的时间为3小时。

题目要求1.计算小明一共需要支付的费用。

2.将计算过程写出。

解题方法1.首先计算小明租1天的租车费用：1天 * 60元/天 = 60元2.再计算小明租1天的租船费用：3小时 * 30元/小时 = 90元3.将第1步和第2步的结果相加即可得到小明租1天汽车和船的总费用：60元 + 90元 = 150元4.最后将小明租两天的总费用乘以2即可得到小明的总费用： 150元 * 2 = 300元答案小明一共需要支付300元的费用。

总结本题主要考察学生的四则运算能力和计算正确性，希望同学们能够仔细审题，认真计算，保证答案的准确性。

同时，也要注意在计算过程中规范写式，不要出现笔误和计算错误。

扩展1.如果小明只租车，一共租2天，每天租金为60元，他需要支付多少租金？–解题方法：将租金乘以租期天数即可：60元/天 * 2天 = 120元。

2.如果小明只租船，一共租2天，每小时租金为30元，每天租船3小时，他需要支付多少租金？–解题方法：将租金乘以租期总小时数即可，租期总小时数为 2天 * 3小时/天 = 6小时。

所以小明需要支付的租金为：30元/小时 * 6小时 = 180元。

总结通过上述两个扩展题目的计算，可以帮助学生更好地理解租金计算的原理，同时也可以帮助学生更全面地了解租车租船的应用场景和价格。

在计算过程中，同学们要保证数字的读取和计算准确性，可以多做练习以提升算术能力。