4.直线的方向向量的定义是什么?如何求平面的法向量?
(1)l是空间的一条直线,A,B是直线l上的任意两点,则称������������为直线l的方向向量,
与������������平行的任意非零向量也是直线l的方向向量. (2)设a,b是平面α内的两个不共线向量,n为平面α的法向量,HISHI ZHENGHE
3.柱体、锥体、台体、球的表面积与体积公式怎样计算?
(1)柱体、锥体、台体、球的侧面积公式:
①S柱侧=ch(c为底面周长,h为高);②S锥侧=12ch'(c为底面周长,h'为斜高); ③S台侧=12(c+c')h'(c'、c分别为上、下底面的周长,h'为斜高); ④S球=4πR2(R为球的半径). (2)柱体、锥体、台体、球的体积公式:
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4.求直线与平面所成角的基本思想和方法是什么?
求线面角,一般先定斜足,再作垂线找射影,最后通过解直角三角形求解,即“作 (作出线面角)—证(证所作角为所求角)—求(在直角三角形中求解线面角)”.
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5.求二面角的基本思想和方法是什么? 作出二面角的平面角,主要有三种作法:定义法,垂面法,垂线法.
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3.直线、平面垂直的判定定理与性质定理是什么?
(1)直线与平面垂直的判定定理:l⊥a,l⊥b,a⊂α,b⊂α,a∩b=P⇒l⊥α. (2)平面与平面垂直的判定定理:a⊂α,a⊥β⇒α⊥β. (3)直线与平面垂直的性质定理:m⊥α,n⊥α⇒m∥n. (4)平面与平面垂直的性质定理:α⊥β,α∩β=l,a⊂α,a⊥l⇒a⊥β.
