平面力系向一点简化

东北农业大学网络教育学院 建筑力学作业题（一）一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题1分，共5分） 1、平面力系向点1简化时，主矢F R ＝0，主矩M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（）。

A ：F R ≠0，M 2≠0；B ：F R ＝0，M 2≠M 1；C ：F R ＝0，M 2＝M 1；D ：F R ≠0，M 2＝M 1。

2.大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点C ，试比较四个力对平面上点O 的力矩，哪个力对O 点之矩最大（） A ．力P 1 B ．力P 2 C ．力P 3 D ．力P 43.两端铰支的等直压杆，其横截面如图所示。

试问压杆失稳时，压杆将绕横截面上哪一根轴转动？() 轴轴轴轴4.如图所示矩形截面，判断与形心轴z 平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小以下结论哪个正确？（） A. 截面对Z 1轴的惯性矩最小 B. 截面对Z 2轴的惯性矩最小C. 截面对与Z 轴距离最远的轴之惯性矩最小D. 截面对Z 轴惯性矩最小?·COP 1P 2P 35.指出以下应力分布图中哪些是正确的（） A. 图(a)(b)正确 B. 图(b)(c)正确 C. 图(c)(d)正确 D. 图(b)(d)正确二、判断题（每小题1分，共5分）1. 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，此力系必然平衡。

（）2. 一空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程只有3个。

（）3. 压缩与弯曲的组合变形，在进行强度计算时，如考虑附加弯矩的影响，结果是偏于安全的。

（）4. 下图为几何不变体系且无多余约束。

（）5. 矩形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的3倍。

（）三、填空题（每空1分；共15分。

）1.横截面面积A=10cm 2的拉杆，P=40KN ，当α=60°斜面上的σ=，σα=，τα=。

2.杆件的基本变形形式包括，，和。

河南省中等职业学校省级优质课参赛教案学校名称：南阳建筑工程学校课程名称：建筑力学（少学时）授课题目：平面任意力系的简化授课班级：11级4班授课时间：2012年3月授课教师：徐宠尧2012年5月南阳建筑工程学校《建筑力学（少学时）》课程授课教案任课教师：徐宠尧 授课班级：11级4班 授课时数：1学时教学课题：第三章 平面力系 第一节 平面任意力系的简化 教学目的、要求： 掌握平面任意力系向一点简化的方法 会应用解析法求主矢和主矩 熟知平面任意力系简化的结果 教学重、难点：重点：1、平面任意力系向作用面内任一点的简化 2、力系的简化结果 难点：主矢和主矩的概念教学过程及内容： 复旧导新：通过课堂提问及举例,对力的平移定理,加减力系平衡原理等静力学公理加以回顾,从而引入本节讲授内容的理论基础。

讲授新课：§3-1 平面任意力系向作用面内一点简化及其结果分析一、概述：各力的作用线分布在同一平面内的任意力系称为平面任意力系，简称平面力系。

平面力系的研究不仅在理论上而且在工程实际应用上都具有重要意义。

首先，平面力系是工程中常见的一种力系。

另外许多工程结构和构件受力作用时，虽然力的作用线不都在同一平面内，但其作用力系往往具有一对称平面，可将其简化为作用在对称平面内的力系。

下面介绍的方法是力系向一点简化的方法。

这种方法不但简便，易于分析简化结果，而且可以扩展到空间力系中去，力的平移定理是力系向一点简化的理论基础。

1、力的平移定理' F ⇔⇔'（3） (2) (1)定理：可以把作用在刚体上点O ′的力平移到任一点O ，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的力偶矩等于原力对新作用点O 的力矩.证明：设一个力F ' 作用于刚体上的O ′点，如图（1）所示在刚体上任取一点O ，此点到力F '作用线的距离为d ，在O 点加上大小相等、方向相反而且与力F ' 平行的两力F F '',，并使F F F ''-='= ，根据加减平衡力系公理，显然力系),,()(F F F F '''≡。

土木工程力学基础单选题100道及答案1. 力的三要素是（）A. 大小、方向、作用点B. 大小、方向、作用线C. 大小、作用点、作用线D. 方向、作用点、作用线答案：A2. 两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上，则这两个力（）A. 一定平衡B. 不一定平衡C. 一定不平衡D. 无法确定答案：B3. 作用在刚体上的力，可以沿其作用线（），而不改变该力对刚体的作用效果。

A. 任意移动B. 任意转动C. 任意滑动D. 任意拉伸答案：A4. 约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向（）A. 相同B. 相反C. 垂直D. 平行答案：B5. 光滑接触面约束的约束反力总是沿接触面的（）指向被约束物体。

A. 切线方向B. 法线方向C. 任意方向D. 无法确定答案：B6. 由两个物体组成的物体系统，共受到（）个未知约束力。

A. 3B. 4C. 5D. 6答案：D7. 平面汇交力系平衡的几何条件是（）A. 力多边形自行封闭B. 力的代数和为零C. 合力为零D. 合力矩为零答案：A8. 平面汇交力系平衡的解析条件是（）A. 力多边形自行封闭B. 力的代数和为零C. 合力为零D. 合力矩为零答案：B9. 平面力偶系平衡的条件是（）A. 力偶系中各力偶矩的代数和为零B. 力偶系中各力偶矩的矢量和为零C. 力偶系中各力的代数和为零D. 力偶系中各力的矢量和为零答案：A10. 力对物体的转动效应，取决于（）A. 力的大小B. 力的方向C. 力臂的大小D. 力的大小和力臂的乘积答案：D11. 平面一般力系向作用面内一点简化，得到一个主矢和一个主矩。

当主矢等于零，主矩不等于零时，力系简化结果为（）A. 合力B. 合力偶C. 平衡D. 无法确定答案：B12. 平面一般力系向作用面内一点简化，得到一个主矢和一个主矩。

当主矢不等于零，主矩等于零时，力系简化结果为（）A. 合力B. 合力偶C. 平衡D. 无法确定答案：A13. 平面一般力系向作用面内一点简化，得到一个主矢和一个主矩。

注册岩土工程师（基础考试-上午-理论力学）模拟试卷1单项选择题共120题，每题1分。

每题的备选项中只有一个最符合题意。

1．如图所示，斜梁AB的中部承受铅垂荷载F=20kN，则A、B两端的支座反力为( )。

A．FA=13．2kN，FB=13．2kNB．FA=13．2kN，FB=8．66kNC．FA=8．66kN，FB=8．66kND．FA=8．66kN，FB=13．2kN2．如图所示，一均质球重W=100kN，放在两个相交的光滑斜面之间。

斜面AB的倾角为α=45。

，斜面BC的倾角为β=60。

，则两斜面的反力FD 和FE为( )。

A．FD=85．6kN，FE=74．2kNDFE=75．2kNC．FD=90．6kN，FE=73．2kND．FD=89．6kN，FE=73．2kN3．如图所示，四个力F1、F2、F3和F4同时作用于同一物体上的A、B、C、D四个点(A、B、C、D共面)。

已知F1=F3，F2=F4，该力系向D点简化，则合力为( )。

A．F4B．F1C．D．一F44．如图所示，梁的支座反力为( )。

A．FA=190kN，FB=290kNB．FA=192kN，FB=288kNC．FA=196kN，FB=284kNA FB=280kN5．如图所示，已知挡土墙重W1=75kN，铅垂土压力W2=120kN，水平土压力F=90kN，则这三个力对前趾点A的矩为( )。

A．179kN.mB．170kN.mC．189kN.mD．169kN.m6．如图所示，刚架的支座反力为( )。

A．FAx =0，FAy=17kN，MA=33kN.mB．FAx =5kN，FAy=12kN，MA=15kN.mC．FAx =5kN，FAy=12kN，MA=17kN.mD．FAx =0，FAy=17kN，MA=16kN.m7．如图所示，梁的支座反力为( )。

A．FAx =一1．41kN，FAy=一1．08kN，FB=2．49kNB．FAx =一1．08kN，FAy=一1．41kN，FB=2．49kNC．FAx =一1．41kN，FAy=一1．41kN，FB=2．49kND．FAx =一1．08kN，FAy=一1．08kN，FB=2．49kN8．如图所示，物体重W=1000kN，放在倾角α=30。

建筑⼒学复习题答案建筑⼒学复习题⼀．填空题：1.两物体间的作⽤⼒和反作⽤⼒，总是同时存在，且⼤⼩相等、⽅向相反，沿同⼀条直线，分别作⽤在这两个物体上。

2．平⾯任意⼒系的⼆矩式平衡⽅程：0)(,0)(,0===∑∑∑F M F M F B A x ρρ应该满⾜的附加条件是_A,B 两点的连线不垂直于X 轴。

3．在联接件挤压强度计算中，挤压应⼒不得超过构件材料的许⽤挤压应⼒。

4.由平⾯假设所得到的轴向变形时，截⾯上的计算公式σ=N/A 中的σ是常量，这个公式不仅适⽤于拉伸变形，⽽且也适⽤于压缩变形。

5．同⼀平⾯内⼆⼒偶等效的条件是它们的⼒偶矩相等。

6．挠曲线⽅程y=f(x)表⽰梁各横截⾯的挠度，其⼀阶导数则表⽰梁各横截⾯的转⾓。

7．杆件基本的变形有拉伸与压缩、剪切、扭转、弯曲。

8．作⽤在刚体上的⼒F ρ，可以平⾏移动到刚体上任⼀点O ，但必须附加⼀⼒偶，此附加⼒偶的矩等于原⼒F ρ对O 点的矩。

9．不为零的⼒在某轴上的投影等于零，则该⼒与轴的夹⾓应为 90。

10.已知主动轮A 输⼊功率为80马⼒，从动轮B 和C 输出功率为30马⼒和50马⼒，传动轴的转速n=1400转/分，那么，各轮上的外⼒偶矩的⼤⼩分别为m A =401.4N.M ,m B =150.5N.M , m C =250.86N.M 。

11.作⽤于平⾯内A 点的⼒F=10kN ，如图⽰，向距A 点为100cm 的O 点平移后，得到主⽮量的⼤⼩为___10KN _____和主矩⼤⼩为____5KN.M ___。

12.图⽰各结构是静定还是超静定，及其超静定次数。

图(a)是_⼀次超静定_，(b)是__静定__，(c)是_静定_。

13.所谓刚体是指指在⼒的作⽤下，⼤⼩和形状始终保持不变的物体。

14.在分析两个或多个构件之间互相作⽤时，要注意作⽤⼒与反作⽤⼒的关系。

15．使构件发⽣脆性断裂的主要原因是拉应⼒16.胡克定律σ=E ε只在σ≤材料的⽐例极限时才成⽴.17.衡量梁的弯曲变形程度的两个基本量是挠度和转⾓。

一、单选题1、力在正交坐标轴上的投影大小（）力沿这两个轴的分力的大小。

A.不确定B.等于C.小于D.大于正确答案：B2、分力（）合力。

A.大于B.不一定小于C.小于D.等于正确答案：B3、两个力偶在同一作用面内等效的充要条件是（）。

A.力偶矩大小相等，且转向相同B.力偶臂相等C.力偶矩大小相等D.转向相同正确答案：A4、两个力偶等效，力偶臂（）相等，组成力偶的力的大小（）相等。

A.不一定／一定B.一定／不一定C.一定／一定D.不一定／不一定正确答案：D5、当力偶中任一力沿作用线移动时，力偶矩的大小（）。

A.增大B.不变C.无法确定D.减小正确答案：B6、下列关于力矩的说法（）是正确的。

①力矩的大小与矩心的位置有很大关系②力的作用线通过矩心时，力矩一定等于零③互相平衡的一对力对同一点之矩的代数和为零④力沿其作用线移动，会改变力矩的大小A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②④正确答案：A7、力偶对物体产生的运动效应为（）。

A.只能使物体移动B.它与力对物体产生的效应相同C.只能使物体转动D.既能使物体转动，又能使物体移动正确答案：C8、（）是平面一般力系简化的基础。

A.二力平衡公理B.力的可传性定理C.力的平移定理D.作用和与反作用公理正确答案：C9、作用在刚体上的力可以等效地向任意点平移，但需附加一力偶，其力偶矩矢量等于原力对平移点的力矩矢量。

这是（）。

A.附加力偶矩定理B.力的可传性定理C.力的平移定理D.力的等效定理正确答案：C10、平面平行力系有（）个独立的平衡方程，平面汇交力系有个（）独立的平衡方程。

A.2／2B.3／3C.3／2D.2／3正确答案：A二、判断题1、如果作用在刚体上的平面汇交力系的合力等于零，即力多边形自行封闭，则此力系平衡。

（）正确答案：√2、力偶不能用力来等效，但力可用力偶来等效。

（）正确答案：×3、某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。

（）正确答案：×4、无论坐标轴正交与否，力沿坐标轴的分力值和投影值均相同。

第三章平面任意力系一、要求1、掌握平面任意力系向一点简化的方法。

会应用解析法求主矢和主矩。

熟知平面任意力系简化的结果。

2、深入理解平面任意力系的平衡条件及平衡方程的三种形式。

3、能熟练地计算在平面任意力系作用下物体和物体系的平衡问题。

4、理解简单桁架的简化假设，掌握计算其杆件内力的节点法和截面法。

二、重点、难点1、本章重点：平面任意力系向作用面内任一点的简化，力系的简化结果。

平面任意力系平衡的解析条件，平衡方程的各种形式。

物体及物体系平衡问题的解法。

2、本章难点：主矢与主矩的概念。

物体系的平衡问题。

三、学习指导1、力的平移定理，是力系向一点简化的理论基础。

一个力平移后，它对物体的作用效果发生了改变，要想保持原来力的作用效果，必须附加一个力偶。

2、平面任意力系向一点简化的方法：平面任意力系向一点简化，是依据力的平移定理，将作用在物体上的各力向任一点（称为简化中心）平移，得到作用在简化中心的一个平面汇交力系和平面力偶系（附加力偶系）。

两个力系合在一起与原力系等效。

这样，一个复杂的力系就分解成了两个简单的力系。

然后，分别求平面汇交力系的合力和平面力偶系的合力偶，则原力系由作用在简化中心的一个力和一个力偶所代替，该力的大小和方向等于力系的主矢，该力偶的力偶矩等于力系的主矩。

于是，平面任意力系的简化就成了计算力系的主矢和主矩的问题。

3、主矢和主矩：平面任意力系中，各力的矢量和称为力系的主矢，即平面任意力系中，各力对于简化中心的力矩的代数和称为力系的主矩，即关于主矢和主矩，需要弄清楚以下几点：（1）主矢不是力，主矩不是力偶。

主矢和主矩是描述平面任意力系对物体作用效果的量。

（2）主矢是自由矢量，只有大小和方向，描述平面任意力系使物体平动的作用效果。

平面任意力系的主矩是代数量，只有大小和正负，描述平面任意力系使物体绕点转动的作用效果。

（3）主矢与简化中心的选择无关。

从这个意义上讲，主矢是力系的一个不变量。

主矩与简化中心的选择有关。

平面任意力系向任意一点简化的结果1. 概述任意力系是指作用在一个物体上的多个力, 这些力可能来自于不同的方向, 具有不同的大小和作用点。

在实际工程应用中, 经常需要对这些力进行简化, 以便于分析和计算。

对于平面任意力系向任意一点的简化, 是一种常见的力学分析方法, 本文将对其进行详细的说明。

2. 平面任意力系的简化平面任意力系是指作用在同一个平面内的多个力组成的力系。

当需要对平面任意力系作用在一点进行简化时, 可以采用以下方法：3. 平行力的合成如果平面任意力系中的多个力都是平行的, 则可以使用平行力的合成原理将它们简化为一个等效的合力。

合力的大小等于各力的代数和, 方向由各力的相对方向决定。

这种简化方法在实际应用中非常常见, 如对梁上的多个集中力进行简化。

4. 共点力的合成当平面任意力系中的力作用在同一点上时, 可以利用共点力的合成原理将它们简化为一个等效的合力。

合力的大小等于各力的代数和, 方向由各力的相对方向决定。

这种方法常用于对物体受到的多个外力进行简化。

5. 一般情况下的简化如果平面任意力系中的力不具有上述特殊情况, 则可以使用力的分解和合成原理进行简化。

具体来说, 可以将各力分解为水平方向和垂直方向的分力, 然后分别对水平方向和垂直方向的力进行合成, 最终得到合力的大小和方向。

这种方法在一般情况下都适用, 但需要注意力的方向和正负问题, 以保证简化后的结果是正确的。

6. 结论平面任意力系向任意一点简化的结果, 可以通过平行力的合成、共点力的合成和力的分解和合成等原理进行。

在实际应用中, 需要根据具体情况选择合适的简化方法, 并注意力的大小和方向的计算。

通过简化,可以简化分析和计算过程, 提高工程设计的效率和准确性。

7. 应用举例为了更好地理解平面任意力系向任意一点简化的结果，我们可以通过一些实际的力学问题来进行举例说明。

（1）桥梁的力简化假设一座桥梁上受到多个施加力，有些力是水平方向的，有些力是垂直方向的，这时我们可以利用力的分解和合成原理来简化这些受力。

平面任意力系向作用面内一点简化的结果
作用面内一点的平面任意力系，是指在平面中给定一点（以
0,0,z作为该点坐标），其几何形状由作用面的方程确定，使得由该点施加任意力系的受力情况可以被完全描述。

所有受力点都在z = 0的“平面”上。

首先，必须解决z=0平面上所有受力点质量、力大小和方向之间的关系。

这些关系可以通过定义力矩来解决，即对给定的力做旋转，使得力矩大小等于0。

根据力矩的定义，力矩是由质量、力大小和方向之间的关系决定的。

其次，需要解决的是力矩的大小和受力点之间的关系。

这可以通过考虑受力点距离作用面中心点距离来实现，即，如果受力点距离作用面中心点更近，则其力矩也更大；反之，则力矩也更小。

再次，需要考虑力大小和受力点之间的关系。

由于力与受力点之间的距离决定了力的大小，因此，距离越近，力越大；距离越远，力越小。

最后，需要考虑力的方向和受力点之间的关系。

由于力的方向与受力点之间的夹角决定了力的方向，因此，夹角越小，力的方向越向夹角小的方向。

总之，通过上述步骤，可以完全描述在作用面内一点施加任意力系的受力情况，即解决平面任意力系向作用面内一点的简化问题。