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并联机构综合

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并联机器人机构研究概述

并联机器人机构研究概述

基金项目：河南理工大学青年基金资助项目（１３３１１１）并联机器人机构研究概述张跃敏，谢刚（河南理工大学机械与动力工程学院，河南焦作４５４００３）工业机器人自１９６０年代初问世以来，得到十分迅速的发展，已广泛应用于各个工业领域以及服务行业、医疗卫生等方面。

在工业（串联）机器人方兴未艾时，又出现了一种全新的并联机器人种类。

并联机器人与串联机器人相比具有结构刚度大、承载能力强、运动精度高以及位置反解简单和力反馈控制方便等诸多优点［１，２］，近年来，被广泛应用到航天器对接装置、雷达定向装置以及虚拟轴高速并联机床。

由于其卓越的运动学和动力学性能以及潜在的工业应用前景，吸引了世界范围内的众多学者对它的研究与开发。

本文对其中并联机器人机构的研究现状与成果进行概述。

１并联机器人机构的研究现状并联机器人的研究大致分为两类：一类是并联机器人机构分析，包括对已经存在的并联机器人进行机构学、运动学、动力学、运动控制、路径规划，智能设计等的研究。

其应用领域主要有：并连机床、飞行模拟器、空间飞行对接机构、装配生产线、卫星天线换向装置、海军舰艇观测台、天文望远镜跟踪定位系统、动感娱乐平台以及医疗设备。

并联机构学与运动学分析主要研究并联机器人的运动学、奇异位形、工作空间等方面，是并联机器人控制和应用研究的基础。

并联机器人动力学分析的方法很多，主要有：拉格朗日法、牛顿－欧拉法、高斯法、凯恩法等。

由于并联机构的复杂性，目前有关对并联机器人的研究大都集中在机构学方面，而对于动力学的研究相对较少。

另一类即是并联机器人机构综合，也就是寻找作为机械承载本体的新机构类型。

本质上，机构综合是最具原始创新的工作［２］。

最初，这一研究课题严重依赖设计者的经验，直觉和灵感。

因此，在研究的过程中没有可靠的方法和科学的步骤来遵循。

综合出的机构不具备完整的系统性和规律性，导致了机构综合困难很大且成果不多。

因此，许多学者在致力于寻找一种具有普遍意义的机构综合方法。

并联机器人构型方法

并联机器人构型方法
把(1.6)代入(1.5)消去l后得到
=−+1
j
d
C d
M
(1.7)
由上式在已知d和M时，可以得到分支运动链的自由度数
j
C，从而给出分支运动链。例如，d =3，
M =3时，由式(1.7)可得
j
C =3，分支运动链可以是RRR、RPR、PRR等。并联机器人机构构型方法研究
1 0
寻找可以生成{ }
gi
L的分支运动链，此时可利用位移子群乘法运算的封闭性获得不同结构的分支。
i
M L。在{ }
gi
L确定后，§1-3机器人机构构型方法研究现状
机构的创新是机械设计中永恒的主题，人们要设计出新颖、合理、有用的并联机器人机构，不仅要
有丰富的实践经验，而且要熟悉机构的组成原理。机构是由运动副和构件按一定的方式连接而成的。机
构组成原理是机构类型研究的复杂而困难的问题
[75]
。机器人机构学是机器人科学的基础，很多空间机
[106-110]
基于螺旋理论研究了三自由度球面并联机构、三自由度移动并联机构、三移一转四自由
度并联机构和五自由度并联机构的型综合。方跃法和Tsai
[111-112]
运用反螺旋理论综合出一类三自由度球
面并联机构，并描述了动平台具有球面运动的几何条件；并综合出一类由相同支链构成的四自由度和五
自由度并联机构。
机器人机构设计中最重要的步骤之一是解决机构型综合的问题,机器人机构构型方法的研究具有十分重要的理论和实际意义,尤其是并联机器人的型综合方法一直以来都受到国内外许多研究学者的关注。在并联机器人机构的构型理论研究中,基于机构末端运动特征描述与机构需要完成的功能的简单有效的构型方法还缺乏系统的研究。

第11章-并联结构

第11章-并联结构

邱
丽
芳
述
职
报
告
11.1概述 7. 医疗器械 在医疗领域，由于要求定位精度高、安全度高等因素，并/混联机构常常 出现在各类显微外科手术机器人如脑外科、腹腔外科、矫形外科、眼科、 泌尿外科等中。例如在机器人末端经常采用基于VCM的并联设计方法以 提供机器人的操作安全性(图11-8)。
图11-8 2-DOF外科手术用RCM机械手
(11-5) (11-6)
s=d-
l +1 F
因此，一旦已知 l和 F 时，就可得到支链的自由度数 s，进而可以枚举分支运 动链。例如， d=F=3 时， s=3 ，支链的运动链可以是 RRR 、 RPR 、 PPR 、 PRR 等。
l=6， F= 3 时， s=5 ，支链的运动链可以是 RPS、 PRS、 RRS 、 UPU 等。
邱
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11.1概述
4. 并联机床(PKM) PKM是一类以并联机构作为部分或全部进给机构的机电一体化装置。 具有结构简单、制造方便、刚性好、重量轻、速度快、精度高、价格 低等优点。
邱
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报
告
11.1概述 5. 多维感测元件与交互装置 用在多维力与力矩传感器中也是并联机构应用较为成功的例子之一。 很多并联机构以传感器敏感元件的形式出现。 。
邱
丽
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述
职
报
告
11.1概述 8.仿生装置 许多自然设计都采用了并联构型，因此将并联机构用在仿生装置中确 是天经地义的事情。如多指灵巧手、各类仿生关节、仿生腰、仿生脊 柱、甚至仿生腿、仿生毛虫等都是并联机构同仿生学相结合的产物 (图11-9，图11-10)。

机器人机构学【ch07】3T-0R并联机器人机构拓扑结构综合与分类 培训教学课件

机器人机构学【ch07】3T-0R并联机器人机构拓扑结构综合与分类 培训教学课件

支路结构类型与支路组合
例如，表7-1中SOC栏第二列所给出的7种类型。
支路结构类型与支路组合
混合单开链支路结构类型
根据表6-1选定4种两支路并联机器人机构，如图7-1所示。
支路结构类型与支路组合
支路组合方案 基于并联机器人机构支路数目、主动副位置，同时考虑到并联机器人机构对 称性、SOC支路与HSOC支路结构特点和运动输出特征，由表7-1所示的支 路类型可设计很多组合方案，均可获得3T-0R并联机器人机构，这里仅列出 部分组合方案。
表7-2中No.22～No.24等并联机器人机构。该类机构在装配时，应满足ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ持瞬时运动
特性不变的条件。然而，制造与装配误差总会存在，故其运动敏感性较强。
”
谢谢观看
3T-0R并联机器人机构拓扑结构类型及其分类
图7-9所示的3T-0R并联机器人机构。根据主动副判定准则，该并联机器人机构同一平台上的3个P副可 同时为主动副。
3T-0R并联机器人机构拓扑结构类型及其分类
基于改变支路运动副次序或方向的类型扩展：图7-10所示的两种混合单开链支路运动输出特征等效， 其区别仅在于4R平行四边形回路在支路中位置不同。
3T-0R并联机器人机构拓扑结构类型及其分类
3T-0R并联机器人机构拓扑结构类型及其分类
3T-0R并联机器人机构拓扑结构类型及其分类
3T-0R并联机器人机构拓扑结构类型及其分类
3T-0R并联机器人机构拓扑结构类型及其分类
3T-0R并联机器人机构拓扑结构类型及其分类
3T-0R并联机器人机构拓扑结构类型及其分类 基于等效支路的完全取代扩展
① SOC{I-B(1)}，即SOC{-H//H//H//H-}。
② HSOC{I-B(1)}，即HSOC{-R(-P(4R))//R//P-}。

并联机器人机构学的现代分析与综合理论

并联机器人机构学的现代分析与综合理论

并联机器人机构学的现代分析与综合理论推荐单位：教育部项目简介：本项目属于机械工程科学技术领域。

并联机构在军事和民用都有重要应用，存在结构复杂、强运动耦合和强非线性等特点，是知识密集型机构，也是并联机器人的核心科学问题，并成为机器人研究领域的重要国际前沿课题。

本课题组经过20多年的研究，建立了并联机构现代分析与综合的通用理论。

主要内容有：(1)建立基于螺旋理论的少自由度并联机构构型综合理论，并系统地综合出全部9种类型机构100多种; (2)提出了基于螺旋理论普遍适用的机构自由度分析方法，解决了现代和历史上大量矛盾的机构；(3)提出了机构主螺旋的解析识别方法并研究了机构运动螺旋节距及轴线的分布规律；(4)提出了性能与构件尺度关系的并联机构空间模型理论，可获得尺度在无穷大范围内变化的全局最优的设计结果；(5) 提出并建立了并联机构的运动影响系数理论，它奠定了整个并联机器人运动和动力分析的理论基础；(6)系统研究了并联机构奇异位形及其发生规律，发现了6/6型并联机构的主奇异位形，完整奇异轨迹及其结构特性，还研究了非奇异姿态空间；(7) 研究了并联机器人动力学的多方面问题。

整个研究的科学价值是形成了有学术特色的系统的'并联机器人机构学的现代分析与综合理论'。

该项目发表论文380篇，其中主要论文139篇，含国际杂志50篇，国际会议72篇。

专著5部。

获发明专利25项。

三大检索共收录240篇，其中SCI收录54篇，EI 149篇。

'十篇文献'他引379次。

（本项目全部他引总计877次：国际他引共313次，其中SCI他引181次，《中国科学引文库》他引564次）综合同行们的评价：评论者包括美国等12个国家的许多著名学者和教授。

他们一致肯定了我们的多方面研究，有的认为我们在某方面'取得了又一个重要的进展'、是'一个更加一般性的分析'、认为我们的研究使得'过去两年发生了值得注目的变化'；特别是Rico教授在美国机械工程学会的年会上发表的文章认为我们的研究是'最近的十到十五年，在并联机构的型综合中的5个重要的理论贡献'之一。

并联机构

并联机构

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并联机构的应用实例
一、运动模拟器
并联机构最早就是作为飞行模拟器所应用。 它能完成90%的训练任务，而所需费用仅 为实际飞行的2.5%~10%，由于效益明显， 在飞行模拟器中得到广泛应用。图为 NASA研制的波音747飞行模拟器。
二、并联机构的机床
三、并联机构的微操作机器人
其他应用：军事领域中的潜艇、坦克驾驶运动模拟器，下一代战斗机的矢 量喷管、潜艇及空间飞行器的对接装置、姿态控制器等；生物医学工程中 的细胞操作机器人、可实现细胞的注射和分割；微外科手术机器人；大型 射电天文望远镜的姿态调整装置；混联装备等，如SMT公司的Tricept混联 机械手模块是基于并联机构单元的模块化设计的成功典范。
并联机构
作者：孙嘉徽
湖南工业大学机械工程学院
并联机构的简介 研究意义及研究过程 结构及其工作原理 并联机构的应用实例
并联机构（Parallel Mechanism，简称PM）， 可以定义为动平台和定平台通过至少两个独立的运动链相连接，机构
具有两个或两个以上自由度，且以并联方式驱动的一种闭环机构。 串联机构
是指若干个单自由度的基本机构顺序联接，每一个前置机构的输出运 动是后置机构的输入,若联接点设在前置机构中作简单运动的构件上,即形 成所谓的串联式组合。
其实并联机构很早就出现了，大概经过的四个阶段。 球面并联机构；

并联机器人机构综合方法比较研究


Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈ ｅ ｉ ｔｕ ｔ ｒ ｌ ｙ ｔ ｅ ｉ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ａ ａｌｌ ｎ ｐ ｌ ｔ ｒｗｅ ｅｉ ｔｏ ｕ ｅ ．Ｔｈ ｉ ｉ— ｓｒ ｃ ： ｒ ｅ ｍａｎ ｓ ｒ ｃ ｕ ａ ｎ ｈ ｓ ｔ ｏ ｓｆ ｒｐ ｒ ｌ ｓ ｓ ｅ ｍ ｉｕａｏ ｒ ｒ ｃ ｄ ａ ｎ ｄ ｅｒｄ ｆ
中图分 类 号 ： Ｈｌ２ １ Ｔ ｌ ．
文献 标 志码 ： Ａ
Ｃｏ ｐ ｒ ｔｖ ｔ ｄ ｎ Ｓ ｒ ｃ ｕ ａ ｙ ｈ ｓｓ Ｍ ｅ ｈ ｄ ｍ ａ ａ ｉ ｅ Ｓ ｕ ｙ ｏ ｔ ｕ ｔ ｒ ｌＳ ｎｔ ｅ ｉ ｔｏ ｓ ｆ ｒ Ｐａ ａ ｌ ｌＭ ａ ｉ ｕ ａ ｏ ｓ ｏ ｒ ｌｅ ｎ ｐ ｌ ｔ ｒ
ｐ ｅｅ ｔｄ３ ｄ ａａ ｏ ｔ３ｆ ｓｂｙ ｕ ｉ ｅ ｈ ｏ ｙｆｒｔｅ ｆ ｓ ｉ ． ｒｓ ｎｅ ｎ ｉｅ ｂ ｕ ｅ ｉｌ ｎｆ ｄ ｔ ｅ ｒ ｈ ｉ ｔｔ ａ ｉ ｏ ｒ ｍｅ Ｋｅ ｒ ｓ ｐ ａｌ ａ ｉｕａｏ ；ｔｕ ｔｒ ｙ ｔ ｅｉ；ｏ ａ ａｉｅｓｕ ｙ ｙｗｏ ｄ ： ａ ｌ ｌ ｎ ｐ ｌｔ ｒ ｓｒ ｃｕ ａ ｓ ｎ ｈ ｓｓ ｃ ｍｐ ｔ ｔ ｄ ｒ ｅｍ ｌ ｒ ｖ
律性 ， 导致 了机 构 综 合 困难 很 大 且 成 果 不 多 ． 因此 ， 许 多学 者在致 力 于寻找一 种具 有普 遍意 义 的机构综 合方 法 ． 这种 方法 应该 由科学 的机 构综 合步 骤 ， 确 准 的数学 表达 方式 和标 准 的机 构表 达概 念构 成一种 完 整的 系统理 论方 法 ． 目前 ， 一 领 域 已经 成 了并 联 机 器人 机 构研 究 这 的热 点 ． 这些 各具 特点 的方法 中 ， 在 主要包 括基 于李 群理论 的机 构综 合 方 法 、 于 螺旋 理 论 的机 构综 合 基 方 法 ， 于机 械 系统 整体 功 能的机 构综 合方 法等 ． 基 它

并联机器人构型方法 (1)

机器人机构设计中最重要的步骤之一是解决机构型综合的问题,机器人机构构型方法的研究具有十分重要的理论和实际意义,尤其是并联机器人的型综合方法一直以来都受到国内外许多研究学者的关注。在并联机器人机构的构型理论研究中,基于机构末端运动特征描述与机构需要完成的功能的简单有效的构型方法还缺乏系统的研究。
并联机器人机构构型方法研究
1-3-5基于集合的综合方法
高峰
[139]
使用复合铰链综合具有确定运动特征支链的方法综合了多种少自由度并联机构，并提出了
一种特殊的Plücker坐标，用于描述机构和支链的运动特征。在此基础上，宫金良、高峰
[140-142]
进的机器人机构构型分析方法，使用四种运动基（移动基、转动基、左螺旋基
定义并联机构中第j个分支总的自由度数为
j
C，则有下式成立
=1 =1
∑=∑
mg
j i
j i
C f (1.4)
将(1.4)代入(1.3)消去
i
f后得到
∑= +
m
j
j
C M d l (1.5)
对于分支运动链结构相同，且分支数等于机构自由度数的对称并联机构，又有以下条件成立
m = M且l = M−1 (1.6)
标记法、哈明数法、对称群理论、图论法等，这些理论研究积累了丰富的经验，综合并创新了多种机构
[77-83]
。到目前为止，已经形成了比较完善的平面机构构型理论和方法。
近年来，国内外机构型研究主要集中在并联机器人机构构型问题上。并联机构的结构属于空间多环
河北工业大学博士学位论文
11
度的非线性约束，才能确定动平台运动输出特性，而自由度的非线性约束增加了型综合的难度。
形统一描述基本运动副和串、并联机构末端执行器运动类型的理论框架。该方法可被认为是李群代数法

第11章-并联结构


邱
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报
告
11.1概述 2. 高速、高加速操作手(manipulators) 主要利用该类机构的轻质、负载自重比大而导致的高速高加速度。 应用比较成功的这类机器人包括Delta机器人(图11-2)、H4机器人、 Tricept机械手、Ninja超冗余机械手等。
3. 超精密定位平台 并联机构与柔性铰链相结合可实现超高精度(微纳尺度)定位平台或操 作手的设计(图11-3)，甚至可以设计出微观尺度下的机械本体。
[10]
，可以看到，通过演化可以得到多种机构构型。
邱
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述
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Hale Waihona Puke 报告11.3 自由度计算与构型综合
我们知道，并联机构与普通机构一样，主要由：机架、主动副和运动链 (含运 动副 )三部分组成，不同之处在于并联机构中还存在着支链。因此，机构的自由度 及运动特性完全由这些因素来决定。由此，我们得到了演化 法 来发明新并联机构 的基本思路：以现有成功机构的原型为蓝本，利用各种不同的演化方 法 ： (1)改变 杆件的分布方式；(2)改变铰链型式，将其中一个球铰换成虎克铰 (由球铰连接的二 力杆中存在 1 个局部自由度 )；(3)改变支链中铰链的分布顺序；(4)在运动学等效的 前提下，拆解多自由度运动副为单自由度运动副或将单自由度运动副组合成多自 由度运动副； (5)上述几种演变方 法 的组合。
[6-7]
概念，将自由度等于、小于、大于机构阶数的机构分别称为满
阶机构、欠阶机构和过阶机构。因此，当并联机构的阶数为 6 时，满阶机构、欠 阶机构和过阶机构就分别对应着满自由度并联机构、少自由度并联机构和冗余自 由度机构。例如，3-RPS 机构的自由度为 3，但阶数为 6，故该机构为欠阶机构， 同时也是少自由度机构。而平面 3-RRR 并联机构和球面 3-RRR 并联机构都是 3 阶 3 自由度的满阶机构。

含方位特征支链并联机构构型综合与结构优化

含方位特征支链并联机构构型综合与结构优化朱伟;沈惠平;刘晓飞;戴志明;朱小蓉【摘要】含方位特征支链的并联机构是一类特殊结构的刚度好、承载大的少自由度并联机构.首先,提出了含方位特征支链并联机构的构型组成原理,简化了该类机构的方位特征方程、自由度、耦合度等拓扑特征的计算公式,以及拓扑结构综合步骤;其次,根据方位特征方程,综合了2～5自由度方位特征支链以及无约束主动支链的拓扑结构型式,以4自由度并联机构为例,给出了该类机构结构综合的原则和方法.再次,根据方位特征支链中的驱动副数目(0、1、2)对机构进行分类,并给出具体结构设计案例.最后,针对部分机构存在的力学性能不好的问题,提出了支链结构优化和对称性结构优化2种拓扑结构优化方法及其相应案例.本文工作为含方位特征支链并联机构的拓扑结构综合提供了较系统的理论基础和设计方法.【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2016(047)008【总页数】11页(P378-387,405)【关键词】并联机构;方位特征支链;拓扑结构【作者】朱伟;沈惠平;刘晓飞;戴志明;朱小蓉【作者单位】常州大学机械工程学院,常州213164;常州大学机械工程学院,常州213164;常州大学机械工程学院,常州213164;常州大学机械工程学院,常州213164;常州大学机械工程学院,常州213164【正文语种】中文【中图分类】TH112一般而言，并联机构(PM)的每条支链对运动平台运动均会产生相应的驱动和约束。

但有一类特殊的非完全对称PM，其运动输出特征是由其中某一条支链决定的，即方位特征支链(Position and orientation characteristics limb，POL)，其他支链均为只提供驱动的无约束主动支链(自由度为3或6)。

所谓方位特征支链是指，其末端输出运动类型恰为机构动平台的方位输出类型[1]，相比恰约束支链、满约束支链、被动支链、中间约束支链等概念[2-4]，其物理意义更加明确，并可分为主动特征支链(提供驱动和约束)和从动特征支链(仅提供约束)。

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关键词 并联机构 螺旋理论 转动解耦 型综合
并联机构与串联机构在结构和性能特点上呈对 偶关系, 故其在诸多领域得到独特应用. 作为并联机 构的重要分支, 转动并联机构在诸如机器人 、照相 机 、医疗器械 、目标追踪 等需空间定向领域应 用 广 泛 , 得 到 国 际 众 多 学 者 的 关 注 . Gosselin 和 Angeles 分析了球面三自由度并联机构运动学, 并提 出 3 条设计准则, 即对称、工作空间最大化和各向同 性 . Sylvie 等人 讨论了具有冗余驱动的球面并联 机构运动学优化设计问题 . 基于螺旋理论 , Kong 和 Gosselin 以及 Fang 和 Tsai 分别对球面并联机构和 4、5 自由度过约束并联机构进行了型综合. 黄真等人 建立了系统的约束螺旋综合理论体系, 对 3-5 自由度 对称并联机构进行了全面的综合, 得到三移一转四自 由度对称 4-URU 机构 , 并得到可实现连续运动的具 有 3 个转动和 2 个移动 5 自由度的对称结构并联机构, 系统地综合出这类机构共 30 种, 证实了这类对称五自 由度机构的存在
(4)
图1
U-URR 并联机构
586
中国科学: 技术科学
2011 年
第 41 卷
第5期
支均具有绕某方向的转动 , 且此两分支能够提供垂 直于该方向的两个移动自由度. 不妨以图 1 所示 U-URR 并联机构为例说明所提 出转动条件的适用性. 首先来看若满足第一个转动条件(RC-I), U-URR 并联机构是否可实现 Z 轴方向转动. 假设 U-URR 并 联机构中仅具有虎克铰的分支为分支一 , 另一分支 为分支二, 在定平台上建立固定坐标系 O-XYZ, 其中 Z 轴铅垂向上, Y 轴与 U 副转轴之一及 R 副转轴平行, 则分支一和分支二中均有平行于 Y 轴和 Z 轴的转动轴 线. 分支一的 Z 向转动轴线在定系 O-XYZ 下的运动螺 旋表示为:
(4) 式表明 , 分支约束螺旋系为机构约束螺旋系的子 集 , 机构约束螺旋系为所有分支约束螺旋系的并集 , 而机构运动螺旋系则为所有分支运动螺旋系的交集.
2
2.1
转动解耦并联机构型综合方法
机构转动自由度实现条件
由于并联机构动平台与每个分支均相连 , 因此 ,
1
约束螺旋综合原理的数学描述
根 据螺 旋 理 论 , 假 设 机 构 所 期 待 的 自 由 度 为 M(w, p)(其中 w 表示机构所要求的自由度数目 , p 表 示机构所要求的自由度性质 ), 则由基螺旋构成的机
r
(9)
$6r 0 0 0 ; 0 0 c a , $ 7r 0 0 0 ; 0 0 d b .
由(9)式所组成的约束螺旋矩阵定义如下:
$1r r $2 M f . r $6 $ r 7
(5)
(10)
式中, a, b 为实数. 若锁住分支一中的 Y 向转动, 则分支一对动平台 的约束螺旋系为
. 还有一些学者分别提出不同种
[14~19]
类的转动并联机构并进行了相关分析
.
强耦合性是并联机构的突出特点 , 其使并联机
英文版发表信息:
Zeng D X, Huang Z. Type synthesis of the rotational decoupled parallel mechanism based on screw theory. Sci China Tech Sci, 2011, 54: 998 1004, doi: 10.1007/s11431-010-4239-2
[10~13] [9] [7] [8] [5] [6] [2] [3] [4] [1]
构具有不同于串联机构的特殊性质 , 比如承载能力 强、累积误差小、刚度大等; 也正是强耦合性使得并 联机构的构型设计、分析计算、机构装配及控制系统 的开发等存在很大的难度 [20,
21]
, 一定程度上影响了
其应用范围和使用效果 . 而若并联机构可实现运动 解耦 , 即机构运动传递矩阵为非奇异对角矩阵或三 角矩阵 , 则其刚度和承载能力等仍然优于串联机构 , 且较耦合并联机构理论分析简洁、工作空间更大、各 向同性良好、装配便捷、控制容易, 可达更高的运动 精度[22]. 解耦并联机构的研究是当前机构学领域的热点 Gogu[24]以及 Xie 等人[25] 之一 . Marco 和 Vincenzo[23]、 均对其进行了探讨 , 先后提出 U-PUR-PRRU 机构(U 表示虎克铰 , P 表示移动副, R 表示转动副)以及 RRPRRRR 和 RR-PRPRR 机构等两自由度转动解耦机构. 然而 , 综合完全解耦的转动并联机构还是比较困难 , 目前可实现转动解耦的并联机构数量仍很有限 , 且 多数是研究者凭借个人经验综合所得 , 不具有普遍 理论指导意义.
中国科学: 技术科学 论 文
2011 年
第 41 卷
第 5 期: 585 ~ 591
《中国科学》杂志社
SCIENCE CHINA PRESS

基于螺旋理论的转动解耦并联机构型综合
曾达幸*, 黄真
燕山大学机械工程学院, 秦皇岛 066004 * E-mail: dx_zeng@ 收稿日期: 2010-04-08; 接受日期: 2010-11-26 国家自然科学基金(批准号: 50875227, 51005195)资助项目
m $11 0 0 1 ; a b 0 ,
$1r 1 0 0 ; 0 0 0 , $2r 0 1 0 ; 0 0 0 , $3r 0 0 1 ; 0 0 0 , $ 4r 0 0 0 ; 1 0 0 , $5 0 0 0 ; 0 1 0 ,
m $12 0 1 0 ; e 0
0,
(7)
式中, c, d 为实数. 如果锁住分支二的 Y 向转动, 则分支二对动平台 的约束螺旋系为:
r $21 1 0 0 ; 0 0 c , r $22 0 1 0 ; 0 0 d ,
f ,
(11)
式中, e, f 为实数. 若锁定分支一的 Z 向转动, 则分支一对动平台的 约束螺旋系为:
与之类似, 分支二的 Z 向转动轴线在定系 O-XYZ 下的运动螺旋表示为:
$21 0 0 1 ; c d
m
其次, U-URR 并联机构 Y 轴方向不具备 RC-I, 如下将验证若满足 RC-II, 则其仍然可以实现 Y 轴方 向转动. U-URR 并联机构分支一中 Y 向转轴在定系 O-XYZ 下的运动螺旋为:
m M w, p {$m | ($1m , $2m , ,$w )}
{$r | ($1r , $2r , ,$6r-w )}
lr lr {$rlj | ($ lr j1 , $ j 2 , ,$ ji )} lj lm lm {$m | ($ lm j 1 , $ j 2 , ,$ j (6 -i ) )} PMs ,
lr ji
为机构约束螺旋系的子集, 即
{$ , $ , , $ } {$ , $ , , $ } .
lr j1 lr j2 lr ji r 1 r 2 r 6 -w
(1)
且所有分支(假设机构具有 k 条分支)的约束螺旋所 组成的集合与机构的约束螺旋所组成的集合相等, 即
lr lr r r r {$ lr j1 , $ j 2 , , $ ji } {$1 , $2 , , $6 -w } . j 1 k
r $16 1 0 0 ; 0 e 0 , r $17 0 0 1 ; 0 f r r
$23 0 0 1 ; 0 0 0 ,
r r
(8)
$24 0 0 0 ; 1 0 0 ,
(3)
且需满足:
lr lr r r r {$ lr j 1 , $ j 2 , ,$ ji } {$1 , $2 , ,$6 -w }
{$ {$
j 1 j 1 k
k
lr j1 lm j1
lr r r r , $ lr j 2 , ,$ ji } {$1 , $2 , ,$6 -w } lm m m m , $ lm j 2 , ,$ j (6 -i ) } {$1 , $2 , ,$w }.
所表示的约束螺旋矩阵的阶为 6, 表明在锁定 Y 轴转 动副时, 两分支约束了机构动平台的所有运动; 而如 (6)
m 果 c=a, 且 d=b, 此时 $1m 1 $ 21 , 即其表示的两运动副
m 共 轴 , 则 约 束 螺 旋 矩 阵 的 阶 为 5, 其 反 螺 旋 $ m 1
(0 0 1; 0 0 0), 即机构具有 Z 轴方向的转动.
m m 构运动螺旋系为 {$M | ( $1m , $2 , , $w )} ; 反之 , 如果知
其所能实现的运动是全部分支所能实现运动的交集 , 这即是运动综合法的基本思想 . 这一表述对于并联 机构动平台所能实现的移动自由度而言是正确的 , 但对于转动并联机构 , 却并非始终如此. 如图 1 所示 的 U-URR 并联机构 , 其两 U 副转轴之一均和 R 副轴 线平行 , 两 U 副另一轴线铅垂向上 , 相互平行但不 共线 , 则显见 , 机构每个分支都具有垂直方向的转 动自由度 , 而机构动平台却并不具有该方向的转动 自由度 . 由此考虑, 利用螺旋理论知识, 若并联机构中具 有某一方向转动轴线的任意两分支满足如下条件之 一(命名为转动条件, 以符号 RC 表示), 则并联机构 将具有该轴方向的转动自由度, 其内容如下. 第一个转动条件(RC-I). 第二个转动条件(RC-II). 并联机构中具有某一方 并联机构中任意两分 向转动轴线的任意两分支都具有共线的该方向转轴.
曾达幸等: 基于螺旋理论的转动解耦并联机构型综合
为此, 本文将基于螺旋理论, 建立约束螺旋型综 合方法的数学模型, 根据运动综合法思想, 揭示分支 运动和机构动平台运动之间的关系 , 进而提出转动 解耦并联机构的机型综合方法 , 并依此方法对转动 解耦并联机构进行综合 , 从而为具有自主知识产权 的并联机构新机型的开发提供参考和借鉴.