中学数学讲题比赛展示题目

初中数学青年教师解题大赛题库一、填空题1.函数中，自变量取值范围是______。

2.圆锥的母线长为5cm，高为3cm，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是______度。

3.△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE//BC，BE与CD相交于点O，在这个图中，面积相等的三角形有______对。

4.已知某不等式的正整数解共有______个。

5.在△ABC中，AB=10，AC=5，D是BC上一点，且BD:DC=2:3，则AD的取值范围是______。

二、简答题1.作图题o已知点A和点B，求作一个圆⊙O和一个三角形BCD，使⊙O经过点A，且使所作的图形是对称轴与直线AB相交的轴对称图形。

要求写出作法，不要求证明。

2.数列与数学逻辑o梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽成等差数列，计算与最低一级最接近的一级的宽。

3.几何与代数结合o已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。

4.概率与统计o探讨某种概率模型（如古典概型）的特征及应用。

三、证明题1.若关于未知数x的方程（p、q是实数）没有实数根，求证某个结论。

2.证明与抛物线轴平行的直线和抛物线只有一种交点。

四、应用题1.在锐角△ABC中，点P在边上运动，试确定点P的位置，使PA+PB+PC最小，并证明结论。

2.在重心为G的钝角△ABC中，若边BC=1，∠A=30°，且D点平分BC。

当A点变动，B、C不动时，求DG长度的取值范围。

五、综合题这类题目通常涉及多个知识点的综合运用，如几何、代数、概率统计等，需要考生具备扎实的基础知识和灵活的解题能力。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，正数有（）A. -2，-1，0，1B. -2，-1，0，1C. -2，-1，0，1D. -2，-1，0，12. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. -1D. 13. 下列各数中，有理数有（）A. π，√2，eB. π，√2，eC. π，√2，eD. π，√2，e4. 下列各数中，实数有（）A. π，√2，eB. π，√2，eC. π，√2，eD. π，√2，e5. 下列各数中，无理数有（）A. π，√2，eB. π，√2，eC. π，√2，eD. π，√2，e二、填空题（每题5分，共25分）6. （3/4）的倒数是 _______。

7. （-5）的绝对值是 _______。

8. （-2/3）的相反数是 _______。

9. （-2/5）的平方是 _______。

10. （√3）的平方根是 _______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知：a=3，b=-2，求：a-b的值。

12. 已知：x=5，y=-3，求：x+y的值。

13. 已知：a=2，b=-1，求：a×b的值。

四、论述题（20分）14. 请简述一元一次方程的解法，并举例说明。

解答：一元一次方程的解法：首先，将方程中的未知数项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边，使方程变为ax+b=0的形式。

然后，将方程两边同时除以a（a≠0），得到x=-b/a。

举例：解方程2x-3=7。

解：将方程中的未知数项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边，得到2x=7+3。

然后，将方程两边同时除以2，得到x=(7+3)/2。

计算得到x=5。

15. 请简述一元二次方程的解法，并举例说明。

解答：一元二次方程的解法：首先，将方程化为ax^2+bx+c=0的形式。

然后，根据判别式Δ=b^2-4ac的值，分三种情况讨论：（1）当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根，解为x1=(-b+√Δ)/2a，x2=(-b-√Δ)/2a。

七年级数学说题比赛范例1、下列函数是奇函数的是（）[单选题] *A、f（x）=3x(正确答案)B、f（x）=4xC、f（x）= +2x-1D、f（x）=2、函数y=cosx与y=arcsinx都是（）[单选题] *A、有界函数(正确答案)B、有界函数C、奇函数D、单调函数3、3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）[单选题] *A．10℃B．0℃C.-10 ℃(正确答案)D．-20℃4、2．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）[单选题] *A．(2,9)B(5,3)C(1,2)(正确答案)D(-9,-4)5、如果平面a和平面β有公共点A，则这两个平面就相交（）[单选题] *A、经过点A的一个平面B、经过点A的一个平面(正确答案)C、点AD、无法确定6、32、在、、、、、3.14这六个数中, 无理数的个数有（）[单选题] *A) 1 个;B) 2 个; (正确答案)C) 3 个;D) 4 个.7、3．(2020·新高考Ⅰ，1,5分)设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=( ) [单选题] *A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4}(正确答案)D．{x|1<x<4}8、23.将x-y-6=0改写成用含x的式子表示y的形式为（）[单选题] *A. x=y+6B. y=x-6(正确答案)C. x=6-yD. y=6=x9、7．已知点A(－2，y1)，B(3，y2)在一次函数y＝－x＋b的图象上，则( ) [单选题]* A．y1 > y2(正确答案)B．y1 < y2C．y1 ≤y2D．y1 ≥y210、9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝8，则k的值为( ) [单选题] * A．4B．5C．－6D．－8(正确答案)11、? 转化成角度为（）[单选题] *A. 150°B. 120°(正确答案)C. 270°D. 90°12、-60°角的终边在（）. [单选题] *A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限(正确答案)13、3．如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的（）[单选题] *A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC+∠COB＝∠AOB(正确答案)C．∠AOB＝2∠BOCD．14、1.计算-20+19等于（）[单选题] *A.39B.-1(正确答案)C.1D.3915、下列各角中，与300°终边相同的角是（）[单选题] *A、420°B、421°C、-650°D、-60°(正确答案)16、9．下列说法中正确的是（）[单选题] *A．正分数和负分数统称为分数(正确答案)B．正整数、负整数统称为整数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数17、两数之和为负数，则这两个数可能是? [单选题] *A.都是负数B.0和负数(正确答案)C.一个正数与一个负数D.一正一负或同为负数或0和负数18、36、下列生活实例中, 数学原理解释错误的一项是( ) [单选题] *A. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠, 数学原理: 在同一平面内, 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线(正确答案)B. 两个村庄之间修一条最短的公路, 其中的数学原理是：两点之间线段最短C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子, 其中的数学原理是: 两点确定一条直线D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路, 数学原理: 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短．19、-120°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限第三象限(正确答案)第四象限20、1、如果P（ab，a+b）在第四象限，那么Q（a，﹣b）在（）[单选题] *A．第一象限B．第二象限(正确答案)C．第三象限D．第四象限21、下列各对象可以组成集合的是（）[单选题] *A、与1非常接近的全体实数B、与2非常接近的全体实数(正确答案)C、高一年级视力比较好的同学D、与无理数相差很小的全体实数22、抛物线y2=-8x的焦点坐标为（）[单选题] *A、（-2，0）(正确答案)B、（-2，1）C、（0，-2）D、（0，2）23、下列语句中，描述集合的是（）[单选题] *A、比1大很多的实数全体B、比2大很多的实数全体C、不超过5的整数全体(正确答案)D、数轴上位于原点附近的点的全体24、下列各角终边在第三象限的是（）[单选题] *A. 60°B. 390°C. 210°(正确答案)D. -45°25、10．(2020·北京，1,4分)已知集合A={－1,0,1,2}，B={x|0<x<3}，则A∩B=( ) [单选题] *A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1,2}D．{1,2}(正确答案)26、22、在平面直角坐标系中，已知点P，在轴上有点Q，它到点P的距离等于3，那么点Q的坐标是（）[单选题] *(0,3)(0,5)(0,-1)(0,5)或(0,-1) (正确答案)27、若（m-3）+（4-2m）i为实数,那么实数m的值为（）[单选题] *B、4(正确答案)C、-2D、-328、14.不等式｜3-x｜＜2 的解集为（）[单选题] *A. x＞5或x＜1B.1＜x＜5(正确答案)C. -5＜x＜-1D.x＞129、4.已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝,则两圆的位置关系是（）[单选题] *Ａ.内切Ｂ.相交Ｃ.外切Ｄ.外离(正确答案)30、12、下列说法: (1)等腰三角形的底角一定是锐角; (2)等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合; (3)顶角相等的两个等腰三角形的面积相等; (4) 等腰三角形的一边不可能是另一边的2 倍. 其中正确的个数有( ). [单选题] *A. 1 个(正确答案)C. 3 个D. 4 个。

初中数学说课稿比赛题目尊敬的评委老师、各位同行，大家好！今天，我有幸站在这里，与大家分享我的初中数学说课稿。

我将围绕“探索几何图形的性质”这一主题，展开我的教学设计。

本节课的教学目标是让学生通过观察、操作和推理，深入理解正方形和长方形的性质，培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。

一、教学内容与目标本节课的教学内容选自初中数学教材中的“几何图形”单元，重点讲解正方形和长方形的性质。

通过本节课的学习，学生应达到以下目标：1. 知识与技能：学生能够准确描述正方形和长方形的基本特征，掌握它们的性质和区别。

2. 过程与方法：通过观察和操作，培养学生的观察力和动手能力；通过推理和证明，培养学生的逻辑思维和数学表达能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探究意识。

二、教学重点与难点1. 教学重点：正方形和长方形的性质及其证明方法。

2. 教学难点：如何引导学生通过观察和操作，自主发现图形的性质，并能够用数学语言进行准确表达。

三、教学准备为了本节课的顺利进行，我准备了以下教学辅助材料：1. 多媒体课件：展示正方形和长方形的图形，以及相关的动画演示。

2. 几何图形工具：包括尺、规、量角器等，供学生在课堂上进行操作。

3. 学生活动材料：包括操作指导卡、小组讨论题卡等。

四、教学过程1. 导入新课首先，我会通过一个生活中的实例来引起学生的兴趣。

比如，我会问学生：“你们知道我们的教室窗户是什么形状的吗？”通过这个问题，引导学生注意到我们生活中无处不在的几何图形。

2. 探究新知接下来，我会利用多媒体课件展示正方形和长方形的图形，并引导学生观察它们的特征。

然后，我会组织学生进行小组合作，利用几何工具测量和比较不同图形的边长和角度，从而发现正方形和长方形的性质。

3. 归纳总结在学生操作和讨论的基础上，我会引导学生归纳总结出正方形和长方形的性质。

例如，正方形的四条边相等，四个角都是直角；长方形的对边相等，四个角也都是直角。

数学说题比赛说题稿——皮山县固玛镇第三寄宿制中学陈檬檬一、题目人教版九年级上册教材第63页第10题例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？二、阐述题意(一)题目背景1.题材背景：本题是在人教版九年级上册P63学习了23.1图形的旋转后给出的一道题目。

2.知识背景：①旋转的定义；②旋转的性质；③等边三角形的性质；④全等三角形的判定与旋转之间的联系。

3.方法背景：根据已有的经验、知识之间的内在联系，大胆猜想后验证。

4.思想背景：转化思想、数形结合思想、类比思想。

（二）学情分析学生可能会遇到的问题有：（1）不能从图形中提取隐含条件获取有效的信息。

（2）无从下手，很难想到用旋转的性质说明三角形全等。

（三）重、难点1.重点：利用旋转的性质来研究线段相等。

2.难点：探究和发现旋转的性质与全等三角形的判定的联系。

（四）选题意图本题以能力立意，考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力，近年的中考数学试题中，有关旋转和三角形、四边形构成的几何综合题占据相当的比例，充分体现了考查能力和提高素质教育的思想和要求，这也是《新课程标准》的要求。

二、题目解答例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？（一）知识回顾1.等边三角形的性质是什么？2.旋转有哪些性质？（二）问题分析1.大胆猜想BE与DC有什么关系？2.证明线段相等的方法有哪些？3.如何证明线段BE=DC呢？（三）条件分析1.已知△ABD与△AEC都是等边三角形是共同条件。

2.等边三角形的边相等、角为60°，∠DAB、∠CAE为旋转角是图形中隐含的条件。

（四）解题方法分析解题方法一：1.将BE和DC分别看作是△ABE和△ADC的边。

2.利用全等三角形的判定方法证明△ABE≌△ADC，可得BE=DC。

解：BE =DC理由如下：∵△ABD 与△AEC 都是等边三角形，∴AB =AD，AE =AC，∠BAD =∠EAC =60︒，∵∠CAD =∠CAB +∠BAD，∠EAB=∠CAB +∠EAC （等式的性质）．∴∠CAD =∠EAB∴△CAD≌△EAB（SAS）∴DC =BE．解题方法二：1.将BE 和DC 分别看作是△ABE 和△ADC 的边。

中学数学讲座题目精选数学是一门深受学生喜爱和折磨的学科，它既有趣味还有挑战，能够培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

为了帮助中学生更好地掌握数学知识，提高他们的数学水平，我们策划了一系列数学讲座，精选了一些热门题目，让我们一起来探讨吧！1. 斐波那契数列的奥秘（500字）斐波那契数列是数学中一道经典的题目，它的特点是前两项是1，后续项等于前两项的和。

我们将通过有趣的小故事以及实际应用场景引入斐波那契数列，并讨论其数学原理和数列特性。

此外，我们还将分享一些有趣的斐波那契数列的扩展应用。

2. 利用概率模型解决生活中的问题（400字）概率是数学中的一个重要分支，它在生活中有着广泛的应用。

我们将介绍概率模型的基本概念和计算方法，并通过举例解决一些实际生活中的问题，如赌场游戏的胜率计算、购买彩票的概率分析等。

学习概率模型不仅能够提高数学思维能力，还能帮助我们做出明智的决策。

3. 空间几何的魅力（400字）空间几何是数学中的一个重要分支，它研究的是空间中的点、线、面的性质和关系。

我们将介绍一些基本的空间几何概念，如平面与直线的相交关系、三角形的性质等，并通过一些有趣的例题加深理解。

了解空间几何的知识，有助于我们更好地理解和应用于生活中的空间问题。

4. 解密复数的魅力（500字）复数是数学中一个让人着迷的概念，它的引入解决了许多实数无法解决的问题。

我们将从复数的定义方法入手，介绍复数的基本运算法则和性质，并与实际问题结合，讨论复数在电路分析、力学问题中的应用。

通过学习复数，我们能够拓宽数学领域的视野，解决更多的问题。

5. 数据的呈现与分析（400字）数据是我们生活中不可或缺的一部分，我们需要学会如何有效地呈现和分析数据。

在本次讲座中，我们将介绍一些常用的数据呈现形式，如条形图、折线图等，并教授数据分析的基本方法，如求平均值、中位数等。

通过学习数据的呈现与分析，我们能够更好地理解和应用数据，提高问题解决的能力。

2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛题目1. 题目一设函数$f(x)$在区间$[a,b]$上连续，且满足$f(a)=-1$，$f(b)=3$。

证明：对于任意实数$k$，在区间$[a,b]$上至少存在一点$c$，使得$f(c)-f(a)=k(c-a)$。

2. 题目二已知正整数$n>1$，且$n$与$n+1$互质。

定义数列$\{a_k\}$满足$a_1=n$，$a_2=n+1$，且对于$k\geq 1$有\[a_{k+2}=\frac{a_{k+1}+a_k}{\text{gcd}(a_{k+1},a_k)}.\]证明：数列$\{a_k\}$中不存在连续的三个不等于1的整数。

3. 题目三平面上有$2023$个点，任意三点不共线。

现将这些点两两连接，得到若干条线段。

试证明：存在至少$10$条线段，它们共点于同一点上。

4. 题目四设$a,b$为正整数，且满足$(a+1)^{b+1}-(a-1)^{b+1}=2023$。

求$(a,b)$的所有可能的整数解。

5. 题目五将正整数$n$表示为两个不同素数的乘积，即$n=pq$，其中$p$和$q$均为素数，且$p < q$。

设$S=(p+1)^2+q^2$。

求满足条件的$n$的所有可能取值，并给出满足条件的所有$n$对应的$S$的最大值。

6. 题目六已知三角形$ABC$的三个内角$A,B,C$满足$\cos A+\cos B+\cos C = 2$。

证明：三角形$ABC$为等边三角形。

7. 题目七设函数$f(x)$在区间$[0,1]$上连续，且满足$f(0)=0$，$f(1)=1$。

证明：对于任意$\epsilon > 0$，存在有理数$m/n$，其中$m$为自然数，$n$为正整数，且$\left| \frac{m}{n} - f\left(\frac{m}{n}\right) \right| < \epsilon$。

8. 题目八已知正整数$a,b,c$满足$ab+bc+ca=2023$。

初中数学教师25题二次函数说题比赛范例1、24.不等式x-3>5的解集为（）[单选题] *A. x > 1B. x > 2(正确答案)C. x > 3D. x > 42、10．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）．[单选题] *A．（1，0）B（-1，0）(正确答案)C（-1，1）D（1，-1）3、若(x+m)(x2-3x+n)展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为( ) [单选题] *A. m=3,n=1B. m=3,n=-9C. m=3,n=9(正确答案)D. m=-3,n=94、下列语句中，描述集合的是（）[单选题] *A、比1大很多的实数全体B、比2大很多的实数全体C、不超过5的整数全体(正确答案)D、数轴上位于原点附近的点的全体5、8．一个面积为120的矩形苗圃，它的长比宽多2米，苗圃长是（）[单选题] *A 10B 12(正确答案)C 13D 146、x+2=3的解为（）[单选题] *A. x=1(正确答案)B. x=2C. x=3D. x=47、点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（5，8），则它们的中点坐标是（D）[单选题] *A、（3，4）B、（3，5）C、（8，12）D、（4，6）(正确答案)8、3.检验4个工作，其中超出标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，则最接近标准质量的克数是（）[单选题] *A.4B.3C.-1(正确答案)D.-29、17. 的计算结果为（）[单选题] *A.-7B.7(正确答案)C.49D.1410、5．下列说法中正确的是（）[单选题] *A．没有最大的正数，但有最大的负数B．没有最小的负数，但有最小的正数C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数(正确答案)D．有最小的自然数，也有最小的整数11、13．在海上，一座灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于灯塔（）[单选题] *A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向(正确答案)C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向12、7．把点平移到点，平移方式正确的为（）[单选题] *A．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度(正确答案)13、下列运算正确的是（）[单选题] *A. a2?a3=a?B. （﹣a3）2=﹣a?C. （ab）2=ab2D. 2a3÷a=2a2(正确答案)14、8.如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有（）[单选题] *A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个(正确答案)15、4. 下列命题中，是假命题的是（）[单选题] *A、两点之间，线段最短B、同旁内角互补(正确答案)C、直角的补角仍然是直角D、垂线段最短16、(正确答案)函数y=4x+3的定义域是（）。

标题：初中数学说题比赛——题目解析与解题思路一、引言大家好，今天我将为大家带来一道初中数学的题目解析和解题思路。

这道题目考察了我们的数学思维和解题能力，是一道非常经典的初中数学题目。

通过这道题目的解析和思路，我们能够更好地理解数学知识和解题技巧，提高我们的数学水平。

希望大家能够认真听讲，并从中受益。

二、题目展示题目：一个正方形的面积是100平方厘米，求它的边长。

三、解析与思路1. 解析题目背景这道题目让我们求解一个正方形的边长，给定了正方形的面积是100平方厘米。

我们需要利用正方形的面积公式，通过计算来求解正方形的边长。

2. 建立数学模型正方形的面积公式是：面积= 边长×边长。

因此，我们可以设正方形的边长为x厘米，那么正方形的面积就是x^2平方厘米。

根据题目，我们知道x^2 = 100。

3. 求解方程现在，我们需要解这个方程来找出x的值。

由于这是一个平方方程，我们可以直接取平方根来求解。

得到x = sqrt(100) = 10厘米。

4. 得出结论所以，正方形的边长为10厘米。

这是根据题目所给的信息和正方形的面积公式计算出来的结果。

四、总结与反思通过这道题目，我们学会了如何利用已知的面积来求解正方形的边长。

同时，我们也学会了如何建立数学模型和求解方程。

在解题过程中，我们要注意细心审题，正确理解题意，并按照正确的步骤进行计算。

这样我们才能得出正确的答案。

此外，我们还应该多做一些类似的练习题，加深对这类题目的理解和掌握。

同时，也要注重培养自己的数学思维和解题能力，提高自己的数学水平。

说题比赛中考数学题课件一、教学内容1. 章节一：数与代数（1）一元二次方程的解法与应用；（2）不等式组的解法与应用；（3）函数的性质及其图像。

2. 章节二：几何（1）三角形的基本性质；（2）四边形的基本性质；（3）圆的基本性质。

二、教学目标1. 掌握一元二次方程、不等式组和函数的基本性质，并能解决实际问题；2. 掌握三角形、四边形和圆的基本性质，并能运用这些性质解决几何问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高学生的解题技巧。

三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）一元二次方程的解法与应用；（2）不等式组的解法与应用；（3）函数的性质及其图像；（4）三角形、四边形和圆的基本性质。

2. 教学重点：（1）掌握一元二次方程、不等式组和函数的基本性质；（2）掌握三角形、四边形和圆的基本性质；（3）培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：教材、练习本、圆规、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示一组说题比赛的题目，让学生初步了解说题比赛的形式；（2）分析题目中的数学问题，引导学生思考如何解决这些问题。

2. 例题讲解（1）数与代数例题：a. 解一元二次方程；b. 解不等式组；c. 分析函数的性质及其图像。

（2）几何例题：a. 利用三角形的基本性质解决实际问题；b. 利用四边形的基本性质解决实际问题；c. 利用圆的基本性质解决实际问题。

3. 随堂练习（1）数与代数练习：a. 解一元二次方程；b. 解不等式组；c. 分析函数的性质及其图像。

（2）几何练习：a. 利用三角形的基本性质解决实际问题；b. 利用四边形的基本性质解决实际问题；c. 利用圆的基本性质解决实际问题。

4. 课堂小结（1）回顾本节课所学的知识点；（2）强调重点和难点；六、板书设计1. 数与代数部分：（1）一元二次方程的解法；（2）不等式组的解法；（3）函数的性质及其图像。

2024年度初中数学说题比赛课件一、教学内容本课件依据《初中数学课程标准》和现行教材，选取了七年级下册第五章“一元一次不等式与不等式组”作为教学内容。

具体包括教材第5.1节“不等式的性质与解法”，第5.2节“一元一次不等式组及其解法”，第5.3节“不等式的应用”。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握一元一次不等式的性质、解法及应用，能熟练解一元一次不等式组。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维和勇于挑战的精神。

三、教学难点与重点教学难点：一元一次不等式组的解法。

教学重点：不等式的性质、解法及应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示实际生活中关于不等式的例子，如“某人身高至少为160cm”，引发学生对不等式的思考。

2. 例题讲解（15分钟）讲解教材第5.1节和第5.2节的例题，引导学生掌握不等式的性质、解法及一元一次不等式组的解法。

3. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成教材第5.3节的练习题，教师巡回指导。

4. 小组讨论（10分钟）6. 课堂小结（5分钟）7. 作业布置（5分钟）布置课后作业，强调完成作业的重要性。

六、板书设计1. 不等式的性质与解法2. 一元一次不等式组的解法3. 不等式的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列不等式：2x 3 > 5，4(x 1) < 3(x + 2)。

（2）解下列一元一次不等式组：① 2x 3 > 1，x 2 < 3；② 3(x + 1) < 2(x + 4)，x 1 > 0。

（3）根据实际情境，列出一元一次不等式并求解。

答案：（1）x > 4，x < 8/3；（2）① x > 2，x < 5；② x < 2，x > 1；（3）答案不唯一，合理即可。

第五届全国中学生数理化学科能力展示活动 九年级数学解题技能展示试题解答 试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分 2、考试时间为120分钟 一、选择题（共6小题，每题6分，共36分） 1、初三毕业时必做的一件事是照毕业照， 某校初三两个班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少得梯形队阵（排数n ≥3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡，那么满足上述要求的方案有（ B ）种. A. 1； B. 2； C. 4； D. 0 解：设第一排有m 人，则第n 排有(m-n+1) 人，所以 21[m ＋(m-n+1)]×n=100, n(2m-n+1)=200, 因m-n+1≥1，所以m ≥n, （2m-n+1）-n=2(m-n)+1≥1 又200=4×50=5×40=8×25=10×20 所以：n=4, 2m-n+1=50; n=5, 2m-n+1=40; n=8, 2m-n+1=25; n=10, 2m-n+1=20. 经验证：符合要求的为:n=5,m=22;n=8,m=16. 2、 化简：22312523+++A.1； B. 2+2； C. 2+1.解： 22312523+++=)12(12523+++ =2121723++ =)223(23++=249+=22+1.3、在某海防观测站的正东方向12海里处有A 、B 两艘船相会之后，Ａ船以每小时１２海里的速度往南航行，Ｂ船则以每小时３海里的速度向北漂流．则观测站及Ａ、Ｂ两船恰成一个直角三角形需要的时间是（ C ）.A. 1h;B. 1.5h;C.2h;D. 4h.解： 设观测站及Ａ、Ｂ两船恰成一个直角三角形需要的时间为xh.则 122=12x ·3x ,x=24、在3×5的棋盘上，一枚棋子每次可以沿水平或者垂直方向移动一个小格，但不可以沿任何斜对角线移动.从某些待定的格子出发，要求棋子经过全部的小正方格恰好一次，但不必回到原来出发的小方格上.在这15个小方格中，则可作为这枚棋子出发的小方格个数为（B）个.A. 6；B. 8；C. 9；D. 10.解：（1）从四个顶点所在的格子中的任意一个出发，都可以，如从A格出发：同理从E、K、O都可以作为起点，一共有4个起点；（2）C作为起点，如下图：同理M也可以作为起点，一共有2个起点；（3）I格出发，可以不重复走完全程：同理从G出发也可以走完全程不重复，有2个起点．4+2+2=8（个）；答：有8个小方格可以作为这个棋子的起点．故答案为：8．5、工地上竖立着两根电线杆AB、CD规定，它们相距15米，分别自两杆上高出地面4米、6米的A、C处，向两侧地面上的E、D，B、F点处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆.以下说法正确的是（）A. 钢丝绳AD与BC的交点离地面的高度是3.6米；B. △AED的面积是△CBF的面积的一半；C. P点离地面的高度与AB、CD之间的相距无关；D. EF长度的2倍与△CBF的周长相等.解：作PQ⊥BD于Q，设BQ=x米，QD=y米，PQ=h米，∴AB∥PQ∥CD，∴ PQ:AB=QD:BD,PQ:CD=BQ:BD即 h:4=y:(x+y) ,h:6=x:(x+y)∴两式相加得 5h/12=1由此得h=2.4米．即点P 离地面的高度为2.4米．故答案为：2.4．（注：由上述解法知，AB 、CD 之间相距多远，与题目结论无关．）6、定义符号y x 表示与自变量x 所对应的函数值.例如对于函数y=x 2-2x+4,当x=2时，对应的函数值y=4,则可以写为：y 2=4.在二次函数y=ax 2+bx+c 中，若y t+1=y -t+1,对任意实数t 都成立，那么下列结论错误的是（ B ）.A. y 0=y 2B. y -1﹥y 1 C. y 4﹤y 3 D. y 2﹥y 1请根据以上数据列计算华氏14度是__-10_____°C,摄氏38度是_100.4____°F.解：设y=kx+b,把x=0,y=32;x=20,y=68代人解得：b=32,k=1.8.经验证，其余三组数据均符合y=1.8x+32.所以当y=14时，x=-10; 当x=38时，y=100.4;8、如右图，在平面直角坐标系XOY 中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别是O （0,0），A （0，6），B （4,6），C （4,4），D （6,4），E （6,0）.若直线l 经过点M （2,3），且将多边形OABCDE20分割成面积相等的两部分，则直线l 与线段DE 的交点坐标是__(6,5/3)___.解：设直线L: y=kx+b 由题可知k在0到3/2之间则设直线y=kx+b 与Ao交点为（0，m）与DE的交点（6，n）且又知道直线L平分多边形面积则必有[（m+n）6]/2=(4×6+2x4)/2所以m+n=16/3,又(0，m）、（6，n）、（2,3）均在直线上，所以b=m,6k+b=n,2k+b=3,解之得：n=5/3.9、小王2000年初从银行贷款100万元创业，年利率为5%，规定每年底还当时欠款总和的10%，但要在第10年底把所有欠款还清.请问第10年底小王要还63 万元（结果保留整数）.解：（1）第1年底欠款总和为100×（1+5%）（2）第2年底欠款总和为100×（1+5%）2×（1-10%）（3）第3年底欠款总和为100×（1+5%）3×（1-10%）2（4）第4年底欠款总和为100×（1+5%）4×（1-10%）3………（10）第10年底欠款总和为100×（1+5%）10×（1-10%）9≈6310、The two digits in Jack’s age are the same as the digits in Bill’s age,but in reverse order.In five years Jack will be twice as old as Bill will be then.What is the difference in their current ages?___18______.解：译文：杰克和比尔的年龄的两个数字是一样的,但顺序相反。

初中数学压轴题说题比赛范例一.说教材《反比例函数的应用》是苏科版八年级下册第九章第三节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。

这一节的内容符合新课程理念，课程要面向生活世界和社会实践。

反比例函数的知识在生产和实际生活中经常用到，掌握这些知识对学生参加实践活动，解决日常生活中的实际问题具有实用意义。

通过反比例函数的应用使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重要的数学模型，它们之间有着密切联系，并在一定的条件下可以互相转化。

在教学过程中，还渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想，这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础。

二.说道目标“反比例函数的应用”是反比例函数及其图象中的一个重要的内容，它是前面几节课的综合应用。

由于函数知识在日常生活中有重要的实用意义，根据教学大纲的明确规定并结合素质教育要求，通过本节课的教学达到以下目标：1、科学知识目标使学生了解反比例函数是日常生活和生产实际中应用十分广泛的数学模型，使学生掌握生活中有一类两变量的乘积为定值的实际问题可归结为反比例函数问题来解决的思想方法。

2、能力目标①使学生能模仿“利用函数解决实际问题的基本步骤”来解决简单的实际问题;初步养成自己提出或构建数学模型的能力;提高综合运用函数、方程、不等式知识解决实际问题的能力。

②引例通过开放性的问题，作业中通过编题培育学生的收敛思维能力。

3、情感目标①通过本节科学知识的自学，并使学生明晰，应用领域反比例函数的科学知识可以化解生活中的许多问题，从而进一步培育学生爱好数学，进而不懈努力努力学习数学的情感。

②使学生树立事物是普遍联系的辩证唯物观。

③引例中使学生具备一方有难八方支援的献爱心精神。

三.说教学重难点我指出本节课的教学重点就是把一类实际问题归咎于反比例函数问题去化解，这是因为：1.反比例函数是日常生活和生产实践中应用十分广泛的数学模型，它真正体现了数学知识来源于生活又应用于生活的重要意义。

数学演讲比赛题目小汇总40个数学演讲比赛题目小汇总
本文档汇总了40个适合数学演讲比赛的题目，供参赛者参考选择。

1. 斐波那契数列及其应用
2. 黄金分割与美学
3. 数学在艺术中的应用
4. 密码学与数学
5. 数学在音乐中的奇妙应用
6. 数学在体育中的实际运用
7. 无限与收敛级数
8. 比例与相似
9. 定积分与求面积
10. 矩阵运算和线性代数
11. 组合数学与排列组合
12. 图论及其在计算机网络中的应用
13. 微分方程与物理学
14. 张量与数学物理
15. 微积分在经济学中的应用
16. 随机变量与概率论
17. 线性规划与最优化问题
18. 群论与几何
19. 数论与密码学
20. 数学在人工智能中的应用
21. 数学在金融与投资中的运用
22. 数据分析与统计学
23. 向量与立体几何
24. 特殊函数与数学分析
25. 函数逼近与插值法
26. 算法与数学问题求解
27. 离散数学与计算机科学
28. 数学在医学中的应用
29. 最大流与网络流问题
30. 数学在物流与运输中的实际应用
31. 广义相对论与曲率
32. 数学在天文学中的应用
33. 三角函数与周期性
34. 微分几何与流形
35. 微分方程在工程中的应用
36. 背包问题与动态规划
37. 空间几何与解析几何
38. 数学在人类行为与决策中的应用
39. 导数与最优化问题
40. 数学在图像处理中的应用
请根据个人兴趣和了解程度选择适合的题目，发掘出你的独特见解与观点，祝你成功！。