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(完整版)曼昆宏观经济学精要笔记-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1宏观经济学讲义整理N·格里高利·曼昆第一章宏观经济学的科学一、宏观经济学：1、一个核心问题——政府应该而且能够干预经济吗？2、两个流派3、三大模型4、四大目标二、曼昆宏观：1、宏观应该是一个整体2、年轻、不完善的学科3、三大指数：①经济增长(GDP) ②通货膨胀（CPI）③失业率三、三种价格情况1、价格刚性2、价格粘性3、价格弹性第二章宏观经济学的数据一、三大数据1、国内生产总值（GDP ）：一国的总收入及其用于产品与服务产出的总支出 2、消费物价指数（CPI ）：衡量物价水平 3、失业率：失业者在劳动力中的比例 二、存量与流量存量（stock ）：时点上的数量，如个人的财富、失业者人数、经济中的资本量、政府的债务等。
流量（flow ）：每一单位时间内的数量，如GDP 、个人的收入和支出、失去工作的人的数量、经济中的投资量、财政预算赤字等 三、计算GDP 的注意事项 ①二手车并不包含在GDP 中 ②存货属于GDP ③住房在GDP 之中 ④耐用品不属于GDP⑤那些非生产性活动以及地下交易、黑市交易等不计入GDP 中，如家务劳动、自给自足性生产、赌博和毒品的非法交易等 ⑥股票不是GDP 四、GDP 平减指数名义GDP:按现期价格衡量的产品与服务的价值。
实际GDP:按一组不变价格衡量的产品与服务的价值。
GDP 平减指数=GDP名义实际GDP五、支出的组成部分 Y C I G NX =+++注意：①投资可以是正可以是负，如存货减少，存货投资就是负的。
②转移支付不是CDP 的一部分 六、收入的其他衡量指标①国名生产总值（GNP ）=GDP+来自外国的要素支付 -面向外国的要素支付 ②国名净产值（NNP ）=GDP -折旧 ③国民收入（NI ）=NNP -间接企业税④个人收入（PI ）=国民收入-公司利润-社会保险税-净利息+股息+政府对个人的转移支付+个人利息收入⑤个人可支配收入（DPI ）=个人收入-个人税收和非税收支出 七、消费物价指数 CPI 衡量如： CPI=()()()()525200622006⨯+⨯⨯+⨯现期苹果价格现期桔子价格苹果价格桔子价格 注：CPI 是拉斯拜尔指数，GDP 平减指数是帕氏指数 八、失业率、劳动力参与率 失业率=100%⨯失业人数劳动力劳动力参与率=100%⨯劳动力成年人口第三章 国民收入：源自何处，去向何方一、生产函数(),Y F K L =1、规模报酬不变：(),zY F zK zL =2、长期和短期分析 长期：(),Q F K L = 短期：(),Q F K L =3、齐次生产函数（规模报酬不变） 如，1Q AK L αα-=()(),,F zK zL zF K L = 4、要素市场与企业的均衡分析W MPL P =(劳动的边际产量=实际工资) 二、国民收入 1、欧拉定理劳动：L W MP P =( WP 为实际工资，即真实的价格，真实的货币供给) 资本：K LMP P =2、进一步，柯布-道格拉斯函数（α为资本的份额） 1Y AK L αα-=∴ (1)L Y MP Lα=- K Y MP Kα= ⇒1L K MP MP αα-=,即长期中国民收入在资本和劳动之间的划分大体上式不变的。
曼昆宏观经济学第10版课后答案和笔记XXX的《宏观经济学》第10版是一本经典的宏观经济学教材。
本书是该教材的研究辅导书，包括复笔记和课后题详解。
第1篇导言第1章介绍了宏观经济学的科学性，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第2章讨论了宏观经济学的数据，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第2篇古典理论：长期中的经济第3章讨论了国民收入的来源和去向，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第4章介绍了货币系统的作用，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第5章讨论了通货膨胀的起因、影响和社会成本，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第6章介绍了开放的经济，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第7章讨论了失业问题，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第3篇增长理论：超长期中的经济第8章介绍了经济增长中的资本积累和人口增长，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第9章讨论了经济增长中的技术、经验和政策，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第4篇经济周期理论：短期中的经济第10章介绍了经济波动，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第11章建立了IS-LM模型，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第12章应用了IS-LM模型，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第13章介绍了XXX模型和汇率制度，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第14章讨论了总供给和通货膨胀、失业之间的短期权衡，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第5篇宏观经济理论和政策专题第15章介绍了经济波动的动态模型，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第16章讨论了稳定化政策的不同观点，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第17章介绍了政府债务和预算赤字，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第18章讨论了金融系统的机会和危险，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
第19章介绍了消费和投资的微观基础，本书提供了该章的复笔记和课后题详解。
附录列出了指定XXX《宏观经济学》教材为考研参考书目的院校列表。
第三章总结复习一、名词解释资本的边际效率：资本的边际效率是一种贴现率，这种贴现率正好使一项资本物品在使用期内各期预期收益的现值之和等于这项资本品的供给价格或者重置成本。
投资的边际效率：当利率下降时，如果每个企业都增加投资，资本品的价格R就会上涨，在相同的预期收益情况下，R上涨就会缩小贴现率。
由于资本品的价格上涨而被缩小了的资本边际效率被称为投资的边际效率。
（MEI）IS曲线：一条反映利率和收入间相互关系的曲线。
这条曲线上任何一点都代表一定的利率和收入的组合，在这种组合下，投资和储蓄都是相等的，即I=s,从而产品市场是均衡的，因此，这条曲线称为IS曲线。
货币的需求：货币的需求就是人们在不同条件下处于各种考虑对持有货币的需要。
流动偏好：流动偏好指人们持有货币的偏好。
交易动机：指个人和企业需要货币是为了进行正常的交易活动。
谨慎动机: 指为了预防意外支出而持有的一部分货币的动机。
投机动机：指人们为了抓住有利的购买有价证券的机会而持有一部分货币的动机。
货币的交易需求和投机需求: 货币的交易需求指个人和企业需要货币是为了进行正常的交易活动而需要持有货币的要求。
货币的投机需求指人们为了抓住有利的购买有价证券的机会而持有一部分货币的需要。
凯恩斯陷阱（流动陷阱）：当利率极低时，人们会认为这是利率不大可能再下降，或者说有价证券的市场价格不大可能再上升而只会跌落，因而，人们不管有多少货币都愿意持在手中，这种情况称为流动偏好陷阱。
LM曲线：满足货币市场的均衡条件下的收入与利率关系的曲线，被称为LM曲线。
也就是说，在这一曲线上，任一点的收入与利率的组合，都满足货币需求与供给相等的条件，亦即货币市场是均衡的。
LM曲线的凯恩斯区域：当利率降到很低时，由于货币的流动性陷阱，使得货币投机需求曲线成为一条水平线，因而LM曲线上也相应有一段水平状态的区域，这一区域称为“凯恩斯区域”，也称为“萧条区域”。
在这一区域中，由于利率降到如此低的水平，政府实行扩张性的货币政策，增加货币供给，不能降低利率，也不能增加国民收入，因而货币政策无效。
宏观经济学笔记整理说起宏观经济学，那可真是一门让人又爱又恨的学问。
这学期我选了宏观经济学这门课，好家伙，那知识量简直像洪水一样涌来，不整理笔记根本招架不住。
老师在讲台上滔滔不绝，各种曲线、模型、概念满天飞。
我一开始还能勉强跟上节奏，可没一会儿就被绕得晕头转向。
为了不被这“知识的洪流”冲走，我决定好好整理笔记，给自己搭一艘“救生艇”。
我准备了厚厚的笔记本，五颜六色的笔，一副要大干一场的架势。
第一堂课，老师就开始讲 GDP（国内生产总值）。
他说：“GDP 就像是衡量一个国家经济健康的体温计。
”我赶紧在本子上记下：“GDP——国家经济体温计”。
老师接着解释，GDP 包括消费、投资、政府购买和净出口这四个部分。
为了让我们更好理解，他举了个例子。
他说：“假设一个小镇上，有一家面包店，每天能卖出去 100 个面包，每个面包 5 块钱，这就是500 块的消费。
然后有个老板开了个新工厂，买了 10 台机器，每台 1 万块，这 10 万块就是投资。
政府呢，修了条路花了 50 万，这 50 万就是政府购买。
还有些面包被卖到了隔壁镇，赚了 200 块，这 200 块就是净出口。
把这些加起来，就是这个小镇的 GDP 啦。
”我一边听，一边奋笔疾书，手都快写断了。
讲到通货膨胀和通货紧缩的时候，老师的例子更是让我印象深刻。
他说：“通货膨胀就像是一个调皮的小恶魔，悄悄地把你的钱变得不值钱了。
比如说，去年 100 块能买 10 斤苹果，今年只能买 8 斤了，这就是通货膨胀在作怪。
而通货紧缩呢，则像是一个吝啬鬼，把钱都藏起来了，大家都不愿意花钱，经济就像被冻住了一样。
”我在笔记上画了个小恶魔和一个吝啬鬼，提醒自己别记错了。
还有那个菲利普斯曲线，可把我折腾得够呛。
老师说：“失业率和通货膨胀率之间就像是在玩跷跷板。
失业率低的时候，通货膨胀率往往就高；通货膨胀率低的时候，失业率往往就高。
”为了记住这个关系，我在笔记旁边画了个跷跷板，还标注了“低高”“高低”。
宏观经济学复习知识点宏观经济学是研究整体经济运行及其规律的学科，通过对综合国民经济总量、经济结构、经济增长、通货膨胀、失业、国际经济等方面的研究，揭示和分析宏观经济运行的规律，并提出相应的政策建议。
下面是宏观经济学的一些复习知识点。
1.GDP（国内生产总值）：GDP是衡量一个国家或地区经济总量的核心指标，它等于一个国家或地区一定时期内，所有最终产品和服务的市场价值的总和。
GDP包括消费、投资、政府支出和净出口四个部分。
2.经济增长：经济增长是指一国或地区实际GDP增加的过程。
经济增长可以通过增加生产要素（劳动力、资本和技术进步）或提高生产要素效率来实现。
3.通货膨胀：通货膨胀是指货币供应量增长过快，导致物价普遍上涨的现象。
通货膨胀对经济有一定的负面影响，如降低购买力、干扰资源配置等。
4.失业：失业是指劳动力供大于求，即有劳动力没有找到合适的工作。
失业率是衡量失业现象的指标，对于一个国家的社会稳定和经济发展都具有重要影响。
5.贸易平衡：贸易平衡是指一个国家或地区的进口和出口之间的平衡状态。
贸易顺差表示出口大于进口，而贸易逆差则表示进口大于出口。
6.货币政策：货币政策是国家央行通过调节货币供应量和利率等手段来影响经济活动的政策。
货币政策可以通过调节利率来影响消费、投资和通货膨胀等经济指标。
7.财政政策：财政政策是国家通过调节政府支出和税收等手段来影响经济活动的政策。
财政政策可以通过增加或减少政府支出来刺激或调节经济。
8.经济周期：经济周期是指经济活动在一定周期内的波动。
经济周期通常分为繁荣、衰退、萧条和复苏四个阶段。
9.政府债务：政府债务是指政府通过发行债券等方式筹集的债务。
政府债务对经济发展有一定影响，过高的债务水平可能导致财政危机。
10.国际贸易：国际贸易是指不同国家或地区之间进行的货物和服务的交换。
国际贸易有助于促进资源配置效率、扩大市场规模和推动经济增长。
11.经济全球化：经济全球化是指经济活动跨越国界，实现全球范围内的资源配置和经济合作。
曼昆《宏观经济学》第10版笔记和课后习题详解目录第1篇导言第1章宏观经济学科学1.1 复习笔记1.2 课后习题详解第2章宏观经济学的数据2.1 复习笔记2.2 课后习题详解第2篇古典理论：长期中的经济第3章国民收入：源自何处？去向何方？3.1 复习笔记3.2 课后习题详解第4章货币系统：它是什么？如何起作用？4.1 复习笔记4.2 课后习题详解第5章通货膨胀：起因、影响和社会成本5.1 复习笔记5.2 课后习题详解第6章开放的经济6.1 复习笔记6.2 课后习题详解第7章失业7.1 复习笔记7.2 课后习题详解第3篇增长理论：超长期中的经济第8章经济增长Ⅰ：资本积累与人口增长8.1 复习笔记8.2 课后习题详解第9章经济增长Ⅱ：技术、经验和政策9.1 复习笔记9.2 课后习题详解第4篇经济周期理论：短期中的经济第10章经济波动导论10.1 复习笔记10.2 课后习题详解第11章总需求Ⅰ：建立IS-LM模型11.1 复习笔记11.2 课后习题详解第12章总需求Ⅱ：应用IS-LM模型12.1 复习笔记12.2 课后习题详解第13章重访开放经济：蒙代尔-弗莱明模型与汇率制度13.1 复习笔记13.2 课后习题详解第14章总供给与通货膨胀和失业之间的短期权衡14.1 复习笔记14.2 课后习题详解第5篇宏观经济理论和政策专题第15章一个经济波动的动态模型15.1 复习笔记15.2 课后习题详解第16章关于稳定化政策的不同观点16.1 复习笔记16.2 课后习题详解第17章政府债务和预算赤字17.1 复习笔记17.2 课后习题详解第18章金融系统：机会与危险18.1 复习笔记18.2 课后习题详解第19章消费和投资的微观基础19.1 复习笔记19.2 课后习题详解附录指定曼昆《宏观经济学》教材为考研参考书目的院校列表内容简介本书是曼昆《宏观经济学》（第10版）教材的学习辅导书，主要包括以下内容：（1）整理名校笔记，浓缩内容精华。
宏观经济学第一章1、研究内容:定义:研究国民经济的构成及其运行,以及政府用以调节经济运行的政策.包括：1长期经济增长的决定性因素；2经济波动的根源;3失业产生的原因；4价格上涨的因素；5一国如何影响其他国家的经济；6政府政策是否发挥作用长期经济增长人口增长；平均劳动生产率单位劳动投入所产生的产量；投资率；储蓄率；技术进步经济周期经济活动的短期收缩和扩张,衰退期和繁荣期失业失业率失业人口除以总劳动人口,即正在工作或者找工作的劳动者通货膨胀与通货紧缩平均价格在一年内上涨或者下降的百分比国际经济开放经济和封闭经济：是否与其他国家和地区存在广泛贸易和金融联系贸易失衡：贸易盈余和贸易赤字宏观经济政策财政政策政府财政收入和支出的政策和货币政策关于货币供给增长率的政策经济总量微观经济学与宏观经济学：对加总方法的运用以及对总消费、总投资和总产出等经济总量的强调；加总对单个经济变量求和得到经济总量宏观经济学家讲授经济学,宏观经济预测,宏观经济分析,宏观经济研究经济理论和经济模型；数据开发；实证分析考察某项经济政策的经济后果,而不是关心这些经济后果是否合意和规范分析泥土判断某一特定政策是否应该加以使用3、存在分歧的原因古典主义：个体自身利益最大化；看不见的手使得价格和工资能够快速调整从而使所有市场保持均衡；各个市场平稳运行,价格和工资快速调整以保持所有市场均衡,即需求量等于供给量凯恩斯主义：工资和价格的调节速度较慢,导致失业等现象的产生；政府增加对产品和服务的购买,从而扩大对产出的需求美国滞涨：高失业率和高通货膨胀率单一的经济模型特点：1,个人、厂商和政府在产品市场,资产市场和劳动市场上相互作用；2,对个体行为的分析师宏观经济分析的基础知道原则：假设需求、意愿、机会和资源一定的条件下,个体和厂商都力图使自己的经济满意度最大化；3,在长期内,两者都认为工资和价格能够充分调整以实现产品,劳动和资产市场的均衡；4,工资和价格的调整速度处在平衡位置第二章国民经济的构成和度量1,国民收入的核算：产量,收入和消费的测量国民收入账户经济活动总量测量指标；1,产出法：产品总量,在生产中间过程中被消耗的产品除外增加值法,通过将所有生产者的增加值求和来衡量经济活动2,收入法：产品生产者所得到的收入包括支付给工人的工资和取得的利润3,产品的最终购买者所支出的总量支付所有产品的总额三者等价的原因：首先,产品与服务的市场价值和消费者支出额相等；其次,卖方所得等于买方所支；产品价值与收入都和支出相等国民收入账户的基本恒等式：总产出=总收入=总支出2、国内生产总值GDP特定时期内一个国家境内所生产的最终产品和服务的市场价值产出法：1,市场价值测量的局限性2,当年生产的产品和服务；3,最终产品和服务相对于再同期生产的、在其他产品和服务的制造的过程中被消耗掉的中间产品和服务4.,GNP和GDP存货：公司拥有的库存,包括未出售的成品、半成品及其原材料GDP本国领土范围和GNP本国生产要素国外净要素支付NFP：本国生产要素从世界其他国家和地区获得的收入与本国对国外生产要素的支付之差GDP=GNP-NFP支出法：消费、投资、政府对产品和服务的购买以及产品和服务的进出口收入支出恒等式：Y=GDP=C+I+G+NX总产出=消费+投资+政府对产品和服务的购买+产品净出口消费：本国家庭对本国和外国生产的最终产品和服务的支出;包括：耐用品消费房屋属于投资,日用品,服务投资：固定投资新资本品企业投资和住宅投资,存货投资政府购买：转移支付不属于政府购买净出口：出口减去进口收入法：雇员报酬,所有者收入,个人租金收入,公司利润,净利息,产品税和进口税,企业的当期转移支付,政府企业的当期盈余；统计误差,折旧,净要素支付个人可支配收入:从经济活动中取得的收入加上政府的支付个人可支配收入=Y+NFP+TR+INT-TY=GDP,NFP=国外净要素收入,TR=从政府取得的转移支付,INT=政府债务的利息支付,T=税收净政府收入=T-TR-INT3、储蓄和财富财富等于资产减去负债储蓄等于当期收入减去对当期需要的支出,储蓄率等于储蓄除以收入私人储蓄S私=个人可支配收入-消费=Y+NFP-T+TR+INT-CS政府=政府收入减去政府购买=T-TR-INT-GS=S私人+S政府=Y+NFP-C-G政府储蓄等于政府预算盈余=政府收入减去政府开支政府开支：政府购买,转移支付,政府债务利息支付私人储蓄的使用S=C+I+G+NX+NFP-C-G=I+NX+NFP=I+CAS私人=I+-S私人+CA——储蓄用途恒等式用途：投资,政府预算赤字,经常账户余额NX+NFP为净出口和净要素支付之和,成为经常账户余额CA等于本国向外国出售的当期生产的产品和服务而获得收入,减去本国对外国的同类支付储蓄和财富的关系存量：在时间点上定义的经济变量流量：在每单位时间内度量的变量在实际中,流量通常是存量的变化率财富存量和储蓄流量国民储蓄用途：S=I+CA.通过追加投资增加本国实物资产的存量；通过为外国人提供贷款或购买外国资产增加国外净资产的持有量4,实际GDP、价格指数和通货膨胀实际GDP:名义变量和实际变量：当期市场价格和基年价格价格指数：度量一组产品和服务相对于既定基年的平均价格水平GDP平减指数=100名义GDP/实际GDP消费价格指数度量了消费品的平均价格：参照期和支出基期通货膨胀率等于当年的价格水平减去去年价格水平除以去年的价格水平5、利率实际利率指资产实际价值或者购买力随时间推移的增长率,名义利率指名义价值随着时间的推移的变化率实际利率等于名义利率减去通货膨胀率预期实际利率第三章生产率、产出和就业1、生产函数与实际经济体的产出生产要素,资本和劳动生产函数：Y=AFK,N其中A是全要素生产率生产函数曲线的形状特征：1,生产函数曲线从左到右向上倾斜,——资本存量增加提高产出——资本的边际产量为正；2,生产函数曲线从左到右越来越平缓,——资本增加的同时产出的增长率越来越小——资本边际产量随着资本存量增加而减少劳动边际产量供给冲击表示经济体生产函数的变化2、劳动需求假设：1、工人是同质的；2、工资有劳动市场上的竞争决定而不是由厂商自身决定；3、雇佣多少工人主要取决于能否使厂商利润最大化导致劳动需求曲线移动的因素:生产率的提高,使得需求曲线相右移动;资本存量的增加使得需求曲线向右移动原因都是增加了MPN——劳动总需求的影响因素有利供给冲击对劳动需求的影响3、劳动供给加总求和法,与劳动总需求一致收入与闲暇的替代：幸福程度和效用水平劳动工资与劳动供给实际工资提高的替代效应：正相关；收入效应：负相关实例解析：1，暂时性工资增加——替代效应2，买彩票中奖——收入效应3，实际工资的长期性增长——替代和收入效应同时起作用4，经验证据：暂时性的实际工资增加使得劳动供给总量增加,而持久性的实际工资增加使得劳动供给总量减少劳动供给曲线劳动供给总量的影响因素：正向影响：劳动适龄人口的增加和参与率的增加反向影响：财富增加和预期未来实际工资增加4、劳动市场均衡——充分就业水平劳动市场的古典模型：1,充分就业；2,市场调节暂时性的不利供给冲击对劳动市场的影响充分就业产出潜在产出Y =AF K,N——1,不利的供给冲击降低了人员资本和劳动组合下的产量,从而直接降低了产出;2,不利的供给冲击降低了劳动需求,因而降低了充分就业水平N 技术偏向性的技术变革对工资不平等的影响：5、 失业总人口——成年人口未成年人口——劳动力人口非劳动人口参与率：劳动力人口占成年人口的比重——就业人口失业人口就业率：就业人口占成年人口的比重失业率：失业人口占劳动力人口的比重失业持续时间与失业率失业的原因：摩擦性失业：工作与就业者之间的差异导致的失业习惯性失业与长期性失业统称为结构性失业原因：非技术或者低技术人员的就业问题；衰退产业工业的再配置过程自然失业率：充分就业水平下的就业率,用以反映摩擦性失业和结构性失业 周期性失业：实际失业率和自然失业率之差6、 失业与产出的关系：奥肯定律失业率每上升百分之一,那么充分就业产出水平与实际产出水平间的缺口将扩大百分之二;Y /Y = 3 – 2 u )(2u u YY Y -=-第四章消费、储蓄与投资1,消费与储蓄意愿国民储蓄：S d = Y – C d– G个人消费与储蓄政策实际利率决定了当期消费与未来消费的相对价格消费平滑动机：保持消费相对稳定的愿望当期收入变化的影响：当期收入的增量用于增加当期消费的比例为边际消费倾向预期未来收入变化的影响个人未来收入增加会使得人们增加当期消费而减少当期储蓄财富变化的影响：财富增加使得当期消费增加,当期储蓄减少实际利率变化的影响替代效应实际利率上升使得减少当期消费,增加当期储蓄和收入效应相反但是该效应的作用很小;税收和储蓄的实际收益：预期税后实际利率r a-t= 1 –ti–e财政政策财政政策通过增加当期赋税或使人们预期到未来赋税增加来影响意愿消费C; 意愿储蓄：第一,通过影响意愿消费影响意愿储蓄减税则不一定意愿消费；第二,通过增加政府购买直接降低意愿国民储蓄：S d = Y – C d– G李嘉图等价定理：长期内所有政府购买必须有税收支付,如果当期的政府购买不变,当期的税收减少,只会影响征税的时序,并不会减少消费者最终的税收负担;意愿储蓄的影响因素总结：1，当期产出增加——增加意愿储蓄2，预期未来产出增加——减少意愿储蓄3，财富增加——减少意愿储蓄4，预期实际利率上升——可能增加5，政府购买增加——减少意愿储蓄6，税收增加——不变或者增加2、投资意愿资本存量：使得厂商获得最大预期利润的资本量;资本的预期未来边际产量MPK表示现在增加一单位资本所带来的投资增量的收益;资本使用成本：某段时间内使用一单位资本的预期实际成本;包括折旧成本和利息成本;uc = rp K + dp K = r + dp K意愿资本存量的确定：预期未来实际边际产量等于使用成本的资本量,即意愿资本存量MPK f = uc意愿资本存量的变化：降低预期实际利率或者降低资本使用成本会增加意愿资本存量当资本使用成本不变时,资本预期未来边际产量在任意资本水平下均出现增加,会提高意愿资本存量;税收和意愿资本存量税收调整与意愿资本存量1 –MPKf = ucMPK f = uc/1 – = r + dp K/1 –投资税抵减,资本的税收负担,有效税率有效税率上升时会降低意愿资本存量从意愿资本存量到投资：资本存量的变化：第一,购买和建造新的资本品使厂商资本存量增加；第二,资本存量折旧和报废使得厂商的资本存量减少净投资：总投资与折旧的差额被称为净投资——K t+1–K t = I t–dK t 一年内总投资的组成：1一年内资本存量的意愿净增长额；2替换报废资本所需的投资：I t = K – K t + dK t投资与滞后影响投资的因素：1,实际利率上升,减少意愿投资；2,有效税率上升,减少意愿投资；3预期未来MPK增加,增加意愿投资存货投资和住房投资3、产品市场均衡均衡条件：产品需求量等于意愿消费、厂商的意愿投资和政府购买的总和;Y = C d + I d + GS d = Y–C d–G,S d = I d即意愿储蓄等于意愿投资储蓄线的移动：右移：当期产出增加,预期未来产出下降,财富减少,政府购买减少,税率增加投资线中的移动意愿储蓄减少意愿投资增加第五章开放经济体的储蓄和投资1、国际收支账户•产品和服务的净进口NX、来自外国的净收入NFP、净单方面转移——经常账户余额CA——CA = NX + NFP + NUT资本账户、金融账户——资本与金融账户余额KFA资本与金融账户：资本账户包括国家间资产的单方面转移,其余额衡量一国单方面转移的净流入量金融账户：金融流入与金融流出官方结算余额,——官方储备资产用于支付——国际收支余额各个时期经常账户余额加上资本与金融账户余额的总和为零;CA + KFA = 0 统计误差国外净资产和国际收支账户各个时期新收购的外国资产的数量等于经常账户盈余;外商直接投资：外国企业在本国购买和兴建资本4、开发经济体的产品市场均衡S = I + CA = I + NX + NFPNFP = 0 = NUTS = I + CA = I + NXS d = I d + NXY = C d + I d + G + NXNX = Y–C d + I d + G国内吸收：C d + I d + G小开放经济体和世界实际利率对外贷款的小开放经济体对外借款的小经济体小开放经济体中经济冲击：1，暂时性的不利供给冲击：减少经常账户盈余,降低国家储蓄量2，资本的预期未来边际产量增加：MPK f上升使得医院资本存量增加5、大开放经济体中的投资：能够影响世界实际利率的经济体假设：世界由两大经济体组成：本国经济体和外国经济体；世界实际利率为一国的意愿贷出量等于另一国的意愿借入量时的实际利率,或者是,一国的经常账户盈余等于另一国的经常账户赤字时的利率;两大开放经济体下的世界实际利率的决定美国经常账户赤字的原因：外国需求的下降；国际投资机会的增加；石油价格上涨；发展中国家的储蓄增加；私人消费增加；政府预算赤字增长;6、财政政策和经常账户关键因素：国家储蓄的变化政府预算赤字增加只有使意愿国民储蓄减少,才会导致经常账户赤字增加政府预算赤字与国民储蓄：1，政府购买增加引起的财政赤字：减少意愿国民储蓄,降低经常账户余额, 2，税收减免引起赤字：李嘉图等价定理小开放经济体的国民储蓄和投资大开放经济体的国民储蓄和投资第六章长期经济增长1、经济增长源泉生产函数：Y = AFK, Nd Y/Y = d A/A + a K d K/K + a N d N/N——增长核算等式a K为产出的资本弹性；a N为产出的劳动弹性增长核算产出增长划分为：有生产率增长引起的产出增长；由资本投入增加a K d K/K引起的增长；由劳动投入增加a N d N/N引起的产出增长2、增长动态化：索罗模型建立假设：劳动适龄人口占总人口的比例保持不变n；经济体是封闭,不存在政府购买G = 0,产出未用于投资的部分都被用来消费C t = Y t–I ty t = Y t/N t; c t = C t/N t; k t = K t/N t分别表示单位工人产出、单位工人消费、单位工人资本存量资本劳动比率单位工人的生产函数：y t= fk t——单位工人产出取决于可获得的但我i工人资本的数量图解：1,曲线向右上方倾斜；2,倾斜的角度逐渐减少,递减的资本边际生产率经济稳态：如果生产率没有增长,经济将在长期中达到稳态,即单位工人产出、单位工人消费、单位工人资本存量均不随时间发生变化的状态I t= n + dK t稳态——资本折旧与净投资Ct = Yt –It = Yt –n + dKt稳态——稳态消费稳态—c = fk - n + dk—稳态资本劳动比率k将对稳态单位工人消费产生两种相反的影响;略当资本劳称为资本劳动比率动比率为k G时单位工人实现消费达到最大,此时k G称为资本劳动比率的黄金律结论：提高资本劳动比率不能无限度地带来稳态消费的大幅度增加实现稳态假设：经济中的储蓄与当期收入成正比;S t = sY t,国民储蓄等于投资：sY t = n + dK t稳态sfk = n + dk稳态——单位工人储蓄等于单位工人投资——从而确定稳态时的资本劳动比率y = fk; ——k是经济中唯一可能的稳态资本劳动比率c = fk–n + dk——较高的稳态资本劳动比率意味着较高的稳态单位工人消费长期生活水平的基本决定因素：1，储蓄率：提高储蓄率导致稳态资本劳动比率的上升,单位工人产出和单位工人消费高于原有的稳态水平2，人口增长：劳动力快速增长,当期产出中的相当大部分将用于新增长的工人提供资本,单位工人产出和单位工人消费低于原有的稳态水平3，生产率增长生产率通过两个途径增加稳态单位工人产出和单位工人消费：首先直接增加每一资本劳动比率下的产出；其次通过使储蓄上升,生产率增长导致在长期内资本劳动比率上升索洛模型结论：在长期中,决定生活水平上升速度的主导因素是生产率的增长率内生增长理论:从模型内部或者说以内生的角度来解释生产率增长及其所带来的产出增长.结论:一国长期经济增长率取决于储蓄率和投资,而不仅仅是开外生的生产率增长;区别：Y = AK ,A为资本的边际产量,即不存在资本边际生产率递减对于该模型资本边际生产率不变的解释：1，人力资本的客观存在保证资本的边际生产率不下降2，厂商具有从事研发活动的激励,由此带来的生产率递增抵消资本边际生产率下降的趋势;S = sAKI = dK + dKdK + dK = sAKdY/Y = sA – dd Y/Y = sA – d——产出增长率依赖于储蓄率4、政府用于提高长期生活水平的政策：影响储蓄率的政策：1，减税,提高储蓄者的实际收益；2，增加政府储蓄的规模,即尽量削减赤字或者增加盈余;提高生产率的政策：1，改善基础设施,提高生产率；2，积累人力资本；3，鼓励研发,促进科技进步;第七章资产市场、货币和价格1、货币：作为支付手段被广泛运用和接受的各类资产功能：交易媒介,计价单位,价值贮藏货币的度量：货币总量M1：通货,公众持有的旅行支票,活期储蓄及其他支票账户M2：储蓄存款,小额定期存款,货币市场存款账户以及非机构持有的货币市场共同基金货币供给：公开市场购买：中央银行发行新货币从公众手中购买金融资产公开市场销售：减少货币供给将国债出售给公众的业务公开市场业务：公开市场购买和销售2、投资组合配置与资产需求投资组合配置决策：确定持有哪些资产以及各种资产持有量的决策影响特征：预期收益率,风险,流动性和到期日预期收益率：单位时间内资本价值的增长率风险：未来实际收益与预期收益之间出现巨大差异的可能性大小流动性：资产与产品、服务或其他资产进行交换的速度和便利程度交易成本和灵活性到期日：距资产到期或投资者收回其本金还有的时间利率期限结构的预期理论：投资者通过对比不同到期日的债券的收益率来判定哪种债券能带来最大的收益率风险溢价：长期债券的利率略高于预期利润所确定的水平之上的那部分值资产需求多样化：将投资分散到不同资产上从而降低总风险,因为当某种资产有较低的收益率时,其他资产可能具有较高的收益率总风险在不知道各种投资组合风险大小的情况下是不可降低的,因为风险是不可控的,但是可以选择风险的最大承受能力货币需求：在投资组合中所选择持有的现金,支票账户等货币形式的数量货币的特征：1,流动性最强；2,风险极低；3,收益率低结论：货币需求取决于如何在流动性需求与低收益的成本之间的权衡货币总需求：所有个人货币需求之和影响因素：、1，价格水平高,货币总需求大2，实际收入高对流动性和货币的需求量大,增长不是同比例的货币的使用途径；金融体系的完善3，利率货币需求取决于货币及其他非货币资产的预期收益率类似于实际利率和物价货币需求函数：M d = P × LY, r + πe——r为实际利率——r + πe表示其他非货币资产的名义利率,L表示货币需求与实际收入和名义利率之间关系的函数货币需求函数——所以L与r成负相关关系;M d /P = LY, r + πe——M d /P表示实际货币需求,又称实际余额影响货币需求的其他因素:1，价格水平上升,流动性需求大,货币需求同比例上升；2，实际收入增加,意味着较多的交易和流动性需求,货币需求以低于实际收入水平提高幅度的比例上升；3，实际利率上升,说明其他资产的收益率更高,人们将货币资产转化为非货币资产,货币需求下降；4，预期通货膨胀上升,说明其他资产的收益率更高,人们将货币资产转化为非货币资产,货币需求下降；5，货币的名义利率上升,较高的货币实际收益,货币需求上升；6，财富增加,人们以货币形式持有新增财富飞一部分,但影响很小；7，其他资产风险增加使得货币需求增大,货币风险恶性通货膨胀增加使得货币需求减少；8，其他资产流动性增加,使得货币需求减少；9，支付技术的效率增加,人们压迫你高较少的货币就能完成交易,货币需求较少;货币需求弹性货币需求的收入弹性：实际收入增加1%时,货币需求变化的百分比；货币需求的利率弹性：利率上升1%所引起的货币需求变动的百分比;利率弹性计算的误区5%——6%,20%结论：货币需求的收入弹性为正;货币需求的利率弹性为负,且数值较小;货币需求与价格水平成比例;流通速度与货币数量论：名义GDP价格水平P乘以实际产出Y除以名义货币存量;V = PY / M货币数量论：实际货币需求与实际收入成正比;M d / P = kY前提假设：流通速度为不依赖收益和利率的常量1/k;5、资产市场的均衡当财富所有者对于各种资产的需求与可获得的各种资产的供给相等时,资产市场实现均衡;在给定的时间内资产市场供给保持不变;资产市场均衡：关于加总的假设所有资产分为货币资产和非货币资产；所有货币具有同样的风险和流动性,支付相同的名义利率,且名义货币供给固定为M;所有非货币资产具有同样的风险和流动性,支付相同的名义利率,且名义货币供给固定为NM;资产市场的均衡条件：货币供给量等于货币需求量;个人名名义财富总量义财富总量：m d + nm d名义财富总量需求：M d + NM d。
宏观经济学笔记一、定义宏观经济学是研究一个国家总体经济活动，包括总供给、总需求、失业、通货膨胀、经济周期和经济增长等问题的学科。
它关注的是整个经济系统的总体表现，以及各个组成部分之间的相互作用。
二、宏观经济学的三个基本问题1.失业：失业是指劳动力资源未得到充分利用，即有人找不到工作或者工作不充分。
失业率上升会导致社会不稳定，影响经济发展。
2.通货膨胀：通货膨胀是指物价普遍上涨，货币贬值。
通货膨胀会导致购买力下降，影响人们的日常生活和经济稳定。
3.经济周期：经济周期是指经济活动在扩张、稳定、收缩和复苏之间循环。
经济周期会对企业和消费者的决策产生影响，进而影响整个经济系统。
三、宏观经济政策宏观经济政策是指政府通过调节总供给和总需求来影响整个经济系统的政策。
以下是一些主要的宏观经济政策：1.财政政策：政府通过调整财政支出和税收来调节总需求。
当总需求不足时，政府可以增加支出和减少税收来刺激总需求；当总需求过高时，政府可以减少支出和增加税收来抑制总需求。
2.货币政策：中央银行通过调节货币供应量来调节总需求。
当总需求不足时，中央银行可以增加货币供应量来刺激总需求；当总需求过高时，中央银行可以减少货币供应量来抑制总需求。
3.产业政策：政府通过鼓励或限制某些产业的发展来影响产业结构。
产业政策的目标通常是促进经济增长、提高就业率和保护环境。
4.汇率政策：政府通过调节本国货币的汇率来影响出口和进口。
汇率上升会使本国产品更具竞争力，促进出口；汇率下降则会使本国产品在国际市场上更昂贵，鼓励进口。
四、经济增长经济增长是指一个国家在一定时期内生产出的商品和服务的增加值。
以下是几个影响经济增长的因素：1.技术进步：技术进步可以提高生产效率，降低成本，促进经济增长。
技术进步通常来源于创新、研发和教育等方面。
2.投资：投资可以提高生产能力，增加产出，促进经济增长。
投资通常包括固定资产投资、人力资本投资和研发投资等。
3.国际贸易：国际贸易可以使各国发挥比较优势，提高生产效率，促进经济增长。
第三篇增长理论：超长期中的经济第七章经济增长I：资本积累与人口增长资本积累索洛模型旨在说明一个经济中，资本存量的增长、劳动力的增长和技术的进步如何在一个经济中相互作用，以及它们如何影响一国产品与服务的总产出。
1.产品的供给与需求（1）产品的供给与生产函数（a）索罗模型中产品的供给基于生产函数，且生产函数规模报酬不变。
（b）Y=F(K,L) ——Y/L=F(K/L,1)说明了经济规模（用工人数量来衡量）不影响人均产出和人均资本量之间的关系。
——人均产出：y=f(k)，即f(k)=F(k,1)MPK（人均生产函数斜率）：给一个工人一单位额外资本时一个工人生产的额外产出。
生产函数边际产量递减（2）产品的需求与消费函数(a)索洛模型里，产品的需求来自于消费和投资。
(b)y=c+i，忽略了政府购买和净出口(c)假设人们每年储蓄s比例的收入c=(1-s)y —— y=(1-s)y+i—— i=sy ——投资=储蓄2.资本存量的增长与稳定状态两种力量影响资本存量：投资和折旧。
（1）投资：用于新工厂和设备的支出，引起资本存量增加（2）折旧：原有资本的磨损，引起资本存量减少（3）i=sy=sf(k)，i是新资本积累，k是现有资本存量（4）折旧率δ：资本存量每年的磨损（5）资本量的变动=投资-折旧即Δk=i- δk=sf(k)- δk资本存量k越多，产出量和投资量越大，折旧也越多（6）稳定状态Δk=0，即投资=折旧：i= δk，即sf(k)= δk，这时的资本存量记为k*（7）处于稳定状态的经济会停留在稳定状态，处于非稳定状态的经济会趋向稳定。
（8）稳定状态代表经济的长期均衡3.储蓄如何影响经济增长索洛模型表明，储蓄是稳定状态资本存量的关键决定因素（1）高的存储导致较快的增长，但只是在经济达到新稳定之前。
保持高储蓄率，即保持大的资本存量和高的产出水平，不会保持高经济增长率。
（2）增长效应：改变人均收入的稳定状态增长率的政策（3）水平效应：不改变人均收入的稳定状态增长率的政策，如高储蓄率（4）德国和日本二战后经济高速增长的原因：（a）降低了他们资本存量（b）高储蓄率提高了稳定状态的资本存量资本的黄金律水平1.比较稳定状态假设政策制定者可以任意改变储蓄率，来决定经济的稳定状态。
政策制定者的目的是使组成社会的个体的福利最大化（1）资本的黄金律水平：使消费最大化的稳定状态的k值（2）y=c+i —— c=y-i —— c*=f(k*)-δk*（3）上式表明，稳定状态资本的增加对稳定状态的消费有两种相反的效应。
（a）高资本意味更多产出；（b）高资本意味着：更高的产出被用于替换损耗的资本（4）黄金律水平（5）在资本存量的黄金律水平，生产函数和δk*线的斜率相同，消费位于最高水平。
资本的边际产量等于折旧率MPK=δ（6）经济并不会自动地趋向黄金律水平，需要一个特定的储蓄率。
2.向黄金律稳定状态的过渡（1）从资本过多开始当资本存量超过黄金律水平时，降低储蓄率是一种好政策，因为它增加了每一个时点的消费（2）从资本过少开始最初减少消费以增加未来消费。
取决于我们对现在一代和子孙后代的重视程度。
人口增长假设人口和劳动力按一个不变的速率n增长1.存在人口增长的稳定状态（1）工人数量的增加引起人均资本下降（2）Δk=i-(δ+n)k（3）收支相抵的投资：（δ+n）k，保持人均资本存量不变所需要的投资量。
（4）δk:现有资本的折旧nk:为新工人提供资本所需要的投资量（5）人口增长减少人均资本积累的方式与折旧类似（6）Δk=i-( δ+n)k=sf(k)-( δ+n)k（7）稳定状态：sf(k*)=( δ+n)k*如果k小于k*，投资就大于收支相抵的投资，k增加。
如果k小于k*，投资就小于收支相抵的投资，k减少（8）稳定状态，投资对人均资本存量的正效应正好与折旧和人口增长的负效应平衡。
Δk=0，sf(k)=i=( δ+n)k。
（9）处于稳态的投资有两个目的：（a）一部分(δk*)替代旧的资本（b）其余的投资(nk*)为新工人提供稳定状态的资本量。
2.人口增长的效应（1）使我们更接近于解释持续的经济增长在人口增长的稳定状态中，人均资本和人均产量是不变的。
然而由于工人数量以n的速率增长，总资本和总产出必定也以n的速率增长。
因此，尽管人口增长不能解释生活水平的持续提高（由于在稳定状态，人均产出为常数），但它有助于解释总产出的持续增长。
（2）人口增长对为什么一些国家富有另一些国家贫困提供了另一种解释。
人口增长率提高——人均资本下降——人均产量水平下降。
因此索洛模型预测，人口增长率较高的国家将会有较低的人均GDP。
i注意，与储蓄率的变动一样，人口增长率的变动对人均收入有水平效应，但不影响人均收入的稳定状态的增长率。
（3）人口增长影响我们决定黄金律（消费最大化）资本水平的标准。
人均消费：c=y-i —— c*=f(k*)-( δ+n)k —— MPK= δ+n —— MPK-δ=n3.关于人口增长的其他观点考虑人口增长的一些其他效应——人口与自然资源的相互利用个、人口与技术的相互利用（1）马尔萨斯模型他认为不断增长的人口将持续的限制社会供养自己的能力。
他预测人类将永远生活在贫困中。
他未预见到人类的创造性增长足以抵消人口增长的效应（2）克莱默模型世界人口增长是促进经济繁荣的关键驱动力。
如果有更多的人口，就会有更多的科学家、投资者和工程师对创新和技术进步做出贡献。
第八章经济增长Ⅱ：技术、经验和政策索罗模型中的技术进步1.劳动效率（1）生产函数写为 Y=F(K,L ×E)E：劳动效率L×E衡量工人的有效数量Y：取决于资本投入K和有效工人（L ×E）（2）补：帕累托最优：在不使任何一个人情况变得更坏的前提下不会使任何一个人情况更好（3）劳动改善性技术进步：Y=F(K,L ×E)，即技术引起劳动效率E以某种不变的速率g增长。
g称为劳动改善性技术进步的速率。
（4）由于劳动力L是按n的速率增长，每单位劳动的效率E是按g的速率增长，所以，有效工人的数量按（n+g）的速率增长。
2.有技术进步的稳定状态（1）技术进步被模型化为劳动改善（2）用有效工人的人均数量来分析经济有效工人的人均资本：k=K/(L ×E)有效工人的人均产出：y=Y/(L ×E)→y=f(k)（3）Δk=sf(k)-( δ+n+g)k（4）(δ+n+g)：收支相抵的投资由于k=K/(L ×E)，收支相抵的投资包括三项：为了使k不变，（a）δk是替代折旧的资本所需要的（b）nk是为新工人提供资本所需要的（c）gk是为技术进步所创造的新的“有效工人”提供资本所需要的3.技术进步的效应在有技术进步的索洛模型中的稳定状态增长率（1）说明：一旦经济处于稳定状态，人均产出的增长率就只取决于技术进步的速率。
只有技术进步才能解释持续增长和生活水平的持续上升。
（2）有效工人的人均稳定状态的消费是 c*=f(k*)-( δ+n+g)k*（3）黄金律资本水平：MPK= δ+n+g从增长理论到增长经验研究1.平衡的增长（1）平衡的增长：根据索洛模型，在稳定状态，技术进步引起许多变量在稳定状态的值一起上升（2）根据索洛模型，稳定状态时，Y/L，K/L都以技术进步的速率g增长。
则资本—产出比率随着时间的推移一直保持大体不变（3）技术进步影响要素价格：稳定状态：（a）实际工资以技术进步的速率增长（b）资本的实际租赁价格随着时间的推移是不变的2.趋同（1）趋同：世界上贫穷的经济体将趋向于赶上世界上富裕的经济体。
这种“赶上”的性质被称为~（2）根据索洛模型，两个经济体是否趋同取决于他们最初为什么是不同的（a）一方面，假定两个经济体由于历史偶然性从不同的资本存量开始，但它们有着由它们的储蓄率、人口增长率和劳动效率所决定的相同的稳定状态。
则这两个经济体将趋同；有着较少资本存量的较穷经济体自然地增长得更快（b）另一方面，如果两个经济体有着不同的稳定状态，则不会趋同。
每一个经济体将达到它们自己的稳定状态（3）世界各经济体显示出有条件的趋同：它们看来向各自的稳定状态趋同，其稳定状态又由储蓄率、人口增长和人力资本等变量决定。
3.要素积累vs.生产效率（1）人均收入的国际差别可归因于：（a）生产要素的差别（b）各经济体使用其生产要素的效率的差别（2）一个发现：有着高的物质和人力资本水平的国家也倾向于有效率地使用这些要素。
关于这一正相关的解释有：（a）一个有效率的经济可能鼓励资本积累。
如一个运行良好的经济，可能有恒多的资源和激励待在学校积累人力资本（b）资本积累可能引致更高的效率。
如果存在对物质和人力资本的正的外部性，那么储蓄和投资更多的国家看来会有更好的生产函数。
这样较高的生产率引起较高的要素积累，或者较高的要素积累可能引起较高的生产率。
（c）要素积累与生产效率都受共同的第三变量驱动。
如一国的政治制度，包括政府的政策制定过程。
促进增长的政策1.对储蓄率的评价（1）处于低于、高于黄金律稳定状态（a）现在运行经济拥有的资本小于黄金律稳定状态，MPK-δ>n+g：提高储蓄率将增加资本积累和加快经济增长，最终达到有更高消费的稳定状态（尽管消费在向新的稳定状态过渡的部分时间里会降低）（b）如果经济拥有的资本多余黄金律稳定状态，MPK-δ<n+g：资本积累过多，降低储蓄率将立即并在长期导致较高的消费（2）产出的增长率：n+g资本的净边际产量：MPK-δ（3）一个例子：美国的实际GDP平均每年增长3%左右，因此n+g=。
我们可以根据一下三个事实来估算资本的净边际产量：（a）资本存量是一年GDP的倍左右；（b）资本折旧约为GDP的10%；（c）资本收入约为GDP的30%我们可以把这些事实表示为：（a）k=;（b）δk=;（c）MPK×k=（d）MPK：资本所有者每单位资本赚取的收入（e）资本的净边际产量=资本的回报：MPK-δ2.改变储蓄率关于促进增长的政策：（1）政府影响国民储蓄最直接的方式是通过公共储蓄——政府所得到的税收收入和它的支出之间的差额如政府实行预算赤字，即负的公共储蓄，提高了利率，引起资本存量减少（2）政府还可以通过影响私人储蓄——家庭和企业所进行的储蓄——来影响国民储蓄关于公共政策的许多分歧的根源在于：人们对私人储蓄会在多大程度上对激励做出反应持有不同的观点。
3.配置经济的投资（1）索洛模型假设只存在一种类型的资本，而世界上存在许多类型的资本，如人力资本。
模型化这一事实的一种方法是更广泛地定义我们称为“资本”的变量，使其既包人力资本，也包括物质资本（2）政策制定者需考虑，经济最需要哪些种类的资本，即哪些种类的资本产生了最高的边际产量（a）一些人主张，政府应该只是为不同类型的资本创造“公平竞争的环境”——例如，通过确保税收体系公平地对待所有形式的资本，然后政府可以依靠市场来有效地配置资本（b）另一些人主张，政府应该积极地鼓励某种特定形式的资本。
