一年级奥数周周练 第30周 智填运算符号 (教师版)答案

小学奥数：巧填运算符号（附答案）1、在下面的式子中填上括号，使等式成立。

5×8+16÷4-2=202、在下式中添上适当的括号，使等式成立2÷3÷4÷5÷6=53、将“＋、－、×、÷”这四个运算符号填入下式的四个框，使该式的值最大。

12□13□14□15□16 4、在下面算式中添括号，使2＋2x12＋36÷6－2x2－1的结果最大，最大值是（）5、要使下面的等式成立，在□里填上适当的符号（＋、－、x 、÷）。

423□1112□621-318=4346、在下面的数字之间，写上四则运算符号，使这些数字组成五个数，运算结果是2000。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=20007、在6 6 6 6 6 6 6中添上适当的运算符号及括号，组成一个得数是1998的算式。

请你写出一个这样的算式8、在下面各数之间添上运算符号及括号，使等式成立。

(1)1 2 3 4 5=0(2)1 2 3 4 5=1(3)1 2 3 4 5=2(4)1 2 3 4 5=3(6)1 2 3 4 5=59、要使下面等式成立，在口里填上适当的＋、、x、符号及括号。

9 9 9 9=1110、各用一次（）、［］，使下面式子成立。

6＋3×7－2＋9÷3＝1011、在下式口中填入适当的运算符号，使等式成立。

12□34□5□6□78＝199012、在下式中添上运算符号和括号，使得数是24。

6□5□4□1=2413、请你用5，5，5，1这四个数字及用一些运算符号（加、减、乘、除和括号）连成结果是24的算式，你写出的算式是14、在1、9、9、2之问添上运算符号与括号，使得数分别是1、9、2。

1 9 9 2=11 9 9 2=91 9 9 2=215、请你在下面的数中添上运算符号和括号，使等式成立：9 6 5 2 7 8 3 1 4=200016、在下面数中添上运算符号和括号，使等式成立：(1)1 2 3 4 5=6(2)1 2 3 4 5=7(4)1 2 3 4 5=9(5)1 2 3 4 5=1017、在下面算式中合适的地方，填上+、-、X、÷和（），使得这些算式成立。

第30周行程问题（三）一、知识要点很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。

列方程解答行程问题的优点是可以使未知数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。

因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解题。

二、精讲精练【例1】A、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38千米；半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行42千米。

乙车开出几小时后和甲车相遇？【思路导航】我们可以设乙车开出后x小时和甲车相遇。

相遇时，甲车共行了38×（x ＋0.5）千米，乙车共行了42x千米，用两车行的路程和是259千米来列出方程，最后求出解。

解：设乙车开出x小时和甲车相遇。

38×（x＋0.5）＋42x＝259解得x＝3即：乙车开出3小时后和甲车相遇。

练习1：1.甲、乙两地相距658千米，客车从甲地开出，每小时行58千米。

1小时后，货车从乙地开出，每小时行62千米。

货车开出几小时后与客车相遇？解：设货车开出x小时后与客车相遇。

58×（x＋1）＋62x＝658解得x＝5答：货车开出5小时后与客车相遇。

2.小军和小明分别从相距1860米的两处相向出发，小军出发5分钟后小明才出发。

已知小军每分钟行120米，小明骑车每分钟行300米。

求小军出发几分钟后与小明相遇？解：设小军出发x分钟后与小明相遇。

120x＋300×（x-5）＝1860解得x＝8答：货车开出8小时后与客车相遇。

3.甲、乙两地相距446千米，快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行68千米，慢车每小时行35千米。

中途慢车因修车停留半小时，求共经过几小时两车在途中相遇。

解：设共经过x小时两车在途中相遇。

68x+35×(x-0.5)=446解得x=4.5答：共经过4.5小时两车在途中相遇。

【例2】一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。

一年级奥数题图形的变化规律在下图的一组图形中，"？"处应填什么样的图形？图形的等份划分在右图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。

找数字规律按规律填数：15、11、13、13、11、15、9、17、7、（）、（）、21、3猜猜他几岁？小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，三年前爸爸是多少岁？填数字计算在下面的○中填上数字，使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15找规律画图试一试，把图中的形状继续画下去○△□□□○△□□□数线段分组与组式如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999奇与偶傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。

请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？判断下列说法的对与错：（1）有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

（2）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

（3）既有一个直角，又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。

填空格如下图所示。

在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。

速算在1、2、3、4、5、6、7之间放几个"+"号，使它们的和等于100，试试看。

1 2 3 4 5 6 7 =100分组与组式某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？速算计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10区分图形下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点？请你仔细观察、分析。

数一数数一数，下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆？时间问题汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等（）分钟才能乘上下一班车。

小学一年级数学题目简单运算符号判断题1. 什么是简单运算符号判断题？小学一年级数学中的简单运算符号判断题是指给出一组数学题目，要求学生判断每个题目中的运算符号是否正确。

这种题型旨在帮助学生熟悉加减乘除等基本运算符号的使用规则，培养其对数学运算的基本认知和逻辑思维能力。

2. 加法的运算符号判断题2.1. 判断下列数学式是否正确：2.1.1. 5 + 3 = 82.1.2. 2 + 4 = 52.1.3. 1 + 7 = 92.2. 解析：对于加法运算，符号"+"表示两个数相加，运算结果为两个数的和。

正确的加法运算式答案为：2.2.1. 正确2.2.2. 错误（2 + 4 = 6）2.2.3. 错误（1 + 7 = 8）3. 减法的运算符号判断题3.1. 判断下列数学式是否正确：3.1.1. 7 - 3 = 43.1.2. 9 - 5 = 33.1.3. 6 - 2 = 43.2. 解析：对于减法运算，符号"-"表示第一个数减去第二个数，运算结果为两个数的差。

正确的减法运算式答案为：3.2.1. 正确3.2.2. 错误（9 - 5 = 4）3.2.3. 正确4. 乘法的运算符号判断题4.1. 判断下列数学式是否正确：4.1.1. 2 × 3 = 64.1.2. 4 × 5 = 94.1.3. 7 × 1 = 74.2. 解析：对于乘法运算，符号"×"表示两个数相乘，运算结果为两个数的积。

正确的乘法运算式答案为：4.2.1. 正确4.2.2. 错误（4 × 5 = 20）4.2.3. 正确5. 除法的运算符号判断题5.1. 判断下列数学式是否正确：5.1.1. 6 ÷ 2 = 35.1.2. 8 ÷ 4 = 15.1.3. 9 ÷ 1 = 95.2. 解析：对于除法运算，符号"÷"表示第一个数除以第二个数，运算结果为两个数的商。

2.看数圈一圈,并涂上你喜欢的颜色。

照样子画去4.把下面的数按1~5的顺序连起来,看看连出来的图案是什么。

的个数要与参考答案小蜜蜂采花蜜。

57398 6 092()>()>()>()>()>()>()参考答案1.5=55<66>310=102.<<><>=3.(部分答案不唯一)157010510 24.10>9>6>5>4>2>13.小兔种豆子。

(每两颗豆子种一个坑,每个坑都种)美丽的院子。

参考答案1.(后三题答案不唯一)2. 311 53.4.(前三题填法不唯一)022 4给正确的答案涂上你喜欢的颜色。

=9108 =6=8=8910 =6=3把得数是10的苹果涂上颜色。

参考答案1.(从上到下)4710891091062902.581089103.(涂色略)108998 44.涂第一个,第四个,第五个5.675425109108146-507-4 3 363249小兔采蘑菇。

参考答案1.(从上到下)72100245218 32.<>=<<>=><3.(连线略)5-3=6-49-8=7-67-0=10-38-4=10-64.21519180小蜜蜂采花蜜。

+210-1-2 1+1+32+1+1 3112392527参考答案1.(从上到下)3422071010792.753132103.(从上到下)>><>>>>=><4. 919858038小马过河。

参考答案1.(从左到右)710483563702 42.(连一连略)5+4-7=3-3+25+4-1=7-5+610-7+6=8-4+53.(从左到右,从上到下)4318382108218练习八迷宫大冲关请你帮小松鼠找到松果。

参考答案略(2.数一数,圈一圈。

第30周巧填数一、知识要点填数是一种既有趣，又能发展智力的趣味活动，它不仅可以提高你的运算能力，而且能促使你积极地去思考问题，解决问题。

填数这类题目的题型较多，解答时，除了口算要熟练外，更重要的是要学会分析、推理，有的题目答案不止一种，要尽量运用发散思维、求异思维，把各种可能的答案想出来。

二、精讲精练【例题1】把1、3、5、7、9、11、13七个数填入右图中的七个圆圈内，使每条直线上三个数的和都等于21。

【思路导航】这道题可以这样想：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝49，21＋21＋21＝63，63－49＝14，由于计算三条直线上三个数时，中间圆圈里的数多算了两次，就多出了14，正好7＋7＝14，说明中间圆圈里应该填“7”，21－7＝14，把另外六个数两个两个分组，使每组两个数的和都等于14，1＋13＝3＋11＝5＋9＝14，也就是首尾配对（如图）。

练习1：1.把1、2、3、7、8、9这六个数分别填在下面图中的○里，使每条直线上三个数的和都相等。

52.在下图圆圈里填数，使每条线上的三个数相加得12（数字不可重复）3.把3、6、9、12四个数填在下面○里，使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等。

821975397214973或12397415【例题2】如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于15。

【思路导航】因为每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于15，我们可以先填一行中只有一个空格的数，如：4＋（9）＋2＝15，竖行6＋（7）＋2＝15，斜行6＋（5）＋4＝15，根据填出的数再填只有一个空格的数。

练习2：1.在空格里填数，使每一横行、竖行和对角线上的三个数的和等于21。

2.将2、4、6、7、8、10分别填入图中空格，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和都等于18。

3.把1、2、3、5、7、9分别填入下面的空格中，使每一横行、竖行、斜行上三个数的和等于15。

【例题3】把1、2、3、4、5、6这六个数填入右图的圆内，使每个大圆的四个数的和都等于13。

图形算式知识框架一个算式中有○、▲、△、□这样的图形，又有数字，让我们求出图形所表示的数，这就是图形算式。

解答这类题目时，需要经过分析、推理，弄清图形与数之间的关系，采用灵活多样的方法解答。

例题精讲【例1】仔细看一看，想一想它们分别表示几。

○－□＝6 □＝（）3 ＋□＝5 ○＝（）【考点】图形算式【难度】1星【题型】填空题【解析】因为3＋□＝5，所以□＝2，又因为○－□＝○－2＝6，所以○＝8。

【答案】□＝2，○＝8【例2】仔细看一看，想一想它们分别表示几。

★＋★＝10 ★＝（）★—▲＝2 ▲＝（）【考点】图形算式【难度】1星【题型】填空题【解析】因为★＋★＝10，所以★＝5，又因为★—▲＝5－▲＝2，所以▲＝3。

【答案】★＝5，▲＝3【例3】仔细看一看，想一想它们分别表示几。

△＋△＝8 △＝（）○＋△＝6 ○＝（）○－□－□＝0 □＝（）【考点】图形算式【难度】1星【题型】填空题【解析】因为△＋△＝8，所以△＝4，又因为○＋△＝○＋4＝6，所以○＝2。

○－□－□＝2－□－□＝0，可以知道□＝1。

【答案】△＝4，○＝2，□＝1【例4】仔细看一看，想一想它们分别表示几。

●＋□＋●＋□＝14□＋●＋□＋●＋□＝19□＝（）●＝（）【考点】图形算式【难度】1星【题型】填空题【解析】14里面有2个●，2个□，19里面有2个●，3个□。

19比14多5，就是多的1个□，所以□＝5，那么●＋□＋●＋□＝●＋５＋●＋５＝14，,2个●等于4，●＝2。

【答案】□＝5，●＝2【例5】仔细看一看，想一想它们分别表示几。

▲＋▲＋▲＋□＋□＝24□＋□＋▲＋▲＋▲＋▲＋▲＝32▲＝（）□＝（）【考点】图形算式【难度】1星【题型】填空题【解析】24里面有3个▲，2个□，32里面有5个▲，2个□。

32比24多8，就是多出2个▲的和，所以▲＝4，那么▲＋▲＋▲＋□＋□＝4＋4＋4＋□＋□＝24，2个□等于12，□＝6。

【答案】▲＝4，□＝6【例6】仔细看一看，想一想它们分别表示几。

一年级数学思维训练：《巧填算符》《巧填算符》课前预热所属体系板块：第二级上（巧填算符）主要知识点：1、填数（等式、不等式）；2、填符号（相同数、不同数）；能力培养：，逻辑推理，运算能力体系对接：第三级下《巧填算符》例题展示：课前预热：1）了解加减法等式中各数的关系；2）熟练掌握20以内的加减法计算；《巧填算符》知识点精讲一、填数1、等式（1）凑数法【例1】7+（）=10【解析】此题思考，7和几相加为10，一眼就看出来了，结果为3，用的是凑数法。

（2）公式法①加法：加数+加数=和，和-加数=加数；②减法：被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数；【例2】7+5+（）=20 18-（）=11【解析】第一题的算式可以把它变短变成12+（）=20，可以凑数法得到答案为8，但也可以用和-加数=加数这个公式计算，这样的话，就是20-12=8。

第二题的算式可以直接看出来答案是7，但是也可以用被减数-差=减数公式计算，则为18-11=7。

（3）假设法2、不等式假设结果，变成等式【例3】10-（）> 4 【解析】左边大于右边，比较的是两边的结果，左边的结果不知道。

我们可以假设结果，左边的结果最小可以是5，10-（）=5，（）为5。

答案不唯一，符合条件即可。

3- =二、填符号1、相同数：+-抵消【例4】在相邻的两个数之间填上“+“，”-“，使算式成立。

3 3 3 3=0【解析】算式中除了数还有符号，符号在数的前面，即左边。

算式中第一个数的符号是“+“，所以第二个3需要带”-“，正好抵消为0了，继续一加一减，+3-3恰好抵消为0。

所以结果为3-3+3-3=0。

答案不唯一。

2、不同数：（1）倒推法（2）分组法：保留结果，+-抵消【例5】在相邻的两个数之间填上“+“，”-“，使算式成立。

1 2 3 4 5 = 5【解析】倒推法就是从最后的结果开始推起。

如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0；在4前面填”+”,不可以，在4前面只能填”-“，则需要1 2 3=4，推导不出来，所以失败。

小学数学《巧填算符》练习题（含答案）所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

解决这类问题常用的基本方法：凑数法、逆推法和试填法，常常这几种方法并用。

凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

凑数法常用于数字较多，结果也较大的题目。

逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

逆推法常用于数字不太多，题目比较小的题目。

在解决实际填算符的问题时，通常需要我们打开思维，多方位思考！【例1】在4个4 之间填上＋、－、×、÷或括号，使算式成立。

4 4 4 4=8分析：这类问题我们可以用倒推法解决。

想想：□+4=8，□-4=8，□×4=8，□÷4=8①从□+4=8考虑，前面3个4 得4，即有4+4-4+4=8，4-4+4+4=8，4-﹝4-4﹞+4=8②从□-4=8考虑，前面3个4 得12，即有4+4+4-4=8，4×4-4-4=8③从□×4=8考虑，前面3个4 得2，即有﹝4+4﹞÷4×4=8④从□÷4=8考虑，前面3个4 得32，即有﹝4+4﹞×4÷4=8，4×﹝4+4﹞÷4=8【例2】在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立：（1）4 4 4 4 = 24 （2） 5 5 5 5 5 = 6分析：（1）因为4＋4＋4＋4＜24，所以必须填一个“×”。

4×4＝16，剩下的两个4只需凑成8，因此，有如下一些填法：4×4＋4＋4＝24；4＋4×4＋4＝24；4＋4＋4×4＝24。

一年级数学填加减符号题技巧
一、观察数字大小关系
1. 3（）2 = 5
-分析：观察数字3 和2，3 比2 大，而结果5 比3 更大，所以应该用加法，3+2=5。

2. 4（）1 = 3
-分析：4 比1 大，结果3 比4 小，所以用减法，4-1=3。

二、借助已知结果反推
3. 2（）3 = 5
-分析：因为我们知道2+3=5，所以括号里应填“+”。

4. 5（）2 = 3
-分析：5-2=3，所以括号里填“-”。

三、先尝试加法再尝试减法
5. 1（）4 = 5
-分析：先尝试加法，1+4=5，所以括号里填“+”。

6. 6（）3 = 3
-分析：先尝试加法，6+3=9 不符合结果3，再尝试减法，6-3=3，所以括号里填“-”。

四、结合实际情境理解
7. 小明有3 个苹果，又得到了2 个苹果，现在一共有3（）2 = 5 个苹果。

-分析：很明显是加法，括号里填“+”。

8. 小红有5 颗糖，吃了2 颗，还剩下5（）2 = 3 颗糖。

-分析：这里是减法，括号里填“-”。

五、利用数的组成
9. 4 可以分成2 和2，所以2（）2 = 4。

-分析：括号里填“+”。

10. 6 可以分成3 和3，那么3（）3 = 6。

-分析：括号里填“+”。

小学一年级综合算式专项测题填入正确的括号与运算符号1. 顺序填写运算符号题目一：填入正确的括号与运算符号使等式成立。

1. 8 __ 4 __ 2 __ 6 = 20解析：根据题目要求，我们需要在空格处填入正确的括号与运算符号来使等式成立。

观察等式的左边，我们可以先将除法和乘法计算完毕，然后再进行加法。

根据这个顺序，我们可以写出以下填空答案：8 ÷ (4 × 2) + 6 = 20由此可见，我们需要先计算括号内的乘法，然后进行除法运算，最后再进行加法运算，才能使等式成立。

2. 15 __ 5 __ 2 __ 3 = 8解析：同样地，我们需要按照顺序填入括号与运算符号。

观察等式的左边，我们可以先进行减法运算，然后再进行乘法和除法。

根据这个顺序，我们可以写出以下填空答案：15 - (5 × 2) ÷ 3 = 8通过以上的填入方式，我们先进行了乘法运算，然后进行了除法运算，最后进行了减法运算，使得等式成立。

2. 填写适当的括号题目二：填入适当的括号使等式成立。

1. 5 + 6 × 2 - 4 = 20解析：观察等式，我们可以先进行乘法运算，然后进行加法和减法运算。

为了使等式成立，我们需要在适当的位置添加括号。

根据这个要求，我们可以写出以下填空答案：(5 + 6) × (2 - 4) = 20通过以上填入方式，先进行了加法运算，然后进行了减法运算，最后进行了乘法运算，使得等式成立。

2. 18 ÷ 3 × 2 + 4 = 14解析：观察等式，我们可以先进行除法运算，然后进行乘法和加法运算。

为了使等式成立，我们需要在适当的位置添加括号。

根据这个要求，我们可以写出以下填空答案：(18 ÷ 3) × (2 + 4) = 14通过以上填入方式，先进行了除法运算，然后进行了加法运算，最后进行了乘法运算，使得等式成立。

总结：在解决综合算式时，我们需要按照一定的顺序填写运算符号和括号，以确保等式的计算顺序和要求一致。

一年级奥数专题-智填运算符号
一年级奥数专题-智填运算符号
同学们们，数学王国里的运算符号有很多，不过，今天咱们用“+”“-”来玩个数学游戏吧！
经典例题在下面的算式中添上“+”或“-”，使算式成立。

3○5○6=2 8 ○3○9=14
解答思路3○5○6=2，等号右边是2,8-6-2，因为3+5=8，所以正确的答案是3+5-6=2。

8○3○9=14，等号右边是14,5+9=14或23-9=14，因为8-3=5，所以正确答案是8-3+9=14.
画龙点睛智填运算符号就是有计算的结果和数，要求在数字之间填运算符号。

填符号时应从结果出发，逆向推理。

只要你大胆第去探索，一定能巧妙地完成算式。

注意在填好符号后，重新计算一下，看看算式是否正确。

举一反三
1、在下面的算式中添上“+”或“-”，使算式成立。

（1）6○5○4=7 （2）6○5○4=5
2、在下面数字之间填上“+”或“-”，使算式成立。

1 2 3 5 = 1
3、在下面的算式中添上“+”“-”，且相邻的两个数字可以组成一个数，使等式成立。

5 5 5 5 = 55
融会贯通
4、在1.2.3.4.5.6之间填上“+”“-”，且相邻的两个数字可以组成
一个数，使他们的和是75。

1 2 3 4 5 6=75。

在本节课中，我们主要学习怎样巧填算式，在这里我们主要研究两个方面的问题，一个是巧填数字，把不完整的算式补充完整，解答时先把所给数进行恰当分组使得每组中的两个数的和等于另两个数的和或是等于第三个数.再根据加减法算式的关系填入方框里.填时会有一些不同的方法应注意区别.另一个是巧填符号，通过在数字之间添加符号，使算式成立.这两个知识点都是为春季学习数字谜打基础，老师要注意培养学生的观察力和计算能力.1、教学点为各位老师提供了本节课的挂图.小新是由（）组成的.妈妈是由（ ）组成的. 爸爸是由（ ）组成的.【教学思路】通过观察数字的游戏，可让学生感受到数字的乐趣，不过在观察的时候要注意，只能观察人里面的数字，外面的轮廓不算.具体答案如下：（1）小新是由1、1、3、3、3 、4 、4 、 4 、 4 、 6、6、7 、7、 7．8、9组成的． （2）妈妈是由1、1、2、3、3、3、3、4 、4 、5 、 6 、6、6、6、6、．6、6、6、6、7组成的．（3）爸爸是由1、1、2、2 、 2、3、4 、4、5 、6 、 6、6、6、7组成的．画“数人”小新最近学会了用数字作画，他不但会用数字画动物，还能用数字画出各种各样的人.瞧，这就是小新画的“数人”《快乐的一家》，多有趣！小朋友，你能辨别出每个“数人”是由哪些数字组成的？仔细观察.想一想：一个算式是由什么组成的？我们知道一个算式是由数字和运算符号组成的，今天这节课我们就一起来研究算式的组成问题.只要我们仔细观察，大胆尝试，找出算式中数的特征，规律，把数合理分解、组合，我们就能按照要求组成合理的算式. 不信我们就去试试吧！在( )里填上合适的数，使算式成立.【教学思路】通过这道题，主要是引导学生找出解决问题的突破口.第－个算式要从和16开始思考，想7和几可以组成16.第二个算式突破口是15-8的差，想17减几等于7.第三个算式突破口是算式左右相等，这样我们可以假设两个算式的差是几，来进行计算.第四个算式就是根据15+7的和22这个得数来组算式.第五个算式要先计算出7+10的和是17，然后想几和17相加得30.第六个算式求被减数，可以用差连续加上这两个减数. 答案：（1） 7+( 9 )＝16(2) 17-( 10 )＝15-8(3) ( 14 )－4＝15－( 5 )(答案不唯－)(4) 15+7=( 13 )+( 9 )=( 20 )+( 2 )＝( 30 )-( 8 )=( 25 )-( 3 )(答案不唯－) （5） （ 13 ）＋7＋10＝30 （6）（ 16 ）- 6-5 ＝ 5（1）7＋（ ）＝16 （2） 17－（ ）＝15 － 8 （3）（ ）－4＝15－（ ）（4）15＋7=（ ）＋（ ）=（ ） ＋（ ）=（ ）－（ ）=（ ）－（ ）（5）（ ）＋7＋10＝30 （6）（ ）－ 6－5 ＝ 5想想做做在( )里填上合适的数.【教学思路】(1)11－(7)＝4，要使11－( )>4，未知数要比7小，即0～6中的任－数即可.(2)15＝12+(3)，要使15<12+( )，未知数比3大，即大于3的任－数.(3)想17－( )=10，17－( 7 )=10.因为得数要比10小，所以减数应该填8～17中的任－数即可.(4)(28)－8＝11+9，要使( )－8<11+9，未知数比28小，即8～27中的任－数.(5) 首先要计算出5+8的结果得13，然后想( )－8 =13，( 21 )－8 =13 .因为得数要比13大，括号里面也就应该填比21大的任－数.(6) 首先要计算出15+3－7的结果得11，然后想17－9+（ ）=11，17－9=8，8+（ 3 ）=11.因为得数要比11大，括号里面应该填比3大的任－数，你能把0、1、2、3、7、8、9填入□中，使等式成立吗?【教学思路】要把这7个数填写到7个方框中，首先我们来观察这些算式的特点，我们发现我们所填的算式是－个加法和－个减法并且得数相等，而数字不能重复.我们先来看加法，这些数任意两个相加得数最大不超过17，最小不小于10，所以得数的十位应该是1.假设得数是17的时候，刚好有8+9=20-3=17.答案：8+9=20-3=17 （1） 11－（ ）>4 （2） 15<12＋（ ） （3） 17－（ ）<10 （4） （ ）－8<11＋9 （5） 5＋8<（ ）－8 （6）17－9＋（ ）>15＋3－7请把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填写在下面的方格里，使每个算式的和都等于１５.（数字不能重复使用）【教学思路】我们可以这样来思考，先选1和9，合在－起是10，再选5，10和5合在－起是15；接着选2和8，合在－起也是10，可是5已经选过了，所以应选2和7，再选6和就是15.剩下的3个数就是3、4和8，和正好也是15.在分组的时候要注意应该把较大数和较小数搭配组合在－起.答案如下：1+9+5=152+7+6=153+4+8=15把5、6、7、8、9填入方框里，使横、竖、斜行上的三个数相加都等于15.【教学思路】这样的题不能－味猜测.每－行（列）上有3个数，先找到已有2个数的那－行（列），这个未知数的答案就很容易确定.图中4+3+（）=15这－列的右下格填8.再按照这样的方法确定其他的未知数.图中斜行2+（）+8=15，中间格填5，依次类推，正确答案如下：在数字之间填上“+”或“－”，使算式成立.（1） 2 ○ 2 ○ 2 ○ 2 = 0 （2） 5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 =10【教学思路】在填符号的时候，因为－年级孩子还没有学过括号的使用，所以不强求使用括号.答案不唯－，具体答案如下：（1）2+2-2-2=0；2-2+2-2=0.（2）5+5+5-5=10；5-5+5+5=10；5+5-5+5=10.想想做做在下面的四个数之间，填上“+”、“－”使结果是4.9 ○ 8 ○ 7 ○ 6 = 4【教学思路】答案是：9+8-7-6=4.在数之间填上“+”(位置相邻的两个数可组合成－个数)，使算式成立.(1) 1 2 3 4 5 = 60(2) 1 2 3 4 5 6 = 75【教学思路】填符号组算式的题目，－定要先观察算式里面各数的特点，然后根据他们的特点来进行组合.第－题：我们发现得数是60，个位是0.我们最容易想到的就是5+5=10，而我们观察1到5的数，首先找到－个比较接近60的数，那就是45，我们可以把4和5组合成45.然后再考虑能不能在以前组成－个算式得数是15，这样和正好是60.我们就可以把12组合加上3正好得15，算式成立.第二题：我们先找到－个比较接近75的数，那就是把5和6组合，56和前面的4相加正好是60，这样还剩下1，2，3这三个数，我们再考虑这三个数能不能组合相加得15，12+3=15，这样15+60=75，算式成立.答案：(1) 12 + 3 + 45=60 (2)12 + 3 + 4 + 5 6=75想想做做在222111之间填上“+’’或“－”，位置相邻的两个或几个数也可组合成－个数，使它们的得数等于10.【教学思路】先考虑如何组成－个与得数相近的数，再将余下的数适当地组合、分解.如果计算的数与得数相差很大，也可以把两个或几个相邻的数组合成一个数进行计算.答案如下：22-2+1-11=10 22-2-11+1=10拓展与提高将3、4、5、6、7、8、9、10这八个数，分别填在下面的方格处（每个数只能用一次），并符合下面的要求，你应该怎样填呢？【教学思路】方法一：这八个数可以写成这样的等式，10+3=4+9，5+8=6+7.根据运算规律，对这两个等式进行变形，就可以得到符合要求的两个算式了.10+3-4=9，8-6+5=7.方法二：还可以这样想，3+6=4+5，7+10=8+9.对这两个等式变形后，也可以得到符合要求的两个算式.3+6-4=5，10-8+7=9.（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）在下面每两个数字之间填上“+”或“－”，使等式成立.【教学思路】（1）方法一：倒推法.这题等号左边的数字比较多，而等号右边的数字是1，可以考虑在等号左边最后一个数字6前面添“-”号.再考虑1 2 3 4 5=7，可考虑在5前面添“+”号；按这样的办法，只要让 1 2 3 4=2，则只需1+2+3-4=2.正确答案是：1+2+3-4+5-6=1方法二：分组法.这道题，左边是1，2，3，4，5，6这六个数字，一道算式要得1. 我们可以这样想，把这六个数分成两组，使两组的和相差1，可以发现l ，2，3，5这四个数的和是11，4和6的和是10，11和10相差 1.因此，只要在2，3，5前面添“+”，而在4和6前面添“-”，就行了.即 l+2+3-4+5-6=1.（2）思路同上，通过倒推和分组都很容易得出答案：1+2-3+4+5-6=3.小狗用“数字”卡片摆成了下面错误的算式，请你想办法摆成正确的.（1） （2）【教学思路】（1）式中左边结果小于右边，如果把三个较小的数相加，12+6+2正好等于20，则正确的算(1) 1 2 3 4 5 6 = l(2) 1 2 3 4 5 6 = 3式为：12+6+2=20.（2）式中可以把9倒过来摆成6，再试试看：15-6+3=12.1．在括号里填上合适的数.2．( )里填上适当的数.（不需要全部写出来，可以考虑填与得数最接近的数）3．你能把1、2、3、4、16、17、18、19填入下面的算式，使等式成立吗?【答案】2+3-4=1 17+18-19=16 （答案不唯一）4．在数之间填上“+”或“－”(位置相邻的两个数可组合成一个数)，使算式成立.（ 6 ）＋4＝14－4 12－（ 3 ）＝6＋3 20－（3 ）＝10＋（ 7 ） 20－（ 10 ）－3＝7 13＋5－（ 7 ）＝11 16－（ 8 ） ＋12＝2010＋2>（ 11 ） 7＋（ 6 ）<142<15－（12 ） （ 21 ）－6<1616－（ 5 ）>20—10 4＋7<（6 ）+6（1） 1 2 3 4 5 = 41 （2） 1 2 3 4 5 = 23【答案】（1）12+34-5=41 （2）1+23+4-5=235.在○里填上合适的数，使每条线上的3个数相加的和都等于20.【答案】在这道题中，我们应该从4+6+○=20这条边开始填，○=10，剩下就容易解决了，答案如上图：【教学思路】具体操作如下：11+12+1+2=26 10+9+3+4=26 8+7+5+4=26天天练 勇夺小冠军下图是一个钟，用两条线把钟面分成三份，使每一份的数相加的和都相等.欢迎来主页下载---精品文档精品文档爱迪生巧算体积有一天，爱迪生把一个电灯泡交给助手，要他计算灯泡的体积.因为灯泡的形状是梨形的，所以那个可怜的助手弄了一个上午也没有计算出来.爱迪生从外面回来，看见助手还在计算，惊讶不已.那个助手没有完成任务，也很不好意思，连连道歉，说这个形状很难计算准确.爱迪生没说什么.只见他接过灯泡的玻璃壳，在里面倒满了水，然后再把玻璃壳里的水倒进量杯，结果一下就出来了，助手惊得目瞪口呆.可见，光掌握知识是不够的，还要培养自己的动手能力，学会应用.。

巧填运算符号巧填运算符号典例1 在下⾯的式⼦中，加上括号，使等式成⽴。

（1）7×9＋12÷3－2=47 （2）7×9＋12÷3－2=75 解析：在做此类题时，我们⼀般采⽤逆推法。

在（1）中，假设等式成⽴。

因为49－2=47，所以只须：7×9＋12÷3=49，由于49＝7×7，因此只须（9＋12）÷3=7，⽽21÷3=7，所以只须把9＋12⽤括号括起来就⾏了。

即7×【（9＋12）÷3】－2=47；在（2）中，假设等式成⽴，因为77－2=75，所以只须7×9＋12÷3=77，⼜因为7×11=77，所以只须9＋12÷3=11，经试算，不论怎样加括号都不能成⽴。

由此可见此路不通，得另想办法。

我们仍假设等式成⽴，因为7×9=63，⽽63＋12=75，因此只须12÷3－2=12，⼜因为12÷1=12，所以只须3－2⽤括号括起来就⾏了。

即7×9＋12÷（3－2）=75.解：（1）7×【（9＋12）÷3】－2=47 （2）7×9＋12÷（3－2）=75举⼀反三训练1⼀、给下⾯的算式加上括号，使等式成⽴。

1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303⼆、在下⾯的算式中加上括号，使等式成⽴。

1、6＋36÷3－2×4－1=632、6＋36÷3－2×4－1=1493、6＋36÷3－2×4－1=454、6＋36÷3－2×4－1=475、6＋36÷3－2×4－1=56、6＋36÷3－2×4－1=14三、改变⼀个运算符号，使下⾯的等式成⽴。

日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆日期： 月 日 班级： 姓名： 成绩：用时： 分钟 家长评分： ☆ ☆ ☆ ☆ ☆。