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控制理论实验报告MATLAB仿真实验实验报告课程名称:控制理论(二)讲师:林峰结果:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _实验名称:MATLAB仿真实验类型:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _同一组学生的姓名:________一、实验的目的和要求(要求)二.实验内容和原则(要求)三.主要仪器和设备(必需)四.操作方法和实验步骤五、实验数据的记录和处理六.实验结果和分析(必需)7.控制系统时域分析实验9的探讨与体会首先，实验的目的:1.利用计算机辅助分析，掌握系统的时域分析方法。
2.熟悉Simulink仿真环境。
二、实验原理和方法:系统仿真本质上是系统模型的求解。
对于控制系统，一般模型可以转化为微分方程或差分方程。
因此，在仿真过程中，通过一些数值算法从初始状态开始逐步计算系统响应。
最后，画出系统的响应曲线，分析系统性能。
控制系统最常用的时域分析方法是当输入信号为单位阶跃和单位脉冲函数时，获得系统的输出响应，分别称为单位阶跃响应和单位脉冲响应。
在MATLAB中，提供了单位阶跃响应函数step、单位冲激响应函数impulse、零输入响应函数initial等来获得连续系统。
二、实验内容:二阶系统的状态方程模型是——控制理论(二)指导者:林峰结果:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _实验名称:MATLAB仿真实验类型:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _同一组学生的姓名:________一、实验的目的和要求(要求)二.实验内容和原则(要求)三.主要仪器和设备(必需)四.操作方法和实验步骤五、实验数据的记录和处理六.实验结果和分析(必需)7.控制系统时域分析实验9的探讨与体会首先，实验的目的:1.利用计算机辅助分析，掌握系统的时域分析方法。
2.熟悉Simulink仿真环境。
MATLAB与控制系统仿真实验报告第一篇：MATLAB与控制系统仿真实验报告《MATLAB与控制系统仿真》实验报告2013-2014学年第 1 学期专业：班级：学号：姓名：实验三 MATLAB图形系统一、实验目的：1.掌握绘制二维图形的常用函数。
2.掌握绘制三维图形的常用函数。
3.熟悉利用图形对象进行绘图操作的方法。
4.掌握绘制图形的辅助操作。
二、实验原理：1，二维数据曲线图（1）绘制单根二维曲线plot(x,y);（2）绘制多根二维曲线plot(x,y)当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制多根不同颜色的曲线。
当x，y是同维矩阵时，则以x，y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
（3）含有多个输入参数的plot函数plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)（4）具有两个纵坐标标度的图形plotyy(x1,y1,x2,y2)2,图形标注与坐标控制1）title(图形名称)；2）xlabel（x轴说明）3）ylabel（y轴说明）4）text（x，y图形说明）5）legend（图例1，图例2，…）6）axis（[xmin xmax ymin ymax zmin zmax]）3, 图形窗口的分割 subplot（m,n,p）4,三维曲线plot3（x1,y1,z1,选项1，x2,y2，选项2，…,xn,yn,zn,选项n）5，三维曲面mesh(x,y,z,c)与surf(x,y,z,c)。
一般情况下，x，y，z是维数相同的矩阵。
X，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。
6，图像处理1）imread和imwrite函数这两个函数分别用于将图象文件读入matlab工作空间，以及将图象数据和色图数据一起写入一定格式的图象文件。
2）image和imagesc函数这两个函数用于图象显示。
为了保证图象的显示效果，一般还应使用colormap函数设置图象色图。
控制系统matlab仿真实验报告5实验内容：本实验主要学习控制系统中PI控制器的设计和仿真。
实验目的：1. 了解PI控制器的基本原理和控制算法；2. 学习控制系统建模的基本思路和方法；3. 通过matlab仿真实验掌握PI控制器的实现方法和调节技巧。
实验原理：PI控制器是一种比比例控制器更加完善的控制器，它是由比例控制器和积分控制器组成的复合控制器。
在控制器设计中，通常情况下采用PI控制器进行设计，因为PI控制器的设计参数比其他控制器更加简单，调整起来也更加方便。
PI控制器的输出信号u(t)可以表示为：u(t) = kP(e(t) + 1/Ti ∫e(τ)dτ)其中，kP是比例系数；Ti是积分时间常数；e(t)是控制系统的误差信号，表示偏差；∫e(τ)dτ是误差信号的积分项。
上式中，第一项kPe(t)是比例控制器的输出信号，它与偏差信号e(t)成比例关系，当偏差信号e(t)越大，则输出信号u(t)也越大；PI控制器的设计步骤如下：1. 根据控制系统的特性和要求，选择合适的控制对象，并进行建模；2. 选择比例系数kP和积分时间常数Ti，使系统具有良好的动态响应和稳态响应；3. 利用matlab仿真实验验证控制系统的性能，并进行参数调节和改进。
实验步骤：1. 控制对象的建模a. 选择一个适当的控制对象，例如在本实验中选择一个RC电路。
b. 根据控制对象的特性和运行原理，建立控制对象的数学模型，例如在本实验中建立RC电路的微分方程模型。
a. 根据控制对象的特性和要求，选择合适的比例系数kP和积分时间常数Ti，例如在本实验中选择kP=1和Ti=0.1。
b. 根据PI控制器的输出信号，设计控制系统的反馈环路，例如在本实验中选择负反馈控制系统。
a. 在matlab环境下，利用matlab的控制系统工具箱，建立控制系统的仿真模型。
b. 运行仿真程序，并观察控制系统的时间响应和频率响应特性。
实验结果：本实验利用matlab环境下的控制系统工具箱，建立了RC电路的PI控制系统，并进行了仿真实验。
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些2、 如何判断系统稳定性3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。
3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。
4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果： p =+ - + -P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
控制工程实训课程学习总结基于MATLAB 的系统建模与仿真实验报告摘要：本报告以控制工程实训课程学习为背景，基于MATLAB软件进行系统建模与仿真实验。
通过对实验过程的总结，详细阐述了系统建模与仿真的步骤及关键技巧，并结合实际案例进行了实验验证。
本次实训课程的学习使我深入理解了控制工程的基础理论，并掌握了利用MATLAB进行系统建模与仿真的方法。
1. 引言控制工程是一门应用广泛的学科，具有重要的理论和实践意义。
在控制工程实训课程中，学生通过实验来加深对控制系统的理解，并运用所学知识进行系统建模与仿真。
本次实训课程主要基于MATLAB软件进行，本文将对实验过程进行总结与报告。
2. 系统建模与仿真步骤2.1 确定系统模型在进行系统建模与仿真实验之前，首先需要确定系统的数学模型。
根据实际问题，可以选择线性或非线性模型，并利用控制理论进行建模。
在这个步骤中，需要深入理解系统的特性与工作原理，并将其用数学方程表示出来。
2.2 参数识别与估计参数识别与估计是系统建模的关键，它的准确性直接影响到后续仿真结果的可靠性。
通过实际实验数据，利用系统辨识方法对系统的未知参数进行估计。
在MATLAB中，可以使用系统辨识工具包来进行参数辨识。
2.3 选择仿真方法系统建模与仿真中，需要选择合适的仿真方法。
在部分情况下，可以使用传统的数值积分方法进行仿真；而在其他复杂的系统中，可以采用基于物理原理的仿真方法，如基于有限元法或多体动力学仿真等。
2.4 仿真结果分析仿真结果的分析能够直观地反映系统的动态响应特性。
在仿真过程中，需对系统的稳态误差、动态响应、鲁棒性等进行综合分析与评价。
通过与理论期望值的比较，可以对系统的性能进行评估，并进行进一步的优化设计。
3. 实验案例及仿真验证以PID控制器为例，说明系统建模与仿真的步骤。
首先，根据PID控制器的原理以及被控对象的特性，建立数学模型。
然后，通过实际实验数据对PID参数进行辨识和估计。
实验一MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一）四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：1 、step ( sys ) ；其中 sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2 、step ( sys ,Tn ) ；表示时间范围0---Tn 。
3 、step ( sys ,T ) ；表示时间范围向量T 指定。
4 、Y step ( sys , T ) ；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、脉冲响应：f (x)dx 1脉冲函数在数学上的精确定义：f ( x) 0, t 0f ( s) 1其拉氏变换为：Y ( s) G (s) f (s) G ( s)所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式：①impulse ( sys ) ；impulse ( sys , Tn );②impulse ( sys , T );③Y impulse ( sys ,T )（二）分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用 pzmap绘制连续系统的零极点图；2、利用 tf2zp 求出系统零极点；3、利用 roots 求分母多项式的根来确定系统的极点（三）系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容(一) 稳定性1．系统传函为4 3 23s 2s 5s 4s 6G s ，试判断其稳定性5 4 3 2s 3s 4 s 2s 7s 22．用 Matlab 求出2s 2 s 2G 的极点。
( s)4 3 2s 7 s 3s 5 s 2%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果：p =-1.7680 + 1.2673i-1.7680 - 1.2673i0.4176 + 1.1130i0.4176 - 1.1130i-0.2991Pole-Zero Map 1.510.5sixAyranigamI-0.5-1-1.5-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5Real Axis图 1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的 2 个极点具有正实部，故系统不稳定。
matlab仿真实验报告Matlab仿真实验报告引言：Matlab是一种广泛应用于科学和工程领域的数值计算软件，它提供了强大的数学和图形处理功能，可用于解决各种实际问题。
本文将通过一个具体的Matlab 仿真实验来展示其在工程领域中的应用。
实验背景：本次实验的目标是通过Matlab仿真分析一个电路的性能。
该电路是一个简单的放大器电路，由一个输入电阻、一个输出电阻和一个放大倍数组成。
我们将通过Matlab对该电路进行仿真，以了解其放大性能。
实验步骤：1. 定义电路参数：首先，我们需要定义电路的各个参数，包括输入电阻、输出电阻和放大倍数。
这些参数将作为Matlab仿真的输入。
2. 构建电路模型：接下来，我们需要在Matlab中构建电路模型。
可以使用电路元件的模型来表示电路的行为，并使用Matlab的电路分析工具进行仿真。
3. 仿真分析：在电路模型构建完成后，我们可以通过Matlab进行仿真分析。
可以通过输入不同的信号波形，观察电路的输出响应，并计算放大倍数。
4. 结果可视化：为了更直观地观察仿真结果，我们可以使用Matlab的图形处理功能将仿真结果可视化。
可以绘制输入信号波形、输出信号波形和放大倍数的变化曲线图。
实验结果：通过仿真分析，我们得到了以下实验结果：1. 输入信号波形与输出信号波形的对比图：通过绘制输入信号波形和输出信号波形的变化曲线，我们可以观察到电路的放大效果。
可以看到输出信号的幅度大于输入信号，说明电路具有放大功能。
2. 放大倍数的计算结果：通过对输出信号和输入信号的幅度进行计算，我们可以得到电路的放大倍数。
通过比较不同输入信号幅度下的输出信号幅度，可以得到放大倍数的变化情况。
讨论与分析：通过对实验结果的讨论和分析，我们可以得出以下结论：1. 电路的放大性能：根据实验结果，我们可以评估电路的放大性能。
通过观察输出信号的幅度和输入信号的幅度之间的比值，可以判断电路的放大效果是否符合设计要求。
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告一、实验目的本实验旨在通过MATLAB软件进行控制系统的仿真，并通过仿真结果分析控制系统的性能。
二、实验器材1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.搭建控制系统模型在MATLAB软件中，通过使用控制系统工具箱，我们可以搭建不同类型的控制系统模型。
本实验中我们选择了一个简单的比例控制系统模型。
2.设定输入信号我们需要为控制系统提供输入信号进行仿真。
在MATLAB中，我们可以使用信号工具箱来产生不同类型的信号。
本实验中，我们选择了一个阶跃信号作为输入信号。
3.运行仿真通过设置模型参数、输入信号以及仿真时间等相关参数后，我们可以运行仿真。
MATLAB会根据系统模型和输入信号产生输出信号，并显示在仿真界面上。
4.分析控制系统性能根据仿真结果，我们可以对控制系统的性能进行分析。
常见的性能指标包括系统的稳态误差、超调量、响应时间等。
四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，并在命令窗口中输入“controlSystemDesigner”命令，打开控制系统工具箱。
2.在控制系统工具箱中选择比例控制器模型，并设置相应的增益参数。
3.在信号工具箱中选择阶跃信号，并设置相应的幅值和起始时间。
4.在仿真界面中设置仿真时间，并点击运行按钮，开始仿真。
5.根据仿真结果，分析控制系统的性能指标，并记录下相应的数值，并根据数值进行分析和讨论。
五、实验结果与分析根据运行仿真获得的结果，我们可以得到控制系统的输出信号曲线。
通过观察输出信号的稳态值、超调量、响应时间等性能指标，我们可以对控制系统的性能进行分析和评价。
六、实验总结通过本次实验，我们学习了如何使用MATLAB软件进行控制系统仿真，并提取控制系统的性能指标。
通过实验，我们可以更加直观地理解控制系统的工作原理，为控制系统设计和分析提供了重要的工具和思路。
七、实验心得通过本次实验，我深刻理解了控制系统仿真的重要性和必要性。
MATLAB软件提供了强大的仿真工具和功能，能够帮助我们更好地理解和分析控制系统的性能。
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验内容① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ；Simulink 图形实现：示波器显示结果：② 惯性环节11)(1+=s s G 和15.01)(2+=s s GSimulink 图形实现：示波器显示结果：③ 积分环节s s G 1)(1Simulink 图形实现：示波器显示结果：④ 微分环节s s G )(1Simulink 图形实现：波器显示结果：⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G1）、G1（s ）=s+2Simulink 图形实现：示波器显示结果：2）、G2（s）=s+1 Simulink图形实现：示波器显示结果：⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+=1）、G1（1）=1+1/sSimulink 图形实现：示波器显示结果：2）G2（s）=1+1/2s Simulink图形实现：示波器显示结果：三、心得体会通过这次实验我学到了很多，对课本内容加深了理解，熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法，加深对各典型环节响应曲线的理解，这为对课程的学习打下了一定基础。
实验二线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和nω对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、实验内容1．观察函数step( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为243237()4641s s G s s s s s ++=++++绘制出系统的阶跃响应曲线？2．对典型二阶系统222()2n n n G s s s ωζωω=++1）分别绘出2(/)n rad s ω=，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标,,,,p r p s ss t t t e σ。
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告实验报告：MATLAB与控制系统仿真引言在现代控制工程领域中，仿真是一种重要的评估和调试工具。
通过仿真技术，可以更加准确地分析和预测控制系统的行为和性能，从而优化系统设计和改进控制策略。
MATLAB是一种强大的数值计算软件，广泛应用于控制系统仿真。
实验目的本实验旨在掌握MATLAB在控制系统仿真中的应用，通过实践了解控制系统的建模与仿真方法，并分析系统的稳定性和性能指标。
实验内容1.建立系统模型首先，根据控制系统的实际情况，建立系统的数学模型。
通常，控制系统可以利用线性方程或差分方程进行建模。
本次实验以一个二阶控制系统为例，其传递函数为：G(s) = K / [s^2 + 2ζω_ns + ω_n^2]，其中，K表示放大比例，ζ表示阻尼比，ω_n表示自然频率。
2.进行系统仿真利用MATLAB软件，通过编写代码实现控制系统的仿真。
可以利用MATLAB提供的函数来定义传递函数，并通过调整参数来模拟不同的系统行为。
例如，可以利用step函数绘制控制系统的阶跃响应图像，或利用impulse函数绘制脉冲响应图像。
3.分析系统的稳定性与性能在仿真过程中，可以通过调整控制系统的参数来分析系统的稳定性和性能。
例如，可以改变放大比例K来观察系统的超调量和调整时间的变化。
通过观察控制系统的响应曲线，可以判断系统的稳定性，并计算出性能指标，如超调量、调整时间和稳态误差等。
实验结果与分析通过MATLAB的仿真，我们得到了控制系统的阶跃响应图像和脉冲响应图像。
通过观察阶跃响应曲线，我们可以得到控制系统的超调量和调整时间。
通过改变放大比例K的值，我们可以观察到超调量的变化趋势。
同时，通过观察脉冲响应曲线，我们还可以得到控制系统的稳态误差，并判断系统的稳定性。
根据实验结果分析，我们可以得出以下结论：1.控制系统的超调量随着放大比例K的增大而增大，但当K超过一定值后，超调量开始减小。
2.控制系统的调整时间随着放大比例K的增大而减小，即系统的响应速度加快。
实验一：Mat lab 仿真实验 1.1直流电机的阶跃响应。
给直流电机一个阶跃，直流电机的传递函数如下： )1101)(11.0(50)(4+⨯+=-s s s G 画出阶跃响应如下：Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e零极点分布：P ole-Zero MapReal Axis I m a g i n a r y A x i s分析：直流电机的传递函数方框图如下：所以传递函数可以写成：1/1)()(2++=s T s T T C s U s n m a m E a 式中，RLT C C JR T a E M m ==,分别为电动机的机电时间常数与电磁时间常数。
一般相差不大。
而试验中的传递函数中，二者相差太大，以至于低频时：低频时）(11.050)1101)(11.0(50)(4+≈+⨯+=-s s s s G所以对阶跃的响应近似为：)1(50)(1.00t e t x --=1.2 直流电机的速度闭环控制如图1-2，用测速发电机检测直流电机转速，用控制器Gc(s)控制加到电机电枢上的电压。
1.2.1假设G c(s)=100，用matlab 画出控制系统开环Bode 图，计算增益剪切频率、相位裕量、相位剪切频率、增益裕量。
M a g n i t u d e (d B )1010101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)幅值裕量Gm =11.1214 相位裕量Pm = 48.1370幅值裕量对应的频率值（相位剪切）wcg =3.1797e+003 相位裕量对应的频率值（幅值剪切）wcp =784.3434从理论上，若100)(=s G c ，那么开环传递函数为： )1101)(1001.0)(11.0(100)(4+⨯++=-s s s s G 于是)]0001.0(tan )001.0(tan )1.0([tan )()101(1)001.0(1)1.0(1100)(1112422ωωωωωωωω----++-=∠⨯+++=j G j G令1)(=c j G ω，假设ωω1.0)1.0(12≈+，1)101(124≈⨯+-ω 得：15.786=c ω继而，06.48)]0001.0(tan )001.0(tan )1.0([tan )(111=++-=∠---c c c c j G ωωωω 1.2.2：通过分析bode 图，选择合适的p K 作为)(s G c ，使得闭环超调量最小。
试验中，通过选择一组]200:20:20[=p K 数组，在Mat lab 中仿真，得出各自的闭环阶跃响应如下：通过对比分析，可知Kp=40时的超调量最小。
Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e从理论上，分析100)(=s G c 时的开环传递函数的Bode 图，可知：此时的相位裕量48=γ，较小，由：γsin 1≈r M 知，增大相位裕量γ，可以减小超调量。
由于，开环的传递函数为：)1101)(1001.0)(11.0()(4+⨯++=-s s s K s G p知，减小p K 可以增大相位裕量，但是p K 太小，会造成静态误差增大，并且快速性降低，这在40,20=p K 的对比中，可以看出：虽然20=p K 时，没有超调，会造成静态误差增大，并且快速性降低。
1.2.3：计算此时的稳态位置误差系数，画出闭环的阶跃响应曲线，并与理论对比。
理论分析：)10001.0)(1001.0)(11.0(40)()(,40+++==s s s s H s G kp于是静态位置误差系数为：40)()(lim 0==→s H s G K s p于是系统对单位阶跃的稳态误差为：22.11501)()(11)(1lim 0=+=+=→ps ss K s s H s G s H s e得到的闭环阶跃响应曲线如下：time(sec)A m p l i t u d e可知稳态误差为：1.22。
理论值与仿真值吻合的很好。
1.2.4：令G c(s)=K p+K I/s ，通过分析(2)的Bode 图，判断如何取合适的K p 和K I 的值，使得闭环系统既具有高的剪切频率和合适的相位裕量，又具有尽可能高的稳态速度误差系数。
画出阶跃响应曲线。
开环的传递函数为： )10001.0)(1001.0)(11.0()()()(++++=s s s s K s K s H s G I P所以稳态速度误差系数I s v K s H s sG K ==→)()(lim 0,只要积分控制器的系数大，稳态速度误差系数就大。
但是从另一方面，积分控制器的系数大,会对相位裕量不利，所以面临一个Trade-off 。
我将分两种情况讨论：①以增大相位裕量为目标，兼顾剪切频率。
下面不妨从原系统的开环Bode 图入手，分析（2）中的Bode 图，用线段近似如下：中频段由“Ⅱ型最优系统”来设计。
现已知10003=ω，由于： 321,11ωωhh h h M c r +=-+=知，中频宽h 越大，闭环系统既具有的剪切频率c ω越小（快速性降低），但超调量降低，为了折中，不妨取10=h ，则550,11.1==c r M ω，此时求出1002=ω。
于是，此时10,1.0==I p K K 此时的阶跃响应曲线为：time(sec)A m p l i t u d estep respond②以提高剪切频率为目标，兼顾相位裕量。
不妨设100,10==I p K K （Bode 图如上所示。
得到的阶跃响应为：time(sec)A m p l i t u d estep respond所以相比较而言。
方案②更优。
1.2.5：考虑实际环节的饱和特性对响应曲线的影响：在(4)的基础上，在控制器的输出端加饱和环节，饱和值为±5，输入单位阶跃信号，看各点波形，阶跃响应曲线与(4)有何区别？加了饱和特性前后的变化：加了饱和控制后的阶跃响应：time(sec)A m p l i t u d estep respond与原来的闭环阶跃响应曲线相比：有了超调，并且快速性下降。
我们先通过对控制器前的偏差)(s 采样，得到偏差的曲线如下：time(sec)A m p l i t u d e偏差曲线偏差的积分曲线：time(sec)A m p l i t u d e偏差积分曲线通过PI 控制器后的数值采样：time(sec)A m p l i t u d e通过PI 控制器后的采样由于在某段时间内超过了饱和环的上限，于是会受上限制约，所以经过饱和环后的数值采样为：time(sec)A m p l i t u d e经过饱和环后的数值采样由于饱和环的控制，使得最初的偏差经过PI 放大后（主要是比例放大），这种效果得到控制，使得反馈效果受到限制，从而导致超调，以及快速性下降。
1.3 直流电机的位置闭环控制直流电机位置闭环控制系统如图1-3，其中做了电流控制环。
T 为电磁力矩，T d 为作用在电机轴上的阻力矩。
1.3.1：先调好速度环：仅对图1-3 中的速度环分析和仿真，速度控制器G cω(s)取为K p 形式，确定其参数。
如果速度控制器1 P K ，那么得到的开环伯德图如下：-200-150-100-50M a g n i t u d e (d B)101102103104105106P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)得到以下几点：① 低频增益小，稳态误差较大。
② 剪切频率较低，频带短，上升时间慢，快速性差。
③ 相位裕量充足，谐峰值小，超调量小。
所以，我们可以通过增大P K ，增大剪切频率，以及低频增益，并保证合适的相位裕量。
M a g n i t u d e (d B )10-110101102103104105106P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)局部放大图：-100-5050100M a g n i t u d e (d B)101102103104-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)所以从图中可以看出100 P K 时，综合效果最好。
1.3.2：设T d=1(t )，仿真速度环在单位阶跃输入下的输出ω，分析稳态误差。
在单位阶跃下的输出曲线：time(sec)A m p l i t u d e由于输出为：)10001.0)(1001.0(4001)(200)()10001.0(20000)(+++-+=Ωs s s s T ss G s s s d C θ所以稳态值为49.5，而实际的稳态值为49.5 所以，得到的实际的稳态误差为：-0.5； 而理论计算如下：)10001.0)(1001.0(400)()(++=s s s s H s G由于系统的稳态误差包括以下两部分： ①系统对输入信号的稳态误差为：静态速度误差系数为：∞==→)()(lim 0s H s G K s p于是系统对输入（单位阶跃）的稳态误差为：01501)()(11)(1lim 0=+=+=→Ps ss K s s H s G s H se 。
②系统对干扰的误差：∞==→)()(lim 0s H s G K s p于是系统对干扰（单位阶跃）的稳态误差为：5.04012001)()(1)1001.0(40()(1lim 0-≈-=∙++-=→s s H s G s s s H s e s ss 。
吻合很好。
1.3.3：调试位置环：令T d=0，分析速度环的闭环传递函数，设计、调试K p 形式的G cθ(s)，使位置环具有尽可能快的响应速度并且无超调。
令0=d T 后，速度环的闭环传递函数为：)10001.0)(1001.0(4001)10001.0(20000)(++++=Ωs s s s s s调节位置控制器依次为：2,3,4,5,10。
得到一系列闭环响应曲线如下：综合而言，取位置控制器的系数为4)(=s G C θ，能够满足“尽可能快的响应速度以及无超调量”的要求。
time(sec)A m p l i t u d e1.3.4：令T d=1(t )，仿真位置环在单位阶跃输入下的输出θ。
分析稳态误差。
建模如下：闭环响应曲线如下：time(sec)A m p l i t u d e得到稳态误差为：0.0025. 1.3.5：要想消除稳态误差，一般可以将P 控制器变为PI 控制器。
