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第五章参数估计（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.在抽样推断中，必须遵循( )抽取样本。
①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则2.抽样调查的主要目的在于( )。
①计算和控制抽样误差②了解全及总体单位的情况③用样本来推断总体④对调查单位作深入的研究3.抽样误差是指（）。
①计算过程中产生的误差②调查中产生的登记性误差③调查中产生的系统性误差④随机性的代表性误差4.在抽样调查中( )。
①既有登记误差，也有代表性误差②既无登记误差，也无代表性误差③只有登记误差，没有代表性误差④没有登记误差，只有代表性误差5.在抽样调查中，无法避免的误差是( )。
①登记误差②系统性误差③计算误差④抽样误差6.能够事先加以计算和控制的误差是( )。
①抽样误差②登记误差③系统性误差④测量误差7.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。
①可能误差范围②平均误差程度③实际误差④实际误差的绝对值8.抽样平均误差的实质是( )。
①总体标准差②全部样本指标的平均差③全部样本指标的标准差④全部样本指标的标志变异系数9.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( )。
①前者小于后者②前者大于后者③两者相等④无法确定哪一个大10.在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( )。
①随着抽样数目的增加而加大②随着抽样数目的增加而减小③随着抽样数目的减少而减小④不会随抽样数目的改变而变动11.允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。
①抽样误差的平均数②抽样误差的标准差③抽样误差的可靠程度④抽样误差的可能范围12.极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( )。
①前者一定小于后者②前者一定大于后者③前者一定等于后者④前者既可以大于后者，也可以小于后者13.所谓小样本一般是指样本单位数（）。
①30个以下②30个以上③100个以下④100个以上14.样本指标和总体指标( )。
第五章 抽样推断抽样推断定义：是一种非全面调查，是按随机原则，从总体中抽取一部分单位进行调查，并以其结果对总体某一数量特征作出估计和推断的一种统计方法。
（一） 总体和样本在抽样推断中面临两个不同的总体，即全及总体和样本总体，全及总体也叫母体，简称总体。
全及总体的单位数用N 表示全及总体⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧属性总体有限总体无限总体变量总体样本总体又叫抽样总体、子样，简称样本，样本总体的单位数称样本容量，用n 表示。
（二） 参数和统计量参数亦称全及指标，由于全及总体是唯一确定的，故根据全及总体计算的参数也是个定值 对于属性总体，可以有如下参数，全及总体成数p ，全及总体标准差)(2p p σσ方差 属性总体标准差：()p p p-=1σ统计量即样本指标设样本总体有n 个变量：n x x x x ,...,,,321 则：样本平均数 nx x ∑=（三） 样本容量与样本个数样本容量是指一个样本所包含的单位数，用n 来表示，一般地，样本单位数达到或超过30个的样本称为大样本，而在30个以下称为小样本。
社会经济统计的抽样推断多属于大样本，而科学实验的抽样观察则多取小样本。
样本个数又称样本可能数目，是指从全及总体中可能抽取的样本的个数。
一个总体可能抽取多少样本，与样本容量大小有关，也与抽样的方法有关。
在样本容量确定之后，样本的可能数目便完全取决于抽样方法。
抽样误差是抽样调查自身所固有的，不可避免的误差，虽然不能消除这种误差，但有办法进行计算，并能对其加以控制。
抽样平均误差越大，表示样本的代表性越低；抽样平均误差越小，表示样本的代表性越高。
在重复简单随机抽样时，样本平均数的抽样分布有数学期望值E(a)=a（a代表全及总体平均数，即X）X⇔。
样本平均数的平均数=总体平均数抽样平均误差=抽样标准误差=样本平均数的标准差（它反映抽样平均数与总体平均数的平均误差程度）例题：某班组4个工人的月工资（N=4）分别是：1400元，1500元，1600元，1700元，现用重复简单随机抽样的方法从全及总体中抽选出容量大小为2的样本（n=2），求抽样平均误差？解：全及总体平均工资)(15501700160015001400元=+++=X全及总体标准差()4500002=-=∑NX Xσ抽样平均误差x μ=nnσσ=2=)(0569.792*450000元=例题：某班组4个工人的月工资（N=4）分别是：1400元，1500元，1600元，1700元，现用不重复简单随机抽样的方法从全部总体中抽选容量大小为2的样本（n=2），求抽样平均误差？解：全及总体平均工资)(155041700160015001400元=+++==∑NXX全及总体标准差()4500002=-=∑NX Xσx μ=⎪⎭⎫ ⎝⎛--∙12N n N n σ=)(55.6414244*250000元=--∙例题：某电子元件厂，生产某型号晶体管，按正常生产试验，产品中属于一级品的占70%，现在从10000件晶体管中，抽取100件进行抽查检验，求一级品率的抽样平均误差？ 解：已知：P=0.7 ， P(1-P)=0.21在重复抽样的情况下，抽样平均误差为：()np p p -=1μ=%58.410021.0=在不重复抽样的情况下，抽样平均误差为：()⎪⎭⎫⎝⎛-∙-=N n n p p p 11μ=%56.410000*********.0=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙参数估计()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧→-==+≤≤是概率度是置信度，极限误差）样本指标总体指标极限误差—（样本指标区间估计：求不高的情况准确程度与可靠程度要点估计：适用于推断的t t F t F P α1例题：已知某车间某产品的合格率在某个置信度下的估计区间是（85%，95%），还已知样本容量为100，求置信度？解：显然p p ∆-=85%，p p ∆+=95%，即p=90%，p ∆=5%p ∆=μ⋅t μpt ∆=⇒=()()67.1100%901%90%51=-∙=-∆np p p ()t F =0.9052即置信度为90.51% ★求置信度，只需要求出t影响抽样数目的因素⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∆样本单位不重置抽样可以少抽些单位，抽样需要多抽一些样本、在同等条件下，重置单位，则反之值越大，则多抽些样本、概率度则反之单位，的值大可以少抽些样本）、允许误差（极限误差越多，则反之值越大，必要抽样数目、总体标准差4321t x σ例题：某城市组织职工家庭生活抽样调查，职工家庭平均每户每月收入的标准差为11.50元，要求把握程度为95.45%，允许误差为1元，问需抽选多少户？ 解：()t F =0.95452=⇒t ， 元元，150.11=∆=x σxt n 222∆=σ=()户529150.1142=∙。
第五章习题5.1什么是统计假设？统计假设有几种？各有何含义？假设测验时直接测验的统计假设是哪一种？为什么？统计假设：就是指试验工作者提出有关某一总体参数的假设，称为统计假设。
统计假设有两种：无效假设和备择假设。
无效假设(H0)：无效假设是对总体提出的一个假想目标。
“无效”的意义是处理效应与总体参数之间没有真实的差异，试验结果中差异乃误差所致。
备择假设(H A)：认为试验结果中的差异是由于总体参数不同所引起的，它与无效假设是相反的。
假设测验时直接测验的统计假设是哪一种？为什么？直接测验的是无效假设。
因为无效假设是有意义的，据之可以算出因抽样误差而获得样本结果得概率。
5.2什么叫统计推断？它包括哪些内容？统计推断：就是根据抽样分布规律和概率理论，由样本结果(统计数)来推断总体特征(参数)。
统计推断包括：统计假设测验和参数估计。
5.3什么叫第一类错误？什么叫第二类错误？在不增加犯第一类错误的概率的情况下，如何降低犯第二类错误的概率？第一类错误：否定真实假设的错误称为第一类错误。
第二类错误：指一个接受不真实假设的错误称为第二类错误。
补充：两种错误的区别及联系：区别：第一类错误只有在否定无效假设时才会发生；第二类错误只有接受无效假设时才会发生。
联系：在样本容量相同的情况下，第一类错误减少，第二类错误就会增加；反之第二类错误减少，第一类错误就会增加。
如显著水平从0.05提高到0.01，就更容易接受无效假设，因此犯第一类错误的概率下降，但犯第二类错误概率则增加。
在不增加犯第一类错误的概率的情况下，如何降低犯第二类错误的概率：答：在显著水平已固定时，则改进试验技术和增加样本容量可以有效地降低犯第二类错误的概率。
为什么？α＝0.05时接受无效假设的区域为)96.1,96.1(x x σμσμ+-（ n x σσ= ） 想减少x σ有两种方法：①增加样本容量n ；②改进试验技术而减少标准差。
5.4已知某品种的棉花纤维长度服从正态分布N(29.8,2.25)。
第五章一、单项选择题1．抽样推断的目的在于（）A．对样本进行全面调查 B．了解样本的基本情况C．了解总体的基本情况 D．推断总体指标2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于( ）A．样本单位数 B．总体方差C．抽样比例 D．样本单位数和总体方差3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10％,二年级为20%，若抽样人数相等时,优秀生比重的抽样误差（）A．一年级较大 B．二年级较大C．误差相同 D．无法判断4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差 B．低估误差C．恰好相等 D．高估或低估5．在其他条件不变的情况下,如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的1/4 D．缩小到原来的1/26．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（）A．整群抽样 B．纯随机抽样C．分层抽样 D．等距抽样7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（）A．层间方差 B．层内方差C．总方差 D．允许误差二、多项选择题1．抽样推断的特点有（ )A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算E．抽样误差可以事先控制2．影响抽样误差的因素有（）A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法E．抽样组织方式3．抽样方法根据取样的方式不同分为（ )A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样D．分层抽样 E．不重复抽样4．抽样推断的优良标准是( ）A．无偏性 B．同质性 C．一致性D．随机性 E．有效性5．影响必要样本容量的主要因素有（ )A．总体方差的大小 B．抽样方法C．抽样组织方式 D．允许误差范围大小E．要求的概率保证程度6．参数估计的三项基本要素有( ）A．估计值 B．极限误差C．估计的优良标准 D．概率保证程度E．显著性水平7．分层抽样中分层的原则是( ）A．尽量缩小层内方差 B．尽量扩大层内方差C．层量扩大层间方差 D．尽量缩小层间方差E．便于样本单位的抽取三、填空题1．抽样推断和全面调查结合运用，既实现了调查资料的_______性，又保证于调查资料的_______性。
《统计学原理》第五章习题河南电大贾天骐一．判断题部分题目1：从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。
（）答案：×题目2：在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。
（）答案：√题目3：抽样成数的特点是：样本成数越大，则抽样平均误差越大。
（）答案：×题目4：抽样平均误差总是小于抽样极限误差。
（）答案：×题目5：在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，则降低了抽样估计的精确程度。
（）答案：√题目6：从全部总体单位中抽取部分单位构成样本，在样本变量相同的情况下，重复抽样构成的样本个数大于不重复抽样构成的样本个数。
（）答案：√题目7：抽样平均误差反映抽样误差的一般水平，每次抽样的误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。
（）答案：√题目8：在抽样推断中，抽样误差的概率度越大，则抽样极限误差就越大于抽样平均误差。
（）答案：√题目9：抽样估计的优良标准有三个：无偏性、可靠性和一致性。
（）答案：×题目10：样本单位数的多少与总体各单位标志值的变异程度成反比，与抽样极限误差范围的大小成正比。
（）答案：×题目11：抽样推断的目的是，通过对部分单位的调查，来取得样本的各项指标。
（）答案：×题目12：用来测量估计可靠程度的指标是抽样误差的概率度。
（）答案：√题目13：总体参数区间估计必须具备三个要素即：估计值、抽样误差范围和抽样误差的概率度。
（）答案：×二．单项选择题部分题目1：抽样平均误差是（）。
A、抽增指标的标准差B、总体参数的标准差C、样本变量的函数D、总体变量的函数答案：A题目2：抽样调查所必须遵循的基本原则是（）。
A、准确性原则B、随机性原则C、可靠性原则 C、灵活性原则答案：B题目3：在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（）。
2022年初级统计基础知识章节试题及答案之第五章时间序列分析含答案2022年初级统计基础学问章节试题及答案之第五章时光序列分析含答案第五章时光序列分析一、单项挑选题1.构成时光数列的两个基本要素是(C) (2022年1月)A.主词和宾词B.变量和次数C.现象所属的时光及其统计指标数值D.时光和次数2.某地区历年诞生人口数是一个(B) (2022年10月)A.时期数列B.时点数列C.分配数列D.平均数数列3.某商场销售洗衣机，2022年共销售6000台，年底库存50台，这两个指标是( C ) (2022年10)A.时期指标B.时点指标C.前者是时期指标，后者是时点指标D.前者是时点指标，后者是时期指标4.累计增长量( A ) (2022年10)A.等于逐期增长量之和B.等于逐期增长量之积C.等于逐期增长量之差D.与逐期增长量没有关系5.某企业银行存款余额4月初为80万元，5月初为150万元，6月初为210万元，7月初为160万元，则该企业其次季度的平均存款余额为( C )(2022年10)A.140万元B.150万元C.160万元D.170万元6.下列指标中属于时点指标的是( A ) (2022年10)A.商品库存量B.商品销售量C.平均每人销售额D.商品销售额7.时光数列中，各项指标数值可以相加的是( A ) (2022年10)A.时期数列B.相对数时光数列C.平均数时光数列D.时点数列8.时期数列中各项指标数值( A )(2022年1月)A.可以相加B.不行以相加C.绝大部分可以相加D.绝大部分不行以相加10.某校同学人数2022年比2022年增长了8%，2022年比2022年增长了15%，2022年比2022年增长了18%，则2022-2022年同学人数共增长了( D )(2022年10月)A.8%+15%+18%B.8%×15%×18%C.(108%+115%+118%)-1D.108%×115%×118%-1二、多项挑选题1.将不同时期的进展水平加以平均而得到的平均数称为(ABD) (2022年1月)A.序时平均数B.动态平均数C.静态平均数D.平均进展水平E.普通平均数2.定基进展速度和环比进展速度的关系是(BD) (2022年10月)A.相邻两个环比进展速度之商等于相应的定基进展速度B.环比进展速度的连乘积等于定基进展速度C.定基进展速度的连乘积等于环比进展速度D.相邻两个定基进展速度之商等于相应的环比进展速度E.以上都对3.常用的测定与分析长久趋势的办法有( ABC ) (2022年1月)A.时距扩大法B.移动平均法C.最小平办法D.几何平均法E.首末折半法4.时点数列的特点有( BCD ) (2022年10)A.数列中各个指标数值可以相加B.数列中各个指标数值不具有可加性C.指标数值是通过一次记下取得的D.指标数值的大小与时期长短没有直接的联系E.指标数值是通过延续不断的记下取得的5.增长1%的肯定值等于( AC )(2022年1)A.增强一个百分点所增强的肯定量B.增强一个百分点所增强的相对量C.前期水平除以100D.后期水平乘以1%E.环比增长量除以100再除以环比进展速度6.计算平均进展速度常用的办法有( AC )(2022年10)A.几何平均法(水平法)B.调和平均法C.方程式法(累计法)D.容易算术平均法E.加权算术平均法7.增长速度( ADE )(2022年1月)A.等于增长量与基期水平之比B.逐期增长量与报告期水平之比C.累计增长量与前一期水平之比D.等于进展速度-1E.包括环比增长速度和定基增长速度8.序时平均数是( CE )(2022年10月)A.反映总体各单位标志值的普通水平B.按照同一时期标志总量和单位总量计算C.说明某一现象的数值在不同时光上的普通水平D.由变量数列计算E.由动态数列计算三、推断题1.职工人数、产量、产值、商品库存额、工资总额指标都属于时点指标。
统计学推断统计习题总体均值的估计（总体方差σ²已知）1. 某企业加工的产品直径X是一随机变量，且服从方差为0.0025的正态分布。
从某日生产的大量产品中随机抽取6个，测得平均直径为16厘米，试在0.95的置信度下，求该产品直径的均值置信区间。
2. 一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产品质量进行监测，企业部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。
现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示，已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10克。
试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95％。
3. 某种零件长度服从正态分布，从该批产品中随机抽取9件，测得平均长度为21.4㎜。
已知总体标准差σ＝0.15㎜，试建立该种零件平均长度的置信区间，给定置信水平为0.95。
4. 某大学从该校学生中随机抽取100人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为26分钟。
试以95％的置信水平估计该大学全体学生平均每天参加体育锻炼的时间（已知总体方差为36小时）。
（总体方差σ²未知）1.某企业加工的产品直径X是一随机变量，若总体方差未知，但通过抽取的6个样本测得的样本方差为0.0025，试在0.95的置信度下，求该产品直径的均值置信区间。
2. 已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取16只，测得其使用寿命(小时)如下。
建立该批灯泡平均使3. 从一个正态总体中抽取一个随机样本，n＝25，其均值为50，标准差s＝8。
建立总体均值m的95％的置信区间。
4. 一家保险公司搜集到由36投保个人组成的随机样本，得到每个投保人的年龄（周岁）数据如下表。
试建立投保人年龄均总体比例的估计1. 在某市区随机调查了300个居民户，其中6户拥有等离子电视机。
试求该区（按户计算的）等离子电视机拥有率的0.95置信区间。
2. 某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了100名下岗职工，其中65人为女性职工。
统计推断练习题在我们的日常生活和各种研究领域中，统计推断都扮演着至关重要的角色。
它帮助我们从有限的数据中得出有意义的结论，对总体的特征进行估计和判断。
接下来，让我们通过一系列练习题来深入理解统计推断的奇妙之处。
假设我们对某城市居民的月平均收入感兴趣。
我们随机抽取了 1000 名居民进行调查，得到他们的月收入数据。
这就是一个典型的统计推断问题。
首先，来看一个关于点估计的练习题。
已知样本均值为 8000 元，样本标准差为 1500 元。
问题是：用样本均值来估计总体均值，这个估计的可靠性如何？要回答这个问题，我们需要考虑样本的大小和抽样的随机性。
一般来说，样本越大，抽样越随机，点估计的可靠性就越高。
在这个例子中，1000 个样本在一定程度上可以反映总体的情况，但仍然存在误差的可能性。
接下来，是区间估计的练习题。
如果我们希望以 95%的置信水平估计该城市居民月平均收入的范围，应该怎么做呢？根据统计学的知识，我们可以使用以下公式：置信区间＝样本均值 ±（关键值 ×标准误差）。
关键值可以通过查找标准正态分布表得到，对于 95%的置信水平，关键值约为 196。
标准误差＝样本标准差／√样本数量。
通过计算，我们可以得到一个置信区间，比如（7700 元，8300 元）。
这意味着我们有 95%的把握认为总体均值落在这个区间内。
再看一个假设检验的练习题。
假设有人声称该城市居民的月平均收入为 9000 元，我们通过抽取的样本数据来检验这个说法是否可信。
我们首先设定原假设 H₀：总体均值＝ 9000 元，备择假设 H₁：总体均值≠ 9000 元。
然后计算检验统计量，根据给定的显著水平（比如005）来判断是否拒绝原假设。
如果检验统计量落在拒绝域内，我们就拒绝原假设，认为声称的月平均收入 9000 元不可信；否则，我们没有足够的证据拒绝原假设。
另一个练习题是关于样本量的确定。
如果我们希望以更高的精度（比如更小的误差范围）来估计总体均值，应该如何确定所需的样本量呢？这需要综合考虑我们期望的误差范围、总体的标准差以及置信水平等因素。
统计推断第五章统计推断所谓统计推断就是根据抽样分布率和概率理论，由样本结果（统计数）来推断总体特征（参数）。
试验实践中所获得的资料，通常都是样本的结果；⽽我们希望了解的却是抽得样本的总体。
统计推断：统计假设测验参数估计统计假设测验是根据某种实际需要对未知的或不完全知道的统计总体提出⼀些假设，然后由样本的实际结果，经过⼀定的计算，做出在概率意义上应当接受哪种假设的测验。
例如在相同的栽培管理条件下种植了甲、⼄两个⽟⽶品种各15个⼩区，如果测得甲品种平均亩产为1x ＝650 kg ，⼄品种平均亩产为2x ＝670 kg ，亩产相差20 kg ，这究竟是由于甲品种的总体平均数µ1的确不同于⼄品种的总体平均数µ2呢？还是由于随机抽样误差（µ1和µ2并⽆不同）？这不能通过简单的⽐较来下结论，必须通过概率计算做出选择，这就是统计假设测验要研究的问题。
参数估计是指由样本统计数对总体参数做出点估计和区间估计。
点估计是指由样本统计数估计相应参数。
区间估计是指以⼀定的概率保证总体参数位于某两个数值之间。
第⼀节统计假设测验的基本原理⼀、统计假设测验的基本⽅法就是试验⼯作者提出有关某⼀总体参数的假设。
例如假设某批产品符合标准。
但是如何确切地证实假设是正确的还是错误的呢？当然可以把全部产品逐个检验，这种研究总体中全部个体的⽅法当然是很准确的，但往往是⾏不通的。
我们不得不采⽤另⼀种⽅法，即研究样本。
也就是从全部产品中抽取样本进⾏检验，然后推断这批产品是否合格。
这种利⽤样本以测验假设是否正确或错误的过程，称为⼀个假设正确性（或不正确性）的统计证明。
如果通过测验证明假设与试验结果相符，则该假设就被接受；反之，如果假设与试验结果不相符，则该假设就被否定。
对统计总体⼀般作两个假设，⼀个是假设总体参数与某⼀指定值相等或假设两个总体参数相等，即假设其没有效应，这⼀假设称为⽆效假设，记作H 0；和⽆效假设相对应的另⼀统计假设，叫对应假设或备择假设,记作H A 。
统计推断练习题及答案统计推断是应用统计学方法进行推断和预测的过程。
练题和答案有助于学生巩固对统计推断的理解和应用。
以下是一些统计推断练题及答案的示例：1. 一个饮料公司声称他们每瓶饮料的平均含糖量为50克。
为了验证这个声称，一个统计学家随机选取了30瓶饮料进行检验。
他得到了平均含糖量为48克，标准差为3克的结果。
现在，我们要判断这个平均含糖量是否确实为50克。
答案：使用假设检验的方法。
设定原假设为平均含糖量为50克，备择假设为平均含糖量不为50克。
计算统计量，进行显著性检验，得到P值。
如果P值小于显著性水平，我们将拒绝原假设，接受备择假设，并认为平均含糖量不为50克。
2. 一家医院希望了解他们的员工每周工作时间的分布情况。
他们随机抽取了100名员工，并记录了他们每周的工作时间。
数据显示，平均每周工作时间为45小时，标准差为8小时。
现在，我们要估计该医院所有员工的平均每周工作时间。
答案：使用抽样分布来进行估计。
根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的抽样分布会接近于正态分布。
因此，我们可以使用样本的均值和标准差作为总体均值和标准差的估计值。
通过计算置信区间，我们可以得到总体平均每周工作时间的估计范围。
3. 一项研究想要探究有无参加运动对人们的幸福感是否有影响。
研究人员随机选取了100名参加运动的人和100名不参加运动的人，并记录了他们的幸福感得分。
运动组的平均幸福感得分为80分，标准差为5分；非运动组的平均幸福感得分为78分，标准差为6分。
现在，我们要判断有无参加运动是否对幸福感有显著影响。
答案：使用独立样本t检验来进行比较。
设定原假设为有无参加运动对幸福感没有显著影响，备择假设为有无参加运动对幸福感有显著影响。
计算统计量，进行显著性检验，得到P值。
如果P值小于显著性水平，我们将拒绝原假设，接受备择假设，并认为有无参加运动对幸福感有显著影响。
以上是统计推断练习题及答案的示例。
通过进行这些练习，学生可以锻炼统计推断的应用能力，加深对统计学的理解。
第五章 抽样推断一、单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D B D C B A C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ADCADCACBD二、多项选择题1 2 3 4 5 ABCE ABDE BCE ABCE ABDE 6 7 8 9 10 ACE ADE ACD ABE CDE 11 12 13 14 15 BDE CD BC ABCD ABCDE 16 17 18 19 20 AD ACBCEABDEACE三、判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ×××√√×√√××四、填空题 1、变量 属性 2、正 反3、重复抽样 不重复抽样4、抽样总体 样本5、大于 N n -1 Nn 6、标准差7、样本 总体 抽样平均误差 抽样平均误差 △x = Z x σ 8、合适的样本估计量 一定的概率保证程度 允许的极限误差范围 9、随机抽样 统计分组 10、增大 增大 降低 11、大数定律 中心极限定理 12、样本容量不小（不小于30个单位） 13、大 0.514、缩小33（即0.5774） 扩大 1.1180 15、估计量（或统计量） 参数 五、简答题（略） 六、计算题1、已知条件：P = 0.5 ，n = 100 且重复抽样 求：p ≤0.45的概率 解：Z =1100)5.01(5.05.045.0)1(=-⨯-=--nP P P p则F (Z = 1) = 0.6827 所以p ≤0.45的概率为：26827.01-= 0.15865 2、解E (x 1) = E （0.5X 1 + 0.3X 2 + 0.2X 3） = 0.5 E (X ) + 0.3 E (X ) + 0.2E (X ) = E (X ) = XE (x 2) = E （0.5X 1 + 0.25X 2 + 0.25X 3）= 0.5 E (X ) + 0.25 E (X ) + 0.25E (X )= E (X ) = XE (x 3) = E （0.4X 1 + 0.3X 2 + 0.3X 3） = 0.4 E (X ) + 0.3 E (X ) + 0.3E (X ) = E (X ) = X 所以x 1、x 2、x 3都是X 的无偏估计量。
