实验十一 集成运算放大器的基本应用—— 模拟运算电路一、实验目的1、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。
2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。
二、实验仪器1、双踪示波器2、万用表3、交流毫伏表4、信号发生器三、实验原理在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数、指数等模拟运算电路。
1、 反相比例运算电路电路如图11-1所示。
对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为 i FO U R R U 1-= （11-1）U iO图11-1 反相比例运算电路为减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1∥R F ，此处为了简化电路，我们选取R2=10K 。
2、反相加法电路U OU图11-2 反相加法运算电路电路如图11-2所示，输出电压与输入电压之间的关系为)(2211i F i F O U R RU R R U +-= R 3=R 1∥R 2∥R F （11-2） 3、同相比例运算电路图11-3（a ）是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i FO U R R U )1(1+= R 2=R 1∥R F （11-3） 当R1→∞时，U O =U i ，即得到如图11-3（b ）所示的电压跟随器。
图中R2=R F ，用以减小漂移和起保护作用。
一般RF 取10K Ω，R F 太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。
(a)同相比例运算 (b)电压跟随器图11-3 同相比例运算电路4、差动放大电路(减法器)对于图11-4所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=R F 时，有如下关系式： )(1120i i U U R RFU -=（11-4）图11-4 减法运算电路5、积分运算电路-+2347156U OU iR1100K R21MR FC10.1uF+C2100uF100KU1图11-5 积分运算电路反相积分电路如图11-5所示。
在理想化条件下，输出电压U 0等于 001()(0)ti C U t U dt U RC=-+⎰ （11-5） 式中U C (0)是t=0时刻电容C 两端的电压值，即初始值。
如果U i (t)是幅值为E 的阶跃电压，并设U C (0)=0，则 001()t EU t Edt t RC RC=-=-⎰ （11-6） 此时显然RC 的数值越大，达到给定的U O 值所需的时间就越长，改变R 或C 的值积分波形也不同。
一般方波变换为三角波，正弦波移相。
6、微分运算电路微分电路的输出电压正比于输入电压对时间的微分，一般表达式为：0U =dtdu RCI- （11-7）利用微分电路可实现对波形的变换，矩形波变换为尖脉冲。
图11-6 微分运算电路7、对数运算电路对数电路的输出电压与输入电压的对数成正比，其一般表达式为：u 0=Klnu i K 为负系数。
（11-8） 利用集成运放和二极管组成如图11-7基本对数电路。
图11-7对数运算电路由于对数运算精度受温度、二极管的内部载流子及内阻影响，仅在一定的电流范围才满足指数特性，不容易调节。
故本实验仅供有兴趣的同学调试。
按如图11-7所示正确连接实验电路，D 为普通二极管，取频率为1KHz ，峰峰值为500mV 的三角波作为输入信号U i ，打开直流开关，输入和输出端接双踪示波器，调节三角波的幅度，观察输入和输出波形如下所示：在三角波上升沿阶段输出有较凸的下降沿，在三角波下降沿阶段有较凹的上升沿。
如若波形的相位不对调节适当的输入频率。
8、指数运算电路指数电路的输出电压与输入电压的指数成正比，其一般表达式为：I u Ke u 0 （11-9）利用集成运放和二极管组成如图11-8基本指数电路。
K 为负系数。
图11-8指数运算电路由于指数运算精度同样受温度、二极管的内部载流子及内阻影响，本实验仅供有兴趣的同学调试。
按如图11-8所示正确连接实验电路，D 为普通二极管，取频率为1KHz ，峰峰值为1V 的三角波作为输入信号U i ，打开直流开关，输入和输出端接双踪示波器，调节三角波的幅度，观察输入和输出波形如下所示，在三角波上升阶段输出有一个下降沿的指数运算，在下降沿阶段输出有一个上升沿运算阶段。
如若波形的相位不对调节适当的输入频率。
四、实验内容*实验时切忌将输出端短路，否则将会损坏集成块。
输入信号时先按实验所给的值调好信号源再加入运放输入端，另外做实验前先对运放调零，若失调电压对输出影响不大，可以不用调零，以后不再说明调零情况，调零方法见实验十步骤3。
a. 反相比例运算电路1、关闭系统电源。
按图11-1正确连线。
连接信号源的输出和U i 。
2、打开直流开关。
调节信号源输出f=100Hz ，Ui=0.5V （峰峰值）的正弦交流信号，用毫伏表测量U i 、U O 值，并用示波器观察U O 和U i 的相位关系，记入表11-1。
表11-1 Ui=0.5V （峰峰值），f=100HzU i (V)U 0(V)U i 波形U 0波形 Avb. 同相比例运算电路1、按图11-3(a)连接实验电路。
实验步骤同上，将结果记入表11-2。
2、将图11-3(a)改为11-3(b)电路重复内容1)。
表11-2 Ui=0.5V, f=100Hzc. 反相加法运算电路1、关闭系统电源。
按图11-2正确连接实验电路。
连接简易直流信号源和U i1、U i2，图11-9所示电路为简易直流信号源。
U i1U i2图11-9 简易可调直流信号源2、打开系统电源，用万用表测量输入电压U i1、U i2(且要求均大于零小于0.5V)及输出电压U O ，记入下表。
d. 减法运算电路1、关闭系统电源。
按图11-4正确连接实验电路。
采用直流输入信号。
2、打开系统电源。
实验步骤同内容3，记入表11-4。
表11-4e、积分运算电路1、关闭系统电源。
按积分电路如图11-5所示正确连接。
连接信号源输出和U i。
2、打开系统电源。
调节信号源输出率约为100Hz，峰峰值为2V的方波作为输入信号U i，打开直流开关，输出端接示波器，可观察到三角波波形输出并记录之。
f、微分运算电路1、关闭系统电源。
按微分电路如图11-6所示正确连接。
连接信号源输出和U i。
2、打开系统电源。
调节信号源输出率约为100Hz，峰峰值为2V的方波作为输入信号U i，打开直流开关，输出端接示波器，可观察到尖顶波波形输出并记录之。
实验十二集成运算放大器的基本应用——波形发生器一、实验目的1、学习用集成运放构成正弦波、方波和三角波发生器。
2、学习波形发生器的调整和主要性能指标的测试方法。
二、实验仪器1、双踪示波器2、频率计3、交流毫伏表三、实验原理1、RC桥式正弦波振荡器（文氏电桥振荡器）图12-1 RC桥式正弦波振荡器图12-1 RC串、并联电路构成正反馈支路同时兼作选频网络，R1、R W及二极管等元件构成负反馈和稳幅环节。
调节电位器RW，可以改变负反馈深度，以满足振荡的振幅条件和改善波形。
利用两个反向并联二极管D1、D2正向电阻的非线性特性来实现稳幅。
D1、D2采用硅管（温度稳定性好），且要求特性匹配，才能保证输出波形正、负半周对称。
R3的接入是为了削弱二极管非线性影响，以改善波形失真。
电路的振荡频率 RCf π210= （12-1） 起振的幅值条件21>R R F（12-2） 式中R F =R W +（R3||r D ），r D ——二极管正向导通电阻。
调整R W ，使电路起振，且波形失真最小。
如不能起振，则说明负反馈太强，应适当加大R F 。
如波形失真严重，则应适当减小R F 。
改变选频网络的参数C 或R ，即可调节振荡频率。
一般采用改变电容C 作频率量程切换，而调节R 作量程内的频率细调。
1、 方波发生器由集成运放构成的方波发生器和三角波发生器，一般均包括比较器和RC 积分器两大部分。
图12-2所示为由迟回比较器及简单RC 积分电路组成的方波——三角波发生器。
它的特点是线路简单，但三角波的线性度较差。
主要用于产生方波，或对三角波要求不高的场合。
该电路的振荡频率： )21ln(21'1'20R R C R f f f +=（12-3）RW 从中点触头分为RW1和RW2，11'1RW R R += 22'2RW R R +=。
方波的输出幅值 U om =±U z （12-4） 式中Uz 为两级稳压管稳压值。
三角波的幅值 Z cmU R R R U '2'1'2+= （12-5） 调节电位器R W ，可以改变振荡频率，但三角波的幅值也随之变化。
如要互不影响，则可通过改变RF（或C F ）来实现振荡频率的调节。
6K2V 6K2V图12-2 方波发生器2、 三角波和方波发生器如把滞回比较器和积分器首尾相接形成正反馈闭环系统，如图12-3所示，则比较器输出的方波经积分器积分可到三角波，三角波又触发比较器自动翻转形成方波，这样即可构成三角波、方波发生器。
由于采用运放组成的积分电路，因此可实现恒流充电，使三角波线性大大改善。
电路的振荡频率 fW f C R R R R f )(4120+=（12-6）方波的幅值 U O1=±Uz （12-7） 三角波的幅值 U O2=±R1·Uz /R2 （12-8） 调节RW 可以改变振荡频率，改变比值R1/R2可调节三角波的幅值。
图12-3 三角波、方波发生器四、实验内容a. RC桥式正弦波振荡器1、关闭系统电源。
按图12-1连接实验电路，输出端U o接示波器。
2、打开直流开关，调节电位器R W，使输出波形从无到有，从正弦波到出现失真。
描绘U o的波形，记下临界起振、正弦波输出及失真情况下的R W值，分析负反馈强弱对起振条件及输出波形的影响。
3、调节电位器R W，使输出电压U o幅值最大且不失真，用交流毫伏表分别测量输出电压U o、反馈电压U+（运放③脚电压）和U-（运放②脚电压），分析研究振荡的幅值条件。
4、用示波器或频率计测量振荡频率f O，然后在选频网络的两个电阻R上并联同一阻值电阻，观察记录振荡频率的变化情况，并与理论值进行比较。
5、断开二极管D1、D2，重复3）的内容，将测试结果与3）进行比较分析D1、D2的稳幅作用。
b. 方波发生器1、关闭系统电源。
按图12-2连接电路。
2、打开直流开关，用双踪示波器观察U01及U02的波形（注意对应关系），调节R W输出正弦波和方波。
测量其幅值及频率，记录之。
3、改变R W的值，观察U01、U02幅值及频率变化情况。
改变R W并用频率计测出频率范围并记录。
4、将R W恢复到中心位置，将稳压管D1两端短接，观察U O波形，分析D2的限幅作用。
