小学三年级奥数：火柴棒游戏

火柴棍游戏(一)火柴除了可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出许多有趣的游戏。

它不受场地和时间的限制，只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以进行。

火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中，启迪你的智慧，开阔你的思路，丰富你的课余生活。

火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。

这一讲我们先介绍变换图形的游戏。

1.摆图形游戏游戏1用8根火柴棍可以摆成一个正方形。

现添两根，即用10根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗？分析与解：8根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。

它可以分成四个小正方形(如右图)。

因此，只要用10根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。

下面的四个图形都符合题意。

游戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

分析与解：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。

把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形。

2.移动火柴，变换图形游戏游戏3右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。

请移动2根火柴，使房子改变方向。

解：如左下图所示，除虚线表示的2根火柴外，其余火柴是左、右对称的，所以改变房子的方向与这些火柴无关，应移动虚线表示的2根火柴(见右下图)。

游戏4在左下图中移动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。

解：因为只能移动4根火柴，所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动。

把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。

游戏5在左下图中移动4根火柴棍，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。

解：原图中有6个三角形，变化后剩下3个三角形，这3个三角形与原来的6个三角形的面积相同，必然有一个三角形的面积要增大。

如右上图所示，移动虚线表示的4根火柴。

图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。

3.去掉火柴，变换图形游戏游戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。

三年级奥数题火柴棒游戏（一）例1．右面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。

只要移动1根火柴棒，算式就成立了。

你会移动吗？例2．用4根火柴棒可能分别表示一些加减运算符号，然后把这4根火柴棒放到数字1至9中间去，使最终的运算结果等于100。

例3．请你下面算芽再加上一根火柴棒，使它成立。

例4．右面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。

请你移动其中的1根火柴，使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等。

练习与思考1．移动1根火柴，使下面各题的等式成立。

2．移动两根火柴棒，使下面各等式成立。

火柴棒游戏（二）例1．用6根火柴，照右图摆成1个三角形。

要把这个三角形变成六角形，只准移动4根火柴，应该怎样移动？例2．请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。

例3．用24根火柴棒组成右边的图形。

拿掉几根火柴棒可变成新的图形。

例4．右图是由4个小正方形组成的正方形。

现在要移动3根火柴，使它变成3个相等的正方形，应该怎样移动？练习与思考1．有3个正方形都是由8根火柴组成。

现在只有把这3个正方形的位置变成一下，就可以多出4个小正方形。

应该如何移动？2．用9根火柴，怎样摆放，才能摆出6个正方形来？3．下面是用18根火柴组成的6个同样的正方形。

4．上图是由15根火柴组成的图形。

请你移动2根火柴，使它变成5个同样的正方形。

5．下面是用12根火柴组成的图形。

请你移动其中的3根火柴，使它变成3个正方形。

6．上图是用11根火柴组成的房子图，移动其中的4根火柴，使它变成15个大小不等的正方形。

7．右图是用16根火柴组成的4个正方形，现在要用15根、14根、13根火柴各组成4个同样大小的正方形，应该怎样摆？8．用12根火柴组成6个正三角形，请按下列要求移动：（1）移动2根，变成5个正三角形。

（2）再移动2，变成4个正三角形。

（3）再移动2，变成3个正三角形。

（4）再移动2，变成2个正三角形。

找规律1、找规律，在括号内填入适当的数. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形，一种是变换算式。

本讲主要学习：1.通过添加、移动火柴棒来变换图形；2.学习简单的火柴棒算式的变化,从而培养孩子的动手和观察能力.一、摆图形和变换图形方法：巧妙运用公共边。

（1） 公共边省火柴棒 （2） 独立图形费火柴棒二、火柴棒算式方法:（1） 计算等式左右两端大小 （2） 比较大小（3） 通过观察运算符号和数字之间的特点来移动火柴棒三、数字与火柴棒（1）0-9数字的摆法： 摆法一、摆法二、（2）符号（3）数字之间的转换1. 添加1根火柴，可以得到：或,，或2. 去掉1根火柴，可以得到：或或 ，3. 移动1根火柴，可以得到：或，例题精讲知识点拨8-10.火柴棒游戏模块一、摆图形和变换图形【例 1】先用14根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中2根火柴棒，把这座房子改成面向左。

【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答【解析】根据房子形状修改后如图【答案】【例 2】甲水池有水2600立方米，下面是一条“小鱼”，1)请你移动两根火柴棒使“小鱼”边成头朝上。

2)请你移动三根火柴棒，使“小鱼”变成头朝右。

【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答【解析】（1）鱼头朝上需要将左端的两根移动到右上端如下图：（2）将图（1）中的虚线移动到图（2）中的实线，如下图：【答案】（1）, （2）【例 3】先用火柴棒摆出下面3个三角形，然后移动3根火柴棒，使它变成5个三角形。

【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答【解析】将底下的三角形平移到上面两个三角形的顶端得到下图这个图形有四个小三角形，但是整体也是一个三角形，共5个三角形【答案】【巩固】用16根火柴棒摆成4个正方形，移动4根火柴后，还可以摆成4个正方形，应该怎样摆法？摆成5个正方形，应该怎样摆？【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答【解析】答案如下，答案不唯一【答案】答案不唯一【例 4】用16根火柴棒摆成4个正方形，减少4根火柴后，还可以摆成4个大小一样的正方形，应该怎样摆法？摆成5个正方形，应该怎样摆？【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答【解析】可以摆成田子形这里面有四个大小一样的正方形和一个大的正方形，所以第一问和第二问的情况都能满足【答案】【例 5】用3根同样长的火柴棒可以摆出1个正三角形，请用6根火柴摆出8个正三角形，怎么摆呢？试一试【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答【解析】摆放方法如下，摆两个正三角形，共有小三角形6个，加上两个大的三角形，所以一共是8个正三角形【答案】【例 6】下面是用12根火柴棒摆成的5个正方形，①拿去2根火柴棒,将原图变成两个正方形;②移动3根火柴棒，使原图变成3个相同正方形?【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答【解析】①拿去两根使图形变成两根正方形如下图②摆成品字形【答案】①②【例 7】用8根火柴棒可以摆一个正方形,现在添2根,即用10根火柴棒能摆出与这个正方形同样大小的图形吗?【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答【解析】8根火柴摆一个正方形，每边必须是两根，它可以分成四个小正方形如下图：因此只要用10根火柴摆出有四个同样大小的正方形即可，下面四个图形都符合题意【答案】下面四个图形都符合题意,答案不唯一【例 8】下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形,请你移动2根火柴棒,变成4个相同的正方形.【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答【解析】根据题意引动如下：【答案】【例 9】在右下图中移动4根火柴棒，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。

小学三年级奥数火柴棒游戏火柴棒游戏【学习锦囊】火柴棒游戏是指用火柴棒摆成一些数字或运算符号，还可以摆出几何图形和一些物品的形状，通过移动火柴棒，可以进行算式的变化以及图形变化的游戏。

用火柴棒拼成算式或者图形，要根据火柴棒组成的数和算式或是图形的特点来做。

【典型例题】例1、按要求去掉、添加或是移动火柴棒，使等式成立。

（1）请你在下面算式中去掉一根火柴棒，使等式成立。

① ②（2）请在下面算式上再加上一根火柴棒，使它成立。

① ②（3）请在下面算式上移动一根火柴棒，使它成立。

① ②【练习题】1、在下面算式中去掉1根火柴棒，使等式成立。

2、在下面算式中添加2根火柴棒，使等式成立。

3、移动2根火柴棒，使下面的等式成立。

4、如图所示，用火柴搭成的4个算式，请你移动一根火柴，使4个等式都成立。

【典型例题】例2、下图是由8根火柴棒组成的向北飞的小燕子，请你移动3根火柴棒，使小燕子掉头向南飞。

【练习题】5、用14根火柴棒搭成了下面的这幢房子，你能移动其中的2根火柴棒，使这幢房子改成面向左吗6、用8跟火柴棒拼成了一条头朝左，尾向右的金鱼。

如果请你只移动3根火柴棒，使金鱼头朝右，尾向左，你能做到吗【典型例题】例3、用16根火柴棒摆成的四个相等的正方形（如图）。

拿掉1根，还是四个正方形，你会吗如果拿掉2根呢最少用几根火柴棒能拼成4个大小形状相同的正方形【练习题】7、右图是由4个小正方形组成的正方形。

现在要移动3根火柴，使它变成3个相等的正方形，应该怎样移动8、下面是用12根火柴组成的图形。

请你移动其中的3根火柴，使它变成3个正方形。

【典型例题】例4、下面是用24根火柴棒搭成的图形，你能只移动3根火柴棒，使它变成3个正方形吗。

三年级奥数题：火柴棒问题
练习：用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。

各给出一种摆法。

练习1：用8根火柴棍可以摆成一个正方形。

现添两根，即用10根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗？
练习2：用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

移动火柴，变换图形游戏
下图是用10根火柴棍摆成的一座房子。

请移动2根火柴，使房子改变方向。

用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形(不含正方形)。

火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形，一种是变换算式。

本讲主要学习：1.通过添加、移动火柴棒来变换图形；2.学习简单的火柴棒算式的变化,从而培养孩子的动手和观察能力.一、摆图形和变换图形方法：巧妙运用公共边。

（1） 公共边省火柴棒 （2） 独立图形费火柴棒 二、火柴棒算式方法:（1） 计算等式左右两端大小 （2） 比较大小（3） 通过观察运算符号和数字之间的特点来移动火柴棒 三、数字与火柴棒（1）0-9数字的摆法： 摆法一、摆法二、（2）符号（3）数字之间的转换1. 添加1根火柴，可以得到：或,，或2. 去掉1根火柴，可以得到：或或 ，3. 移动1根火柴，可以得到：或，知识点拨8-10.火柴棒游戏例题精讲模块一、摆图形和变换图形【例 1】先用14根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中2根火柴棒，把这座房子改成面向左。

【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答【解析】根据房子形状修改后如图【答案】【例 2】甲水池有水2600立方米，下面是一条“小鱼”，1)请你移动两根火柴棒使“小鱼”边成头朝上。

2)请你移动三根火柴棒，使“小鱼”变成头朝右。

【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答【解析】（1）鱼头朝上需要将左端的两根移动到右上端如下图：（2）将图（1）中的虚线移动到图（2）中的实线，如下图：（1）【答案】（1）, （2）【例 3】先用火柴棒摆出下面3个三角形，然后移动3根火柴棒，使它变成5个三角形。

【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答【解析】将底下的三角形平移到上面两个三角形的顶端得到下图这个图形有四个小三角形，但是整体也是一个三角形，共5个三角形【答案】【巩固】用16根火柴棒摆成4个正方形，移动4根火柴后，还可以摆成4个正方形，应该怎样摆法？摆成5个正方形，应该怎样摆？【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答【解析】答案如下，答案不唯一【答案】答案不唯一【例 4】用16根火柴棒摆成4个正方形，减少4根火柴后，还可以摆成4个大小一样的正方形，应该怎样摆法？摆成5个正方形，应该怎样摆？【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答【解析】可以摆成田子形这里面有四个大小一样的正方形和一个大的正方形，所以第一问和第二问的情况都能满足【答案】【例 5】用3根同样长的火柴棒可以摆出1个正三角形，请用6根火柴摆出8个正三角形，怎么摆呢？试一试【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答【解析】摆放方法如下，摆两个正三角形，共有小三角形6个，加上两个大的三角形，所以一共是8个正三角形【答案】【例 6】下面是用12根火柴棒摆成的5个正方形，①拿去2根火柴棒,将原图变成两个正方形;②移动3根火柴棒，使原图变成3个相同正方形?【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答【解析】①拿去两根使图形变成两根正方形如下图②摆成品字形【答案】①②【例 7】用8根火柴棒可以摆一个正方形,现在添2根,即用10根火柴棒能摆出与这个正方形同样大小的图形吗?【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答【解析】8根火柴摆一个正方形，每边必须是两根，它可以分成四个小正方形如下图：因此只要用10根火柴摆出有四个同样大小的正方形即可，下面四个图形都符合题意【答案】下面四个图形都符合题意,答案不唯一【例 8】下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形,请你移动2根火柴棒,变成4个相同的正方形.【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答【解析】根据题意引动如下：【答案】【例 9】在右下图中移动4根火柴棒，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。

火柴棍嬉戏(一)火柴除了可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出很多好玩的嬉戏。

它不受场地和时间的限制，只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以进展。

火柴嬉戏寓学问、技巧于嬉戏之中，启迪你的才智，开阔你的思路，丰富你的课余生活。

火柴嬉戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。

这一讲我们先介绍变换图形的嬉戏。

1.摆图形嬉戏嬉戏1用8根火柴棍可以摆成一个正方形。

现添两根，即用10根火柴能摆出及这个正方形同样大小的图形吗？分析及解：8根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。

它可以分成四个小正方形(如右图)。

因此，只要用10根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。

下面的四个图形都符合题意。

嬉戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

分析及解：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。

把这两个正方形如右图所示穿插放在一起，就形成八个一样的三角形。

2.挪动火柴，变换图形嬉戏嬉戏3右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。

请挪动2根火柴，使房子变更方向。

解：如左下图所示，除虚线表示的2根火柴外，其余火柴是左、右对称的，所以变更房子的方向及这些火柴无关，应挪动虚线表示的2根火柴(见右下图)。

嬉戏4在左下图中挪动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。

解：因为只能挪动4根火柴，所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动。

把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。

嬉戏5在左下图中挪动4根火柴棍，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和及原来的六边形面积一样。

解：原图中有6个三角形，变更后剩下3个三角形，这3个三角形及原来的6个三角形的面积一样，必定有一个三角形的面积要增大。

如右上图所示，挪动虚线表示的4根火柴。

图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。

3.去掉火柴，变换图形嬉戏嬉戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。