苏科七年级下学期数学《期末考试试题》含答案百度文库
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苏科七年级下学期数学《期末考试试题》含答案百度文库
一、选择题
1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠1＝∠2
2．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4
B．8x2y＝8×x2y
C．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2
D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）
3．现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( )
A．10cm的木棒 B．40cm的木棒
C．90cm的木棒 D．100cm的木棒
4．如图，在五边形ABCDE中，ABE，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P的度教是（ ）
A．1902 B．1902 C．12 D．15402
5．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（ ）
A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C．14m,n33 D．14,33mn
6．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x和男生y，则列方程组为（ ）
A．500(14%)(13%)500(13.4)xyxy B．5003%4%3.4%xyxy
C．500(13%)(14%)500(13.4%)xyxy D．5004%3%5003.4%xyxy
7．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（ ）
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
8．若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2，则m、n的值为 （ ）
A．m=2，n=3 B．m=-2，n=-3 C．m=2，n=-3 D．m=-2，n=3
9．如图，在△ABC中，BC＝6，∠A＝90°，∠B＝70°．把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若CF＝2，则下列结论中错误的是（ ）
A．BE＝2 B．∠F＝20° C．AB∥DE D．DF＝6
10．已知xayb是方程组24213xyxy的解，则32ab的算术平方根为（ ）
A．4 B．4 C．2 D．2
11．下列说法：2a没有算术平方根；若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；有理数和数轴上的点一一对应；负数没有立方根，其中正确的是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．下列不等式：acbc；mamb；22acbc；22acbc，其中能推出ab的是（ ）
A．acbc B．mamb C．22acbc D．22acbc
二、填空题
13．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．
14．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．
15．已知关于x，y的方程组2133411xymxym(m为大于0的常数)，且在x，y之间(不包含x，y)有且只有3个整数，则m取值范围______．
16．3a3b13a3b1899，则ab ______ ．
17．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x的值为_____．
18．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
19．如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若120A，则1234_______°．
20．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为_____．
21．将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若52EFG，则21_____________.
22．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组210320mxyxy有整数解，则m的值为_______．
三、解答题
23．如图，已知ABC中，,ADAE分别是ABC的高和角平分线．若44B，12DAE，求C的度数．
24．定义：对于任何数a，符号[]a表示不大于a的最大整数.
（1）103
（2）如果2333x，求满足条件的所有整数x。
25．解不等式(组)
(1)解不等式 114136xxx，并把解集在数轴上．．．．表示出来．
(2)解不等式835113xxxx，并写出它的所有整数解．
26．如图（1），在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，直线lx轴于B，点C在直线l上，点C在x轴上方．
（1）,0Aa，,2Cb，且,ab满足2()|4|0abab，如图（2），过点C作MN∥AB，点Q是直线MN上的点，在x轴上是否存在点P，使得ABC的面积是BPQ的面积的23？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（2）如图（3），直线l在y轴右侧，点E是直线l上动点，且点E在x轴下方，过点E作DE∥AC交y轴于D，且AF、DF分别平分CAB、ODE，则AFD的度数是否发生变化？若不变，求出AFD的度数；若变化，请说明理由．
27．阅读材料：把形如2axbxc的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即222)2(aabbab.例如：2224213xxxx2(1)3x是224xx的一种形式的配方；所以，213x，2(2)x2x，22213224xx是224xx的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出249xx三种不同形式的配方； （2）已知22610340xyxy，求32xy的值；
（3）已知2223240abcabbc，求abc的值.
28．已知关于x的方程3mx的解满足325xyaxya，若15y，求实数m的取值范围．
29．己知关于x、y的二元一次方程组221xykxy的解互为相反数，求k的值。
30．如图1，在△ABC的AB边的异侧作△ABD，并使∠C＝∠D，点E在射线CA上．
（1）如图，若AC∥BD，求证：AD∥BC；
（2）若BD⊥BC，试解决下面两个问题：
①如图2，∠DAE＝20°，求∠C的度数；
②如图3，若∠BAC＝∠BAD，过点B作BF∥AD交射线CA于点F，当∠EFB＝7∠DBF时，求∠BAD的度数．
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据内错角相等，两直线平行即可得出结论．
【详解】
∵∠1=∠2，
∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行)．
故选A．
【点睛】
考查平行线的判定定理，平行线的概念，关键在于根据图形找到被截的两直线．
2．D 解析：D
【分析】
认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．
【详解】
解：A．不是乘积的形式，错误；
B．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；
C．不是乘积的形式，错误；
D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．
3．B
解析：B
【解析】
试题解析：已知三角形的两边是40cm和50cm，则
10
故选40cm的木棒.
故选B.
点睛：三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.
4．A
解析：A
【分析】
根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．
【详解】
∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，
∴∠BCD+∠CDE=540°-α，
∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，
∴∠PDC+∠PCD=12（∠BCD+∠CDE）=270°-12α，
∴∠P=180°-（270°-12α）=12α-90°．
故选：A．
【点睛】
此题考查多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．
5．A 解析：A
【分析】
根据二元一次方程的概念列出关于m、n的方程组，解之即可．
【详解】
∵关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，
∴22111mnmn即230mnmn，
解得：11mn ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．
6．C
解析：C
【分析】
本题有两个相等关系：现有女生人数x+现有男生人数y=现有学生500；一年后女生在校生增加3%后的人数+男生在校生增加4%后的人数=现在校学生增加3.4%后的人数；据此即可列出方程组．
【详解】
解：设该校现有女生人数x和男生y，则列方程组为50013%14%50013.4%xyxy．
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．
7．A
解析：A
【解析】
试题分析：∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，
∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CF是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG是△ACE的中线，
∴△AEF的面积=×△ABE的面积=×△ABD的面积=×△ABC的面积=，
同理可得△AEG的面积=，
