苏科七年级苏科初一下学期数学《期末考试试题》含答案.

苏科七年级苏科初一下学期数学《期末考试试题》含答案.

一、选择题

1．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn，则Sn-Sn+1的值为( )

A．12n B．14n C．2112n D．2112n

2．已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为 （ ）

A．4 2.110kg B．52.110kg C．42110kg D．62.110kg

3．在ABC中，::1:2:3ABC，则ABC一定是( )

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．锐角三角形或直角三角形

4．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（ ）米．

A．0.1×10﹣6 B．10×10﹣8 C．1×10﹣7 D．1×1011

5．如图1是//ADBC的一张纸条，按图1图2图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中24CFE，则图2中AEF的度数为（ ）

A．120 B．108 C．112 D．114

6．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ）

A．12 B．15 C．10 D．12或15

7．若8xa，4ya，则2xya的值为( )

A．12 B．20 C．32 D．256

8．已知点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上，则M点的坐标为（ ）

A．（﹣1，﹣1）． B．（﹣1，1） C．（1，1） D．（1，﹣1）

9．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x和男生y，则列方程组为（ ）

A．500(14%)(13%)500(13.4)xyxy B．5003%4%3.4%xyxy

C．500(13%)(14%)500(13.4%)xyxy D．5004%3%5003.4%xyxy

10．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A．a2-5=（a+2）（a-2）-1 B．（x+2）（x-2）=x2-4

C．x2+8x+16=（x+4）2 D．a2+4=（a+2）2-4

11．若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2，则m、n的值为 （ ）

A．m=2，n=3 B．m=-2，n=-3 C．m=2，n=-3 D．m=-2，n=3

12．若多项式224akabb是完全平方式，则k的值为（ ）

A．4 B．2 C．4 D．8

二、填空题

13．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______．

14．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．

15．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是_____．

16．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为______．

17．如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，E、F分别为AD、CE的中点，且ABCS=8cm2，则BEFS=____．

18．若关于x，y的方程组316215xayxby的解是71xy，则方程组32162(2)15xyayxyby的解是________．

19．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

20．对有理数x，y定义运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数．例如：3*4=3a+4b，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a的取值范围是_______．

21．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．

22．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中1,0→2,0→2,1→1,1→1,2→2,2…根据这个规律，则第2020个点的坐标为_________．

23．分解因式：ab﹣ab2＝_____．

24．计算：x（x﹣2）＝_____

三、解答题 25．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．

(1)求证：AB∥CD；

(2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．

26．如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、23x.

（1）求x的取值范围.

（2）数轴上表示数2x的点应落在（ ）

A．点A的左边 B．线段AB上 C．点B的右边

27．因式分解

（1） 228axa （2） a36a2 b+9ab2 （3） （a﹣b）2+4ab

28．（1）已知2(1)()2xxxy，求222xyxy的值．

（2）已知等腰△ABC的三边长为,,abc，其中,ab满足：a2+b2=6a+12b-45，求△ABC的周长．

29．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点C变换为点D，点A、B的对应点分别是点E、F．

（1）在图中请画出△ABC平移后得到的△EFD；

（2）在图中画出△ABC的AB边上的高CH；

（3）△ABC的面积为_______．

30．探究与发现：

如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝ °；

②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；

③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数．

31．已知m2,3naa，求①mna的值； ②3m-2na 的值

32．已知a，b，c是△ABC的三边，若a，b，c满足a2+c2=2ab+2bc-2b2，请你判断△ABC的形状，并说明理由．

33．计算：

（1）-2230

（2）2a3a8(-a)5

（3）(x2y-3)(x-2y3)

（4）(m2)2(m-2)2

34．要说明(abc)2a2b2c22ab2ac2bc成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程．

（1）小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立；

（2）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；

（3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；

35．计算：

（1）1202001113；

（2）（x+1）（2x﹣3）．

36．（1）解二元一次方程组3423xyxy；

（2）解不等式组29421333xxxx．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．

【详解】

根据题意得，n≥2,

S1=12π×12=12π，

S2=12π﹣12π×（12）2，

…

Sn=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2，

Sn+1=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2﹣12π×[（12）n]2，

∴Sn﹣Sn+1=12π×（12）2n=（12）2n+1π．

故选C．

【点睛】

考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．

2．A

解析：A

【分析】

科学记数法的形式是：10na ，其中1a＜10，n为整数．所以2.1,a，n取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n是小数点的移动位数，往左移动，n为正整数，往右移动，n为负整数。本题小数点往右移动到2的后面，所以4.n

【详解】

解：0.0002142.110.

故选A．

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,an的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

3．B 解析：B

【分析】

根据三角形内角和为180°，求出三个角的度数进行判断即可．

【详解】

解：∵三角形内角和为180°，

∴118030123A

218060123B

318090123C，

∴△ABC为直角三角形，

故选：B．

【点睛】

此题考查三角形内角和，熟知三角形内角和为180°，根据各角占比求出各角度数即可判断．

4．C

解析：C

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：100nm＝100×10﹣9m

＝1×10﹣7m，

故选：C．

【点睛】

本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.

5．C

解析：C

【分析】

设∠B′FE＝x，根据折叠的性质得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，则∠BFC＝x−24°，再由第2次折叠得到∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，于是利用平角定义可计算出x＝68°，接着根据平行线的性质得∠A′EF＝180°−∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．

【详解】

如图，设∠B′FE＝x，

∵纸条沿EF折叠，

∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，