组合弹簧的设计与计算

弹簧设计计算弹簧在材料选定后，设计时需要计算出弹簧刚度F、中径D、钢丝直径d、有效圈数n、变形量f。

以下面弹簧设计为例；1.计算弹簧受力：假设弹簧端克服1个标准大气压，即推动钢球，则弹簧受力为：F=PA=1×105N/mm2×πd12 /4其中d1——钢球通道直径弹簧还须克服钢球下降重力：G=mρV=m×4ρπR3/3其中R——钢球半径弹簧受合力：F合=F+G考虑制造加工因素，增加1.2倍系数F′=1.2F合2.选材料:(一般选用碳素弹簧钢丝65Mn或琴钢丝)以65Mn为例,钢丝直径d=1.4mm3.查表计算许用应力:查弹簧手册8-10表中Ⅰ类载荷的弹簧考虑(根据阀弹簧受力情况而言) 材料的抗拉强度σb与钢丝直径d有关查表2-30(选用D组): σb=2150～2450Mpa安全系数K=1.1～1.3, 可取K=1.2, 则σb=1791.7～2041.7 Mpa因此σb=1791.7Mpa(下限值)查表2-103,取切变模量G=78.8×103Mpa查表8-10,取许用切应力τs==0.5σb=0.3×1791.7=537.51Mpa 4.选择弹簧旋绕比C:根据表8-4初步选取C=105.计算钢丝直径:d≥1.6√KFC/[τ]其中K——曲度系数,取K=1.1～1.3F——弹簧受力6.计算弹簧中径:D=C d7.计算弹簧有效圈数:n=Gd4f/8FD3则总圈数n总=n+n1(查表8-6)8.计算试验载荷:Fs=πd3τs/8D9.自由高度:H0=nt+1.5d其中:t——初步估计节距t=d+f/n+δ1(δ1=0.1d)查表8-7系列值H0取整数10.节距计算:t=(H0-1.5d)/n11.弹簧螺旋角:(此值一般符合=5°～9°)α=arctan(t/πD)12.弹簧的稳定性验算:(b＜5.3,即可满足稳定性要求＝b=H0/D13.展开长度:L=πDn1/cosα14.弹簧刚度:F′=Gd4/8D3n14.弹簧载荷:F= F′×f15.弹簧试验变形:fs= Fs/ F其中在绘制弹簧图纸时,压紧弹簧时的长度L1(即受装配积压时的长度) 下弹簧对应受力F1,在阀开启时弹簧压缩的长度L2=L1+f,对应弹簧受力F2 例如:ZYB-1416N15-306H0=68.5 mm,装配时弹簧被压缩至37mm,阀开启时再次压缩8mm则L1=37,L2=37+8=45F1=37×F′F2=45 F′验算比较L2与Fs/ F的大小:若L2＞Fs/ F′重新设计刚度;反之设计合理。

弹簧设计的计算公式
常见的弹簧设计绝大部分是压缩螺旋弹簧或拉伸螺旋弹簧。

这两种弹簧设计，涉及下面的项目。

在这里将关于a），b），c）进行解说。

a）在使用范围内，弹簧负载和形变量：弹簧常数
b）安装弹簧的空间：长度x外形
c）弹簧的固定方法：弹簧的两端形状和固定方法
d）其他：弹簧刚度（永久变形），疲劳度
（1）弹簧常数和弹簧形状尺寸的关系式
弹簧的形变量和负载（力）的关系。

P ＝k x δ
P：弹簧负载
k：弹簧常数
δ：弹簧挠度（形变量）
（k：弹簧常数）用弹簧材料特性和弹簧形状可以用下述公式表达。

这个公式压缩螺旋弹簧和拉伸螺旋弹簧都适用。

k ＝P/δ＝G x d4／8 x n x D3 ・・・（A）
G：横向弹性系数（杨氏模量）
d：线径
n：有效匝数
D：平均线圈直径
通过使公式（A）变形，暂时设定D（平均线圈直径），d（线径），
k（弹簧常数）来计算有效匝数：n，或者根据已知的P，D，d，n ，来计算形变量：δ。

（2）弹簧的长度、外形的设计
弹簧长度是根据(允许形变量)与弹簧载荷之间的关系来选择和设计的。

(允许形变量)是会使弹簧变形或损坏的最大变形量（参考图1）。

“弹簧”被组入到各种机构中，发挥出弹簧各自的作用。

但相对于显著的要素部件来说，它担当的是辅助的角色。

但是，它与可靠性、高速运动性能、小型轻量化和操作性等之间有很深的关系。

即使在今后的技术进步中，弹簧也是一种重要的LCA部件。

弹簧的种类和特点「弹簧」按照形状分类如下。

【表1】按照形状分类的弹簧种类施加在弹簧上的负载：P和挠度（形变量）：δ成比例（线性）关系，根据「胡克定律」。

比例常数k称为「弹簧常数」。

【图1】显示了负载和形变之间的关系。

在这个图中，斜度表示弹簧常数：k。

利用这一特性，我们设计和制造了测量物体重量的“弹簧秤”、需要一定力量动作的安全阀用弹簧等。

（2）具有不同负载特性的弹簧弹簧的负载-形变关系除了上述（1）所述的线性特性以外，还有非线性的弹簧。

以压缩螺旋弹簧为例，其中负载和形变为非线性特性的有以下3种。

非线性压缩螺旋弹簧中[1]螺旋直径，[2]间距和[3]线径中的至少一个以上的设计参数，通过变换螺旋弹簧的位置，负载的增加，来实现线条或线条与座位表面相互接触。

・在拉伸弹簧中，即使在无负载的状态下，弹簧圈之间相互作用的力：可以形成初张力。

・这种初张力在由密着状态形成时，通过弹簧线在螺旋方向紧密缠绕扭转而获得的。

・在通过冷成型紧密卷绕加工形成弹簧的情况下，尽管在一定程度上产生了初张力，但是主动形成初始张力的弹簧被称为有初始张力的弹簧。

・没有初张力的弹簧和有初张力的弹簧的负载-形变量特性如下所示。

（【图1】）・【图1】的拉伸弹簧负载-形变量关系式用【公式A】来表示。

有初张力的弹簧拉伸弹簧的负载-形变量关系式用【公式B】来表示。

【公式A】负载P（N）=弹簧常量k（N/mm）x形变量δ（mm）【公式B】荷重P（N）=初张力Pi（N）由下述公式算出。

+弹簧常量k（N/mm）x形变量δ（mm）・初张力Pi（3）拉伸弹簧的各种形状拉伸螺旋弹簧的形状在弹簧特性面上有时不具有非线性，大致有圆筒形和双重拉伸两种。

弹簧参数尺寸及计算公式弹簧是一种用来储存和释放机械能的装置，应用广泛于机械、汽车、电器等领域。

弹簧的参数、尺寸以及计算公式对于设计和选择弹簧十分重要。

1.弹簧的参数：- 预压力（Preload）：弹簧在未加载之前的初始压力。

- 弹性系数（Spring Constant）：弹簧在单位变形下的恢复力。

- 卸载长度（Unloaded Length）：未加载时的弹簧长度。

- 动载荷（Dynamic Load）：弹簧所承受的变动力。

- 疲劳寿命（Fatigue Life）：弹簧能够承受的循环加载次数。

2.弹簧的尺寸：- 线径（Wire Diameter）：弹簧材料的直径，决定着弹簧的承载能力。

- 外径（Outer Diameter）：弹簧的最大直径。

- 内径（Inner Diameter）：弹簧的最小直径。

- 组件高度（Solid Height）：弹簧在最大压缩状态下的高度。

- 活动齿数（Active Coils）：弹簧上具有弹性的齿数。

- 紧齿数（Total Coils）：弹簧上总共的齿数。

3.弹簧的计算公式：-弹性系数（K）的计算公式：K=Gd^4/(8Na^3)其中，G为剪切模量，d为线径，N为齿数，a为活动齿数。

-预压力（P）的计算公式：P=K*δ其中，δ为弹簧的压缩/拉伸变形量。

-力（F）的计算公式：F=K*δ弹簧所受的力正比于弹性系数与变形量之积。

-弹簧的伸长（δ）计算公式：δ=(F*L)/(K*Gd^4)其中，L为弹簧的长度。

-弹簧的疲劳寿命（Nf）计算公式：Nf=(C*S^b)/(F^b)其中，C为常数，S为应力幅值（一般为弹簧的最大变形量）。

以上公式仅为常见的弹簧计算公式，实际应用中可能还需要考虑更多的因素，如安全系数、材料的疲劳强度等。

总结起来，弹簧的参数、尺寸和计算公式对于弹簧的设计和选择至关重要。

具体的参数和尺寸根据实际应用需求和弹簧类型来确定，而计算公式则是根据力学原理和材料特性推导得出的。

弹簧的k值计算公式(二)弹簧的k值计算公式弹簧的k值（弹性系数）是衡量弹簧强度和刚度的重要参数。

在弹簧的设计和应用过程中，计算k值是必不可少的步骤。

本文将列举几种常见的弹簧k值计算公式，并用例子进行说明。

1. 无扭转弹簧的k值计算公式线圈弹簧（拉伸弹簧）的k值计算公式：k = (G * d⁴) / (8 * D³ * n)其中：k：弹簧的k值（N/m）G：弹簧材料的剪切模量（N/m²）d：弹簧线径（m）D：弹簧直径（m）n：弹簧总匝数（个）例如，假设有一个线径为（5mm）、直径为（40mm）的线圈弹簧，弹簧材料的剪切模量为80 × 10^9 N/m²，总匝数为10个。

那么可以通过上述公式计算出该弹簧的k值：k = (80 × 10^9 * ()^4) / (8 * ()^3 * 10)≈ 15784 N/m因此，该线圈弹簧的k值约为15784 N/m。

扭转弹簧（扭簧）的k值计算公式：k = (G * d⁴) / (32 * D³ * n)其中的符号意义与线圈弹簧的公式相同。

2. 有扭转弹簧的k值计算公式杆弹簧（压簧）的k值计算公式：k = (E * d⁴) / (8 * D³ * n)其中：k：弹簧的k值（N/m）E：弹簧材料的弹性模量（N/m²）d：弹簧线径（m）D：弹簧直径（m）n：弹簧总匝数（个）例如，假设有一个线径为（5mm）、直径为（40mm）的杆弹簧，弹簧材料的弹性模量为200 × 10^9 N/m²，总匝数为20个。

那么可以通过上述公式计算出该弹簧的k值：k = (200 × 10^9 * ()^4) / (8 * ()^3 * 20)≈ 312500 N/m因此，该杆弹簧的k值约为312500 N/m。

总结弹簧的k值计算公式是根据弹簧的材料、几何尺寸和总匝数等参数进行推导的。

计算力：F ＝K △X （K ＝弹性模量，△X=变形量）压力弹簧· 压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的荷；· 弹簧常数：以k 表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm 距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm ）：()()Nc Dm d G K ⨯⨯⨯=348/G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数Nc=有效圈数=N-2——弹簧常数计算范例:线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝拉力弹簧拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。

拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。

所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。

· 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）扭力弹簧· 弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm).· 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）:()()R4⨯⨯/=1167⨯K⨯pN⨯DmdEE=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200,黄铜线E=11200d=线径Do=OD=外径Di=ID=内径Dm=MD=中径=Do-dN=总圈数R=负荷作用的力臂p=3.1416。

弹簧设计计算已知条件：最小工作压力：F1=15N最大工作压力：F2=210N工作行程：h=15.5mm弹簧外径：D=17mm弹簧直径：d=3mm计算步骤：1），弹簧中径： D2=D-d=17-3=14mm2），弹簧指数C ： 214 4.73D C d === 3），弹簧工作圈数n ：21321()7700015.5322.1(22)8()8(21015)G d n F F C λλ-⨯⨯===-⨯-取 （查表得 剪切弹性模数G=77000）4），修正变形量λ1和λ2（1）最小工作载荷F1 ：2112315.5770003F =F 21014.1822 4.7N λλ-⨯⨯-=-=⨯⨯⨯⨯3（）Gd 8n c （2）弹簧刚度j ： 212101512.58/15.5F F j N mm h --=== （3）变形量λ1和λ21114.1 1.1212.58F mm j λ=== 2221016.6912.58F mm j λ=== 5），弹簧圈间隙δ：216.690.10.13 1.0622d mm n λδ=+=+⨯=（取1mm ） 6）弹簧节距P ：P=δ+d=1+3=4mm 7）弹簧自由高度H 0：01(0.5)221(240.5)392.5H n n d mm δ=+-=⨯+-⨯= （总圈数 n 1=n+2=24）8）实际极限载荷F lim ：lim 12.58221276.76F jn N δ==⨯⨯=弹簧的最大压缩量也就是最大工作负荷下的变形量F：F=Pn/P' 式中：Pn--最大工作负荷，N. Pn=πd^3/(3KD) [ τ ]式中：d--弹簧钢丝直径，mm. D--弹簧中径，mm. K--曲度系数，K=(4c-1)/(4c-4)+ 0.615/c c=D/d[ τ ]--弹簧的许用应力，MPa.P'--弹簧刚度，N/mm. P'=(Pn-P1)/h. 式中：P1--最小工作负荷，N。

弹簧设计计算过程弹簧是一种能将各种形式的能量转换为弹性势能的机械装置。

它通常由金属线材制成，呈现出螺旋形状。

弹簧广泛应用于工业、交通、建筑等领域，如汽车悬挂系统、家具、钟表等。

弹簧设计的计算过程通常包括确定所需的弹簧参数，计算弹簧的刚度和位移，以及选择适当的材料。

下面将详细介绍弹簧设计的计算过程。

1.确定所需的弹簧参数：首先，需要明确设计所需的弹簧参数，如弹簧的工作载荷、变形量、长度限制等。

这些参数通常由设计需求和要求确定。

2.计算弹簧的刚度：弹簧的刚度表示了弹簧对单位位移的反作用力大小。

弹簧刚度可以用胡克定律来计算，即F=kx，其中F是弹簧的作用力，k是弹簧的刚度，x 是弹簧的位移。

在设计过程中，可以通过已知的工作载荷和位移来计算弹簧刚度。

3.计算弹簧的位移：弹簧的位移是指弹簧在外力作用下产生的拉伸或压缩量。

弹簧的位移可以通过Hooke定律来计算，即x=F/k，其中F是弹簧的工作载荷，k是弹簧的刚度。

在设计过程中，可以通过已知的工作载荷和刚度来计算弹簧的位移。

4.选择适当的材料：根据设计要求和弹簧的工作环境，需要选择适当的材料。

一般来说，弹簧常用的材料有碳钢、不锈钢、铜等。

根据设计所需的弹簧参数和工作条件，可以选择相应的材料。

5.进行弹簧设计并绘制草图：根据计算得到的弹簧参数，进行弹簧设计。

这包括绘制弹簧的草图，确定弹簧的外径、内径、螺距、螺旋圈数等。

6.确定加工工艺：根据设计的弹簧草图和所选材料，确定弹簧的加工工艺。

这包括确定弹簧的制造方法、加工机床和工艺参数。

7.进行弹簧的实际制造：根据设计的弹簧参数和加工工艺，进行弹簧的实际制造。

这包括通过机床加工弹簧线材，然后进行成形和热处理等工艺。

8.进行弹簧的测试和调整：制造完成的弹簧需要进行测试和调整。

这包括测试弹簧的刚度、位移，并根据测试结果进行调整，确保弹簧的性能符合设计要求。

弹簧设计的计算过程主要涉及弹簧参数的确定、刚度和位移的计算，以及材料的选择。

弹簧设计基本公式
以下是一些常见的弹簧设计公式：
1.线材应力公式：弹簧的线材应力是弹簧所承受的力和弹簧线材的横截面积之比。

线材应力可以通过以下公式计算：
σ=F/A
其中，σ是弹簧线材的应力，F是弹簧所承受的力，A是弹簧线材的横截面积。

2.弹簧刚度公式：弹簧的刚度是用来描述弹簧对外力的抵抗能力。

弹簧刚度可以通过以下公式计算：
k=(Gd^4)/(8nD^3)
其中，k是弹簧的刚度，G是弹簧材料的剪切模量，d是弹簧线材的直径，n是弹簧的有效圈数，D是弹簧的平均直径。

3.弹簧的最大应力和最大变形公式：最大应力和最大变形是弹簧的两个重要性能指标。

最大应力可以通过以下公式计算：
σ_max = 16F / (πd^3)
最大变形可以通过以下公式计算：
δ_max = (8Fn) / (πd^3G)
其中，σ_max 是弹簧的最大应力，δ_max 是弹簧的最大变形。

4.弹簧的自由长度公式：弹簧的自由长度是指弹簧未受到外力时的长度。

自由长度可以通过以下公式计算：
L_free = (n + 2) * d
其中，L_free 是弹簧的自由长度， n 是弹簧的有效圈数， d 是弹簧线材的直径。

这些是弹簧设计中常见的基本公式，通过这些公式可以计算和预测弹簧的各种行为和性能。

然而，弹簧的设计仍然是一个复杂的过程，需要考虑许多其他因素，如应力集中、疲劳寿命等。

因此，在进行弹簧设计时，还需要综合考虑其他相关的因素，以确保弹簧的可靠性和性能。

一、组合碟簧变形量和载荷计算的公式叠合组合碟簧组：n片碟簧叠合后自由状态下的高度：不带支撑面的碟簧L0=l0+(n−1)∙t带支撑面的碟簧L0=l0+(n−1)∙t′n片碟簧叠合后变形量与载荷的关系：变形量stot=s 载荷Ftot=n∙F对合组合碟簧组：i片碟簧对合后自由状态下的高度：L0=i∙l0i片碟簧对合后变形量与载荷的关系：变形量：stot=i∙s载荷Ftot=F二、计算实例：主轴拉爪有三个位置，分别是拉刀位置(中间位置)、松刀位置(最靠主轴端部)和无刀位置(最靠主轴内部)，HMS200主轴刀柄形式为BT50，设计拉刀力为25000N，拉刀位置与松刀位置间的最小距离(即打刀距离)为5.6mm。

根据可用安装空间、拉刀力等因素选择碟形弹簧型号180079，两两叠合再对合的组合形式。

两片180079碟簧叠合自由状态下L叠=l0+n−1∙t‘=5.8+3.75=9.55变形量s叠=s时，回复力F叠=2F为不致打刀力过大(小于30000N)，采用50对两两叠合的碟簧对合，自由状态下L对=i∙L叠=50×9.55=477.5变形量s对=i∙s叠=50s时，回复力F对=F叠=2F所以要想得到25000N的拉刀力，一片弹簧的回复力应为F=12500，对应的变形量为s=0.633总变形量为s对=50×s=50×0.633=31.65，变形后碟簧组的总高度为477.5-31.65=445.85。

最小打刀距离为5.6，设计打刀距离为6，松刀位置碟簧组总变形量为31.65+6=37.65，每片碟簧变形量为37.65/50=0.753，每片碟簧回复力为14576N，理论所需打刀力2×14576=29152N;无刀状态碟簧组总变形量为31.65-10=21.65，每片碟簧变形量为21.65/50=0.433，每片碟簧回复力为8847N，所以弹簧安装时需预压21.65，预压力为8847×2=17694N，预压后碟簧高度为477.5-21.65=455.85。

弹簧设计和计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]一.弹簧按工作特点分为三组二.Ⅰ组：受动负荷(即受力忽伸忽缩,次数很多)的弹簧,而且当弹簧损坏后将引起整个机构发生故障.例如:发动机的阀门弹簧、摩擦离合器弹簧、电磁制动器弹簧等。

三.Ⅱ组：受静负荷或负荷均匀增加的弹簧，例如安全阀和减压阀的弹簧，制动器和传动装置的弹簧等。

四.Ⅲ组：不重要的弹簧，例如止回阀弹簧手动装置的弹簧，门弹簧和沙发弹簧等。

五.按照制造精度分为三级六.1级精度：受力变形量偏差为±5%的弹簧，例如调速器和仪器等需要准确调整的弹簧。

七.2级精度：受力变形量偏差为±10%的弹簧，例如安全阀、减压阀和止回阀弹簧，内燃机进气阀和排气阀的弹簧。

八.3级精度：受力变形量偏差为±15%的弹簧，不要求准确调整负荷的弹簧，象起重钩和缓冲弹簧、刹车或联轴器压紧弹簧等。

九.名词和公式1。

螺旋角：也叫“升角”，计算公式是: 螺旋角的正切2D ttg πα=; 式中:t---弹簧的节距; 2D ---中径。

一般压缩弹簧的螺旋角α=6~9°左右; 2。

金属丝的展开长L=απcos 12n D ≈n D 2π+钩环或腿的展开长； 式中：n 1=弹簧的总圈数； n=弹簧的工作圈数。

3。

弹簧指数：是弹簧中径2D 与金属丝直径d 的比，又叫“旋绕比”，用C 来代表，即：dD C 2=； 在实用上C ≥4，太小了钢丝变形很厉害，尤其受动负荷的弹簧，钢丝弯曲太厉害时使用寿命就短。

但C 也不能太大，最大被限制于C ≤25。

C 太大，弹簧本身重量在巨大的直径上不断地颤动而发生摇摆，同时缠绕以后容易松开，直径难于掌握。

一般C=4~9。

弹簧指数C 可按下表选取。

这影响强度计算的弯曲程度，叫“曲度系数”，分别用下式表示：压、拉弹簧曲度系数 C C C k 615.04414+--=； 扭转弹簧曲度系数 44141--=C C k ；为了便于计算，根据上面两个公式算出K 和K 1值，列成表2：曲度系数K 和K 1表钢的E=4101.2⨯（公斤力/毫米2）； 铜的E=41095.0⨯（公斤力/毫米2）。

串并联弹簧的力计算弹簧是一种常见的机械元件，广泛应用于机械、汽车、航空航天等领域中。

在弹簧的设计和使用过程中，经常需要计算弹簧的力。

本文将介绍如何计算串联和并联弹簧的力。

首先，我们来了解一下什么是串联弹簧和并联弹簧。

串联弹簧是指将多个弹簧按照一定的顺序连接在一起，形成一个整体。

这种连接方式使得整个弹簧的刚度增加，从而能够承受更大的力。

当外力作用在串联弹簧上时，每个弹簧都会受到一部分的力，而总的力等于各个弹簧受力的矢量和。

并联弹簧是指将多个弹簧同时连接在一起，形成一个整体。

这种连接方式使得整个弹簧的刚度减小，从而能够承受更小的力。

当外力作用在并联弹簧上时，每个弹簧都会受到外力的相同大小的力，而总的力等于各个弹簧受力的矢量和。

接下来，我们分别来计算串联弹簧和并联弹簧的力。

首先，我们来计算串联弹簧的力。

为F。

根据胡克定律，每个弹簧所受的力Fi为弹簧的刚度k和变形量Δx的乘积，即Fi = ki * Δxi。

根据串联弹簧的特点，每个弹簧的变形量Δxi与总的变形量Δx 的关系为：Δxi = Δx / n。

因此，每个弹簧所受的力Fi = ki * (Δx / n)。

总的力Ft等于各个弹簧受力的矢量和，即Ft = F1 + F2 + ... + Fn。

带入等式，得Ft = k1 * (Δx / n) + k2 * (Δx / n) + ... + kn * (Δx / n)。

化简得Ft = (k1 + k2 + ... + kn) * (Δx / n)。

可以看出，串联弹簧的总力等于各个弹簧的刚度之和乘以变形量的比例。

接下来，我们来计算并联弹簧的力。

为F。

根据胡克定律，每个弹簧所受的力Fi为弹簧的刚度k和变形量Δxi的乘积，即Fi = ki * Δxi。

根据并联弹簧的特点，各个弹簧的变形量Δxi都等于总的变形量Δx，即Δxi = Δx。

因此，每个弹簧所受的力Fi = ki * Δx。

每个弹簧受到的外力的大小都相等，即Fi = F。

记号的含义螺旋弹簧的设计时候使用的记号如下表1所示。

横弹性系数G的值如表2所示。

螺旋弹簧的设计用基本计算公式螺旋弹簧的负荷和弹簧定数・弯曲的关系具有线性特征弹簧的负荷和弯曲是成比例的。

从螺旋弹簧的尺寸求弹簧的定数压缩螺旋弹簧的素線径因扭转而产生弯曲的弹簧定数K 螺旋弹簧的扭转应力螺旋弹簧的扭转修正应力螺旋弹簧试验载荷下高度（端面磨削的情况下）螺旋弹簧两端的各厚度之和不同材质螺旋弹簧在高温时的机械特性组合弹簧的计算公式螺旋弹簧的直列和并列弹簧在设计的时候，虽然应该尽可能设计一根弹簧，但是一根弹簧无法满足的情况下，也会对多根弹簧进行组合以满足设计要求。

弹簧的组合有纵向排列的直列法和横向排列的并列法两种模式。

这样的分类，不仅和螺旋弹簧有关，盘形弹簧等其他种类的弹簧也是一样，也会进行直列和并列组合来使用。

从负荷的观点来考虑的话，对各个弹簧作用相等的力的组合方式叫直列，各个弹簧变位相等的组合方式叫并列。

图1. 螺旋弹簧的直列组合和并列组合图示显示的是使用了3个弹簧的情况。

n个弹簧的各个定数就是k1 , k2 ,・・・, kn弹簧并列和直列组合时全部的定数K公式参照下列。

式1. 并列的弹簧定数计算公式式2. 直列的弹簧定数计算公式并列组合的螺旋弹簧的个数增加会导致全体弹簧定数变大，直列组合个数的增加会导致弹簧定数变小。

図2. 亲子弹簧并列的字面意思就是横向排列，但是单纯的排列空间上不好安排，所以像图3那样弹簧的内侧和弹簧组合，同心相排的情况下很多。

这样的排列一般被称作亲子弹簧。

但是，同心组合的情况下，为了弹簧不互相缠绕在一起，交替的改变弹簧卷的方向，或者确保弹簧和弹簧之间有一定的间隙是很有必要的。

另外，对弹簧的组合进行下功夫的话，像下图a,b那样，可以制作出不是直线的弹簧特性。

例如需要像图4那样特性弹簧的时候，需要对自由长或者不同密着负荷的弹簧进行组合。

图5的弹簧特性是在图6那样结构中加入弹簧，事先加上负荷，就会得到〔上段弹簧定数〕＜〔下段弹簧定数〕这样的组合。

串并联弹簧的力计算
串联弹簧的力计算：
当多个弹簧串联在一起时，它们的弹性系数（弹簧常数）相同，假设为k，弹簧的伸长或压缩量分别为x₁、x₂、x₃...，则总伸
长或压缩量为x = x₁ + x₂ + x₃ + ...
根据胡克定律，弹簧的弹力F₁ = kx₁，F₂ = kx₂，F₃ =
kx₃，...
由于弹簧串联在一起，它们受到的外力相同，即F₁ = F₂ =
F₃ = ...
根据上述条件，我们可以得到以下公式：
F = F₁ = F₂ = F₃ = ... = kx
这意味着串联弹簧的总弹力等于每个弹簧弹力的总和，也等于
弹簧的弹性系数乘以总伸长或压缩量。

并联弹簧的力计算：
当多个弹簧并联在一起时，它们受到的外力相同，假设为F，
弹簧的弹性系数分别为k₁、k₂、k₃...，弹簧的伸长或压缩量分
别为x₁、x₂、x₃...
根据胡克定律，弹簧的弹力F₁ = k₁x₁，F₂ = k₂x₂，
F₃ = k₃x₃，...
由于弹簧并联在一起，它们的伸长或压缩量相同，即x₁ =
x₂ = x₃ = ...
根据上述条件，我们可以得到以下公式：
F = F₁ + F₂ + F₃ + ... = k₁x₁ + k₂x₂ + k₃x₃
+ ...
这意味着并联弹簧的总弹力等于每个弹簧弹力的总和，也等于
各弹簧弹性系数与各自伸长或压缩量的乘积的总和。

需要注意的是，以上的计算公式假设弹簧之间没有相互作用力，即弹簧之间没有相互影响。

在实际情况中，弹簧之间可能存在一定
的相互作用力，这时计算会更加复杂。

弹簧设计盘算已知前提：弹簧自由长度H0=mm弹簧装配长度L1=411mm弹簧工作长度L2=227mm弹簧中径D=mm弹簧直径d=3.2mm弹簧螺距P=12mm弹簧有用圈数n=66弹簧现实圈数n1=68盘算步调：（1）初步斟酌采取油淬火-回火硅锰弹簧钢丝60Si2MnA C 类,抗拉强度1716-1863MPa,切变模量G=79GPa,弹性模量E=206GPa. 取b σ=1716MPa.（2）紧缩弹簧许用切应力p τ=(0.4~0.47) b σ=(0.4~0.47)*1716MPa=~MPa取p τ.（3）因为弹簧刚度尚未可知,但是弹簧的中径.直径.有用圈数都已知.2.33.22==d D C =（盘算值在5~8之间） 6.9688615.046.9688416.96884615.04414+-⨯-⨯=+--=C C C K = 弹簧的最大工作紧缩量Fn=795-227=568mm由公式348D P F Gd n n n =可得最大工作载荷34343.226685682.3798⨯⨯⨯⨯==nD F Gd P n n = N 弹簧刚度663.2282.37983434'⨯⨯⨯==n D Gd P =N/mm 节距t=662.35.1795)2~1(0⨯-=-n d H =≈12 盘算出来的自由高度H0=nt+1.5d=66*12+1.5*3.2=mm 压并高度Hb=(n+1.5)d=(66+1.5)*3.2=216mm弹簧最小工作载荷时的紧缩量F1=795-411=384mm 则最小工作载荷3431413.226683842.3798⨯⨯⨯⨯==nD F Gd P =N螺旋角α=arctan(t/πD)=arctan(12/(3.14*2))= 弧度= ° 弹簧睁开长度L=1696.0cos 683.22cos 1⨯⨯=παπDn = mm ≈4833mm 弹簧压并高度H b ≤n 1*d max =68*（3.2+0.03）=,取值216mm 弹簧压并时的变形量为796.8-216=mm弹簧压并时的载荷为Fa=*=N（4）螺旋弹簧的稳固性.强度和共振的验算高径比b=H0/D==不稳固系数C B 2==0'H P C P B c 0.02**=N<n P =N所以必须设置导杆.导杆与弹簧的推举间隙为3~4毫米疲惫强度验算,安然系数p S S ≥+=maxmin 075.0τττ 0τb σ=0.35*1716MPa=MPa=⨯⨯⨯⨯==803.57582.33.221.21398833max ππτn P d KD MPa =⨯⨯⨯⨯==543.26252.33.221.213988313min ππτP d KD MPa 许用安然系数p S 取值1.3 5.16908.114275.06.60075.0max min 0⨯+=+=τττS =。

弹簧设计计算公式弹簧是一种经过热处理的金属线，具有弹性变形能力。

在工程设计中，弹簧广泛应用于机械、汽车、电器等领域，用于悬挂、减震、传动等功能。

弹簧设计的核心是确定其几何参数和力学性能，以满足特定的工作要求。

弹簧设计的计算公式包括弹簧刚度、变形、工作力和应力等参数。

以下是一些常用的弹簧设计公式：1.弹簧刚度：弹簧刚度是指单位变形时产生的力的大小。

弹簧刚度可以通过以下公式计算:K=Gd^4/8nD^3其中，K表示弹簧刚度，G表示弹簧材料的剪切模量，d表示弹簧线径，n表示弹簧的有效圈数，D表示弹簧的平均直径。

2.弹簧变形：弹簧的变形可以通过以下公式计算：δ=(F×L)/(K×n)其中，δ表示弹簧的变形，F表示作用在弹簧上的力，L表示弹簧自由长度，K表示弹簧刚度，n表示弹簧的有效圈数。

3.弹簧的工作力：弹簧的工作力可以通过以下公式计算：F=K×δ其中，F表示作用在弹簧上的力，K表示弹簧刚度，δ表示弹簧的变形。

4.弹簧的应力：弹簧的应力可以通过以下公式计算：σ=(8×F×L)/(π×d^3×n)其中，σ表示弹簧的应力，F表示作用在弹簧上的力，L表示弹簧自由长度，d表示弹簧线径，n表示弹簧的有效圈数。

需要注意的是，以上公式适用于简单的弹簧设计，如果涉及复杂的弹簧形状或材料，可能需要使用更复杂的计算方法或有限元分析。

弹簧设计时，需要根据实际工作条件和要求，选择合适的弹簧材料和尺寸，以保证弹簧的功能和安全性。

同时，还需要考虑弹簧的寿命、疲劳强度、预紧力等因素，以确保弹簧在长期使用中的可靠性。

除了上述的计算公式，弹簧设计还需要考虑弹簧的安装方式、表面处理、工艺要求等因素。

综合考虑这些因素，可以进行合理的弹簧设计，满足工程需求。