刘春亮长方体和正方体发散思维训练

重视动手操作提升思维水平----《长方体和正方体的表面积》新学案例万荣县西村联区刘和小学赵旗数学是思维的体操，教学中有效地进行思维训练，是数学教学的核心，如何发挥学生的主题作用，培养学生的动手能力，在实践中引发学生的数学思考，提升学生的思维水平？对此我进行了探索。

下面是《长方体和正方体的表面积》教学片段及反思。

片段一、创设情境，激发兴题一一思维在兴趣中萌芽师：同学们，在你爸爸、妈妈或者同学生日的时候，你会做些什么？生：我会给他们买一份礼物。

师：买好礼物后，你是不是想把你的礼物打扮的更漂亮些呢？生：是（学生高兴的说）师：那么你见过礼物店的售货员是如何包装的吗?师：笑笑为妈妈准备了一份生日礼物，为了使礼物变加美观，他打算禽兽包装盒子。

为了节约包装纸，他想先裁下大小适宜的一块再包装，那么至少要裁多大的质呢？你能帮他出出主意吗？谁来说说自己的想法？生1：要求能用多少包装纸，只要把这个盒子六面的面积之和求出来就行了。

生2：还要多裁点纸，包装的时候有重叠的。

师：你真聪明，能联系实际。

我们把盒子这6个面的总面积叫做它的表面积，这节课我们就一起去研究《长方体和正方体的表面积》。

片段二：动手操作，建立表象---思推在动手中升华师：拿出你准备的长方体，用手摸一摸，看一看长方体的表面积指的是哪些面？生：(学生争着回答)上下、前后左右六个面。

师：现在请同学们在你的长方体上标出上、下、前、后、左、右。

然后想一想，算一算，看看能不能求出你的长方体的表面积，有困难的可以合作完成。

(学生动手操作)师：谁愿意和大家分享下你的想法和做法。

生1：我分半求出长方体的上、下、前、后、左、右的面积，再把它们的面积加起来就是它们的表面积。

(学生介绍每个面是怎样算的)。

生2：我比他的方法简单，我们上节课学了长方体相对的两个面是相等的，所以我求出上面乘2就是上下同个面的面积，求出前面乘2就是前后两个面的面积，求出右面乘2就是左右两个面的面积，然后把三次乘的结果加起来，就是长方体的表面积。

培智长方体和正方体的初步认识教学策略培智长方体和正方体的初步认识可以通过一系列直观的教学策略来进行。

以下是一些策略：引入实际物体：* 利用实际生活中的物体，比如纸箱、书本等，展示长方体和正方体的形状。

让学生观察并比较两者的特点。

使用图片和图形：* 展示长方体和正方体的图片和图形，通过视觉呈现让学生对两者的形状有直观的认识。

可以在黑板或幻灯片上绘制它们的图形。

比较特征：* 强调长方体和正方体的特征。

正方体是一种六个面都相等的立方体，而长方体则具有不同长度的三对相对平行的面。

手工制作模型：* 让学生通过手工制作模型来感受长方体和正方体的形状。

可以使用纸板或其他可折叠的材料，通过折叠、剪裁制作立体模型。

互动教学游戏：* 利用互动教学游戏，如拼图游戏或数字积木，让学生参与其中，通过操纵物体来理解长方体和正方体的形状和特征。

引导提问：* 提出引导性的问题，促使学生主动思考和发现。

例如，问学生如何区分长方体和正方体，它们的共同点和不同点是什么等。

实际应用场景：* 引入一些实际应用场景，例如建筑物、盒子、图书等，展示长方体和正方体在日常生活中的应用，让学生认识到它们的实际意义。

小组合作学习：* 将学生分成小组，让他们共同探讨长方体和正方体的性质，互相交流观点，促进合作学习。

使用数字和测量：* 引入数字和测量的概念，让学生理解长方体和正方体的尺寸关系，比如边长、高度、体积等。

实地观察：* 如果条件允许，组织学生进行实地观察，例如参观学校附近的建筑或使用教室内的物体，以加深对长方体和正方体的认识。

通过多样化的教学方法和互动性的学习，可以帮助学生更深刻地理解和记忆长方体和正方体的概念。

长方体正方体发散表面积与体积的发散思维训练
教学目标：1.进一步理解表面积与体积的区别，掌握关于体积与表面积的基本运算。

2.培养学生求异思维能力，一题多解能力，及思维的灵活性与敏捷性培养学生的创新意识。

3.进一步培养学生空间观念、想象能力、及实践能力。

4、培养学生独立思考、与合作交流能力，达到共同提高的目的。

教学重点：掌握表面积与体积基本运算方法，培养解法多样化。

教学难点：学生空间观念的培养。

教学关键：通过多媒体课件演示，和学生实际动手操作化抽象为直观。

教学程序：一、梳理知识：
说一说长方体、正方体、表面积与体积的区别。

二、基础知识与基本计能训练：
（1）
1、从图中你得到了哪些数学信息？
2、你能提出哪些数学问题？
（2
长方形鱼缸。

至少需要玻璃
多少平方分米？
三、发散训练：（1）一个长方体长5dm,宽4dm,高3dm,若长减少1dm.
原长方体表面积减少多少平方厘米？原长方体体积减少多少立方里米？
（2）
一个长方体若长减少5dm就变成一个正方体，已知长方体高3dm，求原来长方体体积是多少立方分米？
（3）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。

求这个长方体的表面积是多少
四：实践提高：一个长方体长18dm，宽15dm，高10dm，先切成一个最大的正方体，再把剩余部分切成一个最大的正方体，再把剩余部分再切成一个最大的正方体，则第三次切成的正方体体积是多少立方分米？
五、总结全课：畅谈收获。

目录 (2) (3) (5) (5) (7) (8) (10) (12) (14)第一单元长方体和正方体·思维素养篇·第一部分【从课内到奥数】一个长方体棱长的总和是60厘米，已知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长、宽、高。

解析：设长方体的高是a厘米，那么宽是2a厘米，长是3a厘米.因为一个长体有四组相等的长、宽、高，所以，(a+2a+3a)×4=60，6a=15，a=2.5，2a=2×2.5=5，3a=3×2.5=7.5。

答：长方体的长、宽、高分别是7.5厘米、5厘米、2.5厘米。

【专项训练】1.一个长方体的棱长总和是 1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长、宽、高。

解析：设高是a厘米，宽是2a厘米，长是3a厘米，按题意有(a+2a+3a)×4=96，a=4，2a=8，3a=12，所以，长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、4厘米。

2.一个正方体的棱长总和是88.8厘米，它的棱长是多少?解析：88.8÷12=7.4(厘米),所以，它的棱长是7.4厘米。

3.一个长方体的棱长总和是103.2厘米，已知长是宽的1.2倍，宽是高的1.5倍，求这个长方体的长、宽、高。

解析：设高是a厘米，宽是1.5a厘米，长是1.2×1.5a厘米，(a+1.5a+1.2×1.5a)×4=103.2，a=6，1.5a=9，9×1.2=10.8，所以，长方体的长、宽、高分别是10.8厘米、9厘米、6厘米。

在如图所示的20个展开图中，哪些可以恢复成完整的正方体?在序号上打“√”。

解析：正方体的展开图有“1-4-1”、“2-3-1”、“2-2-2”、“3-3”型，对照着几种类型，图中只有(2)、(3)、(6)、(8)、(9)、(12)、(14)、(16)、(17)、(19)、(20)可以恢复成正方体。

【专项训练】1．下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。

空间思维开发：小五数学长方体和正方体认识教案二培养思维能力小五数学长方体和正方体认识教案二培养思维能力在现代社会中，掌握好数学知识已经成为了每个人的必修功课。

无论你是学生、工程师还是数学家，数学知识的应用范围都非常广泛，而对于小学生来说，长方体和正方体是最基本的几何图形之一。

同时，小学生的空间思维能力开发也是非常重要的。

今天，本文将给大家介绍一份小五数学长方体和正方体认识教案二，这份教案能够帮助小学生培养出色的空间思维能力，从而更好地掌握几何图形的知识。

一、教案概述空间思维能力是每个人的基本能力之一，本教案旨在帮助小学生在学习长方体和正方体时，培养好的空间思维能力。

同时，本教案还包括长方体和正方体的认识，分析长方体和正方体的特征，以及学习如何计算长方体和正方体的体积。

另外，本教案还根据小学生的年龄和认知能力作出了合理的难度调整，使得每个小学生都能够轻松掌握这些知识点。

二、教案内容1.长方体的认识（1）定义：长方体是一个有六个面的几何体，其中有三个面相对并应相等，另外三个面也相对并应相等。

长方体的棱有12条，每个角上有3个面相遇。

（2）分析：学生们需要了解长方体的定义以及从何时可以区分出长方体。

学生们可以通过进行手工制作来加深对长方体的认识。

（3）应用：长方体是日常生活中常见的物体之一，学习掌握长方体的知识不仅有助于培养空间思维能力，还可以帮助学生更好地理解身边的事物。

2.正方体的认识（1）定义：正方体是一个有六个面的空间图形，其中每个面都是一个正方形，四面体的棱有12条，每个角上有3个面相遇。

（2）分析：通过制作小水晶球等组件，学生们可以更好地理解正方体的结构和特征，并通过观察和解析不同面之间的比例关系，加深对正方体的认识。

（3）应用：正方体是数学中的基础几何图形之一，通过学习掌握正方体的知识可以更好地理解日常生活中的一些工程问题，进而培养出更好的工程思维能力。

3.长方体和正方体的特征分析（1）体积计算方法：长方体和正方体的体积计算方法是非常简单的，只需要计算出其三个边的长度并进行乘积运算即可。

六年级上册数学教案1.11长方体和正方体整理与练习(2)苏教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括苏教版六年级上册数学第107页至第109页的“长方体和正方体整理与练习(2)”部分。

这部分内容主要让学生通过练习，巩固长方体和正方体的特征，提高空间想象能力，能够正确计算长方体和正方体的表面积和体积。

二、教学目标1. 理解和掌握长方体和正方体的特征。

2. 能够正确计算长方体和正方体的表面积和体积。

3. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

三、教学难点与重点本节课的教学难点是学生对长方体和正方体表面积和体积计算方法的掌握，教学重点是学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

四、教具与学具准备1. PPT课件2. 长方体和正方体的模型3. 练习题4. 直尺、圆规等绘图工具五、教学过程1. 情景引入：通过展示长方体和正方体的实物模型，让学生观察和描述它们的特征。

2. 知识讲解：利用PPT课件，详细讲解长方体和正方体的特征，以及表面积和体积的计算方法。

3. 例题讲解：通过PPT课件，展示例题，引导学生 stepstep 地解决实际问题，巩固所学知识。

4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，及时检查学生的学习效果。

5. 动手操作：让学生利用学具，自己动手制作长方体和正方体，增强空间想象能力。

六、板书设计1. 长方体和正方体的特征2. 长方体和正方体的表面积和体积计算公式3. 例题解题步骤4. 课堂练习题目七、作业设计1. 计算长方体和正方体的表面积和体积。

2. 运用所学知识，解决实际问题。

八、课后反思及拓展延伸课后，我将会对课堂教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了所学知识。

同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让学生在课后进行深入学习，提高他们的数学素养。

重点和难点解析一、情景引入的设计情景引入是课堂教学的重要环节，通过展示长方体和正方体的实物模型，可以激发学生的兴趣，吸引他们的注意力。

在实际操作中，我将会利用这些模型让学生直观地观察和描述长方体和正方体的特征，从而为后续的知识讲解打下基础。

《长方体和正方体》能力培训培训教师：刘新民一、能力指导例1. 一个正方体的6个面上分别写着A 、B 、C 、D 、E 、F ，根据下面的三种摆放情况，判断每个字母对面的字母是什么？分析与解答：直接判断一个字母的对面是什么字母比较难，根据“相邻的字母不可能相对”这一规律，可以先看与这个字母相邻的字母是什么字母，即这个字母的对面不可能是什么字母，从而推出这个字母的对面一定是什么字母。

从（1）和（2）可以看出D 的对面不可能是E 、B 、F 、A ，那么D 的对面一定是C ；同理根据（2）和（3）可以看出A 的对面不可能是B 、C 、D 、F ，那么A 的对面一定是E ，再由（1）（3）可以看出B 的对面不可能是C 、D 、E 、A ，那么B 的对面一定是F 。

例2. 如下图，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上各涂有不同的颜色，则与涂蓝色的面相对的那一面上是什么色？分析与解答：从左往右数，第一、四个正方体可以看出，绿色的相邻面是黑色，那么黑色在第四个正方体的后面或下面，又从第二、四来看，黄色与黑色是相邻面，所以黑色在第四个正方体的下面，再从第三、四个正方体来看，绿色和蓝色是相邻的面，那么蓝色在第四个正方体的后面，所以与涂蓝色的面相对的那一面上是黄色。

例3. 用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和是减少了24㎝，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？分析与解答：两个相同的正方体木块拼成一个长方体后，减少了2个面，8条棱长，所以每条棱长是24÷8=3（㎝），那么原来两个相同的正方体一共有12×2=24（条）棱长，则这两个正方体木块原来的棱长总和是24×3=72（㎝）。

例4. 一个机器零件的形状如右图所示，如果要在零件的表面涂上一层防锈剂。

涂防锈剂的面积是多少？（单位：㎝）分析与解答：求涂防锈剂的面积实际就是求这个零件的表面积。

从上面、左面、右面看到的形状如下：从看到的形状来看，这三个面其实就是这个零件的三个侧面，所以涂防锈剂的面积就是这6个面的总面积，即（4×6+8×6+8×4）×2=208（㎝²）。

苏教版六年级数学上册第一单元第11课《长方体和正方体整理与练习（1）》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元第11课《长方体和正方体整理与练习（1）》的主要内容是长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法。

通过本节课的学习，使学生掌握长方体和正方体的基本性质，能够熟练运用公式计算长方体和正方体的表面积和体积。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对长方体和正方体已经有了一定的认识，但还需要进一步的巩固和提高。

在学习本节课的过程中，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解和掌握长方体和正方体的特征和计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解长方体和正方体的特征，掌握计算长方体和正方体表面积和体积的方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养良好的学习习惯和合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解长方体和正方体的特征，掌握计算长方体和正方体表面积和体积的方法。

2.教学难点：学生能够灵活运用长方体和正方体的特征和计算方法，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、探究教学法、小组合作学习法等教学方法，利用多媒体课件、实物模型、学具等教学手段，帮助学生直观形象地理解长方体和正方体的特征和计算方法。

六. 说教学过程1.导入：教师通过创设情境，引导学生回顾长方体和正方体的特征，为新课的学习做好铺垫。

2.探究：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探究长方体和正方体的特征，掌握计算表面积和体积的方法。

3.巩固：教师设计不同难度的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

4.拓展：教师引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生运用知识的能力。

【问题源起】我在教学苏教版教材六年级上册第一单元“长方体和正方体的展开图”一课后，在作业中布置了这样一道题：一个骰子（6个面上分别写有1~6六个数字）掷了3次，出现以下三种不同的情况，则处于相对面的两个数字分别是：（）对面是（）；（）对面是（）；（）对面是（）。

154654153当我环视学生的作业情况时，发现有的学生不理解题意；有的学生根据“常见骰子相对两个面和是7”的特点来解题；有的学生把橡皮当作正方体，在橡皮上依次标上相应的数字，最后找到正确答案。

在整个过程中，很少有学生通过推理和想象来解题。

【本质探求】这是一道关于“长方体和正方体展开图”的推理题，要求学生利用题给信息进行推理，从而得到正确答案。

这道题中，我们需要利用“相对的面不相邻，相邻的面不相对”这一特性，引导学生利用排除法来解决问题：根据这3个正方体上的数字，我们发现数字5与数字1、4、3、6相邻，所以5的对面是2；数字1与数字4、5、3相邻，又排除了数字2，所以1的对面只能是6；最后，6个数字中只剩下3和4，所以3的对面是4。

【教学反思及对策】1.打破思维定式打破思维定式，，引导推理生活中的骰子是学生最为熟悉不过的小玩意儿，平时稍加留意的学生会发现骰子中“1和6相对，2和5相对，3和4相对，而且相对的两个数的和是7”的规律，因此解本题时，部分学生会通过已有的生活经验和思维定式去解题。

为此，不妨把六个面上1~6这六个数字换成如1、3、5、7、9、11等其他数字，这样就能打破学生的思维定式，逼着他们利用题目中的已知信息去推理。

此时，学生就会主动利用“相对的面不相邻，相邻的面不相对”这个特点来推导三组相对面上的数字。

2.借助动手操作借助动手操作，，发展空间想象力《义务教育小学数学新课标》中的空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形；等等。

人类的思维方式与行为具有高度的多样性，不同的人有不同的思维方式和工作习惯。

在数学教学中，培养学生的几何思维是非常重要的，而长方体和正方体作为基本的立体图形，它们的学习与使用也十分普遍。

因此，为了帮助教师更好地教授这两个立体图形，本文将介绍长方体与正方体的教学指南，其中包括教学目标、学习方法、课堂活动等。

一、教学目标学习长方体和正方体，学生要达到以下几个目标：1.掌握长方体和正方体的定义、特点、面积和体积的计算方法。

2.学会识别和绘制长方体和正方体的图形。

3.能够应用长方体和正方体的知识，解决实际问题。

二、学习方法在教学长方体和正方体的知识中，教师可以结合数学教材、多媒体课件、实物模型等方式，进行多角度的讲解。

1.数学教材数学教材是教师教授数学的重要工具，可以从中获取丰富的知识和素材。

在教学长方体和正方体的时候，教师需要重点讲解两个立体图形的定义与特点、面积与体积的计算方法、以及它们在实际生活和工作中的应用。

2.多媒体课件多媒体课件是一种较为现代的教学方式，它有着图文并茂、生动形象、演示简单等特点。

在长方体和正方体的教学中，教师可以使用多媒体课件展示图形的几何特征、面积与体积的计算方法、以及和实际生活和工作的联系。

3.实物模型实物模型是学生学习长方体和正方体知识的重要辅助工具，可以帮助学生更加形象地理解和表达立体图形的特征。

教师可以通过使用实物模型进行课堂教学，以帮助学生更好地掌握长方体和正方体的知识。

三、课堂活动为了更好地帮助学生学习长方体和正方体知识，教师可以设计以下课堂活动：1.观察实物模型通过观察实物模型，学生可以更好地感知长方体和正方体的特点。

教师可以提供多种不同的实物模型，让学生进行比较和归纳，从而提高他们的感知能力和分类能力。

2.计算立体图形的面积和体积通过计算长方体和正方体的面积和体积，学生可以更好地运用数学方面的知识，巩固和加深对长方体和正方体的理解。

教师可以提供一些简单的计算题目，由学生自行计算。

苏教版六年级数学上册第一单元第11课《长方体和正方体整理与练习（1）》教案一. 教材分析本节课是苏教版六年级数学上册第一单元第11课《长方体和正方体整理与练习（1）》，主要是对长方体和正方体的特征进行整理和练习。

在前面的学习中，学生已经掌握了长方体和正方体的定义、性质和计算方法。

本节课通过整理和练习，使学生进一步巩固长方体和正方体的知识，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对长方体和正方体的概念有一定的了解。

但在实际应用中，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：通过整理和练习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的特征。

2.难点：长方体和正方体的实际应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解长方体和正方体的特征。

2.启发式教学法：引导学生独立思考，发现长方体和正方体的性质。

3.合作学习法：鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教具：长方体和正方体的模型、图片、练习题等。

2.学具：学生用书、练习本、文具等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型和图片，引导学生回顾长方体和正方体的定义、性质和计算方法。

2.呈现（10分钟）教师出示一些生活实例，让学生判断哪些是长方体，哪些是正方体。

引导学生运用所学的知识，分析实例中的长方体和正方体的特征。

3.操练（10分钟）教师分发练习题，让学生独立完成。

题目包括判断题、选择题和填空题，内容涉及长方体和正方体的特征、计算方法等。

苏教版6年级数学上册第1单元第2课《长方体和正方体的展开图》教学设计一. 教材分析苏教版6年级数学上册第1单元第2课《长方体和正方体的展开图》是学生在掌握了长方体和正方体的特征的基础上，进一步研究长方体和正方体的展开图。

教材通过具体的例子引导学生观察、操作、交流，使学生掌握长方体和正方体的展开图的特点，提高学生的空间想象力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体和正方体的基本知识，具备了一定的空间想象力。

但学生在解决实际问题时，仍可能对长方体和正方体的展开图有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师要根据学生的实际情况，引导学生观察、操作、交流，提高学生的空间想象力。

三. 教学目标1.让学生掌握长方体和正方体的展开图的特点。

2.培养学生观察、操作、交流的能力，提高学生的空间想象力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的展开图的特点。

2.难点：如何运用展开图解决实际问题。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生直观地了解长方体和正方体的展开图。

2.采用操作实践法，让学生动手操作，提高学生的空间想象力。

3.采用交流讨论法，让学生相互交流，培养学生的合作意识。

4.采用问题驱动法，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型，让学生直观地观察。

2.准备展开图的图片，让学生进行观察和操作。

3.准备一些实际问题，让学生进行练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型，引导学生观察，提问：“请大家观察一下，长方体和正方体有什么特点？”学生回答后，教师总结：“长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

”2.呈现（10分钟）教师展示长方体和正方体的展开图，提问：“请大家观察一下，展开图有什么特点？”学生回答后，教师总结：“长方体的展开图有3种，正方体的展开图有4种。

”3.操练（10分钟）教师发放展开图的图片，让学生分组进行观察和操作，提问：“请大家试着将展开图折叠成长方体或正方体。

巧设计精练习促思维提能力 ——以《长方体和正方体》单元练习设计为例发布时间：2021-07-06T14:32:18.357Z 来源：《中小学教育》2021年第3月7期作者：宋钧钧毛泱春[导读] 单元练习不应是枯燥的单纯的技能训练,宋钧钧毛泱春余姚市姚江小学余姚市章村小学[摘要]单元练习不应是枯燥的单纯的技能训练,还应注重将数学知识与生活实际相结合，并加以整合与沟通,从而实现“四基”落地，思维发展，能力提升。

关键词：练习思维能力前言2020年，突如其来的“新冠肺炎”打破了原有的教学模式，笔者应邀录制五年级下册第三单元《长方体和正方体》单元练习微课，以供我市五年级学生进行“线上”学习。

一、分析学情，明确目标方向（一）教材内容分析根据我市五年级的“线上”课程进度以及“网课”录制小组的要求，笔者需进行本单元的知识梳理并完成《练习八》的练习讲解。

从单元内容的安排及其特点来看，本单元可分为三个小节，即长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。

在长方体和正方体的体积这一节中，还介绍了容积的概念，并探索了不规则物体的体积。

然而，由于“线上”教学的不确定性以及时间安排的特殊性，本课时“单元练习”是在未完成“容积和容积单位”及“不规则物体的体积”教学下进行的。

（二）学生学情分析《长方体和正方体》单元内容的教学，是学生在“图形与几何”领域上从二维平面到三维立体的空间转化，受“线上”教学影响，学生对立体图形的抽象和具象能力及经验存在一定程度上的欠缺，部分学生还停留在半形象，半抽象阶段；个别学生甚至在二维与三维之间不能迁移，转换找不到联接点。

同时，受“线上”教学课时安排的影响，部分学生对图形的特征、公式等知识点的理解与掌握，没有达成目标要求（落实四基），没有突破重难点；更难以形成对知识整体、结构、系统的理解；没有真正理解意义与现实的迁移，思维缺少沉淀以及空间观念的发展困难。

因此，笔者设定了以下教学目标：1.进一步巩固长方体和正方体的特征及相关棱长总和、表面积、体积的计算。

思维拓展第一讲：长方体和正方体-2023数学六年级上册一、选择题1．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）A．2点B．4点C．6点或4点2．一个长方体的长、宽、高分别是4m、3m、2m，如果它们各增加1m，体积比原来增加（）A．12立方米B．24立方米C．36立方米3．一个长方体的底面是5平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．100 B．400 C．80 D．604．一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。

是（）平方厘米．A．20cm2B．22cm2C．24cm26．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色。

那么红色部分的面积为（）A．21 B．24 C．33 D．37二、填空题7．有两个完全相同的长方体，长是10厘米，宽是7厘米，高是4厘米。

若将它们拼成一个表面积最大的长方体，表面积是( )平方厘米。

8．至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是4厘米，那么大正方体的表面积是( )平方厘米。

9．有一个长方体，从上面截下一个高是2cm的长方体后正好得到一个正方体。

正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了48平方厘米。

求原来长方体的体积是( )。

10．把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米。

11．将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。

如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成( )个小正方体。

12．一个3阶魔方的棱长是9cm，将魔方截去一层后，剩余几何体的表面积是( )，截去的体积是( )。

13．一个长方体火柴盒，长4厘米，宽2厘米，高1厘米，它的内盒的表面积是( )，外盒表面积是( )平方厘米。