基于多目标粒子群算法的微电网优化运行研究

第31卷第4期 江苏科技大学学报（自然科学版）V d.31N〇.4 2017 年 8 月Journal of Jiangsu University of Science and Technology ( Natural Science Edition) Aug. 2017 DOI：10.3969/j.issn.1673 -4807.2017.04.017基于多目标粒子群算法的微电网优化运行研究朱永，李春华+(江苏科技大学电子信息学院，镇江212003)摘要：为实现微电网系统经济和环境双重目标的优化运行，在满足系统约束条件下，对含有光伏、风机、柴油发电机以及 铅酸蓄电池组成的孤立微电网进行研究，提出了一种经济与环保协调控制下的微电网优化调度模型,并采用非线性递减指 数函数的惯性权重取值方法和添加二次函数类速度扰动项的改进多目标优化算法来求解调度模型,有效地改善了算法的 收敛性能和Pareto前沿的分布特性，仿真结果表明该模型对微电网优化调度具有一定的指导作用.关键词：孤立微电网;经济环保性能;多目标;优化运行中图分类号:TM 732 文献标志码:A 文章编号= 1673 -4807(2017)04 -0501 -07Optimal operational research of microgrid based onmulti-objective particle swarm optimizationZHU Yong, LI Chunhua*(School of Electronics a n d Information,Jiangsu University of Science a n d T e c h n o l o g y,Zhenjiang212003 ,C h i n a) Abstract ：In order to achieve the goal of optimal operation of the island microgrid system,under the system’s constraint conditions,the island microgrid system which is composed of photovoltaic cells,wind turbine,diesel generator and batteries is studied.An optimal dispatch model of the microgrid is proposed well coordinated with the economy and environmental protection.The improved multi-objective particle swarm optimization(MOPSO) based on Pareto front and the way of choosing weight of nonlinear decrease exponential function and the way of additional quadratic function is adopted to update the swarms’speed and to improve its convergence perform­ance.The model and method are applied in the day-ahead optimal dispatch of a typical microgrid,which verifies their significant guidance of microgrid，optimization.Key words：island microgrid system,economic and environmental performance,multi-objective,optimal operation随着微电网技术的深入研究与应用，如何妥善 管理微电网内部分布式电源，实现微电网经济、环 境效益的最大化成为重要研究课题.当前国内外已有不少关于微电网经济与环保 方面的研究，分析分布式电源输出功率特性、储能 装置容量优化和运行控制策略等对经济效益、环境 友好和可靠性等指标的影响[14.文献[4]中给各 目标函数设定隶属度函数，采用最大模糊满意度法，将多目标经济调度问题转化成非线性单目标优 化问题，但其实质不能称为多目标优化问题;文献[5]中以有功网损、污染物排放量和电压稳定程度 3个指标作为多目标优化目标，通过分析建模，为 智能电网的监控运行提供了思路，但文中并未考虑 微电网的经济运行;文献[6 ]中提出了遗传算法种 群初始化的多种方法，除按设备容量、发电成本关 系确定调度方案以获取对应的初始种群外，还引入收稿日期：2016-01 -22基金项目：国家自然科学基金资助项目（51307074);江苏省自然科学基金资助项目（B K20130466)作者简介：朱永（1989—），男，硕士研究生*通信作者：李春华（1978 —），女，博士，畐嫩授，研究方向为微电网与新能源发电•E-m a i l:viven_lch@I63.c o m引文格式：朱永，李春华.基于多目标粒子群算法的微电网优化运行研究[】].江苏科技大学学报（自然科学版），2017,31(4):501 -507.D01:10.3969/j.issn.1673 -4807. 2017. 04. 017.502江苏科技大学学报（自然科学版)2017 年了线性规划方法.但上述种群初始化方法主要针对单目标遗传算法，并未涉及多目标进化算法.文献[7 -8]中谈及经济、环保双重目标，以模块化的系统组成，基于风、光和日负荷的预测，采用多目标遗传算法NSGA- n优化模型，引入了初始点引导技术和去重操作，得到较均勻Pareto前沿，证实了所建模型和所提方法的有效性.文中以经济、环境成本最小为目标，建立了孤立微电网动态多目标优化调度的一般模型;采用多目标粒子群算法（multi-objective particle swarm optimi-zation，MOPSO)进行求解，改进权重取值方法并添加速度扰动项，以提高算法的收敛性能;以典型微电网为例，分析了文中所建模型和所提方法的有效性.1系统模型孤立微电网系统的拓扑结构如图1，该系统中包含了风机、光伏阵列、柴油发电机组、蓄电池组.微电网系统处于孤岛运行，由各微源对微电网内部负荷进行供电.图1微网拓扑结构Fig. 1 Configuration of the microgrid system1.1风机模型风力发电机的输出功率具体计算公式[8]如下：^W T r0(1) [Pv vcl<v^vc o式中:〃为风机轮毂高度处的风速;& i、〃。

分别为风 机的切入、切出风速，当实际风速低于切入风速或 高于切出风速时，风机停机;p v为正常风速范围内 风机输出功率.1.2光伏电池模型计及光照、环境温度的随机性、间歇性因素，光 伏电池输出功率[9]:工作温度;7；为参考温度.1.3柴油发电机模型柴油发电机通常作为备用电源，燃料成本是其 耗量特性函数，可表示为：/d E - + C j^D E(3 )式中:/D E和P DE分别为柴油发电机的燃料成本和输 出功率为燃料成本系数.1.4蓄电池模型蓄电池在时刻^ - 1的荷电量以及从时刻 卜1到£系统能量的供求状况有密切关系.所用模 型[1°_11]忽略蓄电池每小时的自放电率，并假设蓄 电池的放电效率为1.0.当系统总发电量大于负荷用电量时，蓄电池处 于充电状态.蓄电池在时刻£的荷电量为：SB(t) =SB(t-l) +(SG A(t) - SL(t))aB a t(4) 式中七⑴和S B G- 1)分别为时刻t和卜1蓄电池 的荷电量;、A(〇为时刻£系统提供的总能量;\⑴ 为时刻£负荷用电量;a B a t为蓄电池充电效率.当系统总发电量小于负荷用电量时，蓄电池处 于放电状态.时刻£蓄电池的荷电量为：5b(〇 =5b(^-1) +5ga(〇 -5l(〇(5) 2系统优化模型为简化微电网的实际运行，对文中所探讨的系 统提出以下几点假设:①光伏阵列、风力发电机组 均运行于最大功率点，风光资源优先出力;②蓄电 池组独立供电时能够满足最大负荷功率需求，并且 能够跟踪光伏、风机的出力变化，进行充放电；③ 柴油发电机组独立供电时能够满足最大负荷以及 铅蓄电池充电需求.这样，可避免中断供电的情况 发生，保证所建立的模型供电可靠性和实用性.2.1目标函数文中考虑经济、环境双重目标，目标函数：f(x)=min([fc(x) J X x)V)(6)式中:/。

从分别为经济、环境目标0为模型的优化 变量，可选择调度周期内各时段可调度分布式电源 输出功率、储能装置充放电功率等.针对建立孤立型微电网调度模型，文中主要考 虑设备运行维护成本、燃料成本，同时考虑蓄电池 折旧成本、经济成本[8]，表示为：P pv=^s^(1+k(Tc-T r))(2)式中:P P V S光伏电池的输出功率;P S为标准条件 下的最大输出功率;为环境光照强度;S。

为标准 条件下光照强度4为功率温度系数;7；为电池板/〇(^) =L M +/f u e l(^) +A w I(V)^bat, i式中:/_为设备运行维护成本;/f u d为燃料成本;九为 蓄电池单位放电折旧成本，元/(kW •为蓄电池在时段〖平均充放电功率，kW，正表示放电，负第4期朱永，等:基于多目标粒子群算法的微电网优化运行研究503表示充电;W为一个调度周期内的时段总数.蓄电池单位放电折旧成本采用文献[11 ]中的方法计算.环境成本主要考虑污染气体以及颗粒物排放对环境的影响，环境成本使用下式表示：nf e(X) =X(a e.,Q,(X) +A)(8)i = 1式中：为第i项污染物的环境价值[12_13]，元/k g为污染物种类；认（*)为第i项污染物的排放量，kg;氏为排放第i项污染物的处罚费用，主要污染气体的罚款数量级详见文献[14 ].2.2约束条件2.2. 1功率平衡约束机组输出功率必须满足总的负荷需求：N(9)i = 1式中：A为柴油发电机组的总输出功率，kW;i = 1心为负荷的功率需求，kW;J P PV为光伏阵列的输出功率，kW;P W T为风电机组的输出功率，kW;P b a t为蓄电池组的输出功率，kW;当/\a t >0时，表示蓄电池放电，当P b a t <〇时，表示蓄电池充电.2.2.2发电容量约束为保持运行的稳定性，每类分布式电源的实际输出功率有严格的上下限约束：p厂矣 p^p厂VZ = 1，2,(10)式中'厂为机组i的最小输出功率;P-为机组^的最大输出功率，i为机组的种类.2.2.3蓄电池电量约束SOCm m^SOC^SOC m^(11)式中:SO C为蓄电池荷电状态;SOCm in、SOC_分别为荷电状态的下上限，通常设为20 %、100 %.3孤立微网多目标优化调度3.1多目标优化问题多目标优化问题一般可以描述为■m in F(x) =min( [乂“）,/2(x),…]T)s. t. x'G (x) ^0.H(x) =0(12)式中为优化变量;乂（*)为第i个优化目标;为可行解空间；G和分别表示不等式约束和等式约 束构成的集合.通常，多目标优化问题中各目标之间通过决策 变量相互制约，而各目标的单位往往不一致，对其中一个目标优化必须以其他目标为代价，因此很难 客观地评价多目标问题解的优劣性.与单目标优化 问题的本质区别在于，多目标优化问题的解不是唯 一'的，而是存在一'个最优解集合，即Pareto如沿，集 合中元素称为Pareto最优或非劣最优[15].3.2改进算法粒子群算法是由Kennedy和Eberhart在1995 年首先提出的一种智能优化算法，算法通过不断更 新粒子的局部和全局最优值来达到寻优的目的.惯性权重的大小影响粒子的搜索能力，在算法 初期，给粒子较大的惯性速度，使粒子拥有较强的 全局搜索能力，对于式（13 )中的第4项，速度扰动 项，较前几项可忽略不计，不影响粒子前期全局搜 索能力;在算法后期，粒子趋近最优位置时，粒子速 度逐渐降低，直至为〇，而添加的速度扰动项确保 了粒子速度不至于为〇，依然使粒子保持一个较小 的速度，有利于增强局部搜索能力，为粒子跳出局 部最优提供可能.改进速度、位置更新公式：'vl+l=w -vt+C l •rt •(P h e3t-x t) +2' c2+\a ■+b ' (^) +s](13)\ O m ax / \ O m ax /U+1=X, +vl+l式中^为惯性权重系数;巧为粒子的当前速度;^ 为粒子的当前位置;J p b6s t为粒子当前最好局部位置; Cl、c2为学习因子;r i、r2为[0，1]之间的随机数;G y为粒子当前最好全局位置为一极小随机数，可取粒子速度上限的〇.001倍;为最大迭代次数为当前迭代次数;i、巧+i分别为粒 子待更新位置和速度.式（13)中惯性权重采用指数函数递减的形 式，从较大的惯性权重逐次减小一个较小的值，采 用计算公式：tw = c X e i t e r^a x + d(14)式中:f为当前迭代次数;为最大迭代次数;c、^可为惯性权重的上下限值.为验证改进算法性能，从解分布范围大小、分 布性能、收敛性能等方面进行验证;各指标数据取 运行50次后的平均值，种群大小选用50,最大迭 代次数选用1〇〇次.选取非凸ZDT1测试问题作为 测试函数，函数表达式见文献[16 ].改进前后性能直观对比结果如图2、3.图2中粒子分布较分散.图3中粒子分布较图2集中.为 定量分析性能，对上述指标具体数据进行比较（表 1 ~3).504江苏科技大学学报（自然科学版)2017 年图2未改进算法Pareto分布Fig. 2 Unimproved algorithm Pareto scattergram图4多目标粒子群算法Fig. 4 Algorithum of multi-objectiveparticle swarm optimization图3改进后算法Pareto分布Fig. 3 Improved algorithm Pareto scattergram表1解分布范围大小评价指标Table 1 Solution distribution range size evaluationcriteria指标1Best Worst Mean Median Std改进前M0PS00.020 10.146 50.076 30. 080 20.028 6改进后M0PS00.018 80.120 80.075 90. 080 00.026 4Table 2表2分布性能评价指标Distribution performance evaluation criteria指标2Best Worst Mean Median Std 改进前M0PS00.020 60.828 40.242 40.167 40.199 5改进后M0PS00.011 80.614 80.193 20.166 80.121 1Table 3表3收敛性能评价指标Convergence property evaluation criteria指标3Best Worst Mean Median Std改进前M0PS00.002 80.120 40. 034 50.024 30.028 9改进后M0PS00.001 80.088 90.023 70. 020 90.016 2由表1〜3可以看出：在解分布范围变化不大 时，改进后的算法在收敛性和分布性方面均好很 多;较改进前，分布性能、收敛性能指标数据分别减 少约10%〜45%和25%〜45%采用改进算法求解调度模型，算法如图4.具体步骤如下：(1)数据初始化.输入微电网的系统组成和构参数、设备模型参数、M0PS0参数.(2)外部记忆体初始化•首先将初始化的粒子入外部记忆体中，然后对随后随机产生的每个粒子与 记f乙体中的所有粒子进行比较.将粒子个体作为仿真 模型的输入变量，对违背约束的变量加以判断，并计 算系统的运行、环境成本目标值以及惩罚项.比较规则:①如果记忆体中的某个粒子的所 有适应度值均大于此粒子，则将该粒子从记忆体中 删去;②如果记忆体中存在一个粒子，其他粒子所 有适应度值均小于该粒子，则该粒子不添加到记忆 体中，否则，将该粒子添加到记忆体中.(3)将个体适应度作为优化模型的输入，通式（13)得到子代种群的速度与位置，其中惯性权 值根据式（14)更新.选用动态递减的惯性权值设 计方法，在搜索前期设置较大的惯性权重系数，以期扩大种群的搜索范围，保持种群的多样性和搜索 能力，随着迭代次数的增加，逐渐减小惯性权重值，使得算法后期能够增加粒子群的局部开发能力.(4)对种群进行占优排序，将最优的非支配Pareto前沿存入外部记忆体，按步骤(2 )中的比较 规则更新外部记忆体.(5)确定个体极值P b6S t.将P b6S t作为种群的体极值，如果当前的粒子支配P b6S t，则将当前的粒 子作为P b6S t个体极值;如果两者不能比较，则计算 两者在群体中支配其他粒子的个数，支配较多则作 为个体极值P b6S t.第4期朱永，等:基于多目标粒子群算法的微电网优化运行研究505(6)确定全局最优值C b6S t.采用外部记忆体保存Pareto前沿的最优解，并且采用轮盘赌方法，根据最优解的非支配关系从外部记忆体中选取C b6S t.(7)重复步骤(3)直至达到终止条件，此时外部记忆体中所保存的数据就是算法所得到的Pare­to前沿.文中取终止条件为最大迭代次数 ，输出的最优Pareto前沿即为最终的优化调度结果.4仿真与验证4.1实例系统为验证上述模型，对一个典型的微电网系统进行仿真分析，验证式（6)所示目标函数.以1d为计算周期，选取典型日负荷数据，峰值负荷为100 kW.同时，光伏阵列、风力发电机组均运行在最大功率跟踪模式下，其输出功率如图5.铅酸蓄电池组最大充放电功率为1〇〇 kW，容量为960kW •h.微电网中各分布式电源的配置参数如表4、5.MOPSO算法中，粒子初始群体规模为100,最大迭代次数为100, q =c2 =2.0.表4微电网系统组成及其成本Table 4 Components and costs of microgrid system类型规格数量容量总价/万元风电机组30 kW7210 kW420.0光伏阵列180 kW556100 kW110.0柴油发电机组200 kW1200 kW15.0铅酸蓄电池组2V/1 000 Ah480960 kW • h86.4图5光伏与风机出力情况Fig. 5 Power curve of wind-power and photovoltaic cells表5分布式电源的相关参数Table 5 Parameters of each distributed generation类型功率/kW管理费用/(元• k，1)寿命/a 上限下限WT0300.029 610PV01800.009 620DE02000.085 915BS020.040 184.2仿真结果与分析为实现微网经济性与环保性的综合优化调度[17_18]，采用改进算法循环迭代1〇〇次，得到运行 成本与环境成本双重目标最优Paret◦前沿分布，如 图6.由图中可以看出，运行成本与环境成本之间关 系相互矛盾，随着微电网运行成本的增加，微电网 的污染物处理费用相对降低，需要综合考虑多方面 因素在两者之间折中选择.300 500 700 900 1 100运行成本/元图6多目标微网调度Pareto前沿Fig. 6 Pareto optimal front using the proposedMOPSO algorithm4.2.1多目标调度结果对以环境成本最小为目标函数的环境调度、以运行成本最小为目标函数的经济调度以及多目标 综合优化调度3种情况进行仿真分析，仿真结果如 表6.表6不同目标下微电网的调度结果Table 6 Results of optimization with different objectives 调度类型环境成本/元运行成本/元环境调度126.534 1 185.456经济调度427.883350.563综合调度[126.534, 427.883][350.563, 1 185.456]综合图6和表6可以得出结论:进行经济调度 时，因增加污染物排放高的柴油发电机组的投入成 本而使微网增大了发电成本，导致环境成本费用增 加;而进行环境调度时，污染物处理与惩罚费用增 大了环境成本，导致机组的运行成本相对增高;进 行两者综合调度时环境成本和运行成本分别位于 一个数值范围内，调度时需要综合权衡风光资源分 布情况、燃油价格和污染物处理费用等因素，合理 选择调度方案.4.2.2经济调度运行情况分析以运行成本最小为目标函数，在计及污染物环 境价值、处理和惩罚费用的情况下，得到微电网经 济调度的运行成本为350. 563元，其调度结果如图506江苏科技大学学报（自然科学版)2017 年图7环境调度优化结果Fig. 7 Results of the environmental optimal dispatch 从图7中可以看出，当采用经济调度时，在晚 负荷高峰时段，由于光伏阵列不能提供电能，负荷 只能由风机、柴油发电机和铅酸蓄电池组共同供 给，蓄电池在凌晨负荷低谷时进行充电;柴油发电 机需实时跟踪风机输出功率、蓄电池组的荷电状 态，调整自身输出功率，并且尽量减少蓄电池组循 环充电次数，提高使用寿命[19].5结论文中研究了微电网孤岛运行时，在预测风光负 荷情况下的动态优化调度问题，在计及风光发电机 组输出功率随机性、间歇性，满足系统约束的前提 下，考虑了微电网经济、环保性能，建立了微电网运 行、环境成本多目标优化调度模型，并利用改进速 度扰动项的算法求解，改善了粒子的搜索阶段收敛 性能，加快了收敛速度.仿真结果表明该模型对保 证微电网孤岛运行、微电网内敏感负荷不间断供电 具有一定的指导作用，可为节能减排的经济环保调 度问题提供参考.参考文献（References)[1 ]王成山，王守相.分布式发电供能系统若干问题研究[J]•电力系统自动化，2008,32(20) :1 -4,3LWANG Chengshan, WANG Shouxiang. 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