2017春上海教育版数学七下122《数的开方》同步练习3

12.3立方根和开立方（作业）一、单选题1．（2019·上海七年级课时练习）有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④ 2．（2019·上海市进才中学北校七年级月考）已知√15.93=2.515,√x 3=0.2515，则x 的值是（ ）A ．1.59B ．0.159C ．0.0159D ．0.001593．（2019·上海浦东新区·七年级期末）下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．-1的平方是1 B ．-1的立方是-1 C ．-1的平方根是-1 D ．-1的立方根是-14．（2019·上海普陀区·七年级期中）一个数的立方根与平方根互为相反数，则这个数为（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．±15．（2019·上海浦东新区·七年级期末）下列计算正确的是（ ）A ．4=B ．(24=C 5=±D 1346．（2019·上海七年级课时练习）﹣64的立方根与√81的平方根之和是（ ）A ．﹣7B ．﹣1或﹣7C ．﹣13或5D ．57．（2019·上海七年级课时练习）如果－b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ）A ．－b 3＝aB ．－b ＝a 3C ．b ＝a 3D ．b 3＝a8．（2019·上海市中国中学七年级期中）下列说法正确的 ( )A．任何实数a B．任何实数aC．任何实数a的绝对值是a D．任何实数a的倒数是1 a9．（2019·上海七年级课时练习）下列各式中，正确的是（）A4B＝﹣5C．D．10．（2019·上海全国·七年级单元测试）下列式子中，正确的是( )A B 6C0.6 D8二、填空题11．（2017=__________________；12．（2018·上海市娄山中学七年级单元测试）一个数的三次方是它的本身，那么这个数是______.13．（2019·上海浦东新区·七年级月考）0.716 1.542≈≈≈______．14．（2018·上海杨浦区·复旦二附中七年级期末）若x -2 的平方根为±2 ，那么x 的立方根为_____．15．（2019=则x＝______．16．（2019·上海七年级课时练习）3311x x-+-中的x的取值范围是______，11x x-+-中的x的取值范围是______．17．（2019·上海控江中学附属民办学校）一个正方体的体积扩大为原来的n倍,则它的棱长扩大为原来的______.18．（2019=____________ 。

沪教版七年级（下）数学⼀课⼀练及单元测试卷和参考答案七年级下数学⼀课⼀练及单元测试卷和参考答案⽬录第⼗⼆章实数12.1 实数的概念（1） 3 12.2 平⽅根和开平⽅（1） 6 12.3 ⽴⽅根和开⽴⽅（1）9 12.4 n次⽅根（1）13 12.5 ⽤数轴上的点表⽰数（1）17 12.6 实数的运算（1）22 12.7 分数指数幂（1）26 七年级(下)数学第⼗⼆章实数单元测试卷⼀30 第⼗三章相交线平⾏线13.1 邻补⾓、对顶⾓（1）34 13.2 垂线（1）38 13.3 同位⾓、内错⾓、同旁内⾓（1）42 13.4 平⾏线的判定（1）46 13.5 平⾏线的性质（1）50 七年级(下)数学第⼗三章相交线平⾏线单元测试卷⼀54 第⼗四章三⾓形14.1 三⾓形的有关概念（1）59 14.2 三⾓形的内⾓和（1）63 14.3 全等三⾓形的概念与性质（1）67 14.4 全等三⾓形的判定（1）7114.5等腰三⾓形的性质（1）77 14.6等腰三⾓形的判定（1）81 14.7等边三⾓形（1）85 七年级(下)数学第⼗四章三⾓形单元测试卷⼀90第⼗五章平⾯直⾓坐标系15.1 平⾯直⾓坐标系（1）94 15.2直⾓坐标平⾯内点的运动（1）98 七年级(下)数学第⼗五章平⾯直⾓坐标系单元测试卷⼀103 参考答案107数学七年级下第⼗⼆章实数12.1 实数的概念（1）⼀、选择题1．|－32| 的值是（）A ．－3 B. 3 C ．9 D ．－92．下列说法不正确的是（） A ．没有最⼩的有理数 B ．没有最⼤的有理数C ．有绝对值最⼩的有理数D ．有最⼤的负数 3．在3.0,2,2313,1010010001.0,4,0,)3(0π-，这七个数中，⽆理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列命题中正确的是（） A ．数轴上的点与有理数⼀⼀对应 B ．有限⼩数是有理数 C ．数轴上的点与实数⼀⼀对应 D ．⽆限⼩数是⽆理数5．下列说法：①⽆限⼩数都是⽆理数；②正数、负数统称为有理数；③⽆理数的相反数还是⽆理数；④⽆理数与有理数的和⼀定是⽆理数；⑤⽆理数与⽆理数的和⼀定还是⽆理数；⑥⽆理数与有理数的积⼀定仍是⽆理数。

12.2平方根和开平方同步练习一．选择题1．1的平方根是（）A．﹣1B．1C．±1D．0 2．下列叙述正确的是（）A．＝﹣2B．12的算术平方根是C．＝±4D．（﹣π）2的平方根是π3．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（）A．25B．49C．64D．81 4．已知+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2019的值为（）A．﹣1B．1C．32019D．﹣32019 5．的平方根是（）A．±5B．5C．±D．6．，则的值是（）A．0B．±2C．2D．4 7．若＝a，＝b，则的值为（）A．10B．C．10ab D．8．下列说法正确的是（）A．0的平方根是0B．1的平方根是﹣1C．1的平方根是1D．﹣1的平方根是﹣19．的平方根是（）A．B．C．D．10．设，则可以表示为（）A．B．C．D．二．填空题11．的平方根是．12．一个正数的两个平方根分别为2a﹣1和a+7，则a的值为．13．已知a、b满足+|b+3|＝0，则（a+b）2021的值为．14．如图，有一个数值转换器，原理如下：当输入的x是9时，输出的y是．15．给出表格：a0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则a+b＝．（用含k的代数式表示）三．解答题16．解方程：（x﹣1）2﹣9＝0．17．求下列各式中的x．（1）4x2﹣9＝0；（2）（2x+1）2＝81．18．如图用两个面积为5cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形．（1）求大正方形的边长；（2）想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问12cm长的彩纸够吗？请说明理由．参考答案1．C 2．B 3．B 4．A 5．C6．C 7.D 8．A 9．C 10．A．11．±12．﹣213．﹣114．15．10.1k16．解：∵（x﹣1）2﹣9＝0，∴（x﹣1）2＝9，∴x﹣1＝±3，解得：x＝4或x＝﹣2．17．解：（1）4x2﹣9＝0，4x2＝9，x2＝，x＝±；（2）∵（2x+1）2＝81，∴2x+1＝9或2x+1＝﹣9，解得：x1＝4，x2＝﹣5．18．解：（1）因为大正方形的面积为10cm2，所以大正方形的边长为cm；（2）不够，理由如下：因为分到每条边的彩纸长为12÷4＝3cm，且3cm＜cm，所以12cm长的彩纸不够．。

【巩固练习】一.选择题1. 16的平方根是（ ）A.－4B.4C.± 4D. 2562．下列各数中没有平方根的是（ ）A ．()23- B ．0 C ．81 D ．36- 3．下列说法正确的是（ ）A ．169的平方根是13B ．1.69的平方根是±1.3C ．()213-的平方根是－13D ．－（－13）没有平方根 4. 要使代数式有意义，则的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．5.（2015•江西校级模拟）下列各等式中，正确的是（ ）A ．﹣=﹣3 B ．±=3C ．（）2=﹣3D ．=±3 6.一个数的算术平方根是a ，则比这个数大8数是（ ）A ．a ＋8B ．a －4C ．2a －8D ．2a ＋8 二.填空题7．计算：（1=______；（2）=______；（3）=______；（4=______；（5=______；（6）=______．的算术平方根的相反数是________. 9. 11125的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______．10的算术平方根是____________．11．（2015春•丹江口市期末）若一个正数的两个平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= ，这个正数是 ．12．3表示3的______；3±表示3的______．三.解答题13．求下列各式中的x ．（1）21431x -=； （2）2410x -=； （3）24(2)25x +=．14．（2015春•福清市期中）福清某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10m 的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长．15.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C ；【解析】正数的平方根有两个，它们互为相反数.2. 【答案】D ；【解析】负数没有平方根.3. 【答案】B ；【解析】169的平方根是13±，()213-的平方根是13±.4. 【答案】B ；【解析】被开方数为非负数.5. 【答案】A ；【解析】解：A 、﹣=﹣3，故A 正确； B 、3，故B 错误； C 、被开方数是非负数，故C 错误；D 、=3，故D 错误；故选：A ．6. 【答案】D ；【解析】一个数的算术平方根是a ，则这个数是2a .二.填空题7. 【答案】11；－16；12±；9；3；32-.8. 【答案】9. 【答案】65±；0.01；0. 10.【答案】2；－3；＝49，此题就是求4的算术平方根和9的算术平方根的相反数.11.【答案】﹣1，9；【解析】解：依题意得，2a ﹣1+（﹣a+2）=0，解得：a=﹣1．则这个数是（2a ﹣1）2=（﹣3）2=9．故答案为：﹣1，9.12.【答案】算术平方根；平方根.三.解答题13.【解析】解：（1）2144x = （2）21 =4x （3）52=2x +± 12x =± 1 2x =± 1291 = =22x x －， 14.【解析】解：原绿化带的面积：102=100（m 2），后绿化带的面积：4×100=400（m 2）， 则扩大后绿化带的边长是=20（m ），答：扩大后绿化带的边长为20m ．15.【解析】解：∵25＜35＜36<即5＜35＜6∵35比较接近36，6.。

第十二章《实数》基础练习一、填空1、_______________________________________统称为实数。

2、16的平方根是________，根号25的平方根是__________。

3、2又九分之七的平方根是_______，121分之根号81的平方根是_____4、27的立方根是_____，-125的立方根是_______。

5、立方根是________，1又64分之61的立方根是_______。

6、若X ²等于九分之四，那么X=____，若根号X=九分之四那么X=_______。

7、________的立方根是-6，______的五次方根是-2.8、计算：根号(-5）²=_______, 三次根号（-8）²=_________9、正数a的两个平方根的和是_______，积是________10、一个正方体的体积是17cm³，则这个正方体的棱长是__________11、根号十的整数部分是________，小数部分是____________.12、已知根号2≈，求根号200≈_______，根号约等于________.二、选择题1、在实数根号4，根号3，三分之一，3循环，π，……（按自然数增加）三次根号-8中，无理数有（）A 、2个B、3个C、4个D、5个2、与数轴上的点一一对应的是（）A、整数B、有理数C、无理数D、实数3、下列语句中正确的是（）A、两个无理数的和不一定是无理数B、两个无理数的积一定是无理数C、两个无理数的商一定是无理数D、一个无理数的相反数不一定是无理数4、下列说法正确的是（）A、1的偶次方根是1B、负数有一个负的平方根C、正数的N次方根有2个D、0的N次方根=0三、计算题1、负根号负三分之一的平方+三次根号负二十一分之七2、根号-81的绝对值- 三次根号216²3、负根号-5的平方+负根号二的平方-三次根号-84、三次根号135×25四、解答题1、已知a三次方=-8，b的平方=四分之一，求b分之a的值2、若2x+1与3x+4是同一个数的两个不同的平方根，求x的值3、已知：|x-1|+|y+3|=0，求：x2010次方+y的平方的值4、若根号x-3 +根号3-x+2y=4，求y分之x的值五、附加题1、已知P=a+3b-2次根号a+3是a+3的正平方根，Q=a+b+1次根号b-2是b-2的立方根，求P-Q的平方根2、设根号11的小数部分是a，求（6+a）a的值答案：填空1、有理数、无理数2、±4、±根号53、±三分之五、±十一分之三4、3、-55、、四分之五6、±三分之二、八十一分之十六7、-216、-328、5、49、0、-a10、三次根号十七CM 11、3、根号十再减三12、、13、选择题1、B2、D3、A4、D计算题1、负三分之二2、-273、-14、15解答题1、4、-42、-13、104、二分之三附加题1、±根号32、2。

第十二章实数专题12.2 数的开方（基础练）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列各数比1大的是（）A．0 B ．C ．D．﹣3【答案】C【分析】实数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判定即可．【解答】解：∵＞1＞＞0＞﹣3，∴比1大的是．故选：C．【知识点】实数大小比较、算术平方根2.13的立方根是（）A ．±B ．C ．±D ．【答案】D【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：13的立方根为，故选：D．【知识点】立方根、平方根、算术平方根3.下列说法正确的是（）A．0.01的平方根是0.1 B ．＝4C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1【答案】C【分析】利用平方根的定义对A进行判断；根据16的算术平方根为4对B进行判断；根据立方根的定义对C、D进行判断．【解答】解：A、0.01的平方根是±0.1，所以A选项错误；B 、＝4，所以B选项错误；C、0的立方根为0，所以C选项正确；D、1的立方根为1，所以D选项错误．故选：C．【知识点】算术平方根、平方根、立方根4.已知x，y是实数，并且（x+3）2+＝0，则x+2y的值是（）A．﹣B．0 C．D．2【答案】B【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵（x+3）2+＝0，∴x+3＝0，3﹣2y＝0，解得：x＝﹣3，y＝，故x+2y＝3﹣3＝0．故选：B．【知识点】非负数的性质：算术平方根、非负数的性质：偶次方5.已知（1﹣x）2+，则x+y的值为（）A．1 B．2 C．3 D．5【答案】C【分析】根据非负数的性质：它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．即可求得x，y的值．【解答】解：∵（1﹣X）2+∴解得∴x+y＝1+2＝3．故选：C．【知识点】非负数的性质：绝对值、非负数的性质：算术平方根二、填空题（共5小题）6.﹣绝对值是，2﹣的相反数是．【答案】【第1空】3【第2空】5-2【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答；根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣绝对值是，2﹣的相反数是﹣2，故答案为：，﹣2．【知识点】实数的性质、算术平方根7.若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2020的值为．【答案】1【分析】根据绝对值和二次根式的非负性求出m、n的值，再代入计算可得．【解答】解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，解得m＝﹣3，n＝3，则（）2020＝（）2020＝（﹣1）2020＝1，故答案为：1．【知识点】非负数的性质：绝对值、非负数的性质：算术平方根8.的立方根是．【答案】-14【分析】如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．【解答】解：∵＝，∴的立方根是，故答案为：．【知识点】立方根9.若＝﹣7，则a＝．【答案】-343【分析】根据立方根的定义计算即可．【解答】解：∵＝﹣7，∴a＝（﹣7）3＝﹣343．故答案为：﹣343．【知识点】立方根10.已知≈1.2639，≈2.7629，则≈．【答案】-0.12639【分析】直接利用立方根的性质结合已知数据得出答案．【解答】解：∵≈1.2639，∴＝＝×＝﹣×≈﹣0.12639．故答案为：﹣0.12639．【知识点】立方根三、解答题（共5小题）11.计算与解方程（1）（2）解方程：2（x﹣1）3+16＝0【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根和绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用立方根的定义化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝5﹣4+﹣1＝；（2）2（x﹣1）3+16＝0则（x﹣1）3＝﹣8故x﹣1＝﹣2解得：x＝﹣1．【知识点】立方根、实数的运算12.计算：（1）；（2）﹣；（3）．【分析】（1）直接利用算术平方根的性质化简得出答案；（2）直接利用立方根的定义化简得出答案；（3）直接利用算术平方根的性质、立方根的定义化简得出答案．【解答】解：（1）＝0.9﹣0.2＝0.7；（2）﹣＝﹣＝﹣；（3）＝﹣11+﹣6﹣0.5＝﹣16．【知识点】实数的运算、立方根13.已知5a+2的立方根是3，b+1是9的平方根，c是的整数部分，求a+b+c的值．【分析】利用立方根的意义、平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，相加可得结论．【解答】解：由已知得：5a+2＝27，b+1＝±3，c＝3，解得：a＝5，b＝2或b＝﹣4，c＝3，当b＝2时，a+b+c＝5+2+3＝10；当b＝﹣4时，a+b+c＝5+（﹣4）+3＝4；综上所述，a+b+c等于4或10．【知识点】平方根、估算无理数的大小14.一个正数的两个平方根为2n+1和n﹣4，2n是2m+4的立方根，的小数部分是k，求的平方根．【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数求出n的值；根据立方根的定义求出m的值；根据可得k的值，再代入所求算式计算即可．【解答】解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4，∴2n+1+n﹣4＝0，∴n＝1，∴2n＝2，∵2n是2m+4的立方根，∴2m+4＝8，解得m＝2；∵，的小数部分是k，∴k＝，∴＝2+1﹣（﹣6）+＝2+1﹣+6+＝9．【知识点】估算无理数的大小、平方根15.一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为256时，输出的y值是；（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：．【答案】【第1空】2【第2空】5和25（答案不唯一）【分析】（1）直接利用运算公式结合算术平方根的定义分析得出答案；（2）直接利用运算公式结合算术平方根的定义分析得出答案；（3）运算公式结合算术平方根的定义分析得出答案．【解答】解：（1）∵256的算术平方根是16，16是有理数，16不能输出，16的算术平方根是4，4是有理数，4不能输出，∴4的算术平方根是2，2是有理数，2不能输出，∴2的算术平方根是，是无理数，输出，故答案为：．（2）∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，∴当x＝0和1时，始终输不出y的值；（3）25的算术平方根是5，5的算术平方根是，故答案为：5和25（答案不唯一）．【知识点】算术平方根。

第十二章实数专题12.2 数的开方（重点练）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列语句正确的是（）A ．的算术平方根是2 B．36的平方根是6C ．的立方根是±D ．的立方根是2【答案】D【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A 、＝2，2的算术平方根，故本选项错误；B、36平方根是±6，故本选项错误；C 、的立方根是，故本选项错误；D 、＝8，8的立方根是2，故本选项正确；故选：D．【知识点】算术平方根、立方根、平方根2.在﹣1，0，﹣，2这四个数中，最大的数是（）A．0 B．2 C ．﹣D．﹣1【答案】B【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数进行比较即可得出答案．【解答】解：∵正数大于0，负数小于0，∴在﹣1，0，﹣，2这四个数中，最大的数是2，故选：B．【知识点】实数大小比较、算术平方根3.已知x 为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．2和﹣2【答案】C【分析】根据立方根和已知得出x﹣3＝2x+1，求出x，再求出x2+x﹣3＝9，再根据平方根的定义求出即可．【解答】解：∵x 为实数，且＝0，∴x﹣3＝2x+1，解得：x＝﹣4，∴x2+x﹣3＝16﹣4﹣3＝9，∴＝±3，故选：C．【知识点】平方根、立方根4.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（）A．B．C．4 D．8【答案】A【分析】把x＝16代入数值转换器中计算确定出y即可．【解答】解：由题中所给的程序可知：把16取算术平方根，结果为4，因为4是有理数，所以把4取算术平方根，结果为2，因为2是有理数，所以把2取算术平方根，结果为，因为结果为无理数，所以y＝．故选：A．【知识点】算术平方根5.若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，且t＝，则不等式﹣≥的解集为（）A．x≥B．x≤C．x≥D．x≤【答案】B【分析】先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3＝0，解得：a＝5，3a﹣22＝﹣7，所以m＝49，t＝＝7，∵﹣≥，∴﹣≥，解得：x≤，故选：B．【知识点】解一元一次不等式、平方根二、填空题（共5小题）6.5的平方根是，算术平方根是．【答案】【第1空】±5【第2空】5【分析】分别利用平方根、算术平方根的定义计算即可．【解答】解：5的平方根是±，算术平方根是．【知识点】算术平方根、平方根7.如果x2＝1，那么的值是．【答案】±1【分析】利用平方根的定义求出x的值，代入所求式子中计算即可得到结果．【解答】解：∵x2＝1，∴x＝±1，则＝±1．故答案为：±1．【知识点】立方根、平方根8.若a，b为实数，且|a﹣1|+＝0，则（a+b）2020的值为．【答案】1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|a﹣1|+＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，∴a＝1，b＝﹣2，∴（a+b）2020＝（1﹣2）2020＝1，故答案为：1．【知识点】非负数的性质：绝对值、非负数的性质：算术平方根9.若a、b均为整数，当x＝﹣1时，代数式x2+ax+b的值为0，则a b的算术平方根为．【答案】14【分析】把x的值代入代数式x2+ax+b中，根据已知条件即可求出a、b的值，然后再求出a b的算术平方根．【解答】解：当x＝﹣1时，代数式x2+ax+b的值为0，∴（﹣1）2+a（﹣1）+b＝0，6﹣2+a﹣a+b＝0，∵a、b均为整数，∴6﹣a+b＝0，﹣2+a＝0，∴a＝2，b＝﹣4，∴a b＝2﹣4＝，∴则a b的算术平方根为：＝，故答案为：．【知识点】算术平方根10.有一列数技如下规律排列…则第24个数是．【答案】5224【分析】由可知题目中的数据数字的变化规律，从而可以得到第n个数．该列数规律的符号规律，第3的倍数项为正数，数值规律为，即可得到答案．【解答】解：∵，∴该列数规律可化为，，，，．…∴该列数规律的符号规律，第3的倍数项为正数，数值规律为，第24个数是正数，其值为＝．故答案为．【知识点】算术平方根、规律型：数字的变化类三、解答题（共5小题）11.解方程：（1）（x﹣1）2＝81；（2）8x3+27＝0．【分析】（1）依据平方根的定义进行计算，即可得出x的值；（2）依据立方根的定义进行计算，即可得出x的值．【解答】解：（1）（x﹣1）2＝81，x﹣1＝±9，解得x＝10或﹣8；（2）8x3+27＝0，8x3＝﹣27，x3＝﹣，解得x＝．【知识点】立方根、平方根12.已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，y的立方根是﹣1．求（1）a的值；（2）x﹣2y+1的值．【分析】（1）依据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，即可求出x的值；（2）再根据立方根的定义，即可得到y的值，进而确定出x﹣2y+1的值．【解答】解：（1）∵正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，解得：a＝4；（2）由题可得，x＝（a+3）2＝49，y＝（﹣1）3＝﹣1，∴x﹣2y+1＝49+2+1＝52．【知识点】平方根、立方根13.已知A＝是2x﹣y+4的算术平方根，B＝是y﹣3x的立方根，试求A+B的平方根．【分析】先根据题意列方程组，解方程组求出对应的x和y的值，再计算A和B的值，最后计算其结果．【解答】解：由题意得：，方程组整理，得，，②﹣①，得3y＝3，解得y＝1，把y＝1代入①，得x﹣1＝2，解得x＝3，∴A＝＝，B＝＝，∴A+B＝3﹣2＝1，∴A+B的平方根为：．【知识点】立方根、平方根、算术平方根14.解答下列各题．（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．【分析】（1）根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x，进而求出y，根据平方根的概念解答；（2）根据平方根的概念列出方程，解方程求出a，根据有理数的平方法则计算即可．【解答】解：（1）由题意得，x﹣2020≥0，2020﹣x≥0，解得，x＝2020，则y＝﹣2019，∴x+y＝2020﹣2019＝1，∵1的平方根是±1，∴x+y的平方根±1；（2）由题意得，a+2+a+5＝0，解得，a＝﹣，则a+2＝﹣+2＝﹣，∴x＝（﹣）2＝．【知识点】二次根式有意义的条件、平方根15.计算：（1）已知a、b满足（a+3b+1）2+＝0，且＝5，求3a2+7b﹣c的平方根．（2）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣a|+；（3）已知x、y满足y＝，求5x+6y的值．【分析】（1）先根据平方、二次根式的非负性，立方根的意义，求出a、b、c的值，再代入求出3a2+7b﹣c 的平方根；（2）根据二次根式的性质即可求出答案；（3）根据二次根式有意义的条件得出x，y的值，代入解答即可．【解答】解：（1）∵（a+3b+1）2+＝0，∴a+3b+1＝0，b﹣2＝0．解得a＝﹣7，b＝2．∵＝5，∴c＝125．∵3a2+7b﹣c＝3×（﹣7）2+7×2﹣125＝147+14﹣125＝36，∴3a2+7b﹣c的平方根为±6；（2）由数轴可知：a＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴原式＝|a|+|c﹣a|+|b﹣c|＝﹣a+（c﹣a）﹣（b﹣c）＝﹣a+c﹣a﹣b+c＝﹣2a﹣b+2c；（3）根据题意可得：，解得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入y＝y＝＝﹣，把x＝﹣3，y＝﹣代入5x+6y＝﹣15﹣1＝﹣16．【知识点】立方根、二次根式有意义的条件、平方根、非负数的性质：算术平方根、实数与数轴、非负数的性质：偶次方。

数学七年级下 第十二章 实数12.2 平方根和开平方（1）一、选择题1．下列各式中正确的是 ( ) A. 9)9(2-=- B. 39±= C ．9)3(2=- D ．34916-=- 2．算术平方根等于5的数是 ( )A ．25 B. 25 C. 5 D ．53．下列说法正确的是 ( )A ．只有正数才有平方根B ．不是正数就没有平方根C ．一个正数的平方根的平方等于这个数D ．任何数的平方根都有两个4．下列说法错误的是 ( )A ．0的算术平方根是0B ．－9的算术平方根是－3C ．81的平方根为±9 D. 6)6(2=-5．已知一个数的算术平方根是它本身，则这个数是 ( )A ．0B ．1C ．0和1D ．0，±16．一个自然数的算术平方根为x ，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为 ( )A ．1+x B.1+x C ． 12+x D. 12+x7．数2)81(-的平方根是 ( )A ．3± B. 9± C. 9 D ．81±8．若33,26-=-=n m ，则m 、n 的关系是 ( )A ．n m > B. n m < C. n m = D ．无法确定9．下列各判断：①若a x =2，那么x 是a 的平方根；②若x 是a 的平方根, 那么a x =2；③若a x ≠2，那么x 不是a 的平方根；④若x 不是a 的平方根, 那么a x ≠2。

其中正确的有 ( )A ．1个 B. 2个 C. 3个 D ．4个10．已知4||,92==b a ，则b a +等于 ( )A ． 7± B. 1± C. 7±或1± D ．-711．把19的小数部分记为a ，则a a ⋅+)8(的值是 ( )A ．4 B. 3 C. 2 D ．1二、填空题12. 零的平方根是 ，负数的平方根有 个，正数a 的平方根有 个，为 。

沪教新版七年级（下）中考题同步试卷：第2节数的开方（01）一、选择题（共18小题）1．16的平方根是（）A．4B．±4C．8D．±82．25的算术平方根是（）A．5B．﹣5C．±5D．3．4的算术平方根是（）A．﹣2B．2C．﹣D．4．4的算术平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．5．9的平方根是（）A．±3B．±C．3D．﹣36．下列说法正确的是（）A．|﹣2|＝﹣2B．0的倒数是0C．4的平方根是2D．﹣3的相反数是37．±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根8．（﹣3）2的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．99．数5的算术平方根为（）A．B．25C．±25D．±10．a2的算术平方根一定是（）A．a B．|a|C．D．﹣a11．已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm12．9的算术平方根是（）A．﹣3B．±3C．3D．13．下列各式正确的是（）A．﹣22＝4B．20＝0C．＝±2D．|﹣|＝14．的算术平方根是（）A．﹣2B．±2C．D．215．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12＝0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④16．的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±17．8的平方根是（）A．4B．±4C．2D．18．的平方根是（）A．±3B．3C．±9D．9二、填空题（共12小题）19．的平方根为．20．4是的算术平方根．21．实数4的平方根是．22．的算术平方根是．23．4的平方根是；4的算术平方根是．24．4的平方根是．25．16的平方根是．26．9的平方根是．27．计算：25的平方根是．28．求9的平方根的值为．29．9的算术平方根是．30．的平方根是．沪教新版七年级（下）中考题同步试卷：第2节数的开方（01）参考答案一、选择题（共18小题）1．B；2．A；3．B；4．B；5．A；6．D；7．A；8．C；9．A；10．B；11．B；12．C；13．D；14．C；15．C；16．C；17．D；18．A；二、填空题（共12小题）19．±3；20．16；21．±2；22．；23．±2；2；24．±2；25．±4；26．±3；27．±5；28．±3；29．3；30．±2；。