2016_2017学年高中物理3.2磁感应强度课时作业

3.2 磁感应强度一、选择题1．磁感应强度的单位是特斯拉，1特斯拉相当于（）A．1 kg/A·s2B．1 kg·m/A·s2C．1 kg·m2/s2D．1 kg·m2/A·s22．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上．现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为（）A．零B．10 T，方向竖直向上C．0.1 T，方向竖直向下D．10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向3.已知地磁场的水平分量为B，利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感应强度，如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感应强度的实验．实验方法：①先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内，中央放一枚小磁针，N极指向北方；②给线圈通电，此时小磁针N极指北偏东θ角后静止．由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁感应强度分别为（）A．顺时针；Bcos θB．顺时针；Bsin θC．逆时针；Bcos θD．逆时针；Bsin θ4．先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是（）A．A、B两点磁感应强度相等B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D．无法比较磁感应强度的大小5.磁场具有能量，磁场中单位体积内所具有的磁场能量叫磁场的能量密度，其表达式为ω＝B22μ，式中B为磁感应强度，在空气中μ为一常量．一个学生根据能量守恒的思想来测量一条形磁铁N极端面附近的磁感应强度B的大小，他用一块与磁铁端面等大的铁片吸在磁铁上，然后用力缓慢拉开一段微小距离ΔL，如图所示，他测出磁铁端面的面积为S，用力传感器测得拉力F的大小，已知拉力F做的功等于间隙中磁场的能量，则条形磁铁端面附近磁感应强度B的大小可表示为（）A. 2μFS B.2SFμC. μFS D．SFμ6. （多选）如图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I.为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是（）A．增大电流IB．增加直导线的长度C．使导线在纸面内顺时针转30°角D．使导线在纸面内逆时针转60°角7．（多选）某地的地磁场强度大约是4.0×10－5 T，一根长为500 m的导线，通入电流强度为10 A 的电流，该导线可能受到的磁场力为（）A．0B．0.1 N C．0.3 N D．0.4 N8．（多选）停在十层的电梯底板上放有两块相同的条形磁铁，磁铁的极性如图所示．开始时两块磁铁在电梯底板上处于静止状态（）A．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁可能已碰在一起B．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁一定仍在原来位置C．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁可能已碰在一起D．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁一定仍在原来位置9．（多选）在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不同，如图所示中的几幅图象表示的是导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点．在A、B、C、D四幅图中，正确的是（）10．对磁现象的研究中有一种“磁荷观点”．人们假定，在N极上聚集着正磁荷，在S极上聚集着负磁荷，由此可以将磁现象与电现象类比，引入相似的概念，得出一系列相似定律．例如，磁的库仑定律、磁场强度、磁偶极矩等．在磁荷观点中磁场强度定义为磁场强度的大小等于点磁荷在该处所受磁场力与点磁荷所带磁荷量的比值，其方向与正磁荷在该处所受磁场力方向相同．若用H表示磁场强度，F表示磁荷所受磁场力，q m表示磁荷量，则下列关系式正确的是（）A．F＝Hq m B．H＝Fq mC．H＝Fq m D．q m＝HF二、非选择题11．在磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的安培力为5×10－2 N.(1)则这个位置的磁感应强度是多大？如果把通电导线中的电流增大到5 A，这一点的磁感应强度应是多大？(2)如果通电导线随意放置在了某处发现不受磁场力，是否能肯定这里没有磁场？为什么？12.如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间垂直磁感应强度方向放置一长为L、质量为m的铝制金属杆，金属杆用两根金属细丝悬挂在绝缘支架上，在金属杆中通以恒定电流I，结果金属丝在磁场作用下偏离竖直方向θ角且保持静止．已知导线受的磁场力方向水平，如图乙所示(侧视图)，求蹄形磁铁磁极间的磁感应强度．13．如图甲、乙所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B.已知：CD段导线长度为4×10－2 m；天平平衡时钩码重力为4×10－5 N；通过导线的电流为0.5 A.【参考答案】一、选择题1．解析：根据1 T＝1NA·m，1 N＝1 kg·m/s2，联立可知A对，其余错．答案：A2．解析：B＝FIL＝1.00.2×0.5T＝10 T，方向不沿力的方向，故D正确．答案：D3. 解析：各个分磁场与合磁场关系如图所示．根据安培定则可知，环形电流产生向东的磁场，线圈中电流方向(由东向西看)应该沿逆时针的方向．地磁场水平分量为B，所以根据三角函数关系可得B＝B合cos θ，得B合＝Bcos θ，C正确．答案：C4．解析：导线受到的磁场力F＝IBL＝BL·I，对于题图给出的F I图线，直线的斜率k＝BL，由图可知k a＞k b，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确．答案：B5. 解析：在用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离ΔL的过程中，拉力F可认为不变，因此F所做的功W＝F·ΔL；以ω表示间隙中磁场的能量密度，由题给条件ω＝B22μ，根据磁能量密度的定义可得，ΔL间隙中磁场的能量E＝ωV＝B22μ·S·ΔL.由题意可知，F所做的功等于ΔL间隙中磁场的能量，即W＝E，则有F·ΔL＝B22μ·S·ΔL，解得B＝2μFS.答案：A6. 解析：由安培力F＝BIL可知，选项A、B正确．又因为在电流垂直磁场时，磁场力最大，故D对，C错．答案：ABD7．解析：由B＝FIL得F＝ILB＝10×500×4.0×10－5N＝0.2 N，这是导线与磁场方向垂直时得到的最大磁场力，其他放置方向导线受到的磁场力要小于0.2 N，平行磁场放置时F＝0.故只要等于或小于0.2 N，大于或等于0的力均是有可能的，故正确答案为A、B.答案：AB8．解析：两块磁铁原来静止，则磁铁所受最大静摩擦力大于或等于磁铁间的吸引力，当电梯突然向下开动，由于失重，最大静摩擦力会减小，当最大静摩擦力减小到小于磁铁间的吸引力时，两磁铁会相互靠近而碰在一起，故A 对，B 错；若电梯向上开动，当电梯在最后减速运动时，磁铁同样处于失重状态，故C 对，D 错．答案：AC9．解析：通电导线在磁场中受到的力F ＝BIL ，由题意知，a 、b 两导线长度相等，通的电流不同，所以受力不同，力F 与I 成正比，FI 图线一定是过原点的直线，B 、C 正确．答案：BC10．解析：磁场强度的大小等于点磁荷在该处所受磁场力与点磁荷所带磁荷量的比值，运用类比思想，类比电场强度的定义式E ＝F q 列式分析即可得出H ＝Fq m，B 正确．答案：B 二、非选择题11．解析：(1)根据磁感应强度的定义式得B ＝FIL＝2 T.磁感应强度的大小由磁场本身决定，反映磁场本身的强弱，与F 、I 、L 无关，因此，这一点的磁感应强度仍为2 T(2)不能．通电导线在某处不受磁场力，可能是由于该处没有磁场，也可能是由于该处有磁场，但是通电导线与磁场方向平行，所以不受磁场力．答案：(1)2 T 2 T (2)见解析12. 解析：分析导线的受力情况如图所示．由平衡条件知，F ＝mg tan θ根据磁感应强度的定义式得B ＝F IL ＝mg tan θIL .答案：mg tan θIL13．解析：由题意知，I ＝0.5 A ，G ＝4×10－5 N ，L ＝4×10－2 m ．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F ＝G .由磁感应强度的定义式B ＝F IL 得：B ＝F IL ＝4×10－50.5×4×10－2 T ＝2×10－3 T ， 所以，通电螺线管中的磁感应强度为2×10－3 T. 答案：2×10－3 T。

自我小测夯基达标1．下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是()A．通电导线受安培力大的地方磁感应强度一定大B．磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关2．关于直线电流在磁场中的受力，以下说法正确的是()A．L越长，I越大，B越大，受力就一定越大B．如果直线电流在某处受力为零，则该处的磁感应强度必为零C．直线电流的受力方向与该处磁感应强度的方向垂直D．直线电流与磁感线平行时所受磁场力必为零3．关于通电导线所受安培力F的方向与磁场磁感应强度B的方向和电流的方向之间的关系,下列说法正确的是()A．F、B、I三者总是互相垂直的B．F总与B和I垂直，但B、I之间可以不垂直C．B总与F和I垂直，但F、I之间可以不垂直D．I总与F和B垂直，但F、B之间可以不垂直4．假设能将指南针移到地球球心处，则指南针指向()A．由于地球球心处无磁场，故指南针自由静止方向不确定B．根据“同名磁极相斥，异名磁极相吸”知道，指南针N极指向地理北极附近C．根据“小磁针N极受力方向为该处磁场方向”知，指南针N极指向地理南极附近D．地球对指南针通过磁场发生作用，但指南针对地球不产生磁场作用5．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm、通电电流I＝0.5A的直导线，测得它受到的最大磁场力为F＝1.0N，其方向竖直向上.现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为()A．零B．10 T，方向竖直向上C．0.1 T，方向竖直向上D．10 T，方向肯定不是竖直向上6．在磁场中的同一位置,先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不一样，下面的几幅图象表现的是导线所受的力F与通过导线的电流I的关系.a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点.在A、B、C、D四幅图中，正确的是哪一幅或哪几幅()7．磁场对放入其中的长为l、电流为I、方向与磁场垂直的通电导线有力F的作用，可以用磁感应强度B描述磁场的力的性质，磁感应强度的大小B＝________，在物理学中，用类似方法描述物质基本性质的物理量还有________等.能力提升8．匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3 A的电流时，受到6.0×10–2 N的磁场力，则磁场的磁感应强度是______；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感应强度是______；当通入的电流加倍时，磁场的磁感应强度是______．9．如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，可采取的办法是()A．增大电流IB．增加直导线的长度C．使导线在纸面内顺时针转30°D．使导线在纸面内逆时针转60°10．两根长直通电导线互相平行，电流方向相同，它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处，如图所示.两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B，其方向如图所示.则C处磁场的总磁感应强度是()3A．2 B B．B C．0 D．B11．实验室里可以用图甲所示的小罗盘估测条形磁铁磁场的磁感应强度,方法如图乙所示.调整罗盘，使小磁针静止时N极指向罗盘上的零刻度（即正北方向），将条形磁铁放在罗盘附近，使罗盘所在处条形磁铁的磁场方向处于东西方向上，此时罗盘上的小磁针将转过一定角度.若已知地磁场的水平分量B x，为计算罗盘所在处条形磁铁磁场的磁感应强度B，则只需读出_______，磁感应强度的表达式为B＝_______.拓展探究12．安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N匝，它的下部悬在均匀磁场B内，下边一段长为L，它与B垂直.当线圈的导线中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到平衡.求磁感应强度B的大小.参考答案1解析：磁感应强度是反映磁场特性的物理量，与磁场中是否放置通电导线以及所放置通电导线的长度L，通入的电流I，受到的磁场力F的大小、方向等均无关.通电导线在磁场中的受力大小与通电导线所放的位置有关，公式F ＝BIL 要求通电导线应垂直磁场方向放置，否则受到的磁场力小于垂直放置时受到的磁场力，若导线平行与磁场方向放置，受到的磁场力为零.答案：D2解析：当电流方向与磁场方向平行时，通电导线不受磁力的作用，只有当电流方向与磁感线方向不平行时才受力，而且电流与磁感线垂直时受到的力最大，所以选C 、D. 答案：CD3解析：安培力的方向总是垂直于B 和I 所决定的平面，但是B 与电流方向不一定垂直. 答案：B4解析：地磁场的分布类似于条形磁铁，在条形磁铁外部，磁场方向由N 极到S 极，在条形磁铁内部，磁场方向由S 极到N 极.小磁针放在地心，相当于处在磁铁内部，小磁针在磁场中N 极的受力方向即为该点的磁场方向，由于地球球心处磁场方向指向地球南极（地磁的北极），故选C.力的作用是相互的，所以D 错.答案：C5解析：由公式ILF B =可知，把数值代入可得B ＝10T ，公式中F 是与B 垂直的，所以P 处磁感应强度方向肯定不是竖直向上.答案：D6解析：两条相同导线通入不同的电流先后放在磁场中的同一点，并且电流方向都与磁场方向垂直，由于磁场方向是不变的，故导线所在处的磁感应强度是确定的.由于ILF B =，当L 确定时，F ∝I ，则FI 图象应是过原点的一条直线，故B 、C 对.答案：BC7解析：本题考查磁感应强度的定义，利用小电流元在磁场中的受力来定义磁感应强度. 答案：F /IL 电场强度8解析：由公式B ＝F /IL 可知，把数值代入可得B ＝0.1T ，磁感应强度B 是描述磁场性质的物理量，由磁场本身决定，与直线电流的大小、导线长度均无关，所以当导线长度缩短一半，电流加倍时，磁感应强度仍是0.1T.答案：0.1T 0.1 T 0.1 T9解析：当电流方向与磁场方向平行时，通电导线不受磁力的作用，只有当电流方向与磁感线方向不平行时才受力，而且电流与磁感线垂直时受到的力最大，可见安培力的大小不仅与B 、I 、L 有关，还与导体的放法有关，所以为了增大导线所受的磁场力，可以增大电流、磁感应强度、导线长，还可以改变方法.答案：ABD10解析：磁感应强度是矢量，所以C 处磁场的总磁感应强度应是A 、B 两电流在C 处引起的磁感应强度的矢量和，由平行四边形定则可做出下图，解三角形，得B BC 3=.答案：D11答案：罗盘上小磁针N 极的偏转角θ B x tan θ12解析：根据天平的原理很容易得出安培力mg F 21= 所以mg NBLI F 21== 因此磁感应强度NLImg B 2=. 答案：NLI mg B 2=。

3.2 磁感应强度1.关于磁感应强度，下列说法正确的是（ ） A.由B ＝FIL可知，B 与F 成正比，与IL 成反比B.通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零C.通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场（即B ＝0）D.磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定2.磁感应强度的单位是特斯拉（T ），与它等价的是（ ） A.N A·m B.N·A m C.N·A m2 D.N A·m 23.关于磁感应强度为B ，电流强度I 、导线长L 和导线所受磁场力F 的关系，下列说法中正确的是（ ）A.在B ＝0的地方，F 一定等于零B.在F ＝0的地方，B 一定等于零C.若B ＝1 T ，I ＝1 A ，L ＝1 m ，则F 一定等于1 ND.若L ＝1 m ，I ＝1 A ，F ＝1 N ，则B 一定等于1 T 4.（多选）下列说法中正确的是（ ）A.电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零B.一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零C.把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱D.把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流乘积的比值表示该处磁场的强弱5.（多选）一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，已知电流元的电流I 、长度L 和受力F ，则可以用FIL表示磁感应强度B 的是（ ）A B C D6.有一小段通电导线，长为1 cm，导线中电流为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B一定是（）A.B＝2 TB.B≤2 TC.B≥2 TD.以上情况都有可能7.（多选）某地的地磁场的磁感应强度大约是4.0×10－5 T，一根长500 m的导线，电流为10 A，则该导线受到的磁场力可能是（）A.0B.0.1 NC.0.3 ND.0.4 N8.一根长20 cm的通电导线放在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，它受到的磁场力为4×10－3 N.（1）导线中的电流是多大？（2）若将导线中的电流减小为零，则该处的磁感应强度为多少？——★参考答案★——1.D2.A3.A4.AC5.AC6.C7.[解析]受到的磁场力的最大值：F max＝ILB＝4.0×10－5×500×10 N＝0.2N，故A、B正确. [答案]AB8.[解析]（1）由B＝FIL得I＝FBL＝4×10－30.4×0.2A＝0.05 A.（2）磁感应强度B与I、L、F无关，只由磁场本身决定，故当I＝0时，B不变，仍为0.4 T.。

3.2磁感应强度1．如图所示，假设将一个小磁针放在地球的北极点上，那么小磁针的N极将()A．指北B．指南C．竖直向上D．竖直向下2．(双选)下列可用来表示磁感应强度的单位关系的是()A．1 T＝1 kg/m2B．1 T＝1 kg/(A·s2)C．1 T＝1 kg·m2(A·s2) D．1 T＝1 N/(A·m)3．下列说法中正确的是()A．由B＝FIL可知，磁感应强度B与一小段通电直导线受到的磁场力F成正比B．一小段通电导线所受磁场力的方向就是磁场方向C．一小段通电导线在某处不受磁场力，该处磁感应强度一定为零D．磁感应强度为零处，一小段通电导线在该处永远不受磁场力4．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为()A．零B．10 T，方向竖直向上C．0.1 T，方向竖直向下D．10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向5．有一小段通电导线，长为1 cm，电流为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B一定是()A．B＝2 T B．B≤2 TC．B≥2 T D．以上情况都有可能6．(双选)停在十层的电梯底板上放有两块相同的条形磁铁，磁铁的极性如图所示．开始时两块磁铁在电梯底板上处于静止状态()A．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁可能已碰在一起B．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁一定仍在原来位置C．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁可能已碰在一起D．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁一定仍在原来位置7．(双选)将一小段通电直导线垂直于磁场方向放入一匀强磁场中，如图中图象能正确反映各量间关系的是()8．磁场对放入其中的长为L、电流强度为I、方向与磁场垂直的通电导线有力F的作用，可以用磁感应强度B描述磁场的力的性质，磁感应强度的大小B＝__________，在物理学中，用类似方法描述物质基本性质的物理量还有________等．9．如图所示，通电导线L垂直放于磁场中，导线长8 m，磁感应强度B的值为2 T，导线所受的力为32 N，求导线中电流的大小．10．磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的安培力为5×10－2 N．问：(1)这个位置的磁感应强度是多大？(2)如果把通电导线中的电流增大到5 A时，这一点的磁感应强度是多大？(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否肯定这里没有磁场．——★参考答案★——1．[解析]地球的北极点是地磁场的S极附近，此处的磁感线竖直向下，故此处小磁针的N极竖直向下，D正确．[答案]D2．[解析]由B＝FIL 得1 T＝1 N/(A·m)，由B＝FIL及F＝ma，还可得1 T＝1 kg/(A·s2)．[答案]BD 3．[答案]D4．[解析]由B＝FIL ，得B＝10.5×0.2T＝10 T．因为B的方向与F的方向垂直，所以B的方向不会沿竖直向上的方向．[答案]D5．[解析]本题考查磁感应强度的定义，应知磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的电流．如果通电导线是垂直磁场方向放置的，此时所受磁场力最大F＝0.1 N．则该点磁感应强度为：B＝FIL ＝0.15×0.01T＝2 T.如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时的受力，垂直放置时受力将大于0.1 N，由定义式可知，B将大于2 T，应选C.[答案]C6．[解析]两块磁铁原来静止，则磁铁所受最大静摩擦力大于或等于磁铁间的吸引力，当电梯突然向下开动，由于失重，最大静摩擦力会减小，当最大静摩擦力减小到小于磁铁间的吸引力时，两磁铁会相互靠近而碰在一起，故A对、B错；若电梯向上开动，当电梯在最后减速运动时，磁铁同样处于失重状态，故C对、D错．[答案]AC7．[解析]由B＝FIL或F＝BIL知：匀强磁场中B恒定不变，故B对、D错．B、L一定，且F与I成正比，故C对、A错．[答案]BC8．[答案]F IL电场强度 9．[解析]由F ＝BIL 得I ＝F BL ＝322×8A ＝2 A. [答案]2 A10．[解析]磁场的强弱是由磁场本身决定的，F 、I 和L 发生的变化有一定规律，即满足定义式B ＝F IL，F 、I 和L 发生变化并不影响磁感应强度B 的变化． (1)由磁感应强度的定义式得：B ＝F IL ＝5×10－22.5×1×10－2T ＝2 T. (2)磁感应强度B 是由磁场和空间位置(点)决定的，和导线的长度L 、电流I 的大小无关，所以该点的磁感应强度是2 T.(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，只不过通电导线与磁场方向平行．[答案](1)2T (2)2T (3)不一定，理由见[解析](3)。

2 磁感应强度[课时作业][A组基础巩固]一、单项选择题1．磁感应强度的单位是特斯拉，1特斯拉相当于( )A．1 kg/A·s2B．1 kg·m/A·s2 C．1 kg·m2/s2D．1 kg·m2/A·s2解析：根据1 T＝1NA·m，1 N＝1 kg·m/s2，联立可知A对，其余错．答案：A2．(2018·宁夏银川高二检测)在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20 cm，通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上．现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为( )A．零B．10 T，方向竖直向上C．0.1 T，方向竖直向下D．10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向解析：B＝FIL ＝1.00.2×0.5T＝10 T，方向不沿力的方向，故D正确．答案：D3.已知地磁场的水平分量为B，利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感应强度，如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感应强度的实验．实验方法：①先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内，中央放一枚小磁针，N极指向北方；②给线圈通电，此时小磁针N极指北偏东θ角后静止．由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁感应强度分别为( )A．顺时针；Bcos θB．顺时针；Bsin θC．逆时针；Bcos θD．逆时针；Bsin θ解析：各个分磁场与合磁场关系如图所示．根据安培定则可知，环形电流产生向东的磁场，线圈中电流方向(由东向西看)应该沿逆时针的方向．地磁场水平分量为B，所以根据三角函数关系可得B＝B合cos θ，得B合＝Bcos θ，答案：C4．先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是( )A．A、B两点磁感应强度相等B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D．无法比较磁感应强度的大小解析：导线受到的磁场力F＝IBL＝BL·I，对于题图给出的F I图线，直线的斜率k＝BL，由图可知k a＞k b，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确．答案：B5.磁场具有能量，磁场中单位体积内所具有的磁场能量叫磁场的能量密度，其表达式为ω＝B22μ，式中B为磁感应强度，在空气中μ为一常量．一个学生根据能量守恒的思想来测量一条形磁铁N极端面附近的磁感应强度B的大小，他用一块与磁铁端面等大的铁片吸在磁铁上，然后用力缓慢拉开一段微小距离ΔL，如图所示，他测出磁铁端面的面积为S，用力传感器测得拉力F的大小，已知拉力F做的功等于间隙中磁场的能量，则条形磁铁端面附近磁感应强度B的大小可表示为( )A. 2μFSB.2SFμC. μFSD．SFμ解析：在用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离ΔL的过程中，拉力F可认为不变，因此F所做的功W＝F·ΔL；以ω表示间隙中磁场的能量密度，由题给条件ω＝B22μ，根据磁能量密度的定义可得，ΔL间隙中磁场的能量E＝ωV＝B22μ·S·ΔL.由题意可知，F所做的功等于ΔL间隙中磁场的能量，即W＝E，则有F·ΔL＝B22μ·S·ΔL，解得B＝2μFS.答案：A二、多项选择题6.如图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I.为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是A．增大电流IB．增加直导线的长度C．使导线在纸面内顺时针转30°角D．使导线在纸面内逆时针转60°角解析：由安培力F＝BIL可知，选项A、B正确．又因为在电流垂直磁场时，磁场力最大，故D对，C错．答案：ABD7．(2018·江西南昌高二检测)某地的地磁场强度大约是4.0×10－5T，一根长为500 m的导线，通入电流强度为10 A的电流，该导线可能受到的磁场力为( )A．0 B．0.1 N C．0.3 N D．0.4 N解析：由B＝FIL得F＝ILB＝10×500×4.0×10－5N＝0.2 N，这是导线与磁场方向垂直时得到的最大磁场力，其他放置方向导线受到的磁场力要小于0.2 N，平行磁场放置时F＝0.故只要等于或小于0.2 N，大于或等于0的力均是有可能的，故正确答案为A、B.答案：AB8．停在十层的电梯底板上放有两块相同的条形磁铁，磁铁的极性如图所示．开始时两块磁铁在电梯底板上处于静止状态( )A．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁可能已碰在一起B．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁一定仍在原来位置C．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁可能已碰在一起D．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁一定仍在原来位置解析：两块磁铁原来静止，则磁铁所受最大静摩擦力大于或等于磁铁间的吸引力，当电梯突然向下开动，由于失重，最大静摩擦力会减小，当最大静摩擦力减小到小于磁铁间的吸引力时，两磁铁会相互靠近而碰在一起，故A对，B错；若电梯向上开动，当电梯在最后减速运动时，磁铁同样处于失重状态，故C对，D错．答案：AC三、非选择题9．在磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的安培力为5×10－2 N.(1)则这个位置的磁感应强度是多大？如果把通电导线中的电流增大到 5 A ，这一点的磁感应强度应是多大？(2)如果通电导线随意放置在了某处发现不受磁场力，是否能肯定这里没有磁场？为什么？ 解析：(1)根据磁感应强度的定义式得B ＝F IL＝2 T.磁感应强度的大小由磁场本身决定，反映磁场本身的强弱，与F 、I 、L 无关，因此，这一点的磁感应强度仍为2 T(2)不能．通电导线在某处不受磁场力，可能是由于该处没有磁场，也可能是由于该处有磁场，但是通电导线与磁场方向平行，所以不受磁场力． 答案：(1)2 T 2 T (2)见解析[B 组 能力提升]一、选择题1．(多选)在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a 和b ，a 、b 导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不同，如图所示中的几幅图象表示的是导线所受的力F 与通过导线的电流I 的关系．a 、b 各自有一组F 、I 的数据，在图象中各描出一个点．在A 、B 、C 、D 四幅图中，正确的是( )解析：通电导线在磁场中受到的力F ＝BIL ，由题意知，a 、b 两导线长度相等，通的电流不同，所以受力不同，力F 与I 成正比，F ­I 图线一定是过原点的直线，B 、C 正确． 答案：BC2．对磁现象的研究中有一种“磁荷观点”．人们假定，在N 极上聚集着正磁荷，在S 极上聚集着负磁荷，由此可以将磁现象与电现象类比，引入相似的概念，得出一系列相似定律．例如，磁的库仑定律、磁场强度、磁偶极矩等．在磁荷观点中磁场强度定义为磁场强度的大小等于点磁荷在该处所受磁场力与点磁荷所带磁荷量的比值，其方向与正磁荷在该处所受磁场力方向相同．若用H 表示磁场强度，F 表示磁荷所受磁场力，q m 表示磁荷量，则下列关系式正确的是( ) A ．F ＝Hq mB ．H ＝F q mC ．H ＝Fq mD ．q m ＝HF解析：磁场强度的大小等于点磁荷在该处所受磁场力与点磁荷所带磁荷量的比值，运用类比思想，类比电场强度的定义式E ＝Fq 列式分析即可得出H ＝F q m，B 正确． 答案：B二、非选择题3.如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间垂直磁感应强度方向放置一长为L 、质量为m 的铝制金属杆，金属杆用两根金属细丝悬挂在绝缘支架上，在金属杆中通以恒定电流I ，结果金属丝在磁场作用下偏离竖直方向θ角且保持静止．已知导线受的磁场力方向水平，如图乙所示(侧视图)，求蹄形磁铁磁极间的磁感应强度． 解析：分析导线的受力情况如图所示． 由平衡条件知，F ＝mg tan θ 根据磁感应强度的定义式得B ＝F IL ＝mg tan θIL. 答案：mg tan θIL4．如图甲、乙所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B .已知：CD 段导线长度为4×10－2m ；天平平衡时钩码重力为4×10－5N ；通过导线的电流为0.5 A.解析：由题意知，I ＝0.5 A ，G ＝4×10－5N ，L ＝4×10－2m ．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F ＝G . 由磁感应强度的定义式B ＝FIL得： B ＝F IL ＝4×10－50.5×4×10－2 T ＝2×10－3T ， 所以，通电螺线管中的磁感应强度为2×10－3T. 答案：2×10－3T。

磁感应强度 磁通量一、选择题1．下列说法中正确的是( )A ．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零B ．一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零C ．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱D ．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱解析：选AC ．通电导体受磁场力与电荷受电场力不同，磁场力的大小与导体放置的方向有关，导体与磁场方向垂直时磁场力最大，导体与磁场方向平行时磁场力为零．2．一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I 、长度L 和受力F ，则可以用F IL表示磁感应强度B 的是( )解析：选AC ．当通电导线垂直于磁场方向时，可用F IL表示B ．3．关于磁感应强度B 、电流强度I 、导线长L 和导线所受磁场力F 的关系，下列说法中正确的是( )A ．在B ＝0的地方，F 一定等于零 B ．在F ＝0的地方，B 一定等于零C ．若B ＝1 T ，I ＝1 A ，L ＝1 m ，则F 一定等于1 ND ．若L ＝1 m ，I ＝1 A ，F ＝1 N ，则B 一定等于1 T解析：选A ．由F ＝ILB ，当B ＝0时，F 一定为零．但是用B ＝F IL判断B 时，B 一定要和通电导线垂直，没有垂直这个条件，是无法判断的．故只有A 正确．4. 如图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I ，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是( )A ．增大电流IB ．增加直导线的长度C ．使导线在纸面内顺时针转过30°D ．使导线在纸面内逆时针转过60°解析：选ABD ．由磁场力公式F ＝ILB sin θ可知，导线与磁场方向垂直时磁场力最大，故A 、B 、D 均正确．5．(·重庆一中高二检测)在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a 和b ，a 、b 导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不同，如图所示中的几幅图像表示的是导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图像中各描出一个点．在A、B、C、D四幅图中，正确的是( )解析：选BC．通电导线在磁场中受的力F＝BIL，由题意知，a、b两导线长度相等，电流不同，所受力不同，但力F与I成正比，F－I图线一定是过原点的直线，因此只有B、C两幅图正确．6. 如图所示，矩形线圈abcd绕OO′轴在匀强磁场中匀速转动，下列说法中正确的是( )A．线圈从图示位置转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量不断减小B．线圈从图示位置转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零C．线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零D．线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零解析：选AD．由磁通量变化公式ΔΦ＝Φ2－Φ1计算，因此只要能正确地表示出始末位置的磁通量，就能准确写出磁通量的变化量．7. (·杭州二中高二检测)如图所示，一个矩形线圈与通有相同大小电流的两根平行直导线在同一平面且处于两条导线的中央，则( )A．两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零B．两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零C．两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量都为零D．因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零解析：选A．两电流同向时，一根导线在线圈中产生向里的磁通量，另一根产生的磁通量向外，二者大小相等，相互抵消，故合磁通量为零．两电流反向时，两电流产生的磁通量均向里或均向外，合磁通量不为零，由于线圈放置位置具有对称性，虽然电流产生的磁场是不均匀的，但穿过线圈的两个方向的磁感线的条数是相同的，所以本题只有A正确．8. 如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线a和b，通有等值电流．在纸面上距a、b等远处有一点P，若P点合磁感应强度B的方向水平向左，则导线a、b中的电流方向是( )A ．a 中向纸里，b 中向纸外B ．a 中向纸外，b 中向纸里C ．a 、b 中均向纸外D ．a 、b 中均向纸里解析：选A ．因为通电直导线周围磁场的磁感线是一组以导线各点为圆心垂直于导线的同心圆，所以直导线a 中电流在P 处激发的磁场方向垂直于a 、P 连线，直导线b 中电流在P 处激发的磁场方向垂直于b 、P 连线．又因为P 点合磁感应强度B 的方向水平向左，所以由矢量合成法则可知，a 中电流在P 处激发的磁场方向垂直aP 向下，b 中电流在P 处激发的磁场方向垂直bP 向上，再根据安培定则很容易判断a 、b 中的电流方向，a 中向纸里，b 中向纸外，故选A ．9. 如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I ，方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B 垂直，则在图中圆周上，磁感应强度数值最大的点是( )A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点解析：选A ．磁感应强度是矢量，若在某一个空间同时存在多个磁场，那么某一点的磁感应强度是各个磁场在该点场强的矢量和．图中通电直导线产生的磁场的方向沿顺时针方向，在a 点两个磁场同方向，磁感应强度为两者之和；在c 点两个磁场反向，磁感应强度为两者之差；b 、d 两点的合场强由平行四边形定则来确定．☆10. 电磁轨道炮的工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( )A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变 解析：选BD ．因为F 安＝BId ，W 安＝BIdL ，所以由动能定理知，BIdL ＝12mv 2，所以v ＝2BIdLm，故使L 变为原来的2倍，速度仅变为原来的2倍，A 错；I 变为原来的2倍，B 也变为原来的2倍，B 、D 正确，C 错．二、非选择题11. 如图所示，正方形线圈abcO 边长为0.8 m ，匀强磁场沿x 轴正向，B ＝0.2 T ，线圈在图示位置绕Oz 轴转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少？解析：由题意，初磁通量 Φ1＝BS sin 0°＝0. 末磁通量Φ2＝BS sin 60°＝0.2×0.82×32Wb ＝0.064 3 Wb ≈0.11 WB ．所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.11 WB ． 答案：0.11 Wb☆12. 安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N 匝，线圈的下部悬在匀强磁场B 中，下边一段长为L ，它与B 垂直．当线圈的导线中通有电流I 时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为m 的砝码，才能使两臂再次达到平衡．求磁感应强度B 的大小．解析：前后电流方向发生改变，线圈受力方向也发生改变．设开始时线圈受力方向竖直向上，大小为F .此时左、右两盘中物体质量分别为m 1和m 2，则有m 1g ＝m 2g －F ①电流反向后，线圈受力方向竖直向下，此时需要在左盘中增加质量为m 的砝码才能再次达到两臂平衡，则m 1g ＋mg ＝m 2g ＋F ② 由②－①得mg ＝2F ，所以F ＝12mg ，而F ＝NBIL ，所以B ＝mg2NIL .答案：mg2NIL。

2 磁感应强度一、选择题考点一磁感应强度的方向1．(多选)关于磁感应强度，下列说法正确的是()A．根据定义，磁场中某点的磁感应强度B的方向与导线放置的方向有关B．B是矢量，方向与F的方向一致C．B是矢量，方向与小磁针在该点静止时S极所指的方向相反D．在确定的磁场中，某点的磁感应强度方向与该点是否放小磁针无关[答案]CD2．(多选)下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是()A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为小磁针静止时N极所指的方向B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致C．磁场中某点的磁感应强度的方向由试探电流元在此处的受力方向决定D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关[答案]AD[解析]小磁针在磁场中静止时，N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，A正确，B错误；磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与此处是否有小磁针或通电导线无关，C错误，D正确．考点二对磁感应强度定义式B＝FIL的理解3．(多选)下列说法中正确的是()A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：测出一小段通电导线受到的磁场力F，与该导线的长度L、以及通过的电流I，根据B＝FIL可算出该点的BB．磁感应强度B＝FIL只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关C．由B＝FIL知，通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零D ．由E ＝F q知，电荷在某处不受电场力作用，此处电场强度一定为零 [答案] BD4．(多选)关于磁感应强度的理解，以下说法正确的是( )A ．由B ＝F IL可知，电流为1A 、长为1m 的通电导线在匀强磁场中受力为1N 时，则匀强磁场的磁感应强度大小就是1TB ．磁场中一小段通电导线所受磁场力的方向就是该点磁感应强度的方向C ．小磁针在磁场中静止时北极所指的方向就是该点磁感应强度的方向D ．磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关[答案] CD[解析] 通电导线在磁场中所受的磁场力的大小除了与B 、I 、L 的大小有关，还与通电导线放置的角度有关，A 错；通电导线在磁场中所受的磁场力的方向总是垂直于B 、I 所构成的平面，B 错；小磁针在磁场中静止时北极所指的方向就是该点磁感应强度的方向，C 对；磁感应强度是磁场本身的性质，磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关，D 对． 考点三 磁感应强度的大小5.先后在磁场中A 、B 两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图1所示，图中a 、b 两图线分别表示在磁场中A 、B 两点导线所受的力F 与通过导线的电流I 的关系．下列说法中正确的是( )图1A ．A 、B 两点磁感应强度相等B ．A 点的磁感应强度大于B 点的磁感应强度C ．A 点的磁感应强度小于B 点的磁感应强度D ．无法比较磁感应强度的大小[答案] B[解析] 导线受到的磁场力F ＝BIL .对于题图给出的F －I 图线，直线的斜率k ＝BL ，由题图可知k a＞k b，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，故选B.6．在匀强磁场中某处P放一长度为0.2m、通电电流为0.5A的直导线，测得它受到的最大磁场力为1.0N，其方向竖直向上，现将通电导线从磁场撤走，则P处的磁感应强度为() A．0B．10T，方向竖直向上C．0.1T，方向竖直向下D．10T，方向肯定不沿竖直方向[答案] D7．(多选)某地的地磁场的磁感应强度大约是4.0×10－5T，一根长500m的导线，电流为10A，则该导线受到的磁场力可能是()A．0 B．0.1NC．0.3N D．0.4N[答案]AB[解析]受到的磁场力的最大值：F max＝ILB＝4.0×10－5×500×10 N＝0.2 N，故A、B正确．8．(多选)有一段长l＝0.5m的导线放在匀强磁场中，当通过的电流I＝4A时，受到磁场力大小为4N，则该磁场的磁感应强度大小可能是()A．2TB．3TC．1TD．0.2T[答案]AB[解析]当导线和磁场垂直时，磁感应强度大小为B＝FIl＝2T．若导线与磁场不垂直时受到的力为4N，此时磁场的磁感应强度应大于2T，所以[答案]应选A、B.考点四磁感应强度矢量的运算9.如图2所示，在空间某点A仅存在大小、方向恒定的两个磁场B1、B2，B1＝3T，B2＝4T，A点的磁感应强度大小为()图2A ．7TB ．1TC ．5TD ．大于3T 小于4T [答案] C[解析] 磁感应强度B 是矢量，所以其合成适用平行四边形定则，B ＝B 21＋B 22＝32＋42T＝5T.10.科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N 极逆时针转过30°(如图3所示)，设该位置地磁场磁感应强度水平分量为B ，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时的值为( )图3A.B 2B ．BC ．2BD.3B 2[答案] A[解析] 由题可知，磁矿所产生的磁场使原来指向正北的N 极逆时针转过30°，根据三角形定则可知：磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时方向与图中虚线垂直，则大小为B sin30°＝B 2.二、非选择题11．(磁感应强度大小的计算)匀强磁场(各点的磁感应强度大小、方向均相同的磁场)中长为 2cm 的通电导线垂直磁场方向放置，当通过导线的电流为2A 时，它受到的磁场力大小为4×10－3N ，问：(1)该处的磁感应强度B是多大？(2)若电流不变，导线长度减小到1 cm，则该处的磁感应强度B和它受到的磁场力F各是多大？(3)若导线长度不变，电流增大为5 A，则该处的磁感应强度B和它受到的磁场力F各是多大？[答案](1)0.1T(2)0.1T2×10－3N(3)0.1T0.01N[解析](1)根据磁感应强度的定义B＝FIL ＝4×10－32×2×10－2T＝0.1T.(2)匀强磁场中该处的磁感应强度由磁场本身决定，不因导线长度的改变而改变，因此B＝0.1 T.根据磁感应强度的定义B＝FIL可得，导线长度减小到1cm，则它受到的磁场力F′＝BIL′＝0.1×2×1×10－2N＝2×10－3N.(3)匀强磁场中该点的磁感应强度也不因电流的改变而改变，因此B＝0.1T.根据磁感应强度的定义B＝FIL可得，电流增大为5A，则它受到的磁场力F″＝BI′L＝0.1×5×2×10－2N＝0.01N.12．(磁感应强度大小的计算)如图4所示，ab、cd为相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为3.6kg的金属棒MN垂直于导轨放置，当金属棒中通以8A 的电流时，金属棒受到水平方向的磁场力的作用沿着导轨做匀加速运动，加速度为2m/s2，当棒中通以同方向的5A的电流时，棒恰好沿着导轨做匀速运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小．图4[答案] 1.2T[解析]设磁感应强度为B，金属棒与轨道间的动摩擦因数为μ，金属棒的质量为m＝3.6kg，金属棒在磁场中的有效长度为L＝2m．当棒中的电流为I1＝5A时，金属棒所受到的磁场力与轨道对棒的滑动摩擦力平衡，金属棒做匀速直线运动．由平衡条件可得BI1L＝μmg①当金属棒中的电流为I2＝8A时，棒做匀加速运动，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：BI2L－μmg＝ma②联立①②得B＝ma(I2－I1)L ＝3.6×23×2T＝1.2T.。

3.2 磁感应强度1．有一矩形线圈，面积为S、匝数为n，将它放入匀强磁场中，且使线圈平面与磁感线方向垂直，设穿过该线圈的磁通量为Φ，则该匀强磁场的磁感应强度的大小为() A．Φ/nS B．nΦ/SC．Φ/S D．无法确定2．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不同．下图所示是导线所受的力F 与通过导线的电流I的关系，a、b各自有一组F、I的数据，在图像中各描出一个点．在下列四个选项中，正确的是()3．先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是()A．A、B两点磁感应强度相等B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D．无法比较磁感应强度的大小4．如图所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力()A．竖直向上B．方向垂直于ad斜向上C．方向垂直于bc斜向下D．为零5．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图所示的螺线管，当该螺线管中通以电流为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺线管，并通以电流也为I的电流时，则在螺线管内部的磁感应强度大小为()A．0B．0.5BC．B D．2B6.如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()A．πBR2B．πBr2C．nπBR2D．nπBr27．在磁感应强度大小为B0，方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()A．c、d两点的磁感应强度大小相等B．a、b两点的磁感应强度大小相等C．c点的磁感应强度的值最小D ．b 点的磁感应强度的值最大8.如图所示，通有恒定电流的导线MN 与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd 边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量的变化量分别为Δ Φ1和Δ Φ2则( )A ．Δ Φ1>Δ Φ2B ．Δ Φ1＝Δ Φ2C ．Δ Φ1<Δ Φ2D ．不能判断9.如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度，天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L ，共N 匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I (方向如图所示)时，在天平两边加上质量分别为m 1、m 2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平又重新平衡．由此可知( )A ．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为(m 1－m 2)gNILB ．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为mg2NILC ．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为(m 1－m 2)gNILD ．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为mg2NIL10．如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小11．如图所示，有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20 m的正方形，放在磁感应强度为B＝0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？12．如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝0.5 Ω，竖直导轨宽L＝0.2 m，导轨电阻不计，另有一金属棒质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的外面，为使金属棒不滑动，施加一与纸面夹角为30°且垂直导体棒指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)求：(1)此磁场的方向；(2)磁感应强度B的取值范围．——★ 参 考 答 案 ★——1．[解析]线圈的磁通量与匝数n 无关，Φ＝B ·S ，故B ＝ΦS ，C 正确．[答案]C2．[解析]根据公式F ＝BIL 得，B 、L 相同时，F ∝I ，故F —I 图线应过原点，故选C. [答案]C3．[解析]导线受到的磁场力F ＝BIL ＝BL ·I 对于题图给出的F －I 图线，直线的斜率k ＝BL ，由图可知k a >k b ，又因A 、B 两处导线的长度L 相同，故A 点的磁感应强度大于B 点的磁感应强度，B 项正确．[答案]B4．[解析]导线abcd 的有效长度L ＝0，故它受到的磁场力的合力为零，即任何闭合通电线圈在匀强磁场中受到的磁场力的合力一定为零．[答案] D5．[解析]图(b)中螺线管上的长导线可等效为两个通过等大反向电流的通电螺线管，两螺线管电流方向相反，由安培定则可知产生的磁场方向也是大小相等方向相反的，所以螺线管中部磁感应强度为零．[答案] A6.[解析] 穿过半径为R 的圆形线圈的磁通量与半径为r 的虚线范围内的磁通量相同，故Φ＝B ·πr 2.B 正确．[答案] B7．[解析] 直导线中的电流在圆周上的a 、b 、c 、d 各点产生的磁场的方向沿顺时针切线，磁感应强度大小相同，由矢量叠加可知C 正确．[答案] C8.[解析] 导体MN 周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN 处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN 处的磁感线疏一些当线框在Ⅰ位置时，穿过平面的磁通量为Φ1，当线圈平移至Ⅱ位置时，磁通量为ΦⅡ，则磁通量的变化量为Δ Φ1＝|ΦⅡ－Φ1|＝ΦⅠ－ΦⅡ；当线框翻转至Ⅱ位置时，磁感线相当于从“反面”穿过平面，故磁通量为－ΦⅡ，则磁通量的变化量是Δ Φ2＝|－ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以Δ Φ1<Δ Φ2，C正确．[答案] C9.[解析]由题目所给条件，先判断出磁场的方向再根据天平的工作原理列出对应关系式，因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向下，由左手定则判断磁场向里．电流反向前，有m1g＝m2g＋m3g＋NBIL，其中m3为线圈质量．电流反向后，有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NBIL.两式联立可得B＝mg2NIL.B正确．[答案] B10．[解析]]金属棒MN受力分析及其侧视图如图所示，由平衡条件可知F安＝mg tan θ，而F安＝BIL，即BIL＝mg tan θ，则I↑⇒θ↑，m↑⇒θ↓，B↑⇒θ↑，故A正确，C、D错误．θ角与悬线长度无关，B错误．[答案] A11．[解析]线圈横截面积是正方形时的面积S1＝L2＝(0.20)2m2＝4.0×10－2m2.穿过线圈的磁通量Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10－2Wb＝2.0×10－2Wb.横截面形状为圆形时，其半径r＝4L2π＝2L π，横截面积大小S2＝π(2Lπ)2＝16100πm2.穿过线圈的磁通量Φ2＝BS2＝0.50×16100πWb≈2.55×10－2Wb.所以，磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(2.55－2.0)×10－2Wb＝5.5×10－3Wb.[答案] 5.5×10－3Wb12．[解析](1)要使金属棒静止，安培力应斜向上指向纸里，画出由a→b的侧视图，并对棒ab受力分析如图①所示，经分析知磁场的方向斜向下．①②(2)如图①所示，当ab棒有向下滑的趋势时，摩擦力向上为F f，则F sin 30°＋F f－mg＝0，F＝B1IL，F f＝μF cos 30°，I＝ER＋r，联立四式并代入数值得B1≈3.0 T．如图②所示，当ab棒有向上滑的趋势时，摩擦力向下为F′f，则F′sin 30°－F′f－mg＝0，F f＝μF′cos 30°，F′＝B2IL，I＝ER＋r，可解得B2≈16.3 T．所以若保持金属棒静止不滑动，磁感应强度应满足3.0 T≤B≤16.3 T.[答案](1)斜向下(2)3.0 T≤B≤16.3 T。

(时间：60分钟)题组一 磁感应强度的方向1.关于磁感应强度，下列说法正确的是( )A.根据定义，磁场中某点的磁感应强度B 的方向与导线放置的方向有关B.B 是矢量，方向与F 的方向一致C.B 是矢量，方向与小磁针在该点静止时S 极所指的方向相反D.在确定的磁场中，某点的磁感应强度方向与该点是否放小磁针无关答案 CD2.关于磁感应强度的下列说法中，正确的是( )A.磁感应强度的方向就是小磁针N 极的受力方向B.磁感应强度是标量C.垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D.磁感应强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流大小、导线长度、导线取向等均无关答案 AD题组二 对磁感应强度的定义式B ＝F IL的理解 3.下列说法中正确的是( )A.磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：测出一小段通电导线受到的磁场力F ，与该导线的长度L 、以及通过的电流I ，根据B ＝F IL可算出该点的B B.通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C.磁感应强度B ＝F IL只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与B 、I 、L 以及通电电线在磁场中的方向无关D.放置在磁场中的1 m 长的导线，通以1 A 的电流，受力为1 N ，该处的磁感应强度大小为1 T答案 C4.磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是 ( )A.N A·mB.N·A mC.N·A m 2D.N A·m 2答案 A解析当导线与磁场方向垂直时，由公式B＝FIL知，磁感应强度B的单位由F、I、L的单位决定.在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T,1 T＝1N A·m.5.一根长为0.2 m的通电导线，导线中的电流为2 A，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是()A.0.4 NB.0.2 NC.0.1 ND.0答案BCD6.在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不一样.下图的几幅图象表现的是导线所受的力F与通过导线的电流I的关系.a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点.在A、B、C、D四幅图中，正确的是哪一幅或哪几幅()答案BC7.关于磁感应强度B和电场强度E的比较，下列说法正确的是()A.磁感应强度B和电场强度E都是矢量B.磁感应强度B和电场强度E都是由场本身决定的C.磁感应强度B和电场强度E的方向是检验电流和检验电荷在场中受力的方向D.磁感应强度B和电场强度E都是用比值来定义的答案ABD题组三综合应用8.在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4 N.求：(1)该位置的磁感应强度多大？(2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受磁场力多大？答案(1)0.1 T(2)0.1 T(3)0解析(1)由B＝FIL，得B＝5×10－40.01×0.5T＝0.1 T.(2)该处的磁感应强度不变，B＝0.1 T.(3)电流元平行磁场放置时，不受磁场力，F＝0.。