201X年秋七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)6.1线段、射线、直线6.1.2线段的大小比较同步练习(新版

苏科版（2024）七年级上册数学第6章平面图形的初步认识6.1 直线、射线、线段教案【教材分析和学情分析】教材分析：第六章“平面图形的初步认识”是初中数学的基础内容，其中“6.1 直线、射线、线段”是这一章的开篇，主要介绍了几何图形中最基本的元素——直线、射线和线段，以及它们的性质和表示方法。

这部分内容是后续学习更多几何图形和几何性质的基础，对于培养学生的空间观念和几何思维能力具有重要意义。

教材通过丰富的实例和图形，引导学生从生活中感知这些几何元素，通过观察、操作、推理，帮助学生理解和掌握相关知识。

同时，本节内容也渗透了数形结合的思想，为学生形成严谨的数学思维打下基础。

学情分析：七年级的学生已经具备了一定的数感和逻辑推理能力，但对几何图形的认识可能还停留在直观和感性的阶段。

大部分学生在小学阶段接触过一些简单的几何知识，如点、线、面，但对直线、射线、线段的精确定义和性质可能理解不深。

此外，学生的抽象思维能力和几何语言的表达能力还有待提高。

在教学过程中，教师需要充分考虑学生的认知水平，通过直观操作、实例演示等方式，帮助学生从具体到抽象，从感性认识到理性理解，逐步建立对直线、射线、线段的清晰概念。

同时，鼓励学生积极参与，培养他们的观察力、想象力和问题解决能力。

【教学目标】1. 知识与技能：学生能够理解并掌握直线、射线、线段的基本概念和特性。

学生能够正确地画出直线、射线、线段，并能识别和区分它们。

2. 过程与方法：通过观察、操作、比较，培养学生的观察力和抽象思维能力。

通过实际操作，让学生在实践中理解并掌握相关知识。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣和积极性。

培养学生的严谨思维和规范操作的习惯。

【教学重难点】1. 重点：理解直线、射线、线段的定义和特性，能正确区分和表示它们。

2. 难点：理解“无限延伸”和“端点”这两个概念，以及它们在直线、射线和线段中的应用。

【教学过程】1. 导入新课：展示生活中的一些实例，如道路、光线等，引出直线、射线、线段的概念。

6.1线段，射线，直线（1）案例分析一.教材作用和地位分析本节课是苏科版七年级上册第六章平面图形的认识（一）中的第一节课，它安排在几何图形及点、线、面、体等内容之后，它是几何的基础知识，在学生今后的整个几何学习中，起着启蒙或奠基的作用。

所以本节课的学习也对初中几何的学习起着奠基性的作用，重点是训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上，直线的得出经历了由感性到理性，同时优线段的表示方法类比，得到射线，直线的表示方法，在教学过程中，渗透类比思想。

二.教学目标1.掌握两个个基本事实，通过类比的方法从点的表示中获得之线段，射线，直线的符号表示，2.实现对“线段，射线，直线”从图形语言，到文字语言，再到符号语言的相互转化。

三.教学重点，难点1.掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法2.会根据题目要求作图。

四.教学过程1.情景引入1.如图从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？线路②（1）从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，怎样修？（2）你能得到什么结论？基本事实：两点之间线段最短。

（3）你觉得怎么得到甲乙两地之间的距离？我们把连接两点所得的线段的长度叫做这两点之间的距离。

小结：注意两点之间的距离是连接两点的线段的长度，是一个数量，它与线段不同。

判断：连点之间的所有连线中，直线最短两点之间的线段叫做这两点之间的距离。

2、探究新知师：本节课我们就从研究线段开始。

1.请两名同学到黑板上各画一条线段，其他同学在本子上自己完成。

2.请这两位同学来说说你画的是那条线段？(学生们不知道该怎么说自己的画的线段)3.那我们今天就来学习如何区分黑板上两条不同的线段？学习线段的表示方法。

从一个点开始，我们可以表示点A，点，表示形状，大写字母A是为了表示哪一个。

我们可以用表示端点的两个大写字母来表示，线段AB，因为线段没有方向性，所以线段AB也可以用线段BA表示，也可以用一个小写字母来表示，线段a。

6.1 线段、射线、直线教课目的 :1、指引学生正确划分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用有关性质、公义 .2、引领学生在感觉美好多变的图形世界中，培育他们的察看、剖析、比较、研究等能力 .3、经过小组合作、组间竞争等形式，培育学生的团联合作精神，加强学生进步意识，激发他们优秀的数学学习感情..要点 :经过操作活动，感觉图形世界的丰富多彩，累积操作活动的经验难点 :掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法.自主学习 :1.阅读课本 P148～P149, 写出疑问 :2．读以下语句，并画出图形：⑴经过两点A、B 画一条直线；⑵过两点A、B 分别画一条直线学习过程 :1.情形创建 :我该怎么走啊？为了吃到骨头，小狗可能走的路线有几条？你以为小狗选择的哪条路线是最短路线？请说明你的原因 .2．生活知识告诉我们：两点之间的全部连线中，__________________ 最短 .______________________________________ ，叫做这两点之间的距离.3做一做：请大家察看P147 地图，由火车站到汽车站，你能够走哪些路线，此中你以为哪条路线是最短的？为何？4．.（1）如图：线段能够用表示端点的两个大写字母来表示，也能够用一个小写字母来表示那么图（ 1）的线段能够记作_____或 _____或 _____.（2）射线能够用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示.（表示端点的字母一定写在前方）那么图（2）的射线能够记作_____.（3）直线能够用表示直线上随意两个点的大写字母来表示，也能够用一个小写字母来表示那么图（ 3）的直线能够记作_____或 _____5．议一议：（1）图中以 A 为端点的线段有多少条？以 B 为端点的线段有多少条？以C为端点的线段有条？以 D 为端点的线段有多少条？图中一共有多少条线段？AB C D(2) 以下图中各有多少条线段？你发现了什么规律？（用含n 的代数式表示）6．回首反省：名称图形及表示法不一样点联系共同点延长性端点数与实物联系线段不可以延线段向都是直伸一方延的线射线只好向长就成一方延射线，伸向双方直线可向两无延长就方延长成直线讲堂练习 :课本 P149 练一练小结 :今日你学到了什么？自我检测 :A 组 :1．读以下语句，并画出图形：(1)过点 A、点 B 画直线 AB(2)过点 C、点 D 画线段 CD(也叫连结 CD)(3)以 E 为端点过点 F 画射线 EF.(4)点 A 在直线 l 上，而点 B 在直线 l 外.(5)三条直线 a,b,c 都经过点 M.2．平面上三条直线两两订交，最罕有____ 个交点，最多有____个交点 .3．一条直线上取三个点，最多能够确立______条射线 .4．如图，线段AB 上有两点 C 和 D ，则图中共有________条线段.它们是 ________________________________.5．以下说法错误的选项是()A、一条线段只有两个端点；B、射线有两个端点C、在全部连结两点的线中，线段最短；D、直线 AB与直线 BA表示同一条直线B组：1、如图，A、B、C、D是圆周上的四个点，连结此中随意两点可获得一条线段，这样的线段共能够连出多少条？他们分别是？2．请你做裁判：过A、 B、C 三个点中的两点作直线，小明说有一条，小林说只有一条，小牛说不是一条就是三条，你以为他们三人谁的说法对？为何？课后作业：增补练习相应部分.学后记：。

《6.1线段、射线、直线（1）》教学设计一、教材分析《线段、射线、直线》是初中几何知识的开门，从知识上讲，线段、射线、直线是最简单，最基本的图形，也是后期研究复杂图形如三角形，四边形的基础。

另一方面，从本节开始出现的几何图形的表示法，几何语言等，也是今后系统学习几何的必需知识。

所以，本节课的学习对学生今后学习几何起着奠基的作用。

因此，在本节课的教学中，除了引导学生掌握好线段、射线、直线的概念和性质外，还应训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践、边叙述的能力，逐步适应几何的学习和研究方法。

从思想方法上讲，学生经历由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时也还渗透着类比的思想.二、学情分析本节课是教材第六章的第一节，学生在前面学习过《走进图形世界》，了解了一些几何图形，他们对生活中的线段、射线、直线现象也有一定的经验。

小学时对线段、射线、直线的概念及表示法，端点个数，能否无限延伸等均有涉及。

但是，却没有从数学的角度去认识这些几何元素，所以从学生的生活现象出发，抽象出这些基本的几何元素是能调动学生的积极性的。

这节课的内容对学生几何意义的起步，几何语言的开始和认识空间图形，乃至后期几何图形的学习都有着重要的作用。

学生思维活跃，学习习惯较好是这个班级的学情.三、教学目标1、理解线段、射线、直线等平面图形，会用符号表示线段、射线、直线；2、借助于具体情境和动手操作，掌握基本事实：两点之间线段最短、两点确定一条直线；理解两点之间距离的概念，初步感受距离的最短含义；3、感受图形世界的丰富多彩，激发学生学习兴趣，能够主动参与教师组织的教学活动.四、教学重、难点教学重点：1、能识别线段、射线、直线，并能用符号表示线段、射线、直线；理解两点之间距离的概念.2、掌握两个基本事实：两点之间线段最短、两点确定一条直线.教学难点：1、在相对复杂的图形中识别线段、射线、直线；2、理解两个基本事实：两点之间线段最短、两点确定一条直线.五、教学方法本节课教学设计充分借助图形的直观性，在学生直觉认识的基础上有层次地组织教学。

线段、射线、直线一、课题：线段、射线、直线（2）二、教学目标目的与要求 理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。

知识与技能 在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。

情感、态度与价值观 结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题。

三、教学重难点1、直线公理和线段中点2、运用线段中点的性质求线段的长四、教学过程一、情境引入比较线段、射线、直线之间的关系。

回答下列问题：(1)图中共有几条直线，用字母表示它们的名称(2)图中共有几条射线，用字母表示它们的名称(3)图中共有几条线段，用字母表示它们的名称二、教学过程画一画，想一想过点A 任意画直线，可以画出多少条？过两点A 、B 画直线呢？你可以得出一个怎样的规律呢？总结：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

试一试：已知同一平面内有M ，N ，O ，P 四个点，请你画图，并回答下列问题：(1)这四个点所在位置可能有几种情况？(2)经过这四个点能画多少条直线？解答：分三类讨论：(1)四点成一条直线；(2)有三点在一条直线上；(3)任意三点不在一直线上画一画：已知两点A 、B A B C D · A B · O · A B ·(1)画线段AB(连结AB)(2)延长线段AB 到点C ，使BC=AB注意：我们把上图中的点B 叫做线段AC 的中点(middle point)如图点O 中线段AB 的中点，则线段AO 、OB 、AB 之间存在怎样的大小关系？例1、已知线段AB=8cm,直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，求AM 的长。

(分两类讨论1、点C 在线段AB 上；2、点C 在线段AB 的延长线上)例2、已知线段AB=8cm ，点C 是线段AB 上任意一点，点M ，N 分别是线段AC 与线段BC 的中点，求线段MN 的长。

线段、射线、直线一、课题：线段、射线、直线（1）二、教学目标目的与要求理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。

知识与技能在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。

情感、态度与价值观结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题。

三、教学重难点线段、射线、直线的定义和表示方法四、教学过程（一）、情境引入情境1 在两幅图中找出我们在小学学过的图形：角、线段、平行、垂直等等。

情境2 如图从甲地到乙地有3条路，你估计哪条路相对近一些？从甲地到乙地能否修一条更近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请在图中画出这条路。

你认为，你所画的路是甲地到乙的最短的路吗？二、新授生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段(line segment)最短。

我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离(distance).请大家观察地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么？aA B1、线段有两种表示方法：线段AB与线段BA，表示同一条线段。

或用一个小写字母表示，线段a。

生活中的线段较多，请举例说明。

2、射线(ray或half line)的表示方法：端点在前，任意点在后。

射线OP3、直线(straight line或right line)也有两种表示方法：直线MN或直线NM，或用一个小写字母表示：线段a。

比较数一数：图中以A为端点的线段有几条？以B为端点的线段呢？再看一看C点呢？你能总结出什么规律？A B C D画图：读下列语句，并画出图形：(1)过点A、点B画直线AB(2)过点C、点D画线段CD(也叫连结CD)(3)以E为端点过点F画射线EF。

(4)点A在直线l上，而点B在直线l外。