长安一中试题
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2022-2023学年陕西省西安市长安一中高一(上)期末语文试卷一、现代文阅读(34分)(一)现代文阅读Ⅰ1.(19分)阅读下面的文字,完成下面小题。
材料一:家国天下是中华文化无论走向何方都割舍不了的道德前提和伦理情结。
它指涉三种伦理实体:家是本源而直接的伦理实体,是最小的共同体;天下是普遍而抽象的伦理实体;国作为现实的伦理实体,既是家的扩展,它使中国人在不同的实践境域中,无论是作为家人、国人还是作为天下人中华文化中各种共同体的道德前提离不开家国天下的伦理情结。
以此观家、观国、观天下,就是用一种关联性思维把个体与整体相贯通的家国天下的伦理观。
用这种伦理观看待家国天下,则一切共同体都是相互关联的命运共同体。
从家国天下到命运共同体的内在延展看,内蕴着一种走向世界的伦理情结,并由此预设了中华文化走出去的精神轨迹。
共同体的想象是中华文化礼治德治之本和文明教化之根。
它从历史深处走来,构成了中华文化将个人命运与共同体整体命运相融贯的伦理型文化特质。
中华文化的根脉深植于共同体之中。
所谓家国同构,移家为国,进而在家国之上,扩展为一种公天下的世界意识。
这使中国人的世界观或天下观成为一种本于家国同时又大于家国或高于家国的世界意识——(节选自田海平《从家国天下到命运共同体》)材料二:中华民族的家国情怀指向“天下情怀”。
在谈到“天下”的时候,中国古代总是将它和“公”与“太平”联系在一起,表现出非常可贵的平等、友爱、和平理念。
《老子》说:“修之于天下,其德才能称得上“普”。
《管子》云:“以家为家,以乡为乡,以天下为天下。
”他的意思是,处理不同的事,处理到天下事,要有天下胸怀。
《礼记》引录孔子的话——“天下为公”。
“公”可以理解为公正、公平、合理,要友爱,要互利宋代大儒张载则提出“为万世开太平”。
天下太平是天下公平基础上的提升。
太平有两义:一是人与自然之间和谐,这中间含有生态平衡之义;二是人与人之间和谐,这种人与人之间的和谐主要指国与国之间的友好相处,这种友好相处就是没有战争。
长安一中2022~2023学年度第一学期期末考试高一物理试题注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页。
满分100分,考试时间75分钟。
2.选择题的每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。
3.非选择题必须按照题号顺序在答题纸上各题目的答题区域内作答。
在草稿纸、本试题卷上答题无效。
第I 卷(选择题共44分)一、单选题(每题3分,共24分)1.一辆汽车做直线运动,其2v x -图像如图所示。
关于汽车的运动,下列说法正确的是()A.汽车的加速度大小为21m/s B.汽车的初速度为16m/sC.汽车第4s 末的速度为1m/sD.汽车前10s 内的位移为16m【答案】D【解析】【详解】AB .根据题意,由运动学公式2202v v ax -=可得2202v v ax=+结合图像有222016m v =20162m 16a -=解得04m sv =21m 2a =-即初速度为4m s ,加速度大小为21m s 2,故AB 错误;CD .根据题意,由公式0v v at =+可得,汽车刹车停止的时间为08s v t a==则汽车第4s 末的速度为414m 4m 2m s 2v =-⨯=由公式2202v v ax -=可得,汽车前10s 内的位移为2016m 2v x a ==故C 错误,D 正确。
故选D 。
2.《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领,智能机器制造是一个重要方向,其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。
如图所示,一智能机械臂铁夹夹起一个金属小球后静止在空中,铁夹与球接触面保持竖直,则()A.若增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力就变大B.小球受到的摩擦力与重力是一对相互作用力C.小球对铁夹的摩擦力方向竖直向下D.若铁夹竖直匀速下降,小球受到的摩擦力变小【答案】C【解析】【详解】AD .根据平衡条件可知,摩擦力与重力平衡,所以与压力大小、水平运动状态等无关,AD 错误;B .根据平衡条件可知,摩擦力与重力平衡,是一对平衡力,B 错误;C .摩擦力与重力平衡,所以小球摩擦力竖直向上。
长安一中2022—2023学年度第一学期期中考试高二语文试题(答案在最后)注意事项:1.本试卷总分150分,考试时间120分钟。
2.答题前,考生须将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡指定的位置上。
3.选择题的每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
4.非选择题必须按照题号在答题纸上所规定区域内作答。
一、现代文阅读(24分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
仰韶文化早期的半坡类型彩陶以红底黑彩为主,多以偏具象表现的动物图形及其变形为主要表现形式,具有较强的写实风格。
以陕西西安半坡村遗址出土的彩陶为代表,具有典型意义的器型有圆底钵、圆底盆、折腹盆、细颈壶、直口尖底瓶及大口小底盆等,造型风格朴实厚重,附着于这些器型之上的图形描绘以鱼和人面等最为引人注目。
彼时以鱼为主题的图形描绘多数比较写实,常见的独立鱼纹为比较完整的正侧面形象,鱼的身体包括头、眼、嘴、须、鳍、尾被尽数描绘,少数甚至还将并不明显的牙齿描绘出来而显得狰狞。
手段以直线条单独纹样居多,也可见少量局部填色的纹样,比例准确略显呆板。
该时期图形描绘手法简练、形象生动、特征鲜明、变化单纯拙朴。
这种直观的表现符合先民敬畏自然、渴望安全、追求温饱且臣服命理运数等心理状态。
多处遗址地层关系的研究表明,六千多年前的渭水流域大部分地区气候温暖湿润,植被茂密,水系丰富,鱼类繁多。
先民对自身不能拥有的能力心存敬畏,出于对生命安全和生存所需食物的需要及天生的趋利避害本能,他们自然而然会把目光聚焦在适合这些基础需求的渔猎采集等活动当中。
河流是人类繁衍不息的生命线,鱼类在水中自由灵动的生存状态对先民有不可抗拒的吸引力。
从熟悉的生活经验出发,彩陶描绘最有代表性的图形当然是鱼纹,不仅数量最多,而且贯穿始终。
这些彩陶描绘运用流畅线条进行严谨的图形设计,除了具有美化装饰意义之外还有别的用意。
艺术是一种经验总结。
经过对大自然的持续观察、思考和长期的设计绘制实践,陶工对彩陶图形的描绘逐渐程式化,形式趋于规整。
陕西省西安市长安区第一中学2024-2025学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题一、单选题1.下列四组对象,能构成集合的是( ) A .长安一中所有高个子的学生 B .倒数等于它自身的实数 C .一切较大的数D .中国著名的艺术家2.已知命题:R,11p x x ∀∈-<,命题2:R,10q x x x ∃∈-+<,则( ) A .命题p 和命题q 都是真命题 B .命题p 的否定和命题q 都是真命题 C .命题q 的否定和命题p 都是真命题 D .命题p 的否定和命题q 的否定都是真命题3.已知二次函数()2321y k x x =-++有两个零点,则k 的取值范围是( )A .4k <B .4k ≤C .4k <且3k ≠D .4k ≤且3k ≠4.已知实数x ,y 满足41x y -≤-≤-,145x y -≤-≤,则3x y +的最大值为( ) A .15B .16C .18D .195.已知全集{|9}U x N x +=∈<,{}()1,6U C A B ⋂=,{}()2,3U A C B ⋂=,{}()5,7,8U C A B ⋃=,则B = A .{}2,3,4B .{}1,4,6C .{}4,5,7,8D .{}1,2,3,66.设a ,b 为实数,甲:2ab b >,乙:0a b <<,则甲是乙的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件7.已知a ,b 为不相等的正实数,满足11a b a b+=+.则下列不等式中不正确的为( )A .2a b +>B .212a b a b+++>C .118a b a b ++≥+D .222841a b a +≥+8.设函数()21f x mx mx =--,命题“存在13x ≤≤,()2f x m ≤-+”是假命题,则实数m 的取值范围为( ) A .3{|}7m m <B .{|3}m m ≤C .3{|}7m m >D .{|}3m m >二、多选题9.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =,{}260A x x x m =-+=∣,A U ⊆且U A ð中有6个元素,则实数m 的值可以是( ) A .5B .6C .7D .810.已知关于x 的不等式2(23)(3)10a m x b m x +--->(0a >,0b >)的解集为1(,1),2∞∞⎛⎫--⋃+ ⎪⎝⎭,则下列结论正确的是( )A .21a b +=B .ab 的最大值为18C .12a b+的最小值为4D .11a b+的最小值为3+11.对于正整数集合{}()*12,,,N ,3n A a a a n n =∈≥L ,如果去掉其中任意一个元素()1,2,,i a i n =L 之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合A 为“可分集”,则下列说法正确的是( )A .{}1,3,5,7,9不是“可分集”B .集合A 中元素个数最少为7个C .若集合A 是“可分集”,则集合A 中元素全为奇数D .若集合A 是“可分集”,则集合A 中元素个数为奇数三、填空题12.已知集合{}4,2A m =--,{}24,B m =-,且A B =,则m 的值为.13.如图所示,将一矩形花坛ABCD 扩建为一个更大的矩形花坛AMPN ,要求点B 在AM 上,点D 在AN 上,且对角线MN 过点C ,已知4AB =,3AD =,当AM =时,矩形花坛AMPN 的面积最小.14.已知集合{}*123,,n A a a a a =⊆N L ,其中n ∈N 且3n ≥,123n a a a a <<<<L ,若对任意的(),x y A x y ∈≠,都有xy x y k-≥,则称集合A 具有性质()*k M k ∈N . (1)集合{}1,2,A a =具有性质3M ,则a 的最小值;(2)已知集合A 具有性质14M ,则集合A 中元素个数的最大值为.四、解答题15.已知全集U =R ,集合2{430},{24}A xx x B x x =-+≤=<<∣∣,{}22C x a x a =≤≤+∣且C 为非空集合.(1)分别求(),U A B A B ⋂⋃ð;(2)若x C ∈是x B ∈的充分不必要条件,求a 的取值范围.16.已知集合{}2560A x x x =+-=,{}22(21)30B x x m x m =-++-=.(1)当1m =-时,集合C 满足{}1C ⊆ ()A B ⋃,这样的集合C 有几个? (2)若A B B =I ,求实数m 的取值范围.17.某厂家拟定在2023年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)x 万件与年促销费用()0m m ≥万元满足32kx m =-+(k 为常数).如果不举行促销活动,该产品的年销量只能是1万件.已知2023年生产该产品的固定投入将为10万元,每生产1万件,该产品需要再投入16万元(再投入费用不包含促销费用),厂家将每件产品的销售价格定为“平均每件产品的固定投入与再投入”的32倍.(1)求k 的值;(2)将2023年该产品的利润y (万元)表示为年促销费用m (万元)的函数; (3)该厂家2023年约投入多少万元促销费用时,获得的利润最大,最大利润是多少?1.414,结果保留1位小数).18.已知函数2y ax bx c =++.(1)关于x 的不等式20ax bx c ++<的解集为{}13x x -<<,求关于x 的不等式()22230bx a c x a ---≥的解集;(2)已知0a >,0b >,当2x =时,2y ab c =+,①求2+a b 的最小值;②求()()221412a b +--的最小值.19.已知集合{}()122k A a a a k =≥L L ,,,其中()Z 1,2,i a i k ∈=L L ,由A 中元素可构成两个点集P 和Q :(){},,,P x y x A y A x y A =∈∈+∈,(){},,,Q x y x A y A x y A =∈∈-∈,其中P 中有m 个元素,Q 中有n 个元素.新定义1个性质G :若对任意的x A ∈,必有x A -∉,则称集合A 具有性质G(1)已知集合{}0,1,2,3J =}与集合{}1,2,3K =-和集合{}222L y y x x ==-+,判断它们是否具有性质G ,若有,则直接写出其对应的集合P ,Q ;若无,请说明理由; (2)集合A 具有性质G ,若2024k =,求:集合Q 最多有几个元素? (3)试判断:集合A 具有性质G 是m n =的什么条件并证明.。
长安一中2022—2023学年度第一学期第一次质量检测高二年级数学(理科)试题时间:100分钟总分:150分一、选择题:本大题共14小题,每小题5分,共70分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 已知全集U =R ,集合A ={x |x 2-3x -4>0},B ={x |-2≤x ≤2},则如图所示阴影部分所表示的集合为( )A .{x |-2≤x <4}B .{x |x ≤2或x ≥4}C .{x |-2≤x ≤-1}D .{x |-1≤x ≤2}2.已知平面α,直线m ,n 满足m ⊄α,n ⊂α,则“m ∥n ”是“m ∥α”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件3.下列函数中,满足“∀x 1,x 2∈(0,+∞)且x 1≠x 2,(x 1-x 2)·[f (x 1)-f (x 2)]<0”的是( )A .f (x )=2xB .f (x )=|x -1|C .f (x )=1x-xD .f (x )=ln(x +1)4.将函数y =sin ⎝⎛⎭⎫2x +π5的图象向右平移π10个单位长度,所得图象对应的函数( ) A .在区间⎣⎡⎦⎤3π4,5π4上单调递增 B .在区间⎣⎡⎦⎤3π4,π上单调递减 C .在区间⎣⎡⎦⎤5π4,3π2上单调递增 D .在区间⎣⎡⎦⎤3π2,2π上单调递减 5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得至其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了( )A .96里B .48里C .192里D .24里 6.如图,在四面体ABCD 中,已知AB ⊥AC ,BD ⊥AC ,那么点D 在平面ABC 内的射影H 必在( )A .直线AB 上 B .直线BC 上 C .直线AC 上D .△ABC 内部7.已知命题p :,x ∃∈R 210x x -+≥;命题q :若22a b <,则a b <.下列命题为真命题的是( )A .p q ∧B .p q ⌝∧ C .p q ⌝∧ D .p q ⌝⌝∧8.已知椭圆及以下3个函数:①②③;其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有()A, 1个 B ,2个 C, 3个 D,0个9.各项均为正数的等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若S n =2,S 3n =14,则S 4n 等于( )A .80B .30C .26D .1610.已知1F ,2F 是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若12PF PF ⊥,且2160PF F ∠=︒,则C 的离心率为()A .312-B .23-C .312-D .31-11.若不等式组2022020x y x y x y m +-⎧⎪+-⎨⎪-+⎩≤≥≥,表示的平面区域为三角形,且其面积等于43,则m 的值为()A .-3B .1C .43D .3 12.直线x +y +2=0分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆(x -2)2+y 2=2上,则△ABP 面积的取值范围是( )A .[2,6]B .[4,8]C .[2,32]D .[22,32]13.设F 为抛物线C :23y x =的焦点,过F 且倾斜角为30°的直线交C 于,A B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为( ) A .334B .938 C .6332 D .9414.在△ABC 中,AC =3,BC =4,∠C =90∘.P 为△ABC 所在平面内的动点,且PC =1,则PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅PB ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是( ) A. [−5,3]B. [−3,5]C. [−6,4]D. [−4,6]二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
长安一中高三第三次质量检测英语试题第一部分:听力(共两节,满分20分)第一节(共 5 小题;每小题1 分,满分 5 分):听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What did the woman forget?A.Her gloves.B.Her scarf.C.Her coat.2.What does the boy suggest doing?A.Heading for the circus.B.Playing with small animals.C.Going to the farm.3.How far is the last stop sign?A.Two blocks away.B.Three blocks away.C.Five blocks away.4.Why couldn’t the woman hear the man clearly?A.The man was eating.B.The man was in the shower.C.The woman has bad hearing.5.Where are the speakers?A.In a gas station.B.In a clinic.C.In an interview room.二、第二节(共15 小题;每小题1分,满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几道小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,每小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料, 回答第6至7题。
6.How many people were going on the trip at first?A.Four.B.Three.C.Two.7.Why does the woman want to reschedule?A.The tickets will be cheaper later.B.The trip will cost more than her budget.C.The museum will be changed.听第7段材料, 回答第8至9题。
一、基础知识(30分)1. 下列加点字注音完全正确的一项是()A. 恪尽职守(kè)恣意妄为(zì)惟妙惟肖(xiào)B. 倾盆大雨(pén)惊弓之鸟(jǐng)沧海一粟(sù)C. 窃窃私语(qiè)蹑手蹑脚(niè)妙手偶得(ǒu)D. 雕梁画栋(diāo)莫名其妙(míng)纵横交错(jiǎo)2. 下列词语书写完全正确的一项是()A. 精疲力竭气喘吁吁雕梁画栋B. 震耳欲聋惊弓之鸟纷至沓来C. 雕梁画栋莫名其妙震耳欲聋D. 惊弓之鸟纷至沓来气喘吁吁3. 下列句子中,没有语病的一项是()A. 为了让学生更好地掌握知识,老师们付出了辛勤的汗水。
B. 这篇文章详细地介绍了我国古代的四大发明。
C. 通过这次活动,同学们深刻地认识到团结合作的重要性。
D. 她在这次比赛中取得了第一名的好成绩,这使得她十分高兴。
4. 下列句子中,运用修辞手法正确的一项是()A. 月亮升上了天空,好像一个大玉盘。
B. 夜晚的星空,像一幅五彩斑斓的画卷。
C. 春风拂面,像一位温柔的母亲。
D. 海上的日出,像一位勇士,勇敢地面对着一切困难。
二、现代文阅读(40分)阅读下面的文章,完成5-10题。
长城:中华民族的骄傲长城,是我国古代劳动人民智慧和力量的结晶,是中华民族的骄傲。
它东起山海关,西至嘉峪关,全长约两万一千多里,是世界上的一个奇迹。
长城始建于春秋战国时期,后经秦、汉、明等朝代的修缮和扩建,形成了今天的规模。
长城不仅是一道壮丽的风景线,更是一道坚固的防线。
在古代,它有效地抵御了外敌的侵扰,保卫了国家的安全。
长城的建筑风格独特,形式多样。
它有城墙、敌楼、关隘、烽火台等设施。
城墙高大雄伟,用砖石砌成,十分坚固。
敌楼是长城上的重要设施,既可以瞭望敌情,又可以休息和防御。
关隘是长城上的重要关口,是兵家必争之地。
烽火台则是传递军情的信号台。
长城是中华民族的象征,它见证了我国悠久的历史和灿烂的文化。
西安市长安一中2023—2024学年度第一学期期中考试高一物理试题一、单选题(共40 分)1.伽利略对自由落体运动的研究,是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图所示,可大致表示其实验和思维的过程,对这一过程的分析,下列说法正确的是()A.甲图是实验现象,可“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显B.丁图是实验现象,甲图是经过合理的逻辑推理得到的结论C.伽利略从实验得到结论:速度与位移成正比D.通过上百次实验,伽利略得到:斜面的倾角一定,不同质量的小球从不同的高度滚落,小球的加速度是不同的【答案】A【分析】【详解】AB.伽利略设想物体下落的速度与时间成正比,因为当时无法测量物体的瞬时速度,所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比,那么位移与时间的平方成正比,由于当时的技术无法记录自由落体的较短时间,伽利略设计了让小球沿阻力很小的斜槽滑下,来“冲淡”重力的作用效果,而小球在斜槽上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小,所用时间长,所以容易测量。
伽利略做了数百次实验,并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推。
所以甲图是实验现象,可“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显,丁图是经过合理外推得到的结论,所以A正确;B错误;C.伽利略从实验不能直接得到结论:速度与位移成正比,所以C错误;D.通过上百次实验,伽利略得到:斜面的倾角一定,不同质量的小球从不同的高度滚落,小球的加速度是相同的,所以D错误;故选A。
2.许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献也创造出许多物理方法,下列关于物理学史和所用物理学方法叙述正确的是()A.用质点替代有质量的物体,这里采用了等效替代法B.加速度a=ΔvΔt是用比值定义法定义的,说明a与Δv成正比,与Δt成反比C.用某一非常小时间段内的平均速度代替这段时间内任一时刻的瞬时速度,采用了极限思想D.在推导匀变速直线运动公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看成匀速直线运动,然后把各小段位移相加,这里采用了理想模型法【答案】C【详解】A.用质点替代有质量的物体,这里采用了理想化模型,故A错误;B.加速度a=ΔvΔt是用比值定义法定义的,说明a与Δv、Δt无关,故B错误;C.用某一非常小时间段内的平均速度代替这段时间内任一时刻的瞬时速度,采用了极限思想,故C正确;D.在推导匀变速直线运动公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看成匀速直线运动,然后把各小段位移相加,这里采用了微元法,故D错误。
2025届陕西省长安一中、高新一中、交大附中高三第三次测评数学试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若函数()2ln f x x x ax =-有两个极值点,则实数a 的取值范围是( )A .10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B .1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C .1,2D .()2,e2.已知复数168i z =-,2i z =-,则12z z =( ) A .86i -B .86i +C .86i -+D .86i --3.函数()231f x x x =-+在[]2,1-上的最大值和最小值分别为( ) A .23,-2 B .23-,-9 C .-2,-9 D .2,-24.某设备使用年限x (年)与所支出的维修费用y (万元)的统计数据(),x y 分别为()2,1.5,()3,4.5,()4,5.5,()5,6.5,由最小二乘法得到回归直线方程为ˆˆ1.6yx a +=,若计划维修费用超过15万元将该设备报废,则该设备的使用年限为( ) A .8年B .9年C .10年D .11年5.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且80S =,33a =-,则9S =( ) A .9B .12C .15-D .18-6.等比数列{},n a 若3154,9a a ==则9a =( ) A .±6B .6C .-6D .1327.已知函数2,()5,x x x af x x x a⎧-≤=⎨->⎩(0a >),若函数()()4g x f x x =-有三个零点,则a 的取值范围是( )A .(0,1)[5,)+∞B .6(0,)[5,)5+∞C .(1,5]D .6(,5]58.已知1sin 243απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则sin α的值等于( ) A .79-B .29-C .29D .799.若424log 3,log 7,0.7a b c ===,则实数,,a b c 的大小关系为( ) A .a b c >>B .c a b >>C .b a c >>D .c b a >>10.高三珠海一模中,经抽样分析,全市理科数学成绩X 近似服从正态分布()285,N σ,且(6085)0.3P X <≤=.从中随机抽取参加此次考试的学生500名,估计理科数学成绩不低于110分的学生人数约为( ) A .40B .60C .80D .10011.若函数()f x 的图象如图所示,则()f x 的解析式可能是( )A .()x e xf x x +=B .()21x f x x -=C .()x e xf x x-=D .()21x f x x+=12.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若13a =,535S =,则数列{}n a 的公差为( ) A .-2B .2C .4D .7二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
长安一中2022-2023学年第一学期高一年级期中考试语文试题注意:本套试题共150分,其中选择题30分,主观题120分。
一、现代文阅读(35分)(一)阅读下面的文字,完成1~5题。
材料一数字阅读指的是阅读的数字化,主要有两层含义:一是阅读对象的数字化,也就是阅读的内容是以数字化的方式呈现的,如网络小说、电子地图、数码照片、博客、网页等;二是阅读方式的数字化,就是阅读的载体、终端不是平面的纸张,而是带屏幕显示的电子仪器,如MP3、MP4、笔记本电脑、手机等。
广义的数字阅读包括以数字文件为内容载体的漫画、有声读物文件等。
狭义的数字阅读指通过手机、平板电脑等互联网设备进行文学作品的在线或离线阅读,阅读内容仅包含网络文学与出版物的电子版。
政府对数字阅读地位给予了肯定与追认,陆续出台一系列政策进行引导,逐渐强化渠道和内容的监管力度,持续完善数字阅读行业政策,扶持产业向良性发展。
特别是自2014年以来,“全民阅读”上升至国家级规划,连续多次被写入政府工作报告,表明了国家在战略层面对阅读相关产业的重视态度和推动决心。
国民收入水平增长稳健,娱乐消费相应提升,精神需求日益旺盛。
同时伴随“互联网+”战略的持续推行,新经济形式下将维持互联网内容市场高增速发展状态。
数字阅读产业作为互联网内容的典型代表,面临居民文娱消费升级风口,在政府倡导的振兴文化产业浪潮中拥有巨大潜力和发展机遇。
截止2017年12月,中国网民规模达7.72亿,网络普及率达55.8%,互联网发展继续保持平稳增长。
在网络大潮下,国民阅读方式也发生了巨大变化,数字化阅读率连续数年持续上升,并已然超过纸质阅读,成为国民阅读主流方式。
国家信息化建设脚步加快,网络产业呈现繁荣发展的局面。
同时前沿科技探索,如AR/VR、大数据、AI、区块链等技术进步,有利于推动阅读形式、内容生产和互动方式的升级。
(摘编自艾瑞咨询《中国数字阅读行业研究报告》) 材料二截至2018年底,我国数字阅读用户总量已经达到4.3亿,人均数字阅读量达12.4本,人均单次阅读时长达71.3分钟。
长安一中2013-2014学年度高三第一学期第三次教学质量检测 数学试题(150分,120分钟)一.选择题 (每小题5分,共50分)1.用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为( ) A .243 B .252 C .261 D .279 2.设)i i z 是虚数单位(2321+=,则=+++++6543265432z z z z z z ( ) A .z 6 B .26z C .z 6 D .z 6- 3.给定两个命题p ,q .若p ⌝是q 的必要而不充分条件,则p 是q ⌝的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4.函数x x x y sin cos +=的图像大致为()A B C D5.在平面直角坐标系xoy 中,M 为不等式组220,210,380,x y x y x y --≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩所表示的区域上一动点,则直线OM 斜率的最小值为( )A .2B .1C .31-D .21- 6.过点(3,1)作圆22(1)1x y -+=的两条切线,切点分别为A ,B ,则直线AB 的方程为 A .2x +y -3=0 B .2x -y -3=0 C .4x -y -3=0 D .4x +y -3=0 7.将函数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 轴向左平移8π个单位后,得到一个偶函数的图象,则ϕ的一个可能取值为( )A .43π B .4π C .0 D .4π- 8.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直,体积为94的正三角形.若P 为底面111A B C 的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为A .125π. B .3π C .4π D .6π 9.设a R ∈,函数()x x f x e a e -=+⋅的导函数是'()f x ,且'()f x 是奇函数。
若曲线()y f x =的一条切线的斜率是32,则切点的横坐标为( ) A.ln 2 B .ln 2- C .ln22 D .ln22- 10.已知定义域为R 的函数1(1)1()1(1)x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩,若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有3个不同的实根123,,x x x ,则222123x x x ++等于( )A .13B . 2222b b +C . 5D . 2232c c+ 第Ⅱ卷(非选择题 共5道)二.简答题 (每小题5分,共25分) 11. 方程1313313x x-+=-的实数解为__________________12. 某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内应________(请用k 的不等关系填写,如k>10等)13. 设AB 是椭圆的长轴,点C 在椭圆上,且4CBA π∠=,若AB=4,BC =________14. 若12cos cos sin sin ,sin 2sin 223x y x y x y +=+=, 则sin()________x y +=15. A. (选修4—5不等式选做题)若关于x 的不等式232log x x a +-+≥有解,则实数a 的取值范围是: .B. (选修4—1几何证明选做题)如图,四边形ABCD 是圆O 的内接四边形,延长AB 和DC 相交于点P . 若12PB PA =,13PC PD =,则BCAD的值为 .C. (选修4—4坐标系与参数方程选做题)设曲线C的参数方程为31x y θθ⎧=+⎪⎨=-+⎪⎩(θ为参数),以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为2cos sin ρθθ=-,则曲线C的点的个数为: . 三.解答题 (共75分)16.已知角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点(P -. (1)求sin 2tan αα-的值;(2)若函数()cos()cos sin()sin f x x x αααα=---,求函数2(2)2()2y x f x π=--在区间2π03⎡⎤⎢⎥⎣⎦,上的取值范围.17.一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:买饭时间(分)1 2 3 4 5 频率 0.1 0.4 0.3 0.1 0.1 从第一个学生开始买饭时计时.(理科)(1)估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率;(2)X 表示至第2分钟末已买完饭的人数,求X 的分布列及数学期望.(文科)(1)求第2分钟末没有人买晚饭的概率;(2)估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率.18.如图,直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,D,E 分别是AB ,BB 1的中 (1)证明: BC 1//平面A 1CD; (2)设AA 1= AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C 一A 1DE 的体积.19.已知{}n a 为等比数列,{}132,18;n a a b ==是等差数列,112341232,20b b b b b a a a =+++=++>(1)求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n s ;(2)设147n p b b b =+++…32n b -+,101214n Q b b b =+++…28n b ++,其中n N +∈,试比较n p 与n Q 的大小,并加以证明.20. 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为)0,1(F ,点P 是点F 关于y 轴的对称点, 过点P 的直线交抛物线于B A ,两点。
(1)试问在x 轴上是否存在不同于点P 的一点T ,使得TB TA ,与x 轴所在的直线所成 的锐角相等,若存在,求出定点T 的坐标,若不存在说明理由。
(2)若AOB ∆的面积为25,求向量OB OA ,的夹角;21.已知函数x a ax x x f ln 22)(2--=(0>x ,R a ∈),212ln )(22++=a x x g . (1)证明:当0>a 时,对于任意不相等的两个正实数1x 、2x ,均有)2(2)()(2121x x f x f x f +>+成立;(2)记2)()()(x g x f x h +=,(ⅰ)若)(x h y '=在[)+∞,1上单调递增,求实数a 的取值范围; (文科不做)(ⅱ)证明:21)(≥x h .长安一中2014届高三第二次教学质量检测数学答案二.填空题:(25分)11. 3log 4x = 12.4>k . 13. 14. 3215. A .(]0,2; B C .3. 三.解答题16. (12分)(1)因为角α终边经过点(P -,所以1sin 2α=,cos α=,tan α=sin 2tan 2sin cos tan ααααα∴-=-== …………… 6分 (2) ()cos()cos sin()sin cos f x x x x αααα=---= ,x R ∈22)2cos 21cos 22sin(2)126y x x x x x ππ∴=--=--=--2470,02,233666x x x πππππ≤≤∴≤≤∴-≤-≤1sin(2)126x π∴-≤-≤,22sin(2)116x π∴-≤--≤故函数2(2)2()2y x f x π=--在区间2π03⎡⎤⎢⎥⎣⎦,上的值域是[2,1]- ………12分 17. (理科:(1)A 表示事件“第三个学生恰好等待4分钟开始买饭”,则事件A 对应三种情形:①第一个学生买饭所需的时间为1分钟,且第二个学生买饭所需的时间为3分钟;②第一个学生买饭所需的时间为3分钟,且第二个学生买饭所需的时间为1分钟;③第一个和第二个学生买饭所需的时间均为2分钟.所以()(1)(3)(3)(1)(2)(2)P A P Y P Y P Y P Y P Y P Y ===+==+==0.10.30.30.10.40.40.22=⨯+⨯+⨯= ………………….(6分)(2)X 所有可能的取值为0,1,20X =对应第一个学生买饭所需的时间超过2分钟,所以(0)(2)0.5P X P Y ==>=1X =对应第一个学生买饭所需的时间为1分钟且第二个学生买饭所需的时间超过1分钟,或第一个学生买饭所需的时间为2分钟. 所以(1)(1)(1)(2)P X P Y P Y P Y ===>+=0.10.90.40.49=⨯+=2X =对应两个学生买饭所需时间均为1分钟,所以(2)(1)(1)0.10.10.01P X P Y P Y =====⨯= 所以X 的分布列为0EX =⨯ …………………………(12分)(文科)(1)记‘第2分钟末没有人买到饭’为A 事件,即是第一个学生买饭所需的时间超过2分钟, 所以5.0)2()(=>=Y p A p ……………..(6分)(2)A 表示事件“第三个学生恰好等待4分钟开始买饭”,则事件A 对应三种情形: ①第一个学生买饭所需的时间为1分钟,且第二个学生买饭所需的时间为3分钟;②第一个学生买饭所需的时间为3分钟,且第二个学生买饭所需的时间为1分钟;③第一个和第二个学生买饭所需的时间均为2分钟.所以()(1)(3)(3)(1)(2)(2)P A P Y P Y P Y P Y P Y P Y ===+==+==0.10.30.30.10.40.40.22=⨯+⨯+⨯= …………(12分)18. (12分)解:(Ⅰ)连结1AC 交1AC 于点F ,则F 为1AC 中点,又D 是AB 中点,连结DF ,则1BC ∥DF 因为,平面,平面CD A BC CD A DF 111⊄⊂ 所以1BC ∥平面CD A 1(Ⅱ)因为111C B A ABC -是直三棱柱,所以,CD AA ⊥1,由已知AC=CB ,D 为AB 的中点,所以AB CD ⊥,又A AB AA = 1,于是11A ABB CD 平面⊥.由CB AC AA ==1=2,22=AB 得90=∠ACB ,,2=CD 61=A L ,3=DE ,1A E=3,故 21221E A DE D A =+,D A DE 1⊥19. (12分)解:⑴设{}n a 的公比为q ,由231a a q =得,2319a q a ==,3q =±。
…1分 当3q =-时,12326181420a a a ++=-+=<,这与12320a a a ++>矛盾 …2分当 3q =时,12326182620a a a ++=++=>,符合题意。
… …… 3分 设{}n b 的公差为d ,由123426b b b b +++=,得:1434262b d ⨯+= 又12b = 3d ∴= 31n b n ∴=- …………… 5分所以()12231222n n b b S n n +==+ …………… 7分(2)14732,,,,n b b b b - 组成公差为3d 的等差数列所以()211953222n n n P nb d n n -=+=- ………………8分 10121428,,,,n b b b b + 组成公差为2d 的等差数列 所以()210123262n n n Q nb d n n -=+=+3(19)2n n P Q n n ∴-=- …… …………………… 10分 故当20n ≥时,n n P Q >;当19n =时,n n P Q =;当18n ≤时,n n P Q < 12分20.(13分) (1)由题意知:抛物线方程为:x y 42=且()0,1-P设),(),,(2211y x B y x A 直线1:-=my x l 代入x y 42=得0442=+-my y10161622>⇒>-=∆m m ⎩⎨⎧==+442121y y my y 假设存在),(o a T 满足题意,则))(()()(2112212211a x a x a x y a x y a x y a x y k k BT AT ---+-=-+-=+))(())(1(2))(()1()1(212121211221a x a x y y a y my a x a x a my y a my y --++-=----+--=0))(()1(4821=--+-=a x a x a m m0)1(48=+-∴a m m21=+∴a 1=∴a ∴存在T (1,0)(2) 25O ==∆θS ABθsin 5()541644164422212122212121=+=+=+⋅=+=⋅y y y y y y y y x x OB OAAOBAOBAOB∠=∠∠∴sinsin55cos1tan=∠∴AOB4π=∠∴AOB21.(14分)(Ⅰ)证明:)ln()(22)()(2121222121xxaxxaxxxfxf-+-+=+,22121221212ln)(2)2(⎪⎭⎫⎝⎛+-+-⎪⎭⎫⎝⎛+=+xxaxxaxxxxf,()4222212212221>-=⎪⎭⎫⎝⎛+-+xxxxxx,则221222122⎪⎭⎫⎝⎛+>+xxxx①,2ln)ln(22121<-⎪⎭⎫⎝⎛+<axxxx,则221212ln)ln(⎪⎭⎫⎝⎛+->-xxaxxa,②由①②知⎪⎭⎫⎝⎛+>+22)()(2121xxfxfxf.(Ⅱ)(ⅰ)()()[]41ln21)(22+-+-=axaxxh,axxxaxxh-+-='ln)(,令axxxaxxF-+-=ln)(,则)(xFy=在[)+∞,1上单调递增.221ln)(xaxxxF++-=',则当1≥x时,01ln2≥++-axx恒成立,即当1≥x时,1ln2-+-≥xxa恒成立.令1ln)(2-+-=xxxG,则当1≥x时,021)(2<-='xxxG,故1ln)(2-+-=xxxG在[)+∞,1上单调递减,从而2)1()(max-==GxG,故2)(max-=≥xGa.(ⅱ)法一:()()[]41ln21)(22+-+-=axaxxh,令()()22ln)(axaxxH-+-=,则)(xH表示xy ln=上一点()xx ln,与直线xy=上一点()aa,距离的平方.令x x x M ln 1)(--=,则xx M 11)(-=', 可得)(x M y =在(]1,0上单调递减,在[)+∞,1上单调递增,故0)1()(min==M x M ,则x x x ln 1≥->,直线1-=x y 与x y ln =的图象相切与点)0,1(,点)0,1(到直线x y =的距离为22,则()()2122ln )(222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥-+-=a x a x x H ,故21412121)(=+⨯≥x h . 法二:()()[]()412ln ln 41ln 21)(22222++++-=+-+-=x x a x x a a x a x x h , 令()2ln ln )(222x x a x x a a P +++-=,则()4ln )(2x x a P -≥.令x x x Q ln )(-=,则x x x x Q 111)(-=-=',显然)(x Q 在()1,0上单调递减,在()+∞,1上单调递增,则1)1()(min==Q x Q ,则41)(≥a P ,故214141)(=+≥x h .。