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小升初数学试卷一、填空。
（共20分）（共13题；共20分）1.1985年9月10日是第一个教师节，2018年9月10日是第________个教师节。
2.一个长方形的长是acm，宽是bcm，它的周长是________。
3.用分数、小数、百分数表示下图中阴影部分。
分数________ 小数________ 百分数________4.________统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。
5.六（1）班女生人数是男生人数的。
根据这条信息我知道：（1）男生人数与全班人数的比是________，（2）男生人数比女生人数多________%。
6.A÷2=c……1，A÷3=d……1，A÷5=n……1，自然数A最小是________，7.按规律填空。
（1）（48，8），（42，7），（36，6），（________，5），…（2），________，4，________…8.5个连续奇数的和是m，这5个奇数中最大的一个奇数是________.9.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，兔有________只。
10.在推导圆面积时，将一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形，已知这个长方形的长是6.28cm，这个圆的面积是________cm2。
11.两个完全一样的直角三角形可以拼成一个________形或________形。
12.甲、乙两支球从进行一场足球友谊赛（需分出胜负），甲获胜的可能性是________。
13.下图是张师傅用铝皮制作一个油桶的取材示意图，这个油桶的表面积是________dm2，体积是________dm3.二、判断。
（共5分）（共5题；共5分）14.用0，2，3，4最多可以组成9个不同的四位数。
（）15.一种商品降价30%就是打7折出售。
（）16.周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
（）17.如果（甲≠乙），那么甲：乙：丙=2：3：4.（）18.10名同学参加数学竞赛，刘明取得第三名的好成绩，他的总分一定高于10个同学的平均分。
小升初数学攻克难点真题-算式谜、数阵与进位制（解析版）（六年级）小升初姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】（2014•济南）请你在算式1+2×3+4×5+6中添上一个小括号，使算式的得数最大，最大的得数是 ． 【答案】77 【解析】试题分析：根据题意，1+2×3+4×5+6，由运算顺序可知先算乘法，再算加法；如果加上一个小括号，改变运算顺序，先算加法，再算乘法，会使相乘的两个因数变大，那么所得的结果会变大；所以会在两个乘号间加小括号，即：1+2×（3+4）×5+6；据此解答． 解答：解：1+2×（3+4）×5+6， =1+2×7×5+6， =1+70+6， =77．故答案为：77．点评：本题从运算顺序入手，使得数最大，必须使相乘的数最大，那么就不能在两个加号之间加小括号，只能在两个乘号之间加小括号，然后再进一步解答即可．【题文】（2014•济南）用5、5、5、1四个数字组成一个算式，使其结果为24．算式是 ． 【答案】5×（5﹣1÷5） 【解析】试题分析：要使结果是24，如果确定最后一步用乘法计算，则后面的数必须是4.8，所以由5﹣0.2即可得到，而0.2由1÷5可得，由此即可得出答案． 解答：解：5×（5﹣1÷5） =5×（5﹣0.2） =5×4.8 =24；故答案为：5×（5﹣1÷5）．点评：本题考查了填符号组算式．解答此题的关键是，运用逆推和凑数的方法，进行一步一步的推导，即可得出答案．【题文】（2014•成都）老师让同学们计算AB ．C+D ．E 时（A 、B 、C 、D 、E 是1～9的数字），马小虎把D ．E 中的小数点看漏了，得到错误结果37.6；马大虎把加号看成了乘号，得到错误的结果339，那么，正确的计算结果应该是 ．【答案】24.1【解析】试题分析：因为AB．C+DE=37.6，所以C=6；又因为：AB．C×D．E=339，所以E=5；因为：AB.6+D5=37.6，所以B=2；即：A2.6×D.5=339，所以3+6D的个位数=9，可以得出：D=1或6；但由于加法式的结果不足40，所以D只能是1，A2.6×15=339，所以A=2，进而把字母表示的数替换，求出正确的计算结果．解答：解：因为AB．C+DE=37.6，所以C=6；又因为：AB．C×D．E=339，所以E=5；因为：AB.6+D5=37.6，所以B=2；即：A2.6×D.5=339，所以3+6D的个位数=9，可以得出：D=1或6；但由于加法式的结果不足40，所以D只能是1，A2.6×15=339，所以A=2，则：22.6+1.5=24.1；故答案为：24.1．点评：本题考查了横式数字迷．此题较难，属于复杂的逻辑推理题，根据题意，进行认真分析、推理，分别得出字母表示的数的值，是解答此题的关键．【题文】（2013•吴中区）将一些数字分别填入下列各表中，要求每个小格中填入一个数字，表中的每横行中从左到右数字由小到大，每一数列中从上到下数字也由小到大排列．表1：表2：表3：（1）将1至4填入表1中，方法有种；（2）将1至6填入表2中，方法有种；（3）将1至9填入表3中，方法有种；【答案】2，5，42【解析】试题分析：（1）要符合每横行从左到右数字由小到大，每竖列从上到下数字也由小到大排列．图一中，1只能在A的位置，4只能在D的位置，2和3可在B、C这两个格子中排列，所以共有2种方法；（2）图二中，1只能在A的位置，6只能在F的位置，2只能在B和D，5只能在C、E的位置，数字5在C，有2种排列，数字5在E，又有3种排列方法；所以一共有2+3=5（种）．（3）由（2）的规律已经知道，6格是5种，1、2、3确定后，剩下的6个一定是5种；由此进行求解．解答：解：（1）如图，1和4是固定的，另外两格随便选，2种．如下：；（2）1和6是固定的，其余的不确定：（3）由（2）的规律已经知道，6格是5种；1、2、3确定后，剩下的6个一定是5种，比如：同理：也对各对应5个；但是例外，对应的不是5个．因为第一排右边的数限制了下面的数．如下：所以：共计5+5+5+4+2=21（种）．同理，以上所有情况倒过来后都有一一对应的种类翻了一番，共21×2=42（种）．故答案为：2，5，42．点评：本题关键是根据题干的要求先确定出最大和最小的数字的位置．数字问题是排列计数原理中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．【题文】（2013•广州）在下面这个乘法竖式中，每个字母表示一个数字．那么当竖式成立时，A×B×C=．【答案】18【解析】试题分析：末尾分析，易知B=1，百位到千位一定发生进位，而第一行最左边的框只能是1或者2，故第二行中间的框为9或8．如果第二行中间框为9，显然不成立（因为不会有两个数的乘积是19），故第二行中间框为8．从而得知18=2×9，或者18=3×6．经验证可知，18=3×6符合条件．此时A=6，B=1，C=3，A×B×C=18．解答：解：根据题干分析可得：所以A=6，B=1，C=3，所以A×B×C=6×1×3=18．故答案为：18．点评：本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．【题文】（2012•天河区）算24点：用四则运算符号+、﹣、×、÷，括号及四个数3、5、7、8组成算式（每个数必须用且只能用一次），最后得数为24，算式是．【答案】5×7﹣3﹣8【解析】试题分析：因为5×7=35，35﹣3=32，32﹣8=24；由此解答即可．解答：解：5×7﹣3﹣8=35﹣3﹣8=24故答案为：5×7﹣3﹣8．点评：此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含那四个数的四则混合运算．【题文】（2012•广州校级自主招生）在下面16个6之间添上+、﹣、×、÷，使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997．【答案】6×（6×6×6+6×6+6×6+6×6+6）+6+6+6﹣6÷6【解析】试题分析：根据题干，先用算式中前面一些6凑出一个比较接近1997的数，可将上面16个6这样连接，6×（6的3次方+108+6）+18﹣1，接着6的三次方=216，括号里的值为330，再乘上一个6=1980，最后加上17等于最终答案．解答：解：根据题干可得：6×（6×6×6+6×6+6×6+6×6+6）+6+6+6﹣6÷6，=6×（216+36+36+36+6）+18﹣1，=6×330+17，=1980+17，=1997，答：在16个6之间添上+、﹣×、÷为6×（6×6×6+6×6+6×6+6×6+6）+6+6+6﹣6÷6，可以使等式成立．故答案为：6×（6×6×6+6×6+6×6+6×6+6）+6+6+6﹣6÷6．点评：利用加减乘除法的意义，合理的运用四则混合运算的顺序即可解决问题．【题文】（2012•恩施州）图中的大正方形分成了小正方形，每个汉字个代表一个数，且每个正方形四个角上的数加起来等于20，则“欢”代表的数是（）【答案】9【解析】试题分析：观察图形可知，左下方的小正方形的四个顶点上已知三个数字分别是5、2、7，则第四个顶点上的“学”字表示20﹣5﹣2﹣7=6；据此可以得出左上方的小正方形的顶点处“数”表示：20﹣8﹣5﹣6=1；这样还剩下3、4、9三个数字，因为8+5=13，5+2=7，所以“我”+“真”=7；“真”+“欢”=13；再结合剩下的3、4、9的特点，即可求出这个三个汉字代表的数字．解答：解：根据题干分析可得：“学”字表示20﹣5﹣2﹣7=6；“数”表示：20﹣8﹣5﹣6=1；这样还剩下3、4、9三个数字，因为8+5=13，5+2=7，所以“我”+“真”=20﹣13=7；“真”+“欢”=20﹣7=13；又因为3+4=7；4+9=13，所以“我”字表示3；“真”字表示4；“欢”字表示9；答：“欢”表示的数字是9．故答案为：9．点评：此题考查了凑数迷，关键是由左下角已知三个顶点数字的小正方形，求出“数”与“学”表示的数字，再由剩下的数字特点，凑数即可得解．【题文】（2012•北京）如图中的乘法算式是．．【答案】99×109=10791；29×18=522【解析】试题分析：（1）根据乘法算式中只进行了2次相乘，可得，下面的三位数因数的中间数字是0；再根据最后一步计算，把两次乘得的积加起来，最高位向前进一，可得第二次乘得的积的最高位数字是9，又因为积的百位数字是7，第一次乘得的积的最高位和第二次乘得的积的末尾数字分别是8和9，据此可得三位数因数的个位数字和两位数因数的十位数字都应l故答案为：99×109=10791；29×18=522．点评：本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．【题文】（2011•株洲自主招生）右面算式中A代表，B代表，C代表，D代表（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）．【答案】1，0，9，8【解析】试题分析：由结果是3位数可知B﹣C不够减需从A借10，而A=1，B＜C，则B+10﹣C=9，由此可推得：B=0，C=9（注意每个字母代表的数字不一样）．十位相减上，若C﹣D=B=0，则C=D，与已知条件矛盾，所以C ﹣1﹣D=0（个位相减时从C借了10），所以D=8．代入式子检查符合．解答：解：有以上分析得如下算式：1 0 9 8故答案为：1，0，9，8．点评：解答此题要明确“ABCD”至少是“ABC”的10倍，“CDC”至少是ABC的9倍，以此得出C的值．【题文】（2011•雁江区）根据算式填空．【答案】【解析】试题分析：根据加法和除法竖式计算的方法逐步推算即可．解答：解：（1）个位上，由9+4=13，可得，下面加数的个位为4，向十位进1；十位上，由7+8+1=16，可得，上面加数的十位为8，向百位进1；百位上，由3+6+1=10，可得，下面加数的百位为6，向千位进1；得数的千位上，1+1=2，可得，得数的□填2．由以上分析可得竖式是：（2）根据竖式可得，商的十位数与除数相乘的积是90，由90×1=90，45×2=90，10×9=90，可得除数是：90，45或10；假设除数是90，90×11=990，符合题意，90×12=1080，不符合题意，那么商只能是11，被除数是：90×11=990；假设除数是45，45×21=945，45×22=990，符合题意，45×23=1035，不符合题意，那么商是21或22；假设除数是10，10×91=910，10×92=920，10×93=930，10×94=940，10×95=950，10×96=960，10×97=970，10×98=980，10×99=990，都符合题意，商是：91，92，93，94，95，96，97，98，99；根据以上分析，其中一个竖式是：点评：加法竖式，要注意进位；除法竖式，要根据给出的数值进行推算．【题文】（2011•涟水县）如图是九宫格，每个格子中有一个数（图中没有全部标出），已知它每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则A格中的数是．【答案】9【解析】试题分析：已知它每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，设中间的数为x，则幻和为3x，由图可知，B=2x﹣5，10+1+（2x﹣5）=3x，解得x=6；由此求得幻和为18，进一步推出C=3，A=9，B=7，D，=11，E=2．解答：解：由以上分析可得答案如下：因此A=9．故答案为：9．点评：解决此题的关键是先设出中心数，表示出幻和，再利用第一行的数求得中心数，逐一得出答案．【题文】（2010•张家港市）在算式“（□□﹣7×□）÷12=2”中，“□”代表同一个数字，这个数字是．【答案】6【解析】试题分析：由于“□”代表同一个数字，所以□□肯定能被11整除，即能写成11×□的形式，据此解答即可．解答：解：设□为x，因为“□”代表同一个数字，所以□□能写出11x，即（□□﹣7×□）÷12=2可写出（11x﹣7x）÷12=2，解得x=6．故答案为：6．点评：解决本题的关键突破点为如果“□”代表同一个数字，那么□□一定能被11整除．【题文】（2010•无锡）在□里填上合适的数．【答案】【解析】试题分析：（1）三个数相加，先从个位计算，可推知：3+7+4=14，向十位进1，9+1+5+9=24，向百位进2，2+2+2+4=10，再向千位进1，3+1+1=5，进而得出：493+3297+1254=5044；（2）由竖式可知5×□+3=2□，可推知商可以是4或5，即：4×5+3=23，5×5+3=28；也就是有两种填法，由此得解．解答：解：（1）有以上分析得如下算式：（2）有两种填法如下：点评：解答此类型的题目，要学会运用倒退的方法，一步步倒退出结果．【题文】（2010•青羊区校级自主招生）在如图的式子中，字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B 大，B比C大，如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如图，那么三位数ABC 是．【答案】421【解析】试题分析：根据加法竖式，可知A+B+C=7，A、B、C都不是0，字母A、B、C代表三个不同的数字，A比B 大，B比C大，可知A＞B＞C，因1+2+4=7，可以求出字母A、B、C代表的数，再根据题意解答即可．解答：解：根据题意可知，可知A+B+C=7，A、B、C都不是0，字母A、B、C代表三个不同的数字，A比B大，B比C大，可知A＞B＞C，因1+2+4=7，那么A=4，B=2，C=1，所以三位数ABC是421．故填：421．点评：根据加法竖式与题意，可以推出字母A、B、C代表的数字，再进一步解答即可．【题文】（2010•东莞市）把63表示成n个连续自然数的和，试写出各种可能的表示法：．【答案】63=31+32=20+21+22=8+9+10+11+12+13=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11【解析】试题分析：本题可据连续的自然数为公差是1的等差数列进行分析，如连续两个自数：n+（n+1）=63，可得：31+32=63．据此分析即可．解答：解：把63表示成n个连续自然数的和共有以下几种表示法：两个数：n+n+1=63，n=31．数是31，32三个数：（n﹣1）+n+（n+1）=63，n=21．数是20，21，22四个数（n﹣1）+n+（n+1）+（n+2）=63，无解五个数（n﹣2）+（n_1）+n+（n+1）+（n+2）=63，无解六个数（n﹣2）+（n﹣1）+n+（n+1）+（n+2）+（n+3）=63，n=10数是8，9，10，11，12，13七个数（n﹣3）+（n﹣2）+（n﹣1）+n+（n+1）+（n+2）+（n+3）=63，n=9，数是6，7，8，9，10，11，12，八个数，…无解九个数，数是，3，4，5，6，7，8，9，10，11；共五种．即63=31+32=20+21+22=8+9+10+11+12+13=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11．点评：完成本题要细心，每种情况都要分析到．【题文】（2010•成都）填方阵表，使每行、每列和对角线上三个数之和相等．51397【答案】15、19、11、3、17【解析】试题分析：首先根据第3行和第3列的各数之和相等，可得第3列的第2个数为：9+7﹣13=3；然后根据第2行和第1列的各数之和相等，可得第2行的第2个数为：5+9﹣3=11；最后根据对角线上三个数的大小，求出幻和是多少，进而求出其余横线上的数的大小即可．解答：解：根据第3行和第3列的各数之和相等，可得第3列的第2个数为：9+7﹣13=3；因为第2行和第1列的各数之和相等，所以第2行的第2个数为：5+9﹣3=11；所以幻和为：13+11+9=33，第1行的第2个数为：33﹣5﹣13=15；第2行的第1个数为：33﹣11﹣3=19；第3行的第2个数为：33﹣9﹣7=17．5 15 1319 11 39 7 17故答案为：15、19、11、3、17．点评：此题主要考查了奇阶幻方问题的应用，解答此题的关键是求出幻和是多少．【题文】（2010•苍南县）添括号，使算式 225﹣25×5÷25=4 成立．【答案】（225﹣25×5）÷25【解析】试题分析：通过观察这个算式中的各个数可以看出：4×25=100，而225﹣25×5=100，据此解答．解答：解：（225﹣25×5）÷25，=100÷25，=4；故答案为：（225﹣25×5）÷25．点评：解决此类题目时要：先观察使等式成立的各个数之间的关系，再根据它们之间的关系，找出能使等式成立的方法．【题文】每个方格中的字母表示一个数，并且每行每列每斜三个数的和都相等．a=11，f=12，i=5，那么e=．【答案】8【解析】试题分析：先将图中的a、f、i分别用11、12、5代替．再根据每行每列每斜三个数的和都相等，寻找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，得11+b+c=c+12+5，解得b=6；由11+e+5=d+e+12，解得d=4；由11+4+l由a+b+c=c+e+g，即11+6+c=c+（c+1）+（c+2）；得c=7，则e=7+1=8．故答案为：8．点评：解答本题的关键是寻找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，根据每行每列每斜三个数的和都相等列出方程解答．【题文】在下面的算式中，相同的数字代表相同的汉字，不同的汉字代表不同的数字，当下面等式成立时，“我爱数学”所代表的四位数是．我﹣爱+数+学=10我×爱﹣数+学=10我÷爱+数+学=10．【答案】4235【解析】试题分析：观察题干中的第一个和第三个等式可得：我﹣爱=我÷爱；由此可得满足这个等量关系的数字是4和2，即我=4，爱=2；由此代入第一个和第二等式中可得：数+学=8；学﹣数=2，则学=数+2，把它代入数+学=8中，即可求出数=3；则学=5；由此即可解答问题．解答：解：根据题干分析可得：我﹣爱=我÷爱；所以我=4，爱=2；把我=4，爱=2代入第一个等式和第二个等式中，可得：数+学=8；学﹣数=2，则学=数+2，把它代入数+学=8中，可得数+数+2=8，则数=3；所以学=3+2=5；答：“我爱数学”所代表的四位数是4235．故答案为：4235．点评：根据“我﹣爱=我÷爱”得出符合这个关系的数字只有4和2，是解决本题的关键．【题文】（2014•广州）在如图中的“□”里填上适当的数字，使算式完整．【答案】【解析】试题分析：由于积的十位是7，则可得第一次乘得的积是2□75；因为最后的乘积的最高位是4，所以上面因数的最高位最大是3，又因为第一次乘得的积的最高位是2，且积的末尾是5，则下面因数的个位上最小是7．假设下面因数的个位就是7，则上面因数的百位是3，由第一次乘得的积是2□75可得上面因数的十位是2；325×7=2275，符合题意；则第三次乘得的积就是325，那么看最后乘积的百位上是7，7﹣2﹣5=0，那么第二次乘得的积就是1300，因为1300÷325=4，所以下面因数的十位上是4，即325×147=48775，据此即可解答．解答：解：根据题干分析可得：点评：本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．【题文】（2014•广州）在如图中的“○”里填上适当的数，使每个正方形的四个角的数之和为1．【答案】【解析】试题分析：先从左下角的正方形四个角的数字开始推算，左下角的正方形的右下角的数字是：1﹣﹣﹣=，再推算右下角的正方形的右下角的数字是1﹣﹣﹣=；据此设上面一行的三个圆圈内的数字分别是x、y、z，再根据每个正方形的四个角上的数字之和是1，列出关于x、y、z的方程组，解这个方程组即可解答问题．解答：解：左下角的正方形的右下角的数字是：1﹣﹣﹣=，右下角的正方形的右下角的数字是1﹣﹣﹣=；设上面一行的三个圆圈内的数字分别是x、y、z，根据题意可得方程组：方程组整理可得：由②﹣①可得：z﹣y=，④由③+④可得：z=把z=代入④，可得y=﹣把把z=代入②，可得x=据此填数如下：点评：解答此题的关键是计算出下面一行的两个圆圈内的数字，然后设出上面一行的三个圆圈内的数字，再利用正方形四个角的数字之和是1列出方程组即可解答问题．【题文】（2013•云阳县）只列式不计算．①凑24．（如图）②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．【答案】①（6﹣2+4）×3；②÷（+）【解析】试题分析：①利用整数的加减乘除得到：6﹣2+4=8，8×3=24，据此解答即可；②把这批零件个数看作单位“1”，依据：合作时间=工作总量÷工效之和，即可解答．解答：解：①（6﹣2+4）×3；②÷（+）=÷=3（天）；答：现在师徒两人合做，3天完成全部零件的．点评：本题考查的是整数的混合运算以及工作时间、工作总量、工作效率的关系．【题文】（2013•广州）在图中的“□”里填上适当的数字，使算式完整【答案】【解析】试题分析：根据第一次乘得的积个位上是5，所以下面因数的个位上是奇数，第二次乘得的积的末尾是0，所以下面十位上数字是偶数，又因为最后乘积的最高位是4，所以第三次乘得的积最高位最大是3，即上面因数的百位上最大是3，若上面因数的百位数字是3，根据第一次乘得的积是两千几，所以下面因数的个位上最小是7；根据第二次乘得的积是13□0，可得下面因数的十位上最大是4，即下面的因数是147，且上面因数的十位上最大是3，又因为335×147=49245，不符合题意，325×147=47775，符合题意，据此即可解答问题．解答：解：根据题干分析可得：点评：本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．【题文】（2012•仙游县）用2，6，4，9四个数字组成一个算式，只能用“+、﹣、×、÷”四种运算中的几种，可以用括号，使结果为24，算式是．【答案】4÷2×9+6【解析】试题分析：在添加运算符号时，要注意最后的答数是24，通过实验可得出答案．本题可以这样去逆向推理：就是把24拆开，拆成2、4、6、9通过四则运算得来的，如把24拆成18+6，再把18拆成2×9，2由4÷2得到，这样就成了24=4÷2×9+6，也可把数字改变位置组成新的算式．解答：解：4÷2×9+6，=2×9+6，=18+6，=24；故答案为：4÷2×9+6．点评：此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含那四个数的四则混合运算．【题文】（2011•越秀区）将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等，能说明你是如何填写的方法吗？【答案】【解析】试题分析：假设中间的数字是a，使每条线上的三个数的和相等是m，由已知，三条线上的数字和3m，等于11至17的和再加上两个a；列出等式，11+12+13+14+15+16+17+2a=3m，98+2a=3m，m=（98+2a）÷3，a是11至17的自然数，m必须是整数，凑数，得：a=11，m=40；11+12+17=40，11+13+16=40，11+14+15=40；a=14，m=42；14+11+17=42，14+12+16=42.14+13+15=42；a=17，m=44；17+11+16=44，17+12+15=44，17+13+14=44；即可得解．解答：解：答案如下：点评：此题考查了凑数迷，假设出未知数，列出等式，凑数，即可得解．【题文】（2010•青羊区校级自主招生）如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？【答案】第20行第7个数是368【解析】试题分析：从图中可知，每行末尾的数是行数的平方，第一行是1的平方还是1；第二行末尾是2的平方是4；第三行末尾的数3的平方是9；第四行末尾的数是4的平方16；依此类推，第19行末尾的数是19的平方361；第20行末尾的数是20的平方400；据此解答．解答：解：由分析可知，第19行末尾的数是19的平方361；所以第20行的第一个数是362，那么，第7个数是362+（7﹣1）=368；答：第20行第7个数是368．点评：此题的解答关键是认真观察分析图中数的排列规律，只要找出规律问题就迎刃而解．。
小升初考试模拟卷（1）一、填空（每小题2分，共24分）。
1、2、713的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位以后，其结果是最小的质数。
3、1.02吨=（ ）吨（ ）千克 3600平方米=（ ）公顷4、一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是（ ）立方分米。
5、2000名学生排成一排按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，……循环报数，则第2000名学生所报的数是（ ）。
6、在60.6千克药水中，药粉和水的比是1:100，其中药粉要（ ）千克。
7、一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体，并且表面积减少48平方厘米，这个长方体的体积是（ ）。
8、一个数由1个10，8个1，，6个0.01组成，写成分数是（ ），写成小数是（ ），把它扩大到它的100倍是（ ）。
9、把12÷7的商用循环小数表示是（ ），商中小数点后面第2003位上的数字是（ ）。
10、如果增加10元钱记作+10元，那么减少30元记作（ ）元。
11、在75%，65，1615，1211这四个数中，最大数与最小数的差是（ ）。
12、买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。
小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200，那么这辆汽车的原价是（ ）元。
二、选择题（每小题2分，共20分）。
1、给分数a 7的分母乘以3，要使原分数的大小不变，分子应加上（ ）。
A 、3B 、7C 、14D 、212、一根3米长的钢材，先截下它的21，再截下21米，这时还剩下（ ）米。
A 、2B 、1C 、43 3、把边长为1厘米的正方形纸片按这样的规律拼成长方形，则用a 个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。
A 、4aB 、3a-1C 、2a+24、从A 城到B 城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）。
2014-2015学年度???学校1月月考卷第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．的相反数是（）A． B．﹣2 C． D．22．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7 B．2a3•a4=2a7 C．（2a4）3=8a7 D．a8÷a2=a44．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克5．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列命题中，真命题是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形C．对角线垂直的梯形是等腰梯形D．对角线相等的菱形是正方形7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（）A．55° B．60° C．65° D．80°下列说法不正确的是（）A．甲得分的极差小于乙得分的极差B．甲得分的中位数大于乙得分的中位数C．甲得分的平均数大于乙得分的平均数D．乙的成绩比甲的成绩稳定9．如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（）A．﹣2 B．﹣2 C．﹣ D．﹣10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（题型注释）11．计算：38+（﹣1）0= ．12．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为人．13．函数y=1+中自变量x的取值范围是．14．已知⊙O1与⊙O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根，则⊙O1与⊙O2的位置关系是．15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．16．如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是．三、计算题（题型注释）四、解答题（题型注释）17．先化简，再求值：（a+）÷（a﹣2+），其中，a满足a﹣2=0．18．阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：特别熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：（1）若该社区有居民900人，试估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；（2）该社区的管理人员有男、女个2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．19．如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离．20．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？21．如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．（1）求证：△CDE∽△CAD；（2）若AB=2，AC=2，求AE的长．22．某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．23．如图，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．（1）求证：△ABP≌△CBE；（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2．①当=2时，求证：AP⊥BD；②当=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S1，△PCE的面积为S2，求的值．24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B （0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．五、判断题（题型注释）参考答案1．C 【解析】 试题分析：﹣21的相反数是﹣（﹣21）=21 考点：相反数2．A 【解析】试题分析：A 的俯视图是正方形，故A 正确； B 、D 的俯视图是圆，故B 、D 错误； C 的俯视图是三角形，故C 错误； 故选：A ． 考点：三视图 3．B 【解析】试题分析：A 、a 3和a 4不能合并，故A 错误；B 、2a 3•a 4=2a 7，故B 正确；C 、（2a 4）3=8a 12，故C 错误；D 、a 8÷a 2=a 6，故D 错误； 故选B ．考点：整式的运算 4．A 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．500亿=50000 000 000=5×1010考点：科学记数法 5．C 【解析】试题分析：∵解析式y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，b=1＞0， ∴图象过一、二、四象限， ∴图象不经过第三象限． 故选C ．考点：一次函数图象与系数的关系 6．D 【解析】试题分析：A 可能是等腰梯形，也可能是平行四边形，故错误； B 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；C 、对角线垂直的梯形可以是任意的梯形，对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误；D 、正确， 故选D ．考点：命题与定理 7．B 【解析】试题分析：∵在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将该三角形绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，点B 1恰好落在边BC 的中点处， ∴AB 1=21BC ，BB 1=B 1C ，AB=AB 1， ∴BB 1=AB=AB 1，∴△ABB 1是等边三角形， ∴∠BAB 1=60°，∴旋转的角度等于60°． 故选：B ．考点：旋转的性质 8．D 【解析】试题分析：A 、甲的极差是20﹣10=10，乙的极差是：22﹣9=13，则甲得分的极差小于乙得分的极差，正确；B 、甲得分的中位数是（14+16）÷2=15，乙得分的中位数是：（12+14）÷2=13，则甲得分的中位数大于乙得分的中位数，正确；C 、甲得分的平均数是：（10+14+12+18+16+20）÷6=15，乙得分的平均数是：（12+11+9+14+22+16）÷6=14，则甲得分的平均数大于乙得分的平均数，正确；D 、甲的方差是：61[（10﹣15）2+（14﹣15）2+（12﹣15）2+（18﹣15）2+（16﹣15）2+（20﹣15）2]=335， 乙的方差是：61[（12﹣14）2+（11﹣14）2+（9﹣14）2+（14﹣14）2+（22﹣14）2+（16﹣14）2]=353，∵甲的方差＜乙的方差， ∴甲的成绩比乙的成绩稳定； 故本选项错误； 故选D ．考点：1、极差；2、中位数；3、平均数；4、方差 9．A 【解析】试题分析：连接OC ，∵∠AOB=120°，C 为弧AB 中点， ∴∠AOC=∠BOC=60°， ∵OA=OC=OB=2，∴△AOC 、△BOC 是等边三角形，∴AC=BC=OA=2，∴△AOC 的边AC 上的高是31222=-， △BOC 边BC 上的高为3，∴阴影部分的面积是32343221236021202-=⨯⨯⨯-⨯⋅ππ， 故选A ．考点：1、扇形面积；2、等边三角形面积；3、圆周角定理 10．B 【解析】试题分析：∵抛物线和x 轴有两个交点， ∴b 2﹣4ac ＞0，∴4ac ﹣b 2＜0，∴①正确；∵对称轴是直线x ﹣1，和x 轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间， ∴抛物线和x 轴的另一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间， ∴把（﹣2，0）代入抛物线得：y=4a ﹣2b+c ＞0， ∴4a+c ＞2b ，∴②错误；∵把（1，0）代入抛物线得：y=a+b+c ＜0， ∴2a+2b+2c ＜0， ∵b=2a ，∴3b ，2c ＜0，∴③正确；∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1， ∴y=a ﹣b+c 的值最大，即把（m ，0）（m≠0）代入得：y=am 2+bm+c ＜a ﹣b+c ，∴am 2+bm+b ＜a ，即m （am+b ）+b ＜a ，∴④正确； 即正确的有3个， 故选B ．考点：二次函数图象与系数的关系 11．3 【解析】试题分析：原式=2+1=3 故答案为：3．考点：1、立方根；2、零指数幂；3、实数的运算 12．120 【解析】试题分析：1500×（1﹣48%﹣44%） =1500×8% =120．故答案为：120． 考点：扇形统计图 13．x ≥﹣3【解析】试题分析：由被开方数为非负数可知x+3≥0，所以x ≥﹣3 考点：函数自变量的取值范围 14．相离 【解析】试题分析：∵两圆的半径分别是方程x 2﹣5x+5=0的两个根， ∴两半径之和为5，∵⊙O 1与⊙O 2的圆心距为6， ∴6＞5，∴⊙O 1与⊙O 2的位置关系是相离． 故答案为：相离．考点：1、根与系数的关系；2、圆与圆的位置关系 15．6 【解析】试题分析：连接BD ，DE ，∵四边形ABCD 是正方形，∴点B 与点D 关于直线AC 对称， ∴DE 的长即为BQ+QE 的最小值， ∵DE=BQ+QE=5342222=+=+AE AD ，∴△BEQ 周长的最小值=DE+BE=5+1=6． 故答案为：6．考点：1、正方形的性质；2、轴对称的应用 16．（3263，32321） 【解析】试题分析：由题意可得，每一个正三角形的边长都是上个三角形的边长的21，第六个正三角形的边长是161， 故顶点P 6的横坐标是3263，P 5纵坐标是83583433=--， P 6的纵坐标为32321323835=+，故答案为：（3263，32321）． 考点：1、等边三角形性质的应用；2、规律题17．；3【解析】试题分析：先将每一个括号中的两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，然后按照分式除法法则进行变形，约分即可得到最简结果，将a 的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=÷=• =， 当a ﹣2=0，即a=2时，原式=3．考点：分式的化简求值18．（1）对消防知识“特别熟悉”的居民人数为225（2）恰好选中一男一女的概率为32． 【解析】试题分析：（1）先求出样本中对消防知识“特别熟悉”的居民所占的百分比，然后再乘以总数即可；（2）用A1、A2表示两个男性管理人员，B1，B2表示两个女性管理人员，列出表格或树状图，再根据概率公式求解．试题解析：（1）在调查的居民中，对消防知识“特别熟悉”的居民所占的百分比为：×100%=25%，该社区对消防知识“特别熟悉”的居民人数估计为900×25%=225；（2）用A 1、A 2表示两个男性管理人员，B 1，B 2表示两个女性管理人员，列表或树状图如下：故恰好选中一男一女的概率为：．考点：1、条形统计图；2、列表法或树状图法求概率19．这个标志性建筑物底部A 到岸边BC 的最短距离为（6﹣2）公里【解析】试题分析：要求这个标志性建筑物底部A 到岸边BC 的最短距离也就是要求出点A 到直线BC 的最短距离，过点A 作AD ⊥BC 于D ，然后利用所给条件求出AD 的长即可试题解析：过A 作AD ⊥BC 于D ，则AD 的长度就是A 到岸边BC 的最短距离．在Rt △ACD 中，∠ACD=45°，设AD=x ，则CD=AD=x ，在Rt △ABD 中，∠ABD=60°，由tan ∠ABD=，即tan60°=， 所以BD==x ，又BC=4，即BD+CD=4，所以x+x=4， 解得x=6﹣2．答：这个标志性建筑物底部A 到岸边BC 的最短距离为（6﹣2）公里．考点：1、垂线的性质；2、解直角三角形的应用 20．（1）一次函数的解析式为y=﹣2x ﹣3，反比例函数的解析式为y=﹣；（2）当﹣2＜x ＜0或x ＞时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．【解析】试题分析：（1）将A 、P 的坐标分别代入y=kx+b 即可得，将A 的坐标代入y=x∏中即可得 （2）求出交点B 的坐标，由A 的坐标，然后根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，可得答案．试题解析：（1）一次函数y=kx+b （k≠0）的图象过点P （﹣，0）和A （﹣2，1）， ∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣2x ﹣3，反比例函数y=x ∏（m≠0）的图象过点A （﹣2，1）， ∴，解得m=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2），解得，或，∴B（，﹣4）由图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．考点：1、一次函数；2、反比例函数；3、函数与不等式21．（1）证明见解析（2）2【解析】试题分析：(1)由AB是⊙O的直径得到∠ADB=90°，则有∠B+∠BAD=90°，由AC为⊙O的切线得∠BAD+∠DAE=90°，则∠B=∠CAD，由于∠B=∠ODB，∠ODB=∠CDE，所以∠B=∠CDE，则∠CAD=∠CDE，加上∠ECD=∠DCA，则可得到△CDE∽△CAD；（2）在Rt△AOC中，OA=1，AC=2，由勾股定理可得OC=3，则CD=OC﹣OD=2，由△CDE∽△CAD，根据相似比可计算出CE的长，从而可得AE的长试题解析：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∵AC为⊙O的切线，∴BA⊥AC，∴∠BAC=90°，即∠BAD+∠DAE=90°，∴∠B=∠CAD，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，而∠ODB=∠CDE，∴∠B=∠CDE，∴∠CAD=∠CDE，而∠ECD=∠DCA，∴△CDE∽△CAD；（2）∵AB=2，∴OA=1，在Rt△AOC中，AC=2，∴OC==3，∴CD=OC﹣OD=3﹣1=2，∵△CDE∽△CAD，∴=，即=，∴CE=．∴AE=AC-CE=考点：1、圆周角定理；2、切线的性质；3、相似三角形的判定与性质；4勾股定理22．（1）5 （2）采购空调15台时，获得总利润最大，最大利润值为10650元．【解析】试题分析：（1）由题意可设空调的采购数量为x台，则冰箱的采购数量为（20﹣x）台，根据题中的不等量关系可列出关于x的不等式组，求解得到x的取值范围，再根据空调台数是正整数确定进货方案；（2）按常规可设总利润为W元，根据总利润等于空调和冰箱的利润之和整理得到W与x的函数关系式，整理成顶点式形式，然后根据二次函数的性质求出最大值即可．试题解析：（1）设空调的采购数量为x台，则冰箱的采购数量为（20﹣x）台，由题意得，，解不等式①得，x≥11，解不等式②得，x≤15，所以，不等式组的解集是11≤x≤15，∵x为正整数，∴x可取的值为11、12、13、14、15，所以，该商家共有5种进货方案；（2）设总利润为W元，y2=﹣10x2+1300=﹣10（20﹣x）+1300=10x+1100，则W=（1760﹣y1）x1+（1700﹣y2）x2，=1760x﹣（﹣20x+1500）x+（1700﹣10x﹣1100）（20﹣x），=1760x+20x2﹣1500x+10x2﹣800x+12000，=30x2﹣540x+12000，=30（x﹣9）2+9570，当x＞9时，W随x的增大而增大，∵11≤x≤15，∴当x=15时，W最大值=30（15﹣9）2+9570=10650（元），答：采购空调15台时，获得总利润最大，最大利润值为10650元．考点：1、一元一次不等式组的应用；2、二次函数的应用23．（1）证明见解析①证明见解析②n+1【解析】试题分析：（1）由BC垂直于l1可得∠ABP=∠CBE，由SAS即可证明；（2）①延长AP交CE于点H，由（1）及已知条件可得AP⊥CE，△CPD∽△BPE，从而有DP=PE，得出四边形BDCE是平行四边形，从而可得到CE//BD，问题得证；②由已知条件分别用S表示出△PAD和△PCE的面积，代入即可．试题解析：（1）∵BC⊥直线l1，∴∠ABP=∠CBE，在△ABP和△CBE中∴△ABP≌△CBE（SAS）；（2）①延长AP交CE于点H，∵△ABP≌△CBE，∴∠PAB=∠ECB，∴∠PAB+∠AEE=∠ECB+∠AEH=90°，∴AP⊥CE，∵=2，即P为BC的中点，直线l1//直线l2，∴△CPD∽△BPE，∴==，∴DP=PE，∴四边形BDCE是平行四边形，∴CE//BD，∵AP⊥CE，∴AP⊥BD；②∵=N∴BC=n•BP，∴CP=（n﹣1）•BP，∵CD//BE，∴△CPD∽△BPE，∴==n﹣1，即S2=（n﹣1）S，∵S △PAB =S △BCE =n•S，∴S △PAE =（n+1）•S， ∵==n ﹣1，∴S 1=（n+1）（n ﹣1）•S， ∴==n+1．考点：1、全等三角形的性质与判定；2、相似三角形的性质与判定；3、平行四边形的性质与判定24．（1）y=﹣x 2+2x+3（2）（0，0）、（0，﹣3）、（0，3+3）、（0，3﹣3）（3）当0＜m≤时，S=﹣m 2+3m ；当＜m ＜3时，S=m 2﹣3m+．【解析】试题分析：（1）根据对称轴x=1、与x 轴的一个交点为A （3，0）、与y 轴的交点为B （0，3）可得关于a 、b 、c 的方程组，解出即可（2）分①MA=M ；②AB=AM ；③AB=BM 三种情况讨论可得点M 的坐标．（3）记平移后的三角形为△PEF ．由待定系数法可得直线AB 的解析式为y=﹣x+3．易得直线EF 的解析式为y=﹣x+3+m ．根据待定系数法可得直线AC 的解析式．连结BE ，直线BE 交AC 于G ，则G （，3）．在△AOB 沿x 轴向右平移的过程中．分二种情况：①当0＜m≤时；②当＜m ＜3时；讨论可得用m 的代数式表示S ． 试题解析：（1，解得⎪⎩⎪⎨⎧==-=321c b a ，经检验均为方程组的解，故抛物线的解析式为y=﹣x 2+2x+3．（2）①当MA=MB 时，M （0，0）；②当AB=AM 时，M （0，﹣3）；③当AB=BM 时，M （0，3+3）或M （0，3﹣3）．所以点M 的坐标为：（0，0）、（0，﹣3）、（0，3+3）、（0，3﹣3）．（3）平移后的三角形记为△PEF ．设直线AB 的解析式为y=kx+b ，则，解得． 则直线AB 的解析式为y=﹣x+3．△AOB 沿x 轴向右平移m 个单位长度（0＜m ＜3）得到△PEF ，易得直线EF的解析式为y=﹣x+3+m．设直线AC的解析式为y=k′x+b′，则，解得．则直线AC的解析式为y=﹣2x+6．连结BE，直线BE交AC于G，则G（，3）．在△AOB沿x轴向右平移的过程中．①当0＜m≤时，如图1所示．设PE交AB于K，EF交AC于M．则BE=EK=m，PK=PA=3﹣m，联立，解得，即点M（3﹣m，2m）．故S=S△PEF﹣S△PAK﹣S△AFM=PE2﹣PK2﹣AF•h=﹣（3﹣m）2﹣m•2m=﹣m2+3m．②当＜m＜3时，如图2所示．设PE交AB于K，交AC于H．因为BE=m，所以PK=PA=3﹣m，又因为直线AC的解析式为y=﹣2x+6，所以当x=m时，得y=6﹣2m，所以点H（m，6﹣2m）．故S=S△PAH﹣S△PAK=PA•PH﹣PA2=﹣（3﹣m）•（6﹣2m）﹣（3﹣m）2=m2﹣3m+．综上所述，当0＜m≤时，S=﹣m2+3m；当＜m＜3时，S=m2﹣3m+．考点：1、抛物线的对称轴；2、待定系数法求函数解析式；3、分类思想、方程思想的应用。
2024年9月四川省资阳市小升初分班数学思维应用题模拟试卷四含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.某商店有A种练习本出售，每本零售价为0.3元，一打（12本）售价为3.00元，买10打以上的每打还可以按2.70元付款．（1）初一①班共57人，每人需1本A种练习本，则该班集体去买时，最少需要付多少元．（2）初一年级共227人，每人需要1本A种练习本，则该年级集体去买时最少需多少元．2.甲乙两辆汽车从相距120千米的两地同时相向而行，2/3小时后相遇．已知甲乙两辆汽车的速度比是11：7，甲乙两车每小时各行多少千米？3.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出．乙车每小时行全程的12.5%．甲车比乙车早1/3小时到达A、B的中点．当乙车到达中点后．甲车继续向前行驶了60千米到达B地．则甲，乙两车的速度比是多少,A，B两站间的路程是多少千米．4.一块梯形状的绿化地，上底长33米，下底长是上底的2倍，高8米．如果每4.2平方米栽一颗白杨树，这块地大约能栽多少颗白杨树？（得数保留整数）5.阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题．评分规则是答对1题得10分，答错1题扣5分，弃权不扣也不加．芳芳弃权2题，得了120分，她答对了几题？6.食堂存有粮食，若每天用去140千克，按预计天数计算，就缺少50千克，若每天用去120千克，那么到期后还可剩余70千克，问食堂存粮多少千克？预计用多少天？7.甲乙两辆汽车分别从相距1200千米的东西两城相向而行，甲车每小时行120千米，乙车每小时行80千米．（1）几小时相遇？（2）它们是在离东西两城中点多远的地方相遇？8.一辆卡车在满载的情况下，以50千米的时速行使1.2小时，共消耗油5.64升，问：（1）平均每小时耗油多少升？（2）每耗油一升可以行驶多少千米？（保留两位小数）．9.学校组织“红十字会”捐款活动，六年级学生共捐款650元，比五年级学生捐款数多150元，六年级比五年级学生多捐款百分之几？10.果园里有桃树和梨树共340棵，梨树的棵数比桃树的3倍还多20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？11.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对而行，当甲离B地还有全程的1/8，乙正好超过中点54千米．这时甲比乙多行90千米．A、B 两地相距多少千米？12.做一个水桶需要1.5平方米的铁皮，王师傅有10平方米的铁皮，最多可做几个水桶？13.同学们参加植树节劳动，四年级共有96人，每人栽3棵，五年级共有88人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？14.一桶油，第一次用去35千克，第二次用去第一次的1/5千克，还剩12千克．这桶油原重多少千克？15.王老师买排球用了40元，买篮球用的钱数是排球的3倍．王老师买球一共用了多少元？16.一个圆柱体容器中盛满14.13升水，把它倒满一个与它等底等高的圆锥体容器，圆柱体容器中还有多少升水，一个圆柱形容器与一个圆锥形的容器底面积相等，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深6厘米，圆锥形容器的高是多少厘米．17.师徒两人共同加工一种零件，师傅加工了8小时，徒弟加工了9小时，一共加工了336个零件．已知师傅2小时的工作量等于徒弟3小时的工作量．师傅加工了多少个零件，徒弟加工了多少个零件？18.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C 地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B 两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米．甲车原来每小时行多少千米？19.一桶油连桶重27千克，用掉一半后连桶重14.5千克，原来桶和油各重多少千克？20.食堂购进6箱调味品一共花了432元，每箱调味品有24瓶，每瓶调味品多少元？21.甲数的小数点向左移动两位就和乙数相等，甲数比乙数多44.55，甲数是多少？22.师徒两人合作一批零件，师傅每小时做28个，徒弟每小时做16个。
数学 第1页（共4页）雁江区初中2014届适应性检测数 学本试题分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.第I 卷1至2页,第II 卷2至4页,共4页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第I 卷（选择题 共30分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案.一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．下列各数中，最小的数是（ ）A.－1B. －6C.2D.32．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25％左右，则口袋中红色球可能有（ ）A ．5个B ．10个C ．15个D ．45个 3．函数x ＝＋2x 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠－2B ．x ＞－2C ．x ≤－2D ．x ≥－24．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ） A.9 B.8 C.7 D.135．预计全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 153 000人，其中10 153 000用科学记数法表示应为（ ）A ．10.153×106B ．1.0153×107C ．0.10153×108D ．1.0153×1096. 若两圆的直径分别是3cm 和9cm ，圆心距为8cm ，则这两个圆的位置关系是 （ ） A ．内切 B ．外离 C ．相交 D ．外切7. 如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠后使A 与A ＇、B 与B ＇重合，若∠1=50°，则∠AEF=（ ） A ．130° B ．110° C ．120° D ．115° 8．若不等式组⎩⎨⎧--≥+x a x 520有解，则a 的取值范围是( )A ．a ＞1B ．a ≥1C ．a ≤-1D ．a ＜-11 AE D C B F（第7题） A ＇B ＇63+x ＞数学 第2页（共4页）9.已知二次函数y ＝2ax ＋bx ＋c 的图象如图所示，有以下结论： ①4a +2b+c ＜0； ②4a -2b+c ＞2； ③abc ＞0； ④16a -4b+c ＜0；⑤c-a ＞2其中所有正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．①③④C ．①②③⑤D ．①②③④⑤ 10.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝3，AF 平分∠DAB ，过C 点作CE ⊥BD 于E ，延长AF 、EC 交于点H ，下列结论中：①AF ＝FH ；②BO ＝BF ；③CA ＝CH ；④BE ＝3ED ，正确的（ ）A ．①②④B ．②③④C ．②③D ．③④第II 卷（非选择题 共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答.作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚.答在试题卷上无效.二、填空题 ：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）． 11．分解因式：x 3－x ＝ .12. 一组数据4，3，5，x ，4，5的众数是5，则x ．13. 已知一次函数的y ＝－2x ＋4，当函数值为正时，x 的取值范围是 ． 14．如图，在□ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，连接EF ．若EF ＝29，则CD 的长为 ． 15．某小区为美化小区环境，要打造一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m ，面积为160m 2，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为 m ．16．将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折2014次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成 段．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）． 17．（本小题满分7分）（ 1）计算：（x －1）2＋2（1＋x ） （2）解分式方程：4－2x ＝11+x 18．（本小题满分8分）某工厂用A 、B 、C 三台机器加工生产一种产品．对2014年第一季度的生产情况进行统计，图1是三台机器的产量统计图，图2是三台机器产量的比例分布图．（图中有部分信息未给出）10题图) (第9题图)数学 第3页（共4页）（1）利用图1信息，写出B 机器的产量，并估计A 机器的产量；（2）综合图1和图2信息，求C 机器的产量．19．（本小题满分8分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y (元/千度))与电价x (元/千度）的函数图象如图：（1）当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x (元/千度)与每天用电量m (千度)的函数关系为x =5m +600，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？20．（本小题满分8分）如图，点A 、B 、D 、E 在⊙O 上，弦AE 、BD 的延长线相交于点C ．若AB 是⊙O 的直径，D 是BC 的中点．（1）试判断AB 、AC 之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，当ΔABC 为正三角形时，点E 是否AC 的中点？为什么？21．（本小题满分9分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO 的浓度达到4 mg/L ，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L ，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO 浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后．．空气中CO 浓度y 与时间x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； （2）当空气中的CO 浓度达到36 mg/L 时，井下6 km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO 浓度降到16 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?22．（本小题满分9分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦（第18题图）图2图1（第20题图）（第21题图）x y （第19题图）数学 第4页（共4页）CD ⊥AB 于点E ，点P 在⊙O 上，∠1=∠C.（1）试判断CB 、PD 的位置关系，并证明你的结论； （2）若BC=28，sinP=54，求⊙O 的直径. 23．（本小题满分13分）如图所示，（1）正方形ABCD 及等腰Rt △AEF 有公共顶点A,∠EAF=90°, 连接BE 、DF.将Rt △AEF 绕点A 旋转,在旋转过程中，BE 、DF 具有怎样的数量关系和位置关系？结合图(1)给予证明；(2)将（1）中的正方形ABCD 变为矩形ABCD ，等腰Rt △AEF 变为Rt △AEF ，且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否发生变化？结合图(2)说明理由； (3)将（2）中的矩形ABCD 变为平行四边形ABCD ，将Rt △AEF 变为△AEF ，且∠BAD=∠EAF=a ，其他条件不变.(2)中的结论是否发生变化？结合图(3)，如果不变，直接写出结论；如果变化，用k 表示出线段BE 、DF 的数量关系，用a 表示出直线BE 、DF 形成的锐角 .24.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边分别在x 轴和y 轴上，OA=16 cm ，OC=8cm ，现有两动点P 、Q 分别从O 、C 同时出发，P 在线段OA 上沿OA 方向以每秒2cm 的速度匀速运动，Q 在线段CO 上沿CO 方向以每秒1cm 的速度匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）用t 的式子表示△OPQ 的面积S ；（2）求证：四边形OPBQ 的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当△OPQ ∽△ABP 时，抛物线y ＝241x ＋bx ＋c 经过B 、P 两点，过线段BP 上一动点M 作y 轴的平行线交抛物线于N ，当线段MN 的长取最大值时，求直线MN 把四边形OPBQ 分成两部分的面积之比．雁江区初中2014数学参考答案（第23题图）（第22题图）数学 第5页（共4页）一、选择题（每小题3分，共30分） 1—5：BCDAB 6—10：BDACB二、填空题（每小题3分，共18分）11、x (x +1)(x -1)； 12、5； 13、x ＜2； 14、9； 15、20＋894或40＋58或40＋516；16、22014+1三、解答题（共8个小题，满分72分）： 17、（本小题满分7分） （1）解：原式=22122x x x -+++ ……2分 =23x + ………………3分（2）解：去分母得：()214x x +=- ……4分解得6x =- …… …… ……5分检验6x =-是原方程的解 …… …… ……6分所以，原方程的解为6x =- …… …… …7分18．（本小题满分8分）（1）B 机器的产量为150件， …… ……2分A 机器的产量约为210件． …… ……4分（2）C 机器产量的百分比为40%． ……6分设C 机器的产量为x ， 由%40%25150x=，得240=x ，即C 机器的产量为240件． …………………………………………8分19.（满分8分）解：（1）工厂每千度电产生利润y (元/千度)与电价x (元/千度)的函数解析式为： y =k x +b ………………. （1分） 该函数图象过点（0，300），（500，200） ∴ 500k +b =200k=-51b =300解得 b =300∴y=-51x+300(x≥0) …………………………3分当电价x =600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y =-51⨯600+300=180（元/千度） ………4分(2)设工厂每天消耗电产生利润为w 元，由题意得： W=my=m(-51x +300) =m [-51(5m +600)+300] …………5分=-(m-90)2+8100 ………………6分在m ≤90时，W 随m 的增大而最大 由题意，m ≤60, ∴当m=60时，w 最大=7200即当工厂每天消耗60千度电时，工厂每天消耗电产生利润为最大，最大利润为7200元. ……………8分 20.（满分8分）第20题解：(1)AB=AC【证法一】连结AD，∵AB是⊙O的直径∴∠ADB＝90°即AD⊥BC……………1分∵AD公用，BD=DC∴Rt△ABD≌Rt△ACD…………………2分∴AB=AC…………………………3分【证法二】连结AD，则AD⊥BC又BD=DC，∴AD是线段BD的中垂线∴AB=AC(2)当△ABC为正三角形时，E是AC的中点. ……4分连接DE∵△ABC为正三角形∴∠ABD=60°∠EAD=30°∴∠ABD=2∠EAD …………………………5分∴劣弧AD=2倍劣弧DE∴劣弧AE=劣弧DE∴AE=DE …………………………………6分∴∠ADE=∠EAD =30°∴∠EDC=60°=∠C=60°∴△EDC为正三角形…………………………7分∴EC=ED=EA即E是AC的中点. …………………………8分21．（满分9分）解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为1y k x b=+由图象知1y k x b=+过点（0，4）与（7，46）∴14746bk b=⎧⎨+=⎩解得164kb=⎧⎨=⎩∴64y x=+,此时自变量x的取值范围是0≤x≤7.(不取x=0不扣分，x=7可放在第二段函数中) …3分因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y 与x的函数关系式为2kyx=.由图象知2kyx=过点（7,46），∴2467k=.∴2322k=,∴322yx=，此时自变量x的取值范围是x＞7 ……………………………………………………5分（2）当y=36时，由64y x=+得,6x+4=36，x=163∴撤离的最长时间为7-163=53(小时).∴撤离的最小速度为6÷数学第6页（共4页）数学 第7页（共4页）53=3.6(km/h). ……7分 (3)当y =16时，由322y x=得, x =1208，1208-7=1138(小时). ∴矿工至少在爆炸后1138小时能才下井.……9分 22．（满分9分）解：（1）CB ∥PD ．……1分∵ BDBD =， ∴C P ∠=∠．……2分 又 ∵1C ∠=∠，∴1P ∠=∠． ……3分 ∴CB ∥PD ． ……4分(2)连接AC .∵AB 为O 的直径， ∴90ACB ∠=． …5分 又 ∵CD AB ⊥，∴ BCBD =． ∴A P ∠=∠．∴sin sin A P =． …………7分 在Rt △ABC 中,sin BCA AB=， ∵4sin 5P =， ∴45BC AB = ． ∵28BC = ， ∴35AB =．即O 的直径为35. ……9分23．（满分13分）.解：（1）DF=BE ，DF ⊥BE. ………………………1分 证明：延长DF 分别交 AB 、BE 于点P 、G.………………………………2分 在正方形ABCD 和等腰直角△AEF 中 AD=AB,AF=AE,∠BAD=∠EAF =90° ∴∠FAD=∠EAB ∴△FAD ≌△EAB …………………………………3分 ∴∠FDA=∠EBA DF=BE …………………………4分∵∠DPA=∠BPG, ∠ADP+∠DPA=90° ∴∠EBP+∠BPG=90° ∴∠DGB=90°∴DF ⊥BE …………5分(2)数量关系改变，位置关系不变. ………6分即DF=kBE ，DF ⊥BE.BA第22题图H数学 第8页（共4页）延长DF 交EB 于点H ， ∵AD=kAB ，AF=kAE ∴AB AD =k ，AE AF=k ∴AB AD =AEAF∵∠BAD=∠EAF=90 °∴∠FAD=∠EAB ∴△FAD ∽△EAB ………………………………7分 ∴BE DF =AEAF=k ∴DF=kBE ∵△FAD ∽△EAB ，∴∠AFD=∠AEB ， ∵∠AFD+∠AFH=180°， ∴∠AEH+∠AFH=180°， ∵∠EAF=90°，∴∠EHF=180°-90°=90°， ∴DF ⊥BE ；…………………………………9分(3)数量关系不变，位置关系改变DF=kBE ，β=180°-a .…………………10分 证法（一）：延长DF 交EB 的延长线于点H.∵AD=kAB,AF=kAE ∴AB AD =k,AE AF=k ∴AB AD =AEAF∵∠BAD=∠EAF =a ∴∠FAD=∠EAB ∴△FAD ∽△EAB ∴BE DF =AEAF=k ∴DF=kBE （此结论可不证） 可推得△FAD ∽△EAB （理由同（2））于是∠AFD=∠AEB∵∠AFD+∠AFH=180° ∴∠AEB+∠AFH=180°∵四边形AEHF 的内角和为360°， ∴∠EAF+∠EHF=180°∵∠EAF=α,∠EHF=β∴α+β=180°∴β=180°-α…………13分证法（二）：DF=kBE 的证法与证法（一）相同延长DF 分别交EB 、AB 的延长线于点H 、G. 由△FAD ∽△EAB 得∠ADF=∠ABE ∵∠ABE=∠GBH ∴∠ADF=∠GBH∵β=∠BHF =∠GBH+∠G ∴β=∠ADF+∠G.在△ADG 中，∠BAD+∠ADF+∠G=180°, ∠BAD=α∴α+β=180°∴β=180°-α………………13分证法（三）：在平行四边形ABCD 中AB ∥CD 可得到∠ABC+∠C=180°∵∠EBA+∠ABC+∠CBH=180° ∴∠C=∠EBA+∠CBH数学 第9页（共4页）在∆BHP 、∆CDP 中，由三角形内角和等于180°可得∠C+∠CDP=∠CBH+∠BHP ∴∠EBA+∠CBH+∠CDP=∠CBH+∠BHP ∴∠EBA+∠CDP=∠BHP由△FAD ∽△EAB 得∠ADP=∠EBA∴∠ADP+∠CDP=∠BHP 即∠ADC=∠BHP ∵∠BAD+∠ADC=180°,∠BAD=α,∠BHP=β∴a +β=180°∴β=180°-a ………………13分 （有不同解法，参照以上给分点，只要正确均得分.）24．（满分10分）解：(1) ∵CQ ＝t ，OP =2t ，CO =8 ∴OQ =8－t ∴S △OPQ ＝21(8－t )·t 2＝－2t ＋8t （0＜t ＜8）…………………………………………………3分(2) ∵S 四边形OPBQ ＝S 矩形ABCD －S △PAB －S △CBQ ＝8×16－21×16t －21×8×(16－2t ) ＝64 ………… 5分∴四边形O PBQ 的面积为一个定值，且等于64……………………………………………6分（3）∵△OPQ ∽△ABP ∴8216-28t tt -=解得：t ＝2，8 经检验：t ＝2是方程的解且符合题意（从边长关系和速度） 此时P （4，0） ∵B （16，8）且抛物线214y x bx c =++经过B 、P 两点， ∴抛物线是211340433y x x =-+，直线BP 是：2833y x =- …………………8分 设M （m ,2833m -）、N (m ，211340433m m -+) ∵M 在BP 上运动 ∴416m ≤≤∵2111340433y x x =-+与22833y x =-交于P 、B 两点∴当416m ≤≤时，12y y ＜211340433m m -+＜2833m - ……………9分 ∴12MN y y =-＝215164m m -+-(416m ≤≤）， ∴当m=10时，MN 有最大值是9。
四川省资阳市小升初数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、填空题 (共7题；共22分)1. （1分） 20吨增加________%后是25吨．2. （1分）一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去x人，又上来y人。
现在车上有________人.3. （3分）有一种染料由三种颜色调配而成，分别是红色3份，黄色4份，青色5份．如果要调配这种染料960克，分别需要红染料________克？黄染料________克？青染料________克？4. （8分）直接写出结果．67÷94=________7﹣3.8=________1÷12.5%=________2.6+ =________202=________7a×6a=________2.4×5=________ =________5. （2分）大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆周长的________倍；大圆面积是小圆面积的________倍．6. （1分）小丽的爸爸、妈妈在不同的公司上班，爸爸每4天中有一个休息日，妈妈每3天中就有一个休息日．6月1日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是6月________日．7. （6分）某乡镇共有耕地1000公顷，种植各种作物情况如下图。
根据以上条件完成统计表。
项目粮食棉花油料合计公顷数________________________百分数________________________二、选择题 (共6题；共12分)8. （2分） (2019六上·南康期末) 小芳和小兰到超市各买了一个手电筒，都花了20元．可超市的售货员说：“这两个手电筒一个盈利10%，另一个亏损10%”．你认为这个超市卖这两个手电筒是（）A . 赚了钱B . 赔了钱C . 不赚不赔D . 无法确定9. （2分）一个长方形的周长是24厘米,如果把它平均剪成两个正方形,每个正方形的周长是（）厘米。
2014年10月新人教版小升初数学模拟试卷一、选择题（每题2分，共24分）1．（2分）下面的图形中，对称轴条数最多的是（）A． B．C．D．2．（2分）下面说法正确的是（）A．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形B．若是假分数，那么a定大于5C．只有两个因数的自然数一定是质数D．大于而小于的分数只有4个4．（2分）已知等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1：2，则三角形底角是（）A．36 B．120 C．72 D．1445．（2分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次反面朝上的可能性是（）A．1 B．C．D．6．（2分）在下列这些式子中，x和y两量成正比例的是．（）A．l÷x=y B．=C．x+y=2 D．x：3=3：y7．（2分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（）A．快25% B．慢20% C．慢80%8．（2分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）A．82分B．86分C．87分D．88分9．（2分）如图，平行四边形的高是8厘米，它的面积是（）平方厘米．A．32 B．60 C．80 D．4810．（2分）把一个棱长为a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（）A．a3+2a2B．7a2C．8a2D．无法确定11．（2分）一个物体，从正面看是，从左侧看是，这个物体就是下列选项中的（）A．B．C．D．12．（2分）如图，把一个直角三角形分别沿直角边转动两次，形成两个不同的圆锥体，这两个圆锥体的体积相差（）立方厘米．A．50.24 B．37.68 C．12.56 D．28.26二、填空（每格1分，共16分）13．（2分）临海市总人口1138195人，读作人，四舍五入到万位约是万人．14．（2分）4小时35分=小时，2.4公顷=平方米．15．（2分）在0.58、、、0.66这四个数中最大的是，最小是．16．（2分）要把一根长米的铁丝平均剪成4段，一段的长是原来铁丝的，每根长米．17．（2分）把0.8：化简成最简单的整数比是，比值是．18．（2分）如图是一个水龙头打开后出水量情况统计①这个水龙头打开的时间和出水量成比例关系．②照这样计算，出15升水需要秒．19．（2分）一张长15厘米，宽是10厘米的长方形纸片，剪去一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米，剩下部分的面积是平方厘米．20．（2分）如图是在一个长方形纸片中制作一个圆柱，根据图上有关边的长度（单位：厘米），这个圆柱的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．三、计算（共20分）21．（16分）递等式计算（1）+1.75++3.25（2）×1.25×2.1×80（3）240÷1.5﹣0.24×150（4）6.2×+2.8÷（5）7.2×（﹣+）（6）（3﹣）×（+÷）（7）（×+÷8）×56（8）一个数的加上4.2的的和是5，这个数是多少？（列出综合算式或方程，计算出这个数）22．（4分）求未知数x的值（每题2分，共四分）（1）x﹣=（2）x：0.4=1.5：．四、图形操作（10分）23．（6分）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．（1）在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）．（2）这个三角形的面积是平方厘米．（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形．（4）把这个三角形按2：1放大．24．（4分）如图中正方形的周长是32厘米，计算阴影部分的周长和面积．五、解决问题（30分）25．（3分）王新华在农村信用社存了30000元钱，如下表：到期去取，如果按5%交利息税，他可以取回利息共多少元？26．（3分）甲、乙两地相距504千米，一辆汽车从甲地开往乙地，6小时行了全程的，以这样的速度，还需几小时到达乙地？（用比例解）27．（8分）如图是某公司去年产值情况统计图（单位：万元），已经知道第四季的产值占全年的30%．根据图回答下列问题：（1）去年全年产值是多少？（2）去年第四季度的产值是多少万元？（3）把统计图画完整．28．（4分）一个圆柱形水池，直径是20米，深2米．（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？29．（4分）某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务．实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务．原计划完成生产任务需要多少天？30．（4分）某文化宫广场周围环境如图所示：（1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线示这条街，并标上：商业街．（2）体育馆在文化宫偏45°米处．31．（2分）﹣列客车和一列货车上午10：30同时从甲、乙两个城市相对开出，下午2：00在途中相遇，已知货车每小时行80千米，客车速度与货车速度的比是6：5，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？32．（2分）工厂接受了一批生产任务，如果由第一车间生产10天后还剩下350个没有生产，如果由第二车间生产15天后则超额完成250个；已知第二车间的生产效率是第一车间的．问这批生产任务共有多少个零件？2014年10月新人教版小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共24分）1．（2分）下面的图形中，对称轴条数最多的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、有3条对称轴；B、有1条对称轴；C、有2条对称轴；D、有4条对称轴．故选：D．2．（2分）下面说法正确的是（）A．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形B．若是假分数，那么a定大于5C．只有两个因数的自然数一定是质数D．大于而小于的分数只有4个【解答】解：A：因为只有完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，形状完全相同．例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形；所以原题说法错误．B：假分数是指分子≥分母的分数，根据假分数的意义可知：a≥5，所以原题说法错误．C：自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；一个自然数只有两个因数，即这个因数为1和它本身，所以这个数一定是质数；所以原题说法正确．D：根据分数大小的比较可知大于而小于的分数有无数个；所以原题说法错误．故选：C．4．（2分）已知等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1：2，则三角形底角是（）A．36 B．120 C．72 D．144【解答】解：180°×=180°×=72°；答：这个三角形的底角是72°．故选：C．5．（2分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次反面朝上的可能性是（）A．1 B．C．D．【解答】解：硬币有两面，每一面出现的可能性都是：1÷2=，所以投掷第4次硬币正面朝上的可能性也是；故选：D．6．（2分）在下列这些式子中，x和y两量成正比例的是．（）A．l÷x=y B．=C．x+y=2 D．x：3=3：y【解答】解：A：因为l÷x=y，则xy=1（一定），x和y成反比例；B：因为=，则x：y=3：8（一定），x和y成正比例；C：因为x+y=2，则x+y=1（和一定），x和y成不成比例；D：因为x：3=3：y，则xy=9（一定），x和y成反比例；故选：B．7．（2分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（）A．快25% B．慢20% C．慢80%【解答】解：（﹣）÷，=（﹣）÷，=×8，=20%；故选：B．8．（2分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）A．82分B．86分C．87分D．88分【解答】解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，x×1+3×80=82×（1+3），x+240=328，x=328﹣240，x=88；或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，=（328﹣240）÷1，=88（分）；答：女生的平均成绩是88分．故选：D．9．（2分）如图，平行四边形的高是8厘米，它的面积是（）平方厘米．A．32 B．60 C．80 D．48【解答】解：6×8=48（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是48平方厘米．故选：D．10．（2分）把一个棱长为a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（）A．a3+2a2B．7a2C．8a2D．无法确定【解答】解：a2×6+a×a×2，=6a2+2a2，=8a2（平方厘米）；故选：C．11．（2分）一个物体，从正面看是，从左侧看是，这个物体就是下列选项中的（）A．B．C．D．【解答】解：根据题干分析可得，四个选项中只有选项B从正面看到的图形是，从左侧看是，符合题意．故选：B．12．（2分）如图，把一个直角三角形分别沿直角边转动两次，形成两个不同的圆锥体，这两个圆锥体的体积相差（）立方厘米．A．50.24 B．37.68 C．12.56 D．28.26【解答】解： 3.14×42×==50.24﹣37.68=12.56（立方厘米），答：这两个圆锥体的体积相差12.56立方厘米．故选：C．二、填空（每格1分，共16分）13．（2分）临海市总人口1138195人，读作一百一十三万八千一百九十五人，四舍五入到万位约是114万人．【解答】解：113 8195读作：一百一十三万八千一百九十五；113 8195≈114万．故答案为：一百一十三万八千一百九十五，114．14．（2分）4小时35分=4小时，2.4公顷=24000平方米．【解答】解：4小时35分=4小时，2.4公顷=24000平方米；故答案为：4，24000．15．（2分）在0.58、、、0.66这四个数中最大的是，最小是0.58．【解答】解：，，因为，0.＞0.66＞0.6＞0.58，所以，，答：最大的是，最小的是0.58．故答案为：，0.58．16．（2分）要把一根长米的铁丝平均剪成4段，一段的长是原来铁丝的，每根长米．【解答】解：每段占全长的分率：1÷4=每段长的米数：÷4=（米）答：一段的长是原来铁丝的，每根长米．故答案为：，．17．（2分）把0.8：化简成最简单的整数比是4：1，比值是4．【解答】解：（1）0.8：，=（0.8×10）：（0.2×10），=8：2，=4：1；（2）0.8：，=4：1，=4÷1，=4．故答案为：4：1，4．18．（2分）如图是一个水龙头打开后出水量情况统计①这个水龙头打开的时间和出水量成正比例比例关系．②照这样计算，出15升水需要75秒．【解答】解：①10秒时出水量是2升，20秒时出水量是4升…2÷10=0.2，4÷20=0.2，…出水量随着出水时间增加，而且出水量和时间的比值一定，所以出水量和打开的时间成正比例；②10÷2×15=5×15=75（秒）．故答案为：正比例，75．19．（2分）一张长15厘米，宽是10厘米的长方形纸片，剪去一个最大的圆，这个圆的面积是78.5平方厘米，剩下部分的面积是71.5平方厘米．【解答】解：3.14×（10÷2）2=3.14×25=78.5（平方厘米）15×10﹣78.5=150﹣78.5=71.5（平方厘米）答：这个圆的面积是78.5平方厘米，剩下的面积是71.5平方厘米．故答案为：78.5、71.5．20．（2分）如图是在一个长方形纸片中制作一个圆柱，根据图上有关边的长度（单位：厘米），这个圆柱的表面积是125.6平方厘米，体积是100.48立方厘米．【解答】解：设圆的直径是x厘米．3.14x+x=16.564.14x=16.56x=4（16.56﹣4）×（4+4）+3.14×（4÷2）2×2=12.56×8+12.56×2=100.48+25.12=125.6（平方厘米）3.14×（4÷2）2×（4+4）=3.14×4×8=12.56×8=100.48（立方厘米）答：这个圆柱的表面积是125.6平方厘米，体积是100.48立方厘米．故答案为：125.6；100.48．三、计算（共20分）21．（16分）递等式计算（1）+1.75++3.25（2）×1.25×2.1×80（3）240÷1.5﹣0.24×150（4）6.2×+2.8÷（5）7.2×（﹣+）（6）（3﹣）×（+÷）（7）（×+÷8）×56（8）一个数的加上4.2的的和是5，这个数是多少？（列出综合算式或方程，计算出这个数）【解答】解：（1）+1.75++3.25=（+）+（1.75+3.25）=1+5=6；（2）×1.25×2.1×80=（×2.1）×（1.25×80）=1.5×100=150；（3）240÷1.5﹣0.24×150=160﹣36=124；（4）6.2×+2.8÷=6.2×+2.8×=（6.2+2.8）×=9×=；（5）7.2×（﹣+）=7.2×﹣7.2×+7.2×=4.2﹣1.6+4.5=2.6+4.5=7.1；（6）（3﹣）×（+÷）=2×（+）=2×=；（7）（×+÷8）×56=（+）×56=×56=3；（8）（5﹣4.2×）÷=（5﹣3.5）÷=1.5÷=2.5．答：这个数是2.5．22．（4分）求未知数x的值（每题2分，共四分）（1）x﹣=（2）x：0.4=1.5：．【解答】解：（1）x﹣=x﹣+=+x=x=x=（2）x：0.4=1.5：x=1.5×0.4x=0.6x=0.6x=0.5四、图形操作（10分）23．（6分）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．（1）在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）．（2）这个三角形的面积是3平方厘米．（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形．（4）把这个三角形按2：1放大．【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，在图中画出三角形ABC如图所示；（2）2×3÷2=3（平方厘米），答：这个三角形的面积是3平方厘米．（3）把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°，把另外一端连接起来，即可得出旋转后的三角形1；（4）把三角形的两条直角边按2：1放大，再把另外一端连接起来即可得出放大后的三角形2．故答案为：（2）3．24．（4分）如图中正方形的周长是32厘米，计算阴影部分的周长和面积．【解答】解：正方形的边长：32÷4=8（厘米）阴影部分的周长：3.14×8+8×2=25.12+16=41.12（厘米）；阴影部分的面积：8×8﹣3.14×（8÷2）2=64﹣50.24=13.76（平方厘米）；答：阴影部分的周长是41.12厘米，面积是13.76平方厘米．五、解决问题（30分）25．（3分）王新华在农村信用社存了30000元钱，如下表：到期去取，如果按5%交利息税，他可以取回利息共多少元？【解答】解：30000×3.5%×1×（1﹣5%）=30000×0.035×0.95=997.5（元）答：他可以取回利息共997.5元．26．（3分）甲、乙两地相距504千米，一辆汽车从甲地开往乙地，6小时行了全程的，以这样的速度，还需几小时到达乙地？（用比例解）【解答】解：设还需X小时到达乙地．：6=（1﹣）：XX=6×，X=2；答：还需2小时到达乙地．27．（8分）如图是某公司去年产值情况统计图（单位：万元），已经知道第四季的产值占全年的30%．根据图回答下列问题：（1）去年全年产值是多少？（2）去年第四季度的产值是多少万元？（3）把统计图画完整．【解答】解：（1）（320+415+385）÷（1﹣30%）=1120÷70%=1600（万元）；答：去年全年产值是1600万元．（2）1600﹣（320+415+385）=1600﹣1120=480（万元）；答：去年第四季度的产值是480万元．（3）完成条形统计图如下：28．（4分）一个圆柱形水池，直径是20米，深2米．（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？【解答】解：（1）3.14××+3.14×20×2，=314+125.6，=439.6（平方米）；（2）314×2=628（立方米）；答：水泥面的面积是439.6平方米；共需挖土628立方米．29．（4分）某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务．实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务．原计划完成生产任务需要多少天？【解答】解：（150+30）×25=180×25=4500（吨）4500÷150=30（天）．答：原计划完成生产任务需要30天．30．（4分）某文化宫广场周围环境如图所示：（1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线示这条街，并标上：商业街．（2）体育馆在文化宫北偏东45°240米处．【解答】解：（1）商业街距离文化宫的图上距离是350÷100=3.5厘米，（2）体育馆到文化宫的实际距离为：2.4×100=240（米）．故答案为：（2）北、东、240．31．（2分）﹣列客车和一列货车上午10：30同时从甲、乙两个城市相对开出，下午2：00在途中相遇，已知货车每小时行80千米，客车速度与货车速度的比是6：5，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？【解答】解：下午2时即14时，14时﹣10时30分=3小时30分=3.5小时，（80+80×）×3.5=（80+96）×3.5=176×3.5=616（千米）答：甲、乙两城市间的铁路长616千米．32．（2分）工厂接受了一批生产任务，如果由第一车间生产10天后还剩下350个没有生产，如果由第二车间生产15天后则超额完成250个；已知第二车间的生产效率是第一车间的．问这批生产任务共有多少个零件？【解答】解：设第一车间每天的工作效率为5x个，第二车间每天的工作效率为4x个，根据题意得：5x×10+350=4x×15﹣25050x+350=60x﹣25050x+350﹣50x=60x﹣250﹣50x350=10x﹣250350+250=10x﹣250+250600=10x600÷10=10x÷10x=60．5x×10+350=5×60×10+350=3000+350=3350．答：这批生产任务共有3350个零件．。
2024年四川省资阳市小升初数学摸底备战应用题测试一卷(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.甲乙两船同时从相距486千米的两地相对开出，经过6小时相遇．甲船每小时行驶45千米，乙船每小时行多少千米？（先写出等量关系再列方程解答）2.甲乙两辆汽车分别从相距220米的两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？3.六年级同学分组参加课外兴趣小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组，参加科技类和艺术类的学生各有多少人？（用方程知识解答）4.一桶油连桶重62.8千克，用去一半油后，连桶重33.5千克，油桶重多少千克？5.工人们修建立通大桥时，一期工程修建了108米，二期工程修建了96米，还剩39米没有修．（1）一期工程比二期工程多修了多少米？（2）立通大桥全长多少米？6.小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把一份材料忘在家里了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？7.奇山小学四、五年级师生接受上山植树任务，四年级去了45人，五年级去了15人，两级共植树900棵，平均每人植树多少棵？8.同学们去春游，若每辆车坐28人，则6人没上车，若每辆车坐30人，则可少用1辆车，这次春游的学生有多少人．9.有三堆砝码，第一堆中每个砝码重3克，每二堆中每个砝码重5克，每三堆中每个砝码重7克，请你取最少个数的砝码使它们的总重量为144克，那么最少取几个砝码，其中3克取几个，5克取几个，7克取几个．10.同学们测身高，男生有18人，平均身高138厘米；女生有15人，平均身高135厘米．这些同学的平均身高是多少厘米？（得数保留整数）11.宏远小区前面有一块边长50米的正方形空地，现要在空地的中间做一个长34米、周长118米的长方形喷水池，其余的地方铺上地砖。
