2019届高考物理二轮复习专题复习(练习)专题八振动和波动光及光的本性：含解析

2019高考物理专项强化测评精练精析专项8振动和波动光及光的本性振动和波动光及光的本性(45分钟 100分)1.(10分)20世纪80年代初，科学家发明了硅太阳能电池．如果在太空设立太阳能卫星电站，可24 h发电，且不受昼夜气候的影响．利用微波—电能转换装置，将电能转换成微波向地面发送，太阳能卫星电站的最正确位置在离地1 100 km的赤道上空，此时微波定向性最好．飞机通过微波区不会发生意外，但微波对飞鸟是致命的．可在地面站附近装上保护网或驱逐音响，不让飞鸟通过．(地球半径R＝6 400 km)(1)太阳能电池将实现哪种转换__________．A．光能—微波 B．光能—内能C．光能—电能 D．电能—微波(2)微波是_________．A．超声波 B．次声波C．电磁波 D．机械波(3)飞机外壳对微波的哪种作用，使飞机安全无恙_________．A．反射 B．吸收C．干涉 D．衍射(4)微波对飞鸟是致命的，这是因为微波的_________．A．电离作用 B．穿透作用C．生物电作用 D．热效应2.(10分)用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出大头针的位置和圆弧状玻璃砖的轮廓如下图(O为两圆弧圆心；图中已画出经P1、P2点的入射光线).(1)在图上补画出所需的光路图.(2)为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中标出这两个角．(3)用所测物理量计算折射率的公式是n =____________(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应尽量___________(选填“小一些”、“无所谓”或“大一些”)3.(10分)(1)以下说法中正确的选项是 ( )A．X射线穿透物质的本领比γ射线更强B．红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变C．狭义相对论认为物体的质量与其运动状态有关D．观察者相对于频率一定的声源运动时，接收到声波的频率可能发生变化(2)图示实线是简谐横波在t1=0时刻的波形图象，虚线是t2=0.2 s时刻的波形图象，试回答：若波沿x 轴正方向传播，则它的最大周期为____________s；若波的传播速度为55 m/s，则波的传播方向是沿x轴的________方向(填“正”或“负”).(3)一束光由空气射入某种介质中，当入射光线与界面间的夹角为30°时，折射光线与反射光线恰好垂直，这种介质的折射率为___________，已知光在真空中传播的速度为c=3×108 m/s，这束光在此介质中传播的速度为__________m/s.4.(12分)(1)如图(1)所示是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏．用绿光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹．则：①减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离将__________；②增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离将__________；③将绿光换为红光，干涉条纹间的距离将____________．(填“增大”、“不变”或“减小”)(2)如图(2)甲所示，横波1沿BP方向传播，B质点的振动图象如图(2)乙所示；横波2沿CP 方向传播，C质点的振动图象如图(2)丙所示．两列波的波速都为20 cm/s.P质点与B质点相距40 cm，P质点与C质点相距50 cm，两列波在P质点相遇，则P质点振幅为( )A．70 cm B．50 cmC．35 cm D．10 cm5.(12分)(1)以下说法正确的选项是( )A．简谐运动的周期与振幅无关B．在简谐运动的回复力表达式F=-kx中，F为振动物体受到的合外力，k为弹簧的劲度系数C．在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度D．在双缝干涉实验中，如果用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的明暗条纹(2)如下图，一细光束从某种介质射向真空，该光束中含有频率分别为f1、f2的两种光.介质对这两种光的折射率分别为n1、n2，且n1>n2.则：①两种光在介质中的速度之比v1∶v2=__________②两种光在介质中的波长之比λ1∶λ2=__________③调整光的入射角度，使频率为f1的光在真空中刚好消失，此时频率为f2的光折射角的正弦值为__________.6.(2018·徐州模拟)(14分)(1)以下说法中正确的选项是_________．A．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C ．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的D ．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差(2)如下图，一个半径为R 的14透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A 点沿水平方向射入球体后经B 点射出，最后射到水平面上的C 点．已知OA ＝R 2，.则它从球面射出时的出射角β＝___________；若换用一束红光同样从A 点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C 点相比，位置__________(填“偏左”、“偏右”或“不变”)．(3)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为2 s ，t ＝0时刻的波形如下图．该列波的波速是_______m/s ；质点a 平衡位置的坐标x a ＝2.5 m ，再经________s 它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动．7.(14分)(1)有以下说法：A ．在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，为减小偶然误差，应测出单摆做n 次全振动的时间t ，利用t T n求出单摆的周期 B ．如果质点所受的合外力总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动C ．变化的磁场一定会产生变化的电场D．图甲振荡电路中的电容器正处于放电状态E．X射线是比紫外线频率低的电磁波F．只有波长比障碍物的尺寸小的时候才会发生明显的衍射现象G．在同种均匀介质中传播的声波，频率越高，波长越短其中正确的选项是___________.(2)如图乙所示，真空中有一束平行单色光射入厚度为h的玻璃砖，光与玻璃砖上表面的夹角为θ，入射光束左边缘与玻璃砖左端距离为b1，经折射后出射光束左边缘与玻璃砖的左端距离为b2，真空中的光速为c．则①请在图乙中作出光路图；②求光在玻璃砖中的传播速度v.8.(18分)(1)如图(1)所示为声波干涉演示仪的原理图．两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率__________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅__________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅__________．(2)如图(2)所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，AB是一条直径．今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体．若一条入射光线经折射后恰经过B 点，则这条入射光线到AB的距离是多少？答案解析1.【解析】(1)太阳能电池实现光能与电能的转换， C 对，A 、B 、D 错．(2)微波是某一频率的电磁波，C 对，A 、B 、D 错．(3)飞机外壳可以反射微波，使飞机安全，A 对，B 、C 、D 错．(4)微波是频率很高的电磁波，在生物体内可引起热效应，由于太阳能卫星电站的功率很大，产生的热量足以将鸟热死，D 对，A 、B 、C 错．答案：(1)C (2)C (3)A (4)D2.【解析】(1)(2)，如下图.(3)确定出入射角和折射角,根据公式sin i n sin r= (4)为了保证在弧面CD 得到出射光线，避免在CD 面上发生全反射，实验过程中，光线在弧面AB 的入射角应尽量小一些.答案：(1)(2)见解析 (3)sin i sin r(4)小一些3.【解析】(1)选C 、D.γ射线穿透本领最强，A 错；光由空气进入水中，光速减小，波长变短，B 错；由狭义相对论知速度越大，质量越大，C 对；由多普勒定律知D 对.(2)若波沿x 轴正方向传播，经历时间为(n+14)T=0.2 s,n=0、1、2、3…，最大周期为0.8 s;波速为55 m/s ，传播距离为Δx=55×0.2 m=11 m=324λ，故波沿x 轴负方向传播.(3)入射角为60°，折射角为30°，由折射定律sinin sin ==γ光在介质中的速度为8v 10==m/s. 答案：(1)C 、D (2)0.8 负8104.【解析】(1)由x dλ∆l ＝可知，当d 减小，Δx 将增大；当l 增大时，Δx 增大；当把绿光换为红光时，λ增大，Δx 增大．(2)波1和2的周期均为1 s ，它们的波长为：λ1＝λ2＝vT ＝20 cm.由于BP＝2λ，CP ＝2.5λ.t ＝0时刻B 质点的位移为0且向上振动，经过2.5T 波1传播到P 质点并引起P 质点振动1T 2，此时其位移为0且振动方向向下；t ＝0时刻C 质点的位移为0且向下振动，经过2.5T 波2刚好传到P 质点，P 质点的位移为0且振动方向也向下；所以两列波在P 质点引起的振动是加强的，P 质点振幅为两列波分别引起的振幅之和，为70 cm ，A 正确．答案：(1)①增大 ②增大 ③增大 (2)A5.【解析】(1)选A 、D.简谐运动的周期与振幅的大小无关,A 对;在简谐运动的回复力表达式F=-kx 中，F 为振动物体受到的回复力，k 为一常数,不一定是弹簧的劲度系数,B 错;在波的传播方向上，某个质点的振动速度与波的传播速度无关,波的传播速度与介质有关,C 错;在双缝干涉实验中，如果用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现单缝衍射的图样,为间距不等的明暗条纹,D 对.(2)①由n=c v可知:两种光在介质中的速度之比v 1︰v 2=n 2︰n 1；②由v=λf 知v ,f λ=故两种光在介质中的波长之比λ1∶λ2=2211n f n f ；③使频率为f 1的光在真空中刚好消失，说明频率为f 1的光恰好发生全反射,则有入射角的正弦值11sinC ,n =而2sinr n sinC =，故此时频率为f 2的光的折射角的正弦值为21n .n 答案：(1)A 、D (2)①21n n ②2211n f n f ③21n n6.【解析】(1)选C.水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是薄膜干涉的结果，A 错；均匀变化的电场周围产生的磁场是恒定的，B 错；根据狭义相对论的光速不变原理知，C 正确；为减小实验误差，测量单摆周期应从小球经过平衡位置处开始计时，D 错．(2)设∠ABO ＝θ，由sin θ＝12得θ＝30°，由n ＝sin sin βθ，得β＝60°.设红光从球面射出时的出射角为β′sin β＝n 蓝sin30°，sin β′＝n 红sin30° 由于n 蓝＞n 红，故β′＜β，所以红光从球体射出后落到水平面上形成的光点与C 点相比，位置偏右．(3)因为T ＝2 s ，λ＝4 m ，所以v Tλ＝＝2 m/s x (2.52)t s v 2∆∆－＝＝＝0.25 s. 答案：(1)C (2)60° 偏右 (3)2 0.257.【解析】(1)选A 、D 、G.在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，应测出单摆做n 次全振动的时间t ，利用t T n=求出单摆的周期,这样可以减小偶然误差,A 对;如果质点所受的合外力总是指向平衡位置，且满足F=-kx ，质点的运动就是简谐运动，Ｂ错；均匀变化的磁场会产生稳定的电场，Ｃ错；根据磁场方向可判断线圈中电流的方向为自上而下，故电流从电容器的正极流向负极．电容器处于放电状态，Ｄ对；X 射线是比紫外线频率高的电磁波，Ｅ错；发生明显衍射现象的条件为：障碍物的尺寸比波长小或相差不大，Ｆ错；在同种均匀介质中传播的声波，波速相同，因此频率越高，波长越短，Ｇ对．(2)①光在玻璃砖中的光路图如下图 ②由光的折射定律得sin in,sin r=又c n ,v=且sin i =cos θsin r .=由以上各式可得c b b v -= 答案：(1)A 、D 、G (2)见解析8.【解析】(1)由同一波源分成的两列波频率相同，符合两列机械波干涉的条件．当两列波的路程差等于半波长的奇数倍时，振动减弱；当路程差等于波长的整数倍时，振动加强．(2)设光线P 经折射后经过B 点，光路如下图．根据折射定律sin n sin αβ＝在△OBC 中，sin sin(180)sin R BC 2R cos β︒-αα=β＝ 可得β＝30°，α＝60°，所以CD Rsin R.2α＝＝答案：(1)相同 减小 增大(2)R 2。

训练16振动和波动光及光本性1．(8分)(2016·北京卷)如图所示,弹簧振子在M.N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点,建立Ox轴,向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时,则其振动图象为()解析：本题考查简谐振动图象,意在考查学生理解能力．由题意,向右为x轴正方向,振子位于N点时开始计时,因此t＝0时,振子位移为正最大值,振动图象为余弦函数,A项正确．答案：A2．(8分)(2016·天津卷)右图是a.b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成干涉图样,则()A．在同种均匀介质中,a光传播速度比b光大B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大C．照射在同一金属板上发生光电效应时,a光饱和电流大D．若两光均由氢原子能级跃迁产生,产生a光能级能量差大解析：本题综合考查光干涉图样.光电效应.全反射.能级跃迁及其相关知识点,意在考查学生从光干涉图样中获取信息能力和灵活运用相关知识分析解决问题能力．根据题图给出经过同一双缝干涉装置得到光干涉图样可知,b光干涉条纹间距大于a光干涉条纹间距．由双缝干涉条纹间距公式Δx＝Lλ/d可知,b光波长大于a光波长．由波长与频率.光速关系式λ＝c/f可知,b光频率小于a光频率．同种均匀介质对b光折射率小于对a光折射率,根据n ＝c/v可知,在同种均匀介质中,a光传播速度比b光传播速度小,选项A错误．由全反射临界角公式sin C＝1/n,可知从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角小,选项B错误．饱和光电流与照射光频率无直接关系,因此选项C错误．若两光均由氢原子能级跃迁产生,根据玻尔理论,产生a光能级能量差较大,选项D正确．答案：D3．(16分) (2016·北京卷)激光束可以看做是粒子流,其中粒子以相同动量沿光传播方向运动．激光照射到物体上,在发生反射.折射和吸收现象同时,也会对物体产生作用．光镊效应就是一个实例,激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒．一束激光经S点后被分成若干细光束,若不考虑光反射和吸收,其中光束①和②穿过介质小球光路如图所示．图中O点是介质小球球心,入射时光束①和②与SO夹角均为θ,出射时光束均与SO平行．请在下面两种情况下,分析说明两光束因折射对小球产生合力方向．a．光束①和②强度相同；b．光束①比②强度大．解析：本题主要考查动量定理矢量应用,意在考查学生理解和应用能力．a．仅考虑光折射,设Δt时间内每束光穿过小球粒子数为n,每个粒子动量大小为p.这些粒子进入小球前总动量为p1＝2np cosθ从小球出射时总动量为p2＝2npp1.p2方向均沿SO向右根据动量定理得FΔt＝p2－p1＝2np(1－cosθ)>0可知,小球对这些粒子作用力F方向沿SO向右；根据牛顿第三定律,两光束对小球合力方向沿SO向左．b．建立如图所示Oxy直角坐标系．x方向：根据a同理可知,两光束对小球作用力沿x轴负方向．y方向：设Δt时间内,光束①穿过小球粒子数为n1,光束②穿过小球粒子数为n2,n1>n2.这些粒子进入小球前总动量为p1y＝(n1－n2)p sinθ从小球出射时总动量为p2y＝0A．此后再经6 s该波传播到B．M点在此后第3 s(2)如图所示,一玻璃三棱柱竖直放在水平桌面上＝12 cm等边三角形不考虑三棱柱内反射光A．该波沿＋x方向传播,波速为B．质点a经过4 s振动路程为A．增大S1与S2间距B．减小双缝屏到光屏距离①通过量出相邻光点距离可算出激光波长．据资料介绍：若双缝间距为a,双缝到感光片距离为L,感光片相邻两点间距离为该同学测得L＝1.0000 m,双缝间距a＝0.220。

20XX届高考物理二轮复习专题：振动和波动光及光的本性1.(13分)(2014·衡阳模拟)(1)A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播,某时刻它们的波形分别如图甲、丙所示,经过时间t(t小于A波的周期T A),这两列简谐横波的波形分别变为图乙、丁所示,则A、B两列波的波速v A、v B之比可能的是( )A.1∶1B.3∶2C.1∶3D.3∶1E.1∶5(2)如图所示,AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图,其顶角θ=75°,今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖,一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出,不考虑多次反射作用。

试求玻璃的折射率n。

【解析】(1)选A、C、E。

A波向正方向传播的距离小于λA,所以x A==12cm,B波向正方向传播的距离x B=nλB=12ncm,所以==,选项A、C、E均有可能。

(2)因E点为OA的中点,所以入射角α=30°β=θ=75°临界角C=180°-2α-β=45°在OB面恰好发生全反射,则sinC=解得n=答案：(1)A、C、E (2)2.(13分)(1)有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v=10m/s传播,某时刻的波形如图所示,把此时刻作为零时刻,质点A 的振动方程为y= m。

(2)一列沿x轴负方向传播的横波在t=0时的波形如图所示,已知t=0.7s时,P点第二次出现波峰。

试计算：①这列波的传播速度多大?②从t=0时刻起,经多长时间Q点第一次出现波峰?③当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少?【解析】(1)由题图读出波长和振幅,由波速公式v=λf求出频率,由ω=2πf得出角速度,由于质点A开始时刻向下振动,故将相关数据代入y=-Asinωt可得答案。

A=0.5m,ω==20π,所以y=-0.5sin20πtm (2)①由图示：这列波的波长λ=4m又：Δt=T=0.7s,得T=0.4s由波速公式：v===10m/s②第一个波峰到Q点的距离为x=11m,振动传到Q点需2.5个周期,因质点起振方向向上,第一次到达波峰再需周期,故t=2.5T+T=1.1s③振动传到P点需个周期,所以当Q点第一次出现波峰时,P点已振动了2个周期,则P点通过的路程为s=2×4A=9A=0.9m。

专题七第18讲振动和波动光及光的本性限时：30分钟一、选择题(本题共8小题，均为多选)1．(2020·新疆维吾尔自治区二模)关于声波，下列说法正确的是 ( BDE )A．声波和电磁波都能在真空中传播B．声波的多普勒效应被应用在医疗中的“B超”检查C．声波只能产生衍射现象而不能产生干涉现象D．频率不同的声波在同种介质中的传播速度相同E．蝙蝠是利用超声波来定位猎物的[解析] 电磁波的传播不需要介质，机械波的传播需要介质，不能在真空中传播。

故A错误；根据多普勒效应的特点，声波的多普勒效应被应用在医疗中的“B超”检查。

故B正确；声波既能产生衍射现象也能产生干涉现象。

故C错误；机械波的传播速度由介质决定，与频率无关，频率不同的声波在同种介质中的传播速度相同。

故D正确；蝙蝠是利用超声波来定位猎物的。

故E正确。

2．(2020·湖北省襄阳五中一模)下列选项与多普勒效应有关的是 ( BDE )A．科学家用激光测量月球与地球间的距离B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度E．科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度[解析] 多普勒效应是利用发射波与接收波间的波长变化(或者频率变化)来判断相对运动的情况。

科学家用激光测量月球与地球间的距离是利用光速快，并且光束集中，故A错误；医生利用超声波探测病人血管中血液的流速利用声波的多普勒效应，故B正确；技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡是利用穿透能力强，故C错误；交通警察向车辆发射超声波并通过反射波的频率确定车辆行进的速度是利用超声波的多普勒效应，故D正确；科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度，是光的多普勒效应，故E正确。

3．(2020·吉林省吉林大学附属中学第六次摸底)下列说法正确的是 ( ABD )A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向[解析] 在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2πLg可知，周期的平方与摆长成正比，故A 正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故B 正确；根据单摆周期公式T ＝2πL g 可知，单摆的周期与质量无关，故C 错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故D 正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定，故E 错误。

第19讲选修3-4 振动和波动光非选择题(每小题15分,共90分)1.(1)下列说法中正确的是。

A.遥控器发出的红外线脉冲信号可以用来遥控电视机、录像机和空调机B.观察者相对于振动频率一定的声源运动时,接收到声波的频率小于声源频率C.狭义相对论认为真空中光源的运动会影响光的传播速度D.光的偏振现象说明光是一种横波E.两列频率相同的机械波相遇时,在相遇区可能会出现稳定干涉现象(2)一列简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形图如图所示,从该时刻开始计时。

(ⅰ)若质点P(坐标为x=3.2 m)经0.4 s第一次回到初始位置,求该机械波的波速和周期;(ⅱ)若质点Q(坐标为x=5 m)在0.5 s内通过的路程为(10+5√2) cm,求该机械波的波速和周期。

2.(2018山东青岛八校联考)(1)关于波的现象,下列说法正确的有。

A.当波从一种介质进入另一种介质时,频率不会发生变化B.光波从空气中进入水中后,更容易发生衍射C.波源沿直线匀速靠近一静止接收者,则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低D.不论机械波、电磁波,都满足v=λf,式中三个参量依次为波速、波长、频率E.电磁波具有偏振现象(2)如图所示,AOB是由某种透明物质制成的1圆柱体横截面(O为圆心),折射率为√2,今有一束平行光以45°的入4射角射向柱体的OA平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出,设凡射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射,求圆柱体AB面上能射出光线的部分占AB面的几分之几。

3.(1)如图甲,同一均匀介质中的一条直线上有相距6 m的两个振幅相等的振源A、B。

从0时刻起,A、B同时开始振动,且都只振动了一个周期。

图乙为A的振动图像,图丙为B的振动图像。

若A向右传播的波与B向左传播的波在0.3 s时相遇,则下列说法正确的是。

甲A.两列波的波长都是2 mB.两列波在A、B间的传播速度均为10 m/sC.在两列波相遇过程中,A、B连线的中点C为振动加强点D.在0.9 s时,质点B经过平衡位置且振动方向向上E.两个波源振动的相位差为π(2)如图所示,一束截面为圆形(半径R=1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面,经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。