高中物理 5.2 平抛运动(1)导学案新人教版必修

第五章曲线运动第二节平抛运动【学习目标】1．理解平抛运动的特色和规律并能运用平抛运动的公式求解有关问题。

2．知道研究平抛运动的方法。

【要点、难点】平抛运动的研究方法及规律预习案【自主学习】1．什么是抛体运动？2．什么是平抛运动？列举生活中做平抛运动的物体。

3．研究平抛运动的方法是什么？【学始于疑】研究案【合作研究一】平抛运动的特色问题 1：平抛运动的定义（与自由落体运动比较）问题 2：平抛运动的条件思虑：将一张小纸片水平抛出，小纸片的运动能否看作是平抛运动？（1）（2）问题 3：平抛运动的性质（1）竖直方向的运动性质（2）水平方向的运动性质（3）平抛物体的运动性质：加快度恒为的匀变速曲线运动,任意相等的时间内速度的变化。

归纳总结【合作研究二】平抛运动的速度物体抛出后，速度大小和方向时辰变化，我们如何来研究抛体运动的速度呢？试推导以初速度0平抛出的物体t 时辰运动的速度。

问题 1：研究方案：网问题 2：速度规律：水均分速度：（ 1）竖直分速度：（ 2）t 秒末的合速度：（ 3）方向：（4）归纳总结：【合作研究三】平抛运动的位移水均分位移：（ 5）竖直分位移：（ 6）t 秒内的合位移：（ 7）方向：（8）【合作研究四】一般的抛体运动斜向上抛出，物体的受力状况如何？问题 1：将物体以必定的初速度应如何解析物体的运动？问题 2：物体在双方向的初速度大小如何？在两个方向上分别做什么运动？【本节知识网络】平抛运动各方向及合运动规律：运动分类加快度速度位移轨迹分运动x 方向y 方向合运动大小与 x 方向的夹角的正切关系【思虑】【当堂检测】1．关于平抛运动，以下说法正确的选项是()A ．平抛运动是非匀变速运动B ．平抛运动是匀速运动C．平抛运动是匀变速曲线运动D．平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的2．从离地面h 高处投出A、 B、C 三个小球， A 球自由着落， B 球以速度水平抛出，以速度 2水平抛出，则它们落地时间t A、 t B、 t C的关系是(A ．t A< tB < tC B ． t A> t B > t C C． t A< t B＝t C D． t A＝ t B＝t C C 球)3．一小球以初速度0 水平抛出，落地时速度为，阻力不计。

第二节平抛运动李仕才班别姓名学号一、学习目标1.熟记平抛运动的概念,理解平抛运动的性质,掌握平抛运动的处理方法.2.掌握平抛运动的基本规律,学会处理与斜面有关的平抛运动问题.二、知识梳理考点一平抛运动基本规律的应用1．基本规律(如右上图)：位移关系和速度关系：2．速度变化量：做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示．3．两个重要推论：(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如左图所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α.如右图示。

【典例1】 (多选)如图所示,从某高度处水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度方向与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法正确的是( )A.小球水平抛出时的初速度大小为B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长D.若小球初速度增大,则θ减小1．(2017·课标卷Ⅰ，15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是( )A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【解析】在竖直方向，球做自由落体运动，由h＝12gt2知，选项A、D错误．由v2＝2gh知，选项B错误．在水平方向，球做匀速直线运动，通过相同水平距离，速度大的球用时少，选项C正确．【答案】 C【即时训练2】(2018·湖南郴州模拟)(多选)如图所示,三个小球从不同高处A,B,C分别以水平初速度v1,v2,v3抛出,落在水平面上同一位置D,且OA∶AB∶BC=1∶3∶5,若不计空气阻力,则下列说法正确的是( )A.A,B,C三个小球水平初速度之比v1∶v2∶v3=9∶4∶1B.A,B,C三个小球水平初速度之比v1∶v2∶v3=6∶3∶2C.A,B,C三个小球通过的位移大小之比为1∶4∶9D.A,B,C三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶4∶9考点二多体平抛运动问题分析4．如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向上．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a从(0,2L)抛出，落在(2L,0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处．不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．a 和b 初速度相同B ．b 和c 运动时间相同C ．b 的初速度是c 的两倍D ．a 运动时间是b 的两倍【解析】 b 、c 的高度相同，小于a 的高度，根据h ＝12gt 2，得t ＝2hg，知b 、c 的运动时间相同，a 的运动时间是b 的运动时间的2倍．故B 正确，D 错误；因为a 的运动时间长，但是水平位移相同，根据x ＝v 0t 知，a 的水平速度小于b 的水平速度．故A 错误；b 、c 的运动时间相同，b 的水平位移是c 的水平位移的两倍，则b 的初速度是c 的初速度的两倍．故C 正确．故选B 、C.【答案】 BC5.(2018·华中师大第一附中高三上学期期中)如图所示，在斜面顶端a 处以速度v a 水平抛出一小球，经过时间t a 恰好落在斜面底端c 处．在c 点正上方与a 等高的b 处以速度v b 水平抛出另一小球，经过时间t b 恰好落在斜面的三等分点d 处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )A ．t a ＝3t bB ．t a ＝3t bC ．v a ＝3v bD ．v a ＝32v b【解析】 对于a 球：h ＝12gt 2a ，x ＝v a t a ；对于b 球：h 3＝12gt 2b ，23x ＝v b ·t b ，由以上各式得：t a ＝3t b ，v a ＝32v b ，故A 对． 【答案】 A考点三 平抛运动中的临界问题【典例3】 排球场总长18 m,网高2.25 m,如图所示,设对方飞来一球,刚好在3 m 线正上方被我方运动员击回.假设排球被击回的初速度方向是水平的,那么可认为排球被击回时做平抛运动.(g 取10 m/s 2) (1)若击球的高度h=2.5 m,球击回的水平速度与底线垂直,球既不能触网又不出底线,则球被击回的水平速度在什么范围内?(2)若运动员仍从3 m 线处起跳,击球高度h 满足一定条件时,会出现无论球的水平速度多大都是触网或越界,试求h 满足的条件.【即时训练5】 (2018·湖南怀化模拟)如图所示,滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下,滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4 m 、宽L=1.2 m 的长方体障碍物,为了不触及这个障碍物,他必须在距水平地面高度H=3.2 m 的A 点沿水平方向跳起离开斜面(竖直方向的速度为零).已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1.忽略空气阻力,重力加速度g 取10 m/s 2.(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)求: (1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小;(2)若运动员不触及障碍物,他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间; (3)运动员为了不触及障碍物,他从A 点沿水平方向起跳的最小速度.考点四 四类常见平抛运动模型模型一 水平地面上空h 处的平抛运动由h ＝12gt 2知t ＝2h g，即t 由高度h 决定．甲模型二 半圆内的平抛运动(如图甲) 由半径和几何关系制约时间t ： h ＝12gt 2 R ±R 2－h 2＝v 0t 联立两方程可求t .模型三 斜面上的平抛运动乙1．顺着斜面平抛(如图乙) 方法：分解位移 x ＝v 0t y ＝12gt 2 tan θ＝y x 可求得t ＝2v 0tan θg丙2．对着斜面平抛(如图丙) 方法：分解速度 v x ＝v 0 v y ＝gttan θ＝v y v 0＝gtv 0可求得t ＝v 0tan θg模型四 对着竖直墙壁的平抛运动(如图丁)丁水平初速度v 0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同．t ＝d v 0例1 如图，从半径为R ＝1 m 的半圆AB 上的A 点水平抛出一个可视为质点的小球，经t ＝0.4 s 小球落到半圆上．已知当地的重力加速度g ＝10 m/s 2，则小球的初速度v 0可能为( )A ．1 m/sB ．2 m/s C.3 m/s D ．4 m/s【解析】 由于小球经0.4 s 落到半圆上，下落的高度h ＝12gt 2＝0.8 m ，位置可能有两处，如图所示．第一种可能：小球落在半圆左侧，v 0t ＝R －R 2－h 2＝0.4 m ，v 0＝1 m/s 第二种可能：小球落在半圆右侧，v 0t ＝R ＋R 2－h 2，v 0＝4 m/s ，选项A 、D 正确． 【答案】 AD2.如图所示，从倾角为θ的斜面上的A 点以初速度v 0水平抛出一个物体，物体落在斜面上的B 点，不计空气阻力．求：(1)抛出后经多长时间物体与斜面间距离最大？ (2)A 、B 间的距离为多少？ 【解析】解法一：以抛出点为坐标原点沿斜面方向为x 轴，垂直于斜面方向为y 轴，建立坐标系，(如图所示)v x ＝v 0cos θ，v y ＝v 0sin θ， a x ＝g sin θ，a y ＝g cos θ.物体沿斜面方向做初速度为v x ，加速度为a x 的匀加速直线运动，垂直于斜面方向做初速度为v y ，加速度为a y 的匀减速直线运动，类似于竖直上抛运动．(1)令v y ′＝v 0sin θ－g cos θ·t ＝0，即t ＝v 0tan θg，(2)当t ＝v 0tan θg 时，离斜面最远，由对称性可知总飞行时间T ＝2t ＝2v 0tan θg， AB 间距离x ＝s ＝v 0cos θ·T ＋12g sin θ·T 2＝2v 20tan θg cos θ.解法二：(1)如图所示当速度方向与斜面平行时，离斜面最远，v 的切线反向延长与v 0交点为横坐标的中点P ，则tan θ＝y 12x ＝12gt 212v 0t ，t ＝v 0tan θg .(2)AC ＝y ＝12gt 2＝v 20tan 2θ2g，而AC ∶CD ＝1∶3，所以AD ＝Y ＝4y ＝2v 20tan 2θg，AB 间距离s ＝ADsin θ＝2v 20tan θg cos θ.解法三：(1)设物体运动到C 点离斜面最远，所用时间为t ，将v 分解成v x 和v y ，如图甲所示，则由tan θ＝v y v x ＝gt v 0，得t ＝v 0tan θg.(2)设由A 到B 所用时间为t ′，水平位移为x ，竖直位移为y ，如图乙所示，由图可得tan θ＝y x，y ＝x tan θ①y ＝12gt ′2②x ＝v 0t ′③由①②③得：t ′＝2v 0tan θg而x ＝v 0t ′＝2v 20tan θg，因此A 、B 间的距离s ＝xcos θ＝2v 20tan θg cos θ.【答案】 (1)v 0tan θg (2)2v 20tan θg cos θ【即时训练3】跳台滑雪运动员的动作惊险而优美,其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动.如图所示,设可视为质点的滑雪运动员从倾角为θ的斜坡顶端P 处,以初速度v 0水平飞出,运动员最后又落到斜坡上A 点处,AP 之间距离为L,在空中运动时间为t,改变初速度v 0的大小,L 和t 都随之改变.关于L,t 和v 0的关系,下列说法中正确的是( ) A.L 与v 0成正比 B.L 与v 0成反比 C.t 与v 0成正比 D.t 与成正比【即时训练4】如图所示,小球以v 0正对倾角为θ的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小,则飞行时间t 为(重力加速度为g)( )A.v 0tan θB.02tan v gθC.0tan v g θ D.02tan v g θ例2 如图所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab ＝bc ＝cd .从a 点正上方的O 点以速度v 水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点．若小球从O 点以速度2v 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的( )A ．b 与c 之间某一点B ．c 点C ．c 与d 之间某一点D ．d 点【解析】 如图所示，过b 点做水平线be ，由题意知小球第一次落在b 点，第二次速度变为原来的2倍后，轨迹为Oc ′，c ′在c 的正下方be 线上，故轨迹与斜面的交点应在bc 之间．据运动规律作图越直观，对解决问题越有利．【答案】 A 三、巩固训练3.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m ，一小球以水平速度v 飞出，g 取10 m/s 2，欲打在第四台阶上，则v 的取值范围是()A. 6 m/s<v ≤2 2 m/s B ．2 2 m/s<v ≤3.5 m/s C. 2 m/s<v < 6 m/s D ．2 2 m/s<v < 6 m/s【解析】 根据平抛运动规律有：x ＝vt ，y ＝12gt 2，若打在第3台阶与第4台阶边沿，则根据几何关系有：vt ＝12gt 2，得v ＝12gt ，如果落到第四台阶上，有：3×0.4<12gt 2≤4×0.4，代入v ＝12gt ，得 6 m/s<v ≤2 2 m/s ，A 正确．【答案】 A8．科技前沿——轰炸机上的投弹学问我国自主研制的“歼十五”轰炸机完成在航母上的起降．如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A .已知A 点高度为h ，山坡倾角为θ，由此不能算出( )A ．轰炸机的飞行速度B ．炸弹的飞行时间C ．轰炸机的飞行高度D ．炸弹投出时的动能【解析】 由图可得炸弹的水平位移为x ＝htan θ.设轰炸机的飞行高度为H ，炸弹的飞行时间为t ，初速度为v 0.炸弹垂直击中山坡上的目标A ，则根据速度的分解有tan θ＝v 0v y＝v 0gt ，又H －h x ＝12gt2v 0t ＝gt 2v 0，联立以上三式得H ＝h ＋h 2tan 2θ，可知能求出轰炸机的飞行高度H ，炸弹的飞行时间t ＝2(H －h )g ，轰炸机的飞行速度等于炸弹平抛运动的初速度，为v 0＝xt，故A 、B 、C 均能算出；由于炸弹的质量未知，则无法求出炸弹投出时的动能，故D 不能算出．【答案】 D4.(平抛运动的临界问题)(2015·全国Ⅰ卷,18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为L 1和L 2,中间球网高度为h,发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v 在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v 的最大取值范围是( )2.(2016·上海卷，23)如图，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC 是位于竖直平面内以O 为圆心的一段圆弧，OA 与竖直方向的夹角为α.一小球以速度v 0从桌面边缘P 水平抛出，恰好从A 点沿圆弧的切线方向进入凹槽．小球从P 到A 的运动时间为 ________ ；直线PA 与竖直方向的夹角β＝ ________ .【解析】 据题意，小球从P 点抛出后做平抛运动，小球运动到A 点时将速度分解，有tan α＝v y v x ＝gt v 0，则小球运动到A 点的时间为：t ＝v 0tan αg；从P 点到A 点的位移关系有：tan β＝v 0t 12gt2＝2v 0gt ＝2tan α＝2cot α，所以PA 与竖直方向的夹角为：β＝arctan(2cot α)．【答案】v 0tan αgarctan(2cot α) 4．(2018·山东师大附中高三模拟)如图所示，A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1；B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2，P 1和P 2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 的运动时间相同B ．A 、B 沿x 轴方向的位移相同C ．A 、B 运动过程中的加速度大小相同D ．A 、B 落地时速度大小相同【解析】 设O 点与水平面的高度差为h ，由h ＝12gt 21，h sin θ＝12g sin θ·t 22可得：t 1＝2hg，t 2＝2hg sin 2θ，故t 1＜t 2，A 错误；由x 1＝v 0t 1，x 2＝v 0t 2，可知，x 1＜x 2，B 错误；由a 1＝g ，a 2＝g sin θ可知，C 错误；A 落地的速度大小为v A ＝v 20＋(gt 1)2＝v 20＋2gh ，B落地的速度大小v B ＝v 20＋(a 2·t 2)2＝v 20＋2gh ，所以v A ＝v B ，故D 正确．【答案】 D5．(2018·山东烟台高三上学期期中)如图所示，斜面倾角为θ，从斜面上的P 点以v 0的速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，当地的重力加速度为g ，若小球落到斜面上，则此过程中( )A ．小球飞行时间为2v 0tan θgB ．小球的水平位移为2v 20tan θgC ．小球下落的高度为2v 20sin θgD ．小球刚要落到斜面上时的速度方向可能与斜面垂直【解析】 由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，tan θ＝y x 三式得t ＝2v 0tan θg ，水平位移x ＝2v 20tan θg ，小球下落高度y ＝12gt 2＝2v 20tan 2θg.小球落在斜面上，速度方向斜向右下方，不可能与斜面垂直．A 、B 正确．【答案】 AB6．(2018·山东淄博一中高三上学期期中)如图所示，位于同一高度的小球A 、B 分别以v 1和v 2的速度水平抛出，都落在了倾角为45°的斜面上的C 点，小球B 恰好垂直打到斜面上，则A 、B 到达C 点的速度之比为( )A ．2∶1B ．1∶1C.2∶ 5D ．5∶2 2【解析】 对于A 球：x ＝v 1t ，y ＝12gt 2，x ＝y ，t ＝2v 1g ，v A ＝v 21＋v 2y ＝5v 1；对于B球：v 2＝v y ＝g ·t ＝2v 1，v B ＝22v 1，所以v 1∶v 2＝5∶2 2.【答案】 D12.如图所示，倾角为37°的斜面长l ＝1.9 m ，在斜面底端正上方的O 点将一小球以v 0＝3 m/s 的速度水平抛出，与此同时静止释放顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块．(小球和滑块均可视为质点，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：(1)抛出点O 离斜面底端的高度； (2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.【解析】 (1)设小球击中滑块时的竖直速度为v y ，由几何关系得v 0v y＝tan 37° 设小球下落的时间为t ，竖直位移为y ，水平位移为x ，由运动学规律得v y ＝gt ，y ＝12gt 2，x ＝v 0t设抛出点到斜面最低点的距离为h ，由几何关系得 h ＝y ＋x tan 37°11 由以上各式得h ＝1.7 m.(2)在时间t 内，滑块的位移为x ′，由几何关系得 x ′＝l －x cos 37°， 设滑块的加速度为a ，由运动学公式得x ′＝12at 2， 对滑块由牛顿第二定律得mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma ，由以上各式得μ＝0.125.【答案】 (1)1.7 m (2)0.125。

高中物理 5.2平抛运动导学案新人教版必修5、2平抛运动【学习目标】1、知道什么是抛体运动，什么是平抛运动2、知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动3、理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是抛物线4、知道分析一般抛体运动的方法运动的合成与分解5、会确定平抛运动的速度6、会确定平抛运动的位移预习案1：基本概念① 什么是平抛运动？有什么特点？平抛运动的性质？定义：特点：性质：2：处理方法② 复杂曲线运动的研究方法？平抛运动如何进行分解？分解运动，化为；如何分解：建立xoy坐标系朝方向和方向进行分解。

③ 理论分析平抛运动的分运动的性质？水平：；竖直。

④ 思考如何设计实验方案验证平抛运动分运动的性质，并说明实验方法？3：基本规律⑤ 如何研究平抛运动的基本规律？⑥ 求解平抛运动某时刻的速度？位移？探究案【自主学习】阅读教材5-2《平抛运动》内容，完成自主学习部分。

平抛运动分解为水平方向：运动vx= ①x= ②竖直方向：运动vy= ③ ④采用运动分解方法结合左图探讨平抛运动规律。

②④两式消去t可以得到轨迹方程，（为一条）合位移S= ，与水平方向的夹角tanα== 合速度v= ，与水平方向的夹角。

tanθ= tanαtanθ= tanα探究平抛运动规律：思考题：图中“？”处是什么特殊点？是怎样证明出来的？依据运动的独立性和等时性，进一步明确：下落时间由自由落体运动决定t= （从同一高度以任何速度平抛，均同时落地）水平射程由初速度和时间共同决定x= v0t= 由此得到初速度表达式v0= （实验和计算常用公式）例1 一个物体以l0 m／s的速度从10 m的水平高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是多少(不计空气阻力)?例2一物体以15m/s的速度水平抛出，经过2s落地，求在2s内物体的位移大小。

例3在500m的高空，以240m/s的速度水平飞行的轰炸机轰击一静止目标，轰炸机应在距离静止目标多远处投下炸弹，才能击中目标？(取g=l0m/s2)训练案1、平抛物体的运动可以看成（）A、水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成B、水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成C、水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动的合成D、水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成tvyOAtvyOBtvyOCtvyOD2、如图所示，物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度vy（取向下为正）随时间变化的图像是（）3、如图2所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，同时在它正上方有小球B以v0为初速度水平抛出并落于C点，则( )A、小球A先到达C点B、小球B先到达C点C、两球同时到达C点D、不能确定4、一个物体以初速v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为（）A、B、C、D、5、将一个物体以10 m/s的初速度从10 m高处水平抛出，不计空气阻力，它落地时的速度大小和方向怎样？所用的时间为多少？(g取10 m/s2)6、如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？7、如图所示，以10m/s的水平初速度vo抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾θ为30的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是8、在倾角为α的斜面上某点A，以水平速度V0抛出一物体，(空气阻力不计)可知物体落在斜面上B点的时间是。

5.2 平抛运动课前预习学案一、预习目标1.知道什么是抛体运动，什么是平抛运动。

2.用运动的分解合成结合牛顿定律研究抛体运动的特点，知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

3.能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题。

二、预习内容1、抛体运动：。

这是一个理想模型。

2、平抛运动：。

平抛运动是（“匀变速”或“非匀变速”）（“直线”或“曲线”）运动。

3、沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将平抛运动进行分解，则得到水平方向的运动规律是；竖直方向的运动规律是。

4、将一物体从高度h以速度水平向右抛出，以出发点为坐标原点，沿水平向右为X正方向，竖直向下为Y正方向，则任一时刻t物体的位置坐标为，；该段时间t内的位移大小为为，与水平方向的夹角为；t时刻物体的速度大小为，速度方向与水平方向的夹角为；平抛运动的轨迹方程是；速度所在的直线方向与平抛运动轨迹是怎样的几何关系。

5、平抛运动落体时间由决定，水平方向的位移由决定。

三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中课内探究学案一、学习目标1、知道什么是抛体运动，什么是平抛运动。

2、用运动的分解合成结合牛顿定律研究抛体运动的特点，知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

3、能应用平抛运动的规律解决实际问题学习重难点：平抛运动的研究方法及规律二、学习过程（一）平抛运动的特点探究一：平抛物体的运动的受力特点和运动特点不计空气的阻力，水平抛出的物体仅受，产生的加速度，所以平抛运动是运动。

探究二：平抛运动的分析方法做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力，将做；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做。

因此可以沿着和方向分解，把平抛运动分解为和。

实验验证：1．平抛竖落仪演示：用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。

3．实验现象：现象一：越用力打击金属片，A飞出水平距离就。

§5.2 《平抛运动》导学案寄语：当你只有一个目标时，全世界都会给你让路。

【学习目标】1、理解平抛运动可以看作水平的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。

2、掌握平抛运动的规律，并能用来解决简单的问题。

【学习重点】1、平抛运动的基本思路；2、平抛运动规律的应用。

【学习过程】1．什么是抛体运动？什么是平抛运动？平抛运动有什么特点？2．怎样研究平抛运动的速度和位移？一、抛体运动的概念1．以一定的将物体抛出，在空气阻力忽略的情况下，物体只受作用的运动叫抛体运动。

2．以一定的方向的初速度将物体抛出，在空气阻力忽略的情况下，物体只受作用的运动叫平抛运动。

举例：生活中哪些运动可以看作平抛运动？平抛运动有哪些特点？二、平抛运动的研究方法[思考]：1、为什么要进行运动的合成与分解？为什么要建立平面直角坐标系？2、根据什么来确定水平方向和竖直方向的运动情况？①水平方向：物体做运动；v x= ，x= 。

②竖直方向：物体做运动；v y= ，y= 。

〖例1〗一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一颗小铁球（不考虑空气阻力），则这些小铁球落地前在空中组成的图线是（）A．抛物线B．水平直线C．竖直直线D．倾斜直线[问题探究]：这些小铁球落到水平地面后落地点间距有什么关系？〖训练1〗一架战斗机以3.6×102Km/h水平匀速飞行，飞行高度为500m。

若战斗机要投弹击中地面目标，它应距目标水平距离为多远时投弹？（不考虑空气阻力，g=10m/s2）三、平抛运动的速度v= ，tanθ= 。

四、平抛运动的位移x= ，y= ；s= ，tanφ= 。

[思考]：tanφ与tanθ是什么关系？五、平抛运动的轨迹x= ，y= ；y= x2，平抛运动的轨迹是。

〖例2〗从高为80m的塔顶以15m/s的速度水平抛出一个小铁球，求小球落地时的速度和整个过程的位移。

（不考虑空气阻力，g=10m/s2）〖训练2〗一小球水平抛出，落地时速度大小为25m/s，方向与水平方向成530角，求小球抛出时的初速度和抛出点离地的高度。

高中物理第五章《5.2平抛运动》导学案新人教版必修25、2 平抛运动【学习目标】1、知道平抛运动形成的条件；2、、掌握平抛运动的分解方法及运动规律。

【学法指导】要求自主探究、交流讨论、自主归纳。

【自主学习与探究】一、平抛物体的位置和轨迹1、研究的方法和分析思路（1）坐标系的建立：以抛出点为原点，以水平抛出的方向为轴的方向，以竖直向下的方向为轴的正方向。

（2）水平方向上的受力情况及运动情况：由于小球在平抛运动过程只受作用，小球在水平方向不受力的作用，故水平方向做运动，水平方向的分速度vx=v0保持不变。

运动中小球的水平坐标随时间变化的规律是x= 。

（3）竖直方向上的受力情况及运动情况：在竖直方向，根据牛顿第二定律，小球在重力的作用下产生的加速度为，而在竖直方向上的初速度为。

根据运动学的规律，竖直分速度vy= 。

小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律是y= 。

（4）、平抛小球水平方向坐标为x=v0t，竖直方向坐标为，联立这两个式子消去t，可得到平抛物体的轨迹方程：y= 。

式中、都是与x、y无关的常量，这正是初中数学中的函数的图象，是一条线。

即平抛物体运动的轨迹是一条线。

因此，平抛运动是一种运动。

思考并讨论总结：1、平抛运动可以分解为水平方向在运动和竖直方向上的运动。

2、平抛运动的位移规律：大小：方向：3、平抛运动的速度规律：大小：方向：4、速度方向的反向延长线与X轴的交点与水平位移的关系：例题精析在490m的高空，以240m/s的速度水平飞行的轰炸机追击一静止鱼雷艇，飞机应在鱼雷后面多远处投下炸弹，才能击中该艇？若该艇正以25m/s的速度与飞机同方向行驶。

又应在鱼雷后面多远处投下炸弹，才能击中该艇？（g取9、8m/s2）【拓展延伸】以9、8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ=30的斜面上，则物体飞行的时间是多少？（g取9、8m/s2）【我的疑惑】【思维导图】【自测反馈】A级1、从理论上对抛体运动规律的分析，下列说法正确的是（）A、抛体运动的物体只受到重力的作用，故质量不同的物体做抛体运动的加速度不一样B、抛体运动的物体在水平方向所受外力为零，故在水平方向没有加速度C、同一个物体做斜抛运动和平抛运动时的受力情况不一样，所以轨迹不一样D、不同物体做抛体运动时的合力可能不同，但它们做抛体运功的加速度一样2、对平抛运动，由下列条件可以确定物体初速度的是（）A、已知水平位移B、已知下落高度C、已知落地速度、下落高度D、已知全程位移的大小和方向3、关于抛体运动的轨迹，正确的是（）A、抛体运动的轨迹都是抛物线B、抛体运动的轨迹都是反比例曲线C、平抛运动的轨迹都是抛物线D、平抛运动的轨迹都是反比例曲线【课后作业】教材问题与练习1、2、。

高中物理 5.2平抛运动学案新人教版必修平抛运动班级学号姓名成绩【课程学习目标】（1）知道平抛运动的特点是：初速度方向为水平，只在竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。

（2）理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响。

（3）会用平抛运动的规律解答有关问题。

【课堂导学】1、认识平抛运动问题：根据课本第8页第1段内容，概括物体做平抛运动的条件：（1）（2）2、平抛运动的分解问题：根据平抛运动的受力特征和运动特征，可以将平抛运动怎样分解？即：分解为水平方向上的和竖直方向的。

3、平抛运动的速度规律（1）速度公式：如图所示，物体经时间t从O点运动到P点，将平抛运动物体某时刻的速度速度分解到水平方向（x方向）和竖直方向（y方向）水平方向分速度：vx= 。

竖直方向分速度：vy= 。

合速度：。

合速度方向：。

（表示速度与水平方向之间的夹角）（2）位移公式：如图所示，物体经过时间t从O点运动到P点，将平抛运动物体某时刻的位移分解到水平方向（x方向）和竖直方向（y方向）水平方向分位移：x= 。

竖直方向分位移：y= 。

合位移：。

合位移方向：（表示与水平方向之间的夹角）问题：试着消去水平位移和竖直位移表达式中的t，看看平抛运动的轨迹是什么曲线？4、一般的抛体运动（斜抛运动）斜抛运动的分解（如图）：vx= ；vy= 。

水平方向是运动；竖直方向是运动。

【典例分析】1、对平抛运动的理解例1：关于平抛运动，下列说法中正确的是（）A、平抛运动是匀变速运动B、平抛运动是变加速运动C、任意两段时间内加速度相同C、任意两段相等时间内速度变化相同2、平抛运动的规律及应用例2 ：在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地，若不计空气阻力，则（）A、垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B、垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C、垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D、垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定例3：战斗机在高出地面500米的低空，以5、4102km/h的速度水平飞行。

2平抛运动问题导一、平抛运动的条件和运动特点活动与探究11．根据平抛运动的概念，请总结出物体做平抛运动的条件。

2．根据平抛运动的受力情况，试分析平抛运动在水平和竖直方向上分别做什么样的运动。

迁移与应用1关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是（）A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．所有只受重力作用的物体都做平抛运动1．平抛运动的性质加速度为g的匀变速曲线运动。

2．平抛运动的特点（1）想特点：物上提出的平抛运动是一种想的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。

（2）匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，这是平抛运动的特点。

（3）速度变特点：由于做平抛运动的物体只受重力作用，所以其加速度恒为g，因此在平抛运动中速度的变量Δv＝gΔ，由于g是常量，所以任意两个相等的时间间隔内速度的变量相等，方向竖直向下，即任意两个相等的时间间隔内速度的变相同，如图所示。

二、平抛运动的研究方法与规律 活动与探究21．平抛运动是一种曲线运动，研究这种运动的常用方法是什么？ 2．若物体做平抛运动的初速度大小为v 0，以抛出点为计时点，试探究时刻物体的速度大小和方向、位移大小和方向。

3．为什么说平抛物体的运动轨迹方程是一条抛物线？ 迁移与应用2如图所示，在球的前截击练习中，若练习者在球正上方距地面H 处，将球以速率v 沿垂直球的方向击出，球刚好落在底线上。

已知底线到的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视为平抛运动，下列表述正确的是（ ）A ．球的速率v 等于Lg 2HB ．球从击出至落地所用时间为2Hg．球从击球点至落地点的位移等于L[] D ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关一、研究抛体运动的方法1．首先要把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。

5.2平抛运动导学单【学习目标】1.知道什么是平抛运动及其特点，理解平抛运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

2.掌握研究平抛运动的方法——运动的分解与合成，理解平抛运动的规律。

3.会用平抛运动的规律，解答有关时间、速度及位移的实际问题。

【课前预习】一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿，不考虑空气阻力，物体只在作用下所做的运动．2．平抛运动的运动性质(1)竖直方向：只受重力，为 (2)水平方向：不受力，为．3．平抛运动是两个方向分运动的合运动，是曲线运动，运动轨迹是．二、平抛运动的规律1．平抛运动的速度(1)水平方向：不受力，为运动，v x＝.(2)竖直方向：只受重力，为运动，v y＝.(3)合速度：①大小：v t＝；②方向：tanθ＝ (θ是v与水平方向的夹角)．2．平抛运动的位移：(1)水平位移为x＝.(2)竖直位移y＝ .(3)方向：tanα＝ (θ是v与水平方向的夹角)．三、平抛运动的结论和推论结论：1.平抛运动的物体在空中运动的时间t？（已知高度h，初速度v0）2.平抛运动的物体，水平位移x的大小？（已知高度h，初速度v0）3.平抛运动落地时的速度v的大小？（已知高度h，初速度v0）推论：1.某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为 .(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的．评价目标1．物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的（）A．物体运动的加速度B．物体的速度C．物体竖直向下的分速度D．物体位移的方向2.如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m。

g取10 m/s2，则运动员跨过壕沟所用时间为( )A.3.2 sB.1.6 sC.0.8 sD.0.4 s3.(多选)如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。

图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。