统计检验力和效果量
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统计效率和检验效能统计效率和检验效能是统计学中两个重要的概念。
统计效率指的是在给定的样本大小下,估计量的精度和稳定性。
而检验效能则是指在给定的显著性水平下,检验假设是否成立的能力。
一、统计效率1.1 什么是统计效率?统计效率是指在给定样本大小下,估计量的精度和稳定性。
通俗地讲,就是用尽可能少的样本得到尽可能准确的结果。
1.2 影响统计效率的因素影响统计效率的因素有很多,主要包括以下几个方面:(1)样本大小:通常情况下,样本越大,估计量越准确。
(2)误差分布:误差分布越小,则估计量越准确。
(3)估计方法:不同的估计方法对于同一数据集可能会得到不同的结果。
(4)总体分布:总体分布对于估计量也有很大影响。
1.3 如何提高统计效率?提高统计效率可以采取以下措施:(1)增加样本大小:增加样本数量可以提高估计量的精度和稳定性。
(2)优化估计方法:选择适当的估计方法可以提高估计量的准确度。
(3)优化总体分布:对于总体分布进行优化,可以提高估计量的准确度。
二、检验效能2.1 什么是检验效能?检验效能是指在给定显著性水平下,检验假设是否成立的能力。
通俗地讲,就是发现真实差异的可能性有多大。
2.2 影响检验效能的因素影响检验效能的因素有很多,主要包括以下几个方面:(1)样本大小:样本越大,发现真实差异的可能性越大。
(2)显著性水平:显著性水平越小,发现真实差异的可能性越小。
(3)样本误差:样本误差越小,则发现真实差异的可能性越大。
(4)总体方差:总体方差越小,则发现真实差异的可能性越大。
2.3 如何提高检验效能?提高检验效能可以采取以下措施:(1)增加样本大小:增加样本数量可以提高发现真实差异的可能性。
(2)降低显著性水平:降低显著性水平可以提高发现真实差异的可能性。
(3)优化样本误差:减小样本误差可以提高发现真实差异的可能性。
(4)优化总体方差:对于总体方差进行优化,可以提高发现真实差异的可能性。
三、统计效率和检验效能的关系统计效率和检验效能是两个相互矛盾的概念。
统计功效与效应大小华中师范大学心理学院刘华山一、统计功效(检验功效,效力,Power)统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。
用1-β表示。
或说:当总体实际上存在差异,应该拒绝虚无假设时,正确地拒绝虚无假设的概率,或不犯β错误的概率。
在实验设计中,统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。
统计功效的大小取决于四个条件:1.两总体差异。
2.显著性标准α。
显著性标准α越大,则β错误越小,从而统计功效1-β越大。
3.检验的方向:当两总体差异一定,对于同样的显著性标准α,单侧检验比双侧检验的统计功效要大。
4.样本容量。
样本容量越大,样本平均数分布的标准误越小,分布曲线越瘦削,统计功效越大。
二、效应量(Effect Size,ES )效应量,反映处理效应大小的度量。
其实,两样本平均数的差异就是一个效应量。
效应量表示两个总体分布的重叠程度。
ES越大,表示两总体重叠的程度越小,效应越明显。
三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义。
2.有些效应量,如相关系数,点二列相关系数的平方,,可以反映自变量解释因变量变异的百分比。
3.在同一个实验中,如果有几个自变量,可以根据效应量大小对自变量的重要性排序。
4.原分析的基础。
在元分析中,将各个不同的相关研究进行概括分析的基础便是各个不同研究的效应量。
5.效果量的计算还为改进研究设计、提高检验能力提供了根据。
APA出版手册第五版要求报告差异检验结果时一般要报告SE值。
四、效应量和统计功效前述检验功效与两总体差异(或说处理效应大小)、样本容量、显著性水平、检验的方向性四个因素有关。
而两总体差异大小、两样本分布的重叠恰恰是与效应量有关的概念。
可见,效应量和统计功效有关。
统计功效受效应量的制约。
在检验方向、样本容量、显著性水平固定的条件下,效应量与检验功效有对应关系。
见下表。
【独立样本】表在0.05水平下假设检验的功效样本容量效应大小0.2 0.5 0.8单尾10 0.11 0.29 0.5320 0.15 0.46 0.8030 0.19 0.61 0.9240 0.22 0.72 0.9750 0.26 0.80 0.99100 0.41 0.97 1.00双尾10 0.07 0.18 0.3920 0.09 0.33 0.6930 0.12 0.47 0.8640 0.14 0.60 0.9450 0.17 0.70 0.94100 0.29 0.94 1.00五、独立样本t检验的效应大小例?在大学一年级新生中选取10名双性化学生和20名非双性化学生,对他们施测自尊量表。
统计显著性与效果量分析统计显著性与效果量分析是研究设计和数据分析领域中至关重要的概念。
在科学研究和实证分析中,我们经常需要确定变量之间的关系是否真实存在,以及这种关系的程度有多大。
统计显著性和效果量分析就是用来帮助我们回答这些问题的工具和方法。
统计显著性什么是统计显著性?统计显著性是指在一项研究或实验中,观察到的结果是否可能是由随机因素所引起的,还是真实存在的现象。
通过进行统计检验,我们可以评估观察到的差异是否显著,即是否超出了仅仅由随机因素引起的范围。
在探究变量之间关系时,统计显著性可以帮助我们确定所得结论的可靠性和信度。
统计显著性的应用统计显著性在各个领域的研究中都有着广泛的应用,例如医学、心理学、经济学等。
研究人员通过统计显著性检验来验证他们的研究假设,从而判断实验结果的可信度和推广性。
常见的统计检验方法包括 t检验、方差分析(ANOVA)、卡方检验等。
效果量分析什么是效果量?效果量是用来衡量不同处理或实验条件之间差异的指标,它表示两组数据之间的实际差异有多大。
与统计显著性不同,效果量关注的是实际效果的大小,而不是简单地确定这种效果是否超出了随机误差的范围。
效果量分析通常与统计显著性分析结合使用,可以为研究结果提供更全面的解释。
效果量分析的重要性在研究设计和数据分析中,效果量分析是至关重要的,它可以帮助我们更好地理解不同实验条件之间的差异,从而有效地评估变量之间的关系是否具有实际意义。
同时,效果量也可以使我们更好地比较不同研究之间的结果,促进研究领域的进步和发展。
统计显著性与效果量分析的关系统计显著性和效果量分析在研究中常常同时使用,二者相辅相成。
统计显著性可以告诉我们观察到的差异是否具有统计学意义,而效果量则能够告诉我们这种差异的实际大小。
通过综合考虑统计显著性和效果量,我们可以更全面地解释研究结果,并得出科学、可靠的结论。
结语统计显著性与效果量分析是科学研究中不可或缺的工具,它们帮助我们理解数据背后的含义,验证研究假设的成立,推动学科的发展。
方差分析的统计检验力和效果大小的常用方法比较本文对用方差分析统计检验力和效果大小进行估计的几种不同方法作了简要的介绍和比较。
标签:方差分析的效果大小;方差分析的统计检验力1 方差分析的统计检验力和效果大小的含义关于统计检验力(The power of a statistical test)的含义,美国著名心理统计学家J.Cohen曾指出:“当虚无假设为假时…,关于虚无假设的统计检验力是指导致拒绝虚无假设的概率。
”[1]关于效果大小(effect size,ES)的含义,J.Cohen在同一本专著中指出:“当虚无假设为假时…,它总是在一定程度上的虚假。
效果大小(effect size,ES)是指某个特定总体中的某种特殊的非零的数值。
这个数值越大,就表明由研究者所处理的研究现象所造成的效果越大…效果大小本身可以被视为是一种参数:当虚无假设为真时,效果大小的值为零;当虚无假设为假时,效果大小为某种非零的值。
因此,可以把效果大小视为某种与虚无假设分离程度的指标。
”[1]最近几年,我国心理学界也有越来越多的学者注意到这一领域研究成果的重要性并加以介绍和评述:如权朝鲁对“效果量的意义及测定方法”作了简要述评[2];胡竹菁曾以平均数差异显著性检验为例,对实验数据进行假设检验后继续对其统计检验力和效果大小进行估计的基本原理和方法作了简要介绍[3]。
甘怡群[4]、舒华[5]等也在各自主编的教科书中有专门论述统计检验力的章节。
本文拟以单因素和两因素完全随机实验设计的方差分析为例,对方差分析后的统计检验力进行估计的几种不同方法作一简要介绍和比较。
在心理统计学中,方差分析(即F检验)中的虚无假设一般是H0:μ1=μ0=…=μk,其备择假设则是指H a:μ1,μ2,…μk不完全相等,方差分析的统计检验力(power of test,即1-β)的含义与平均数差异显著性检验的统计检验力1-β的含义在实质上都是一样的,都是指在虚无假设H0为假(备择假设H a为真)时,正确拒绝H0的概率。
统计功效与效应量华中师范大学心理学院 刘华山一、统计功效(检验功效,效力,Power )统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。
用1-β表示。
或说:当总体实际上存在差异(备择假设H 1为真),应该拒绝虚无假设时,正确地拒绝虚无假设的概率,或不犯β错误的概率 。
它表示某个检验探查出实际存在的差异,正确拒绝虚无假设的能力。
在实验设计中,统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。
统计功效的大小取决于四个条件:1.两总体差异。
当两总体实有差异越大,或处理效应越大,则假设检验的统计功效越大;(在α错误概率不变的情况下,1-β变大)2.显著性标准α:也称显著性水平,是一个特定的值,一个决策标准。
通过p 与α的决策比较,作出统计决策。
而当假设H 0是真实的时候,观察到的差异完全是由随机误差所致的概率称为观察概率p 。
显著性标准α越大,则β错误越小,从而统计功效1-β越大;反之,α变小,1-β变小3.检验的方向:当两总体差异一定,对于同样的显著性标准α,单侧检验比双侧检验的统计功效要大。
4.样本容量。
样本容量越大,样本平均数分布的标准误越小,分布曲线越瘦◆ 单总体检验◆ α错误的解释 ◆ β错误的解释 ◆ 统计功效1-β◆ 决定统计功效的条件削,统计功效越大。
二、效应量 (效应大小,Effect Size,ES )效应量,反映处理效应大小的度量。
效应量表示两个总体分布的重叠程度。
ES越大,表示两总体重叠的程度越小,效应越明显。
其实,两样本平均数的差异本身就是一个效应量。
由计算出的ES大小,可由专门的表格中查出两样本分布的重叠的百分比。
故效应量经常用两总体重叠的程度为指标,重叠的部分百分比越大,效应量越小。
或以两个样本不重叠的程度为指标,不重叠的部分百分比越大,效应量越大。
三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义已有统计显著性检验的条件下,检验效应大小的必要性:统计显著性与实际显著性的区别:差异的统计显著性、相关的统计显著性只是告诉你在特定的条件下,这差异、这相关系数是存在的、并不是完全由抽样误差造成的,但并不意味着这差异有实际意义。
统计功效与效应大小华中师范大学心理学院刘华山一、统计功效(检验功效,效力,Power)统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。
用1-β表示。
或说:当总体实际上存在差异,应该拒绝虚无假设时,正确地拒绝虚无假设的概率,或不犯β错误的概率。
它表示某个检验探查出实际存在的差异,正确拒绝虚无假设的能力。
在实验设计中,统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。
统计功效的大小取决于四个条件:1.两总体差异。
当两总体实有差异越大,或处理效应越大,则假设检验的统计功效越大;2.显著性标准α。
显著性标准α越大,则β错误越小,从而统计功效1-β越大;反之,α变小,1-β变小3.检验的方向:当两总体差异一定,对于同样的显著性标准α,单侧检验比双侧检验的统计功效要大。
4.样本容量。
样本容量越大,样本平均数分布的标准误越小,分布曲线越瘦削,统计功效越大。
二、效应量 (效应大小,Effect Size,ES )效应量,反映处理效应大小的度量。
其实,两样本平均数的差异就是一个效应量。
效应量表示两个总体分布的重叠程度。
ES越大,表示两总体重叠的程度越小,效应越明显。
由计算出的ES大小,可由专门的表格中查出两样本分布的重叠的百分比。
故效应量经常用两总体重叠的程度为指标,重叠的部分百分比越大,效应量越小。
或以两个样本不重叠的程度为指标,不重叠的部分百分比越大,效应量越大。
三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义效应量检验,也就是要检验自变量作用的大小。
它不同于差异显著性的检验。
统计显著性与实际显著性的区别:差异的统计显著性、相关的统计显著性只是告诉你在特定的条件下,这差异、这相关系数是存在的、并不是完全由抽样误差造成的,但并不意味着这差异有实际意义。
大样本比较容易获得统计显著性的结果,但这并不意味着差异是有意义的。
2.有些效应量,主要是有相关意义的效应量,如相关系数,点二列相关系数的平方r pb2,η2,可以反映自变量解释因变量变异的百分比。
统计功效与效应大小华中师范大学心理学院刘华山一、统计功效(检验功效,效力,Power)统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。
用1-β表示。
或说:当总体实际上存在差异,应该拒绝虚无假设时,正确地拒绝虚无假设的概率,或不犯β错误的概率。
它表示某个检验探查出实际存在的差异,正确拒绝虚无假设的能力。
在实验设计中,统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。
统计功效的大小取决于四个条件:1.两总体差异。
当两总体实有差异越大,或处理效应越大,则假设检验的统计功效越大;2.显著性标准α。
显著性标准α越大,则β错误越小,从而统计功效1-β越大;反之,α变小,1-β变小3.检验的方向:当两总体差异一定,对于同样的显著性标准α,单侧检验比双侧检验的统计功效要大。
4.样本容量。
样本容量越大,样本平均数分布的标准误越小,分布曲线越瘦削,统计功效越大。
二、效应量 (效应大小,Effect Size,ES )效应量,反映处理效应大小的度量。
其实,两样本平均数的差异就是一个效应量。
效应量表示两个总体分布的重叠程度。
ES越大,表示两总体重叠的程度越小,效应越明显。
由计算出的ES大小,可由专门的表格中查出两样本分布的重叠的百分比。
故效应量经常用两总体重叠的程度为指标,重叠的部分百分比越大,效应量越小。
或以两个样本不重叠的程度为指标,不重叠的部分百分比越大,效应量越大。
三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义效应量检验,也就是要检验自变量作用的大小。
它不同于差异显著性的检验。
统计显著性与实际显著性的区别:差异的统计显著性、相关的统计显著性只是告诉你在特定的条件下,这差异、这相关系数是存在的、并不是完全由抽样误差造成的,但并不意味着这差异有实际意义。
大样本比较容易获得统计显著性的结果,但这并不意味着差异是有意义的。
2.有些效应量,主要是有相关意义的效应量,如相关系数,点二列相关系数的平方r pb2,η2,可以反映自变量解释因变量变异的百分比。
可用于效果检查的统计方法引言:在科学研究和实践应用中,为了评估某种干预措施或处理方法的效果,我们需要进行一定的统计分析。
本文将介绍几种常见的可用于效果检查的统计方法,包括描述统计、假设检验和效应量。
一、描述统计描述统计是对数据进行整理、分析和总结,以描述数据的基本特征和分布情况。
常用的描述统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差、方差等。
通过描述统计可以直观地了解数据的中心趋势、离散程度和分布形态,为后续的统计分析提供基础。
二、假设检验假设检验是用于检验某个假设是否成立的统计方法。
在效果检查中,我们常常需要对比两个或多个样本的差异是否显著。
常见的假设检验方法有t检验、方差分析和卡方检验等。
其中,t检验适用于比较两组均值是否有显著差异;方差分析适用于比较多组均值是否有显著差异;卡方检验适用于比较两个分类变量之间的关联性是否显著。
三、效应量效应量是用来衡量两组或多组样本之间差异的大小。
在假设检验中,显著性水平只能告诉我们差异是否存在,而不能告诉我们差异的大小。
常见的效应量指标有Cohen's d、相关系数和风险比等。
Cohen's d用于比较两组均值差异的大小,相关系数用于衡量两个变量之间的相关程度,风险比用于比较两组发生某事件的风险差异。
四、非参数检验非参数检验是一类不依赖总体分布假设的统计方法,适用于数据不满足正态分布的情况。
在效果检查中,有时我们的数据并不服从正态分布,这时可以使用非参数检验方法。
常见的非参数检验方法有Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验和Kruskal-Wallis H 检验等。
五、回归分析回归分析是用于表达两个或多个变量之间关系的统计方法。
在效果检查中,我们常常需要探究某个自变量对因变量的影响程度。
常见的回归分析方法有线性回归分析、逻辑回归分析和多元回归分析等。
通过回归分析,我们可以得到自变量对因变量的影响方向和程度,从而评估干预措施的效果。
统计功效与效应量华中师范大学心理学院 刘华山一、统计功效(检验功效,效力,Power )统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。
用1-β表示。
或说:当总体实际上存在差异(备择假设H 1为真),应该拒绝虚无假设时,正确地拒绝虚无假设的概率,或不犯β错误的概率 。
它表示某个检验探查出实际存在的差异,正确拒绝虚无假设的能力。
在实验设计中,统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。
统计功效的大小取决于四个条件:1.两总体差异。
当两总体实有差异越大,或处理效应越大,则假设检验的统计功效越大;(在α错误概率不变的情况下,1-β变大)2.显著性标准α:也称显著性水平,是一个特定的值,一个决策标准。
通过p 与α的决策比较,作出统计决策。
而当假设H 0是真实的时候,观察到的差异完全是由随机误差所致的概率称为观察概率p 。
显著性标准α越大,则β错误越小,从而统计功效1-β越大;反之,α变小,1-β变小3.检验的方向:当两总体差异一定,对于同样的显著性标准α,单侧检验比双侧检验的统计功效要大。
4.样本容量。
样本容量越大,样本平均数分布的标准误越小,分布曲线越瘦◆ 单总体检验◆ α错误的解释 ◆ β错误的解释 ◆ 统计功效1-β◆ 决定统计功效的条件削,统计功效越大。
二、效应量 (效应大小,Effect Size,ES )效应量,反映处理效应大小的度量。
效应量表示两个总体分布的重叠程度。
ES越大,表示两总体重叠的程度越小,效应越明显。
其实,两样本平均数的差异本身就是一个效应量。
由计算出的ES大小,可由专门的表格中查出两样本分布的重叠的百分比。
故效应量经常用两总体重叠的程度为指标,重叠的部分百分比越大,效应量越小。
或以两个样本不重叠的程度为指标,不重叠的部分百分比越大,效应量越大。
三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义已有统计显著性检验的条件下,检验效应大小的必要性:统计显著性与实际显著性的区别:差异的统计显著性、相关的统计显著性只是告诉你在特定的条件下,这差异、这相关系数是存在的、并不是完全由抽样误差造成的,但并不意味着这差异有实际意义。