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浅谈隧道结构计算模型摘要：隧道结构有别于其他地面结构，它的受力相对比较复杂。
本文阐述了隧道围岩的变形理论，并对地下结构的设计方法进行了归纳和总结。
关键词：隧道结构；局部变形理论；共同变形理论；设计模型中图分类号：文献标志码：文章编号：0引言隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同，隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系。
隧道衬砌的设计计算必须结合围岩自承能力进行，隧道衬砌除必须保证有足够的净空外，还要求有足够的强度，以保证在使用寿限内结构物有可靠的安全度。
显然，对不同型式的衬砌结构物应该用不同的方法进行强度计算。
1围岩的认识与发展隧道建筑虽然是一门古老的建筑结构，但其结构计算理论的形成却较晚。
从现有资料看，最初的计算理论形成于十九世纪。
其后随着建筑材料、施工技术、量测技术的发展，促进了计算理论的逐步前进。
最初的隧道衬砌使用砖石材料，其结构型式通常为拱形。
由于砖石以及砂浆材料的抗拉强度远低于抗压强度，采用的截面厚度常常很大，所以结构变形很小，可以忽略不计。
因为构件的刚度很大，故将其视为刚性体。
计算时按静力学原理确定其承载时压力线位置，检算结构强度。
在十九世纪末，混凝土已经是广泛使用的建筑材料，它具有整体性好，可以在现场根据需要进行模注等特点。
这时，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，而未将围岩的弹性抗力计算在内，忽视了围岩对衬砌的约束作用。
由于把衬砌视为自由变形的弹性结构，因而，通过计算得到的衬砌结构厚度很大，过于安全。
大量的隧道工程实践表明，衬砌厚度可以减小，所以，后来上述两种计算方法已经不再使用了。
进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。
围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视。
衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，如图1所示。
一、衬砌1衬砌形式整体式模筑混凝土衬砌—就地灌筑混凝土衬砌装配式衬砌—将衬砌分成若干块构件，这些构件在现场或工厂预制，然后运到坑道内用机械将它们拼装成一环接着一环的衬砌。
喷锚支护—喷射混凝土和加设锚杆、金属网和钢架共同支护复合式衬砌—外衬和内衬两层，所以也叫它为“双层衬砌”2衬砌的适用条件整体式模筑混凝土衬砌—对地质条件的适用性较强，易于按需要成型，整体性好，抗渗性强，并适用于多种施工条件，如可用木模板、钢模板或衬砌模板台车等装配式衬砌—拼装成环后立即受力，便于机械化施工，改善劳动条件，节省劳力。
目前多在使用盾构法施工的城市地下铁道中采用。
喷锚支护—喷锚支护是目前常用的一种围岩支护手段，适用于各种围岩地质条件，但是若作为永久衬砌，一般考虑在Ⅰ、Ⅱ级等围岩良好、完整、稳定的地段中采用。
复合式衬砌—是一种较为合理的结构形式，适用于多种围岩地质条件，有其广阔的发展前途。
3衬砌的一般结构要求混凝土与钢筋混凝土隧道工程所用的混凝土强度等级不应低于C15洞门用混凝土整体灌筑，其强度不应低于C20强度等级对于衬砌段不应低于C20，对于洞门不应低于C15片石混凝土在岩层较好地段的边墙衬砌，可采用片石混凝土（片石的掺量不应超过总体积的20%）。
当起拱线以上1m以外部位有超挖时，其超挖部分也可用片石混凝土进行回填。
选用的石料要坚硬，其强度等级不应低于MU40，有裂隙和易风化的石料不应采用。
石料和混凝土预制块石料或混凝土预制块用强度等级不低于M10的水泥砂浆砌筑衬砌。
石料的强度等级不应低于MU60，并且有裂隙和易风化的石料不应采用。
混凝土预制块强度等级不应低于MU20。
喷射混凝土喷射混凝土的强度等级采用C20，所用的水泥应优先采用硅酸盐水泥或普通硅酸盐水泥喷射钢纤维混凝土中的钢纤维宜采用普通碳素钢制成，等效直径为0.3～0.5㎜的方形或圆形断面，长度宜为20～25㎜锚杆锚杆的杆体宜用20 MnSi钢筋，也可采用Q235钢筋；缝管式锚杆宜采用16 MnSi钢管，亦可采用Q235钢管；锚杆直径宜为18～22㎜，垫板可采用Q235钢板。
隧道结构体系的抗震设计研究一、引言隧道结构是一种有着广泛用途的地下结构体系，其应用范围包括地铁隧道、公路隧道、水利隧道等。
在地震等自然灾害下，隧道结构的安全性极为重要。
因此，有效的抗震设计是隧道结构必需的技术措施之一。
本文将深入探讨隧道结构体系的抗震设计，以期提高隧道工程的抗震能力。
二、隧道结构体系1. 隧道结构体系的概述隧道结构通常由隧道顶板、隧道中央围岩、隧道底板、侧墙等构成。
隧道结构体系应对外界荷载（如风荷载、车辆荷载等）产生的变形应力起支撑刚度作用。
同时，隧道结构体系对地震荷载的抵抗也极为关键。
2. 隧道结构体系的力学模型针对隧道结构体系，常见的力学模型一般分为弹性模型、塑性模型、弹塑性模型等。
其中，弹塑性模型是比较实用的建模方法，它既考虑了隧道结构的弹性形变，也考虑了隧道结构在超过弹性极限时的塑性形变。
3. 隧道结构体系的抗震研究隧道结构体系的抗震研究是一项十分复杂的工作。
其主要考虑隧道结构在地震荷载下的动态响应问题。
隧道结构在地震作用下会产生地震反应，从而引起结构的应力变化。
如未按照规范进行合理的设计措施，隧道结构将有可能发生破坏。
三、隧道结构体系抗震设计的方法1. 隧道结构的地震设计规范目前国内已有一系列的地震设计规范，对于隧道结构的抗震设计提供了比较详细的要求，其中包括新《地震动规定》、《混凝土结构抗震设计规范》、《公路隧道设计规范》等。
2. 基于试验的隧道结构抗震设计方法隧道结构抗震设计方法中，试验模拟是十分重要的一环。
通常，建立隧道模型可以采用等比例缩小的方式进行。
通过试验，可以检验抗震设计方法的可行性和有效性，为工程实践提供了重要的依据。
3. 数值模拟方法在隧道结构抗震设计中的应用目前，随着计算机技术和数值模拟技术的不断进步，数值模拟方法在隧道结构抗震设计中显得越来越重要。
该方法可以较好地为隧道结构的抗震设计提供支持，同时也可以模拟更加复杂的地震荷载情况。
四、隧道结构体系抗震设计实例以典型的公路隧道为例，对其进行隧道结构体系抗震设计。
隧道结构体系的计算模型与方法王丽琴主讲第五章隧道结构体系设计原理与方法第一节概述第二节围岩的二次应力场和位移场第三节隧道围岩与支护结构的共同作用第四节支护结构的设计原则第五节围岩压力第六节隧道结构体系的计算模型第七节隧道结构体系设计计算方法王丽琴主讲第六节隧道结构体系的计算模型一、计算模型的建立原则二、常用的计算模型王丽琴主讲一、计算模型的建立原则地下结构的力学模型必须符合下列条件：与实际工作状态一致能反映围岩的实际状态以及与支护结构的接触状态荷载假定应与在修建隧道过中（各作业阶段）中荷载发生的情况一致算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应力变化和破坏现象一致材料性质和数学表达要等价。
王丽琴主讲目前,地下结构设计方法可以归纳为以下四种设计模型：①工程类比模型：参照过去隧道工程实践经验进行设计②监控量测模型：以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法例如通过洞周位移和衬砌应力的量测不断优化支护参数③荷载结构模型：即作用与反作用模型例如假定弹性抗力法、弹性地基梁法和弹性链杆法④地层结构模型：即连续介质模型包括解析法、数值法、特征曲线法和剪切滑移破坏法。
数值计算法目前主要是有限单元法。
王丽琴主讲第一类模型：以支护结构作为承载主体围岩作为荷载主要来源同时考虑其对支护结构的变形起约束作用传统结构力学模型第二类模型：与上述模型相反是以围岩为承载主体支护结构则约束和限制围岩向隧道内变形。
现代岩体力学模型二、常用的计算模型从各国的地下结构设计实践看目前在设计隧道的结构体系时主要采用两类计算模型：王丽琴主讲第七节隧道结构体系设计计算方法一、结构力学方法二、岩体力学方法三、以围岩分级为基础的经验设计方法四、监控设计方法（信息化设计和施工）王丽琴主讲这一类计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌支护结构主动承担围岩“松动”压力的情况。
属于这一类模型的计算方法有：弹性连续框架(含拱形)法假定抗力法和弹性地基梁(含曲梁和圆环)法等。
隧道结构设计模型概述摘要：目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下四种设计模型：○1以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经验设计法；○2以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法如收敛——约束法。
○3作用与反作用模型，即荷载—结构模型○4连续介质模型，包括解析法和数值法。
针对各种模型特点谈谈一下对该四种模型的认识。
1隧道结构体系设计计算模型的建立原则对于均匀介质中的圆形隧道，当它处于平面轴对称状态时，将围岩与支护结构的相互作用问题抽象为支护需求曲线和支护补给曲线的收敛—约束关系，从而求出围岩与支护结构达到平衡时的支护阻力Pa。
有了这个值就可以计算出围岩和支护结构的应力状态。
由此可以看出，即使对于如此理想的问题，都需要事先将研究对象的几何形状、初始应力状态、开挖和支护过程、岩体和支护结构的物理力学特性等条件转换为数学力学模型，然后运用数学力学方法求出模型的、作为设计标准的特征值(如应力、位移或极限荷载等)。
一个理想的隧道工程的数学力学模型应能反映下列的因素：①必须能描述有裂隙和破坏带的，以及开挖面形状变化所形成的三维几何形状。
②对围岩的地质状况和初始应力场不仅要能说明当时的，而且还要包括将来可能出现的状态。
③应包括对围岩应力重分布有影响的岩石和支护材料非线性特性，而且还要能准确地测定出反映这些特性的参数。
④如果要知道所设计的支护结构和开挖方法能否获得成功，即想评估其安全度，则必须将围岩、锚杆和混凝土等材料的局部破坏和整体失稳的判断条件纳入模型中。
当然，条件必须满足现行设计规范的有关规定。
⑤要经得起实际的检验，这种检验不能只是偶然巧合，而是需要保证系统的一致性。
这样的理想模型对于科学研究是十分必要的，因为只有准确地模拟围岩性质和施工过程，才能更好地了解围岩与支护结构的实际工作状态，作出符合实际的决策。
然而这种理想模型的参数太多又不易精确测定，将各种影响因素都机械地转换到模型中来也是十分困难的。
因此，理想模型还不宜直接用于设计实践，必须在可能的情况下，由理想模型推演出一些较简单的计算模型，或称为工程师模型。
2隧道结构体系的计算模型国际隧道协会在1987年成立了隧道结构设计模型研究组，收集和汇总了各会员国目前采用的地下结构设计方法。
经过总结，国际隧道协会认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：2.1工程类比法以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主，根据以往类似工程的实际经验，确定隧道与地下结构的形状、主体尺寸和衬砌厚度。
在大多数情况下，隧道支护体系还是依赖“经验设计”的，并在实施过程中依据量测信息加以修改和验证。
我们大致上可以发现在进行支护结构经验设计时，需要注意的几点的原则是：○1首先对隧道围岩要有一个正确的分级。
○2在各类岩体中，支护结构参数大体是按下述原则选用的。
○3在施工中应尽量少损害围岩，使其尽量保持原有岩体的强度，因此，应采用控制爆破技术。
○4预计有大变形和松弛的情况下，开挖面要全面防护(包括正面)，使之有充分的约束效应，在台阶开挖时，上半断面进深不宜过长，以免影响整个断面的闭合时间。
○5二次衬砌通常是模筑的，在修二次衬砌之前要设防水层，形成具有防水性能的组合衬砌。
○6允许甚至希望岩石出现一定的变形，以减少为完成支护作用所需的防护措施。
○7制定详细周密的量测计划。
通过量测，确定所建立的支护阻力是否和围岩类型相适应以及还需要什么样的加强措施等。
支护结构的施工顺序与正确地掌握岩体的时间效应很有关系。
2.2收敛—约束法收敛—约束法也称特性曲线法，是一种采用测试数据反馈于设计的实用方法，通常以施工中隧道断面的变形量测值为依据。
其要点为测绘洞室壁面径向压应力与径向位移的关系曲线与洞壁位移-时间曲线，它反映四个阶段：①围岩无约束自由变形；②从初期支护开始，变形由于受支护约束抗力的反作用而减缓；③从仰拱完成开始，由于形成了封闭结构使变形速度大为降低；④最后变形稳定。
若所采用的支护刚度较大，则地压急剧增长，若支护时间过晚，则出现松动地压。
由此可见，支护时间和支护自身刚度及其与围岩接触好坏均影响到围岩的稳定和支护所受地层压力的大小。
收敛变形曲线可供判断支护是否适当和变形是否趋于稳定。
此外，尚可配合现场和实验室的岩土力学试验和应力与应变测试以及实验室模型试验等，作为设计计算的依据。
与其它设计方法相比，收敛约束法有以下优点:(1)通过对隧道进行简单的轴对称假设后，位于开挖面附近的围岩与支护的相互作用过程可简化成二维或一维的平面应变问题。
(2)基于此方法设计的洞室周边围岩变形更接近实际变形;(3)能定量给出围岩支护系统在锚喷支护末期洞周收敛的概略值;(4)通过控制围岩变形可直观地体现出支护效果。
但是，收敛约束法的基础离不开岩体材料的本构关系特性，它是该方法的要害所在。
这些问题目前正在研究与探索，陆续有一些这方面的成果出现，其中仍有许多基础性问题，因此其应用程度存在一定的限制。
2.3连续介质模型连续介质模型包括解析法和数值法。
数值计算法目前主要是有限单元法。
解析法中有封闭解和近似解。
如圆形洞室的弹性力学解-基尔施解和圆形洞室的弹塑性解-芬纳－塔洛布公式。
数值法目前以有限元法为主，尚有差分法、边界积分法等。
有限元法将结构离散化为有限个单元，各相邻单元在共同的节点上为铰结，建立结构体系的总体刚度矩阵和平衡方程，按各节点位移推求各单元的应力。
从各国的地下结构设计实践看，目前，在设计隧道的结构体系时，主要采用两类计算模型，一类是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载同时考虑其对支护结构的变形约束作用的模型。
另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变形的模型。
前者又称为传统的结构力学模型。
它将支护结构和围岩分开来考虑，支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承，故又可称为荷载-结构模型。
在这类模型中隧道支护结构与围岩的相互作用是通过弹性支承对支护结构施加约束来体现的，而围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性支承的约束能力时间接地考虑。
围岩的承载能力越高，它给予支护结构的压力越小，弹性支承约束支护结构变形的抗力越大，相对来说，支护结构所起的作用就变小了。
这一类计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动承担围岩“松动”压力的情况。
所以说，利用这类模型进行隧道支护结构设计的关键问题，是如何确定作用在支护结构上的主动荷载，其中最主要的是围岩所产生的松动压力，以及弹性支承给支护结构的弹性抗力。
一旦这两个问题解决了，剩下的就只是运用普通结构力学方法求出超静定体系的内力和位移了。
属于这一类模型的计算方法有：弹性连续框架（含拱形）法、假定抗力法和弹性地基梁（含曲梁和圆环）法等都可归属于荷载结构法。
当软弱地层对结构变形的约束能力较差时（或衬砌与地层间的空隙回填，灌浆不密实时），地下结构内力计算常用弹性连续框架法，反之，可用假定抗力法或弹性地基法。
弹性连续框架法即为进行地面结构内力计算时的力法与变形法。
假定抗力法和弹性地基梁法则已形成了一些经典计算方法。
由于这个模型概念清晰，计算简便，易于被工程师们所接受，至今仍很通用，尤其是对模筑衬砌。
第二类模型又称为岩体力学模型。
它是将支护结构与围岩视为一体，作为共同承载的隧道结构体系，故又称为围岩—结构模型或复合整体模型，在这个模型中围岩是直接的承载单元，支护结构只是用来约束和限制围岩的变形，这一点正好和上述模型相反。
复合整体模型是目前隧道结构体系设计中力求采用的并正在发展的模型，因为它符合当前的施工技术水平。
在围岩—结构模型中可以考虑各种几何形状，围岩和支护材料的非线性特性，开挖面空间效应所形成的三维状态，以及地质中不连续面等等。
在这个模型中有些问题是可以用解析法求解，或用收敛—约束法图解，但绝大部分问题，因数学上的困难必须依赖数值方法，尤其是有限单元法。
利用这个模型进行隧道结构体系设计的关键问题，是如何确定围岩的初始应力场，以及表示材料非线性特性的各种参数及其变化情况。
一旦这些问题解决了，原则上任何场合都可用有限单元法围岩和支护结构应力和位移状态。
2.4基础梁模型假定弹性抗力法对弹性抗力的分布形式及大小实反映结构的受力特征，甚至使结构设计偏不安全。
达维多夫于20世纪30年代首先提出了按局部变形弹性基础梁理论计算的建议。
1956年，纳鸟莫夫提出了侧墙按局部变形弹性基础梁理论计算的地下结构计算方法。
该方法将衬砌边墙视为支撑在侧面和基底岩土体上的双向弹性地基梁，进而计算围岩压力作用下的支护内力。
除了局部变形理论外，共同变形弹性基础梁理论也随后应用十地下支护结构计算中。
共同变形理论不但考虑了围岩力学特性，也考虑了各部分岩土体压缩的相互影响，因此比局部变形理论更合理。
在共同变形理论方面，达维多夫于20世纪30年代末提出了按共同变形弹性地基梁理论计算整体式衬砌的方法。
1964年，舒尔茨和杜德克不仅按共同变形理论考虑了径向变形的影响，还考虑了切向变形的影响。
局部变形基础梁法由纳乌莫夫首创，该法计算拱形直墙衬砌内力的特点，是将拱圈和边墙分为两个单元分别进行计算，而在各自的计算中考虑相互影响。
计算中拱圈视为弹性固定无铰拱，边墙视为双向弹性地基梁。
拱圈和边墙受力变形的相互影响，表现为计算拱圈时，拱脚的变位应取边墙墙顶的变位，计算边墙时墙顶的初始条件与拱脚的内力和变位一致。
局部变形基础梁法计算简图中关于弹性抗力的考虑方法也按拱圈和边墙分为两种情况。
拱圈弹性抗力仍采用假定的抗力图形，零点位于拱顶两侧约45 附近，最大抗力发生在墙顶，作用方向为水平。
拱圈任意截面抗力的作用方向为径向，抗力图形假设为二次抛物线。
3结论多年来，围岩与支护的相互影响一直是从事隧道的专业人员面临的难题之一。
由于计算模型的初始条件的限制，造成其应用的局限性，致使隧道支护结构设计长期处于以工程类比法为主的局面，这种局面与快速发展的隧道工程的现实极不相称，因此，人们长期以来都在努力寻求一种用于解决围岩与支护相互作用的最合理的方法。
结合上述四种设计模型的特点，可以结合两种以上的模型综合计算，并进行反分析得到合理的模型初始参数，进而为衬砌结构设计提供更可靠的依据。
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