六年级数学百分数的认识与计算

第四单元 百分数的认识1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分比、百分率。

百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。

2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。

②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。

3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。

它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。

分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。

②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。

百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。

如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25% ②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如53=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。

③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。

④把百分数化成分数的方法：第7页先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。

当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。

5、求一个数是另一个数的百分之几的方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。

6.1《百分数的认识》（教案）人教版六年级上册数学教学内容：本课教学内容为人教版六年级上册数学“百分数的认识”。

通过本节课的学习，学生将掌握百分数的概念，理解百分数的意义，学会将百分数与分数、小数进行转换，并能运用百分数解决实际问题。

教学目标：1. 知识与技能：使学生理解百分数的概念，掌握百分数与分数、小数之间的转换方法，能运用百分数解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的观察能力、分析能力和合作能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

教学难点：1. 百分数意义的理解。

2. 百分数与分数、小数之间的转换。

教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、铅笔。

教学过程：一、导入新课1. 复习旧知：引导学生回顾分数、小数的概念及它们之间的转换方法。

2. 提出问题：在实际生活中，我们经常遇到百分数，那么什么是百分数呢？百分数与分数、小数有什么关系？二、探究新知1. 百分数的概念：引导学生通过观察实例，理解百分数的意义。

2. 百分数与分数、小数的转换：引导学生通过讨论、实践，掌握百分数与分数、小数之间的转换方法。

3. 百分数的应用：通过实例，让学生了解百分数在实际生活中的应用，培养学生的解决问题的能力。

三、课堂练习1. 判断题：让学生判断下列各题，并说明理由。

2. 填空题：让学生根据题意，填写适当的百分数。

3. 计算题：让学生运用所学的知识，解决实际问题。

四、课堂小结引导学生对本节课所学内容进行总结，加深对百分数的理解。

五、布置作业（作业内容见课后作业）板书设计：1. 百分数的概念2. 百分数与分数、小数的转换3. 百分数的应用作业设计：1. 判断题：判断下列各题，并说明理由。

2. 填空题：根据题意，填写适当的百分数。

3. 计算题：运用所学的知识，解决实际问题。

4. 思考题：探讨百分数在实际生活中的应用。

《百分数的认识》（教案）一、教学内容本节课的教学内容为人教版六年级上册数学第十二章第一节《百分数的认识》。

本节课是在学生已经学习了分数和小数的基础上，进一步学习百分数的概念、读写方法以及应用。

二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解百分数的概念，掌握百分数的读写方法，能正确将百分数与分数、小数进行转换。

2. 过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，体会数学在生活中的广泛应用，增强合作意识。

三、教学难点1. 百分数概念的理解。

2. 百分数、分数、小数之间的转换。

四、教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 导入通过PPT展示一些含有百分数的实物图片，如衣服标签、食品包装等，引导学生观察并提问：“你们在哪里见过这种表示方式？这种表示方式有什么特点？”2. 新课导入（1）讲解百分数的概念，板书定义。

（2）举例说明百分数的读写方法。

（3）讲解百分数与分数、小数之间的转换方法。

3. 案例分析通过PPT展示一些生活中的实例，如折扣、百分比等，让学生分析并计算，加深对百分数应用的理解。

4. 练习巩固发放练习题，让学生独立完成。

教师巡回指导，解答学生疑问。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。

六、板书设计1. 百分数的概念、读写方法。

2. 百分数与分数、小数之间的转换。

3. 百分数在实际生活中的应用。

七、作业设计1. 课后练习题。

2. 观察生活中的百分数，思考其在实际中的应用。

八、课后反思本节课通过实例导入，激发学生的学习兴趣。

在教学过程中，注重讲解与练习相结合，培养学生的实际操作能力。

但在教学过程中，发现部分学生对百分数的概念理解不够深入，需要在课后加强辅导。

在今后的教学中，要更加注重学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。

重点关注的细节：教学难点在《百分数的认识》这节课中，教学难点主要包括百分数概念的理解和百分数、分数、小数之间的转换。

六年级上册数学教案《百分数的认识》人教版一. 教材分析《百分数的认识》是人教版六年级上册数学的一节课。

本节课主要让学生掌握百分数的定义、性质和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解百分数的含义，会正确运用百分数进行数据分析。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数有一定的了解。

但是，对于百分数这个概念，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已知的分数、小数知识出发，逐步过渡到百分数的学习。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握百分数的定义、性质和应用，能够正确地读写百分数，理解百分数与分数、小数之间的关系。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索百分数的含义和应用。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：百分数的定义、性质和应用。

2.难点：理解百分数与分数、小数之间的关系，以及如何运用百分数进行数据分析。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生了解百分数的实际应用，提高学生的学习兴趣。

2.自主探索法：引导学生观察、分析、归纳百分数的性质，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：小组讨论，让学生在合作中思考，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示百分数的定义、性质和应用。

2.练习题：准备一些有关百分数的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活场景，如商场打折、考试评分等，让学生观察并思考这些场景中是否存在百分数。

通过引导学生发现生活中的百分数，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍百分数的定义，让学生了解百分数的基本概念。

同时，通过举例说明百分数的读写方法。

3.操练（15分钟）让学生进行一些有关百分数的练习，如：将分数、小数转换为百分数；将百分数转换为分数、小数等。

通过这些练习，让学生熟悉百分数的计算方法。

百分数的认识百分数是一个经常出现在我们生活中并且非常有用的数学概念，它在商业、金融、经济和许多其他领域都得到广泛应用。

百分数表示一个数与100相乘的结果，通常使用百分号(%)来表示。

例如，50%表示50/100,即1/2或0.5。

在这篇文章中，我们将探讨百分数的各个方面，包括它的定义、计算方法和实际应用。

一、百分数的定义百分数是指一个数与100相乘的结果。

它是一个比例，表示某一数量在整体中所占的比例或百分比。

例如，50%表示一半，100%表示整个，200%表示两倍等等。

百分数也可以表示增加或减少的百分比。

例如，一个商品的售价从100元升至150元，则涨价幅度为50%，而降价幅度则相反。

二、百分数的计算方法计算百分数的方法相对简单。

乘法和除法是最常用的方法。

例如，假设某地区人口总数为10,000人，其中50%是儿童，则儿童数量可通过以下公式计算：10000 × 50% = 5000。

另一个例子，假设你考了90分，而总分为100分，则你的得分百分比为：90 ÷ 100 ×100% = 90%。

除法也可用于计算百分数。

例如，550元是300元的175%，则可通过以下公式计算出原价：550 ÷ 1.75 = 314.29(元)。

三、百分数在实际生活中的应用百分数在我们日常生活中应用广泛。

以下是一些实际应用的例子：1. 商业领域：百分数在商业领域中是一个重要的概念，其中最常见的是销售增长。

例如，如果一家公司去年销售额为100万元，今年为150万元，则增速为50%。

此外，零售行业的折扣、税率、薪资等也经常以百分数表示。

2. 金融领域：百分数在金融领域中也应用广泛。

例如，利率、汇率、股票增长等都是以百分数表示。

这些变动对经济有很大的影响，因此经济学家和政策制定者需要掌握百分数的相关知识。

3. 医疗领域：医疗领域中也常使用百分数。

例如，治疗药物的成功率、病人生命威胁程度、疫苗接种率等都是以百分数表示。

《百分数的认识》（教案）六年级上册数学北师大版我今天要为大家讲授的是六年级上册数学北师大版的《百分数的认识》这一章节。

教学目标是让学生理解百分数的含义，掌握百分数的计算方法，能够运用百分数解决实际问题。

在教学过程中，我会通过实践情景引入，例如：假设班级有30名学生，其中有15名喜欢打篮球，那么喜欢打篮球的学生占总人数的比例是多少？这里就会用到百分数的概念。

在讲解的过程中，我会配合例题进行讲解，让学生通过例题理解百分数的含义和计算方法。

例如，如果一个班级有40名学生，其中有20名喜欢数学，那么喜欢数学的学生占总人数的百分之几？答案是50%。

然后，我会设计随堂练习，让学生通过练习巩固所学的内容。

例如，如果一个班级有50名学生，其中有30名喜欢阅读，那么喜欢阅读的学生占总人数的百分之几？答案是60%。

在教学过程中，我会使用教具和学具，如黑板、粉笔、PPT等，以帮助学生更好地理解和掌握百分数的概念和计算方法。

在板书设计上，我会将百分数的定义和计算方法写下来，以便学生随时查阅和复习。

在作业设计上，我会布置一些有关百分数的练习题，让学生在课后巩固所学的内容。

例如，如果一个班级有60名学生，其中有40名喜欢足球，那么喜欢足球的学生占总人数的百分之几？答案是66.7%。

在课后反思和拓展延伸环节，我会让学生思考百分数在实际生活中的应用，如何利用百分数解决实际问题，以及如何将百分数与其他数学知识相结合，进行拓展学习。

这就是我今天要讲授的《百分数的认识》这一章节的内容。

希望通过我的讲解和引导，学生们能够理解和掌握百分数的概念和计算方法，并在实际生活中灵活运用。

重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节需要我们重点关注。

实践情景的引入至关重要，因为它能够激发学生的兴趣，并帮助他们将新知识与现实生活联系起来。

例如，通过引入班级中喜欢打篮球的学生数量占总人数的比例，学生可以直观地理解百分数的概念。

第二个重点是百分数的定义和计算方法的讲解。

百分数的认识与运算知识点总结百分数是数学中常见的一种表示方式，它以百分号（%）作为符号来表示一个数与100的比值关系。

百分数和分数、小数一样，是数学中重要的数值表达形式。

本文将从认识百分数的定义、运算规则和实际应用等方面进行知识点总结。

一、百分数的定义百分数是将一个数与100的比值关系表示为一个数，它通常以百分号（%）作为符号。

例如，一个数a与100的比值关系可以表示为a%。

百分数是一个比值的百分比，在实际生活中经常用来表示比例、概率、利率等。

二、百分数的换算1. 百分数转小数：将百分数除以100，即将百分号后的数除以100。

例如，将30%转换为小数，计算方法是30 ÷ 100 = 0.3。

2. 小数转百分数：将小数乘以100，并在结果后面加上百分号（%）。

例如，将0.6转换为百分数，计算方法是0.6 × 100 = 60%。

3. 百分数转分数：将百分号后的数作为分子，分母为100，即可得到对应的分数。

例如，将75%转换为分数，计算方法是75/100。

三、百分数的运算规则1. 百分数与整数的运算：百分数与整数的运算可直接进行。

例如，15% × 20 = 0.15 × 20 = 3。

2. 百分数之间的运算：百分数之间的运算可以转化为小数之间的运算，然后再转换回百分数。

例如，20% + 30% = 0.2 + 0.3 = 0.5 = 50%。

3. 百分数与分数的运算：百分数与分数的运算需要先将百分数转换为小数，然后再进行运算。

例如，40% × 1/2 = 0.4 × 1/2 = 0.2 = 20%。

4. 百分数的比例运算：百分数的比例运算是指两个百分数之间的比较。

例如，将40%和60%进行比较，可以计算出其中一个数是另一个数的几倍或几分之几。

四、百分数的实际应用1. 百分数在商业中的应用：百分数常用于商业领域，如折扣、涨幅、利润率等。

例如，商品打九折即为打90%的价钱。

百分数的认识与计算百分数是用百分号表示的基数和百分比符号，是我们在日常生活和学习中经常遇到的一种数学概念。

百分数的认识和计算是构建数学基础的重要一环，本文将从百分数的定义、转化、计算以及应用等方面进行探讨，帮助读者全面了解和掌握百分数的相关知识。

一、百分数的定义及表示方法百分数是将某个数表示成百分数的形式，它通常用百分号（%）来表示。

百分号就是百分数符号，用于表示百分数。

在百分数中，数字前面的百分号表示将其数字放大100倍，以百分之一为基础。

例如，10%表示将10乘以100分之一。

百分数作为一种特殊的分数形式，可以将一个数表示为这个数的百分之几，方便进行快速计算和比较。

二、百分数的转化1. 百分数转化为小数：将百分数去掉百分号，除以100即可。

例如，75%转化为小数的计算过程是75÷100=0.75。

2. 小数转化为百分数：将小数乘以100，并在后面加上百分号即可。

例如，0.6转化为百分数的计算过程是0.6×100=60%。

3. 百分数转化为分数：将百分数的数字部分直接写成分数的形式，分母为100。

例如，30%转化为分数就是30/100。

4. 分数转化为百分数：将分数的分子除以分母，再乘以100，加上百分号即可。

例如，3/4转化为百分数的计算过程是3/4×100=75%。

三、百分数的计算百分数的计算主要包括增加、减少和比较三种情况。

1. 增加：某个数增加了百分之几后的结果，可以通过原数加上原数与百分数相乘的积得到。

例如，某商品原价100元，降价20%，计算出现价为100 + 100 × 20% = 120元。

2. 减少：某个数减少了百分之几后的结果，可以通过原数减去原数与百分数相乘的积得到。

例如，某商品原价100元，打折30%，计算出现价为100 - 100 × 30% = 70元。

3. 比较：比较两个数的大小时，可以将它们转化为相同的百分数进行比较。

百分数的认识与运算百分数，是我们生活中经常接触到的数学知识之一。

它能够帮助我们更好地理解和处理各种百分比的情况，如价格折扣、增长率、比例等。

在本文中，我们将探讨百分数的概念、计算方法以及在实际应用中的运用。

1. 百分数的概念百分数是用百分符号 "%" 表示的数，它表示一个数与100的比值关系。

例如，当一个数是100的1%，我们可以用1%来表示。

百分数可以是整数，也可以是分数或小数。

而百分数的大小表示与基数有关，即同样的比值关系可以表示不同的百分数。

2. 百分数的计算百分数的计算主要涉及两个方面，即百分数与基数的相互转化以及百分数之间的运算。

2.1 百分数与基数的相互转化当我们知道一个数的百分数，我们可以求出它对应的基数；反之，当我们知道一个数的基数，我们也可以求出它对应的百分数。

这种相互转化可以通过以下计算进行：- 百分数转基数：将百分数去掉百分号，并除以100，即可得到对应的基数。

- 基数转百分数：将基数除以总数，并乘以100，即可得到对应的百分数。

2.2 百分数的运算在实际应用中，我们经常需要对百分数进行运算。

百分数的运算主要包括百分数的加减乘除等操作。

一般情况下，我们先将百分数转化为小数，然后进行运算，最后再将结果转化为百分数形式。

3. 百分数的实际应用百分数在各个领域都有广泛的应用，例如：- 商业销售中，我们常常会看到商品折扣，它通常以百分数的形式表示，帮助消费者了解折扣的幅度。

- 经济增长率也是以百分数的形式表达，用于评估国家或地区的经济状况。

- 考试成绩中，百分制是常见的评分方式，表示考生在试卷总分中所占的比例。

4. 实例分析为了更好地理解百分数的认识与运算，我们通过一个实例来说明。

假设小明去商场购物，他折扣前的商品价格是80元，折扣率是20%。

我们可以使用百分数的知识来计算他最终需要支付的金额。

首先，我们将折扣率转化为小数，即0.2。

然后，将原价80元与折扣率0.2相乘，得到折扣金额16元。