《圆》期末复习题

直线、圆与方程(基础练习)1．圆22(4)9x y -+=和圆22(3)4x y +-=的位置关系是( )A ．外切B ．内切C ．外离D ．内含2.方程220x y x y m +-++=表示圆则m 的取值范围是 ( )A ． m ≤2B ． m<2C ． m<21D ． m ≤21 3．已知直线:20l ax y a +--=在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是( )A ．1B ．－1C ．－2或－1D ．－2或14．已知P (3,2)与Q (1,4)关于直线l 对称，则直线l 的方程为 .5.圆222410x y x y ++-+=关于直线10ax y ++=对称，则a = ．6. 两条平行线011801243=++=-+y ax y x 与间的距离为____________7.已知空间中A (6, 0, 1)，B (3, 5, 7)，则A 、B 两点间的距离为 .8.已知点A （﹣2，4），B （4，2），直线:80l ax y a -+-=，若直线与直线AB 平行，则a = ．9.直线l 过点(1,2)-且与直线2340x y -+=垂直，则l 的方程是___________10．直线(2)10m x y -++=与直线(2)(2)20m x m y +---=相互垂直，则m = ．11.点P(x,y)在直线02=+-y x 上，则22y x +的最小值为___________12.直线0)11()3()12(=--++-a y a x a 经过的定点坐标为__________13. 设P 是圆22(3)(1)4x y -++=上的动点，Q 是直线3x =-上的动点，则PQ 的最小值为___________14.已知圆C 经过A （5，1），B （1，3）两点，圆心在x 轴上，求圆C 的方程15.求以点(2,-1)为圆心且与直线x+y =6相切的圆的方程．16.在圆22260x y x y +--=内,求过点()0,1E 的最长弦和最短弦的长度17.求过原点且倾斜角为60︒的直线被圆2240x y y +-=所截得的弦长18.过点（-1,2）的直线l 被圆222210x y x y +--+=截得的弦长为2，则直线l 的斜率为__________.19．三角形的三个顶点是(4,0)A ,(2,4)B ,(0,3)C .（1）求AB 边的中线所在直线1l 的方程； （2）求AC 边的中垂线方程.（3）求过A 、B 、C 三点的圆的方程.20.过直线x+y-=0上点P 作圆x 2+y 2=1的两条切线，若两条切线的夹角是 60°，求点P 的坐标.(巩固提高)1.已知△ABC 中，A(0,1)，B(1,0)，且|AB|=|BC|,求第三个顶点C 的轨迹方程.2.已知直线063:=-+y x l 和圆C ：04222=--+y y x ，判断直线和圆的位置关系.若相交，求直线被圆截得的弦长；若直线与圆相离，求圆心到直线的距离.3.已知圆C ：(x-1)2+y 2=9内一点P(2,2),过点P 作直线l 交圆C 于A ，B 两点.(1)当弦AB 被点P 平分时，写出直线l 的方程；(2)当直线l 的倾斜角为45°时，求弦AB 的长.4．已知圆C的方程为x2＋(y－4)2＝4，直线l：y＝kx与圆C交于M，N两点，求k的取值范围.5.已知过点(3,3)M--的直线l被圆224210x y y++-=所截得的弦长为45，求直线l的方程．6.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆22++=上运动，x y(1)4求线段AB的中点M的轨迹方程．解：设点M的坐标是(,)x y，则7.已知圆C过点(2,1)，圆心在直线y=2x上，且和圆x2＋(y－4)2＝4相外切，求圆C的方程.8.等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和26，高为3. 求这个等腰梯形的外接圆E的方程40km 9.已知在A市正东方向300km的B处有一台风中心形成，并以每小时2100km以内的地区将受的速度向西北方向(北偏西45°)移动，在距台风中心5其影响，问从现在起经过多长时间，台风将影响A市？持续时间多长？10.已知一圆C 的圆心为（2，-1），且该圆被直线l ：x-y-1=0 截得的弦长为22，（1）求该圆的方程；（2）求过点P （0，3）的该圆的切线方程；（3）设问（2）中的切点为A ，B ，求过A 、B 、C 的圆的方程；（4）求切点弦AB 的方程.11．已知圆C ：04514422=+--+y x y x 及点)3,2(-Q（1）P(a,a +1)在圆上，求线段PQ 的长及直线PQ 的斜率；（2）若P 为圆C 上任一点，求|PQ|的最大值和最小值；（3）若N(m,n)在圆C 上，23+-=m n k ，求k 的最大值和最小值.。

第十册数学第十单元《圆》填空题专项练习题１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。

在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。

2、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（），用字母（）表示。

1500多年前，我国伟大的数学家（），就精确地计算出它的值在（）和（）之间。

3、（）叫做圆的面积。

把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于（），宽等于（）。

从而得到圆的面积计算公式是（）。

4、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍，周长扩大（），面积扩大（）倍。

5、画图时，圆规两脚张开的距离是8分米，画出的圆的直径是（）分米，周长是（）分米，面积是（）平方分米。

6、一根钢丝长376.8米，正好在一个圆柱上绕满20圈。

这个圆柱的横截面的周长是（）米，半径是（）米。

7、如右图，这个半圆的周长是（）厘米，做这个半圆至少需要长（）厘米，宽（）厘米的长方形。

8、从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（）分米，圆的面积是（）平方分米。

剩下的木板是（）平方分米。

9、要画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间应叉开（）厘米。

10、一个圆的周长大约是半径的（）倍。

11、一块圆形花坛，它的半径是5米，花坛的周长是（）米，面积是（）平方米。

12、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。

13、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。

14、一个圆环形铁片，外直径是6厘米，内半径是2厘米，这个铁片的面积是（）平方厘米。

15、一根铁丝刚好围成一个半径是3分米的圆，如果改围成一个正方形，这个正方形的边长是（）分米。

16、一个长方形纸的长是20厘米，周长是60厘米，在这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

三、圆一、选择题：1．已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距1O 2O ＝7cm ，则两圆的位置关系是（ ）A.外离B.外切C.内切D.相交 2．如图1，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，图中阴影部分的面（）A ．24a πB ．22a πC ．2)12(a -π D ． 2)41(a π-3、（3分）75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm ，则此弧所在圆的半径是（ ） A ． 6cm B ． 7cm C ． 8cm D ． 9cm 4、2009年7月22日上午,长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观,下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间,其中白色的圆形是太阳,逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮。

如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两个圆的圆心距的半径之间的关系的说法，正确的是（ ）A.三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和.B.第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和.C.第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差.D.三张图片中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和.5、以下命题正确的是（ ）。

A.圆的切线一定垂直于半径； B.圆的内接平行四边形一定是正方形； C.直角三角形的外心一定也是它的内心； D.任何一个三角形的内心一定在这个三角形内。

7、 如图，小明想利用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm,弧长是6πcm，则围成的圆锥高是 cm10．如图，O ⊙的弦CD 与直线径AB 相交，若50BAD ∠=°，则A C D ∠的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．40°D ．30°图1AO B5cm 第7题11、如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径为2，函数y =x 的图象被⊙P 的弦AB 的长为23，则a 的值是( ) A ．23 B ．222+C ．23D ．23+13、 点A 、B 、C 三点在半径为2的⊙O 上，BC ＝22，则∠A 的度数（ ）A ．45°B ．60°C ．45°或135°D ．60°或120° 14、（3分）（2012•淄博）如图，⊙O 的半径为2，弦AB=，点C 在弦AB 上，AC=AB ，则OC 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．16、（3分）（2010•杭州）如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是 12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（ ）A ． 48πB ． 24πC ． 12πD ． 6π 17．（3分）PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，C 为⊙O 上一动点（点C 不与A 、B 重合），∠APB=50°，则∠ACB=（ ） A ． 100° B ． 115° C ． 65°或115° D ． 65° 21、点P 为⊙O 内一点，且OP ＝4，若⊙O 的半径为6，则过点P 的弦长不可能为 （ ）A 、302B 、12C 、8D 、10.5 23．圆锥的底面圆半径与母线之比是1：2，这个圆锥的轴截面的顶角是（ ）A. 300B. 600C. 900D. 1200 二、填空题：1、已知圆锥的底面半径为３cm ，高为４cm ，则圆锥的侧面积是 cm ２．2、若正n 边形的一个内角等于它的中心角的1.5倍，则n= .OBDA C3、将一个弧长为12πcm, 半径为10cm 的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这 个圆锥形容器的高为_____________cm4、已知扇形的半径是3，面积为3π，则扇形的圆心角是 °，扇形的弧长是 ． 7．如图，从⊙O 外一点A 引圆的切线AB ，切点为B ，连接AO 并延长交圆于点C ，连接BC ．若∠A ＝26°，则∠ACB 的度数为 °．13、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P ＝30°，则∠BAC ＝ 。

2019年秋学期六年级数学上册期末复习《圆》综合测试卷一、选择题1.贝贝家圆桌直径为1m，现在要给它铺上台布，尺寸为（）的台布比较合适．A.100cm×80cmB.120cm×80cmC.80cm×80cmD.120cm×120cm2.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）。

A．圆的半径B．圆的直径C．圆的周长D．圆周长的一半3.任何圆的周长总是等于它的直径的（）A.3倍B.3.14倍C.3.1415926倍D. 倍4.一个半圆形，半径为r，它的周长为（）A．B．πr C．πr+2r D．π+r5.一个圆，半径扩大2倍，那么周长（）A．不变B．也扩大2倍C．扩大4倍二、填空题6.下图的周长是厘米面积是平方厘米7.如下图，先将一个圆形纸片平均分成16份，再将每份剪下后拼成一个近似的长方形，已知长方形的长为6.28cm，这个圆形纸片的面积是()cm2。

8.用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。

9.一个半径为3分米的圆从左侧墙沿直线滚到右侧墙，滚动了2圈（如图），那两墙之间相距（）米．10.一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）米。

11.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

12.周长相等的正方形、长方形和圆形，的面积最大，面积最小．13.从一块周长为40分米的正方形铁皮上，要剪下一个最大的圆，这个圆的直径是分米．14.圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的直径是厘米，周长是厘米，圆的面积是平方厘米．15.一个车轮的直径是70厘米，车轮转动一周大约前进米．三、解答题16.下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。

水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？17.求如图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）18.已知图中圆的面积是28.26平方厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？19.一辆汽车的轮胎直径是0.8米，如果车轮每分钟转500圈，4分钟后，汽车前进了多少米？20.一个运动场的两端都是半圆形，中间是一个边长是40米的正方形（如图）．（1）小明每天要沿着这个运动场周围跑5圈，他每天跑多少米？（2）这个运动场占地面积是多少平方米？四、判断题21.因为直径是半径的2倍，所以半径扩大3倍，直径就扩大6倍．（）22.圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．（）23.半径2厘米的圆，它的周长和面积相等．（判断对错）24.直径大的圆周长大，直径小的圆周长小．．（判断对错）25.两个圆的面积相等，则两个圆的周长一定相等．．（判断对错）参数答案1.D【解析】1.试题分析：求给圆桌铺上台布，尺寸为多少的台布比较合适，就是比较它的边长，只要桌布的两条边都比圆桌的直径大即可，圆桌直径1米，说明台布的边长至少要1米×1米，才能刚好遮住．解：贝贝家圆桌直径为1m，现在要给它铺上台布，尺寸为120cm×120cm的台布比较合；故选：D．2.D【解析】2.解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半。

期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。

圆有无数条对称轴。

3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。

知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。

2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。

我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。

3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。

4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。

5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。

如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。

知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。

考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。

12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。

故选：D。

2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。

人教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练第六单元《圆》章节总复习一．选择题1．（2019春•官渡区期末）如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（）dm2．A．28.26 B．9.42 C．7.065 D．4.71【解答】解：×60＝×60＝4.71（平方分米）答：这个扇形的面积是4.71平方分米．故选：D．2．（2019•衡阳模拟）用三根同样长的钢丝分别围成下面三种图形，其中面积最大的是（）A．长方形B．正方形C．圆【解答】解：假设这根绳长为6.28米；圆：6.28÷3.14÷2＝1（米），面积为：3.14×12＝3.14（平方米）；正方形：6.28÷4＝1.57（米），面积为：1.57×1.57≈2.46（平方米）；长方形：假设长是2，宽则为：1.14米，面积为：2×1.14＝2.28（平方米）；通过计算可知，同周长的圆、正方形和长方形，所围成的面积圆最大，正方形次之，长方形面积最小．故选：C．3．（2017秋•涟源市校级期末）在边长2a的正方形里面画一个最大的圆，则正方形的面积与圆的面积之比是（）A．2：1 B．4：1 C．4：πD．π：4【解答】解：（2a）2：[π×（）2]＝4a2：πa2＝4：π，答：正方形的面积与圆的面积的比是4：π．故选：C．4．大圆半径是小圆半径的3倍，小圆面积是6.28平方厘米，则大圆面积是（）平方厘米．A．18.84 B．6.28 C．56.52 D．37.68【解答】解：根据题干分析可得：大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆的面积是小圆的面积的32＝9倍，所以6.28×9＝56.52（平方厘米）答：大圆的面积是56.52平方厘米．故选：C．二．填空题5．（2019秋•碑林区校级期末）一个圆的直径是6分米，它的面积是28.26平方分米．【解答】解：3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方分米）答：这个圆的面积是28.26平方分米．故答案为：28.26．6．（2019秋•迎江区期末）把一个圆分成若干个相等的扇形，然后把它剪拼成一个近似的长方形．已知长方形的周长是16.56厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米．【解答】解：设半径为r，2×3.14×r+2r＝16.56，8.28r＝16.56，8.28r÷8.28＝16.56÷8.28，r＝2．圆面积：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）；答：这个圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56平方厘米．7．（2020•嘉峪关）一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是50.24平方厘米．【解答】解：50.24÷3.14÷2＝8（厘米）；8+1＝9，9＝3×3，3﹣1＝2，8÷2＝4（厘米）；3.14×42，＝3.14×16，＝50.24（平方厘米）；答：这个圆原来的面积是50.24平方厘米．故答案为50.24．8．（2018秋•浦东新区期末）如果一个半径为2cm的圆的面积恰好与一个半径为4cm的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角度数为90度．【解答】解：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）设这个扇形的圆心角度数为x度，3.14×42×＝12.563.14×16×＝12.5612.56×＝12.56＝1x＝90答：这个扇形的圆心角度数为90度．故答案为：90度．9．（2019春•兴化市期末）将圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形（如图）．它的周长比圆的周长增加了6厘米，圆的周长是18.84厘米，近似长方形的面积是28.26平方厘米．【解答】解；6÷2＝3（厘米），3.14×3×2＝18.84（厘米），3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米），答：圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．故答案为：18.84、28.26．三．判断题10．（2020•保定）两个圆的周长的比是2：3．则这两个圆的面积比是4：9．√．（判断对错）【解答】解：两个圆的周长比是2：3，半径比也是2：3，面积比就等于22：32＝4：9．故答案为：√．11．（2019•莘县）圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm．√（判断对错）【解答】解：设原来的半径为2厘米，增加后的半径：2+2＝4（厘米），原来的周长：3.14×2×2＝12.56（厘米），半径增加后的周长：3.14×4×2＝25.12（厘米），25.12﹣12.56＝12.56（厘米），因此，圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm．这种说法是正确的．故答案为：√．12．（2018秋•古丈县期末）两个圆的周长相等，这两个圆的直径也一定相等．√（判断对错）【解答】解：由圆的周长公式：c＝2d可知，圆的周长是由直径的大小决定的，如果两个圆的周长相等，由于圆周率π是一个定值，则这两个圆的直径的长度也一定相等．所以原题说法正确．故答案为：√．13．（2018秋•白云区期末）一个圆的周长是1256m，半径增加了1m后，面积增加了3.14m2．×（判断对错）【解答】解答：原来周长半径为：1256÷3.14÷2＝200（m）原来面积为：3.14×200×200＝125600（m2）增加后的半径是200+1＝201（米）增加的面积为：3.14×201×201﹣3.14×200×200＝3.14×（201×201﹣200×200）＝3.14×401＝1259.14（m2）答：面积增加了1259.14m2．所以原题说法错误．故答案为：×．14．车轮的轴安装在圆心部位，是因为点到车轮上的距离处处相等．√．（判断对错）【解答】解：圆上任意一点到圆心的距离都是半径，在同圆中，所有的半径都相等；故答案为：√．四．计算题15．（2013春•馆陶县期末）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）【解答】解：14÷2＝7（厘米）3.14×（72﹣52）＝3.14×（49﹣25）＝3.14×24＝75.36（平方厘米）；答：阴影部分的面积是75.36平方厘米．16．（2013春•苍梧县校级月考）计算下面图形的面积【解答】解：（1）3.14×7×7＝3.14×49＝153.86（平方厘米）答：圆的面积是153.86平方厘米．（2）（20÷2）×（20÷2）×3.14＝100×3.14＝314（平方毫米）答：圆的面积是314平方毫米．（3）（40÷2）×（40÷2）×3.14÷2＝400÷2×3.14＝200×3.14＝628（平方分米）答：圆的面积是628平方分米．17．（2016秋•涡阳县月考）计算阴影部分的面积（单位：米）【解答】解：3.14×（42﹣22）＝3.14×12＝37.68（平方米）答：阴影部分的面积37.68平方米．18．（2016秋•岷县月考）把一根绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是6.28米，如果用这根绳子围成一个圆形，这个圆的面积是多少平方米？【解答】解：6.28×4＝25.12（米）25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）答：这个圆的面积是50.24平方米．五．应用题19．（2017秋•中方县期末）一个圆形花坛，直径20米，在它周围有一条宽2米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？【解答】解：20÷2＝10（米）10+2＝12（米）3.14×（122﹣102）＝3.14×（144﹣100）＝3.14×44＝138.16（平方米）答：小路的面积是138.16平方米．20．（2016春•盱眙县月考）在一个直径10米的圆形水池的周围铺上一条3米宽的石子小路，这条小路的面积是多少平方米？【解答】解：3.14×（10÷2+3）2﹣3.14×（10÷2）2＝3.14×64﹣3.14×25＝3.14×（64﹣25）＝122.46（平方米）．答：这条小路的面积是122.46平方米．21．（2012秋•凤台县校级期中）一块正方形土地的周长是80米，在里面围出一个最大的圆种花，其他边角地上种草坪．种草坪的面积是多少平方米？【解答】解：正方形土地的边长：80÷4＝20（米）种草坪的面积的面积：20×20﹣3.14×（20÷2）2＝400﹣3.14×100＝86（平方米）．答：种草坪的面积是86平方米．22．一块正方形铁板，在上面画一个最大的圆，已知圆的周长是18.84分米．这块铁板的面积是多少平方分米？【解答】解：18.84÷3.14＝6（分米）6×6＝36（平方分米）答：这块铁板的面积是36平方分米．六．解答题23．（2020•重庆）图中，直径为3厘米的半圆绕A逆时针旋转60°使AB到达AC的位置，求图中阴影部分的周长．【解答】解：3.14×3+3.14×3×，＝9.42+3.14，＝12.56（厘米）；答：阴影部分的周长是12.56厘米．24．（2019•芜湖模拟）填表．（π＝3.14）半径（厘米）直径（厘米）周长（厘米）面积（平方厘米）0.812.5616【解答】解：（1）0.8×2＝1.6（厘米），3.14×1.6＝5.024（厘米），3.14×0.62＝3.14×0.36＝1.1304（平方厘米）；（2）12.56÷3.14＝4（厘米），4÷2＝2（厘米），3.14×22＝12.56（平方厘米）；（3）16÷2＝8（厘米），3.14×16＝50.24（厘米），3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）；故答案为：半径（厘米）直径（厘米）周长（厘米）面积（平方厘米）0.8 1.6 5.024 1.13042 4 12.56 12.568 16 50.24 200.9625．（2019秋•交城县期中）一根铁丝正好能围成直径是6厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？【解答】解：3.14×6÷4＝18.84÷4＝4.71（厘米）答：正方形的边长是4.71厘米．26．（2019秋•孝昌县期末）公园里有一个圆形花坛，花坛半径是10米，现在要进行扩建，要求扩建后花坛的半径是原来的．扩建后花坛的面积比原来面积大多少平方米？【解答】解：3.14×[（10×）2﹣102]＝3.14×[225﹣100]＝3.14×125＝392.5（平方米）；答：扩建后花坛的面积比原来面积大392.5平方米．27．（2018秋•长阳县期末）在一个周长为80厘米的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？周长呢？【解答】解：正方形的边长是：80÷4＝20（厘米）半径：20÷2＝10（厘米）圆的周长：3.14×20＝62.8（厘米）答：这个圆的半径是10厘米，周长是62.8厘米．28．（2019秋•临川区期末）一个圆形花坛，直径为6米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？【解答】解：内圆半径：6÷2＝3（米）外圆半径：3+1＝4（米）3.14×（42﹣32）＝3.14×7＝21.98（平方米）答：这条小路的面积是21.98平方米．29．（2016秋•滦平县校级期中）用一根铁丝围成了一个边长为3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成圆，那么圆的面积是多少？【解答】解：3.14×4÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）；答：圆的面积是12.56平方厘米．。

《圆》复习导学案【知识要点】1、用圆规画圆时，的点叫做圆心，一般用字母表示。

连接和的线段叫做半径，一般用字母表示。

半径的长度就是的距离。

2、通过并且两端都在的线段叫做直径。

一般用字母表示。

同一圆内，所有的半径都，所有的直径都。

直径长度是半径的，半径长度是直径的。

3、圆的中心位置由决定的，半径决定圆的。

4、圆是轴对称图形，圆有对称轴，圆的对称轴就是圆的所在的直线。

5、围成圆的就是圆的周长。

一个圆的周长总是它的直径的。

6、任意一个圆的和的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。

它是一个小数，实际应用中常常只取它的近似值，例如≈π。

7、圆的周长计算公式为：C= 或C= 。

8、“周三径一”的意思是。

9、在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成一个近似长方形，长方形的长近似于，宽近似于，因为长方形的面积= ，所以圆的面积= ，用公式表示就是。

10、环形的面积计算公式是：。

11、车轮平面轮廓采用圆形，是利用了的性质，把车轴装在车轮的上。

12、圆上A、B两点之间的部分叫，读作。

一条弧和所围成的图形叫做扇形。

13、顶点在的角叫做圆心角。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的的大小有关。

14、在400m比赛中，每一道的起跑线要比前一道提前米。

15、“外方内圆”中正方形和圆之间部分的面积是；“外圆内方”中正方形和圆之间部分的面积是。

16、魏晋时期数学家刘徽在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把作为计算圆的周长、面积及圆周率的基础。

【综合练习一】1、按下面的要求，用圆规画图。

（1）r=2cm （2）d=3cm2、填表。

r 0.125 2.42 4d 0.46 10.43、在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？4、小明用卷尺量得圆桌面的周长是47.1m。

这个圆桌面的直径是多少？5、在一个圆形亭子里，效力沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约55cm。

高2013级高二（上）数学期末复习必修2 第四章 圆与方程题卷设计：绵阳市开元中学 王小凤老师 学生姓名 考点一：圆的方程1．已知()2,1A ，()4,3B ，AB 的垂直平分线l 与x 轴交于点C ，则以C 为圆心，且经过A 、B 的圆的方程为（ ）A ．()20522=+-y x B ．()25522=+-y xC ．()20522=-+y x D ．()25522=-+y x2．()5,4A -为圆心，且与x 轴相切的圆的标准方程为3．若两直线2y x a =+和21y x a =++的交点为P ，P 在圆224x y +=的内部，则a 的取值范围是4．0,0A C B =≠=是方程22+=0Ax Bx Cy Dx Ey F ++++表示圆的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 5．已知圆和直线6100x y --=相切于()4,1-，且经过点()9,6，求圆的方程。

6．设方程()()2224232141690x y m x m y m +-++-++= (1)当且仅当m 在什么范围内，该方程表示一个圆。

(2)当m 在以上范围内变化时，求半径最大的圆的方程。

考点二： 圆的切线7．已知圆12:22=+y x C ，求过点()3,3M 的圆的切线方程8．已知圆9:22=+y x C ，求过点()4,3P 的圆的切线方程9．过点(-1,4)P 作圆22-4-6120x y x y ++=的切线，则切线长为（ ）A. 5B.5C.10D. 310．在直线032=++y x 上求一点P ，使由P 向圆0422=-+x y x 引得的切线长度为最小。

考点三：直线与圆的位置关系11．设圆C 的方程022222=---+y x y x ，直线l 的方程()011=--+my x m ，对任意实数m ，圆C 与直线l 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．由m 值确定12．已知圆()()161222=++-y x 的一条直径通过直线032=+-y x 被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（ ）A ．052=-+y xB ．02=-y xC ．032=-+y xD ．042=+-y x13．若过点A(4,0)的直线l 与曲线(x-2)2+y 2=1有公共点,则直线l 的斜率的取值范围为( ) A ．)3,3(- B ．]3,3[- C ．)33,33(-D ．]33,33[-14．圆034222=-+++y x y x 上到直线01=++y x 的距离为2的点有（ ）A ．1个B ．B 、2个C ．3个D ．4个15．设直线032=--y x 与y 轴的交点为P ，点P 把圆()25122=++y x 的直径分为两段，则其长度之比为（ ） A ．7337或 B ．7447或C ．7557或D ．7667或16．求过圆014222=+-++y x y x 和直线042=++y x 的交点，且面积最小的圆方程。