2017-2018学年七年级北师大版数学上册课件：2.9有理数的乘方(1) (共35张PPT)

解: (1)102= 100,103 = 1000,104=10000,105=100000. (2)(-10)2= 100,(-10)3= -1000, (-10)4=10000,(-10)5= -100000.
1.有什么规律?
2.观察以10为底数的幂,仔细观察结果 你还有哪些发现?
正数的任何次幂都是正数;负 数的奇次幂是负数,负数的偶次幂 是正数.还可以得到10的n次幂的 特点是1后面有n个0.两个数互为 相反数,偶次方相等,奇次方互为相 反数.
32 （3）- . 4
解：（1） (2)3 (2) (2) (2) (8) 8.
（2） -24 =-（2 2 2 2） =-16.
32 3 3 9 （3）- = . 4 4 4
知识小结 n a n个——n 叫做指数(n 取正整数). 相同的因数——a 叫做底数 (a 为有理 数). 运算的结果——an叫做幂.
探究活动2 动手实践,探索发现
请同学们拿出一张纸,进行折纸活 动,一边折,一边思考以下问题: 纸的厚度为0.1 mm ,对折1次后,厚 度为2×0.1 mm;对折2次后,厚度为多 少毫米?3次呢?
你是怎么计算的?对折20次后,厚度为多 少毫米? 若每层楼高度为3 m,这张纸对 折20次后约有多少层楼高? 通过活动,你 从中得到了什么启示? 对折1次是2层纸,对折2次是4层纸,对折3次是8 层纸,所以厚度分别为0.2 mm,0.4 mm和0.8 mm. 对折20次后,纸的层数是20个2相乘,也就是220层 纸,厚度为220×0.1 mm. 220×0.1=1048576×0.1=104857.6 (mm),104857.6 mm=104.8576 m.相 当于约35层楼房的高度.

有理数的乘方温故知新：1、32表示
相乘。
2、在(-2)5中，底数是 ,指数是 ,
表示
；
3、在-25中,底数是__,指数是
。
4、乘方运算的基本步骤是什么？如 何确定幂的符号？
练习：
（1）把(-5)x(-5)x(-5)写成幂的
形式是
。
（2）把 5 5 5 5写成幂的形式是 。 6666
1
（3）
个四边形还是正方形吗？
课后札记
运用实例，学生接受乘方的意义比较顺利， 但在计算过程中，仍容易犯23 =6，33 =9， 之类的错误。
(1)对折2次后，厚度为 多少毫米?
(2) 对折20次后，厚度 为多少毫米
例1：计算
(1)-(-3) 2,
3
(2) -(-2) ,
(3)-(-
2 3
)3 ,
(4)-
42
3
1、下列各组数中，运算结 果相等的是( )
A、43与34 B、 53与(-5)3
C、 42与(-4)2
D、( 2 )2与 22
3
3
2、若a2=9,则a=
。
3、若(x+3)2=16,则x= .
补充：思考
❖ 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很 粗的面条拉成了许多细的面条。问这样捏 合到几次后可拉出64根面条呢？
第一次捏合
第二次捏合
第三次捏合
如更图上，一把层一楼个面积为1的正方形二等
分、再二等分……那么，第n次二等
分后得到的四边形的面积是多少？这
的平方是
立方得-8的数是
16
； 。
口算：
(1)(-3)3 (3)24 (7)(-1)2002
(2)(-0.5)2 (4)(-6)2

（2)（-10）2 =（-10）×（-10）=100
（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000
（-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000
探究：
1.底数为10的幂的特点： 10的n次幂等于1的后面有n个0. 2.有理数乘方运算的符号法则 : 正数的任何次幂都是正数, 负数的偶数次幂是正数, 负数的奇数次幂是负数.
103 =1000 104 =10000
想一想： 观察例2的结果，你又能发现什么规律？ 1.10的几次幂，1的后面就有几个0。
（2）（－10）2 =100 2.互为相反数两个数，它们的相同偶次幂
（－10）3 =－1000 相等，相同奇次幂互为相反数。
（－10）4 =10000
例题欣赏 ☞
例3.计算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101.
做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。
底数
an
指数 幂
知识点一 乘方的运算
探索&交流
例1：计算
你发现了什么规律?
（1）102， 103，
104；
（2）(-10）2，（-10）3，（-10）4
解:（1）102=10×10=100
103=10×10×10×10=1000
104=10×10×10×10=
探索&交流
做一做 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
1次
2次
（1）对折20次后，厚度为多少毫米？
（2）对折30次后，厚度为多少毫米？ （1）220＝10.48576m
（2）230＝10737.41824m
30次

-2的立方是 -8.
试一试：
设n为正整数，计算：
（1）、 （-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1
解：（1）、（-1）2n =1
2n为偶数， 2n+1为奇
数
（2）、（-1）2n+1=-1
布置作业
习题2.13
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午4时47分59秒16:47:5922.4.12
10个2
2×2×2×…×2
10个2
=210
a 思考： a×a×a×......×a 相乘应如何表示？ n
n个a
乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.
1、乘方的定义：
➢求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方
的结果叫做幂。
指数
➢在an中，a叫作底数，
an n叫做指数，an叫作幂。 底数
幂
➢读法：
an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.
3、（
1 2
）3=（
1 2
）×（
1 2
）×（
1 2
）=
1 8
如（-3）4 不能写成-34，
（
1 2
）3不能写成
1 2
3
例2：计算
（1） (2)3 ；（2） 24 ；（3） 32
4
解：（1） (2)3 =-（-8）=8；
（2） 24 =-16；
（3） 32 = 9
4
4
4
通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午4时47分22.4.1216:47April 12, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二4时47分59秒16:47:5912 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。