2.9 有理数的乘方(2) 北师大版七年级上册课件

新苏教版七年级数学上册 《2.7有理数的乘方》教案

教学内容 2.7有理数的乘方 共2课时 第1课时

教学目标 1．知识目标：通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

2．能力目标：培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。

3．情感目标：感悟数学来源于生活，从而热爱生活；感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。

重点

与

难点 重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。

难点：1、建立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘方运算。

2、的区别与nnaa

教学

准备 投影仪、电脑

教学设计

一、情境引入

1、前段时间我们学习了有理数的乘法，下面我来看这几个问题，你能又快又准确的得到结果吗？

（学生对这几个问题很熟练，应该能很快给出结果）

那么：

（这一题学生不能迅速准确的给出结果，产生学习冲突）

有同学说，我们为什么要算这么复杂的计算，它有什么用呢？其实这个式子是我们生活中的一个例子，我们一起来看看这个例子。

（出示拉面视频，学生观看拉面的方法，理解扣的含义，为后面列式作铺垫）

2、看完这段拉面视频，我们同学应该了解拉面是如何制作的，请问：

如果拉面师傅一共拉了2扣，那么现在有多少根面？5扣呢？20扣呢？

（学生列出式子，发现得到了前面的 ）

二、新知学习

1、像这样20个2相乘列出的乘法算式十分复杂，今天老师将带大家学习一种新的简洁的方法来进行记录。

2×2在小学时可以记作22，2×2×2可以记作32，那么5个2相乘、20个2相乘，你能仿照这种方法写一写吗？

2、我们来请一位同学说说你的答案（学生能写出，但不一定会读）

1 / 5 2.9 有理数乘方的运算

一、教材分析

本节课是北师大版七年级上册第二章第9节《有理数的乘方》。有理数的乘方运算是在有理数的加、减、乘、除运算的基础上进行的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是有理数的混合运算、科学记数法的必备知识。学生在小学学过正数的平方与立方，有理解乘方的意义和表示法的基础。本节课在现实背景中，通过类比归纳的方法理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法。通过本节课的学习也为今后开展有理数混合运算的教学做好铺垫，能初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识。

二、学情分析

在知识掌握方面：由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆，所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。在知识障碍方面：学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象，所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生主动学习的主动性。

三、教学目标

1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；

2、掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；

3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。

四、教学重难点

重点：理解有理数乘方的意义，掌握运算方法。

难点：理解幂的符号的确定过程。

五、教学流程图

引入情景，导入新课 定义乘方，熟悉概念 例题练习，乘方运算

随堂练习，符号法则 课堂小结，巩固知识 课后作业，加深理解

2 / 5 教学过程

教学环节 教学内容 资源、媒体运用

教师活动 学生活动 设计意图

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经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。 1 如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯

2.9 有理数乘方的运算

一、教材分析

本节课是北师大版七年级上册第二章第9节《有理数的乘方》。有理数的乘方运算是在有理数的加、减、乘、除运算的基础上进行的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是有理数的混合运算、科学记数法的必备知识。学生在小学学过正数的平方与立方，有理解乘方的意义和表示法的基础。本节课在现实背景中，通过类比归纳的方法理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法。通过本节课的学习也为今后开展有理数混合运算的教学做好铺垫，能初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识。

二、学情分析

在知识掌握方面：由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆，所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。在知识障碍方面：学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象，所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生主动学习的主动性。

三、教学目标

1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；

2、掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；

3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。

四、教学重难点

重点：理解有理数乘方的意义，掌握运算方法。

难点：理解幂的符号的确定过程。

五、教学流程图

引入情景，导入新课 定义乘方，熟悉概念 例题练习，乘方运算

随堂练习，符号法则 课堂小结，巩固知识 课后作业，加深理解

北师大版七年级数学上册：2.9 有理数的乘方 课程教学设计

1 / 5 《有理数的乘方》教学设计

1、教学目标

知识与技能:理解有理数乘方的意义,熟练掌握幂的符号规律和有理数的乘方运算;

过程与方法:通过几个探究规律的问题,进一步理解乘方的意义和运算,感受底数大于1时乘方运算的结果增长得很快;

情感态度与价值观: 在探究学习过程中,学会合作、学会交流,增强趣味性,体会生活中的数学无处不在,我们都能迎刃而解。

2、学情分析

通过大半年来与新接手的初一孩子们沟通与交流,他们给了我一条宝贵的经验:教学的高低,很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一年级学生,在小学阶段学习科目少、知识内容浅,并多以教师教为主,学生所需要的学习方法简单。进入中学后,科目增加、内容拓宽、知识深化,尤其是数学从具体发展到抽象,从文字发展到符号,由静态发展到动态……学生认知结构发生了根本改变。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期,没有自觉摄取的能力,致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降,久而久之失去学习信心和兴趣,开始陷入厌学的困境。为了防止出现以上现象,本节课我通过创设“棋盘摆米”的生活情境引入乘方的概念,使学生切实感受到生活中处处有数学,在自主探索和合作交流的过程中真正理解并掌握基本的数学知识、技能及思想方法,同时积累一些基本的数学活动经验。

3、重点难点

重点:有理数乘方的运算及符号的规律

难点:利用有理数乘方的运算解决实际问题

4、教学过程

活动1【导入】（一）创设情境，导入新课

“棋盘摆米”游戏导入新课,用课件出示国际象棋的图片,把它抽象成8×8的64格的正方形,小组成员尝试摆米,并试着观察出规律,看看第64格里会放多少粒米?揭示课题并板书课题

预设学生活动:

学生在摆米的过程中会出现画的格摆不下米、米不够用了或是数米粒数累了……很多问题,学生进一步体会乘方的结果——幂的变化速度。