数字逻辑电路第4章组合逻辑电路-3

数字逻辑电路数字逻辑电路是现代电子领域中的重要概念，它是指在数字信号处理中使用的集成线路电子设备。

数字逻辑电路通过控制与门、或门、非门等组合来实现逻辑运算，从而处理数字信息。

数字逻辑电路在计算机、通信系统、数字信号处理等领域中都有着广泛的应用。

1. 数字逻辑电路的基本概念数字逻辑电路使用不同的门电路（如与门、或门、非门）来实现不同的逻辑功能。

其中，与门输出为1的条件是所有输入均为1；或门输出为1的条件是至少有一个输入为1；非门将输入反转。

数字逻辑电路的设计和分析通常基于布尔代数，它是由乔治·布尔于19世纪中叶创立的代数体系。

利用布尔代数，可以描述逻辑运算的基本规则，并通过代数表达式描述数字逻辑电路的功能。

2. 数字逻辑电路的分类数字逻辑电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。

•组合逻辑电路：组合逻辑电路的输出仅取决于当前输入的状态，与时间无关。

最简单的组合逻辑电路为三种基本门电路的组合，通过组合不同的门电路可以实现不同的逻辑功能。

•时序逻辑电路：时序逻辑电路的输出不仅受当前输入的影响，还受到系统内部状态的影响。

时序逻辑电路中通常包含寄存器、触发器等时序元件，可以实现存储和时序控制功能。

3. 通用逻辑门通用逻辑门是数字逻辑电路设计中常用的元件，它可以实现不同的逻辑功能。

常见的通用逻辑门包括与非门（NAND门）、或非门（NOR门）和异或门（XOR 门）等。

通用逻辑门的特点在于可以通过适当的电路连接和组合来实现各种复杂的逻辑功能，是数字逻辑电路设计中的核心组成部分。

4. 数字逻辑电路在计算机领域的应用数字逻辑电路在计算机体系结构设计中发挥着重要作用。

如CPU内部的控制逻辑、寄存器文件、算术逻辑单元（ALU）等模块，都是由数字逻辑电路实现的。

在计算机的数据通路设计中，数字逻辑电路用于数据的选择、传输、处理等操作，确保计算机可以正确高效地完成各种计算任务。

5. 结语数字逻辑电路作为数字电子技术的基础，对现代电子设备的设计和功能发挥起着至关重要的作用。

20XXKnowledge Points知识点汇编《数字电子技能》知识点第1章数字逻辑根底1．数字信号、模仿信号的界说2．数字电路的分类3．数制、编码其及转化要求：能娴熟在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行彼此转化。

举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD4．根本逻辑运算的特色与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变 1， 1变零；要求：娴熟运用上述逻辑运算。

5．数字电路逻辑功用的几种表明办法及彼此转化。

①真值表（组合逻辑电路）或状况转化真值表（时序逻辑电路）：是由变量的一切或许取值组合及其对应的函数值所构成的表格。

②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。

③卡诺图：是由表明变量的一切或许取值组合的小方格所构成的图形。

④逻辑图：是由表明逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。

⑤波形图或时序图：是由输入变量的一切或许取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。

⑥状况图（只需时序电路才有）：描绘时序逻辑电路的状况转化联系及转化条件的图形称为状况图。

要求：把握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）办法之间的彼此转化。

6．逻辑代数运算的根本规矩①反演规矩：关于任何一个逻辑表达式Y，假如将表达式中的一切“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式便是函数Y的反函数Y（或称补函数）。

这个规矩称为反演规矩。

②对偶规矩：关于任何一个逻辑表达式Y，假如将表达式中的一切“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量坚持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y＇，Y＇称为函Y的对偶函数。

电路第四版课后习题答案第一章：电路基础1. 确定电路中各元件的电压和电流。

- 根据基尔霍夫电压定律和电流定律，我们可以列出方程组来求解未知的电压和电流值。

2. 计算电路的等效电阻。

- 使用串联和并联电阻的计算公式，可以求出电路的等效电阻。

3. 应用欧姆定律解决实际问题。

- 根据欧姆定律 \( V = IR \)，可以计算出电路中的电压或电流。

第二章：直流电路分析1. 使用节点电压法分析电路。

- 选择一个参考节点，然后对其他节点应用基尔霍夫电流定律，列出方程组并求解。

2. 使用网孔电流法分析电路。

- 选择电路中的网孔，对每个网孔应用基尔霍夫电压定律，列出方程组并求解。

3. 应用叠加定理解决复杂电路问题。

- 将复杂电路分解为简单的子电路，然后应用叠加定理计算总的电压或电流。

第三章：交流电路分析1. 计算交流电路的瞬时值、有效值和平均值。

- 根据交流信号的表达式，可以计算出不同参数。

2. 使用相量法分析交流电路。

- 将交流信号转换为复数形式，然后使用复数运算来简化电路分析。

3. 计算RLC串联电路的频率响应。

- 根据电路的阻抗，可以分析电路在不同频率下的响应。

第四章：半导体器件1. 分析二极管电路。

- 根据二极管的伏安特性，可以分析电路中的电流和电压。

2. 使用晶体管放大电路。

- 分析晶体管的共发射极、共基极和共集电极放大电路，并计算放大倍数。

3. 应用场效应管进行电路设计。

- 根据场效应管的特性，设计满足特定要求的电路。

第五章：数字逻辑电路1. 理解逻辑门的工作原理。

- 描述不同逻辑门（如与门、或门、非门等）的逻辑功能和电路实现。

2. 使用布尔代数简化逻辑表达式。

- 应用布尔代数的规则来简化复杂的逻辑表达式。

3. 设计组合逻辑电路。

- 根据给定的逻辑功能，设计出相应的组合逻辑电路。

第六章：模拟集成电路1. 分析运算放大器电路。

- 根据运算放大器的特性，分析电路的增益、输入和输出关系。

2. 设计滤波器电路。

第四章1．分析图1所示的组合逻辑电路，说明电路功能，并画出其简化逻辑电路图。

图1 组合逻辑电路解答○1根据给定逻辑电路图写出输出函数表达式CA B CBA B CAA B CF⋅+⋅+⋅=○2用代数法简化输出函数表达式CBA ABC CBA ABC C)B(A ABCCABCBABCAABCF+ =+ ++ =+ +=⋅+⋅+⋅=○3由简化后的输出函数表达式可知，当ABC取值相同时，即为000或111时，输出函数F的值为1，否则F的值为0。

故该电路为“一致性电路”。

○4实现该电路功能的简化电路如图2所示。

图24．设计一个组合电路，该电路输入端接收两个2位二进制数A=A2A1,B=B2B1。

当A＞B时，输出Z=1，否则Z=0。

解答○1根据比较两数大小的法则，可写出输出函数表达式为○2根据所得输出函数表达式，可画出逻辑电路图如图6所示。

图66．假定X=AB代表一个2位二进制数，试设计满足如下要求 (2) Y=X3(Y也用二进制数表示。

)○1假定AB表示一个两位二进制数，设计一个两位二进制数立方器。

由题意可知，电路输入、输出均为二进制数，输出二进制数的值是输入二进制数AB的立方。

由于两位二进制数能表示的最大十进制数为3，3的立方等于27，表示十进制数27需要5位二进制数，所以该电路应有5个输出。

假定用TWXYZ表示输出的5位二进制数，根据电路输入、输出取值关系可列出真值表如表4所示。

由真值表可写出电路的输出函数表达式为T=AB,====BWAB,ZA,Y0,X根据所得输出函数表达式，可画出用与非门实现给定功能的逻辑电路图如图9所示。

图98．设计一个“四舍五入”电路。

该电路输入为1位十进制数的8421码，当其值大于或等于5时，输出F 的值为1，否则F 的值为0。

解答○1 根据题意，可列出真值表如表5所示。

表5○2 由真值表可写出输出函数表达式为 F(A,B,C,D)=∑m(5~9)+∑d(10~15)经化简变换后，可得到最简与非表达式为○3逻辑电路图如图11所示。

第一章数字逻辑电路基础一、填空题1、模拟信号的特点是在和上都是变化的。

(幅度、时间、连续)2、数字信号的特点是在和上都是变化的。

(幅度、时间、不连续)3、数字电路主要研究与信号之间的对应关系。

(输出、输入、逻辑)4、用二进制数表示文字、符号等信息的过程称为____ 。

(编码)5、(11011) 2 ( )10 ，(1110110)2 ( )8，(21)10 ( )2 。

(27、166、10101)6、(101010)2 ( )10 ，(74)8 ( )2，(D7)16 ( )2 。

(42、111100、11010111)7、最基本的三种逻辑运算是、、。

(与、或、非)8、逻辑等式三个规则分别是、、。

(代入、对偶、反演)9、逻辑函数化简的方法主要有化简法和化简法。

(公式、卡诺图)10、逻辑函数常用的表示方法有、和。

(真值表、表达式、卡诺图、逻辑图、波形图五种方法任选三种即可)11、任何一个逻辑函数的是唯一的，但是它的可有不同的形式，逻辑函数的各种表示方法在本质上是的，可以互换。

(真值表、表达式、一致或相同)12、写出下面逻辑图所表示的逻辑函数Y= 。

(Y (A B)C )13、写出下面逻辑图所表示的逻辑函数Y= 。

(Y (A B)(A C))14、半导体二极管具有性，可作为开关元件。

(单向导电)15、半导体二极管时，相当于短路；时，相当于开路。

(导通、截止)16、半导体三极管作为开关元件时工作在状态和状态。

(饱和、截止)二、判断题1、十进制数74转换为8421BCD码应当是(01110100)8421BCD 。

(√)2、二进制只可以用来表示数字，不可以用来表示文字和符号等。

（╳）3、十进制转换为二进制的时候，整数部分和小数部分都要采用除2 取余法。

（╳）4、若两个函数相等，则它们的真值表一定相同；反之，若两个函数的真值表完全相同，则这两个函数未必相等。

（╳）5、证明两个函数是否相等，只要比较它们的真值表是否相同即可。

第4章 组合逻辑电路4—1 分析下图所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。

C B)⊙(⊕=A Y经过真值表分析其逻辑功能为当A 、B 、C 三个输入信号中有且只有两个为1时输出为1，其他为0。

4—2 逻辑电路如下图所示： 1、写出S 、C 、P 、L 的函数表达式；2、当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？X Z Y S ⊕⊕= YZ X Z Y C +⋅⊕=)(Z Y P ⊕= Z Y L ⋅=当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是1位全加器，其中X 为低位的进位，S 为当前位的和，C 为进位。

（由真值表可C 与YZ X Z Y +⋅+)(完全一致。

）ZB CBA ⋅CB)⊙(⋅A Z)(Z Y X ⊕⋅ZY X ⊕⋅)(Z Y X ⊕⋅ZY ⋅12344—3 下图是由三个全加器构成的电路，试写出其输出1F ，2F ，3F ，4F 的表达式。

Z Y X F ⊕⊕=1 Z Y X F ⋅⊕=)(2Z XY Z XY F +⋅=3 XYZ F =44—4 下图是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出1P 和2P 的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。

ABC C B A m m m m Y Y P +⋅⋅=+=⋅=⋅=70707016543216543212m m m m m m Y Y Y Y Y Y P +++++=⋅⋅+⋅⋅=C B C A B A ++=P1的逻辑功能为当三个输入信号完全一致时输出为1。

P2的逻辑功能为当上输入信号不完全一致时输出为1。

4—5使用74LS138 译码器及少量门电路对三台设备状态进行监控，由不同指示灯进行指示。

当设备正常工作时，指示灯绿灯亮；当有一台设备出故障时，指示灯红灯亮；当有两台设备出故障时，指示灯黄灯亮；当有三台设备出故障时，指示灯红灯和黄灯都亮。

1234解：设输入变量A 、B 、C 分别对应三台设备的状态，0表示故障，1表示正常；输出变量X 、Y 、Z 表示绿、黄、红三个灯的亮灭，0表示灭，1表示亮，根据题意可得真值表如下：设ABC 分别连入74LS138的A 2A 1A 0 由真值表得 42104210Y Y Y Y m m m m Y ⋅⋅⋅=+++=6530Y Y Y Y Z ⋅⋅⋅=4—6 下图3.6是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当1G 0G 为各种不同的取值时的输出Y 的表达式。