数字逻辑电路第4章组合逻辑电路-3

数字逻辑电路数字逻辑电路是现代电子领域中的重要概念，它是指在数字信号处理中使用的集成线路电子设备。

数字逻辑电路通过控制与门、或门、非门等组合来实现逻辑运算，从而处理数字信息。

数字逻辑电路在计算机、通信系统、数字信号处理等领域中都有着广泛的应用。

1. 数字逻辑电路的基本概念数字逻辑电路使用不同的门电路（如与门、或门、非门）来实现不同的逻辑功能。

其中，与门输出为1的条件是所有输入均为1；或门输出为1的条件是至少有一个输入为1；非门将输入反转。

数字逻辑电路的设计和分析通常基于布尔代数，它是由乔治·布尔于19世纪中叶创立的代数体系。

利用布尔代数，可以描述逻辑运算的基本规则，并通过代数表达式描述数字逻辑电路的功能。

2. 数字逻辑电路的分类数字逻辑电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。

•组合逻辑电路：组合逻辑电路的输出仅取决于当前输入的状态，与时间无关。

最简单的组合逻辑电路为三种基本门电路的组合，通过组合不同的门电路可以实现不同的逻辑功能。

•时序逻辑电路：时序逻辑电路的输出不仅受当前输入的影响，还受到系统内部状态的影响。

时序逻辑电路中通常包含寄存器、触发器等时序元件，可以实现存储和时序控制功能。

3. 通用逻辑门通用逻辑门是数字逻辑电路设计中常用的元件，它可以实现不同的逻辑功能。

常见的通用逻辑门包括与非门（NAND门）、或非门（NOR门）和异或门（XOR 门）等。

通用逻辑门的特点在于可以通过适当的电路连接和组合来实现各种复杂的逻辑功能，是数字逻辑电路设计中的核心组成部分。

4. 数字逻辑电路在计算机领域的应用数字逻辑电路在计算机体系结构设计中发挥着重要作用。

如CPU内部的控制逻辑、寄存器文件、算术逻辑单元（ALU）等模块，都是由数字逻辑电路实现的。

在计算机的数据通路设计中，数字逻辑电路用于数据的选择、传输、处理等操作，确保计算机可以正确高效地完成各种计算任务。

5. 结语数字逻辑电路作为数字电子技术的基础，对现代电子设备的设计和功能发挥起着至关重要的作用。

20XXKnowledge Points知识点汇编《数字电子技能》知识点第1章数字逻辑根底1．数字信号、模仿信号的界说2．数字电路的分类3．数制、编码其及转化要求：能娴熟在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行彼此转化。

举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD4．根本逻辑运算的特色与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变 1， 1变零；要求：娴熟运用上述逻辑运算。

5．数字电路逻辑功用的几种表明办法及彼此转化。

①真值表（组合逻辑电路）或状况转化真值表（时序逻辑电路）：是由变量的一切或许取值组合及其对应的函数值所构成的表格。

②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。

③卡诺图：是由表明变量的一切或许取值组合的小方格所构成的图形。

④逻辑图：是由表明逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。

⑤波形图或时序图：是由输入变量的一切或许取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。

⑥状况图（只需时序电路才有）：描绘时序逻辑电路的状况转化联系及转化条件的图形称为状况图。

要求：把握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）办法之间的彼此转化。

6．逻辑代数运算的根本规矩①反演规矩：关于任何一个逻辑表达式Y，假如将表达式中的一切“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式便是函数Y的反函数Y（或称补函数）。

这个规矩称为反演规矩。

②对偶规矩：关于任何一个逻辑表达式Y，假如将表达式中的一切“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量坚持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y＇，Y＇称为函Y的对偶函数。

电路第四版课后习题答案第一章：电路基础1. 确定电路中各元件的电压和电流。

- 根据基尔霍夫电压定律和电流定律，我们可以列出方程组来求解未知的电压和电流值。

2. 计算电路的等效电阻。

- 使用串联和并联电阻的计算公式，可以求出电路的等效电阻。

3. 应用欧姆定律解决实际问题。

- 根据欧姆定律 \( V = IR \)，可以计算出电路中的电压或电流。

第二章：直流电路分析1. 使用节点电压法分析电路。

- 选择一个参考节点，然后对其他节点应用基尔霍夫电流定律，列出方程组并求解。

2. 使用网孔电流法分析电路。

- 选择电路中的网孔，对每个网孔应用基尔霍夫电压定律，列出方程组并求解。

3. 应用叠加定理解决复杂电路问题。

- 将复杂电路分解为简单的子电路，然后应用叠加定理计算总的电压或电流。

第三章：交流电路分析1. 计算交流电路的瞬时值、有效值和平均值。

- 根据交流信号的表达式，可以计算出不同参数。

2. 使用相量法分析交流电路。

- 将交流信号转换为复数形式，然后使用复数运算来简化电路分析。

3. 计算RLC串联电路的频率响应。

- 根据电路的阻抗，可以分析电路在不同频率下的响应。

第四章：半导体器件1. 分析二极管电路。

- 根据二极管的伏安特性，可以分析电路中的电流和电压。

2. 使用晶体管放大电路。

- 分析晶体管的共发射极、共基极和共集电极放大电路，并计算放大倍数。

3. 应用场效应管进行电路设计。

- 根据场效应管的特性，设计满足特定要求的电路。

第五章：数字逻辑电路1. 理解逻辑门的工作原理。

- 描述不同逻辑门（如与门、或门、非门等）的逻辑功能和电路实现。

2. 使用布尔代数简化逻辑表达式。

- 应用布尔代数的规则来简化复杂的逻辑表达式。

3. 设计组合逻辑电路。

- 根据给定的逻辑功能，设计出相应的组合逻辑电路。

第六章：模拟集成电路1. 分析运算放大器电路。

- 根据运算放大器的特性，分析电路的增益、输入和输出关系。

2. 设计滤波器电路。

第四章1．分析图1所示的组合逻辑电路，说明电路功能，并画出其简化逻辑电路图。

图1 组合逻辑电路解答○1根据给定逻辑电路图写出输出函数表达式CA B CBA B CAA B CF⋅+⋅+⋅=○2用代数法简化输出函数表达式CBA ABC CBA ABC C)B(A ABCCABCBABCAABCF+ =+ ++ =+ +=⋅+⋅+⋅=○3由简化后的输出函数表达式可知，当ABC取值相同时，即为000或111时，输出函数F的值为1，否则F的值为0。

故该电路为“一致性电路”。

○4实现该电路功能的简化电路如图2所示。

图24．设计一个组合电路，该电路输入端接收两个2位二进制数A=A2A1,B=B2B1。

当A＞B时，输出Z=1，否则Z=0。

解答○1根据比较两数大小的法则，可写出输出函数表达式为○2根据所得输出函数表达式，可画出逻辑电路图如图6所示。

图66．假定X=AB代表一个2位二进制数，试设计满足如下要求 (2) Y=X3(Y也用二进制数表示。

)○1假定AB表示一个两位二进制数，设计一个两位二进制数立方器。

由题意可知，电路输入、输出均为二进制数，输出二进制数的值是输入二进制数AB的立方。

由于两位二进制数能表示的最大十进制数为3，3的立方等于27，表示十进制数27需要5位二进制数，所以该电路应有5个输出。

假定用TWXYZ表示输出的5位二进制数，根据电路输入、输出取值关系可列出真值表如表4所示。

由真值表可写出电路的输出函数表达式为T=AB,====BWAB,ZA,Y0,X根据所得输出函数表达式，可画出用与非门实现给定功能的逻辑电路图如图9所示。

图98．设计一个“四舍五入”电路。

该电路输入为1位十进制数的8421码，当其值大于或等于5时，输出F 的值为1，否则F 的值为0。

解答○1 根据题意，可列出真值表如表5所示。

表5○2 由真值表可写出输出函数表达式为 F(A,B,C,D)=∑m(5~9)+∑d(10~15)经化简变换后，可得到最简与非表达式为○3逻辑电路图如图11所示。

第一章数字逻辑电路基础一、填空题1、模拟信号的特点是在和上都是变化的。

(幅度、时间、连续)2、数字信号的特点是在和上都是变化的。

(幅度、时间、不连续)3、数字电路主要研究与信号之间的对应关系。

(输出、输入、逻辑)4、用二进制数表示文字、符号等信息的过程称为____ 。

(编码)5、(11011) 2 ( )10 ，(1110110)2 ( )8，(21)10 ( )2 。

(27、166、10101)6、(101010)2 ( )10 ，(74)8 ( )2，(D7)16 ( )2 。

(42、111100、11010111)7、最基本的三种逻辑运算是、、。

(与、或、非)8、逻辑等式三个规则分别是、、。

(代入、对偶、反演)9、逻辑函数化简的方法主要有化简法和化简法。

(公式、卡诺图)10、逻辑函数常用的表示方法有、和。

(真值表、表达式、卡诺图、逻辑图、波形图五种方法任选三种即可)11、任何一个逻辑函数的是唯一的，但是它的可有不同的形式，逻辑函数的各种表示方法在本质上是的，可以互换。

(真值表、表达式、一致或相同)12、写出下面逻辑图所表示的逻辑函数Y= 。

(Y (A B)C )13、写出下面逻辑图所表示的逻辑函数Y= 。

(Y (A B)(A C))14、半导体二极管具有性，可作为开关元件。

(单向导电)15、半导体二极管时，相当于短路；时，相当于开路。

(导通、截止)16、半导体三极管作为开关元件时工作在状态和状态。

(饱和、截止)二、判断题1、十进制数74转换为8421BCD码应当是(01110100)8421BCD 。

(√)2、二进制只可以用来表示数字，不可以用来表示文字和符号等。

（╳）3、十进制转换为二进制的时候，整数部分和小数部分都要采用除2 取余法。

（╳）4、若两个函数相等，则它们的真值表一定相同；反之，若两个函数的真值表完全相同，则这两个函数未必相等。

（╳）5、证明两个函数是否相等，只要比较它们的真值表是否相同即可。

第4章 组合逻辑电路4—1 分析下图所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。

C B)⊙(⊕=A Y经过真值表分析其逻辑功能为当A 、B 、C 三个输入信号中有且只有两个为1时输出为1，其他为0。

4—2 逻辑电路如下图所示： 1、写出S 、C 、P 、L 的函数表达式；2、当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？X Z Y S ⊕⊕= YZ X Z Y C +⋅⊕=)(Z Y P ⊕= Z Y L ⋅=当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是1位全加器，其中X 为低位的进位，S 为当前位的和，C 为进位。

（由真值表可C 与YZ X Z Y +⋅+)(完全一致。

）ZB CBA ⋅CB)⊙(⋅A Z)(Z Y X ⊕⋅ZY X ⊕⋅)(Z Y X ⊕⋅ZY ⋅12344—3 下图是由三个全加器构成的电路，试写出其输出1F ，2F ，3F ，4F 的表达式。

Z Y X F ⊕⊕=1 Z Y X F ⋅⊕=)(2Z XY Z XY F +⋅=3 XYZ F =44—4 下图是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出1P 和2P 的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。

ABC C B A m m m m Y Y P +⋅⋅=+=⋅=⋅=70707016543216543212m m m m m m Y Y Y Y Y Y P +++++=⋅⋅+⋅⋅=C B C A B A ++=P1的逻辑功能为当三个输入信号完全一致时输出为1。

P2的逻辑功能为当上输入信号不完全一致时输出为1。

4—5使用74LS138 译码器及少量门电路对三台设备状态进行监控，由不同指示灯进行指示。

当设备正常工作时，指示灯绿灯亮；当有一台设备出故障时，指示灯红灯亮；当有两台设备出故障时，指示灯黄灯亮；当有三台设备出故障时，指示灯红灯和黄灯都亮。

1234解：设输入变量A 、B 、C 分别对应三台设备的状态，0表示故障，1表示正常；输出变量X 、Y 、Z 表示绿、黄、红三个灯的亮灭，0表示灭，1表示亮，根据题意可得真值表如下：设ABC 分别连入74LS138的A 2A 1A 0 由真值表得 42104210Y Y Y Y m m m m Y ⋅⋅⋅=+++=6530Y Y Y Y Z ⋅⋅⋅=4—6 下图3.6是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当1G 0G 为各种不同的取值时的输出Y 的表达式。

第四章 | 本章练习本章练习1．组合逻辑电路是由什么器件构成的？其结构有何特点？重置2．图4。

14所示电路是否为组合电路？说明理由.图4.14重置3．分析图4。

15所示电路，说明电路功能。

重置4．分析图4.16所示电路,试画出用异或门实现该电路功能的最简电路.图4.16重置5．分析图4.17所示电路，试列出真值表,说明电路功能.重置A B C D W X Y Z A B C D W X Y Z0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 10 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 06．分析图4。

18所示电路，设输入ABCD为8421码，试列出真值表,说明电路功能。

图4.18重置A B C D W X Y Z A B C D W X Y Z0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 07．设计一个组合逻辑电路，该电路输入端接收两个两位无符号二进制数A=A 1A 0和B=B 1B 0，当A=B 时，输出F 为1，否则F 为0。

试用合适的逻辑门构造出最简电路。

8．设计一个代码转换电路，将一位十进制数的8421码转换成余3码.9．用与非门设计一个组合逻辑电路，该电路输入为一位十进制数的2421码，当输入的数为素数时,输出F 为1,否则F 为0。

重置10．设计一个奇偶检测器，当输入的4位代码中1的个数为偶数时，输出为1，否则输出为0。

重置11．组合逻辑电路中产生竞争的原因是什么？竞争可以分为哪两种类型？重置12．什么叫组合逻辑电路中的险象?有哪几种消除险象的常用方法？。

《数字逻辑与电路》复习题第一章数字逻辑基础（数制与编码）一、选择题1．以下代码中为无权码的为CD。

A. 8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码2．以下代码中为恒权码的为AB 。

A.8421BCD码B. 5421BCD码C. 余三码D. 格雷码3．一位十六进制数可以用 C 位二进制数来表示。

A. １B. ２C. ４D. 164．十进制数25用8421BCD码表示为 B 。

A.10 101B.0010 0101C.100101D.101015．在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是CD 。

A.（256）10B.（127）10C.（FF）16D.（255）106．与十进制数（53.5）10等值的数或代码为ABCD 。

A. (0101 0011.0101)8421BCDB.(35.8)16C.(110101.1)2D.(65.4)87．与八进制数(47.3)8等值的数为：A B。

A.(100111.011)2B.(27.6)16C.(27.3 )16D. (100111.11)28.常用的BC D码有C D 。

A.奇偶校验码B.格雷码C.8421码D.余三码二、判断题（正确打√，错误的打×）1. 方波的占空比为0.5。

（√）2. 8421码1001比0001大。

（×）3. 数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态,二者无大小之分。

（√）4．格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。

（√）5．八进制数（17）8比十进制数（17）10小。

（√）6．当传送十进制数5时，在8421奇校验码的校验位上值应为1。

（√）7．十进制数（9）10比十六进制数（9）16小。

（×）8．当8421奇校验码在传送十进制数（8）10时，在校验位上出现了1时，表明在传送过程中出现了错误。

（√）三、填空题1.数字信号的特点是在时间上和幅值上都是断续变化的，其高电平和低电平常用1和0来表示。

第1章数字电路基础知识1 电子电路主要分为两类：一类是模拟电路，另一类是数字电路。

2 模拟电路处理的是模拟信号，而数字电路处理的是数字信号。

3 晶体管（即半导体三极管）的工作状态有三种：截止、放大和饱和。

在模拟电路中，晶体管主要工作在放大状态。

4 在数字电路中，晶体管工作在截止与饱和状态，也称为“开关”状态。

5 模拟信号是一种大小随时间连续变化的电压或电流，数字信号是一种突变的电压和电流。

6 模拟信号的电压或电流的大小是随时间连续缓慢变化的，而数字信号的特点是“保持”（一段时间内维持低电压或高电压）和“突变”（低电压与高电压的转换瞬间完成）。

7 在数字电路中常将0~1v范围的电压称为低电平，用“0”来表示；将3~5v范围的电压称为高电平，用“1”来表示。

第2章 门电路1 基本门电路有与门、或门、非门三种。

2 与门电路的特点是：只有输入端都为 高电平 时，输出端才会输出高电平；只要有一个输入端为“0”，输出端就会输出 低电平 。

与门的逻辑表达式是 Y A B =∙ 。

3 或门电路的特点是：只要有一个输入端为 高电平 ，输出端就会输出高电平。

只有输入端都为 低电平 时，输出端才会输出低电平。

或门的逻辑表达式是Y A B =+ 。

4 非门电路的特点是：输入与输出状态总是 相反 。

非门的逻辑表达式是 Y A -= 。

5 与非门的特点是：只有输入全为“1”，输出为 0 ，只要有一个输入端为“0”，输出端就会输出 1 。

与非门的逻辑表达式是 。

6 或非门的特点是：只有输入全为“0”时，才输出 1 ，只要输入有“1”，输出就为 0 。

或非门的逻辑表达式是 。

7 与或非的特点是：A 、B 或C 、D 两组中有一组全为“1”，输出就为 0 ，否则输出就为 1 。

与或非门的逻辑表达式是 。

8 异或门的特点是：当两个输入端一个为“0”，另一个为“1”，输出为 1 ，当两个输入端均为“1”或“0”时，输出为 0 。

异或门的逻辑表达式是 。

西安交通大学《数字逻辑电路》课程教学大纲英文名称：Digital Logic Circuits课程编号：EELC2006课程类型：工程科学学时：80 （讲课64实验16）学分：5适用对象：信息工程专业本科生、教改班、学硕连读班先修课程：大学物理、电路、电子技术基础使用教材及参考书：1.鲍家元等.数字逻辑.高等教育出版社.1997年2.王毓银.数字电路逻辑设计.第三版.高等教育出版社，1999年3.王楚等.数字逻辑电路.高等教育出版社.1999年一、课程的性质、目的和任务“数字逻辑电路”是电子信息类专业本科生必修的重要骨干课程。

其基本目的是要通过逻辑代数和数字电路设计知识的学习，使学生掌握数字系统的理论基础和实现技术，从而为进一步掌握现代信息处理技术和计算机技术打下坚实的基础。

该课程的主要任务有两个方面：系统地介绍数字系统设计的理论知识；培养学生解决数字电路实现问题的实践能力。

二、教学基本要求通过本课程的学习，学生在数字系统的分析、设计和应用知识方面应当达到以下基本要求：1,在掌握逻辑代数运算规则的基础上，深刻理解数字系统的作用、功能和原理。

对数字电路与模拟电路的区别和联系有清晰的概念。

2,熟练掌握组合逻辑电路和时序逻辑电路的分析和设计方法，熟悉常用数字器件的功能、原理和使用方法。

3,掌握数字系统EDA的基本概念，能够使用EDA设计工具进行数字系统设计。

熟悉可编程逻辑器件和其它超大规模集成数字器件的结构、工作原理和使用方法。

4,突出数字系统的抽象和描述能力培养，能够根据实际应用需求建立对应的数字系统模型。

强调实践动手解决数字电路实现问题能力的培养。

三、教学内容及要求第一章数制和编码1.数制及其转换；带符号数的代码表示；十进制数的常用代码；可靠性编码；数的定点及浮点表示法。

2.基本要求：理解自然数的表示方法和进位数制，掌握二、十、十六进制的转换方法，掌握带符号数的代码表示方法；掌握常用符号编码的概念和规则；掌握数的定点表示方式和浮点表示方式。