陆标定位方法

航海技术中的数学建模应用人们在社会实践与科学研究中，常常需要解决许多实际问题，而许多实际问题并不能简单地依靠经验总结，或者估计来解决，而需要从定量的角度分析和研究一个实际问题，从而解决实际问题。

因为一般经验的总结，仅能指导当下的情况，不能解决未来、未知情况的问题。

估计，有时更是不能阐述科学道理而缺乏广泛的应用。

因此，人们就要对问题进行深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。

这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

一、数学模型定义：根据对研究对象所观察到的现象及实践经验，归结成的一套反映其内部因素数量关系的数学公式、逻辑准则和具体算法。

用以描述和研究客观现象的运动规律。

二、数学建模一般步骤：由实际问题转化为数学问题解决，需要分三步完成：1.分析问题，找出问题中各因素关系；2.提炼出实际问题的数学模型；3.将数学模型纳入相应的知识体系去处理,从而解决实际问题。

三、航海中的应用：在航海上，有许多数学模型、数学建模的问题以及应用案例。

1.船舶锚泊时，抛出多长的锚链才能拉住船舶？船舶停航时需要抛锚。

船舶锚泊时抛出锚、锚链，由锚、锚链啮入海底以使船舶停泊。

现可以用数学方法解决船舶抛锚的理论问题，即进行数学建模，以求取船舶抛锚时应该抛出多长的锚链。

● 船舶抛锚数学建模时考虑的各类因素分析： 锚的类型与重量、锚链的类型与重量、抛出船锚后锚链在船与海底之间所形成的曲线类型、锚链的长度、作用在船体上的外力、能够抓住船舶的力量等。

● 各因素间的关系：各关系中最主要的是，拉住船舶与锚的外形所能啮入海底程度有关，即产生锚的抓力；同时也与锚链躺在海底时与海底产生的摩擦力有关。

而作用与船舶的外力，如风、流等外力，都是反作用于船舶。

要能拉住船舶，即抛锚使船舶相对固定在一定位置，一定是船舶的风、流等外力与锚、锚链、摩擦力等形成大小相等、方向相反的所形成的相互作用力。

方位定位与水平夹角定位姓名：XXX部门：XXX日期：XXX方位定位与水平夹角定位1引言船舶沿岸航行，必须定时通过击标确定船位。

船位确定的方法很多，有方位定位、距离定位、水平夹角定位、移线定位及综合定位等。

在目前情况下，船舶往往采用雷达陆标定位，其优点是不言而喻的，既可单物标方位距离定位，又可双物标或三物标甚至多物标方位或距离定位，另外雷达定位还是全天候的，不受能见度条件的限制。

然而，一旦雷达故障，我们也应学会用其他手段准确测定陆标船位，比如，方位镜定位就是非常有效的手段，六分仪水平夹角定位也是有效的定位手段之一。

由于方位定位的精度既涉及到测者的水平又与罗经的误差直接有关。

因此方位定位往往误差较大；又由于水平夹角定位观测时间较长，海图作业比较困难，因此船舶很少采用。

本文想就方位定位和水平夹角定位的优缺点进行比较，将两者有机结合，以便在一定条件下船舶能够在相对方便时得到更为准确的船位。

2方位定位和水平夹角定位方法2.1方位定位方法：利用罗经观测物标方位得到物标的罗方位，经罗经差换算成真方位后在海图上画方位位置线，其位置线的交点即定位船位。

具体作法：将船测岸真方位加或减180度变成岸测船真方位，然后从物标画船位位置线。

（如图1）2.2水平角定位方法：同一时刻观测三或四个物标构成的水平夹角，可以得到圆弧船位线，两条船位线的交点即观测时刻的船位。

具体作法：几何画法，设水平夹角为α，用直线连结两物标，在物标处作90度—α（α〉90度时向相反方向画）交物标连线的垂直平分线于O点，然后以第 2 页共 5 页O为圆心、O到物标的距离为半径画圆弧，即船位位置线。

（如图2）3方位定位与水平夹角定位分析3.1方位定位产生船位误差（二方位定位）或船位误差三角形（三方位定位）有这么几个方面的原因：（A）观测方位时的观测误差；（B）海图作业时的绘画误差；（C）不能准确地在同一时刻观测引起的误差；（D）海图物标位置不准引起的误差；（E）罗经不准引起的误差。

第⼆节船舶定位⽅法.第⼆节船舶定位⽅法⼀、航迹推算(⼀)概述1.航海上确定船位的⽅法 1)航迹推算航迹推算是航⾏中求取船位的最基本⽅法。

它是根据船舶最基本的航海仪器(罗经和计程仪)指⽰的航向和航程，以及风流资料，在不借助于外界导航物标的条件下，从已知推算起点开始，推算出具有⼀定精度的航迹和船位。

2)定位定位是利⽤航海仪器，观测外界已确知其位置的物标，然后根据测量结果，求出观测时刻的船位。

陆标定位定位⽆线电航海仪器定位天⽂定位2.航迹推算的种类 1)航迹绘算法即海图作业法，是根据船舶航⾏时的真航向、航程和风流要素，在海图上绘画出推算航迹和推算船位；或者根据计划航线，预配风流压差，作图求出应驶的真航向和推算船位。

2)航迹计算法航迹计算法是根据推算起点的经纬度、航向和航程，利⽤查表或利⽤数学计算公式，求到达点推算船位经纬度的⽅法。

3.航迹推算的作⽤ 1)可随时确定船位；2)可预先推算出到达点的时间；3)估计船舶航⾏前⽅是否存在航⾏危险； 4)推算船位是天⽂定位和⽆线电定位的基础。

4.航迹推算的起、迄时间 1)起点：应在驶离引航⽔域或港界，定速航⾏后⽴即开始。

推算起点必须是准确的船位。

2)迄点抵达⽬的港领航⽔域或接近港界有物标或航标可供⽬测校验船位和导航时。

3)中断推算开始后不得⽆故中断。

但是，如果航经渔区或狭⽔道，由于转向频繁，可以暂时中⽌推算，但应将中断的起、迄点船位记⼊航海⽇志。

5.航迹推算中常⽤的名词术语1)计划航迹线简称计划航线，是根据安全、经济的原则在海图上拟定的航线，即船舶航⾏时计划要⾛的航线。

2)计划航迹向CA简称计划航向，是计划航迹前进的⽅向，由真北按顺时针⽅向计量到计划航迹线的⾓度。

3)推算航迹线通过航迹推算，预配风流压差后得到的航迹线，⼀般应与计划航线⼀致。

4)航迹线即实际航迹线，是船舶航⾏时所留下的航迹。

5)航迹向即实际航迹向，是由真北瞬时⽅向计量到航迹线的⾓度。

(⼆)航迹绘算1.⽆风流情况下的航迹绘算1)推算原则计划航向=真航向，即CG=TC推算航程=计程仪航程，即S G=S L(L2-L1)(1+?L)2)作图⽅法由推算起点画出计划航线，在其上截取计程仪航程S L得⼀点，即为积算船位，⽤DR表⽰。

第三章陆标定位陆标（landmarks）：是指在海图上标有准确位置可供目测或雷达观测用以导航或定位的山头、岬角、岛屿、灯塔、立标、显著的建筑物及其它显著的固定物标的统称。

陆标定位（fixing by landmarks）：通过观测陆标与船舶之间的某种相互位置关系（如方位、距离或水平夹角等）进行定位的方法和过程。

陆标定位所得船位又称陆测船位(terrestrial fix,TF)，海图上用符号☉表示。

第一节航海上常用的位置线一、航海上常用的位置线1．船位线的基本概念1）位置线和船位线位置线：一运动物体保持某一观测值为恒定值的点的轨迹。

船位线：球面曲线（大圆、小圆、恒向线、恒位线或双曲线等），不可能十分准确地画在墨卡托海图上，实用中只取靠近推算船位附近一段曲线或其切线（有的也用割线）。

常用PL或LOP表示。

2）位置线或船位线的特性时间性；必然性；局限性2．航海上常用的位置线1）方位位置线（bearing line of position）（1）定义：在地球面上，与被测已知物标有相同方位值的点的轨迹线。

（2）分类：①岸测船方位位置线大圆弧，在墨卡托海图上呈现为一条凸向近极、凹向赤道的曲线。

②船测岸方位位置线恒位线（line of equal bearing 或azimuth gleiche ）。

③近距离时的方位位置线当物标与测者之间的距离较小（一般不超过30 n mile ）时，一般取直线作为方位位置线的近似值。

2）距离位置线（distance line of position ） 在球面上呈现为一个球面小圆；在墨卡托海图上的投影则是一条复杂的“周变曲线”（非圆形）； 在近距离和低纬度时，可以忽略这种变形。

3）水平角位置线（position line by horizontal angle ） 又称为方位差位置线。

水平角位置线实际上是以两个物标和船位三个点组成的圆弧，水平夹角α实际上是该圆周上对该两个点所夹的圆周角。