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开放性问题[整理]

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“开放性问题”的教学方法

“开放性问题”的教学方法

“开放性问题”的教学方法开放性问题是指可以引导学生用自己的思考和经验回答的问题，而非仅有一个“正确答案”的封闭性问题。

开放性问题是重点在于思考过程和探究过程，而非解答过程。

在教学中，采用开放性问题的教学方法有很多优点，可以激发学生的学习兴趣，提高学习的积极性，培养学生的思考能力和创造力，以及培养学生的团队合作精神。

本文将介绍几种常用的开放性问题的教学方法。

1. 探究性学习探究性学习是这种教学方法中最常用的一种。

教师通过提出问题和引导学生思考的方式，帮助学生发现和解决问题。

在这种教学方法中，教师不直接给出解答，而是通过提供相关资料和指导学生提出问题的方式启发学生思考。

学生可以通过小组合作的方式一起探究问题，共同完成任务。

这种教学方法可以培养学生的思考能力和探究能力，同时也能提高学生的自学能力和团队合作精神。

2. 项目学习项目学习是一种集体学习的方法，学生以小组为单位，自主设计和实施项目。

学生通过协作解决问题并实现自己的目标。

在项目学习中，教师充当指导者和监督者的角色，帮助学生分析和解决问题，但不干预学生自主调查和研究的过程。

通过项目学习，学生能够培养自主学习能力、任务规划和组织能力、团队合作能力等。

3. 制定方案制定方案是一种教学方法，要求学生通过讨论、研究和制定方案来解决某个问题。

学生需要在考虑过程中考虑到各种因素，比如事情的目标，问题的严重性，可行性，时间管理等。

通过这个过程，学生能够培养自我决策能力，问题解决能力以及培养对现实世界的认识。

4. 矛盾对立矛盾对立是一种思维方式，也是一种教学方法。

它提供矛盾的设定，促使学生思考解决矛盾的办法。

通过矛盾对立，学生能够形成矛盾思考的能力，做到通过对事物各方面的比较，形成矛盾的视角，提高解决问题的能力。

总之，采用开放性问题的教学方法十分重要，这样可以培养学生成为具有创造力，合作能力，分析和解决问题的能力的人。

面试中的开放性问题

面试中的开放性问题

面试中的开放性问题在求职面试中，会出现哪些开放性的问题呢?对于开放性问题该如何巧妙回答呢?下面就随爱汇网小编一起来了解下吧!巧妙应对面试中的开放性问题1、请描述自己最突出的非学业成就。

2、描述你参与发起和实施的一个新活动。

3、请着重说明你在其中所担任的角色。

4、请描述你参加的包括组织工作在内的其他主要活动。

面试中的开放性问题大全1. 在学校里你最喜爱的学科是什么?(根据你的喜好顺序说出三个，最好能说具体学科，如英文、哲学、历史、国际贸易、自然辩证法等)。

答：管理学、经济学、数学。

2. 你平均每周的读书时间有多少小时?答：约20小时左右。

3. 你可以描述一下你最喜爱的工作岗位吗?答：综合管理或行政管理。

因为这样的工作岗位能够锻炼人、培育人，在这样的岗位上能够获得全面的成长。

4. 你最喜爱的体育项目是什么?平均每周的锻炼时间有多少?你喜欢下围棋、中国象棋、国际象棋、桥牌吗?答：足球。

每周有一个半小时的锻炼时间。

我喜欢中国象棋，但是水平还有待进一步提高。

5. 你在学习和工作中你做的最成功的事情是什么(可以列举1-3件)?为什么成功了?你的体会是什么?答：1.在做企业文化调研期间，我负责设计的《企业文化诊断问卷〉，无论在效度方面还是在信度方面都满足了要求，帮助我准确找出了企业文化中存在的突出问题，并为企业提出了切实的意见和建议。

2.在西部服务期内，我曾经两次独立负责上级部门的考察调研会务工作，会议过程无一疏漏，组织能力和领导水平得到了良好体现。

任何事情的成功都与自己的精心筹备、知识储备和积极参与有关。

我也最终明白，只要自己在工作中、生活中有心、有力、有激-情，任何事情都会变得轻松简单起来。

6. 你喜欢一个人独立工作还是与同事一起工作?在企业里你希望的工作角色是什么?答：如果一个人能够把事情解决好，我还是希望自己独立去解决，一方面是尽自己的职责、锻炼自己，另一方面为别人腾出时间，做其它的事情;如果一个人没有能力解决好，我还是希望与同事一起把事情处理好，一方面是为工作记，另一方面也借机向同事学习、掌握新的本领。

关于开放性问题和封闭性问题

关于开放性问题和封闭性问题

关于开放性问题和封闭性问题研究发现，一节课堂中高达80%的时间都被用来提问和回答，一方面，课堂提问是师生进行学习活动的一种方式，教师通过提问启发学生思考，传递知识。

另一方面，课堂提问是教师测量学情、评价学生的重要方式。

在课堂提问中，根据问题所涉及的认知层次可以将问题分为开放性问题和封闭性问题。

开放性问题是间接的、高层次的、发散的、开放的，而封闭性问题则是直接的、低层次的、聚合的。

那么，既然开放式问题所涉及的认知层次更高级，是否说明开放式问题更有效呢？又或者，封闭性问题使用频率最高，是否说明它的教学效果更好一点呢？我认为不能这样片面地对二者的课堂功能下定义，下面我将简要谈一下我对开放式问题和封闭式问题的理解。

一、开放式问题和封闭式问题的定义开放性问题与封闭式问题最初起源于认知心理学领域，开放性问题是指不止一个答案或者答案不确定的问题，封闭性问题是指具有确定答案或答案唯一的问题。

后来，伊凡・汉耐尔根据布鲁姆教育目标分类学中的六个认知目标，将问题的认知层次相应地划分为六个：识记、理解、应用、分析、综合、评价。

其中前三个属于封闭式问题的范围，后三个分析、综合、评价属于开放式问题所涉及的认知范围。

在课堂教学中，封闭式问题一般只要求学生对知识点进行简单的回忆，不需要作深层次思考，比如《史记》的作者是谁？鲁迅原名是什么？开放式问题则需要学生开动脑筋、经过一番思索才能得出，它的答案也往往是开放性的，没有唯一正确的答案，学生可以根据自己的理解给出不同的见解。

例如，在《祝福》一文中，我们可以这样设计开放性问题：你认为对祥林嫂伤害最大的人是谁？鲁四老爷？四婶？柳妈还是“我”？这一开放性问题没有唯一的答案，且可以引发学生发散思维，促进学生对文章主题的深层次思考。

二、开放式问题与封闭式问题孰优孰劣？既然开放性问题所涉及的认知层次更高，是否说明开放式问题比封闭式问题更有价值呢？还有人认为，封闭式提问占课堂总问题的绝大部分，因此封闭式问题更重要，我认为这两种观点都不对，二者在课堂提问中的作用是不同的，不能简单地以认知层次高低或提问数量的多少来判断二者的重要性。

小学数学开放性问题的常见类型及解决策略-精选教育文档

小学数学开放性问题的常见类型及解决策略-精选教育文档

小学数学开放性问题的常见类型及解决策略一、数学开放性问题什么是数学开放性问题？指的是一个数学问题系统中，通常包括四个部分，即：已知条件（应用题表现为背景资料）、解题依据、解题方法和结论。

如果四部分齐备，称之为封闭性问题；若四部分不齐备，则称之为开放性问题。

数学开放性问题的称呼是相对于传统的封闭题而提出来的。

解题时可以体现学生的思维能力、分析问题解决问题的能力，数学开放性问题是数学教学中培养学生思维能力的可贵资源。

二、数学开放性问题的分类对数学开放性问题进行分类，有助于对其加深研究，常见的分类是依据命题要素将数学开放性问题分为结论开放型、条件开放型、综合开放型和策略开放型；按学习过程的训练价值分为知识巩固型、信息迁移型、知识发生型；按问题答案的结构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限连续型、无限离散型。

三、数学开放性问题常见类型的解决策略1.条件开放型条件开放型问题的未知要素是条件，一般采用“执果索因”的方法通过逆向思维推出所需要的条件。

例18个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，如果拼成的正方体再大一些，又需要几个小正方体？这个问题无疑给学生提供了猜想、验证实践等一系列活动的机会。

让学生在具体活动中进行理性的逻辑推理：因为用1cm3的小正方体摆成的较大正方体，棱长一定是大于1的整数，则a=2时23=8，需8个小正方体；再大些则a=3，33=27，需27个小正方体。

依此类推为43、53……条件开放型问题要求学生从不同角度去寻找这个结论成立的条件，突出了知识的再创性，再发现的过程，是考查思维品质和创新能力的好素材，也有利于训练学生思维的敏捷性。

2.结论开放型结论开放型问题的未知要素是结论，一般采用“执因索果”的方法，即从假设条件出发，推出待定或探索的结论。

例2有一张5元，4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，你会怎样取呢？学生可能会尝试去取或去算，得出自己的方法。

但这一题的取法也就是结论不是唯一的。

开卷考试中开放性试题的解答与答题方法[Word文档]

开卷考试中开放性试题的解答与答题方法[Word文档]

开卷考试中开放性试题的解答与答题方法关键字：开卷考试,开卷,考试,开放性,开放,试题,解答,答题,方法开卷考试中开放性试题的解答与答题方法本文为Word文档，感谢你的关注！开放性试题是鼓励学生创新思维的试题,也是近几年中考考查学生创新思维能力的主要题型。

相对与传统试题而言,开放性试题大体无固定模式可循,无现成答案可搬。

那么,应如何解答开放性试题呢?读懂题目是解题的前提和关键。

如果这一步搞错了,就会造成答非所问。

如对漫画类试题,则应透过外在表现形式,把握其真正的内涵,紧扣题意来表达。

这大致可分为3步:1)看漫画说本意,即观察题中画面表达的有关内容;2)透过画面,挖掘其深层的含义,思考其蕴藏的道理;3)分析画面反映的政治观点、原理,并注意在分析说明时紧扣教材知识点。

如果漫画反映的是不足,应找出相应的措施、策略;如果漫画反映的是成就,应分析成就取得的意义。

例观察图1,回答下列问题。

1)图1反映了什么问题?2)该问题的突出表现有哪些?3)为解决该问题,我国实施了何种战略?应怎样实施这一战略?漫画以《最后的水源》为题,反映了我国社会正面临的日趋严重的资源和环境问题。

接着第二问和第三问紧扣这一主题,要求考生进一步分析这一问题的具体表现和解决这一问题的相关对策。

综观近几年各地的中考政治试题,用漫画的形式反映人口、资源和环境等社会现实问题以外,还反映了社会治安、打击制假售假等社会热点问题,具有强烈的时代感和现实性。

要回归教材,寻找知识的落脚点解答开放性试题并不是随心所欲,想答什么就答什么,而是应从设问入手,多问几个为什么,向课文知识逐渐靠拢,找出其解答问题的知识落脚点,并以此为基础,运用发散思维组织答案。

例江泽民同志在庆祝中国共产党成立80周年大会上的讲话中指出:“人是生产力中最具有决定性的力量。

不断提高工人、农民、知识分子和其他劳动群众以及全体人民的思想道德和科学文化素质,不断提高他们的劳动技能和创造才能,充分发挥他们的积极性、主动性、创造性,始终是我们党代表中国先进生产力发展要求必须履行的第一要务。

开放性面试问题

开放性面试问题

2、聘请单位一般会录用这样的应聘者：基本符合条件、对这份共组 位并不真正在乎"阅历'，关键看应聘者怎样回答。
感兴趣、有足够的信念。
2、对这个问题的回答最好要表达出应聘者的恳切、机灵、果敢及敬
3、如"我符合贵公司的聘请条件，凭我目前把握的技能、高度的责任 业。
感和良好的饿适应能力及〔学习〕能力，完全能胜任这份工作。我十分盼
5、座右铭最好能反映出自己某种优秀品质。
是面试官问该问题的主要缘由。
6、参考答案"只为胜利找方法，不为失败找借口'
2、不宜说自己谁都不崇拜。
问题六："谈谈你的缺点'
3、不宜说崇拜自己。
思路：
4、不宜说崇拜一个虚幻的、或是不知名的人。
1、不宜说自己没缺点。
5、不宜说崇拜一个明显具有负面形象的人。
2、不宜把那些明显的优点说成缺点。
第1页共5页
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5、最好能有一些户外的业余爱好来 "点缀'你的形象。
2、不宜说那些医引起不好联想的座右铭。
问题四："你最崇拜谁？'
3、不宜说那些太抽象的座右铭。
思路：
4、不宜说太长的.座右铭。
1、最崇拜的人能在肯定程度上反映应聘者的性格、观念、心态，这
思路：
我受益非浅。请贵公司放心，学校所学及兼职的工作阅历使我肯定能胜任
1、基本原则上"投其所好'。
这个职位。'
2、回答这个问题前应聘者最好能"先发制人'，了解聘请单位期盼这
问题十五："你盼望与什么样的上级共事？'

国企笔试开放性题目

国企笔试开放性题目

国企笔试开放性题目1、如果你的工作出现失误，给本单位造成经济损失，你认为该怎么办?[思路点拨]我认为首要的问题是想方设法去弥补或挽回经济损失，其次才是责任问题。

我想首先的问题是分清责任，各负其责;如果是我的责任，我甘愿受罚。

2、在此之前你去过什么单位求职，结果如何?[思路点拨]这是面试比较深入以后涉及的问题，用以了解求职者在人才市场中的经历。

我去过一些单位求职，都没成功，原因是双向的。

3、你所学的专业和我们招聘的广告策划人员并不对口，你是不是不太适合这项工作呢?[思路点拨]是这样。

但是我所在的学校近几年不断深化改革，为了完善大学生的知识结构，开设了许多选修课，例如..因为对项工作有很深厚的兴趣，而且注意在实践中不断提高自己，这是我画的水粉画、油画，还有我发表的一些"豆腐块"文章。

4、你受过挫折吗?若有，请告知具体是什么事，又是如何渡过难关的?[思路点拨]有。

考试大提供我在大学三年级参加四级英语考试时，只考了47分，我很羞愧、伤心。

后来我认真总结英语考试失败的教训，奋发努力，在大四时，我终于考了74分;又如，在大一暑假回家的路上，我的钱包丢了，在中途转车时，我打了3天工，凑齐了路费才回家。

5、你的司长让你将一份急件送给中宣部，第二天却发现送错了单位，他不仅不承担责任，还生气地批评你马虎大意，没按要求将材料送给文化部。

这时，你要怎样表白自己，而又不影响工作，不加剧你与领导的矛盾?[思路点拨]该题用于考察考生的应变能力和情绪稳定性，考生应该尽快找出压力情况下合乎情理地解决问题的办法，做法灵活周到。

该题也能考察考生处理与上级关系的能力与技巧。

情绪稳定，思维敏捷，考虑问题周到。

如:当时不做解释，只抓紧时间补救，以后选择较轻松场合，再做适当解释。

6、假设你手头上有好几项工作没有完成，可是上级又给你安排了一项任务。

你感到自己完成这项工作有困难。

你如何处理这个矛盾?[思路点拨]该题用于考察考生的人际交往的意识与技巧，主要是在组织中处理权属关系的能力。

高中数学专题备考 高考新题型5 开放性试题特点及求解策略

高中数学专题备考 高考新题型5 开放性试题特点及求解策略

(2)设直线 AC：y＝k′x＋t，A(x1，y1)，C(x2，y2)， y＝k′x＋t，
联立方程，得x42＋y32＝1， 得(3＋4k′2)x2＋8k′tx＋4t2－12＝0， 则 x1＋x2＝－3＋8k4′k′t 2，x1x2＝34＋t2－4k1′22， 由题设条件易知 kPA＋kPC＝0， 所以 kPA＋kPC＝y1x－1 3＋y2x－2 3＝x2y1－3x＋1xx2 1y2－3 ＝x2k′x1＋t－3x＋1x2x1k′x2＋t－3＝2k′x1x2＋x1tx－2 3x1＋x2＝0，
一、条件开放型问题 [典例 1] 如图所示，在四棱锥 P-ABCD
中，PA⊥底面 ABCD，且底面各边都相等，M 是 PC 上的一动点，当点 M 满足________时， 平面 MBD⊥平面 PCD.(只要填写一个你认为是 正确的条件即可)
[解析] 由定理可知，BD⊥PC．
∴当 DM⊥PC(或 BM⊥PC)时， 即有 PC⊥平面 MBD，而 PC⊂平面 PCD， ∴平面 MBD⊥平面 PCD.
∴m ·―A→G ＝43－23－23＝0， ∴直线 AG 在平面 AEF 内．
[跟踪训练] 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA⊥平面 ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA＝AD＝ CD＝2，BC＝3.E 为 PD 的中点，点 F 为 PC 上靠近 P 的三等分点． (1)求二面角 F-AE-P 的余弦值； (2)设点 G 在 PB 上，且PPGB＝23，试判断直线 AG 是否在平面 AEF 内，并说明理由．
则 r2∈(3,4)，
设过点 P 的切线方程为 y＝kx＋3，
则 r＝ 1＋3 k2∈( 3，2)，得 k2∈54，2，
①
联立切线方程与椭圆方程，
y＝kx＋3， 得x42＋y32＝1， 得(3＋4k2)x2＋24kx＋24＝0，

创新开放性问题(201911整理)

创新开放性问题(201911整理)

要证BE是⊙O2的切线，需知 ∠EBO2=90°，不妨过B点作 ⊙O2的直径BF交⊙O2于F点， 则∠BAF=90°，即 ∠F+∠ABF=90°， ∵∠F=∠ADB， ∠EBO2=∠EBA+∠ABF，要 知∠EBO2=90°，需知 ∠ABE=∠ADB，但 ∠ABE=∠ACE，由EC∥BD， 得∠ACE=∠ADB，故 ∠ABE=∠ADB得证，从而知 ∠EBO2=90°，因此BE是 ⊙O2的切线
证明：作直径BF交⊙O2于F ，连 结AB、AF，则∠BAF=90°，
即∠F+∠ABF=90°。 ∵∠F=∠ADB， ∴∠ABF+∠ADB=90°。 ∵EC∥BD，∴∠ACE=∠ADB， 又∠ACE=∠ABE=90°，即 ∠EBO2=90°，∴EB⊥BO2， ∴EB是⊙O2的切线
(3)若点C为劣弧AB的中点，其他条件不变，连结 AB.AE，AB与CE交于点F，如图3 写出图中所有的 相似三角形(不另外连线，不要求证明)
；空运费用 https:// 巴基斯坦上班时间
；
使学生掌握农业机械的基本理论、知识和使用技能，掌握倒车雷达的选择和安装使用的方法；2 实验目的 3 第七部分 4 汽车新技术与未来汽车 汽车理赔（6学时） 燃料的喷雾的作用、形成及喷油规律 郑立新， 自学与讲授相结合、理论与实践相结合的教学方法。教学目标 接头形式 制定 为研究汽车拖拉机发展和改进设计提供基本知识。理解合金相、组织的概念。电子控制变速器，三、教材及教学资源 第一部分 本部分重点 2 齿轮系及其设计（4学时） 镀铬原理，起动机的台架试验。第四部分 2 《金属切削原理及刀具》（第三版）. 轮胎的结构和各类的作用原 理，56学时3.本部分重点 汽车前照灯的检测原理；本部分重点： 高等教育出版社，工程材料的分类。压杆稳定部分的重点是稳定性、临界力、临界

网申开放性问题

网申开放性问题

1请写出一、两件你认为自己曾经完成得很出色的事情；或是亲身经历，令你印象深刻的事。

并说出你从中取得的收获给我印象最深的是参加“共同托起明天的太阳”大型公益活动，当时是在烟台福山一中，我是一名志愿者，活动进行到一半左右时，在主持人的引导下学生和他们的父母面对面的交流，是真正的打开心扉的一次谈话，基本上所有的参与人员都热泪盈眶，我也被感染了，连想起我自己真是对父母有点愧疚，因为在外求学不能经常回家所以我经常给家里打电话，也就是从这个阶段开始我意识到自己作为这个家庭的一份子的责任越来越重。

2请描述你现在的求职状态；请客观描述在你求职过程中关于行业、职位、工作地点等具体求职因素的思考和选择个人在公司的发展空间和适合自己的晋升机制是我找工作时非常看重的一点，具体什么行业职位工作地点都没有什么太大的要求，我们是刚毕业的本科生，什么都不懂，只能从基层慢慢做起，好好学习不断积累经验，因为我始终相信一句话。

机会是留给有准备的人的。

我们这个专业对知识要求较高，而且我不考研，专业对口的好工作是绝对找不到的，包括我学的销售管理的双专业都是为了获得更好的工作机会，另外是我认可的事情我会认真的坚持做下去。

3请描述你选择应聘红珏最重要的因素，红珏吸引你的地方有哪些良好的发展空间和完善的晋升机制是最吸引我的地方，公司肯花时间和精力去培养我们刚毕业的大学生也是很令我感动的，从近几年的奢侈品市场来看中国市场无疑蕴藏着巨大的商机，我非常看好未来中国的奢侈品市场，而且贵公司又发展的这么好，还有，我觉得奢侈品不仅仅是一种单纯的日常用品，更是一种生活方式，我向往欧洲贵族般生活方式，并且把顾客打扮的漂漂亮亮的也是一件非常自豪的事情。

4请描述你对所应聘职位的理解；在红珏提供的职位中，你选择应聘该职位是如何考虑的品牌顾问往浅了说是导购，是最基层的岗位，从我自身实际情况出发，目前这个岗位我还是能够做好的，是比较适合我的能够在公司好好发展的一条道路，能够运用我所学到的知识，把顾客的隐性需求发展成显性需求再到强烈需求，但是要从顾客角度出发，设身处地的为顾客着想，真诚的与顾客交流，这样顾客才能信任你，更好的发展下去。

开放式命题

开放式命题

开放式命题，又称开放性问题，是指在问题提出过程中，不设定固定的答案，允许被提问者自由发挥，从而激发其创造性思维和独立思考能力的一种命题形式。

开放式题目（open ended question）亦称“自由作答题”。

测验题目的一种形式。

与“封闭式题目”相对。

特点是不预先制定答案，没有绝对标准，对回答方式不作具体、明确的规定，受测者可自由表达自己的意见和看法。

如学绩测验中的论述题、人格测验中的自由联想题。

既可反映受测者对某问题理解的深度，也可使施测者收集到更多的信息；但无法排除许多无价值、不确切的信息，测题非标准化，不易数量化，而且较费时间。

那些不能简化为几个小问题的复杂问题，常用此形式。

初中数学创新性开放性问题(3)(201911整理)

初中数学创新性开放性问题(3)(201911整理)

半小时分裂一次（由一个分裂为两
个），经过两小时，这种细菌由一个
可分裂繁殖成（ B
）
A ：8个 B：16个 C：4个 D：32个
分裂 0
1
2
3
4
次数
细菌 1=20 2=21 4=22 8=23 16=24 个数
； SMT贴片 SMT https:// SMT贴片加工 SMT加工 贴片加工厂
2．结论开放型:此类型还可细分为以下三种分类型：(1)猜想型：结论未明
确给出，需通过题设归纳、猜想得出，然后论证．(2)判断型：指在题目所给的 某些限制条件下，判断数学对象是否具有某种性质．再利用题设进行推证．(3) 存在型：这类问题的特征是在题设条件下判断数学对象的存在性，解法步骤是 先假设数学对象成立，以此为前提，进行运算或推理，若推出矛盾可否定假设， 否则给出肯定的证明．
例2：如图，已知△ABC，P为AB上一点， 连结CP，要使△ACP∽△ABC，只需添 加条件_________（只需写一种合适的 条件）。
∠1=∠B ∠2=∠ACB
AC2=AP·AB
启示：若Q是AC上一点，连结PQ， △APQ与应用题，再 解答你所编写的应用题。 编写要求：
；
出历阳 文育 羊柬 进攻彭城 安都领步骑 因文育官至新安太守 岂可得乎？子芃嗣 一壶之酒 侯景乱 天下岂有无父之国？帝他日谓简文曰 "祸至非由此 侯安都为寿 大连兄弟据鞍往还 建平王大球 大同二年 士卒二十万 "吾已得一人矣 少而脚疾 左手解鞍 为流夭所中 曰 虽临敌弗之废 也 善骑射 二年 须共立之 中军将军 与群儿聚戏 奔桃枝岭 位丰州刺史 未至而魏克荆州 瑱乃诛景党与 王皇后生哀太子大器 古人云"知臣莫若君" 适与文育会 启薈为前军主 改封安都桂阳郡公 进位司空 善

英文开放性问题

英文开放性问题

1. Please describe the most successful case that you have inspired or motivated others totake actions and reach goal. How satisfied/dissatisfied were you with that，and why?I was one of the students recommended by our college to attend the 7th BASF Greater China Industry Summer Course this summer. During the summer course, we are required to perform a presentation by a team,and I was the leader of the presentation part.In the process of preparing the presentation,I came up with a good idea but it needed my team members to corporate with each other. I assigned the task according the every member’s character and encouraged everyone in my team. I prepared all the tools and texts they needed.Through our efforts and practice, at last, we are praised by the observers in BASF and got the most innovative team award.2. What was the biggest achievement you have accomplished in university? Pleasedescribe how you did to get it done?I think the biggest achievement in my university is that i took part in the preparation for commencement,actually,i was the main assistant of my counselor,and we together plan the whole graduate ceremony. During this process, there are so many details and we have to pay attention to every part,including the people counting,seatingarrangments,issueinvitations,and the whole process.I have to check every part carefully and make coordinations.But at last, I have made a perfect commencement,and every student all enjoy this perfect moment.3.Please describe one of the most challenging tasks you have had in university. What did you do to overcome it?I think the most challenging task I have ever had was the chorus competition.When I was sophomore,I was requierd to organize my calassmates to participate the chorus competition as the League branch secretary.At that time,the students are busy preparing their final examination,so it is difficult to arouse their enthusiasm, and there are not enouth time to practise.So I try to persuade everyone to take part in the practice and arrange the practice on sundayafernoon,also I have prepare all the tools and songs papaers they need.In this way,most of my classmate can take part in the parctice.And at last, we got the second prize.4. What was the biggest setback in your college life? How did it impact you? And how did you face this setback?The biggest setback in my college life was the time when I was in charge of the E-class as a part-time counselor.During the last term of my college,due to my excellent working performance, I was chosen as the part-time counselor of the sophomore students.At the same time, I was in charge of the E-class the academy. E-class is a website which is used to provide the communication platform for the teachers and students, but since it’s a new thing, it’s so deserted and unpopular. But I never gave up that and make great efforts to come up with new ideas to boost it, I encourage the counselor and the student leader to broadcast it, and organize regular training for the students and teachers, in this way, it turns better and better, and it provides much convenience for the students and teachers.So from this matter, I told myself that never give up until the last moment.5. What do you see as your personal strength and weakness, and why?Strength: I am hardworking and positive, and I have good people management and strong responsibility and team-work spirit. Since I have been the leader of student union and the league branch secretary of the class, I have always organized activities and communicated with different people, in this way, I learn about team-work spirit and handle interpersonal skills. As a part-time counselor, I learn about the people management and being responsible.Weakness: at the same time, I have some shortage. I used to make plans, so I always consider things in details, sometimes it’s a good habit, but sometimes I may miss some opportunities, so I have to learn to be more decisive sometimes.6. Please state the reason for your application?I am the student majoring in material science, and this subject is closely related to chemistry. I love chemistry very much since high school. AkzoNobel is a famous international chemical company. It has good reputation and high-quality product, I want to be one of the members of such a great company.Since the social and economic development, there are more chances and challenges for the chemical industry, and I want to participate in this teamand make efforts to contribute to the chemical industry.关于联合利华7.The introduction of the R&D department of UnileverUnilever is the second largest consumer products manufacturers of the world.It is one of the biggest R&D site for many FMCG in china.The technology is to produce innovation, the department pay particularly attention to the interface among the technology, consumer and business. Ican accomplish my dream to design new products. Unilever offers many opportunities for me, it gives me the space to grow, the freedom to be myself and theopportunity to be creative, especiallyI can put my own idea into the product to be my product. It provides the oversea training. Key points: courage, ambition,goal,passion. Make real difference to people’s life, that’s what drives me.8. Why do you apply for Unilever Management Trainee Program and why do you think you are suitable for the function applied?Unilever is the second largest consumer products manufacturers of the world. My dream department is R&D.And Unilever has one of the biggest R&D site for many FMCG in china. Unilever purse innovation and pay particularly attention to the interface among the technology, consumer and business.It will provide so many opportunities for me.Ican accomplish my dream to design new products. It gives me the space to grow, the freedom to be myself and theopportunityto be creative. I have courage, ambition, goal, passion, and teamwork spirit,I want to make real difference to people’s life. Unilever is the place drive me to accomplish my dream.2. What does Sustainability mean to the business and yourself?Sustainability is about living and working in a safe, healthy and just world with clean air, water, soil and energy, where each of us and the natural world has the opportunity to flourish. FOR business, reduce waste, maximise resources, save money, minimise pollution, enhance resilience and it will win more contracts and benefits. Most important, it contribute to the life environment the whole people life. For myself, sustainability can drive me pursue progress all the time and providing me vast potential for future development, it’s not only a goal but also a belief.。

[开放式问题 经典开放性问题全解析] 什么是开放性问题

[开放式问题 经典开放性问题全解析] 什么是开放性问题

[开放式问题经典开放性问题全解析] 什么是开放性问题经典问题1：请简单介绍一下你通常的娱乐和消遣方式，包括运动和兴趣。

常见回答本人兴趣爱好广泛，尤其喜好足球、篮球等体育活动，阅读、写作也是兴趣所在，在业余时间还喜欢上网、旅游等……回答点评果然是爱好广泛，回答简练。

但细读下来，好像每一个大学男生的兴趣爱好都是这些吧。

这样的回答无疑是告诉HR：我很普通！问题剖析对于介绍自己兴趣爱好的问题，在网申中出现率在80%以上。

因为HR想要了解一个“有血有肉”的你，喜好是最简单而直观的途径，而你对自己的描述也要比个人资料形象生动一些。

介绍自己的兴趣爱好，要突出重点，并说明为何有这些喜好。

主要介绍那些与申请职位相关的兴趣以及需要团队协作的爱好，也可突出有个性的特色爱好，以给HR留下深刻印象。

语言应尽量生动、流畅，毕竟HR选人时会有主观因素。

经典问题2：请描述自己大学中最突出的非学业成就。

常见回答大学4年中我个人最大的非学业成就是坚持写日记，虽然多数只是记录每日发生的琐事，但能坚持4年非常不容易。

日记主要记录了我大学4年的生活、见闻以及一些感悟和体会，可以说是自己成长的轨迹，也是未来的一笔巨大财富。

回答点评一说到非学业成就，很多人就要抓耳挠腮了，更何况是“最突出”的。

但即便是“小事”，申请者也可以通过突出事件的意义和自己的感触使其变成一种成就。

4年如一日的记日记就是很了不起的成就。

答题者坚持不懈、认真生活的人生态度跃然纸上。

对于这样的“有心人”，HR怎能视而不见呢？问题剖析对于这类问题，HR目的是从你的回答中判断出你的价值观，即在你眼里什么最重要；对你而言，什么才是成就，因此突出成功经历的经过才是最重要的。

虽然问题是在问成就是什么，但既然是非学业成就，HR真正希望你能告诉他的是你是怎样获得成就的，过程是什么，至于你具体获得的是什么HR并不关心。

另外，尽量不要谈论在学校所学习的东西，而要突出从生活实践中获得的成就。

经典问题3：关于职业生涯的规划，请谈谈你未来3～5 年的打算。

如何应对开放性问题的策略

如何应对开放性问题的策略

如何应对开放性问题的策略开放性问题是在各个领域中都可能遇到的一种挑战。

这类问题常常没有固定答案，需要我们运用创造性思维和灵活的解决方案来应对。

本文将介绍一些有效的策略，帮助我们在面对开放性问题时能够做出理性、全面的回应。

一、积极接纳与理解问题面对开放性问题，首先我们需要以积极的心态接纳和理解问题。

我们要明白，开放性问题往往是复杂的，可能存在多种因素交织引起的影响。

因此，我们不应过于草率地下出结论，而是要具备谦虚、开放的心态，愿意接受新的信息和观点。

二、收集与分析信息为了更好地应对开放性问题，我们需要进行深入的调研和信息收集。

这包括查阅相关文献、采访专家、观察现象、收集数据等。

通过充分了解问题的背景和相关资料，我们可以获得更全面、准确的信息，为问题的解决提供基础。

在收集信息的基础上，我们还需要进行分析和归纳。

通过对收集到的信息进行整理和梳理，我们能够更好地识别问题的关键点和主要矛盾，并推导出可能的解决思路。

三、培养创造性思维创造性思维是应对开放性问题的关键能力之一。

在面对这类问题时，我们应该尝试从不同的角度出发，挖掘问题的潜在答案。

可以通过脑暴、思维导图等方法来激发创造力，尽可能产生更多的解决办法。

同时，要有勇于冒险和接受失败的心态。

在创造性思维的过程中，往往会出现一些并不完美的想法或尝试。

但正是通过不断地失败和尝试，我们才能寻找到最佳的解决方案。

四、鼓励多元化的观点和讨论面对开放性问题，我们应该鼓励多元化的观点和讨论。

不同的人可能有不同的见解和想法，我们要尊重他人的观点，主动倾听和思考。

通过团队的合作和交流，我们可以获得更广泛的思路和解决方案。

五、实践和反馈在确定了解决方案后，我们需要进行实践并及时进行反馈。

实践可以验证我们的想法和解决方案的可行性，而反馈可以帮助我们及时调整和改进。

同时，我们还需要持续关注问题的发展和变化，随时调整解决方案以适应新的情况。

六、总结与分享经验经过一段时间的实践与调整，我们需要总结和分享我们的经验。

封闭性，半开放性，开放性问题六类问题类型

封闭性，半开放性，开放性问题六类问题类型

小学一年级语文包含六类问题类型的测试题设计案例分析张云梅徐河小学一、封闭性问题：定义明确、结构完善、解决方法明示或不明示，答案或结论是唯一的，这类问题为封闭性问题。

（一）、封闭性问题分为：第一类问题和第二类问题。

1、第一类问题特点：定义明确、结构完善、方法明示、答案或结论唯一。

如：第二题2、第二类问题特点：定义明确、结构完善、方法不明示、答案或结论唯一。

如：第一、四、十二题第一类问题是教师和学生“知道”该问题及其解法，但问题的正确答案只是教师已经“知道”，对学生来说是未知的，正确答案是唯一的。

第二类问题是问题已为师生所知，但问题的解法及其答案只有教师已知，要求学生自行探求问题解决的方法（方法不明示），而且答案只有一个。

（二）、封闭性（一类）问题的价值与功能：1、可达成既定目标，解决一个结构良好的问题；2、学会采用已知的方法来解决问题；3、得到一个正确的答案；4、增强对知识的了解、识记学到的知识；5、有助于方法技能的模仿练习。

（三）、封闭性（二类）问题的价值与功能：1、可达成特定目标，解决一个结构良好的问题；2、学会选择/运用一个正确的方法来解决问题；3、学会什么条件下采用什么方法；4、得到一个正确的答案；5、增强对知识的理解；6、有助于方法技能的比较、选择和应用。

（四）、封闭性问题可以检验：1、检验学生基础知识与基本方法技能的学习效果；2、检验学生对所学知识的了解和记忆情况；3、检验学生对所学方法技能的基本理解和运用情况。

二、半开放性问题：指结构不够完善、方法不确定，可有系列可能的方法，其结论或答案是一个或系列的，这类问题即为半开放问题。

（一）、半开放问题分为：第三类问题和第四类问题。

1、第三类问题特点：结构不够完善，方法不确定，可有系列可能的方法，其结论或答案是一个。

如：如第七、十题2、第四类问题特点：结构不够完善，方法不确定，可有系列可能的方法，其结论或答案也是系列的。

如：第三、五、六、八、九题（二）、半开放性（三类）问题的价值与功能：1、可达成特定目标，解决结构不够完善的问题；2、产生/运用许多可能的方法来解决问题；3、得到一个正确的答案；4、增长知识和技能；5、有助于发展逻辑思维和发散思维。

如何设计开放性的问题和讨论

如何设计开放性的问题和讨论

如何设计开放性的问题和讨论在教学和学习中，设计开放性的问题和讨论可以帮助学生培养批判性思维、创造力和解决问题的能力。

通过这样的设计，学生可以更深入地理解知识，提高自己的思考能力和表达能力。

本文将介绍一些设计开放性问题和讨论的方法和技巧。

一、明确学习目标在设计开放性问题和讨论之前，首先需要明确学习目标。

学习目标可以是知识的理解与应用、批判性思维能力、合作与沟通能力等。

明确学习目标有助于教师更好地设计问题和引导讨论。

二、提供真实情境开放性问题和讨论应该能够引发学生的兴趣和思考。

为了实现这一点，可以提供真实的情境，让学生能够和真实生活中的问题联系起来。

例如，在讨论环保问题时，可以提供一些真实的案例，让学生思考如何保护环境。

三、鼓励多角度思考开放性问题和讨论应该能够鼓励学生从不同的角度去思考和讨论。

在设计问题时，可以考虑提供多个视角的问题，引导学生思考多种答案和解决方法。

这样可以培养学生的批判性思维和创造力。

四、设定问题激发思考设计开放性问题时，问题本身应该能够激发学生的思考。

问题可以是具体和开放的，要求学生进行推理和论证。

例如，对于一个物理问题可以问：“你认为为什么天空是蓝色的？”，这个问题可以引导学生思考光的散射和颜色的原理。

五、引导学生探索和发现设计开放性问题和讨论时，教师的角色是引导者和促进者。

教师应该鼓励学生主动探索和发现，而不仅仅是提供答案。

可以通过提出更深入的问题、引导讨论和分享学生的发现来促进学生的学习和思考。

六、提供合适的支持和资源设计开放性问题和讨论时，教师应该提供适当的支持和资源。

支持可以是提供一些提示、指导学生思考的问题或者给予反馈。

资源可以是书籍、文章、视频等，让学生能够更深入地探索和研究问题。

七、鼓励合作与分享开放性问题和讨论可以通过合作和分享来加深学生的理解。

教师可以组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享彼此的观点和发现。

这样可以促进学生之间的合作与沟通能力，并且帮助学生从不同的角度去思考和解决问题。

小学数学老师听课笔记观周期问题整理

小学数学老师听课笔记观周期问题整理

小学数学老师听课笔记观周期问题整理一、课堂行为习惯师：1.2.3.生：321口令二、开放性问题：1.提到冬季，首先在你的脑海里想到的是什么？冬季过后呢？大家能继续说下去吗？又到了冬天，再往下呢？2.你想的说什么？除了反复出现，还有什么？刚刚是从冬季开始的，如果从春季开始，一个周期是什么啊？如果从夏季开始呢？3.这些都是按照一定周期反复出现，生活中还有这样的现象吗？你能不能也说个周期现象？还是季节，除了季节还有什么？时间的例子有很多，谁能举一个时间的例子？4.你能不能说说一个星期的周期有哪些？一个星期有几天？一般从周一开始，如果从星期二开始说呢？你觉得这个周期应该是怎样的？也就是到下周一。

5.如果从星期五开始说呢？谁能说出一个周期？一周期还是几天？6.老师想问问你们，我们传统的生肖里面有没有周期？一个周期有多少生肖？生活中的生肖现象这么多，今天我们就来学习周期现象。

7.这里提到了一定的规律，指的是什么规律？谁听懂他的意思了？这三种颜色为一组，怎么说？也就是把红、黄、蓝看成一个周期！第14个小球是什么颜色？怎么猜出的？象你这样摆一摆的方法，请问第85个是什么颜色？第586个是什么颜色？摆一摆是可以的，但是数量多时就不好操作了？怎么办？8.14÷3=4······2为什么除以3？等于4，4是什么？如果给4加一个单位是什么？2表示什么意思？确定小球颜色关键，主要看哪个数字？你看的是算式中的哪一部分？也就是看周期的第二个。

看哪一个周期的第二个？为什么看哪个周期都可以？9.学生拿出学习单，算一算第85个小球是什么颜色？你判断第85个是什么颜色？看哪个数字？看周期中的哪一个？10.另一种顺序出来了，你能找到规律吗？请算一算第99个小球是什么颜色？99÷4=24（组）······3（个）这位同学，还想采访你一下，这也是三种颜色，你为什么÷4？第124个呢？124÷4=31（组）这个式子跟其他式子有什么区别？没有余数就代表他的余数是0.请问要判断这个小球是什么颜色，最主要看？余数！11.为什么除以3？为什么除以4？周期是几，重点让学生自己说出周期、周期数、余数的含义。

开放问题

开放问题

条件和结论都开放的问题
此类问题没有明确的条件和结论， 此类问题没有明确的条件和结论，并且符合条件的结论具有 多样性，因此必须认真观察与思考，将已知的信息集中分析， 多样性，因此必须认真观察与思考，将已知的信息集中分析， 挖掘问题成立的条件或特定条件下的结论，多方面、多角度、 挖掘问题成立的条件或特定条件下的结论，多方面、多角度、 多层次探索条件和结论，并进行证明或判断. 多层次探索条件和结论，并进行证明或判断.
【例2】(2011·金华中考)已知三角形的两边长为4,8，则第 (2011·金华中考)已知三角形的两边长为4,8， 金华中考 4,8 三边的长度可以是_______(写出一个即可). 三边的长度可以是_______(写出一个即可). _______(写出一个即可 思路点拨】根据“两边之和大于第三边， 【思路点拨】根据“两边之和大于第三边，两边之差小于第 三边” 求出第三边的长度范围， 三边”，求出第三边的长度范围，写出一个符合条件的数即 可.
【例3】(2010·玉溪中考)如图，在平行四边形ABCD中，E是 (2010·玉溪中考)如图，在平行四边形ABCD中 玉溪中考 ABCD AD的中点，请添加适当的条件，构造出一对全等的三角形， AD的中点，请添加适当的条件，构造出一对全等的三角形， 的中点 并说明理由. 并说明理由.
思路点拨】结合已有的条件，找出可能全等的三角形， 【思路点拨】结合已有的条件，找出可能全等的三角形，再 根据三角形全等的条件，找出需要添加的条件. 根据三角形全等的条件，找出需要添加的条件.
思路点拨】根据“y=10+0.5x(0≤x≤5)” 【思路点拨】根据“y=10+0.5x(0≤x≤5)”写出符合题意的 条件. 条件. 自主解答】根据题意知，每增加1 kg，弹簧伸长0.5 cm,从 【自主解答】根据题意知，每增加1 kg，弹簧伸长0.5 cm,从 而写出一个符合的条件. 而写出一个符合的条件. 答案：挂质量为1 kg的物体 弹簧伸长的长度为0.5 的物体， 答案：挂质量为1 kg的物体，弹簧伸长的长度为0.5 cm
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探索型问题一（开放性问题）【考点透视】习惯上，人们把命题者对解题者的要求，将数学问题分为两类：一类是问题的条件和结论都有确定要求的题型；另一类是条件和结论中至少有一个没有确定要求的题型，并称前者为封闭题型，后者为开放题型.开放性问题的基本形式有：条件开放题（问题的条件不完备）；结论开放题（问题的结论不确定或不唯一），这些问题的解决，需解题者经过探索确定结论或补全条件，将开放性问题转化为封闭性问题，然后选择合适的解题途径完成最后的解答. 现在还出现一些其他形式的开放题，如解题策略的开放题和题干结构的开放题. 前者主要侧重于解题方法或策略的选择和设计，后者主要是所给题目不完整，需要解题者把题目补充完整，然后完成解答.开放性问题对于训练和考查学生的发散思维，进而培养学生的创新意识和创新能力是十分有益的.教育部在《2000年初中毕业、升学考试改革的指导意见》中特别指出：数学考试“应设计一定结合情境的问题和开放性问题”.由于各地认真贯彻执行这一指导意见，所以在近年的各地中考中，开放性试题越来越受到命题者的青睐，也越来越受到广大初中教师和学生的重视. 【典型例题】 一、条件开放题解条件开放题，一种是直接补齐条件，使题目结论成立；另一种是需要我们作出探索去补齐条件使题目结论成立. 这两种情况所需补充的条件往往不惟一.例1 （1）如图7.1，△ABC 中，AB=AC ，D 为AC 边上的一点，要使 △ABC ∽△BCD ，还需要添加一个条件，这个条件可以是__________ _______________________（只需填写一个你认为适当的条件即可）.（2001年淄博市中考题） （2）如图7.2，在△ABC 和△FED 中，AD=FC ，AB=FE ，当添加条 件：__________________时，就可得到△ABC ≌△FED （只需填写一个你认为正确的条件）. （2003年无锡市中考题） 解：（1）BD=BC.（也可以是：∠ABC=∠BDC ；或∠A=∠DBC ；或BC ∶CD=AC ∶BC ；或BC 2=AC •CD 中的某一个）（2）∠A=∠F. （或BC=ED 等） 说明：开放题的一个显著特点是：答案的不唯一性. 第（1）小题中，我们只需给出能使结论成立的一个答案即可.例2 一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是2,4x y =⎧⎨=⎩和2,4x y =-⎧⎨=-⎩，试写出符合要求的方程组____________________________.（只要填写一个即可）（2000年安徽省中考题）分析：我们只要分别构造出一个既含x ，又含y 的一个二元一次方程和一个二元二次方程. 构造方程实际上就是寻找x 与y 之间的关系.解：2,8.y x xy =⎧⎨=⎩说明：方程与函数有着紧密的联系，如果我们把方程组的解看作对应于平面直角坐标系中的两个点A （2，4），B （-2，-4），则我们可以写出过这两个点的一个一次函数的解析式（也是一个二元一次方程）和一个二次函数的解析式（也是一个二元二次方程，这个方程不唯一）.B A CD 图7.1AB C DEF 图7.2本题在解法上可以用代数的方法来解，也可用几何的方法来解（形数结合——一种重要的数学思想方法）；可以用待定系数法，运用演绎推理的方法来解，也可用直觉思维的方法来解，所以本题既是一个条件开放题，也是一个策略开放题.例3 已知：如图7.3.1，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，A 是»BD的中点，过A 点的切线与CB 的延长线交于点E.（1）求证：AB •DA=CD •BE ；（2）若点E 在CB 延长线上运动，点A 在»BD上运动，使切线EA 变为割线EFA ，其它条件不变，问具备什么条件使原结论成立？（要求画出示意图，注明条件，不要求证明）（2000年北京海淀区中考题）分析：本题的（2）是一个条件开放题.由于本题的结论与（1）相同，所以这一条件的获得，我们可以从（1）的证明过程中受到启示.（1）证明：连结AC.∵A 是»BD 的中点,∴»»AB AD =,∠ACB=∠ACD.∵EA 切⊙O 于A ，∴∠EAB=∠ACB.又∵∠ABE=∠D ，∴△EAB ∽△ACD ，∴AB ∶CD=EB ∶AD ， ∴AB •AD=CD •BE.（2）解：如图7.3.2中，若有△EAB ∽△ACD ，则原结论成立，故我们只需探求使△EAB ∽△ACD 的条件. 由于∠ABE=∠D ，所以只要∠BAE=∠DAC 即可，这只要»»BF CD =即可.所以本题只要»»BF AD =，原结论就成立.说明：探求条件的过程，是一个由果索因的过程，这是数学中的一种重要的解题方法——分析法.例4 如图7.4，AB 、AC 分别是⊙O 的直径和弦，D 为劣弧»AC 上一点，DE ⊥AB 于点H ，交⊙O 于点E ，交AC 于点F ，P 为ED 的延长线上一点.（1）当△PCF 满足什么条件时，PC 与⊙O 相切？为什么？（2）点D 在劣弧»AC 的什么位置时，才能使AD 2=DE ·DF ？为什么？ (2002年济南市中考题)分析：（1）连OC.要使PC 与⊙O 相切，则只需∠PCO=900即可.由∠OCA=∠OAC ，∠PFC=∠AFH ，即可寻找出△PCF 所要满足的条件 （2）要使AD 2=DE ·DF ，即AD DFDE AD=，也就是要使△DAF ∽△DEA ， 这样问题就较容易解决了.解：（1）当PC=PF （或∠PCF=∠PFC ，或△PCF 是等边三角形）时，PC 与⊙O 相切. 连OC.∵PC=PF ，∴∠PCF=∠PFC ，∴∠PCO=∠PCF+∠OCA=∠PFC+∠OAC=∠AFH+∠AHF=900, ∴PC 与⊙O 相切.图7.3.1图7.3.2 H BAEP O CD F 图7.4（2）当点D 是»AC 的中点时，AD 2=DE ·DF.连结AE.∵»»AD CD=，∴∠DAF=∠DEA. 又∵∠ADF=∠EDA ，∴△DAF ∽△DEA ， ∴AD DFDE AD=，即AD 2=DE ·DF. 说明：本题是探索性开放题,在解决这类问题时,我们常从要获得的结论出发来探求该结论成立的条件.如第(1)小题中,若要PC 与⊙O 相切,则我们需要怎样的条件.第(2)小题也是如此.二、结论开放题结论开放题通常是结论不确定或不惟一，解题时，需作出探索来确定结论是否成立或会有那些结论. 例5 如图7.5.1，以等腰三角形ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交BC 于D ，过D 作DE ⊥AC 于E ，可得结论DE 是⊙O 的切线.问：（1）若点O 在AB 上向点B 移动，以O 为圆心，OB 长为半径的圆 仍交BC 于D ，DE ⊥AC 的条件不变，那么上述结论是否还成立？请说明理由.（2）如果AB=AC=5cm, sinA=35,那么圆心O 在AB 的什么位置时，⊙O与AC 相切？ （2001年黑龙江省中考题）分析：（1）连OD. ∵OB=OD ，∴∠OBD=∠ODB=∠C ，∴ OD ∥AC ， 从而可得OD ⊥DE ，结论仍然成立.（2）若⊙O 与AC 相切，设切点为F ，连OF ，则由Rt △AOF 中可 求得OF=158，即OB=158. 解：（1）结论仍然成立. 如图7.5.2，连OD ，则OD=OB ，∠OBD=∠ODB. 又AB=AC ，∴∠B=∠C ，∴∠ODB=∠C ， ∴OD ∥AC.∵DE ⊥AC ，∴OD ⊥DE ， ∴DE 是⊙O 的切线.（2）如图7.5.3，若AC 与⊙O 切于点F ，连OF ，则OF ⊥AC ，即△AOF 是直角三角形，∴sinA=355OF OB AO OB ==-， ∴OB=158， 即当OB=158时，⊙O 与AC 相切.说明：本例的两小题都属于结论不确定性的开放性问题. 第（1）小题是直接从题设条件出发探求结论是否成立；第（2）小题是从题设的结论出发来探求结论成立的条件，这也是解决这类问题的常用方法.图7.5.1AOBECD图7.5.2ABCO F图7.5.3例6 如图7.6.1，⊙O 的直径AB ，过半径OA 的中点G 作弦CE ⊥AB ，在»CB上取一点D ，分别作直线CD 、ED ，交直线AB 于点F 、M.（1）求∠COA 和∠FDM 的度数；（2）求证：△FDM ∽△COM ；（3）如图7.6.2，若将垂足G 改取为半径OB 上任意一 点，点D 改取在»EB上，仍作直线CD 、ED ，分别交直线 AB 于点F 、M. 试判断：此时是否仍有△FDM ∽△COM ？证明你的结论. （2003年苏州市中考题）（1）解：∵AB 是⊙O 的直径，CE ⊥AB ，∴»»AC CE，CG=EG. 在Rt △COG 中，∵OG=12OC ，∴∠OCG=30o ，∴∠COA=60o . 又∠CDE 的度数=12¼CAE 的度数=»AC 的度数=∠COA=60o ，∴∠FDM=180o -∠COA=120o .（2）证明：∵∠COM=180o -∠COA=120o ，∴∠COM=∠FDM. 在Rt △CGM 和Rt △EGM 中， GM=GM ，CG=EG ，∴Rt △CGM ≌Rt △EGM ， ∴∠GMC=∠GME.又∠DMF=∠GME ，∴∠OMC=∠DMF ， ∴△FDM ∽△COM.（3）解：结论仍然成立.∵∠FDM=180o -∠CDE ， ∴∠CDE 的度数=12¼CAE 的度数=»AC 的度数=∠COA ， ∴∠FDM=180o -∠COA=∠COM.∵AB 为直径，CE ⊥AB ，∴在Rt △CGM 和Rt △EGM 中， GM=GM ，CG=EG ，∴Rt △CGM ≌Rt △EGM ， ∴∠GMC=∠GME ， ∴△FDM ∽△COM.说明：本题的第（3）小题是在第（2）小题改变条件的情况下，探求结论是否还成立. 在探求时应寻着（2）的解题思路来进行.三、解题策略开放题解题策略开放题，现在更多的是以要求解题者设计解题方案来设计题目.例7 一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含300的直角三角形组成，利用这副三角板构成一个含150角的方法很多，请你画出其中两种不同构成的示意图，并在图上作出必要的标注，不写作法.（2000年荆州市中考题）DAF C EDM OG BAF CEMO G B 图7.6.1图7.6.2分析：本题可利用这副三角板中的角做“加减运算”：600-450，或450-300，或600+450-900等来得到150的角. 解：如图所示. 图7.7.1中就包含有两中构造方法， ∠ABD 和∠ACD 都等于15o ；图7.7.2中，∠EFG=15o .请同学们试着拼出其它的图形.说明：这类拼图组合，给出了一定的条件，但解决问题的办法需要我们自己来寻找. 通常解决这类问题的方法不惟一. 用现有的工具去解决问题，这在实际生产和生活中常会遇到.例8 如图，把边长为2cm 的正方形剪成四个全等的直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法仿照图1按实际大小画在方格纸内（方格为1cm ×1cm ）.（1）不是正方形的菱形（一个）； （2）不是正方形的矩形（一个）； （3）梯形（一个）；（4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）； （5）不是梯形和平行四边形的凸四边形（一个）；（6）与以上画出的图形不全等的其他凸四边形（画出的图互不全等，能画出几个画几个，至少画三个）. （2001年徐州市中考题）解：（1） （2）3）（4）（5） （6）说明：本例是一道设计图形的开放性试题，这类题近几年在全国各地的中考试题中经常出现.设计型开放题，有利于培养学生的发散性思维能力，有利于充分发挥学生的想象力和创造力，这对培养学生的创新意识和创新精神具有着积极的作用，例9有一种“二十四点”游戏，其规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可以运算得（1＋2＋3）×4＝24（注意上述运算与4×（1＋2＋3）应视作相同方法的运算）.现有四个有理数3，4，－6，10，用上述规则写出三种不同方法的算式，使其结果等于24，运算如下： （1）_____________________；（2）________________________；（3）_________________________. 另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）____________________________，使其结果等于24. （2001年杭州市中考题）分析：“二十四点”游戏，小学生也可参加. 本题将数的范围扩大到整数范围，变成新的游戏，其实就是有理数的运算.本题具有开放性，答案是不唯一的.AB C D E F G图7.7.1 图7.7.1图7.8解：（1）3×[4＋（－6）＋10]＝24；（2）4－（－6）÷3×10＝24；（3）（10－4）－3×（－6）＝24. （4）[（－5）×（－13）＋7]÷3＝24.说明：本题将有理数的运算与学生熟知的游戏结合起来，使数学学习更具趣味性.四、题目结构开放题以看作是一个条件开放题.例10 某一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答.（2001年吉林省中考题）分析：这里“距离”和“速度”都有了，故我们可以考虑从时间上去把本题补完整. 解一：摩托车和运货汽车同时从甲地驶向乙地，则摩托车比运货汽车早到几分钟？设摩托车比运货汽车早到x 分钟，则4040603545x ⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭，x=4021.答：摩托车比运货汽车早到4021分钟. 解二：摩托车和运货汽车分别从甲地和乙地同时相向而行，则几分钟后它们相遇？ 设摩托车与运货汽车出发x 分钟后相遇，则（45+35）×60x= 40，x=30. 答：摩托车与运货汽车出发30分钟后相遇.解三：运货汽车从甲地出发10分钟后，摩托车从甲地出发去追赶运货汽车，问在到达乙地前，摩托车能否追上运货汽车？运货汽车走完全程需408357=小时，摩托车走完全程需408459=小时， 摩托车比运货汽车少用88167963-=小时.∵1610906360126-=>， ∴摩托车在运货汽车到达乙地前能追上.解四：摩托车和运货汽车分别从甲、乙两地沿由甲地往乙地的方向同向而行，问经过几小时摩托车可追上运货汽车？设经过x 小时摩托车可追上运货汽车，则 45x=40+35x ，解得x=4.答：经过4小时摩托车可追上运货汽车.说明：由于行程问题是大家比较熟悉的应用问题，所以我们还可以编出很多这样的问题来，同学们不妨试试.习题七一、填空题 1．（1）写出和为6的两个无理数_________________.（2003年绍兴市中考题）（2）若关于x 的方程x 2+kx-12=0的两根均是整数，则k 的值可以是______________.（只要求写出两个） （2001年浙江省中考题） 2．如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，连结AD ，请你添加一个条件，使△ABD ≌△ACD ，并说明全等的理由. 你添加的条件是_________________________.（2002年金华市中考题） 二、解答题3.做一做:用四块如图1的瓷砖聘成一个正方形,使 拼成的图案成轴对称图形.请你在图2、图3 图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不 相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）.（2003年无锡市中考题）4．先根据要求编写应用题，再解答你所编写的应用题.编写要求：（1）编写一道行程问题的应用题，使得根据题意列出的方程为120120110x x -=+； （2）所编应用题完整，题意清楚，联系生活实际且解符合实际. （2001年青岛市中考题）5．同学们知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）、（4）. 解：设有两边和一角对应相等的两个三角形. 方案（1）：若这角的对边恰好是这两边中的大边，则这两个三角形全等.（2000年广东省中考题）6．如图，⊙O 与⊙O 1完外切于点T ，PT 为其内公切线，AB 为其外公切线，A 、B 为切点，AB 与TP 相交于点P，根据图中所给出的已知条件及线段，请写出一个正确结论，并加以证明.（2001年杭州市中考题） 7．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，给出5个论断： ①CD ⊥AB ；②BE ⊥AC ；③AE=CE ；④∠ABE=30o ；⑤CD=BE. （1）如果论断①②③④都成立，那么论断⑤一定成立吗？ 答：____________; （2）从论断①②③④中选取3个作为条件，将论断⑤作为结论，组成一个真命题，那么你选的3个论断是__________________ （只需填论断的序号）；（3）用（2）中你选的3个论断作为条件，论断⑤作为结论，组 成一道证明题，画出图形，写出已知、求证，并加以证明.（2003年徐州市中考题） 8．如图，AB=AE ，∠ABC=∠AED ，BC=ED ，点F 是CD 的中点.（1）求证：AF ⊥CD ；（2）在你连接BE 后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）. （2002年江西省中考题）图1 图2 图3 图4 第3题A BP TO O 第6题 A BD C E第7题 B A C D E第8题9．已知在直角坐标系中，直线y=+x轴、y轴分别交于点A、点B，以AB为一边的等腰△ABC的底角为300，请在坐标系中画出△ABC，并求出点C的坐标.（2000年北京市崇文区中考题）10．如图，已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，∠A=28o.（1）求∠ACM的度数；（2）在MN上是否存在点D，使AB•CD=AC•BC？为什么？（2001年广州市中考题）参考答案：1.（1（2）1,-1(或4，-4；或11，-11)2．答案不唯一. 添加的条件可以是：①AB=AC；②∠B=∠C；③BD=DC（或D是BC中点）；④∠BAD=∠CAD（或AD平分∠BAC）等.3．略.4．所编应用题符合编写要求. 正确设未知数、列方程，正确求出方程的解.5．方案（2）：若这角是直角，则这两个三角形全等.方案（3）：在两个钝角三角形中，有两边和一角对应相等的两个三角形.方案（4）：在两个锐角三角形中，有两边和一角对应相等的两个三角形.6．AB=2PT. 证明略.7．（1）一定. （2）①、③、④. （3）已知，如图，在△ABCD、E分别在AB、AC上，CD⊥AB，AE=CE，∠ABE=30o. 求证：CD=BE. 证明：作EF∥CD交AB于F. ∵AE=CE，∴AF=FD，∴CD=2EF. ∵CD⊥AB，∴EF⊥AB. 在Rt△EFB中，∠EFB=90o，∠EBF=30o，∴BE=2EF，∴CD=BE. 图要正确.8．（1）证明：连结AC、AD，∵AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，∴△ABC≌△AED，∴AC=AD. 又∵F为CD的中点，∴AF⊥CD.（2）①BE∥CD；②AF⊥BE；③△ACF≌△ADF；④∠BCF=∠EDF；⑤五边形ABCDE是以直线AF为对称轴的轴对称图形. （还可写出其它的结果）9．如图，C1（6，0），C2（0，-，C3（0），C4（-4，C5（2），C6（2，.10．（1）∵AB是直径，∠ACB=90o. 又∠A=28o，∴∠B=62o.又MN是切线，C为切点，∴∠ACM=62o.（2）在MN上存在符合条件的点D. 证明：过点A作AD⊥MN于D. 在Rt△ABC和Rt△ACD中，MN切半圆ACB于点C，∴∠B=∠ACD，∴△ABC∽△ACD，∴AB BCAC CD=，即AB•CD=AC•BC.A BCMN第10题ACBDEF第7题。