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正弦交流电的表示法(课件)

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电工学课件--第三章 正弦交流电路

电工学课件--第三章 正弦交流电路


U • o I= U =U 0 ∠ R
• •
u =Um sinω t u Um i = = sinω = Im sinω t t R R
U =I R
U =I R
•
•
可见： 可见：电压与电流同相位 ui
i
u
•
IU
•
I
•
U
+−
2．功率关系
ui
i
⑴ 瞬时功率
•
u
IU
p=ui=UmImsin2ωt =UI(1-cos2ωt)
角频率ω: 单位时间里正弦量变化的角度 称为角频率。单位是弧度/秒 （rad/s）. ω=2π/T=2πf 周期，频率，角频率从不同角度描 述了正弦量变化的快慢。三者只要知 道其中之一便可以求出另外两时值， 瞬时值中最大的称为最大值。Ｉm、 Ｕ m 、Ｅ m 分别表示电流、电压和电动 势的最大值. 表示交流电的大小常用有效值的概 念。
单位是乏尔（Var） 单位是乏尔（Var）
第四节 RLC串联交流电路 串联交流电路 一.电压与电流关系
i R u L C
uR uL
u =uR +uL +uC
U =UR+UL+UC
• • • •
uC
以电流为参考相量， 以电流为参考相量， 相量图为： 相量图为：
•
UL UL+UC
φ
• • • •
•
U I
•
U
φ UR
UL-UC
UR
UC
2 可见： 可见： U = UR +(UL −UC)2
U L −UC X L − XC = arctg = arctg UR R
《电工基础》第5章 正弦交流电路ppt课件

《电工基础》第5章 正弦交流电路ppt课件


最新课件
11
三、正弦交流电的变化范围
1. 最大值 ：正弦交流电在一个周期所能达到的 最大瞬时值，又称峰值、幅值。
用大写字母加下标m表示，如Em、Um、 Im。
2.有效值 ：加在同样阻值的电阻上，在相同的 时间内产生与交流电作用下相等的热量的直 流电的大小。
用大写字母表示，如E、U、I。
最新课件
12
最新课件
14
• 用数字万用表测量正弦交流电压时要选择交流
挡，测量的结果是电压有效值；若不慎错用直 流挡，则显示为零。
用直流挡测量市电显示为零
最新课件
15
• 用数字万用表测量直流电压时要选择直流挡， 测量的结果是电压平均值；若不慎错用交流挡， 则显示为零 。
用交流挡测量最叠新层课电件池显示为零
16
（1）同一相量图中，相同单位的相量应按相 同比例画出。
（2）一般取直角坐标轴的水平正方向为参考 方向，逆时针转动的角度为正，反之为负。
（3）用相量图表示正弦交流电后，它们的加、 减运算可按平行四边形法则或三角形法则进行。
最新课件
27
§5-3 单一参数的交流电路
最新课件
28
一、纯电阻电路
• 只含有电阻元件的交流电路称为纯电 阻交流电路。
QCUCICIC 2XCU XC C 2
最新课件
50
§5-4 LC谐振电路
最新课件
51
一、RLC串联电路
• 1．电压三角形 如图所示为RLC串
联电路，为正弦交流 电压，这三个元件流 过同一电流，电流与 各元件电压参考方向 如图所示。
最新课件
52
• 设电流的解析式为
iImsint
• 电阻、电感和电容两端的电压分别为
正弦交流电基本概念与表示方法.ppt

正弦交流电基本概念与表示方法.ppt

最大值相量表示法是用正弦量的最 大值做为相量的模(大小)、用初相角做 为相量的幅角；有效值相量表示法是用 正弦量的有效值做为相量的模(大小)、 仍用初相角做为相量的幅角。
正弦量的相量表示法
• 正弦量具有幅值、频率及初相位三个基 本特征量，表示一个正弦量就要将这三
要素表示出来。
• 表示一个正弦量可以多种方式，这也正 是分析和计算交流电路的工具。
（1）各电动势的最大值和有效值； （2）频率、周期； （3）相位，初相位，相位差； （4）波形图。
交流电的表示法
一、解析式表示法 二、波形图表示法 三、相量图表示法
二、波形图表示法
图 7-2 正弦交流电的波形图举例
三、相量图表示法
正弦量可以用最大值相量或有效值相量表示，但通常用 有效值相量表示。
相如图 7-1(a)；
(4)当 12 = 或 180 时，称第一个正弦量与第二
个正弦量反相如图 7-1 (b)；
(5)当 12 =
2
或 90 时，称第一个正弦量与第二
个正弦量正交。
图 7-1 相位差的同相与反相波形
例如已知 u = 311sin(314t 30) V，i = 5sin(314t 60) A，
则 u 与 I 的相位差为 ui = (30) ( 60) = 90，即 u 比 I
滞后 90，或 I 比 u 超前90。
作业1
• 1、表征正弦交流电振荡幅度的量是它 的 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程 度的量是 ；表征正弦交流电起始位置 时的量称为它的 。三者称为正弦量 的。
2、已知某正弦电动势为ｅ1＝100√2sin（314ｔ+60°）V， ｅ2＝65√2sin（314ｔ-30°）V。试求
是把这一特定的数值 I 称为交流电流的有效值。理论与实验均
电工技术基础与技能单元5三相正弦交流电讲解课件

电工技术基础与技能单元5三相正弦交流电讲解课件


例题
已知：发电机三相绕组产生的相电压大小均为U = 220 V， 试求：
(1)三相电源为 Y 联结时的相电压 U与P 线电压 UL (2)三相电源为 联结时的相电压 U与P 线电压 UL
解： (1) 三相电源 Y 联结：
UP 220V
UL 3UP 380 V
(2) 三相电源 联结：
UP 220V
E1 E2 E3 0
三相正弦交流电的表示法
4、复数法表示
E1 E10 E2 E2 120 E3 E3120
通过复数的四则运算可得：
E1 E2 E3 0
e1 2E sin t e2 2E sin(t 120) e3 2E sin(t 120)
知识拓展
三相发电机的工作原理
U L 3U YP
IYL IYP
U L 电路中的线电压
U YP
负载相电压
IYP
负载的相电流
IYL
线电流
三相四线制电路
负载的三角型联结
二、负载的三角型联结
U P U L
三相负载对称时：
IL 3IP
I P
U P Z
IL 线电流
IP 负载的相电流
U P
负载相电压
UL
线电压
三相三线制和三相四线制
三相交流发电机除了三相磁极式外还有旋转电枢式异 步电动机。
三相电源的连接
一、三相交流电源的星型联结 相线 线电压 相电压 中性点 中性线 三相四线制
星型联结
相电压大小(有效值)均为
U1 U2 U3 UP
线电压大小(有效值)均为
U12 U23 U31 UL 3UP
线电压比相应的相电压超前 30 ，如线电压 比u相12电压 超 前 3u01 ，线电压 比相电u压23 超前 30u，2 线电压 比相电 压 u3超1 前 30 。 u3
正弦交流电的表示方法【优质PPT】

正弦交流电的表示方法【优质PPT】


2021/10/10 正弦交流电的表示方法
4
2、波形图表示法 （1）用正弦函数图象表示正弦交流电的方法。
（2）表现形式：
u/V Um
ωt
t/s
T
i/A Im
ωt t/s T
u=Umsin(t+)
i=Imsin(t+)
2021/10/10 正弦交流电的表示方法
5
例2：作出u=sin(t+/2)V的波形图。
B u1比u2超前45o D u1比u2滞后215o
2021/10/10
12
3、如图所示，已知U=220V，I1=10A，I2=5A，=314rad/s， 设u的初相角为零，则它们的解析式为（ ）。
I1
U 45o
答案：
I2
u=2202sin(314t)V
i1=102sin(314t+90o)A
i2=52sin(314t-45o)A
解：由题可知 （a）Im=100mA 则 I= Im/ 2 =100/ 2 =50 2mA
（b）=314rad/s 则 T=2/= 2/314 = 0.02s
（c） i=100sin(314t-450) = 100sin[314t+(-450)] 所以 = -450
i=Imsin(t + )
i=100sin(314t-450)
i=Imsin(t+)
Im
2021/10/10 正弦交流电的表示方法
8
例4、将正弦交流电流i=10sin(314t-/3)A用旋转矢量表示。
10A /3 10A Im
314rad/s
2021/10/10 正弦交流电的表示方法
9
正弦交流电的相量图表示法ppt课件

正弦交流电的相量图表示法ppt课件


u1 2U1sint 1
u2 2U2 sint 2 u= u1 +u2 = 2U sint
U 同频率正弦波的
U2
相量画在一起，
构成相量图。
2
1
U1
U U1 U2
HOME
7
注意 ：
1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。 2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，
不同频率不行。 3. 一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向，逆 时针转动的角度为正，反之为负。 4. 用相量表示正弦交流电后，它们的加减运算可按 平行四边形法则进行。
在直角坐标系上可表示为.
A = a + jb
用极坐标系则表示为.
0 ax
A=r/
变换关系为：r a2 b2
arctg b a
或： a r cos b r sin
3
5.2 正弦交流电的相量图表示法
概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量
在纵轴上的投影值来表示。
u Um sin t
正弦交流电的相量图表示法矢量长度矢量与横轴夹角初相位矢量以角速度按逆时针方向旋转homehome描述正弦量的有向线段称为相量phasor幅度用最大值表示则用符号
5.2 正弦交流电的相量图表示法
1
正弦量的相量表示法
• 正弦量具有幅值、频率及初相位三个基 本特征量，表示一个正弦量就要将这三
要素表示出来。
包含幅度与相位信息。
HOME
5
正弦量的相量表示法举例
例1：将 u1、u2 用
设： 幅度：相量大小 U2 U1
相位： 2 1
U2 领先于 U1
U2
2
1
U1
正弦交流电路PPT课件

正弦交流电路PPT课件

电抗 X = XL—XC
阻抗 Z R2X2
阻抗角
arcU L t a U C narcX L t aX C n
U R
R
三、电路的电感性、电容性和电阻性
四、功率
视在功率——电压与电流有效值的乘积，用S 表示，单位为伏·安（VA）。
视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用 于表示电源设备的容量。
解题过程
常用电子仪器的使用
§3－2 正弦交流电的相量图表示法
旋转矢量与波形图的关系
有效值相量图
应用相量图时注意以下几点：
同一相量图中，各正弦交流电的频率应相同。 同一相量图中，相同单位的相量应按相同比
例画出。
一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向， 逆时针转动的角度为正，反之为负。
用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运 算可按平行四边形法则进行。
视在功率S与有功功率P和无功功率Q的关系：
S P2 Q2
PSc os QSsin
cos P 称为功率因数。
S
五、电压三角形、阻抗三角形和功率三角形
阻抗三角形
电压相量图
电压三角形
功率三角形
§3－7 提高功率因数的意义和方法
计算电感性负载的有功功率，除考虑电压、
电流的大小外，还要考虑电压、电流之间的相位
QCUII2XCU XC 2
【例3－5 】 容量为40μF的电容接在的电源上，试求： （1）电容的容抗；（2）电流的有效值；（3）电流瞬时值 表达式；（4）电路的无功功率。
解题过程
§3－6 RLC串联电路
一、电容对交流电的阻碍作用
开关SA闭合后接交流 电压，灯泡微亮。再断开 SA，灯泡突然变亮。测量 R、L、C两端电压 UR 、UL、 UC ，发现：
正弦交流电路PPT课件

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06
正弦交流电路的应用实例
变压器
变压器是利用电磁感应原理，将一个电压等级的交流电能转换成另一个电压等级的交流电能 的装置。
在电力系统中，变压器是不可或缺的重要设备，用于升压或降压输电线路中的电压，以满足 用电设备和发电机的需求。
变压器还广泛应用于工业、商业和居民用电领域，用于电压变换、电流匹配和相位变换等。
家用电器如电灯、电视、 空调等都使用正弦交流电， 使得电器能够正常工作。
正弦交流电路的基本元件
电阻器
在正弦交流电路中，电阻器用于 限制电流，消耗电能并产生热量。
电感器
电感器能够阻碍电流的变化，在正 弦交流电路中用于滤波、隔离和储 能。
电容器
电容器能够储存电荷，在正弦交流 电路中用于滤波、移相和隔直。
电力系统中的电压和电流都是正弦交流 的，因此需要掌握正弦交流电路的基本
原理和计算方法。
电力系统的稳定性、安全性和经济性等 方面都与正弦交流电路密切相关。
感谢观看
THANKS
通过阻抗三角形，可以方便地计算出 电压和电流的相位差以及功率因数。
它通过三个边分别表示阻抗、电阻和 电抗，以及电压和电流的有效值。
功率分析
功率分析是正弦交流电路分析的 重要内容之一，主要关注电路中
的能量传输和消耗。
平均功率表示电路中能量传输的 平均效果，是衡量电路性能的重
要指标。
无功功率和视在功率也是正弦交 流电路中重要的功率形式，它们 分别表示了电路中的储能和容量。
电机控制
正弦交流电路在电机控制中发挥着重要作用，如交流电动机的控制。
通过改变输入到交流电动机的电压或频率，可以实现电机的启动、调速 和制动等功能。
交流电机控制技术广泛应用于工业自动化、交通运输、家用电器等领域。
电工与电子技术基础课件第三章正弦交流电

电工与电子技术基础课件第三章正弦交流电


_
正弦交流电的优越性：
正半周
便于传输；易于变换
便于运算；
有利于电器设备的运行；
.....
负半周
二、正弦交流电的产生
正弦交流电通常是由交流发电机产生的。图3-2a 所示是最简单的交流发电机的示意图。发电机由定子和 转子组成，定子上有N、S两个磁极。转子是一个能转 动的圆柱形铁心，在它上面缠绕着一匝线圈，线圈的两 端分别接在两个相互绝缘的铜环上，通过电刷A、B与 外电路接通。
1 F 106 F
1pF 1012 F
图3-17 电容器的图形符号
(2) 电容器的基本性质 实验现象1
1）图3-18a是将一个电容器和一个灯泡串联起来接在直流电 源上，这时灯泡亮了一下就逐渐变暗直至不亮了，电流表的指 针在动了一下之后又慢慢回到零位。 2）当电容器上的电压和外加电源电压相等时，充电就停止了， 此后再无电流通过电容器，即电容器具有隔直流的特性，直流 电流不能通过电容器。
1．电容器的基本知识 (1)电容器——是储存电荷的容器
组成：由两块相互平行、靠得很近而 又彼此绝缘的金属板构成。
电容元件的图形符号
电容量 C q
u 1）C是衡量电容器容纳电荷本领大小的物理量。 2）电容的SI单位为法［拉］, 符号为F; 1 F=1 C／V。
常采用微法（μF）和皮法（pF）作为其单位。
第一节 交流电的基本概念
一、交流电
交流电——是指大小和方向 都随时间作周期性的变化的
电动势、电压和电流的总称。
正弦交流电——接正弦规律 变化的交流电。
图3-1 电流波形图 a）稳恒直流 b）脉动直流
c）正弦波 d）方波
正弦量： 随时间按正弦规律做周期变化的量。
ui
正弦交流电路课件

正弦交流电路课件

C S
d
真空（空气）介电常数： 0 8.86 1012 F / m
介质相对介电常数：
r
0
28
电工电子技术与应用
主题4 正弦交流电路
§4-2单相正弦交流电路的分析
※纯电容交流电路分析
二、电容器的电容量
3.电容器的标注
（1）直标法：主要用在体积较大的电容器上，标注 的内容有多有少。一般情况下，标称容量、额定电压 及允许偏差这3项参数大都标出，
※三相负载的连接
1
电工电子技术与应用
主题4 正弦交流电路
§4-1 正弦交流电的基本物理量
※正弦交流电的产生
一、电源的种类
2
电工电子技术与应用
主题4 正弦交流电路
§4-1 正弦交流电的基本物理量
※正弦交流电的产生
二、正弦交流电的产生 当线圈在匀强磁场中旋转时，导线切割磁感线，产生感应
电动势，该电动势按照正弦规律变化。。
※纯电容交流电路分析
一、认识电容器 1.电容器的结构与类型 （2）类型
按材料分类
21
电工电子技术与应用
主题4 正弦交流电路
§4-2单相正弦交流电路的分析
※纯电容交流电路分析
一、认识电容器 1.电容器的结构与类型
固定电容器
22
电工电子技术与应用
主题4 正弦交流电路
§4-2单相正弦交流电路的分析
※纯电容交流电路分析
7
电工电子技术与应用
主题4 正弦交流电路
§4-1 正弦交流电的基本物理量
※正弦交流电的表示方法
一、解析式表示法 用正弦函数的数学表达式来表示正弦交流电的方法称为解析式
表示法。 如正弦电压： u 14.14sin(100 t )V
电工学第2章正弦交流电路PPT课件

电工学第2章正弦交流电路PPT课件


p=ui=Um sin(ωt+90°) Imsinωt
=UmIm cosωtsinωt =UIsin2ωt
电感元件的功率波形
上式表明， 电感元件的瞬时功率是一个幅值为UI 并以2ω的角频率随时间而变化的正弦量。瞬时功率 的变化曲线如右图所示。
26
当p>0时，表明电感元件吸收能量并作负载 使用，即将电能转换成磁场能量储存起来；
1. 相位角（或相位）——（ωt +ψi） 2. 初相位——t=0时的相位角，即ωt +ψi|t=0＝ψi
初相位不同，正弦波的起始点不同，如下图所 示。
(a)ψi＝0
(b)ψi＞0
(c)ψi<0
由于正弦量是周期性变化量，其值经2π后又重复，所
以一般取主值，| ψi |≤π。
8
2.1.3 初相位
在一个正弦交流电路中， 电压u和电流i的频率是相同的， 但初相位却可以不同。设：
19
在电阻元件的交流电路中，电压u与电流i 相 位相同、频率相同。其波形图、相量图如下所示：
根据 i=Imsinωt ；u=iR=ImRsinωt
可知电压幅值: Um=Im R；
U=I R
如果用相量来表 示电压与电流的
•
•
U
•
Um
•
R
或
••
U IR
关系，则有： I I m
20
瞬时功率：p=ui= Umsinωt Imsinωt=UmImsin²ωt
③指数形式可改写为极坐标形式：
A=r
三种复数式可以互相转换。复数的加减运 算可用直角坐标式；复数的乘除运算用指数形 式或极坐标形式则比较方便。
13
e e 例如: 设A1= a1+jb1 ＝r1 j 1 ；A2= a2+jb2 ＝r2 j 2

正弦交流电的表示方法_物理

第9章 交 流 电 路·125· 如果一个正弦交流电比另一个正弦交流电提前到达零值或最大值，则前者叫超前，后者叫滞后。

很显然，在图9-3（b ）中，e 1超前e 2，或者e 2滞后e 1。

若两个正弦交流电同时到达零值或最大值，则两者的初相相同，即它们的相位相同，简称同相。

图9-4所示的正弦交流电压u 1和u 2的相位相同。

图9-4 同相 图9-5 反相若一个正弦交流电到达正的最大值时，另一个正弦交流电同时到达负的最大值，则两者的初相相差180°，即它们的相位相反，简称反相。

图9-5所示的正弦交流电流i 1和i 2的相位相反。

超前和滞后是相对的，习惯上相位差以不超过180°为限。

如e 1超前e 2 200°时，习惯上表达为e 1滞后e 2 160°。

8．正弦交流电的三要素正弦交流电的最大值表示正弦交流电的变化范围；角频率表示正弦交流电的变化快慢；初相位表示正弦交流电的初始值。

如果已知最大值、角频率和初相位就可以唯一确定一个正弦交流电，也就是说最大值（或有效值）、角频率（或频率或周期）和初相位是正弦交流电必不可少的三个要素，通常称为正弦交流电的三要素。

9.1.3 正弦交流电的表示方法1．解析法正弦交流电的电动势、电压和电流的瞬时值表达式（或解析式）就是正弦交流电的解析表示法。

即m m m sin sin sin e u i e E t u U t i I t ωϕωϕωϕ=+=+=+（）（）（）（9-9） 2．波形图根据正弦交流电的瞬时值表达式可在平面直角坐标系中做出它的曲线图即波形图，如图9-2和图9-3（b ）所示。

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第2章 电路基础知识 电路基础知识
第二节 正弦交流电的表示法
第二节 正弦交流电的表示法
目的与要求: 目的与要求
掌握正弦量的三要素
重点与难点: 重点与难点
重点： 重点：交流电的三要素 难点： 难点：交流电初相位的概念
教学方法: 教学方法
结合数学中的正弦曲线来讲本节内容
第二节 正弦交流电的表示法
一、正弦交流电的基本概念 正弦交流电的基本概念
i = I m sin (ω t + ϕ )
I m 为正弦电流的最大值
如：Um、Im
(2)正弦波 (2)正弦波 三要素二 -- 角频率
i
ωt
T
描述变化周期的几种方法 ①周期 T： 变化一周所需的时间 ： ②频率 f： 每秒变化的次数 单位：秒（s） 单位：
单位：赫兹(Hz) 单位：赫兹(Hz)
单位：弧度/秒 ③角频率ω：每秒变化的弧度 单位：弧度 秒(rad/s)
ω i1 = I m1 sin( t + 90° ) ω i2 = I m2 sin( t −90°) ∆ϕ = ϕ 1−ϕ2 =90° −（−90° ）= 180°
i1
i2
t
如果相位差为+180 °或−180 °,称为两波形反相 称为两波形反相 如果相位差为
课堂小结
瞬时值 --- 小写 大写+ 最大值 --- 大写+下标 正弦交流电三要素 ---最大值、角频率、初相位 最大值、角频率、 最大值
初相位： 初相位：
ϕ = 30°
两个同频率正弦量间的相位差( 初相差) 两个同频率正弦量间的相位差( 初相差)
i1
ϕ2
i2
ωt
ϕ1
i1 = I m1 sin(ω t + ϕ 1 ) i2 = I m2 sin(ω t + ϕ
2
∆ϕ = ( t +ϕ 1 )− ( t +ϕ 2 )= ϕ 1−ϕ2 ω ω
u、i
Um
i t
二、正弦量的基本特征
1、 正弦交流电的数学表达式和三要素
Im
ϕ
i
i = I m sin(ω t + ϕ )
ωt
Im
三要素: 三要素:
： 最大值
ω ϕ
： 角频率
： 初相位
i：正弦电流的瞬时值
(1)正弦波三要素 (1)正弦波三要素 正弦波 一 – 最大值
最大值
正弦量名称必须大 写,下标加 m。
1 f = T
2π ω= = 2π f T
(3)正弦波 (3)正弦波 三要素三 三要素三 -- 初相位
i = I m sin (ω t +（ ω t + ϕ ） 正弦波的相位角简称相位
ϕ：
t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。 时的相位，称为初相位或初相角
i
ωt
说明： 给出了观察正弦波的起点或参考点， 说明：ϕ 给出了观察正弦波的起点或参考点，
常用于描述多个正弦波相互间的关系。 常用于描述多个正弦波相互间的关系。
ϕ
例1:
已知： 已知：
i = sin ( 628t + 30° )
I m = 1A
A
幅度： 幅度：
频率： 频率：
ω = 628 rad/s ω 628 f = = = 100 Hz 2π 2π
)
>0 =0 <0
两种正弦信号的相位关系
同 相 位
i2
ϕ2 ϕ1
i1
i2
ϕ1 = ϕ2 t i 与 i 同相位 2 1
相位差为0 相位差为
相 位 超 前
相 位 滞 后
i1
∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 > 0
ϕ1 ϕ2
t i1 超前于 i2
i1
∆ϕ = ϕ1 −ϕ2 < 0
ϕ2
ϕ1
i2
t
i1 滞后于 i2
1.交流电 1.交流电
如果电流或电压大小和方向随时间做周期性变 如果电流或电压大小和方向随时间做周期性变 化，则此种电流或电压称为交流电流或电压，统称 则此种电流或电压称为交流电流或电压， 或电压称为交流电流或电压 为交流电。 为交流电。
u t
T
2.正弦交流电路 2.正弦交流电路
如果在电路中电压和电流的大小与方向均随时间 按正弦规律变化，则该电路称为正弦交流电路。 按正弦规律变化，则该电路称为正弦交流电路。 电路称为正弦交流电路