第5章例题5-1
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钢筋混凝土设计例题
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
2
1
1 1400 600 555
6500 1.0 1.0 1.08 600
η e0=1.08×600= 648 mm η e0＞0.3h0，按大偏心受压构件计算 e =ηe0＋h/2－a = 648＋600/2－45= 903 mm 4. 计算 As′ b 0.55 取
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
1 1 Nu K K
f A f A c y s
1 0.75 11.9 400 600 300 1256 1520 1.15
2405.74 103 N 2405.74 kN N 800 kN
C ( f y As e f y ' As ' e ')
(300 1256 650.5 300 1520 140.5)
181040400N mm
例题 5.3
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
B B 2 4 AC x 2A 454580 4545802 4 2380 181040400 2 2380
' s
ρ′在经济配筋率范围内，拟定的截面尺寸合理。
（3）选配钢筋并绘制截面配筋图
例题
5.1
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
受压钢筋选用8
20 （As′= 2513 mm2），箍筋选用
6＠250。截面配筋见图。
8
20
例题
5.1
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
【例题5-2】某厂房铰接排架的矩形截面偏心受压柱（Ⅱ
《管理会计》第五章例题
【5-1】锋新公司现有的生产力可用于生产A产品或B产品，有关资料如表5-1所示。
表5-1锋新公司产品情况表解：具体计算如表5-2所示。
表5-2差量分析表表的计算结果表明，该公司生产产品要比生产产品更为有利，获取的收益要比A产品多60000元。
由于两种产品的固定成本相同，为共同固定成本，因此在计算差量成本时，可不必考虑。
【例5-2】假定某公司原始设计生产能力为10000机器小时，实际开工率只有生产能力的70%现准备将剩余生产能力用来开发B或C新产品。
原有产品A及新产品B、C的有关资料见表5-3。
表5-3有关产品的资料单位资源边际贡献单位产品边际贡献单位产品资源消耗定额C产品单位资源边际贡献1850 0.36 （元/小时）金额单位：元项目A B C 每件定额（机器小时）906050单价8510593单位变动成本758575固定成本总额30000要求：根据上述数据作出哪种新产品较为有利的决策。
解：剩余生产能力=10000 X （1-70%）=3000 （机器小时）B最大产量=3000- 60=50 （件）C最大产量=3000- 50=60 （件）B边际贡献总额=（105-85 ）X 50=1000 （元）C边际贡献总额=（93-75 ）X 60=1080 （元）开发C产品的方案较优，比开发B多获80元。
此类新产品决策还可用单位资源边际贡献法来个决策，即通过比较单位资源可提供的边际贡献的大小来作出评价。
单位资源边际贡献计算公式为：20B产品单位资源边际贡献二 0.33 （元/小时）60生产C产品在一个小时内比生产B产品多创造元，该企业可利用的工时有3000小时, 所以总共可以创造90元（X 3000 ）。
【例5-3】某公司产销B、C D三种产品，其B、C两种产品盈利，D产品亏损，有关资料如表5-4所示。
表5-430元21元12元 15元要求：作出产品应否停产的决策分析（假定 产品停产后生产能力无法转移）从表面看，D 产品是亏损产品，如果停产，则企业可减少亏损 1000元，即D 产品停产后，该公司的利润将是 6000元（5000+1000）,而不是现在的5000元，D 产品停产对公司有 利。
钢结构原理第5-6章例题
y2 =80 2 2 37.44 46.56(cm) 1 2 I x = 30 23 +30 2 37.44 1.0 12 1 2 + 20 23 +20 2 46.56 1.0 12 1 2 + 1.0 803 +80 1.0 84 / 2 37.44 207047.8(cm 4 ) 12
【解】 (1) 截面几何特性 截面面积： A 1.4 30 0.8 100 1.2 20 146(cm 2 ) 形心轴 x - x 至腹板中点距离 1.4 30 50 0.7 1.2 20 50 0.6 6.3(cm) y 146 y1 50 1.4 6.3 45.1(cm)
因 P 1.2 0.3Pk 1.4 0.7Pk 1.34Pk 故此梁承受的跨中荷载标准值： P 293.2 Pk 218.8(kN) 1.34 1.34 (3) 不设中间侧向支撑 l1 l 12 m 跨中作用一集中荷载，无侧向支撑时，系数 C1 1.35 、 C2 0.55 、 C3 0.40 。 简支梁弹性屈曲临界弯矩 M cr 为：
y0 I1hs1 I 2 hs2 3150 20.5 800 80.8 0.016(cm) Iy 3950
x
3 3 b13 h1t1 b2 h2 t2 tw 4 b t h3 b2 t2 h2 4 (h1 h2 ) 1 1 1 y0 24 I x 8I x 2I x
按整体稳定性条件，此梁能承受的弯矩设计值 M x b fW1x 0.158 300 5107 103 106 242.1 1201.8(kN m) 所以，梁的承受力由整体稳定性控制。 4M xp 4 242.1 24.2 P 72.6(kN) 12 l P 72.6 Pk 54.2(kN) 1.34 1.34 故 上述计算表明；梁在跨度中点设置一侧向支撑更合理，其所能承受的跨中集中荷载为不设 置侧向支撑时的 4.04 倍；当梁受整体稳定承载力控制时，采用强度较高的钢材并不能提高整体 稳定所控制的弯矩值，因而没有必要采用高强度的钢材。以本例题跨中不设侧向支撑时为例， 若改用 Q235 钢，则： 系数 b 为
机械原理第5章 例题精选及答题技巧
2.齿轮1、2改为斜齿轮传动时，由题意要求：两轮齿数不变，模数不变，即 ，其中心距为
则 ，
3.用范成法加工斜齿轮不发生根切的最小齿数为
而 ，由式 求得
因
故用范成法滚刀加工此斜齿轮时不会发生根切。
4.这两个齿轮的当量齿数
例5-19设计一对外啮合圆柱齿轮机构，用于传递中心距为138mm的两平行轴之间的运动。要求其传动比 ，传动比误差不超过 。已知： ， ， ， ，两轮材质相同。若要求两轮的齿根磨损情况大致相同，重合度 ，顶圆齿厚 ，试设计这对齿轮传动。
小齿轮齿顶厚为
可见上面的设计方案是可用的，但必须指出的是：上面的方案不是唯一的设计方案，更不是最佳方案。
例5-12设一外啮合直齿圆柱齿轮传动， ， ， ， ， ，试设计这对齿轮。
解题要点：
故本题只能选择变位齿轮正传动。对于角度变位齿轮传动，其齿数的条件不受限制。
解：1.选择传动类型
标准中心距
安装中心距
例5-13在一对外啮合的渐开线直齿圆柱齿轮传动中，已知： ， ， ， , 。要求小齿轮刚好无根切，试问在无侧隙啮合条件下：
1．实际中心距 时，应采用何种类型的齿轮传动，变位系数 各为多少？
2．实际中心距 时，应采用何种类型的齿轮传动，变位系数 各为多少？
解题要点：
1.当实际中心距 时，由齿数条件确定传动类型和变位系数。
解题要点：
本题设计步骤可分为三步：1.选择传动类型和变位系数；2.齿轮几何尺寸计算；3.验算（包括齿顶不变尖、不根切、重迭系数应大于 等）。
解：1.选择传动类型和变位系数
标准中心距
；
选择传动类型为：高度变位齿轮传动
所以选择变位系数为
2.计算两只齿轮的各部分尺寸
按高度变位齿轮传动计算公式进行计算。
则 ，
3.用范成法加工斜齿轮不发生根切的最小齿数为
而 ，由式 求得
因
故用范成法滚刀加工此斜齿轮时不会发生根切。
4.这两个齿轮的当量齿数
例5-19设计一对外啮合圆柱齿轮机构，用于传递中心距为138mm的两平行轴之间的运动。要求其传动比 ，传动比误差不超过 。已知： ， ， ， ，两轮材质相同。若要求两轮的齿根磨损情况大致相同，重合度 ，顶圆齿厚 ，试设计这对齿轮传动。
小齿轮齿顶厚为
可见上面的设计方案是可用的，但必须指出的是：上面的方案不是唯一的设计方案，更不是最佳方案。
例5-12设一外啮合直齿圆柱齿轮传动， ， ， ， ， ，试设计这对齿轮。
解题要点：
故本题只能选择变位齿轮正传动。对于角度变位齿轮传动，其齿数的条件不受限制。
解：1.选择传动类型
标准中心距
安装中心距
例5-13在一对外啮合的渐开线直齿圆柱齿轮传动中，已知： ， ， ， , 。要求小齿轮刚好无根切，试问在无侧隙啮合条件下：
1．实际中心距 时，应采用何种类型的齿轮传动，变位系数 各为多少？
2．实际中心距 时，应采用何种类型的齿轮传动，变位系数 各为多少？
解题要点：
1.当实际中心距 时，由齿数条件确定传动类型和变位系数。
解题要点：
本题设计步骤可分为三步：1.选择传动类型和变位系数；2.齿轮几何尺寸计算；3.验算（包括齿顶不变尖、不根切、重迭系数应大于 等）。
解：1.选择传动类型和变位系数
标准中心距
；
选择传动类型为：高度变位齿轮传动
所以选择变位系数为
2.计算两只齿轮的各部分尺寸
按高度变位齿轮传动计算公式进行计算。
第5章 习题答案
第5章 相对论习题5-1 观察者A 测得与他相对静止的XOY 平面上一个圆的面积是12cm 2,另一观察者B 相对A 以0.8C(C 为真空中光速)平行于XOY 平面作匀速直线运动,B 测得这一图形为一椭圆,面积是多少(椭圆面积S=πab ，a 、b 为长短半轴).5-2 一宇宙飞船固有长度,m 900=L 相对地面以v=0.8c 匀速度在一观测站上空飞过,则观测站测得飞船船身通过观测站时间间隔是多少?宇航员测得船身通过观测站的时间隔是多少?解：设地面为S 系，飞船为S ′系，则观测站测飞船长度为2201c L L υ-=.所以，观测站时间间隔是s 1025.28.018.090172220-⨯=-=-==cc L Lt υυυ∆ 宇航员在S ′系测得船身通过的时间是00τυ=='L t ∆，宇航员观察S 系中的钟是以-v 在运动，所以宇航员测得船身通过观测站的时间隔是s 1025.217220-⨯=-==cL t υυγτ∆5-3 半人马星座α星是太阳系最近的恒星，它距地球为 m 。
设有一宇宙飞船，以v =0.999c 的速度飞行，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？解：在地面上观测飞船往返一次的时间为s 1087.2999.0103.42816⨯=⨯⨯=ct ∆；16103.4⨯在飞船上观测距离缩短，测得时间为s 1028.1999.0999.01103.47216⨯=-⨯='ct ∆；或运动的钟测得s 1028.1999.01999.0103.47216⨯=-⨯='ct ∆.5-4 观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K 和K ′中,甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4S,而乙测得这两个事件的时间间隔为5S,求:(1) K ′相对于K 的运动速度；(2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离.解：（1）设两事件的时空坐标见下表事件1 事件2 K 系 ),(11t x ),(21t x K ′系),(11t x '' ),(22t x '' 由洛伦兹变换)/(2c x t t υγ-='得222/1/)/(c t c x t t υυγ-=-='∆∆∆∆解上式得 c c t t c 6.0)54(1)(122=-='-=∆∆υ. （2）由洛伦兹变换)/(2c x t t '+'=υγ得)/(2c x t t '+'=∆∆∆υγ解之得 m 109105)56.014()(882212⨯-=⨯⨯--='-='-'='υγc t tx x x ∆∆∆5-5 惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为x 1=6×104m,t 1=2×10-4s ，以及x 2=12×104m, t 2=1×10-4s ．已知在S ′系中测得该两事件同时发生．试问：(1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2)S '系中测得的两事件的空间间隔是多少?解:（1）由洛伦兹变换)/(2c x t t υγ-='得0)/(2=-='c x t t ∆∆∆υγ解之得 m/s 105.110310610)1(10388448⨯-=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯==-c x t c ∆∆υ （2）由)(t x x '+'=υγ得x t x x '='+'=∆∆∆∆γυγ)(所以 m 102.55.01106/)(424⨯=-⨯=='+'='γυγx t x x ∆∆∆∆5-6 长度01m =l 的米尺静止于S ′系中，与x '轴的夹角o 30'=θ，S ′系相对S 系沿x 轴运动，在S 系中观测者测得米尺与x 轴夹角为o45=θ． 试求：(1)S ′系和S 系的相对运动速度.(2)S 系中测得的米尺长度．解:（1）由教材p152例题5.3有θγθ'=tan tan 得 c c 816.0)tan tan (12='-=θθυ （2）在x 方向尺会缩短，即m 5.0tan tan cos tan tan 0=''=''='=θθθθθγl x x x ；y 方向没运动，长度不变，即m 5.0sin 0='='=θl y y 。
第五章 静定结构的内力分析
1 a) A 1 B
MB
2 2
MC
C
解：1.计算外力偶矩
M A 9549
m T 1592N· 637N· m
b) T c)
M B 9549
x
637N· m
x
2.求各段扭矩 AB段：T1= MA=1592N· m BC段：T2= MA- MB=1592-955=637N· m
30 955N m 300 20 M C 9549 637N m 300
压缩与弯曲的组合
弯曲与扭转的组合
在进行结构设计时，为保证结构安全正常工
作，要求各构件必须具有足够的强度和刚度。解
决构件的强度和刚度问题，首先需要确定危险截
面的内力,内力计算是结构设计的基础。
5—1 轴向拉压杆
沿杆件轴线作用一对相反的外力，杆件将发生沿轴线方向
的伸长或缩短，这种变形称为轴向拉伸或压缩。
建筑力学
第5章 静定结构的内力分析
杆件结构——由杆件组成的结构。
杆件——长度远大于其横截面的宽度和高度的构件。
几何特点：横截面是与杆件长度方向垂直的截面，而轴线 是各横截面形心的连线。细而长，即l>>h，l>>b。
杆件结构
杆又可分为直杆和曲杆。
受外力作用后，其几何形状和尺寸一般都要发生改 变，这种改变称为变形。作用在构件上的荷载是各种 各样的，因此，杆件的变形形式就呈现出多样性，并 且有时比较复杂，但分解来看，变形的基本形式却只 有四种：
3.求截面2-2的内力
Fy 0 : FAy F FQ 2 0， 5 1 得FQ 2 FAy F F F F 4 4 M 2 0 : 2Fl M 2 0，
MB
2 2
MC
C
解：1.计算外力偶矩
M A 9549
m T 1592N· 637N· m
b) T c)
M B 9549
x
637N· m
x
2.求各段扭矩 AB段：T1= MA=1592N· m BC段：T2= MA- MB=1592-955=637N· m
30 955N m 300 20 M C 9549 637N m 300
压缩与弯曲的组合
弯曲与扭转的组合
在进行结构设计时，为保证结构安全正常工
作，要求各构件必须具有足够的强度和刚度。解
决构件的强度和刚度问题，首先需要确定危险截
面的内力,内力计算是结构设计的基础。
5—1 轴向拉压杆
沿杆件轴线作用一对相反的外力，杆件将发生沿轴线方向
的伸长或缩短，这种变形称为轴向拉伸或压缩。
建筑力学
第5章 静定结构的内力分析
杆件结构——由杆件组成的结构。
杆件——长度远大于其横截面的宽度和高度的构件。
几何特点：横截面是与杆件长度方向垂直的截面，而轴线 是各横截面形心的连线。细而长，即l>>h，l>>b。
杆件结构
杆又可分为直杆和曲杆。
受外力作用后，其几何形状和尺寸一般都要发生改 变，这种改变称为变形。作用在构件上的荷载是各种 各样的，因此，杆件的变形形式就呈现出多样性，并 且有时比较复杂，但分解来看，变形的基本形式却只 有四种：
3.求截面2-2的内力
Fy 0 : FAy F FQ 2 0， 5 1 得FQ 2 FAy F F F F 4 4 M 2 0 : 2Fl M 2 0，
自动控制原理 第五章(第一次课)
autocumt@
18
中国矿业大学信电学院 常俊林
ω =1
1 12 + 2 2 e
(− tg
−1 1 2
)j
= 0 . 45 e
− 26 .6 o
c ss (t ) = 2 ⋅ 0 .45 sin t + 30 o − 26 .6 o = 0 .9 sin t + 3 .4 o
autocumt@ 13
(
)
(
)
中国矿业大学信电学院 常俊林
c(t ) = b1e
− s1t
+ ... + bn e
− sn t
+c1e
− jωt
+ c2e
jωt
css (t ) = c1e
− jωt
+ c2 e
jωt
其中: 其中
c1 = C ( s)( s + jω ) s = − jω
Aω = G ( s) ⋅ ( s + j ω ) s = − jω ( s + jω )( s − jω )
[ a (ω ) c (ω ) + b (ω ) d (ω )] + j[ b (ω ) c (ω ) − a (ω ) d (ω )] = c 2 (ω ) + d 2 (ω )
autocumt@ 9 中国矿业大学信电学院 常俊林
5-1 频率特性
b(ω )c(ω ) − a(ω )d (ω ) ϕ (ω ) = arctg a(ω )c(ω ) + b(ω )d (ω )
自ห้องสมุดไป่ตู้控制原理
r (t ) = 2 sin(t + 30 )
计算机应用基础第5章习题
第五章例题与解析选择题例题与解析例5-1 下列各项中不属于PowerPoint视图的是。
A.幻灯片浏览视图B.普通视图C.幻灯片放映视图D.幻灯片发布视图答案与解析本题正确答案是A。
①幻灯片视图(普通视图) 在该方式下，可以组织幻灯片的添加文本和图片等对象，并对幻灯片的内容进行编排与格式化。
幻灯片视图是PowerPoint系统默认的工作视图，在该视图中一次只能操作一张幻灯片。
②大纲视图该视图仅仅显示文稿的文本部分(标题和主要文字)。
这种工作方式为读者组织材料与编写大纲提供了简明的环境。
③幻灯片浏览视图该视图是同时显示多张幻灯片的方式。
在该方式下，可以看到整个演示文稿，因此可以轻松地添加、复制、删除或移动幻灯片。
使用“幻灯片浏览”工具栏中的按钮还可以设置幻灯片的放映时间，选择幻灯片的动画切换方式。
④备注页视图备注页视图上部分是一张缩小了的幻灯片，下部分是注释栏。
可以在其中写一些有关幻灯片的说明或注释，以便日后维护演示文稿。
注释信息只出现在主页视图中，在文稿演示时不会出现。
⑤幻灯片放映视图幻灯片放映视图是以最大化方式显示文稿中的每张幻灯片。
演示文稿时，就是利用PowerPoint的幻灯片放映方式采进行。
例5-2 以下各项属于PowerPoint特点的是。
A.提供了大量专业化的模板(Template)及剪辑艺术库B.复杂难学C.编辑能力一般，创作能力差D.不能与其他应用程序共享数据答案与解析本题答案是A。
PowerPoint功能及特点主要表现在以下几个方面：①简单易学由于演示图形软件是面向广大非计算机专业人员的，因此其易学性的好坏相当重要。
由于PowerPoint运行在Microsoft Windows环境下，其操作界面和操作方法与Windows的其他应用程序基本类似，特别是作为Microsoft Windows套装办公软件中的一种，其操作界面及风格都非常一致，甚至很多图标都是一样的。
这样如果用户熟悉其他办公软件，则可以很容易地操作PowerPoint。
顾祥林版混凝土结构基本原理第5章习题答案
对于题中荷载,满足
代入,化简得,
当 时,
在上述荷载下所设计的钢筋梁必定为适筋梁
解之得当 时,
依次为288,441,601,770,948,1137,1340,1561,1805,1992,单位mm2
由上述图像可知,图像大体呈现曲线分布,且总体上随着M增大,As增长越来越慢。
5-7已知某简支钢筋混凝土平板的计算跨度为 ，板厚h=80mm，承受均布荷载q=4kN/ （包括梁的自重），混凝土和钢筋材料的性能指标为 ， ； ， 。求板的配筋。
5-7确定钢筋混凝土梁中纵向受力钢筋率的原则是什么？
答：构件的屈服弯矩和开裂弯矩相等。
5-8随着纵向受力钢筋用量的增加，梁正截面受弯承载力如何变化？梁正截面的变形能力如何变化？
答：抗弯承载力提高，变形能力变差。
5-9钢筋混凝土受弯构件受拉边缘达到何种状态时，可以认为受拉区开裂？
答：当梁受拉区混凝土的最大拉应力 达到混凝土的抗拉强度 ，且最大的混凝土抗拉应变 超过混凝土的极限受拉应变 时，在纯弯段某一薄弱截面出现第一条垂直裂缝。
少筋破坏，少筋梁钢筋拉断后，梁断为两截，破坏前梁上无裂缝，梁仅产生弹性变形，属突发性脆性破坏，具有很大的危险性；
超筋破坏超筋梁混凝土压碎而失去承载力时，钢筋尚未屈服，梁中虽然出现大量裂缝，但裂缝宽度较小，梁的变形较小，破坏具有突发性，属于脆性破坏。
5-6界限破坏（平衡破坏）的特征是什么？
答：纵向受拉钢筋屈服的同时，混凝土被压碎。
5-12从何种角度处罚认为钢筋混凝土受弯构件在受力过程中能符合平截面假定？
答：试验表明，钢筋混凝土受弯构件开裂前满足平截面假定；开裂后，尽管开裂截面一分为二，但从平均应变的意义上，平截面假定仍能成立。
5-13如何将混凝土受压区的实际应力分布等效成矩形应力分布？
代入,化简得,
当 时,
在上述荷载下所设计的钢筋梁必定为适筋梁
解之得当 时,
依次为288,441,601,770,948,1137,1340,1561,1805,1992,单位mm2
由上述图像可知,图像大体呈现曲线分布,且总体上随着M增大,As增长越来越慢。
5-7已知某简支钢筋混凝土平板的计算跨度为 ，板厚h=80mm，承受均布荷载q=4kN/ （包括梁的自重），混凝土和钢筋材料的性能指标为 ， ； ， 。求板的配筋。
5-7确定钢筋混凝土梁中纵向受力钢筋率的原则是什么？
答：构件的屈服弯矩和开裂弯矩相等。
5-8随着纵向受力钢筋用量的增加，梁正截面受弯承载力如何变化？梁正截面的变形能力如何变化？
答：抗弯承载力提高，变形能力变差。
5-9钢筋混凝土受弯构件受拉边缘达到何种状态时，可以认为受拉区开裂？
答：当梁受拉区混凝土的最大拉应力 达到混凝土的抗拉强度 ，且最大的混凝土抗拉应变 超过混凝土的极限受拉应变 时，在纯弯段某一薄弱截面出现第一条垂直裂缝。
少筋破坏，少筋梁钢筋拉断后，梁断为两截，破坏前梁上无裂缝，梁仅产生弹性变形，属突发性脆性破坏，具有很大的危险性；
超筋破坏超筋梁混凝土压碎而失去承载力时，钢筋尚未屈服，梁中虽然出现大量裂缝，但裂缝宽度较小，梁的变形较小，破坏具有突发性，属于脆性破坏。
5-6界限破坏（平衡破坏）的特征是什么？
答：纵向受拉钢筋屈服的同时，混凝土被压碎。
5-12从何种角度处罚认为钢筋混凝土受弯构件在受力过程中能符合平截面假定？
答：试验表明，钢筋混凝土受弯构件开裂前满足平截面假定；开裂后，尽管开裂截面一分为二，但从平均应变的意义上，平截面假定仍能成立。
5-13如何将混凝土受压区的实际应力分布等效成矩形应力分布？
(整理)第5章投资组合
第5章投资组合引导案例巴菲特和国内专家的投资组合比较根据巴菲特2009年给股东的信，巴菲特投资组合中的十大重仓股票是：股票名称持股数量（万股）市值（百万美元）可口可乐富国银行美国运通宝洁公司卡夫食品公司韩国浦项制铁集团沃尔玛比亚迪股份有限公司法国赛偌非-安万特集团强生集团20000.0033423.5615161.078312.8413027.25394.753903.7122500.002510.893771.1311400902161435040354120922087198619791926中国投资市场目前最有影响力的基金经理是王亚伟，其管理的基金——华夏蓝筹，2010年中报披露的十大重仓股票是：股票名称持股数量（万股）市值（万元）兴业银行民生银行招商银行大商股份建设银行铁龙物流五粮液海正药业工商银行东阿阿胶2646.486890.942076.81635.535703.971956.27928.37866.555303.34487.3660948.5541690.1627019.3426889.3526808.6526429.2122494.3721793.7121531.5716940.66案例思考仔细对比上述两个投资组合，找出其中的最大差异，并以本章有关理论为基础，解释这种差异，对两个投资组合的优劣进行评价。
投资组合(portfolio)是指将资金配置在一种以上的证券上，获取在风险可控下最大化回报的投资方式。
本章将从理论上分析，投资组合降低风险、提高收益的机制，如何构建最优化的投资组合等问题。
5.1 两种证券组合的收益和风险两种证券构成的投资组合，是最简单的投资组合形式，是分析三种以上证券组合的基础。
假设有两种证券A S 、B S ，投资者将资金按照A X 、B X 的比例构建证券组合，则该证券组合的收益率可以表示为：P A A B B R X R X R =+上式中A X +B X =1，且A X 、B X 可以是正数也可以是负数，负数表示卖空该股票，实际上就是借钱买另外一只股票。
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例 5-1 σ F limYST σ FP1 = YN YX S F min
σ FP1 =
σ F limYST
S F min
2）计算T1 ）计算
450 × 2 YN YX = × 1×1 = 563MPa 1.6
P 14 1 T1 = 9550 = 9550 × = 137.8 Nm n1 970
3）选取载荷系数 ） K=1.3~1.6，斜齿，取K=1.3 ，斜齿，
kT cos2 β mn ≥12.6 1 2 YFSYεβ ψd Z1 σFP
1）确定许用弯曲应力σFP。 ）确定许用弯曲应力σ
取YST=2.0（应力修正系数） （应力修正系数） SFmin=1.6（一般传动1.3~1.5,重要传动 （一般传动 重要传动1.6 - 3.0，P83 ） ， 重要传动 YX=1（ mn <5） （ ） 因N=60nat=60×970 ×1 ×(250 ×16 ×5)=11.64 ×108 × 所以Y 所以 N=1（图 5-30）， 则： （ ），
例 5-1
设计两级斜齿圆柱齿轮减速器的高速级齿轮传动。 设计两级斜齿圆柱齿轮减速器的高速级齿轮传动。 P1=14kw, n1=970r/min, i=4.5。两班制工作，寿命 。两班制工作， 级精度。 为5年，体积要小，7级精度。 年 体积要小， 级精度 解： 1。选择齿轮材料 。 大小齿轮均按表5-3选用 选用20Cr钢渗碳淬火（硬齿面） 钢渗碳淬火（ 大小齿轮均按表 选用 钢渗碳淬火 硬齿面） 硬度为56~62HRC， 硬度为 ， 由图5-28d得σFlim=450MPa,由图 由图5-29d，σHlim=1500MPa, 由图 得 由图 ， 由于是硬齿面，按弯曲疲劳强度计算； 由于是硬齿面，按弯曲疲劳强度计算；按接触疲劳强度校核 2. 按轮齿弯曲疲劳强度计算齿轮模数
例 5-1
T1k(u ±1) σH =109 EZε Z ≤σHP 2 bd1 u
Mpa
Zε=0.75~0.88, 取Zε=0.85， ZE=189.8（表5-4），代入上式： ），代入上式 ， （ ），代入上式：
1.3×1378(4.483+1) . σH =109×1898×0.85 . = 765 MPa 2 32×60.198 ×4.483
由：
Mpa
σ HP =
σ H lim
S H lim
Z N ZW
取SHlim=1.5,ZN=1,ZW=1,则 σHP=1000, 则 接触疲劳强度足够。 σH< σHP ,接触疲劳强度足够。 接触疲劳强度足够
4.齿轮结构设计，绘制齿轮零件工作图（P103） 齿轮结构设计，绘制齿轮零件工作图（ 齿轮结构设计 ） 注意： 注意： 如果齿轮是软齿面HB≤350, 设计过程正好相反， 设计过程正好相反， 如果齿轮是软齿面 1. 按接触疲劳强度设计计算，。 接触疲劳强度设计计算，。
cos β = mn ( z1 + z 2 ) 2 × ( 29 + 130) = = 0.9636 2a 2 × 165
所以确定的 β=15°29′55〝 ° 〝
7）计算齿轮传动的主要尺寸 ） 分度圆 d 1= mnZ1/cosβ=（2×29/0.9636=60.189mm （ × d 2 = mnZ2/cosβ=（2×130/0.9636=269.811mm （ × b2= Ψdd1=0.5×60.189=30.09, 取b2 =32mm × b1 = b2 +（5~10）， （ ）， 取b1=40mm 3.接触疲劳强度校核 接触疲劳强度校核
例 5-1
Z ε KT1 u + 1 d1 ≥ 7543 σ ψ u （钢对钢） d HP
初选β 选择Ψ 得到d 选Z1， Z2=u Z1, 初选β， 选择Ψd ，K , 得到 1, → mn= d 1 cosβ / Z1 →圆整成标准模数→ 圆整成标准模数→ a = mn(Z1 + Z2)/2 cosβ →圆整→ 圆整→
2 1.3×1378cos 15 . mn ≥12.63 ×4.06×0.59 =1.5mm 2 0.5×29 ×563
传递动力齿轮m≥1.5~2,按表 取标准模数 n=2mm 按表5-1取标准模数 传递动力齿轮 按表 取标准模数m 则中心距 : a = mn(Z1 + Z2)/2 cosβ=2(29+130)/2×0.9659=164.6 × 取a = 165 mm, 则
4）初选齿轮参数 ） 取z1=29, z2=i z1=4.5×29=130.5,取z2=130 × 取 齿宽系数Ψ 齿宽系数Ψd（P87） ） 软齿面： 非对称布置， 软齿面： 非对称布置，Ψd =0.6~1.2 硬齿面降低50%，取Ψd =0.5， 硬齿面降低 ， ， 取β=15°（8~25°） ° 5）确定复合齿形系数 FS ）确定复合齿形系数Y 相同， 代入既可， 因σFP相同，按YFS1代入既可，zv1= z1 /cos3β=29/ cos3150=32 由图5-25， YFS1=4.06。 ， 。 6）确定重合度与螺旋角系数Yεβ。由： ）确定重合度与螺旋角系数
例 5-1
ε vα
1 1 1 1 o cos β = 1.88 3.2 + = 1.88 3.2 + cos15 = 1.76 zv1 zv 2 32 144
根据图5-40 ，按εβ>1及ενα=1.76，查ห้องสมุดไป่ตู้ εβ=0.59 根据图 及 ，查得Y
例 5-1
代入公式中： 代入公式中：
2
mn ( z1 + z 2 ) cos β = →β 2a
→ d 1、2 = mnZ1、2/cosβ 、 、
2.按轮齿弯曲疲劳强度校核 按轮齿弯曲疲劳强度校核
2000 KT1 σF = YFS Yεβ ≤ σ FP 2 bmn z1