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信号与系统课后答案4

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信号与系统第四章课后习题答案

信号与系统第四章课后习题答案

其拉氏逆变换为： s3 + s 2 + 1 f (t ) = F [ ] = (-e-2t + 2e -4t )U (t ) ( s + 1)( s + 2)
-1
(8)
s+5 s ( s 2 + 2 s + 5) s+5 A B1s + B2 = = + s[( s + 1)2 + 4] s ( s + 1)2 + 4 A= s+5 gs = 1 s[( s + 1) 2 + 4)] s =0
(3) (2 cos t + sin t )U (t ) 查表得： s s + w2 w sin wtU (t ) « 2 s + w2 \ 根据拉氏变换的线性性质： 2s 1 2s + 1 (2 cos t + sin t )U (t ) « 2 + 2 = 2 s +1 s +1 s +1 cos wtU (t ) «
(9) 2d (t - t0 ) + 3d (t ) 根据时移特性：
d (t - t0 ) « e - st0
\ 2d (t - t0 ) + 3d (t ) « 2e - st0 + 3
(10) (t - 1)U (t - 1) 根据复频域微分特性： (-t ) n f (t ) « F ( n ) ( s ) 1 1 -tU (t ) « ( ) ' = - 2 s s 1 \tU (t ) « 2 s 根据时移特性： e- s (t - 1)U (t - 1) « 2 s
\ cos tU (t ) «

信号与系统课后习题参考答案

信号与系统课后习题参考答案

1试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2 试写出题1-1 图中信号的函数表达式。

1-3 已知信号x1(t)与x2(t)波形如题图1-3 中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。

题图1-3⑴x1(t2)⑵ x1(1 t)⑶ x1(2t 2)⑷ x2(t 3)⑸ x2(t 2) ⑹x2(1 2t)2⑺x1(t) x2( t)⑻x1(1 t)x2(t 1)⑼x1(2 t) x2(t 4)21- 4 已知信号x1(n)与x2 (n)波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。

题图1-4⑴x1(2n 1) ⑵ x1(4 n)⑶ x1(n)2⑷ x2 (2 n)⑸ x2(n 2) ⑹ x2(n 2) x2( n 1)⑺x1(n 2) x2(1 2n)⑻x1(1 n) x2(n 4)⑼ x1(n 1) x2(n 3)1- 5 已知信号x(5 2t )的波形如题图1-5 所示，试作出信号x(t)的波形图，并加以标注。

题图1-51- 6 试画出下列信号的波形图：1⑴ x(t) sin( t) sin(8 t)⑵ x(t) [1 sin( t )] sin(8 t)21⑶x(t) [1 sin( t)] sin(8 t)⑷ x(t) sin( 2t )1-7 试画出下列信号的波形图：⑴ x(t)1 e t u(t) ⑵ x(t) e t cos10 t[u(t 1) u(t 2)]⑶ x(t)(2 e t)u(t)⑷ x(t) e (t 1)u(t)⑸ x(t)u(t22 9) ⑹ x(t)(t2 4)1-8 试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图1j2 ⑴ X (j ) (1 e j2)⑵ X( j1 e j4⑶ X (j ) 11 ee j ⑷ X( j )试作出下列波形的奇分量、偶分量和非零区间上的平均分量与交流分量。

题图 1-10形图。

题图 1-141-15 已知系统的信号流图如下，试写出各自系统的输入输出方程。

信号与系统课后习题答案第4章

信号与系统课后习题答案第4章

两边取拉氏逆变换，同样注意到系统初始状态为零，求得该系 统的微分方程描述为
(2) 依照系统方框图与信号流图表示之间的对应关系，分 别画出两系统的信号流图表示，如题解图2.23(c)、(d)所示。
108
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.24 线性连续系统的信号流图分别如题图 4.9(a)、(b)所示, 求系统函数H(s)。
66
第4章 连续信号与系统的S域分析
解 本题分别用时域方法计算零输入响应，S域方法计算 零状态响应，然后叠加求得全响应。
(1) 因为
67
第4章 连续信号与系统的S域分析
代入初始条件: yzi(0－)=y(0－)=1, yzi′ (0－)=y′(0－)=1,求得c1=4, c2=－3。所以
又因为
68
题图 4.9
109
第4章 连续信号与系统的S域分析
110
第4章 连续信号与系统的S域分析
111
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.25 已知线性连续系统的系统函数如下,用直接形式信号 流图模拟系统，画出系统的方框图。
112
第4章 连续信号与系统的S域分析
解 用直接形式信号流图、方框图模拟连续系统。
题解图 4.19
87
第4章 连续信号与系统的S域分析
88
第4章 连续信号与系统的S域分析
故有单位冲激响应:
89
第4章 连续信号与系统的S域分析
令式①中
再取拉氏逆变换，求得单位阶跃响应:
90
第4章 连续信号与系统的S域分析
4.20 题图4.5所示RLC系统，us(t)=12 V, L=1 H，C=1 F， R1=3 Ω, R2=2 Ω，R3=1 Ω。t＜0时电路已达稳态，t=0时开 关S闭合。求t≥0时电压u(t)的零输入响应、零状态响应和全 响应。

(仅供参考)信号与系统第四章习题答案

(仅供参考)信号与系统第四章习题答案

t→∞
t→∞
a −σ < 0
即收敛域为σ > a,σ 0 = a 。
[ ] ∫ ∫ ( ) ( ) （4） F s = L e − a t ε t = 0 e at e − st dt + ∞ e − at e − st dt
−∞
0
∫ ∫ = 0 e (a−s )t dt + ∞ e −(a +s )t dt = 1 + 1
T
T 2 T
= 2 tε (t) − 4 t − T ε t − T + 2 (t − T )ε (t − T )
T
T 2 2 T
因 ε (t ) ↔ 1 ， tε (t ) ↔ 1 ，根据拉普拉斯变换时延特性，有
s
s2
( ) X s
=
2 Ts 2
−
4 Ts 2
− sT
e2
+
2 Ts 2
t→∞
t→∞ 2
t→∞ 2
由此可得其收敛域为：σ > 3 同理，对于对于图 4.2（b）来说，其收敛域为：σ > 5
209
对于图 4.2（c）来说，其收敛域为：α > 1 （3）（4）情况下，收敛域均为： − ∞ < α < ∞
4.4 针对图 4.3 所示的每一个信号的有理拉氏变换的零极点图，确定： （1）拉氏变换式； （2）零极点图可能的收敛域，并指出相应信号的特征。
cos 2
ϕ
−
sin ϕ 2j
∞ eω0tj e−st dt
0
+
cosϕ 2
+
sin ϕ 2j
∞ e−ω0tje −st dt

信号与系统课后习题答案

信号与系统课后习题答案

习 题 一 第一章习题解答基本练习题1-1 解 (a) 基频 =0f GCD （15,6）=3 Hz 。

因此，公共周期3110==f T s 。

(b) )30cos 10(cos 5.0)20cos()10cos()(t t t t t f ππππ+==基频 =0f GCD （5, 15）=5 Hz 。

因此，公共周期5110==f T s 。

(c) 由于两个分量的频率1ω=10π rad/s 、1ω=20 rad/s 的比值是无理数，因此无法找出公共周期。

所以是非周期的。

(d) 两个分量是同频率的，基频 =0f 1/π Hz 。

因此，公共周期π==01f T s 。

1-2 解 (a) 波形如图1-2(a)所示。

显然是功率信号。

t d t f TP T TT ⎰-∞→=2)(21lim16163611lim 22110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰⎰⎰∞→t d t d t d T T T W(b) 波形如图1.2(b)所示。

显然是能量信号。

3716112=⨯+⨯=E J (c) 能量信号 1.0101)(lim101025=-===⎰⎰∞∞---∞→T t ttT e dt edt eE J(d) 功率信号，显然有 1=P W1-3 解 周期T=7 ，一个周期的能量为 5624316=⨯+⨯=E J 信号的功率为 8756===T E P W 1-5 解 (a) )(4)2()23(2t tt δδ=+； (b) )5.2(5.0)5.2(5.0)25(5.733-=-=----t e t e t et tδδδ(c) )2(23)2()3sin()2()32sin(πδπδπππδπ+-=++-=++t t t t 题解图1-2(a) 21题解图1-2(b) 21(d) )3()3()(1)2(-=----t e t t et δδε。

1-6 解 (a) 5)3()94()3()4(2-=+-=+-⎰⎰∞∞-∞∞-dt t dt t t δδ(b) 0)4()4(632=+-⎰-dt t t δ(c) 2)]2(2)4(10[)]42(2)4()[6(63632=+++-=+++-⎰⎰--dt t t dt t t t δδδδ(d)3)3(3)(3sin )(1010=⋅=⎰⎰∞-∞-dt t Sa t dt ttt δδ。

信号与系统(第四版)第四章课后答案

信号与系统(第四版)第四章课后答案

第5-10页
■
©西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 电子教案
4.1 拉普拉斯变换
四、常见函数的单边拉普拉斯变换
1. (t ) 1, 2.( t) 或1 3. ( t ) s, 4. 指数信号e
1
s
, 0

1 s s0
s0t
(t 2)
f1(t) 1 0 1 f2(t) 1 t
例1：e (t 2) e
-t
2
e
(t 2)
e
2

1 s 1
e
2s
-1 0
第5-17页
■
1
t
©西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 电子教案
4.2 拉普拉斯变换性质
1 1e sT
例2： 单边冲激 T(t ) 1 e sT e s 2T 例3： 单边周期信号 fT(t ) (t ) f1(t ) f1(t T ) f1(t 2T ) F1(s )(1 e sT e s 2T )
8 e 2 s
s
f(t ) 1 0 1 y(t ) 2 4 t
二、尺度变换
2s
2
(1 e 2 s 2s e 2 s )
2 e 2 s 2 (1 e 2 s 2s e 2 s ) s
第5-16页
■
0
2
4
t
©西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 电子教案
拉氏逆变换的物理意义
f (t )
2 j 1

j
j
F (s)est ds

信号与线性系统课后习题答案4

信号与线性系统课后习题答案4

即： 1 =
(3) 平均功率 p =
∴ 电压有效值 =
(4) Q Fn =
2
1 T2 1 1 − jn π t 1 − e − jn π − jn π t f(t)e dt = e dt = , n = ±1, ±2..... T ∫− T 2 2 ∫0 j2nπ
∴ Fn F0 =
=
1 − e − jn π j2nπ
1
1 ⎡1 − e − j(n −1) π 1 − e − j(n +1) π ⎤ 1 + (−1) n ∴ Fn = ⎢ − ⎥= 4 j ⎣ j(n − 1) π j(n + 1) π ⎦ 2 π(1 − n 2 )
题 4.11 某 1 Ω 电阻两端的电压 u(t) 如图 4-2 所示
u/V
1
−2t FT ⎡ ⎣ e ε ( t + 1) ⎤ ⎦ =
∫
∞ −∞
e − 2 t ε ( t + 1) e − j ω t d t =
∫
∞ −1
e − ( jω + 2 ) t d t =
e jω + 2 jω + 2
(5) Q ε(t) ↔ πδ(ω) +
⎡ 1 1⎤ e − jω , ∴ ε(t − 1) ↔ e − jω ⎢ πδ(ω) + ⎥ = πδ(ω) + jω jω ⎦ jω ⎣
∴ u(t) =
令 n = 2k + 1, k = 0,1,2...... ，则
u(t) = = 1 ∞ 2 sin [ (2k + 1) πt ] +∑ 2 k =0 (2k + 1) π 1 2 ∞ 1 sin [ (2k + 1) πt ] + ∑ 2 π k =0 (2k + 1) π 1 1 , 而 u( ) = 1 2 2

信号与系统第二版课后答案_西安交大_奥本海姆(汉语)

信号与系统第二版课后答案_西安交大_奥本海姆(汉语)

第一章1.3 解：(a). 2401lim(),04Tt T TE x t dt e dt P ∞-∞∞→∞-====⎰⎰(b) dt t x TP T TT ⎰-∞→∞=2)(21lim121lim ==⎰-∞→dt T TTT∞===⎰⎰∞∞--∞→∞dt t x dt t x E TTT 22)()(lim(c).222lim()cos (),111cos(2)1lim()lim2222TT TTTT T TTE x t dt t dt t P x t dt dt TT∞∞→∞--∞∞→∞→∞--===∞+===⎰⎰⎰⎰(d) 034121lim )21(121lim ][121lim 022=⋅+=+=+=∞→=∞→-=∞→∞∑∑N N n x N P N Nn n N N N n N 34)21()(lim202===∑∑-∞=∞→∞nNNn N n x E (e). 2()1,x n E ∞==∞211lim []lim 112121N NN N n N n NP x n N N ∞→∞→∞=-=-===++∑∑ (f) ∑-=∞→∞=+=NNn N n x N P 21)(121lim 2∑-=∞→∞∞===NNn N n x E 2)(lim1.9. a). 00210,105T ππω===; b) 非周期的； c) 00007,,22mN N ωωππ=== d). 010;N = e). 非周期的； 1.12 解：∑∞=--3)1(k k n δ对于4n ≥时，为1即4≥n 时，x(n)为0，其余n 值时，x(n)为1易有：)3()(+-=n u n x , 01,3;M n =-=- 1.15 解：(a)]3[21]2[][][222-+-==n x n x n y n y , 又2111()()2()4(1)x n y n x n x n ==+-， 1111()2[2]4[3][3]2[4]y n x n x n x n x n ∴=-+-+-+-，1()()x n x n = ()2[2]5[3]2[4]y n x n x n x n =-+-+- 其中][n x 为系统输入。

信号与系统版课后答案_(郑君里)_高等教育出版社[1]

信号与系统版课后答案_(郑君里)_高等教育出版社[1]

r
(1)
=
5
∫−∞
e (τ
)
dτ
，
r
(1)
与 (−∞,5] 内的输入有关。
1-21 分析：一个系统可逆，当且仅当输入、输出时一一对应的关系 解题过程：
（1） 可逆。逆系统为 r (t ) = e (t + 5)
（2）
不可逆。因为
r
(t)
=
d dt
e
(t)
=
d dt
⎡⎣e
(t)
+
C ⎤⎦
不满足一一对应关系。
（4）f (t ) = e−t cos (10π t ) ⎡⎣u (t −1) − u (t − 2)⎤⎦
1-12 解题过程：
f (t)
1
（1）
1
f (t)
1
（3）
1
f (t)
1
（5）
1
f (t)
1
（2）
1
f (t)
1 （4） -1
f (t)
3 2
（6）
23
3
f (t)
1 23
（7） -2
注：1-9、1-12 题中的时域信号均为实因果信号，即 f (t ) = f (t )u (t )
+
e−αtδ
(t)
=
δ
(t)
− α e−αt
8
信号与系统习题答案（注：教材---郑君里编） 习题二
2-1 对下图所示电路图分别列写求电压的微分方程表示。
图(a)：微分方程：
2i1
(t
)
+
1∗
di1 (t dt
)
+

信号与系统课后习题答案

信号与系统课后习题答案

第一章1.8 系统的数学模型如下，试判断其线性、时不变性和因果性。

其中X （0-）为系统的初始状态。

（2）()()2f t y t e= （5）()()cos2y t f t t= （8）()()2y t f t =解：（2）()()2f t y t e=① 线性： 设()()()()1122,f t y t f t y t →→，则()()()()122212,f t f t y t ey t e==那么()()()()()()()112211222221122a f t a f t a f t a f t a f t a f t y t ee e +⎡⎤⎣⎦+→==，显然，()()()1122y t a y t a y t ≠+，所以是非线性的。

② 时不变性 设()()11,f t y t →则()()()()10122110,f t t f t y t ey t t e-=-=设()()102,f t t y t -→则()()()102210f t t y t ey t t -==-，所以是时不变的。

③ 因果性因为对任意时刻 t1，()()121f t y t e=，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统是因果的。

（5）()()cos2y t f t t=① 线性： 设()()()()1122,f t y t f t y t →→，则()()()()1122cos2,cos2y t f t t y t f t t==那么()()()()()()()112211221122cos 2cos 2cos 2a f t a f t y t a f t a f t t a f t t a f t t+→=+=+⎡⎤⎣⎦,显然()()()1122y t a y t a y t =+，所以系统是线性的。

② 时不变性 设()()11,f t y t →则()()()()()1110100cos2,cos2y t f t t y t t f t t t t =-=--设()()102,f t t y t -→则()()()21010cos2y t f t t t y t t =-≠-，所以是时变的。

信号与系统 第4章-作业参考答案

信号与系统 第4章-作业参考答案

题图 4-3-1 解：
11
第四章 傅立叶分析
第 4 章 习题参考答案
4-3-7
1）x(t)是实周期信号，且周期为 6； 3）x(t) = −x(t − 3)
1 3
设某信号x(t)满足下述条件：
2）x(t)的傅里叶系数为ak ，且当k = 0 和 k > 2时，有ak = 0；
1
4） ∫−3 |x(t)|2dt = 6 2 5）a1是正实数。
第四章 傅立叶分析
第 4 章 习题参考答案
第 4 章 习题参考答案
4-1 思考题 答案暂略 4-1 练习题 4-2-2 已知三个离散时间序列分别为 x1 ( n) = cos
2πn 2πn , x3 (n) = e , x 2 (n) = sin 25 10
π x (t ) = sin 4π t + cos 6π t + 时，试求系统输出 y (t ) 的傅立叶级数。 4
解：
3
第四章 傅立叶分析
第 4 章 习题参考答案
4因果系统： y(t) + 4y(t) = x(t)
式中x(t) 为系统输入，y(t)是系统输出。在下面两种输入条件下，求输出y(t)的傅里叶级数 展开： 1）x(t) = cos2πt ；
2
2
= 3 ） f ( t ) Sa (100t ) + Sa
解：
( 60t ) 4）
sin(4π t ) , −∞ < t < ∞ πt
9
第四章 傅立叶分析
第 4 章 习题参考答案
4）T=1/4 4-2-27 设 x(t ) 是一实值信号，在采样频率 ω s = 10000π 时， x(t ) 可用其样本值唯一确定

信号与系统课后习题答案第4章

信号与系统课后习题答案第4章
按直接形式Ⅰ画出模拟信号流图和 方框图分别如题解图4.25(c)、(d)
所示。
➢ 题解图 4.25
按直接形式Ⅰ画出模拟信号流图和 方框图分别如题解图4.25(e)、(f)
所示。
➢ 题解图 4.26
的系统函数H(s)如下,求系统的频
率响应，粗略地画出幅频响应和相 频响应曲线。
H(s)收敛域包含jω轴,故频率响应
(2) 依照系统方框图与信号流 图表示之间的对应关系，分别画出 两系统的信号流图表示，如题解图
2.23(c)、(d)所示。
图分别如题图 4.9(a)、(b)所示,求
系统函数H(s)。
➢ 题图 4.9
4.25 已知线性连续系统的系 统函数如下,用直接形式信号流图 模拟系统，画出系统的方框图。
所示。
点，列出节点电压方程:
h3(t)=ε(t)。
(1) 求系统的冲激响应；
(2) 若输入f(t)=ε(t)，求零状
态响应。
➢ 题图 4.6
(1) 求系统的冲激响应；
(2) 若f(t)=tε(t)，求零状态响
应。
➢ 题图 4.7
(1) 写出描述系统输入输出关 系的微分方程；
(2) 画出系统的信号流图。
4.4 求题图4.1所示信号的单 ➢ 题图 4.1 边拉氏变换。
(1) f(t)=ε(t)－ε(t－3)。因为
所以
4.7 题图4.2所示为从t=0起始
的周期信号, 求f(t)的单边拉氏变
➢ 题图 4.2
换。
于第一周期信号的象函数与周期因 子的乘积。
(a) 记f(t)中第一周期信号为 相应的象函数为F1(s)。由于
数为F(s)，求下列F(s)的原函数f(t) 的初值f(0+)和终值f(∞)。

第4章 北邮信号与系统课后习题解答

第4章 北邮信号与系统课后习题解答

（1）抽样后在什么频率上会出现干扰信号？试画出抽样后信号的频谱示意 图。
（2）为了抗干扰，信号在抽样前通过一个抗混淆系统，将干扰信号滤除。 试在题 4-5 图所示的两图中选出合适的抗混淆系统，并画出幅频特性曲线。
（3）为了使有用信号的衰减低于 1dB，混淆信号的衰减高于 15dB，试求所 需的时间参数 RC 的范围。
c
R( j)

H
( j)
E( j)



c 0,
e jt0 ,

c c 其他
设
e2
(t)

sin(ct) ct
，则
F E2 ( j)
e2
(t )



c 0,
,
c c 其他

R2 ( j)
H ( j)

Y j X j
1 e j

2
cos

2


e
j2
可见，虽然该系统具有线性的相频特性，但幅频特性不是常数，因此，该系统不 是无失真传输系统。
4-9 题 4-9 图所示系统中， H1( j) 为理想低通滤波器，其频率特性为
H1
(
j
)


H
i


对
信号
Sa
t 2

是无失真传输的，因此当
Sa

1 2
(t

T
)

Sa(
1 2
t
)
作用时，输出
v2
(t)

Sa
1 2
t

信号与系统课后答案

信号与系统课后答案

与奇分量的波形，相应如图题 1.12 中所示。
1-13 已知信号 f(t)的偶分量 fe(t)的波形如图题 1-13(a)所示， 信号 f(t+1)×U(-t-1)的波形如图题 1-13(b) 所示。求 f(t)的奇分量 fo(t)，并画出 fo(t)的波形。
解 因
f (t ) = f e (t ) + f 0 (t )
∫
t
−∞
δ (τ )dτ ，故根据现行系统的积分性有
y (t ) = ∫ h(τ (dτ = ∫ [δ (τ ) − δ (τ − 1) − δ (τ − 2) + δ (τ − 3)]dτ = u (t ) − u (t − 1) − u (t − 2) + u (t − 3)
1-2 已知各信号的波形如图题 1-2 所示，试写出它们各自的函数式。
解： f 1 (t ) = t[u (t ) − u (t − 1)] + u (t − 1)
f 2 (t ) = −(t − 1)[u (t ) − u(t − 1)]
f 3 (t ) = (t − 2)[u(t − 2) − u(t − 3)]
y 2 (t ) 的波形如图题 1.17(c)所示.
1-18 图题 1-18(a)所示为线性时不变系统，已知 h1(t)=δ(t)-δ(t-1), h2(t)=δ(t-2)-δ(t-3)。（1）求响 应 h(t)； （2） 求当 f(t)=U(t)时的响应 y(t)（见图题 1-18(b))。
解（1） h(t ) = h1 (t ) − h2 (t ) = δ (t ) − δ (t − 1) − δ (t − 2) + δ (t − 3) (2) 因 f (t ) = u (t ) =

信号与系统习题解答 (4)

信号与系统习题解答 (4)

(h) 由1 Re{s} 0, x(t)应为双边信号
x(t )
L -1 X
(s)
L
-1
s(s
s 1 1)( s
2)
L
-1
1/2
s
1/2 s2
1 2
u (t )
1 2
e 2t u (t )
7.11 已知因果系统的系统函数 入x(t)的零状态响应。
H
(s)
s2
s，1求系统对于下列输
（e） (f)
L {teatu(t)}sin
0 (t
)u(t)}
e e e e j0 j0t
j0 j0t
L{
2j
u(t)}
e e j0 j0t
e e j0 j0t
L{
u(t)} L {
u(t)}
2j
2j
e j0
1
e j0
1
s sin 0 0 cos0
X (s) (s 3) y(0) y`(0)
Y (s) s2 3s 2
s2 3s 2
Yx (s)
s2
X (s) 3s
2
s2
1 3s
2
2 s
1 s
2 s 1
s
1
2
yx (t) 1 2et e2t u(t)
1) 5s
6
L
-1
(s
(s 1) 2)(s
3)
L
-1
(
1 s 2)
(s
2
3)
e 2t u (t )
2e 3t u (t )
(f) 由0 Re{s} 1, x(t)应为双边信号
x(t )

信号与系统课后答案第四章作业答案_第三次

信号与系统课后答案第四章作业答案_第三次

=
0
( ) ( ) 4-31 设一个 LTI 系统对输入 x (t ) = e−t + e−3t u (t ) 的响应为 y (t ) = 2e−t − 2e−4t u (t ) ，
（1）求此系统的频率响应。
（2）求系统的冲激响应。
（3）求系统的微分方程，并用积分器，相加器和系数乘法器构成此系统。 解：求系统的频率响应即为求系统的系统函数的幅频关系。
。由于
∗
=
ω
ω
ω
故信号
Sa2 (90t) 的最高角频率ωm
= 180 rad
s
，最高频率
fm
=
180 2π
=
90 π
Hz
，所以
Ts
=
1 2 fm
= π s， 180
fs
=1 Ts
= 180 π
Hz 。
（3）Sa
(90t
)
↔
π 90
g180
(ω
)
，Sa
(50t
)
↔
π 50
g100
(ω
)
，故信号
Sa(90t)
⎞ ⎟⎠
根据时移性可得
1 2
gωc
− j2π ω
(ω ) e ωc
=
1 2
gωc
− j2πω
(ω ) e ωc
↔
ωc 4π
Sa
⎡ ⎢ωc ⎢ ⎢
⎛ ⎜ ⎝
t
− 2
2π ωc
⎞ ⎟ ⎠
⎤ ⎥ ⎥ ⎥
=
ωc 4π
Sa
⎡ωct ⎢⎣
− 2
2π
⎤ ⎥⎦
⎢
⎥
⎢⎣

2020年智慧树知道网课《信号与系统(宁夏大学)》课后章节测试满分答案

2020年智慧树知道网课《信号与系统(宁夏大学)》课后章节测试满分答案

绪论单元测试1【判断题】(1分)信号到的运算中，若a>1，则信号的时间尺度缩小a倍，其结果是将信号的波形沿时间轴放大a倍。

A.错B.对第一章测试1【判断题】(1分)信号到的运算中，若a>1，则信号的时间尺度缩小a倍，其结果是将信号的波形沿时间轴放大a倍。

A.对B.错2【判断题】(1分)如果某连续时间系统同时满足叠加性和齐次性，则称该系统为线性系统。

A.错B.对3【判断题】(1分)直流信号与周期信号都是功率信号。

A.错B.对4【单选题】(1分)将信号变换为（）称为对信号的平移或移位。

A.B.C.D.5【单选题】(1分)下列各表达式正确的是（）。

A.B.C.D.6【单选题】(1分)积分的结果为（）。

A.3B.C.1D.97【单选题】(1分)设输入为、时系统产生的响应分别为、，并设、为任意实常数，若系统具有如下性质：，则系统为（）。

A.时不变系统B.因果系统C.非线性系统D.线性系统8【单选题】(1分)（）。

A.B.C.D.9【单选题】(1分)，该序列是（）。

A.非周期序列B.周期C.周期D.周期10【多选题】(1分)连续时间系统系统结构中常用的基本运算有（）。

A.微分器B.标量乘法器C.积分器D.加法器11【多选题】(1分)下列等式成立的是（）。

A.B.C.D.12【判断题】(1分)一系统，该系统是线性系统。

()A.错B.对第二章测试1【判断题】(1分)强迫响应是零状态响应与部分自由响应之差。

（）A.对B.错2【判断题】(1分)连续时间系统的单位阶跃响应是系统在单位阶跃信号作用下的响应。

（）A.对B.错3【判断题】(1分)零状态响应是由激励引起的响应。

（）A.错B.对4【判断题】(1分)某连续时间系统是二阶的，则其方框图中需要两个积分器。

（）A.错B.对5【单选题】(1分)若系统的输入信号为，冲激响应为，则系统的零状态响应是()。

A.B.C.D.6【单选题】(1分)卷积的结果是()。

A.B.C.D.7【单选题】(1分)卷积积分等于（）。

信号与系统课后习题答案(西安电子科技大学)

信号与系统课后习题答案(西安电子科技大学)

（7）
所以， cos(8kπ
/ 7)
=
cos⎢⎣⎡87π
(k
+
N )⎥⎦⎤
，即 8π 7
N
=
2πn ，则有：
N
=
7 4
n
=
7(取n
=
4)
1．5 已知连续时间信号 x(t)和 y(t)分别如题图 1．2(a)、(b)所示，试画出下列各信号 的波形图：
解：
1．6 已知离散时间信号 x(k)和 y(k)分别如题图 1．3(a)、(b)所示，试画出下列序列 的图形：
+
Cuc′
(t
)
+
1 2
u(t)
----⑴
对回路①，有：
⎧− ⎪ ⎨ ⎪⎩iL
uR (t) + LiL′ (t) + u(t) =
(t)
=
CuC′
(t)
+
1 2
u(t)
0
⇒
u
R
(t
)
=
u
′′(t
)
+
1 2
u′(t
)
+
u(t
)
----⑵
⑴、⑵式联合求解得：
is
(t)
=
1 3
u′′(t)
+
1 6
u′
(t)
1
∞
解： f (t)δT (t) = t ∑δ (t − nT ) n=−∞
∴ f1 (t) = [ f (t)δT (t)]* gτ (t) f2 (t) = f (t)[δT (t) * gτ (t)]
解： 利用卷积的微积分性质
∫ [ ] y(t) =

信号与系统的课后答案

信号与系统的课后答案
读者也可以用图形扫描法计算之。结果见图p2-10(a)所示。
(b)根据(t)的特点，则
f1(t) *f2(t) =f1(t) *[(t)+(t2)+(t+ 2)]
=f1(t)+f1(t2)+f1(t+ 2)
结果见图p2-10(b)所示。
图p2-10
2-11试求下列卷积。
(a)
(b)
解(a)因为 ，故
2-10对图示信号，求f1(t) *f2(t)。
题2-10图
解(a)先借用阶跃信号表示f1(t)和f2(t)，即
f1(t)= 2(t)2(t1)
f2(t)=(t)(t2)
故
f1(t) *f2(t) = [2(t)2(t1)] * [(t)(t2)]
因为
(t) *(t)= =t(t)
故有
f1(t) *f2(t) = 2t(t)2(t1)(t1)2(t2)(t2)+ 2(t3)(t3)
题2-14图
解由KCL和KVL，可得电路方程为
代入数据得
特征根
1,2=1j1
故冲激响应uC(t)为
2-15一线性时不变系统，在某起始状态下，已知当输入f(t)=(t)时，全响应y1(t)= 3e3t(t)；当输入f(t)=(t)时，全响应y2(t)= e3t(t)，试求该系统的冲激响应h(t)。
解因为零状态响应
1-2给定题1-2图示信号f(t)，试画出下列信号的波形。[提示：f( 2t)表示将f(t)波形压缩，f( )表示将f(t)波形展宽。]
(a)2f(t2)
(b)f(2t)
(c)f( )
(d)f(t+1)
题1-2图
解以上各函数的波形如图p1-2所示。

信号与系统课后答案(西南交大)

信号与系统课后答案(西南交大)

y x (t ) = 3e −2 t − 2 e−3 t t ≥ 0 y f ( t ) = te−2 t − e−2 t + e −3 t t ≥ 0
自由响应 2 e−2 t − e −3 t 强迫响应 te−2 t 稳态响应 0
暂态响应 te−2 t + 2e −2 t − e− 3t t ≥ 0
2.19 y f ( t ) =
2.22① t 3 u( t ) ④(
②∞
③( t−
1 2
1 1 −2 t + e )u( t ) 4 4
sin t + cost 1 −t − e )u( t ) ⑤ eu (t − 3) + e t − 2 u( 3 − t ) ⑥ cos(ωt + 45° ) 2 2 1 − cosπt cosπt − 1 1 1 2.23① u( t ) + u( t − 2) ② t 2 u( t ) − ( t − 1)2 u( t − 1) π π 2 2
3.6 f (t ) =
1 − j 3 ω0 t 3 − j 2 ω 0 t 3 1 e + e + e − jω 0 t + 1 + e jω 0 t + e j 2 ω0 t + e j 3 ω 0t 2 2 2 2
3.7 f (t ) = cos( 4ω0 t + 20°) + 2 cos( 2ω0 t + 30 °) + 3 cos(ω 0 t + 10° ) + 2
p2 + p +1 2.3 H ( p ) = 3 p + 2 p2 + 3p + 2 p2 + 3 p + 2 2.4 H ( p ) = 2p2 +3p +2
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Y ( jω ) = F ( jω ) H ( jω ) = 10π [δ (ω + 100) + δ (ω − 100)] Y ( jω ) 的图形如图题 4-9（d）所示。所以： y (t ) = 10 cos 100t , t∈R
4-10 在图题 4-10(a)所示系统中， H ( jω ) 为理想低通滤波器的传输函数，其图形
且
ω 0 >> ω m ，
理想低通滤波器的
，如图题 4-11(b)所示。求响应 y (t ) 。
解： 所示。
F ( jω ) = 2π [δ (ω + ω m ) + δ (ω − ω m )]
， F ( jω ) 的图形如图题 4-1δ (ω + ω 0 ) + δ (ω − ω 0 )]
图形如图题 4-10（e）所示。
1 G 2 (ω ) 2
Y ( j ω ) = H ( jω ) X ( jω ) = 1 Sa (t ) 2π
所以： 4-11
y (t ) =
在图题 4-11(a)所示系统中，已知
f (t ) = 2 cos ω m t , − ∞ < t < ∞, x (t ) = 50 cos ω 0 t , − ∞ < t < ∞, H ( jω ) = G 2ω0 (ω )
2
H ( jω ) =
4-5
已知频域系统函数
y (0) = 2 , y ′(0) = 1 ，激励 f (t ) = e − tU (t ) 。求全响应 y (t ) 。
解：（1）求零输入响应：由系统函数可知系统的自然频率为：-2 和-3 。
−2 t −3t 所以： y x (t ) = Ae + Be
又：
x (t ) = f (t ) s (t ) =
1 1 f 0 (t ) + f 0 (t ) cos 2000t 2 2
X ( jω ) =
1 1 1 F0 ( jω ) + • F0 ( jω ) ∗ π [δ (ω + 2000) + δ (ω − 2000)] 2 2 2π
所以： X ( jω )
t>0
4-6
1 h(t ) = f ( t ) πt ， 在图题 4-6 所示系统中， 为已知的激励， 求零状态响应 y (t ) 。
解：
F [ h(t )] = H ( jω ) =
1
π
[ − jπ sgn(ω )] = − j sgn(ω )
Y ( jω ) = F ( jω ) H ( jω ) H ( jω ) = F ( jω )[ − sgn(ω ) sgn(ω )] = − F ( jω ) y (t ) = − f (t )
又： f1 (t ) = f (t ) s (t ) ，所以：
F1 ( jω ) = 1 1 1 F ( jω ) ∗ S ( jω ) = G 4 (ω + 1000) + G 4 (ω − 1000) 2π 4 4
F1 ( jω ) 的图形如图题 4-12(d)所示。所以：
Y ( jω ) = F1 ( jω ) H ( jω ) = 1 1 G 2 (ω + 1000) + G 2 (ω − 1000) 4 4
，求输入为下列各信号时
的响应 y (t ) 。
sin 4πt πt 。
(1)
f (t ) = Sa (πt );
( 2)
f (t ) =
解：（1）因有：
G 2π (t ) ⇔ 2πSa (πω ) G 2π (ω ) ⇔ Sa (πt )
Gτ (t ) ⇔ τSa (
ωτ
2
)
所以：
F ( jω ) = G 2π (ω ) Y ( jω ) = F ( jω ) H ( jω ) = G 2π (ω )G 2π (ω ) = G 2π (ω )
H ( jω ) =
4-1 求图题 4-1 所示电路的频域系统函数
U 2 ( jω ) U 1 ( jω ) 。
解：频域电路如图题 4-1（b)所示。
H ( jω ) =
U 2 ( jω ) = U 1 ( jω )
1 1 − ω 2 LC + jω L R
H 1 ( jω ) = U c ( jω ) I ( jω ) H 2 ( jω ) = F ( jω ) F ( jω ) ,
y (t ) = Sa (πt )
又：
所以：
（2）
f (t ) =
sin 4πt = 4 Sa ( 4πt ) πt
所以： F ( jω ) = G8π (ω )
Y ( jω ) = F ( jω ) H ( jω ) = G8π (ω )G 2π (ω ) = G 2π (ω )
又：
所以：
y (t ) = Sa (πt )
如图题 4-10(b)所示， ϕ (ω ) = 0 ; f (t ) = f 0 (t ) cos 1000t , − ∞ < t < ∞ ,
1
f 0 (t ) =
π
Sa (t ) ;
s (t ) = cos 1000t , − ∞ < t < ∞ 。求响应 y (t ) 。
解：
F ( jω ) =
π
Sa ( 2t ) , − ∞ < t < ∞,
s (t ) = cos 1000t , − ∞ < t < ∞ ， 带通滤波器的 H ( jω ) 如图题 4-12(b)所示，
ϕ (ω ) = 0 。求零状态响应 y (t ) 。
解：
F ( jω ) =
1 G 4 (ω ) 2 ， F ( jω ) 的图形如图题 4-12(c)所示。
代入初始条件得：A=7，B=-5。所以零输入响应
为： y x (t ) = 7e
−2 t
− 5e −3t
（2）求零状态响应：
Y f ( jω ) = H ( j ω ) F ( jω ) = −
1 1 2 3 1 + − 2 jω + 1 jω + 2 2 jω + 3
1 3 y f (t ) = ( − e −t + 2e − 2t − e −3t )U (t ) 2 2 所以： 1 13 y (t ) = y x (t ) + y f (t ) = − e −t + 9e − 2 t − e −3t 2 2 （3）全响应：
F ( jω ) = 4π ∑ δ (ω − 5n)
n = −2 2
F ( jω ) 的图形如图题 4-13(c)所示。
π π
1 j 1 −j Y ( jω ) = H ( jω ) F ( jω ) = 4π [ e 2 δ (ω + 5) + δ (ω ) + e 2 δ (ω − 5)] 2 2
1 jω + 3
F ( jω ) =
H ( jω ) = 1 +
jω + 3 ( jω + 1)( jω + 2)
Y ( j ω ) = H ( jω ) F ( jω ) =
1 1 1 + − jω + 3 jω + 1 jω + 2
所以
y (t ) = (e −3t + e − t − e −2t )U (t ) jω − ω + j 5ω + 6 ，系统的初始状态
所以：
(ω − ω 0 )τ 1 1 (ω + ω 0 )τ F ( jω ) ∗ F1 ( jω ) = Aτ Sa[ + Sa[ ] 2π 2 2 2
又： y(t ) = x(t ) f 2 (t ) 所以： 4-8 理想低通滤波器的传输函数
H ( jω ) = G 2π (ω )
所以
1 i (t ) = ( −5.5e − 2t + 5e −t )U (t ) + U (t ) A 2
− ω 2 + jω + 5 H ( jω ) = − ω 2 + j 3ω + 2 ，激励 f (t ) = e −3tU (t ) 。求零状态 4-4 已知频域系统函数
响应 y (t ) 。
所以：
4-7
图题 4-7(a)所示系统，已知信号 f (t ) 如图题 4-7(b)所示， f1 (t ) = cos ω 0 t ，
f 2 (t ) = cos 2ω 0 t
。求响应 y (t ) 的频谱函数 Y ( jω ) 。
解：
x(t ) = f (t ) f1 (t )
X ( jω ) =
4-9
2 4 图题 4-9 所示为信号处理系统，已知 f (t ) = 20 cos 100t cos 10 t ，理想
低通滤波器的传输函数
H ( jω ) = G 240 (ω )
。求零状态响应 y (t ) 。
解：
H ( jω ) 的图形如图题 4-9（b）所示。
f (t ) = 20 cos 100t cos 2 10 4 t = 10 cos 100t + 5 cos 20100t + 5 cos 19900t
激响应 h(t ) 和零状态响应 i (t ) 。
解：
频域电路如图题 4-3(b)所示。
I ( jω ) 1 1 = × F ( jω ) 2 jω + 2
1 − 2t e U (t ) A 2
H ( jω ) =
所以
h (t ) =
I ( jω ) = H ( jω ) F ( jω ) =