作图和实验题专项复习题

北京市东城区2020-2022三年八年级物理下学期期末试题汇编-作图题、实验题一、作图题1．（2020春·北京东城·八年级统考期末）在图中作出静止在斜面上的物体对斜面压力的示意图。

2．（2020春·北京东城·八年级统考期末）如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力，请在图中画出力F的力臂l。

3．（2020春·北京东城·八年级统考期末）使用如图所示的滑轮组提升重物，请画出最省力的绕线方式，绳子自由端的拉力为F。

4．（2022春·北京东城·八年级统考期末）如图所示，是篮球投出后在空中飞行时的情景。

请在图中作出篮球受到重力的示意图。

二、实验题5．（2020春·北京东城·八年级统考期末）如图所示。

小红同学利用海绵来研究“影响压力作用效果的因素”。

（1）实验中，通过现察______来比较桌子对海绵的压力作用效果；（2）通过比较乙、丙图可以说明压力作用效果与______有关。

6．（2020春·北京东城·八年级统考期末）小明和小红利用图中所示装置探究二力平衡条件。

实验时，他们发现在左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码时，木块A处于静止状态。

若将一个质量较小的砝码轻轻放在右盘后，观察到木块A仍然处于静止状态，为了避免这种现象发生，小明用图乙中所示的小车B替换木块A进行实验；小红用图丙中所示的硬纸板C替换木块A进行实验。

（1）小明和小红分别用小车B和硬纸板C替换木块A，进行实验的目的是减小________对实验的影响；（2）小红在实验中应使用___________硬纸板（选填“轻质”或“厚重”）；（3）将硬纸板C扭转一个角度，目的是为了验证_________。

7．（2020春·北京东城·八年级统考期末）如图所示，是探究重力势能大小与哪些因素有关的实验情景，实验中将半径相同的小球从某个高度自由落下到花泥上。

《20.1磁现象磁场》专题练习题知识点回顾：1、磁性：物体吸引、、等物质的性质。

2．磁体：叫磁体。

它有指向性：指。

3．磁极：磁体上的部分叫磁极。

①．任何磁体都有两个磁极，一个是极（N极）；另一个是极（S极）②．磁极间的相互作用规律：名磁极互相排斥，名磁极互相吸引。

4．磁化：使原来没有磁性的物体的过程。

方式有：与磁体；与磁体；通。

有些物体在磁化后磁性能长期保存，叫磁体（如钢）；有些物体在磁化后磁性在短时间内就会消失，叫磁体（如软铁）。

5．磁体周围存在着，磁极间的相互作用就是通过发生的。

磁场看不见、摸不着我们可以根据它所产生的作用来认识它。

这里使用的是法。

通过电流的效应认识电流也运用了这种方法。

6:磁场的基本性质：对放入其中的磁体产生的作用。

7:磁场的方向：在磁场中的某一点，小磁针时极所指的方向就是该点的方向。

8:磁感线：描述磁场的强弱和方向而的曲线。

磁体周围的磁感线是从它极出来，回到极。

（磁感线是的，用线表示，且）9:磁场中某点的方向、方向、小磁针静止时极指的方向相同。

10: 地磁场：定义：地球也是一个磁体，周围也存在着磁场，叫磁场。

磁针指南北是因为受到磁场的作用。

磁南极与地理北极、地磁北极与地理南极并不完全重合，中间有一个夹角，叫做磁偏角，是由我国宋代学者首先发现的。

专题练习：一、实验探究题1. 学校物理兴趣小组的同学在研究扬声器时,发现其中有一个环形磁体,为了研究环形磁体的磁极分布情况,几位同学提出了以下三种猜想:猜想1:磁极呈横向分布(例如图甲,左侧为N极,右侧为S极)。

猜想2:磁极呈轴向分布(例如图乙,上面为N极,下面为S极)。

猜想3:磁极呈上中下分布(例如图丙,上下面为N极,中部为S极)。

(1)他们经过讨论,断定猜想3是错误的,你认为他们判断的依据是。

(2)为了验证其他猜想,他们用细线将环形磁体水平悬挂起来(如图丁所示),发现磁体在任意位置都能保持静止。

这说明猜想是错误的。

(3)要验证剩下的一个猜想是否正确,应该怎样设计实验呢？主要器材:;简要做法:;如何判断:。

图1 图 2图3图4 图5图6 图7图8 第二部分 热点题型突破题型一 作图题一 光学作图题(一)根据光的直线传播作图1.如图1所示，在地面上竖直立一长杆AB ，图中带箭头的线是一条照到地面的太阳光线，请你作出长杆在地面上的影长。

2.如图2所示，某人站在路灯下，请画出此人在地面上形成影子的光路，并标出影子的位置。

(二)根据光的反射定律作图1.根据给定的反射光线，在图3画出由空气斜射到水面的入射光线。

2.画出图4中放置平面镜的位置。

3.如图5所示，一束与水平面成60°角的太阳光，要想把这束光线射到井底，请你通过作图标出平面镜的位置和镜面与水平面所成的夹角。

(三)根据平面镜成像特点作图1.如图6所示，A ′O ′是AO 在平面镜中成的像，请画出平面镜的位置。

2.如图7所示，从光源S 发出的光线经平面镜MN 反射后，经过点A ，请在图中完成光路图。

3.在图4中画出发光点S 发出的光线经平面镜反射后过图中P 点的光路图。

(三)根据光的折射定律作图1.一束光线从空气斜射到平静的水面上，请在图9中画出该入射光线的折射光线大致方向。

图9 图10图15图11图12图16图13图17图142.如图10所示，是光从水中斜射入空气中时，入射光线的光路情况。

请在图中适当位置画出该入射光线对应的折射光线。

3.请在图11中画出光线进入玻璃和穿过玻璃后的光路图。

4.请在图12中画出通过透镜后的折射光线。

5.请在如图13方框中画出合适的透镜。

6.图14所示为眼的成因光路图，请在图中方框内．．．画出可以矫正视力的透镜。

7.点燃的蜡烛通过凸透镜后在光屏上成实像，如图15所示，请画出A、B、C三条光线经凸透镜折射后的折射光线。

8.如图16所示，一束光射向三棱镜，画出这束光两次折射的大致光路9.图17中L为凸透镜，MN为其主光轴，O为光心。

若物体AB经凸透镜成的实像为A′B′,试用作图的方法确定凸透镜的一个焦点F，并在图中标出F的位置。

初三物理中考复习作图题专项训练一、光学作图题：1.画出图中的入射或反射光线并标出前两个图中的反射角的大小.2.一束太阳光与水平地面成30°夹角，现欲使这束太阳光竖直的射向井底，请在图中准确画出这平面镜的位置。

（要求标明法线以及平面镜与水平地面的夹角)3。

画出下图中的反射、折射光路.4.完成下图中光线通过各玻璃砖的光路。

5.完成图中光线通过各透镜前或后的光路。

6。

在下图的方框内填入恰当的透镜.7.根据平面镜成像的特点，画出下列物体在平面镜中的像。

8。

如图，有一光源S放在平面镜前,经平面镜得到两条反射光线，请用作图法找出光源S的位置，并作出它的像S′.9.如下图一，发光点S射向平面镜的光线中有两条光线的反射光线是AB和CD，请在图中画出平面镜的位置。

10。

如上图二，S为平面镜MN前的一个点光源，请画出通过A点的反射光线。

11.如上图三，S是一发光点，S′是它在平面镜中的像，SA是S发出的一条光线,请画出平面镜,并作出SA 经平面镜的反射光线.12。

如图，AB物体在平面镜中成像后,眼位于镜前E处,作图说明要使眼睛看不到平面镜中的像，应该把镜的哪一部分挡住.二、作力的图示:1.如图,拉力F=15N,画出物体A受到的重力G的图示。

(滑轮重及摩擦不计）2。

小车重6N，受到跟水平方向成30°角斜向右上方的拉力F＝4N的作用,画出此二力的图示。

3。

一个重为20N的气球,在空中匀速下降。

请在图中画出气球所受重力的图示。

4。

在水中上浮的小球重为10N，受到的浮力为15N,在图中用力的图示法把这两个力都表示出来。

5.物体A重20N,静止放在斜面上，它对斜面的压力为15N。

用力的图示法把物体的重力和物体对斜面的压力表示出来。

6.在图中用力的图示法画出在斜面上滚动的重为5N的小球受到的重力。

7. 用力的图示法作出重为10N的物体放在水平桌面上的受力图.8.重为10N的物体在大小为20N的力F作用下,紧贴在竖直的墙壁上不动。

八年物理下册作图与实验题专项练习1、如图所示，物体A漂浮在液面上，请画出物体A所受到的重力G和浮力F浮的示意图．2、如图是甩开瓶扳手打开瓶盖的示意图．O为支点，画出动力F的力臂（l1）和阻力F2的示意图．3、如图1所示，一物体静止在斜面上，请您画出物体对斜面压力的示意图．4、在图中画出悬挂着的吊灯的受力示意图（图中的“•”表示吊灯的重心）5、如图，工人用撬棍撬起石块，O为支点．（1）画出阻力F2的力臂L2．（2）画出工人在A点施加的最小动力F1的示意图．6、作出图1中小球受浮力的示意图，图2中最省力的绕线方法，图3中F的力臂．7、用滑轮组提取重物（1）在图中工人师傅站在地面上用滑轮组向高处提重物，画出最省力的绳子绕法；（2）重物被提高1m，拉力使绳自由端移动m．8、（1）画出图1简易吊车的动力臂与阻力臂．（2）如图，在杠杆ABCD 上挂了一个重为G 的物体．为使杠杆在图中的位置静止．请在杠杆上画出最小的动力F 和它的方向．（3）如图所示，杠杆OA 在力F 1、F 2的作用下处于静止状态，L 2是力F 2的力臂，在图中画出F 1的力臂和阻力F 2．（4）请画出最省力的绕线方法．9、测滑轮组机械效率时，所用实验装置如图所示．（1）实验中要竖直向上 拉动弹簧测力计．（3）比较两次实验的机械效率可得出结论： ．这里用到的研究方法是 ．（填字母）A ．类比法B ．控制变量法C ．等效替代法（4）改变图中滑轮组的绕线方法，提起同一重物时，不计摩擦及绳重，滑轮组的机械效率 （填“变大”、“变小”或“不变”）．10、如图是小明“探究斜面的机械效率与倾斜程度关系”的实验装置，他在实验时用弹簧测力计拉着重为6N 的木块分别沿倾斜程度不同的同一斜面匀速向上运动，实验数据记录如下表．（1）在第2次实验中拉力所做的额外功是J，机械效率是．（2）小明完成两次实验后，得出的结论是：光滑程度一样的斜面，其倾斜程度越大，机械效率越高．你觉得他的结论（选填“可靠”或“不可靠”），理由是．（3）斜面在生产、生活中随处可见．在盘山公路、镊子、螺丝钉、汽车方向盘中，应用了斜面的是、．11、在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：（1）若在实验前出现如图1所示的情况，应将杠杆左端的螺母向（填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是便于．（2）如图2所示，在杠杆左边A处挂四个相同的钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样的钩码个．（3）如图3所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（填“变大”、“变小”或“不变”），其原因是12、如下图甲、乙、丙三组实验：（1）甲组图中要求小车从斜面的同一高度滑下，结果小车在不同水平表面上运动的距离却不相同．根据这一实验现象得出的结论是：平面越光滑，小车运动的距离就越远．这进一步说明：运动的小车受到的阻力越，速度减小的也越．（2）乙组图是探究的实验．由D、F两图可得出结论是．本实验中要求水平拉动测力计使使物体在水平面上做匀速直线运动，其目的是为了．（3）丙组图实验中通过物块B被下落的小铁球A推动距离的远近，来反应小铁球A具有的大小．甲、丙两组实验中均要求小车和小球从斜面的同一高度释放，这样做的目的是使它们刚运动到水平面上时具有．13、为了探究浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系，某同学进行了如图的实验：（1）你觉的图中合理的实验顺序是．（2）图甲中浸没在水中的合金块所受浮力的大小为N．（3）图甲中浸没在水中的合金块所受浮力的大小它排开的水所受的重力（填“大于”、“等于”或“小于”）．（4）图甲中，浸没在水中的合金块匀速向下运动的过程中，合金块所受到的浮力（填“变大”，“不变”或“变小”）．（5）合金块的密度是kg/m3（g=10N/kg）．14、如图所示小刚为了探究：压强可能与受力面积和压力的大小有关．小刚找到了下面器材：规格相同的两块海绵、三本字典．设计了下面的实验：图（a）海绵平放在桌面上；图（b）海面上平放一本字典；图（c）海绵上叠放两本字典；图（d）海棉上立放一本字典；图（e）一本字典平放在桌面上．（1）通过实验图（a）图（b），可以得出：力能使物体发生，小刚是根据的现象来比较压强的．（2）通过实验图（b）图（c），可以得出：在一定时，越大，压强越大．（3）通过观察图、图后得出：在压力一定时，受力面积越小，压强越大．（4）设图（b）中字典对海绵的压强是P b，图（e）中字典对桌面的压强是P e，比较P b P e．15、如图所示，是用压强计探究内部压强的情境（1）把探头放入水中，通过观察U型管两边液面的高度差来判断探头处水的压强的大小，高度差越大，水的压强（选填“越大”或“越小”）；（2）比较甲图、乙图和丙图，可以得到：在同一深度，液体内部向各个方向的压强；（3）在乙图中把探头慢慢下移，可以观察到U型管两边液体的高度差增大，从而得到：在同一种液体里，液体的压强随的增加而增大；（4）在乙图中，若只将烧杯中的水换成盐水，其他条件不变，则可以观察到U型管两边液体的．16、如图甲所示，小明向下垂的两张纸中间吹气，发现两张纸向中间相互靠拢．实验现象说明：．小明根据这一规律制作了如图乙所示的装置，当他向饮料管A吹气，细饮料管B中的液体会．（填：“上升”或“下降”）17、如图所示是“探究滑动摩擦力大小与什么因素有关”的实验．（1）实验过程中，必须用弹簧测力计沿水平方向拉着物块A做运动，这样做便于测量滑动摩擦力的大小．（2）分析图甲、乙可知，在接触面粗糙程度相同时，越大，滑动摩擦力越大．（3）分析图甲和丙，发现弹簧测力计的示数F1＜F3，说明：压力一定时，，滑动摩擦力越大．上述实验得到的结论是：滑动摩擦力的大小跟压力的大小和接触面的粗糙程度有关．人们通过大量实验进一步证明：接触面粗糙程度一定时，滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比．（4）如图丁所示，在图丙中物块A上叠放一块与之相同的物块B，用弹簧测力计拉着物块A，使物块B随A一起做匀速直线运动．弹簧测力计示数为F4，则F4：F3= ；此运动过程中，物块B受到的摩擦力f B= N．18、图示测量力的仪器是弹簧测力计，它的测量范围为，最小刻度为，使用此仪器前应先，此时的示数为．在“探究物体受到的重力与其质量的关系”实验中，测得数据如下表所示：（1）在表格中填写“重力与质量的比值”，发现该比值（选填“改变”或“不变”），其物理意义是；。

专题十 作图题班级 姓名 一、力学1．如图，金属块A 在粗糙的水平面上向右滑行，请在图中画出金属块所受重力和摩擦力的示意图。

2．如图，杠杆的一端挂一重物，杠杆处于静止状态，请画出力F 的力臂L 。

3．钓鱼竿钓鱼的示意图如图所示，O 为支点，F 1是手对鱼竿的作用力，请画出：①鱼线对钓鱼竿拉力F 2的示意图；②F 1的力臂。

4．如图所示，作出：①重物M 所受重力的示意图；②以O 为支点，力F 1的力臂.5．如图所示，F 1是作用在抽水机手柄A 点的动力，O 为支点，请在图中画出F 1的力臂和阻力的示意图。

6．请画出图中动力F 1的力臂L 1和物体所受重力的示意图．7．粗细均匀棒的一端在力F 的作用下（如图所示），处于杠杆平衡状态．要求：（1）画出棒所受重力G 的示意图； （2）画出力F 的力臂l 1； （3）比较两力的大小：G ______F 。

8．如图所示，课桌的重心在O 点，若在课桌的C 点用力F 把桌腿B 抬离地面，在抬起时另一桌腿A 没有滑动，请在图中画出F 相对于A 点的力臂l 1、重力G 的示意图、并标出重力的力臂l 2。

MF 1 ABO9．图所示是能绕O 点转动的杠杆，请画出足球受到的重力G 和力F 的力臂L.10．如图所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F 2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A 点的最小动力F 1的示意图．11．如图是小黄为新装的空调室外机设计的支架，请在图上画出空调室外机受到的重力，假设其重心就在其几何中心上。

支架可以看作杆杠，以O 为支点，在支架P 孔处拉一根铁线到墙上固定，要使铁线受到的拉力最小，请在P 孔处画出铁线到墙的方向。

并画出铁线拉力F 的力臂l ．12．下图中，站在地面上的小华借助滑轮组匀速提升重物，请画出最省力的绕线方法．13．如图乙所示，有一铅球放在水平桌面上．请画出铅球对桌面的压力和桌面对铅球的支持力的示意图．AB乙FOA14．为使杠杆ON 在图中位置能保持静止，需在M 点施加一个力F ．画出物体A 对杆的拉力的力臂和在M 点对杆的最小拉力F 的示意图；15．图6中AB 是用软绳悬挂的杠杆，请在A 点画出能使杠杆在图示位置平衡的最小拉力的示意图。

按指定的条件画图一、作图题1.画一个长方形，使它的长是3厘米，宽是2厘米．2.操作题：将三角形按2：1的比例放大，画出放大后的图形，并画出放大后的三角形的对称轴．3.下面图形各有几条对称轴，画出来4.（2015•绵阳）画出如图的对称轴．5.请按下面的做法折一折，剪一剪，展开后的图形像什么?标出它的对称轴。

6.画一个边长为4厘米的正方形，在里面画一个最大的圆．7.画出下面图形的对称轴．8.下面的在方格图中分别画出面积是12平方厘米的三角形、平行四边形和梯形．9.画一画，在下面的方格中画出4个面积都等于5个方格大小的不同形状的图形。

10.画出下面图形的对称轴．11.画一个周长为10厘米的长方形。

12.（2013秋•寿县校级期中）在方格纸上画出面积为10cm2的平行四边形、梯形、三角形各一个．（每个方格代表1cm2）13.画一个周长是24厘米，长与宽的比是3：1的长方形．14.以A点为圆心画一个r=2cm的圆，并在圆上画出两条互相垂直的对称轴．15.如图中每个小方格的边长表示1厘米．先在图中画一个周长是18厘米、宽4厘米的长方形．再把这个长方形内的方格分别涂上黑色和蓝色，使黑色方格的面积是蓝色方格面积的3倍．（先计算，再操作）16.在如图格子里画一个周长是12厘米的长方形和一个正方形（每格表示1厘米）17.画出下面轴对称图形的对称轴．（只画一条）18.画出下面图形的对称轴．19.画出下面图形的对称轴．20.画出下面图形的对称轴．21.画出下面每个图形的对称轴．22.下面图形各有几条对称轴，画一画23.①请在图1中画出三角形ABC中AB边上的高，并以AB边和AC边为平行四边形的两条邻边画一个平行四边形．②请在图2中以A1B1边为平行四边形的底边，画一个和三角形A1B1C1面积相等的平行四边形．24.下面图形是由4张完全一样的正方形卡片拼成的．请你画出这个图形的一条对称轴．25.在下面的方格中画一个长方形，周长是20cm，宽是长的2，再把所画的长方形分成面积比为1：2 的3两个长方形．26.按要求在方格纸上画图．(每小格的边长表示1厘米)①底为4厘米的等腰三角形．②高为3厘米的钝角三角形．27.下面每个小方格边长是1cm，请你画一个长是4cm，宽是3cm的长方形；画一个底是4cm，高是3cm 的平行四边形；画一个底是8cm，这条边上的高是3cm的三角形．28.下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图．（i）画一个面积24平方厘米，高4厘米的平行四边形．（ii）画一个面积9平方厘米，高3厘米的三角形．29.画一个边长是2厘米的正方形。

按指定的条件画图一、作图题1.画一个长方形，使它的长是3厘米，宽是2厘米．2.操作题：将三角形按2：1的比例放大，画出放大后的图形，并画出放大后的三角形的对称轴．3.下面图形各有几条对称轴，画出来4.（2015•绵阳）画出如图的对称轴．5.请按下面的做法折一折，剪一剪，展开后的图形像什么?标出它的对称轴。

6.画一个边长为4厘米的正方形，在里面画一个最大的圆．7.画出下面图形的对称轴．8.下面的在方格图中分别画出面积是12平方厘米的三角形、平行四边形和梯形．9.画一画，在下面的方格中画出4个面积都等于5个方格大小的不同形状的图形。

10.画出下面图形的对称轴．11.画一个周长为10厘米的长方形。

12.（2013秋•寿县校级期中）在方格纸上画出面积为10cm2的平行四边形、梯形、三角形各一个．（每个方格代表1cm2）13.画一个周长是24厘米，长与宽的比是3：1的长方形．14.以A点为圆心画一个r=2cm的圆，并在圆上画出两条互相垂直的对称轴．15.如图中每个小方格的边长表示1厘米．先在图中画一个周长是18厘米、宽4厘米的长方形．再把这个长方形内的方格分别涂上黑色和蓝色，使黑色方格的面积是蓝色方格面积的3倍．（先计算，再操作）16.在如图格子里画一个周长是12厘米的长方形和一个正方形（每格表示1厘米）17.画出下面轴对称图形的对称轴．（只画一条）18.画出下面图形的对称轴．19.画出下面图形的对称轴．20.画出下面图形的对称轴．21.画出下面每个图形的对称轴．22.下面图形各有几条对称轴，画一画23.①请在图1中画出三角形ABC中AB边上的高，并以AB边和AC边为平行四边形的两条邻边画一个平行四边形．②请在图2中以A1B1边为平行四边形的底边，画一个和三角形A1B1C1面积相等的平行四边形．24.下面图形是由4张完全一样的正方形卡片拼成的．请你画出这个图形的一条对称轴．25.在下面的方格中画一个长方形，周长是20cm，宽是长的2，再把所画的长方形分成面积比为1：2 的3两个长方形．26.按要求在方格纸上画图．(每小格的边长表示1厘米)①底为4厘米的等腰三角形．②高为3厘米的钝角三角形．27.下面每个小方格边长是1cm，请你画一个长是4cm，宽是3cm的长方形；画一个底是4cm，高是3cm 的平行四边形；画一个底是8cm，这条边上的高是3cm的三角形．28.下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图．（i）画一个面积24平方厘米，高4厘米的平行四边形．（ii）画一个面积9平方厘米，高3厘米的三角形．29.画一个边长是2厘米的正方形。

2024年中考物理复习压轴真题专项汇编—作图题（光学和力学综合46题）【题型1力的示意图与图示】1．（2023•通辽）如图所示，物体A与弹簧连接（弹簧被压缩），静止在光滑的斜面上，请画出物体A的受力示意图。

【答案】【解答】解：物体A与弹簧连接，静止在光滑的斜面上，则物体A不受摩擦力，过物体A的重心分别画出平行于斜面向上的弹力，竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力，如图所示：2．（2023•自贡）如图所示，物体A静止在斜面上，请画出物体A的受力示意图。

【答案】【解答】解：从A的重心分别沿竖直向下、沿斜面向上和垂直于斜面向上的方向画一条带箭头的线段，分别用G、f和F表示重力、摩擦力和支持力。

如下图所示：3．（2023•云南）我国传统节日有悬挂灯笼的习俗，请在图中画出灯笼受到拉力F的示意图。

【答案】见解答【解答】解：拉力的方向沿绳子向上，作用点在灯笼上，从灯笼由绳子的接触点作竖直向上的拉力；如图所示：4．（2023•兰州）如图所示的避险车道内铺有厚厚的碎石，失控车辆一旦冲入就会因陡坡、碎石摩擦而快速停下，这在很大程度上保护了驾乘人员和车辆的安全。

正因如此，避险车道被称为高速公路上的“救命道”。

请在简化图中画出失控车辆冲入避险车道减速滑行时的受力示意图。

【答案】【解答】解：失控车辆冲入避险车道减速滑行时受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向下的阻力；三个力的作用点可画在车的重心上，沿三个力的方向分别画一条带箭头的线段，并分别在线段末尾标上相关字母，如图所示：5．（2023•临沂）作出图中漂浮在水面上的小球所受力的示意图（O为小球的重心）。

【答案】见解答【解答】解：小球受浮力和重力，浮力和重力是一对平衡力，过重心作竖直向下的重力和竖直向上的浮力，如下图：6．（2023•贵州）如图所示是在水平地板上推动拖把向左移动的情景。

请分析并画出地板对拖把头的作用力的示意图（O点为拖把头重心）。

【答案】见解答【解答】解：拖把头受到地面的竖直向上的支持力和向右的摩擦力，作用点都在拖把头重心O，如图所示：7．（2023•鄂州）如图所示，将一袋大米无初速度地放在向右匀速运动的传送带上，米袋将随传送带先做加速运动，后随传送带一起匀速运动。

初中数学中考复习作图题专项练习及答案解析（专题试卷50道）一、选择题1、数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）A．B．C．D．2、如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是A．B．C．D．3、如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）4、下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）A．B．C．D．5、任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形6、用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形7、如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（）A. AG平分∠DABB. AD=DHC. DH=BCD. CH=DH8、如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以点C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以点B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC的延长线于点H.下列叙述正确的是：A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC·AH D．AB=AD二、填空题9、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：所以PB和PC就是所求的切线．请回答：小涵的作图依据是．10、如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为°．11、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE= ．12、如图，在△ABC中，AB＞AC．按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为．三、计算题13、如图，已知线段a和h．求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．14、如图所示，点C、D是∠AOB内部的两点．（1）作∠AOB的平分线OE；（2）在射线OE上，求作一点P，使PC=PD．（要求用尺规作图，保留作图痕迹）四、解答题15、如图，已知等腰直角△ABC，∠A=90°．（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若将（1）中的△ABD沿BD折叠，则点A正好落在BC边上的A1处，当AB=1时，求△A1DC的面积．16、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求点P到AB边的距离．17、已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的角平分线CD和高AE．（不写画法，保留作图痕迹）18、数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境，解决下列问题：(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.(2)小聪的作法正确吗？请说明理由.(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）19、如图，∠AOB=30°，OA表示草地边，OB表示河边，点P表示家且在∠AOB内．某人要从家里出发先到草地边给马喂草，然后到河边喂水，最后回到家里．（1）请用尺规在图上画出此人行走的最短路线图（保留作图痕迹，不写作法和理由）．（2）若OP=30米，求此人行走的最短路线的长度．20、如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°.（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆半径.21、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请找出截面的圆心；（不写画法，保留作图痕迹．）（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．22、如图，已知△ABC，用直尺和圆规求作一直线AD，使直线过顶点A，且平分△ABC的面积（不需写作法，保留作图痕迹）23、高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km～5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？24、作图题：如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标．25、如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．（1）请仅用无刻度的直尺，在⊙O中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）；（2）请写出证明△ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路．26、如图，107国道OA和302国道OB在甲市相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA，OB的距离相等，且使PC=PD，试确定出点P的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）27、用尺规作图从△ABC（CB＜CA）中裁出一个以AB为底边的等腰△ABD，并使得△ABD的面积尽可能大（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）28、如图，已知△ABC，利用尺规完成下列作图（不写画法，保留作图痕迹）．（1）作△ABC的外接圆；（2）若△ABC所在平面内有一点D，满足∠CAB=∠CDB，BC=BD，求作点D．29、如图，点A是半径为3的⊙O上的点，（1）尺规作图：作⊙O的内接正六边形ABCDEF；（2）求（1）中的长．30、已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．（1）用尺规作图作出点E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接BE，求证：BD平分∠ABE．31、如图，BC是⊙O的一个内接正五边形的一边，请用等分圆周的方法，在⊙A中用尺规作图作出一个⊙A的内接正五边形（请保留作图痕迹）．32、已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．33、如图，已知△ABC，用直尺（没有刻度）和圆规在平面上求作一个点P，使P到∠B两边的距离相等，且PA=PB．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）34、如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°.（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆半径.35、如图，已知等腰直角△ABC，∠A=90°．（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若将（1）中的△ABD沿BD折叠，则点A正好落在BC边上的A1处，当AB=1时，求△A1DC的面积．36、如图，△ABC中，∠C=90°，小王同学想作一个圆经过A、C两点，并且该圆的圆心到AB、AC距离相等，请你利用尺规作图的办法帮助小王同学确定圆心D．（不写作法，保留作图痕迹）．37、如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，请用尺规作出点E．（不写画法，保留作图痕迹）38、如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．（1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧BC的长．39、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．（1）作∠CAB的平分线，交BC边于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求S△ACD：S△ABC的值．40、如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）41、如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明．42、▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，画出∠C的角平分线；（2）在图2中，画出∠A的角平分线．43、如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）44、从△ABC（CB＜CA）中裁出一个以AB为底边的等腰△ABD，并使得△ABD的面积尽可能大．（1）用尺规作图作出△ABD．（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）（2）若AB=2m，∠CAB=30°，求裁出的△ABD的面积．45、如图，在中，.（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）①作的垂直平分线，交于点，交于点；②以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点.⑵在⑴所作的图形中，解答下列问题.①点与的位置关系是_____________；（直接写出答案）②若，，求的半径.46、在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）．47、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C．48、如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是：．49、如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）50、如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）参考答案1、A．2、D3、D4、B5、B．6、B7、D8、A9、直径所对的圆周角是直角．10、100.11、8.12、10．13、见解析14、见解析15、(1)详见解析；（2）．16、(1)、答案见解析；(2)、5.17、答案见解析18、(1)SSS；(2)、理由见解析；(3)、答案见解析19、(1)、答案见解析；(2)、30m.20、(1)、答案见解析；(2)、r=8cm 21、（1）见试题解析；（2）这个圆形截面的半径是10cm．22、答案见解析23、(1)作图详见解析；(2)（﹣4）千米．24、(1)图形详见解析；(2) B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）．25、26、作图详见解析.27、28、（1）作图见解析（2）作图见解析29、(1)见试题解析；（2）2π．30~33、详见解析.34、(1)、答案见解析；(2)、r=8cm35、(1)、答案见解析；(2)、36、作图参见解析.37、作图参见解析.38、（1）作图参见解析；（2）π.39、（1）作图见解析（2）1:340、答案见解析41、（1）作图见解解析；（2）AB=AD=BC．42、作图参见解析.43、44、（1）如图；（2）m245、（1）作图见解析；（2）①点B在⊙O上；②5.46、47、见解析48、见解析49、见解析50、答案见解析．答案详细解析【解析】1、试题分析：A、根据作法无法判定PQ⊥l；B、以P为圆心大于P到直线l的距离为半径画弧，交直线l，于两点，再以两点为圆心，大于它们的长为半径画弧，得出其交点，进而作出判断；C、根据直径所对的圆周角等于90°作出判断；D、根据全等三角形的判定和性质即可作出判断．故选：A．考点：作图—基本作图．2、试题分析：由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确．故选D．考点：作图—复杂作图3、试题分析：∵PB+PC=BC，而PA+PC=BC，∴PA=PB，∴点P在AB的垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点．故选D．考点：基本作图4、试题分析：过点A作BC的垂线，垂足为D，故选B．考点：作图—基本作图．5、试题分析：根据线段垂直平分线的性质可得EG=EH=FH=GF，由此可得选项A正确，选项B错误，选项C、正确，选项D正确．故答案选B．考点：线段垂直平分线的性质．6、试题分析：根据作图的痕迹以及菱形的判定方法解答．解：由作图痕迹可知，四边形ABCD的边AD=BC=CD=AB，根据四边相等的四边形是菱形可得四边形ABCD是菱形．故选B．7、试题分析：由角平分线的作法，依题意可知AG平分∠DAB，A正确；∠DAH＝∠BAH，又AB∥DC，所以∠BAH＝∠ADH，所以，∠DAH＝∠ADH，所以，AD＝DH，又AD＝BC，所以，DH ＝BC，B、C正确，故答案选D.考点：平行四边形的性质；平行线的性质.8、试题分析：由作法可得BH为线段AD的垂直平分线，故答案选A.考点：线段垂直平分线的性质.9、试题分析：∵OP是⊙A的直径，∴∠PBO=∠PCO=90°，∴OB⊥PB，OC⊥PC，∵OB、OC是⊙O的半径，∴PB、PC是⊙O的切线；则小涵的作图依据是：直径所对的圆周角是直角．故答案为：直径所对的圆周角是直角．【考点】切线的判定；作图—复杂作图．10、试题解析：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠ACB=80°，∠ABC=60°，∴∠CAB=40°，∴∠BAD=20°；在△ADC中，∠B=60°，∠CAD=20°，∴∠ADB=100°，考点：作图—基本作图．11、试题解析：由题意可得出：PQ是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠CBA=30°，∴∠EAB=∠CAE=30°，∴CE=AE=4，∴AE=8．考点：1.作图—复杂作图；2.线段垂直平分线的性质；3.含30度角的直角三角形．12、试题分析：∵分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN．直线MN交AB于点D，连结CD，∴直线MN是线段BC的垂直平分线，∴BD=CD，∴BD+AD=CD+AD=AB，∵AB=6，AC=4，∴△ADC的周长=（CD+AD）+AC=AB+AC=6+4=10．故答案为：10．考点：线段垂直平分线的性质．13、解：如图所示．△ABC就是所求的三角形．14、试题分析：（1）根据赔付风险的画法画出图形即可．（2）画出作线段CD的垂直平分线MN，即可解决问题．解：（1）∠AOB的平分想如图所示，（2）作线段CD的垂直平分线MN与射线OE交于点P．点P就是所求的点．15、试题分析：（1）利用尺规作出∠ABC的平分线BD即可．（2）首先利用勾股定理求出BC，再求出A1C，根据△A1DC的面积=•A1C•A1D计算即可．试题解析：（1）∠ABC的平分线BD，交AC于点D，如图所示，（2）在RT△ABC中，∵∠A=90°，AC=BC=1，∴BC=，∵AB=A1B=AC=1，∴A1C=，∵∠C=45°，∠DA1C=90°，∴∠C=∠A1DC=45°∴△A1DC是等腰直角三角形，∴．考点：翻折变换（折叠问题）；作图—基本作图．16、试题分析：(1)、做出线段AB的中垂线得出答案；(2)、设BP=x，则AP=x，CP=BC﹣PB=8﹣x，然后根据Rt△ACP的勾股定理得出答案.试题解析：(1)、如图，点P为所作；(2)、设BP=x，则AP=x，CP=BC﹣PB=8﹣x，在Rt△ACP中，∵PC2+AC2=AP2，∴（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，即BP的长为5．考点：勾股定理17、试题分析：根据角平分线的作法以及过直线外一点向直线最垂线的作法得出即可．试题解析：如图所示：CD，AE即为所求．考点：作图—复杂作图．18、试题分析：(1)、本题都是作线段相等，则根据SSS来判定三角形全等；(2)、根据垂直得出∠OMP=∠ONP=90°，然后结合OP=OP，OM=ON得出直角三角形全等；(3)、根据三角形全等的性质得出角平分线.试题解析：(1)、SSS(2)、小聪的作法正确理由：∵PM⊥OM , PN⊥ON ∴∠OMP=∠ONP=90°在Rt△OMP和Rt△ONP中∵OP="OP" ,OM=ON∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）∴∠MOP=∠NOP ∴OP平分∠AOB(3)、如图所示.步骤：①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH. ②连结GH，利用刻度尺找出GH的中点Q.③作射线OQ.则OQ为∠AOB的平分线.考点：角平分线的做法.19、试题分析：(1)、利用轴对称最短路线求法得出P点关于OA，OB的对称点，进而得出行走路线；(2)、利用等边三角形的判定方法以及其性质得出此人行走的最短路线长为P′P″进而得出答案．试题解析：(1)、如图所示：此人行走的最短路线为：PC→CD→DP；(2)、连接OP′，OP″，由题意可得：OP′=OP″，∠P′OP″=60°，则△P′OP″是等边三角形，∵OP=30米，∴PC+CD+DP=P′P″=30（m），考点：(1)、作图—应用与设计作图；(2)、轴对称-最短路线问题．20、试题分析：(1)、分别作AB和AC的中垂线，他们的交点就是圆心；(1)、连接AO、BO，根据∠BAC的度数以及等腰三角形的性质得出△ABO为等边三角形，然后求出半径. 试题解析：(1)、如图所示：⊙O即为所求的△ABC的外接圆；(2)、连接AO，BO，∵AB=AC=8cm，∠BAC=120°，∴∠BAO=∠CAO=60°，∵AO=BO，∴△ABO是等边三角形，∴AO=AB=8cm，即它的外接圆半径为8cm．考点：(1)、三角形外接圆的作法；(2)、等边三角形的判定与性质21、试题分析：（1）根据尺规作图的步骤和方法做出图即可；（2）先作辅助线，利用垂径定理求出半径，再根据勾股定理计算．试题解析：（1）如图所示；（2）如图，OE⊥AB交AB于点D，则DE=4cm，AB=16cm，AD=8cm，设半径为Rcm，则OD=OE﹣DE=R﹣4，由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，即R2=82+（R﹣4）2，解得R=10．故这个圆形截面的半径是10cm．【考点】作图—应用与设计作图；垂径定理的应用．22、试题分析：首先作出BC的垂直平分线，可确定BC的中点记作D，再根据三角形的中线平分三角形的面积画出直线AD即可．试题解析：如图所示：，直线AD即为所求．考点：作图—复杂作图．23、试题分析：（1）在内圆（或外圆）任意作出两条弦，分别作出者两条弦的垂直平分线，它们的交点就是疫点（即圆心O）；（2）利用垂径定理求出AB、CD的长度，问题解决．试题解析：（1）作图如下：（2）如图：连接OA、OC，过点O作OE⊥AB于点E，∴CE=CD=2km，AE=AB，在Rt△OCE中，OE==km，在Rt△OAE中，AE==km，∴AB=2AE=km，因此AC+BD=AB﹣CD=﹣4（km）．答：这条公路在免疫区内有（﹣4）千米．考点：作图—应用与设计作图．24、试题分析：（1）延长BO到B′，使OB′=2OB，则B′就是B的对应点，同样可以作出C的对称点，则对应的三角形即可得到；（2）根据（1）的作图即可得到B′、C′的坐标．试题解析：（1）△OB′C′是所求的三角形；（2）B′的坐标是（﹣6，2），C′的坐标是（﹣4，﹣2）．考点：作图-位似变换．25、试题分析：（1）连结PO并延长交BC于E，过点A、E作弦AD即可；（2）由于直线l与⊙O相切于点P，根据切线的性质得OP⊥l，而l∥BC，则PE⊥BC，根据垂径定理得BE=CE，所以弦AE将△ABC分成面积相等的两部分．试题解析：（1）如图所示：（2）∵直线l与⊙O相切与点P，∴OP⊥l，∵l∥BC，∴PE⊥BC，∴BE=CE，∴弦AE将△ABC分成面积相等的两部分．【考点】作图—复杂作图；三角形的外接圆与外心．26、试题分析：作∠AOB的平分线与线段CD的垂直平分线，两线相交于点P，点P即为所求．试题解析：点P即为所求．考点：作图——应用与设计作图．27、试题分析：利用△ABD是以AB为底边的等腰三角形，则点D在AB的垂直平分线上，于是作AB的垂直平分线交AC于D，则△ABD满足条件．试题解析：如图，△ABD为所作．考点：作图﹣复杂作图．28、试题分析：（1）作出BD、BC的垂直平分线，两线的交点就是⊙O的圆心O的位置，然后以O为圆心AO长为半径画圆即可；（2）以B为圆心，BC长为半径化弧，交⊙O于点D，再连接BD，CD即可．试题解析：（1）如图所示：⊙O即为所求；（2）如图所示：点D即为所求．考点：1、作图—复杂作图；2、圆周角定理；3、三角形的外接圆与外心29、试题分析：（1）由正六边形ABCDEF的中心角为60°，可得△OAB是等边三角形，继而可得正六边形的边长等于半径，则可画出⊙O的内接正六边形ABCDEF；（2）由（1）可求得∠AOC=120°，继而求得（1）中的长．试题解析：（1）首先连接OA，然后以A为圆心，OA长为半径画弧，交⊙O于B，F，再分别以B，F为圆心，OA长为半径画弧，交⊙O于点E，C，在以C为圆心，OA长为半径画弧，交⊙O于点D，则正六边形ABCDEF即为所求；（2）∵正六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形∴∠AOC=120°，∵⊙O的半径为3，∴的长为：=2π．【考点】正多边形和圆；弧长的计算；作图—复杂作图．30、试题分析：(1)、直接利用作一角等于已知角的作法结合线段垂直平分线的作法得出符合题意的图形；(2)、直接利用平行线的性质以及结合线段垂直平分线的性质得出答案．试题解析：(1)、如图所示：点E即为所求；(2)、∵DE∥AB，∴∠ABD=∠BDE，又∵EB=ED，∴∠EBD=∠EDB，∴∠ABD=∠EBD，即BD平分∠ABE．考点：(1)、作图—复杂作图；(2)、平行线的性质；(3)、线段垂直平分线的性质．31、试题分析：如图，①作∠EAF=∠BOA．②在⊙A上截取，则五边形EFGHL即为所求．试题解析：如图，①作∠EAF=∠BOA．②在⊙A上截取．五边形EFGHL即为所求．考点：1、作图—复杂作图；2、正多边形和圆32、试题分析：（1）①以B为圆心，任意长为半径画弧，交AB、BC于F、N，再以F、N为圆心，大于FN长为半径画弧，两弧交于点M，过B、M画射线，交AC于D，线段BD就是∠B的平分线；②分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于X、Y，过X、Y画直线与AB交于点E，点E就是AB的中点；（2）首先根据角平分线的性质可得∠ABD的度数，进而得到∠ABD=∠A，根据等角对等边可得AD=BD，再加上条件AE=BE，ED=ED，即可利用SSS证明△ADE≌△BDE．试题解析：（1）作出∠B的平分线BD；作出线段AB垂直平分线交AB于点E，点E是线段AB的中点．（2）证明：∵∠ABD=×60°=30°，∠A=30°，∴∠ABD=∠A，∴AD=BD，在△ADE和△BDE中∴△ADE≌△BDE（SSS）．考点：作图—复杂作图；全等三角形的判定．33、试题分析：分别作∠B的平分线BE和线段AB的垂直平分线MN，利用角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质得出即可．试题解析：如图，点P即为所求点．考点：作图——基本作图；角平分线的性质．34、试题分析：(1)、分别作AB和AC的中垂线，他们的交点就是圆心；(1)、连接AO、BO，根据∠BAC的度数以及等腰三角形的性质得出△ABO为等边三角形，然后求出半径. 试题解析：(1)、如图所示：⊙O即为所求的△ABC的外接圆；(2)、连接AO，BO，∵AB=AC=8cm，∠BAC=120°，∴∠BAO=∠CAO=60°，∵AO=BO，∴△ABO是等边三角形，∴AO=AB=8cm，即它的外接圆半径为8cm．考点：(1)、三角形外接圆的作法；(2)、等边三角形的判定与性质35、试题分析：(1)、利用尺规作出∠ABC的平分线BD即可；(2)、首先利用勾股定理求出BC，再求出A1C，根据△A1DC的面积=•A1C•A1D计算即可．试题解析：(1)、∠ABC的平分线BD，交AC于点D，如图所示，(2)、在RT△ABC中，∵∠A=90°，AC=BC=1，∴BC=，∵AB=A1B=AC=1，∴A1C=-1，∵∠C=45°，∠DA1C=90°，∴∠C=∠A1DC=45°∴△A1DC 是等腰直角三角形，∴S=．考点：(1)、翻折变换（折叠问题）；(2)、作图—基本作图．36、试题分析：根据角平分线的性质定理和线段垂直平分线的性质定理，先作∠BAC的平分线AE，再作AC的垂直平分线m交AE于点D，则点D满足条件．试题解析：如图，先作∠BAC的平分线AE，再作AC的垂直平分线m交AE于点D，点D为所作．考点：作图—复杂作图．37、试题分析：以点A为圆心以AB长为半径作弧，以C为圆心以BC长为半径作弧，两弧相交于点E．试题解析：以点A为圆心以AB长为半径作弧，以C为圆心以BC长为半径作弧，如图所示：两弧相交于点E．则点E即为所求.考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质．38、试题分析：（1）先找到圆心，作线段AB的垂直平分线交AB于O点，然后以O为圆心，OA为半径画圆即可；（2）先利用等腰直角三角形的性质求出AB的长，那么OB=OA=AB，又∠BOC=90°，将它们代入弧长公式计算即可．试题解析：（1）如图，作线段AB的垂直平分线交AB于O点，然后以O为圆心，OA为半径画圆，⊙O即为所作；（2）∵在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∴AB=AC=，∵线段AB的垂直平分线交AB于O点，∴∠BOC=90°，OB=OA=AB=，∴劣弧BC的长=π．考点：1.弧长的计算；2.作图—复杂作图．39、试题分析：（1）根据角平分线的基本作图画图即可；（2）根据角平分线的性质的到边之间的关系，然后根据三角形的面积公式计算即可.试题解析：（1）如图所示，AD为所求的角平分线；（2）∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB =60°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD ="∠DAB" =30°，∵∠ACD=90°，∴AD=2CD，∵∠B=30°，∴∠B=∠DAB，∴AD= BD，∴BD=2CD，∴BC=3CD，∵，，∴．考点：角平分线40、试题分析：作∠AOB的角平分线和线段MN的中垂线，两条直线的交点就是点P的位置.试题解析：如图所示：点P就是所求的点.考点：(1)、角平分线的作法；(2)、线段的中垂线的作法41、试题分析：（1）利用基本作图作BO⊥AC即可；（2）先利用平行线的性质得∠EAC=∠BCA，再根据角平分线的定义和等量代换得到∠BCA=∠BAC，则BA=BC，然后根据等腰三角形的判定方法由BD⊥AO，AO平分∠BAD得到AB=AD，所以AB=AD=BC．试题解析：（1）如图，BO为所作；（2）AB=AD=BC．证明如下：∵AE∥BF，∴∠EAC=∠BCA，∵AC平分∠BAE，∴∠EAC=∠BAC，∴∠BCA=∠BAC，∴BA=BC，∵BD⊥AO，AO平分∠BAD，∴AB=AD，∴AB=AD=BC．考点：作图—基本作图；作图题．42、试题分析：（1）连结CE，由DE=DC得到∠DEC=∠DCE，由AD∥BC得∠DEC=∠BCE，则∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD；（2）连结AC、BD，它们相交于点O，延长EO交BC于F，则AF为所作．试题解析：（1）如图1，由DE=DC得到∠DEC=∠DCE，由AD∥BC得∠DEC=∠BCE，则∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD.CE为所求作；（2）如图2，连结AC、BD，它们相交于点O，延长EO交BC于F，则AF为所作.因为三角形BOF和三角形DOE全等，导出BF=DE=AB=CD,从而得出∠BAF=∠BFA=∠FAD，则AF是所求作的角平分线.考点：1.基本作图；2.三角形全等的判定与性质；3.平行四边形的性质.43、试题分析：根据点P到∠AOB两边距离相等，到点C、D的距离也相等，点P既在∠AOB的角平分线上，又在CD垂直平分线上，即∠AOB的角平分线和CD垂直平分线的交点处即为点P．解：如图所示：作CD的垂直平分线，∠AOB的角平分线的交点P即为所求，此时货站P到两条公路OA、OB的距离相等．P和P1都是所求的点．点评：此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法．这些基本作图要熟练掌握，注意保留作图痕迹．44、试题分析：（1）直接利用线段垂直平分线的性质作出AB的垂直平分线，交AC于点D，进而得出△ABD；（2）利用锐角三角形关系得出DE的长，进而利用三角形面积求法得出答案．试题解析：（1）如图所示：△ABD即为所求；（2）∵MN垂直平分AB，AB=2m，∠CAB=30°，∴AE=1m，则tan30°=，解得：DE=．故裁出的△ABD的面积为：×2×=（m2）．考点：作图—复杂作图．45、试题分析：（1）先作AC的垂直平分线，然后作⊙O；（2）①通过证明OB=OA来判断点在⊙O上；②设⊙O的半径为r，在Rt△AOD中利用勾股定理得到r2=42+（r-2）2，然后解方程求出r 即可．试题解析：（1）如图所示；。