s目录
第1章绪论 (2)
第2章单跨梁的弯曲理论 (2)
第３章杆件的扭转理论 (15)
第４章力法 (17)
第5章位移法 (28)
第6章能量法 (41)
第7章矩阵法 (56)
第9章矩形板的弯曲理论 (69)
第10章杆和板的稳定性 (75)
第1章绪论
１．１题
１）承受总纵弯曲构件：
连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中
和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）
２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨
３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等
４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等
１．２题
甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）
舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面
内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力
舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力
第2章单跨梁的弯曲理论
２.1题
设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(
1
x)
１）图2.1
333 23
3
424
3
()()()
424 ()
26666
l l l
l l l
p x p x p x M x N x
v x
EI EI EI EI EI
---=++++
原点在跨中：
3
23
011
110
4
()4
()
266
l
l
p x
M x N x
v x v
EI EI EI
-
=+++，
'
11
'
11
()0()0
22
(0)0(0)2
l l
v v
p
v N
?==
?
?
?==
?
２）
3
3
2
3
()3 2.2()
266
l
l
p x
N x
Mx
v x x
EI EI EI
θ
-
=+++
图
３）
3
33
00
2
()2 2.3()
666
x
x x l
l
p x
N x qx dx
v x x
EI EI EI
θ
-
=++-
?
图
２.２题
a)
33
1
11311131
(3)(2)
616444641624 pp p
pl pl
v v v
EI EI
????=+=??-+?-?
????
????=
3
512
pl
EI
333
3
2
1911
()
619296
41624
pl pl pl V EI EI EI
??
??
=-++=
?
??
??
??
b)
2
'
292 (0)(1)3
366
Ml Ml Pl
v
EI EI EI
-
=+++
=
22
2
0.1573
1620
6327
Pl Pl Pl
EI
EI EI
-+=
?
2
291
()(1)3
366
Ml Ml Pl
l
EI EI EI
θ
-
=+-+
=
22
2
0.14107
1620
6327
Pl Pl Pl
EI
EI EI
-
--=
?
()()()
22
2
2
1
33311
121
333
363
l l
p l
l
v m m
EIl EI
????
? ???
??????=----+
???
??
=
2
37
2430
pl
EI
c) ()
4
44
7
5
3
21927682304
ql
ql ql
l
v
EI EI EI
=-=
()2
3233 '
111
16
(0)96
2416683612
l q l
ql pl ql ql v EI EI EI EI EI
??
=--=--=
??
??
d)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3
图2.1
图
2.2
图2.3
2.3题
1）
()32
212
120624452313120
Ml ql l l Ml
q q EI EI EI EI q l M θ??=--
-+=????∴=
右
2）32
101732418026q l Ml l l Ml lq EI EI EI
EI θ??=-
++-????
=3311117131824360612080q l q l EI EI
??
-++-=-
???? 2.4 题
2.5图
3
000()6N x v x v x EI
θ=++
，
()00v A p N =-
300()6x v x Ap x A N EI θ??∴=++- ???
如图2.4， ()()0v l v l '==由得
3002
00200
060263l Ap l A N EI l N EI pl Ap l EI p
N θθθ???
++-=?
????
??+=???-==-??
?=?解出 3333()1922pl x x v x EI l l ??
∴=-+ ???
图2.4
2.6图
()()()()()()()23
00122300012120001
221223121212
260,42026622M x N x v x x EI EI
v l v l M l N l EI EI M l l l EI EI
EI M l N l N l EI EI x x v x x l l θθθθθθθθθθθθθθ=++
'==??
=--++=??????
??=+++=????
++∴=++
由得
解得 2.5题
2.5图：（剪力弯矩图如２．５）
()13202
3330222
002332396522161848144069186pl M
p p
R p l
l p pl v AR EI EI v l Ml
pl pl pl v EI EI EI EI v Ml pl pl pl v l EI EI EI EI
θ-∴=
=-===?=??=-=-=
???-'==--=-=-
()
16A pa b b M A l K l ??=
++
????
， 图2.5 111,0,6
632
A l a l b A K ====
+=将代入得：()
1
6
312pl pl M =
=
2.7图：（剪力弯矩图如２．６）
34
11134
2224
444
0.052405021005112384240100572933844009600l ql ql v A R EI EI l ql ql v A R EI EI
l ql
ql v EI EI ql ql EI EI
==?=
==?=
????=++ ? ?????
??=+=
??? 图２．６
()()333
12333
12111202424401007511117242440100300v v ql ql ql EI l EI EI
v v ql ql ql
l EI l EI EI
θθ-??=-=-+=
???--??=--=--+=
???
2.8图（剪力弯矩图如２．７）
()
2
2214
01112124,,0,11,824
111182432
1212124824
3,
82864A
A Qa b M A K l Q qa a l b A K ql ql M ql ql
ql R ql v AR EI
α????=?
++??
???????
======++==???+=
=-===
由,代入得
图２．７
4
4243303
23
55238412816384111(0)246246448192()6488
l ql
ql Ml ql v EI EI EI EI v ql Ml ql EI l EI EI ql EI
l ql ql l M EI EI θθα??∴=+-=
???
??
=--=-- ?
??
=
-=-=-?=
2.6题
. []1
max 2max 211
3212132142
.()()62()()62()()242(0)s
N EIv s s
s
s s N dv dx dx dx G
GA N EI v dx v C GA GA EI ax bx v v v f x cx d f x ax b C GA EI EI
ax bx f x f x c a x d GA GA qx qx f x f x EI EI
v v τγ'''====-
''=???→-+??''∴=+=++++-+++??????
''=-+++-
+ ??
?
''=
=
''=?
式中由于111
42323
432342
(0)00
()()00242602,224()241222425()23848s s s s
s
d b v l v l ql EI ql al EI c a l EI GA EI
GA ql
al EI
ql ql c EI EI
qx qlx qx qx ql
v x x EI EI GA EI GA l ql ql v EI GA ===''==???
-++-=?
??????+=??=
??∴=--++
???
∴=+
可得出
由
得方程组：
解出：a=
2.7.题
先推广到两端有位移,,,i i j j θθ??情形：212,i j s EI GA l β??
?=?-?=
???
令 3
2
1011322
16
2
(0)(0)()62()2s
i
i i i j i i j s j
j
EI
ax bx v cx d ax GA v d v v c al bl EI
v l l al GA al v l bl θθθθθ=
+
++-
=?∴==???
?
'=∴=???=?∴+++?-=???
??'=∴+=??
而由由由
()()()
2213121i j j i i j a l l b l l l θθθβθθθθβ????=+-???+?
?
-??=-+-?+?
解出 ()()()()()()()()()()()()1
121(0)(0)62416642162(0)(0)1()(0)()()4261j i i j i j i j j i j i EI M EIv EIb l l EI l l l EI N EIv EIa l l N l N EI M l EIv l EI b al l l βθβθββθβθβθθββθβθβ???
''∴===+--+??+??
??
=-
?-?+++-+??
+??
???''===+-?-????+???
?
=??????''==+=++--??+????
令上述结0i j ?=?=?果中，即同书中特例
2.8题 已知：2
0375225, 1.8,
751050kg
l cm t cm s cm cm σ=?====
1025100.7576.875
kg
q hs cm
γ==??=
面
积
2
cm 距参考轴
cm
面积距
3cm
惯性矩
4cm
自惯性矩
4cm
外板1.845? 81 0 0 0 (21.87)略 球扁钢O N 24a
38.75 9430.2 2232 ∑
119.8 15.6 604.5 9430.2
2253.9
A
B
C=11662
2
2
4604.5
5.04116628610119.8
B
B
e cm I C cm A
A
===-=-=
275 1.838.75174min ,4555
A cm l l
I be s cm
=?+=??===????计算外力时面积计算时，带板
形心至球心表面1240.9 5.0419.862
t y h e cm =+-=+-=形心至最外板纤维
321186105.94433.5219.86
t I y e cm w cm y =+=∴===
()3
22
06
18610
1449.45.94
22510501740.3662221086100.988,()0.980
I
w cm y A l u EI x u u σ?===?=
==??== ()()
()222212012
020176.8752250.988320424.12121
76.8752250.980158915)2424
15891510501416433.5
3204241050127114503204241050378433.5ql M x u kg cm ql M u kgcm M kg cm w M kg cm w M kg w ?σσσσσσ==??==-=-???=-=+=+==+=+==+=+=中中球头
中板
固端球头
端（2max 21416kg cm cm σ??
???∴=??
??
??
若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算：
2
2
2
max 01
76.87522524
1050142424433.5
14241416
0.56%1424
ql kg w cm σσσ?==+=+=?-=球头
中
相对误差：结论：轴向力对弯曲应力的影响可忽略不及计。结果是偏安全的。
2.9.题
2
20,0,0IV IV
IV EIv Tv EIv N Tv T
T v V v K V k EI
EI
''''''
-==+''''∴-=-==
式中
1,234123413240,0(0)0(0)00()0()()()
r r k r k
v A A kx A chkx A shkx
A A v v A A v l EIv l N l Tv l ===-∴=++++==?
?
∴
?
?
'=+=?
?
''=??
''''=+?特征根：
()()
343
342340
A chkl A shkl EIk A shkl A chkl p Tk A A shkl A chkl +=??∴?+=-+++??
解得：
()
()()12343,,,()1p p p p
A thkl A A thkl A kT kT kT kT
p
v x thkl kx thklchkx shkx kT p thkl chkx shkx kx EIk =-
===-∴=---+=--+-???
? 2.10题
()24221,2
341234142
40
00
0,
sin cos 0(0)0(0)IV IV
IV EIv T v EIv
N T v T
v k v k EI r k r r r ik r ik v A A k x A k x A k x A A v m EIv m A k EI ***
***
*****'''+==-''+==+====-∴=++++=?=?
?
∴
?
?''=-=?
?
?
式中特征方程：特征根：
()()343
3342343223430
()0()()
sin cos 0cos sin cos sin ,0
(0)cos sin x v l EIv l T v l A k l A k l k A k l A k l k A A k l A k l m
A ctgk l A T
m v A k A k k A k k A k k EItgk l
*
**
******
********
**=''=??''''=-??+=?∴?--=-+-??
=-='??∴=+-==??解得： 2.11题
图２．１２0
()()()()3202222
0(0)06441
2240243.6090.101880.752
v l k l EI
EI EIl
ql Ml
u u EI EI
u ql ql M ql u ψψψψ'=∴==-====由协调条件查附录图：
令 A=0 B=0 u= ()1331
0222
13(2)(2)221212(2)(2)l l v u v v u v u l q M v k B EI v u v u ααψα??
???
?- ? ?????????????=-+?? ?++???
??????
?
()4
4
22210
40.101222210.448 1.9115 4.9301648220.0049l u B ql ql EI EI ql EI
α===?-?????→=-+-=
2.13图
()()()()()2002
0001631631,1210.720.5910.11112316pl Ml
x u u M
EI EI
l u pl M x u EI EI u l EI pl M pl
θψαψαα=-=??=+??
??
==??=
?-= ???
将代入得： ()31
3312222
13
321
223(2)(2)222482(2)(2)0.6090.1110.91150.6635 4.8301 1.9335488 1.9115 4.93010.0086l
u l l v u v v u v l pl M v u EI EI v u v u pl EI Pl EI
αααψα==??
????- ? ???????????=+? ?+????????
?-??????→=+? ?+??
= 2.12题
1）先计算剖面参数：
()()()2
2
32
3226
100
210
6
3
250424342
6
p i i
i
p bh
W cm W A y A h bh cm f W W
bh bh =?==
=??=?== ???
==
=∑形状系数 图２．８ａ
()max 42
max 4max max 2( 2.8a)
100
24008103
516168105121655500
y y y P kg M W cm W P l W P kg l σσσ==
?=???===?）求弹性阶段最大承载能力如图令即解出
()
()3)u p y P W σ=p 求极限载荷用机动法此结构
达到极限状态时将出现三个塑性铰，其上作用有塑性力
矩M 如图由虚功原理：
2422u u P P l δδδ??
??? ??+= ??
? ?
??
p M 图２．８ｂ ()444240050960500p y u W P kg l l σ??∴====p
M 2.13补充题
剪切对弯曲影响补充题，求图示结构剪切影响下的v(x)
解：可直接利用 2300006()26s M x N EI
v x v x x x EI EI GA θ??
=+++- ???
002
0022
23
222200()0()33662236()26262(26)s s
s
v v l EIv l m
ml
ml N M m EI
EI
l l GA GA m
lx l lx EI
v x x EI
l l l GA θαααααα''=====
=-++??--∴=
++=
??+++??
则边界条件：得
2.14. 补充题
试用静力法及破坏机构法求右图示机构的极限载荷 p ，已知梁的极限弯矩为p M （20分） （1983年华中研究生入学试题） 解： 1）用静力法：（如图２．９）
由对称性知首先固端和中间支座达到塑性铰，再加力u p p →，当p 作用点处也形成塑性铰时结构达到极限状态。即：
84p u p p u M p l M M p l
-=∴=
2）用机动法： 8282p p
u M M p p l l
δδ?=∴=
2.15.补充题
求右图所示结构的极限载荷其中,
3l
p ql EI
α==（1985年哈船工研究生入
学试题）
解：由对称性只需考虑一半，用机动法。当此连续梁中任意一个跨度的两 端及中间发生三个塑性铰时，梁将达到极限状态。考虑a) 、b)两种可能：
20
2
2
22)
240162)40
16l u p p
u u p p
u a q xdx M l l M q l b p M l
M q l δδδ
δ??
?-= ?
??=
?-=∴=
?对解得对
（如图２．１０）取小者为极限载荷为2
8p
u M q l =即承受集中载荷p 的跨度是破
坏。
图２．９图２．１０
第３章 杆件的扭转理论
3.1题
a) 由狭长矩形组合断面扭转惯性矩公式：
3
33341165010200880826.433i i i J h t cm ??=
=?+?+?=??∑ b) 33341
70 1.235115 1.260.63
J cm ??==
?+?+?=?? c) 由环流方程
()()
()()202
022
2
2
54
04244041.6200.83023.21
24041.6131.68
1.643023.2131.68
2.77510t
Bredt t t M f A
M ds M
ds A
J AG GJ ds
A G
t
t
A cm ds t J cm τ?ππ=
'=????→=???→=∴==?++==?+=∴=?=???
?
?公式
材力本题
3.2题
对于a)示闭室其扭转惯性矩为()()
()4
23
0444
a t A J t a t ds a t t t -===--?
对于b)开口断面有()33
143
3i i t J h t a t ==-???
?∑
2
00
3271(4t b t a M GJ a t J J M GJ t ds
t
??τ∴'
-??
==== ?'???
两者扭转之比为
倍）
本题易将的积分路径取为截面外缘使答案为300倍，误差为10%，可用但概念不对。若采用s为外缘的话，J大，小偏于危险。
3.3题
()()()()8
1
22
8422
81sin cos sin 2828449.555/22sin
4
t n t
b b
M p
p pb A b t b t b t bp M f kg cm
A b t ππππ===??=????=
--=-????????∴=
=
=
=-∑
()()()2451009.568sin
88sin 22822sin os 881009.568
410(429.8os 8100.2
8
b t l f lf ds b t AG
t AGt b t c c π
π?ππ
π
-??-??∴=
=-=????-???==???????弪）
3.4题
.将剪流对内部任一点取矩
11222156
62
32
223367
73
7843
12
3
21562
32673
78437
12
3112233()()222 (1)
I
II
III
t f rds f f rds f rds
f rds f f rds f rds
f rds f rds f rds f rds f rds f rds
A f A f A f M +-+++-+
=
++=++=++=??????
?
?
?
???
由于I 区与II 区，II 区与III 区扭率相等可得两补充方程
()31
22
11226733
233721332121232131211231232
1211221223 (2)
(1)(2)2223313II III t f f f f f ds ds ds ds ds GA t t GA t t t f f ds ds GA t t f f f f f f f
A A A A A A A a A f f f M f f f f f f ??-??+=-- ???????
??-=
+ ???+-+-=====++=-=--=???????即：联立（注意到，）
1322
2
1231212223
16230031427(4)2
925121471422
145
t t t t
t t M f f a f M a f f f M M M f f a ds ds a GA t t a a a tG G t M
J a t
J G ????
??==
??????=??-+-?????''∴==-=-= ? ?????'∴==??解得知
第４章 力法
4.1题
00
20
2.75262.510.8 1.025 1.845/201l l cm I I I I q ====??
=+??= ???
令由对称性考虑一半
吨米
对，节点列力法方程
()3
001000003300100102000000
0002
012
012120
03624(0.8)(0.8)(0.8)63243(26)6(26)24(26)/282.090.25490.0817 1.1390.0842 1.175M l M l ql EI EI EI M l M l ql M l M l q l EI EI EI E I E I E I M M ql M M ql M ql t m M ql t ?---=????+-=--+???+=??+=??==?∴==即：()m ??????
4.2.题
()111
2
1122322222
2
23
112322
211322,
2263243218c Q l p Q Q l l M l M l Q l EI EI EI EI Q l I l Q l M Q l I l ==-+-
=????=
-+
? ?????
1将第一跨载荷向支座简化M 由节点转轴连续条件：
解得221282
16
16
82A B Ql Ql
R M l Q M M M Q R Q l l --==?=-=??-???=++=- ?????
2若不计各跨载荷与尺度的区别则简化为M
4.3题
由于折曲连续梁足够长且多跨在a, b 周期重复。可知各支座断面弯矩且为M 对2节点列角变形连续方程
33
36243624Ma Ma qa Mb Mb qb EI EI EI EI EI EI
+-=--+解得
()233222
1121212q a b q
qb a a M a ab b a b b b ????+??==-+=-+ ? ? ? ?+?????
?
４．４题
4.4图，21对，节点角连续方程：
()()()()()()
()
()()()()()()2
102001000002
1020000017/26434180438034641804410.1242330/550.0182M l M l Q l M l E I E I E I EI M l M l Q l E I E I E I M Ql Ql M Ql Ql
?+-=?
???--+=??
?
=
=??
?==?解得：
1234023012233404.543,I I I I I l l l l ======图
令，由对称考虑一半
() ()
()
()
()
()
() ()
()
()
()
()
2
10200
000
2
102002020
00000
1
2
2
3464454
7
643418043363
41
0.1242
330
/550.0182
M l M l Q l
E I E I E I
M l M l Q l M l M l
E I E I E I E I E I
M Ql Ql
M Ql Ql
?
---=
?
?
?
?
+-=--?
?
?
==
?
?
?==
?
（）（）解出：
4.5题
()
00
00
202020
2
000
200
00
12
00
1
4.4
12
36
23
33636
6
42
63
121111
3333636
2129
451136316
l l
EI EI
M l M l M l
E I E I EI
l EI
l E I
EI l
K
Ql
M
α
θ
α
αα
?
==
=+=
∴=∴
==?=
????
=++-=
???
????
???
=+
?
??
2
对图刚架
对图4.5所示刚架考虑，杆，由对称性
（）（）
均可按右图示单跨梁计算。
（）由附录表A-6（5）
00
20
41
0.1242
330
711
00.0182
1801136755
Ql
Ql
Ql Ql
M Ql
??
==
? ?
??
?
?
????
?=+==
? ?
???
??
?
4.6题
2
2124
2
2
21242
33
2
M l M l
EI EI
M M M
θ
θ
∴==
∴=????→=
节点平衡
为刚节点，转角唯一（不考虑23杆）
()222
222
212421
24212426,3661
31321,246M l M l l
EI K EI
EI
M EI
l
EI EI
K K l l
EI
K K K l
θ
θααα∴==∴==
=
=
=
==
∴=+=
若杆单独作用，若杆单独作用，两杆同时作用， 4.7.题
已知：受有对称载荷Q 的对称弹性固定端单跨梁（EI l ）， 证明：相应固定系数χ与α关 系为：211EI l
αχ?
?=+ ??
?
()()()()()
()()()36.............................120........................................2221111121221221i EI l
Ml Ml
M Q EI EI
l M Q EI M M l
M Q EI
M l EI EI M l EI l
α
αθαθθααθχααααχ===-
-+?
?∴=+ ??
?===??==
=???→=- ?++??
+证：梁端转角令则相应固端弯矩即得或：
讨论：
1）只要载荷与支撑对称，上述结论总成立 2）当载荷与支撑不对称时，重复上述推导可得
()()()112116321313
1
112~j ij j ij ij i i ij ij i i ij i ij i j ij ij i i
i i i or M M M λχλχχαλχαχλχχχλχχαχαααθαχ-++==-
++=--=--===
+=i i i i 式中外荷不对称系数 支撑不对称系数
仅当即外荷与支撑都对称时有否则会出现同一个固定程度为的梁端会由载荷不对称或支撑不对称而影响该端的柔度，这与对梁端的约束一定时为唯一的前提矛盾，所以适合定义的普遍关系式是不存在的。
船舶结构力学习题集 第一章绪论 1. 什么叫做船体总纵弯曲？船体的总纵强度与局部强度有什么区别与联系？ 2. 船体结构中有哪些受压构件？为什么说船在总弯曲时船体受压的构件（主要是中垂状态时的上层甲板）因受压过度而丧失稳定性后，会大大减低船体抵抗总弯曲的能力？ 3. 船舶在航行时为什么会发生扭转现象？船体结构中还有哪些构件在受载后会发生扭 转？ 4. 应力集中是由什么因素引起的？船体结构中哪些部位会发生应力集中？应力集中可能 导致什么后果？ 5. 何谓骨架的带板？带板的宽度（或面积）与什么因素有关，如何确定？试分析带板宽度对骨架断面几何要素的影响。 第二章单跨梁的弯曲理论 1. 梁弯曲微分方程式是根据什么基本假定导出的，有什么物理意义，适用范围怎样？ 2. 单跨梁初参数法中的四个参数指什么参数？它们与坐标系统的选择有没有关系？ 3. 为什么当单跨梁两端为自由支持与单跨梁两端为弹性支座支持时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都相等；而当梁两端是刚性固定与梁两端为弹性固定时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同？ 4. 梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面几何要素、跨间荷重有没有关系？为什么？ 5. 梁复杂弯曲时的边界条件与梁横弯曲时的边界条件有何不同？它反映了什么问题？ 6. 梁的弹性支座与弹性固定端各有什么特点？它们与梁本身所受的外荷重（包括大小、方 向及分布范围）有没有关系？ 7. 为什么梁在横弯曲时，横荷重引起的弯曲要素可以用叠加法求出，而梁在复杂弯曲时，横荷重与轴向力的影响不可分开考虑？ 第四章力法 1. 什么叫力法？如何建立力法方程式？ 2. 什么是力法的基本结构和基本未知量？基本结构与原结构有什么异同？力法正则方程 式的物理意义是什么？ 3. 用力法计算某些支座有限定位移的连续梁或平面刚架时应注意什么问题？ 4. 刚架与板架的受力特征和变形特征有何区别？ 5. 仅有肋骨组成的横骨架式船侧板架，为提高其强度，加设一根船侧纵桁。试从板架两向梁之间的相互关系分析，是否恰当？ 6. 如果一根交叉构件板架中有一根主向梁的尺寸或固定情况与其余的不相同，应如何计算？此时交叉构件将是怎样的弹性基础梁？ 第五章位移法 1. 试举例说明位移法的基本原理。 2. 位移法的基本结构是什么样的结构？ 3. 何谓“结构的动不定次数”？如何决定位移法中的基本未知数？ 4. 根据位移法的基本原理，试举例写出节点有集中力或集中弯矩的平衡方程式，列出弹性支座处或开口端为弹性固定端处的节点力平衡方程式。 5. 与力法相比，位移法有何优点与缺点？ 6. 在位移法计算中，刚架或连续梁的开口端是否一定要刚性固定住？如果不需要，试导出相应的由转角引起的杆端弯矩的关系式。 第六章能量法 1. 一梁上同时受到两个集中力时，应变能可否分别计算每一力作用时的应变能再相加，为
2012/2013年度船舶结构力学考试名词解释汇总（1）力学模型：根据结构的受力特征、支承特征、计算要求等来简化实际结构而简化的模型。 （2）带板（骨架的“附连翼板”）：船体中的骨架在受力后变形时和它相连的一部分始终与骨架一起作用，与骨架相连的那部分板即带板。 （3）板上载重分为两类：①面外载荷②面内载荷。 （4）杆件：船体中的骨架（横梁、肋骨、纵骨、纵桁等）大多数是细长的型钢或组合型材，这种骨架简化的力学模型称之为杆件。（5）杆系：相互连接的骨架系统。 （6）连续梁：在上甲板的骨架中，纵骨的尺寸最小，它穿过强横梁并通过横舱壁在纵向保持连续。在计算纵骨时认为强横梁有足够的刚性支持纵骨，从而可作为纵骨的刚性支座。纵骨在横舱壁外侧作为刚性固定端，这样得到的力学模型，即连续梁。 （7）板架（交叉梁系）：在上甲板（或下甲板）的骨架中，甲板纵桁与舱口端横梁尺寸最大，在计算时常可略去其他骨架对它们的影响，于是在研究甲板纵桁与舱口端横梁时就得到了一个井字形的平面杆系。此种杆系因外载荷垂直于杆系平面而发生弯曲，称为“交叉梁系”或“板架”。 （8）刚架：由于在船体横剖面内，横梁、肋骨及船底肋板共同组成一个平面杆系。因此常把它们一起考虑作为船体横向强度的研究对象。这种杆系中各杆的联接点是刚性的，并受到作用于杆系平面内的
载荷作用，故称为“刚架”。 （9）连续梁、刚架和板架就是船体结构中三种典型的杆系。 （10）初参数的物理意义：梁的挠曲线取决于梁端的四个初始弯曲要素v0、θ 、M0及N0（简称“初参数”）。v0、θ0、M0、N0分别代表了 梁左端（x=0）处的挠度、转角、弯矩、剪力。 （11）初参数法的符号法则： ①挠度v：向下为正； ②转角θ：顺时针为正； ③弯矩M：左端面逆时针右端面顺时针为正（使梁中上拱为正）； ④剪力N：左端面向下右端面向上为正（使梁发生逆时针旋转为正）。（12）挠曲线方程的边界补充条件： ①自由支持端（支端）：v=0，v，，=0； ②刚性固定端：v=0，v，=0； ③弹性支座：左端面v=-AEIv，，，，v，，=0；右端面：v=AEIv，，，，v，，=0； ④弹性固定端：左端面v，=αEIv，，，v=0；右端面：v，=-αEIv，，，v=0。（13）力法的概念：计算时是以“力”为未知数，根据变形连续条件建立方程式，最后解出“力”来，所以叫做“力法”。 （14）力法的基本结构：静定结构。（若结构中未知约束力的个数小于或等于独立平衡方程的个数，应用静力平衡方程即可确定全部未知约束力的问题叫静定问题，反之则为静不定。） （15）力法的求解范围：适用于一切静不定结构，但实际上大都用于求解连续梁（刚性支座上的连续梁和弹性支座上的连续梁），简单刚
船舶结构力学课后题答案上海交大版 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
s目录 第1章绪论 (2) 第2章单跨梁的弯曲理论 (2) 第３章杆件的扭转理论 (15) 第４章力法 (17) 第5章位移法 (28) 第6章能量法 (41) 第7章矩阵法 (56) 第9章矩形板的弯曲理论 (69) 第10章杆和板的稳定性 (75)
第1章 绪 论 １．１ 题 １）承受总纵弯曲构件： 连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨 等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等） ２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨 ３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等 ４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递 纵桁，龙骨等 １．２ 题 甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压 力，横向作用） 舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面 内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向 力 舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力 第2章 单跨梁的弯曲理论 ２.1题 设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x ) １）图 2.1 3 3 3 23 034 2 4 3()()()424()26666l l l l l l p x p x p x M x N x v x EI EI EI EI EI ---=++ ++
原点在跨中：3 23 0111104 ()4()266l l p x M x N x v x v EI EI EI -=+++ ，'11' 11()0()0 22(0)0(0)2 l l v v p v N ?==? ??==? ２）3 3 203 ()32.2 ()266l l p x N x Mx v x x EI EI EI θ-=+++ 图 ３）3 3 3 002 ()22.3()666x x x l l p x N x qx dx v x x EI EI EI θ-=+ +-?图 ２.２题 a) 33 11131113 1(3)(2)61644464162 4pp p pl pl v v v EI EI ????=+=??-+?-????????? = 3 512pl EI 3 33321911()61929641624pl pl pl V EI EI EI ????= -++= ??????? b) 2' 29 2(0)(1)3366Ml Ml Pl v EI EI EI -= +++ =22 20.157316206327Pl Pl Pl EI EI EI -+=? 229 1()(1)3366Ml Ml Pl l EI EI EI θ-= +-+ =22 20.1410716206327Pl Pl Pl EI EI EI ---=? ()()() 22 2 2133311121333363l l p l l v m m EIl EI ???? ? ??? ??????=----+ ?? ??? = 2 372430pl EI c) () 44475321927682304ql ql ql l v EI EI EI =-=
s目录 第1章绪论 (2) 第2章单跨梁的弯曲理论 (2) 第３章杆件的扭转理论 (15) 第４章力法 (17) 第5章位移法 (28) 第6章能量法 (41) 第7章矩阵法 (56) 第9章矩形板的弯曲理论 (69) 第10章杆和板的稳定性 (75)
第1章绪论 １．１题 １）承受总纵弯曲构件： 连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中 和轴的纵向连续构件（舷侧列板等） ２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨 ３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等 ４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等 １．２题 甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用） 舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面 内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力 舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力 第2章单跨梁的弯曲理论 ２.1题 设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v( 1 x) １）图2.1 333 23 3 424 3 ()()() 424 () 26666 l l l l l l p x p x p x M x N x v x EI EI EI EI EI ---=++++ 原点在跨中： 3 23 011 110 4 ()4 () 266 l l p x M x N x v x v EI EI EI - =+++， ' 11 ' 11 ()0()0 22 (0)0(0)2 l l v v p v N ?== ? ? ?== ? ２） 3 3 2 3 ()3 2.2() 266 l l p x N x Mx v x x EI EI EI θ - =+++ 图 ３） 3 33 00 2 ()2 2.3() 666 x x x l l p x N x qx dx v x x EI EI EI θ - =++- ? 图 ２.２题 a) 33 1 11311131 (3)(2) 616444641624 pp p pl pl v v v EI EI ????=+=??-+?-? ???? ????= 3 512 pl EI 333 3 2 1911 () 619296 41624 pl pl pl V EI EI EI ?? ?? =-++= ? ?? ?? ??
課程名稱：船舶結構力學 第一部分課程性質與目標 一、課程性質與特點 本課程研究的主要對象是船體結構中的杆件、杆系和板的彎曲及穩定性,系統地闡述了結構力學中的基本理論與方法----力法、位移法及能量原理。是高等教育自學考試船舶與海洋工程專業的一門重要專業基礎課。 二、課程目標與基本要求 本課程的目標：學生通過該課程的學習，掌握結構力學的基本理論和方法，應用它們來解決船體結構中典型結構（杆系和板的彎曲及穩定性）的強度計算分析。還能處理一般工程結構中類似的力學問題。 本課程基本要求： 1．掌握建立船體結構計算圖形的基本知識 2．掌握單跨梁的彎曲理論 3．掌握力法的基本原理和應用 4．掌握位移法和矩陣位移法的基本原理和應用 5．掌握能量原理及其應用 6．瞭解有限單元法的基本概念和解題過程 7．掌握矩形薄板的彎曲理論 8．掌握杆及板的穩定性概念，解答和應用 9．瞭解薄壁杆件扭轉的基本概念 10．該課程理論性強，力學概念較難建立，涉及數學知識較多，學習和掌握有一定的困難。相比較而言，單跨梁的彎曲理論和板的彎曲理論是本課程的基本基礎。力法，矩陣位移法，能量法部分偏重於原理和方法在結構分析中的應用。自學過程中應按大綱要求仔細閱讀教材，切實掌握有關內容的基本概念、基本原理和基本方法。學習過程中遵循吃透原理、掌握計算方法、看懂教材例題，完成部分習題。不懂的地方要反復學，前、後聯繫起來學，要克服浮燥心理，欲速則不達，慢工出細活。從而達到學懂、學會、學熟，及應用它們來解決實際結構計算。 三、與本專業其他課程的關係 本課程是船舶與海洋工程專業的一門專業基礎課，該課程應在修完學科基礎課和相關的專業基礎課後進行學習。 先修課程：高等數學，理論力學，材料力學，船體結構與海洋工程製圖 後續課程：船體強度與結構設計 第二部分考核內容與考核目標 第1章緒論 一、學習目的與要求 本章是對船舶結構力學總述性的概述。通過對本章的學習，明確船舶結構力學的內容與任務，是為了解決船體強度問題，結構力學研究的是船體結構的靜力回應，即內力與變形，以及受壓結構的穩定性問題。學習和掌握結構力學的基本原理與方法，經典的力法、位移法及能量原理。對船體結構及其簡化成相應的力學計算圖形有深刻的理解。 二、考核知識點與考核目標 （一）船舶結構力學的內容與任務（重點） 識記：船體強度的內容，船舶結構力學的內容。 理解：船舶結構力學與船體強度的聯繫。 應用：分析船體強度與變形及其他問題 （二）船體結構的計算圖形（重點） 識記：計算圖形，典型的船體結構計算圖形（人工計算：四種。電腦計算：空間杆系結構和板、梁組合結構。）理解：船體結構計算圖形簡化的內涵和簡化過程。 應用：實際船體結構簡化為與計算方法相應的計算圖形。 第2章單跨梁的彎曲理論
目录 第1章绪论 (2) 第2章单跨梁的弯曲理论 (2) 第３章杆件的扭转理论 (15) 第４章力法 (17) 第5章位移法 (28) 第6章能量法 (41) 第7章矩阵法 (56) 第9章矩形板的弯曲理论 (69) 第10章杆和板的稳定性 (75)
第1章 绪 论 １．１ 题 １）承受总纵弯曲构件： 连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中 和轴的纵向连续构件（舷侧列板等） ２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨 ３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等 ４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙 骨等 １．２ 题 甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向 作用） 舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面 内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力 舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力 第2章 单跨梁的弯曲理论 ２.1题 设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x ) １）图2.1o 3 3 3 23034 2 4 3()()()424()26666l l l l l l p x p x p x M x N x v x EI EI EI EI EI ---=++ ++o 原点在跨中：3 2 3 01 1 1104 ()4()266l l p x M x N x v x v EI EI EI -=+ ++o ，'11'11()0()022(0)0(0)2 l l v v p v N ?==???==? ２）3 3 203 ()32.2 ()266l l p x N x Mx v x x EI EI EI θ-=+++ o o 图 ３）3 3 3 002 ()22.3 ()666x x x l l p x N x qx dx v x x EI EI EI θ-=++- ?o o 图 ２.２题 a) 33 11131113 1(3)(2)61644464162 4pp p pl pl v v v EI EI ????=+=??-+?-????????? = 3 512pl EI 3 33321911()61929641624pl pl pl V EI EI EI ????= -++= ???????
第一章 绪论 计算骨架断面惯性矩时的表格算法 断面形式 构件 名称 构件面积 a （cm 2 ） 构件形心距参考轴距离（cm ） ay ay 2 构件对其形心的 惯性矩i （cm 4 ） 带板 腹板 面板 … … … … … … … … … … … … / … / A B C 水平构件对其形心的惯性矩可以不计。 断面中和轴离参考轴距离 ε=B/A(cm) 断面对中和轴的惯性矩 I=C-εB(cm 4 ) 最小断面模数 W min =I/y*max （cm 3 ）
第二章单跨梁的弯曲理论 一.初参数法 1.用初参数法求两端自由支持在刚性支座上，受均布载荷的梁的挠曲线。 2.用初参数法图2所示受集中力作用的单跨梁的挠曲线方程式。梁的左端为弹性固定，柔性系数为α=l/(3EI)。梁的右端为弹性支座，柔性系数为A=l3/(48EI)。 3.两端刚性固定的梁，不受外荷重，当其右支座发生位移△时，求其挠曲线与断面弯矩与剪力。
4用初参数法求图中单跨梁的挠曲线方程式。 5. 图中的双跨梁，试用初参数法解之，求出挠曲线方程式，设弹性支座的柔性系数为A=l3/(3EI)。 6.考虑剪切影响，试导出图中梁的挠曲线方程式及两端的弯矩及剪力，并将结果推广到梁左端与右端分别有位移△i,θi及△j,θj时的情况。梁的长度为l,断面惯性矩为I，有效抗剪面积为A s。
7. 如图所示变断面梁，用初参数法解之。图中P=q l，求出挠曲线方程式及P力作用点处的挠度和转角。 8.用初参数法求图所示单跨梁的挠曲线方程式，转角方程式，弯矩方程式，剪力方程式。推导中可令a=αEI/l （1)求出当α→∞时梁两瑞的转角，进行分析讨论。 (2)求出当α→0时梁左端的转角、弯矩及梁右端的转角，进行分析讨论。a
实验1：应变片的粘贴技术实验目的通过实验了解应变片的测量原理及应变片的 选用；通过应变片的实际粘贴、接线，初步掌握应变片的贴粘工艺过程；能够进行粘贴质量的检查并会采取适当防潮措施。、实验仪器、(1) 试件：条形钢(2) 不同规格型号的应变片(3) 粘贴剂：704硅胶、保护剂(4) 仪表：兆欧表、惠斯登电桥、万用表(5) 焊接工具：电烙铁、焊锡、松香(6) 电吹风(7) 其它：0.02-0.04 ㎝导线，绝缘胶带纸，棉纱、脱脂棉、无水酒精、划丝、卡尺、0＃砂纸等。、实验内容及步骤应变片的准备根据测试的内容（拉压力、扭矩、加速度等）、测试条件及贴片部位的情况和布片方案，二次代表的要求（阻值、灵敏度系数等）等因素，选择适当的应变片，在同一桥路中，应变片的灵敏度系数和原始阻值应尽量一致，阻值之差不能超过电阻应变仪的电阻平衡范围（0.5Ω），阻值相差太大，造成电桥的初始不平衡，影响测量精度。应变片的几何尺寸也应选择得当。用目测检查应变片敏感珊是否排列整齐；先用万用表初查应变片有无断路和短路现象及粗略的原始电阻值，再用惠斯登电桥精确测量应变片的阻值（精确到0.1Ω）。2. 构件贴片表面的处理为了保证一定的粘贴强度，必须对构件表面进行处理，试件贴片部位需要处理的面积应大于应变片的基底。首先要去掉表面的锈斑、油漆、氧化皮等污垢；然后用砂轮将表面打平，再用0#或1#砂布磨光。如果是光滑的加工表面，用0#或1#砂布沿与应变片纵向线成450的方向打出一些纹路。打磨面积约为应变片的3-5倍。3. 划线在处理好的表面上,定出测点确切位置,用划针通过测点轻轻划出贴应变片位置的中心线，即应变片的方位线。4. 清洗贴片表面用脱脂棉球蘸无水酒精对贴片表面进行擦洗。一般要擦洗2到3次，直到没有油污为止。擦好的表面切勿用手或其他物触碰。5．贴片在应变片贴面上涂一薄而均匀的胶层,然后把应变片放到贴片位置上(注意对准坐标线)。特别注意要保证应变片的方位；然后在应变片上盖一张玻璃纸，一手捏住引出线，用另一只手的母指或食指从片头到片尾轻轻均匀地滚压，把多余的胶水和气泡挤出，直到应变片粘住为止。应变片贴完后，应该胶层均匀、位置准确、整齐干净。6．干燥固化贴片后，按照所用粘结剂规定的方法和时间进行干燥固化。一般在贴好后需自然干3到4小时，或更长。但为了更快地固化好，可以在自然干燥一定时间后，用热吹风吹烘。7．焊接引出导线为保证焊接处的绝缘，焊前在应变片的引出线下面粘贴一层绝缘胶带纸，此举意在保证引出线焊点处的绝缘。尔后将测量导线的一端靠近应变片的引出线，在测量导线焊接端去皮约3mm 并涂上焊锡后，用电烙铁将应变片引出线与测量导线进行锡焊．接时要快且准，以免产生氧化物而影响焊点质量，焊点要求光滑牢固、无虚焊、假焊、以保证焊点的机械性能和电气性能，焊好后将引线用绝缘胶带固定。为防止机械损伤，可用织物或胶布将贴片部位保护。8．贴片质量检查（1）检查应变片的粘贴是否牢固，胶层是否均匀，位置是否准确。（2）用万用表检查已贴好的应变片有无断路或短路现象，应变片的原始阻值有无变化（3）用万用表高阻档或兆欧表检查应变片与构件表面间的绝缘电阻，在一般实验中绝缘电阻到达500到1000兆欧就即可。绝缘电阻小，表面粘贴质量不好，会使应变仪调平困难及应变片在工作中产生较大的蠕变。注意：用兆欧表测量绝缘电阻时，要慢摇手柄，严防击穿；一般情况下，应尽量少用兆欧表。9．应变片的防护应变片接好导线后，应立刻涂上防护层。这主要是防止大气中水分的侵入，应变片吸水后会降低绝缘电阻、粘结强度会影响其正常使用。常用环氧树脂来作防潮防护。四、实验报告总结贴片的工艺过程及质量检查要求所
1 江苏海洋大学成人高等教育期末试卷 课程名称 船舶结构力学 (A 卷) （考试时间120分钟，满分100分） 注意事项：1.请用黑色水笔答题，不可用其他颜色或者铅笔，圆珠笔答题 2.请在装订线以内答题 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、名词解释（每题6分，共30分） 1、力学模型： 2、带板（骨架的“附连翼板”）： 3、板上载重分为两类： 4、杆件： 5、杆系： 二、问答题（每题10分，共20分） 1. 为什么单跨直梁在几种横向载荷作用下引起的弯曲要素可以采用叠加法求出,而单 跨直梁在复杂弯曲时横荷重与轴向力的影响不可分开考虑? 2. 何谓力法与位移法?对于矩形薄板弯曲问题的纳维叶解法属何种方法,为什么? (10分 三、解答题 1. 试写出图1所示单跨梁和矩形板结构的边界条件。 (10分) 函授站 班级 姓名 学号 ……………………………………………………………………………………装………….………………….. ….……………..…订…………………..………………..……线……………………………………………………………… 全自由边 F A b (a ) (b ) 图 1
1 2. 试用初参数法求图2中的双跨粱的挠曲线方程式，己弹性文座的柔性系数为：3 3l A EI 。 (20分) 四、(10分) 图1所示结构，已知作用在杆中点的弯矩M , 和EI , l 用初参数法求单跨梁的挠曲线方程。 五、(10分) 图1所示结构，已知作用在杆中点的弯矩M , 和EI , l 用初参数法求单跨梁的挠曲线方程。 y x 2 1 A F 图 2
第1章绪论 (2) 第2章单跨梁的弯曲理论 (2) 第3章杆件的扭转理论 (15) 第4章力法 (17) 第5章位移法 (28) 第6章能量法 (41) 第7章矩阵法 (56) 第9章矩形板的弯曲理论 (69) 第10章杆和板的稳定性 (75)
第1章绪论 1 . 1题 1） 承受总纵弯曲构件： 连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中 和轴的纵向连续构件（舷侧列板等） 2） 承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨 3） 承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等 4 ）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁， 龙 骨等 1 . 2题 甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向 作用） 舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面 内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力 舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力 第2章单跨梁的弯曲理论 2.1题 设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为V （x ）与V （A-） _ N 疽 | || PC-%)' | || /心一%)\| P (-%’ ' 2EI 6EI 11% 6E/ 11% 6EZ II 3% 6EI 耳(％) = 0 %(%) = 0 *(0) = 0 NJ0) = % 2 )图22 心）= q ）x+ PC —%)' 6E7 3 )图 2.3 1 、 c N x 3 r v qx^dx II 心、)=哧+亩+L 布■-1% PS — %)' 6E7 2. 2题 a) v. = v nn +v n = 'i pp p pl 3 F —13 1、 6E7 16' 4 4 4 4 4 4 6EI 4 16 2 = P %2EI V 2 = A% 1 )图 2.1 原点在跨中: 宜+|| 心一%)' 6EI 11% 6E/
武汉理工大学考试试题纸（ A 卷） 课程名称: 船舶结构力学专业班级: 一、（30分）简答题 1.船体结构中分别列出承受总纵弯曲、横向和局部弯曲、既受总纵弯曲又受横向 弯曲构件的名称（5） 答：１）承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连 续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）。 ２）承受横向弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨。 ３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等。 ４）承受横向弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板等。 2.给出单跨梁弯曲时，弯曲要素M、N、v之间的关系式，刚性固定在刚性支座上和弹性支座的边界条件表达式。（5）
答：（1） , ,
（2）a、刚性固定在刚性支座：梁在刚性固定端处挠度与转角均为零而弯矩、剪力不等于零，其边界条件为： b、弹性支座： 式中： A—弹性支座的柔性系数，K—刚性系数。
左端断面：右端断面：自由支持：
刚性固定： 3. 哪些因数对单跨杆稳定性有影响，是怎样影响的？柱子曲线有什么用途？简单估算一等截面双跨梁的欧拉力，两跨的长度分别为1L ，2L 。（10） 答： (1) 单跨杆的欧拉力一般表达式： 影响因素： 杆的长度L ，长度越长，杆越不稳定，反之亦然； 杆的截面惯性矩I ，截面惯性矩越大杆越稳定，反之亦然； 材料的弹性模数E ，杆的弹性模数越大越稳定；
杆的相当长度系数，杆的长度与断面均相同 的条件下，两端固定程度越大，欧拉力越大，杆越稳定。 (2) 柱子曲线用途：柱子曲线的用途：当杆件的柔度λ已知时，通过查不同材料的柱子曲线图可得其失稳应力，从而解决压杆的非弹性稳定性问题。 (3) 等截面双跨梁的欧拉力求解：
华中科技大学文华学院 2009～2010学年度第一学期 《船舶结构力学》参考答案、评分标准 专业：船舶与海洋工程使用范围：本科考试时间：20XX年11月27日 卷型：B卷考试方式：开卷课程性程：必修(学位课程) 1.为什么单跨直梁在几种横向载荷作用下引起的弯曲要素可以采用叠加法求出，而单 跨直梁在复杂弯曲时横荷重与轴向力的影响不可分开考虑？ (10分) 解答：(1)因为梁的弯曲公式是在小变形与材料符合胡克定律的前提下导出的，因此梁的弯曲要素与梁上的横向载荷成正比，即梁的弯曲要素与外载成线性关系，因此当梁上受到几种不同载荷作用时就可以运用叠加原理计算。 (2)梁的复杂弯曲，其弯曲要素计算式中，轴向力与横向载荷是耦合在一起，不再是分别与轴 向力和横向载荷呈线性关系，即弯曲要素与轴向力有关的参数u= 跨直梁在复杂弯曲时横荷重与轴向力的影响不可分开考虑。 2.何谓力法与位移法？对于矩形薄板弯曲问题的纳维叶解法属何种方法，为什么？ (10分) 解答：力法：在求解结构力学问题时，以“力”为基未知量，然后根据变形连续条件建立方程式，最后求解出“力”。 位移法：在求解结构力学问题时，以“位移”为基本未知量，然后根据静力平衡条件建立方程式，最后求解出“位移”。 矩形薄板弯曲的纳维叶解法属位移法，因为该法首先假设具有待定系数的挠曲函数，然后通过求解用挠曲函数表示的平衡微分方程求得满足边界条件的挠曲函数。 3. 试问在何情况下矩形薄板会发生筒形弯曲？筒形弯曲时板条梁与普通梁弯曲有何差别，在求解筒形弯曲时，可利用普通梁的弯曲要素表吗？ (10分) 解答：当矩形板(1)长边与短边之比为 2.5～3；(2)垂直于板面载荷沿板长边方向不变时，板在横向载荷作用下将产生筒形弯曲。 筒形弯曲部分的板条梁与普通梁弯曲的差别在于板条梁的两个侧面要受相邻板的约束而不能 ε=，而普通梁弯曲时，横截面将不再保持原截面形状，因自由变形，其截面仍为矩形，因此0 y
4. 试写出图1所示单跨梁和矩形板结构的边界条件。 (10分) 解答： 图1(a)的边界条件为： 0,0,() ,(),0x v v EIv m x l v A EIv F v θα'''====-?? '''''==+=? 图1(b) 的边界条件为： 2 22 332 22 320,0,00,0,00,0,0,0,(2)0w w y w x w y x w w w w w x w y b x y x y x y μμ?? ?? ======???????????????====+=+-=????????? ? 5. 试用初参数法求图2中的双跨粱的挠曲线方程式，己弹性文座的柔性系数为： 3 3l A EI =。 (20分) 解：选取图2所示坐标系，并将其化为单跨梁。由于000v θ==，故该双跨梁的挠曲线方 程为： 23 3 001()()266x l M x N x R x l v x EI EI EI =-=+- (1) 式中M 0、N 0、R 1可由x =l 的边界条件v (l )=0，和x =2l 的边界条件(2)0EIv l ''=及
(2)[(2)]v l A EIv l F '''=+。由式(1)，可给出三个边界条件为： 000011001026 20 4 2() 363 M N l M N l R l R l l M Nl N R F ? +=?? +-=???+-=-+? (2) 解方程组式(2)，得 0012610,,11 11 11 M Fl N F R F =- = = 将以上初参数及支反力代入式(1)，得挠曲线方程式为： 23 35()()111133x l Fl F F v x x x x l EI EI EI ==- +-- 一． （15分）用初参数法求图示梁的挠曲线方程，已知3l EI α=，3 6l A EI =， q 均布。 解：梁的挠曲线方程为： 处的边界条件为： ; 处的边界条件：
船舶结构力学复习习题 第一章绪论 思考题： 1.什么叫做船体总纵弯曲？船体的总纵强度与局部强度有什么区别与联系? 2.一个完整的船体结构计算图形应包含哪些具体内容？为什么对同一船体结构其计算图形不是固定 的、一成不变的 3.船舶在航行时为什么会发生扭转现象？船体结构中还有哪些构件在受载后会发生扭转。 4.连续梁、桁架、刚架、板架的区别与联系。 第二章单跨梁的弯曲理论 主要内容及解题要点 1．本章叙述等断面单跨粱(包括普通梁、复杂弯曲梁及弹性基础梁)的弯曲理论，要求在己知梁的尺度、材料、荷重及边界条件下能够求出梁的弯曲要好——梁的挠度、转角、弯矩及剪力，从而可计算出梁的应力与变形。 求解单跨梁弯曲的基本方法是弯曲微分方程式的积分法，即初参数法，实用方法是利用己知的梁的弯曲要素表和叠加法。 2．应用初参数法求解梁的弯曲问题时，可利用已导出的梁在一般荷重作用下的任意边界条件下的挠曲线方程式，再利用梁端的边界条件求出方程式中的未知常数(初参数)，因此正确写出梁的边界条件是重要的。解题时应注意梁的坐标、荷重的位置与方向，还要能正确写出分布荷重的表达式。 对于静定梁或具有对称性的梁，可利用静力平衡方程或对称条件求出某些未知初参数，常可使求解得到简化。 3．在应用梁的弯曲要素表解题时，应注意以下几点： (1)充分了解弯曲要索表的种类、应用范围、坐标及符号法则。 (2)不同荷重作用下的弯曲要素可由各个荷重作用下的弯曲要素叠加得到。【但对于复杂弯曲的梁，只有在轴向力不变时才用叠加法，对于弹性基础梁，只有在弹性基础刚度为常数时才可用叠加法。】 (3)在画梁的弯矩图与剪力图时，尽可能将梁化为购端自由支持的情形来做。叠加弯短图，注意图形及符号，并尽量使得最终的弯矩图与剪力图祷矩、醒目。 (4) 因要求出梁的应力，还必须掌握梁的正应力与剪应力的计算。 思考题： 1．粱弯曲微分方程式是根据什么基本假定导出的，有什么物理意义，适用范围怎样。 2．单跨梁初参数法中的四个参数指什么参数？它们与坐标系统的选择有没有关系? 3．为什么当单跨梁两端为自由支持与单跨梁两路为弹性支座支持时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都相等；而当梁两端是刚性因定与梁两端为弹性固定时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同? 4．梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面几何要素、跨间荷重有没有关系?为什么？ 5.叠加法的适用条件。 5．当梁的边界点上作用有集中外力P或集中外弯矩M时，一种处理是把该外力放在梁端，写进边界条件中去。另一种处理是把该项外力放在梁上，不写进边界条件。在求解梁的弯曲要素时，两种处理方法的具体过程有哪些不同?最后结果有没有差别？ 6．粱的弹性支座与弹性固定端各有什么特点？它们与梁本身所受的外荷重(包括大小、方向及分布范围)有没有关系？有哪些分类？ 第三章力法 主要内容及解题要点：
第2章单跨梁的弯曲理论 ２.1题 设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v( 1 x) １）图2.1 333 23 3 424 3 ()()() 424 () 26666 l l l l l l p x p x p x M x N x v x EI EI EI EI EI ---=++++ 原点在跨中： 3 23 011 110 4 ()4 () 266 l l p x M x N x v x v EI EI EI - =+++， ' 11 ' 11 ()0()0 22 (0)0(0)2 l l v v p v N ?== ? ? ?== ? ２） 3 3 2 3 ()3 2.2() 266 l l p x N x Mx v x x EI EI EI θ - =+++ 图 ３） 3 33 00 2 ()2 2.3() 666 x x x l l p x N x qx dx v x x EI EI EI θ - =++- ? 图 ２.２题 a) 33 1 11311131 (3)(2) 616444641624 pp p pl pl v v v EI EI ???? =+=??-+?-? ???? ????= 3 512 pl EI 333 3 2 1911 () 619296 41624 pl pl pl V EI EI EI ?? ?? =-++= ? ?? ?? ?? b) 2 ' 292 (0)(1)3 366 Ml Ml Pl v EI EI EI - =+++ = 22 2 0.1573 1620 6327 Pl Pl Pl EI EI EI -+= ? 2 291 ()(1)3 366 Ml Ml Pl l EI EI EI θ - =+-+ = 22 2 0.14107 1620 6327 Pl Pl Pl EI EI EI - --= ? ()()() 22 2 2 1 33311 121 333 363 l l p l l v m m EIl EI ???? ? ??? ??????=----+ ??? ??
船舶结构力学复习题
船舶结构力学复习习题 第一章绪论 思考题： 1.什么叫做船体总纵弯曲？船体的总纵强度与局部 强度有什么区别与联系? 2.一个完整的船体结构计算图形应包含哪些具体内 容？为什么对同一船体结构其计算图形不是固定的、一成不变的 3.船舶在航行时为什么会发生扭转现象？船体结构 中还有哪些构件在受载后会发生扭转。 4.连续梁、桁架、刚架、板架的区别与联系。 第二章单跨梁的弯曲理论 主要内容及解题要点 1．本章叙述等断面单跨粱(包括普通梁、复杂弯曲梁及弹性基础梁)的弯曲理论，要求在己知梁的尺度、材料、荷重及边界条件下能够求出梁的弯曲要好——梁的挠度、转角、弯矩及剪力，从而可计算出梁的应力与变形。 求解单跨梁弯曲的基本方法是弯曲微分方程式的积分法，即初参数法，实用方法是利用己知的梁的弯曲要素表和叠加法。
1．粱弯曲微分方程式是根据什么基本假定导出的，有什么物理意义，适用范围怎样。 2．单跨梁初参数法中的四个参数指什么参数？它们与坐标系统的选择有没有关系? 3．为什么当单跨梁两端为自由支持与单跨梁两路为弹性支座支持时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都相等；而当梁两端是刚性因定与梁两端为弹性固定时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同? 4．梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面几何要素、跨间荷重有没有关系?为什么？ 5.叠加法的适用条件。 5．当梁的边界点上作用有集中外力P或集中外弯矩M时，一种处理是把该外力放在梁端，写进边界条件中去。另一种处理是把该项外力放在梁上，不写进边界条件。在求解梁的弯曲要素时，两种处理方法的具体过程有哪些不同?最后结果有没有差别？ 6．粱的弹性支座与弹性固定端各有什么特点？它们与梁本身所受的外荷重(包括大小、方向及分布范围)有没有关系？有哪些分类？ 第三章力法 主要内容及解题要点：
船舶结构力学思考题 （摘自习题） （一）绪论 1 什么叫做船体总纵弯曲？船体的总纵强度与局部强度有什么区别与联系？ 2.船体结构中有哪些受压构件？为什么说船在总弯曲时船体受压的构件（主要是中垂状态时的上层甲板）因受压过度而丧生稳定性后，会大大减低船体抵抗总弯曲的能力？ 3.何谓骨架的带板？带板的宽度（或面积）与什么因素有关，如何确定？试分析带板宽度对骨架断面几何要素的影响。 4.什么叫做船体结构的计算图形，它是用什么原则来确定的?它与真实结构有什么差别？ 5.一个完整的船体结构计算图形应包含哪些具体内容？为什么对同一船体结构构件，计算图形不是固定的、一成不变的？ （二）单跨梁的弯曲理论 1 梁弯曲微分方程式是根据什么基本假定导出的，有什么物理意义，适用范围怎样？ 2 单跨梁初参数法中的四个参数指什么参数？它们与坐标系统的选择有没有关系？ 3 为什么当单跨梁两端为自由支持与单跨梁两端为弹性支座支持时，在同样外荷重作用下梁梁断面的弯矩和剪力都相等；而当梁两端是刚性固定与梁两端为弹性固定时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同？ 4 梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面几何要素、跨间荷重有没有关系？为什么？ 5 当梁的边界点上作用有集中外力P或几种外弯矩M时，一种处理是把该项外力放在梁端，写进边界条件中去。另一种处理时把该项外力放在梁上，不写进边界条件。在求解梁的弯曲要素时，两种处理方法的具体过程有哪些不同？最后结果有没有差别？ 6 梁的弹性支座与弹性固定端各有什么特点？它们与梁本身所受的外荷重（包括大小、方向及分布范围）有没有关系？ 为什么梁在横弯曲时，横荷重引起的弯曲要素可以用叠加法求出？ （三）力法 1 什么叫力法？如何建立力法方程式？ 2 什么是力法的基本结构和基本未知量？基本结构与原结构有什么异同？力法正则方程式的物理意义是什么？ 3 当连续梁两端为弹性固定时，如何按变形连续条件建立该处的方程？ 4 力法可否用来计算不可动节点的复杂钢架？如可以，应如何做？ 5 用力法计算某些支座有限位移的连续梁或平面刚架时应注意什么问题？ 6 刚架与板架的受力特征和变形特征有何区别？ 7 何谓梁的固定系数？它与梁端弹性固定端的柔性系数有何不同？ 8 在杆系结构中，可以把其中的一些杆件化为其他杆件的弹性支座或弹性固定端，其简化的条件怎样？步骤如何，在简化时经常会用到哪几种类型公式？ （四）位移法 1 试举例说明位移法的基本原理。 2 位移法的基本结构是什么样的结构？ 3 何谓“结构的动不定次数”？如何决定位移法中的基本未知数？ 4 根据位移法的基本原理，试举例写出节点有集中力或集中弯矩的平衡方程式，列出弹性支座处或开口端为弹性固定端处的节点力平衡方程式。 5 与力法相比，位移法有何优点与缺点？
船舶结构力学复习题 1、用初参数法求图中所示受均布载荷作用的单跨梁挠曲线方程，其中柔性系数为3 A l48EI =。 x 2、如图所示单跨梁的抗弯刚度为EI，跨长为l，跨中受集中力P的作用，右端弹性固定端EI l3/ = α，请用初参数法求解图示单跨梁的挠曲线方程。 3、用力法求解图中所示结构在支座0处的转角和支座1处的支反力，已知， l l l= = 12 01 ，各杆的抗弯刚度均为EI，集中弯矩M2ql =，弹性支座的柔性系数为/3 A l24EI =。（15分） q 1 A 2 M 4、采用位移法求图示结构节点2和4的转角。各杆的长度及断面惯性矩均为l及I，已知2/2 ql = M。 5、如图中所示结构，列出求解梁0-1-2的位移法方程式组。已知，l l l= = 12 01 ，断面惯性矩均为I。
2 6、如图所示双跨梁，在3处受到一弯矩m ，用力法求2处弯矩2M 。 3 7、如图所示的结构，杆1-2长为l ，刚度为EI ，在右端受有集中力P 的作用。试用应力能原理求右端在集中力P 作用下的挠度。 P 8、设图示梁的挠曲线方程)(x l ax v -=，用李兹法求解此梁的挠曲线。 q x 9、用矩阵法求解图中的结构，单元和节点编号如图所示，采用平面弯曲杆单元，试解答下列问题： （1） 计算各单元的刚度矩阵； （2） 写出结构总刚度矩阵； （3） 写出以矩阵形式表示的节点平衡方程式； （4） 对节点平衡方程式进行约束处理，写出约束处理后的方程式。 已知：平面弯曲杆单元刚度矩阵公式为 [] ?? ????????????=4 6/- 12/ 2 6/- 4 6/ 12/- 6/ 12222 对称 l l l l l l l EI K e
1、海工遇见的环境条件。 （1）波浪（包括引起砰击和变化的浮力效应） （2）风（特别是作用在细长杆的湍风流） （3）海流（对波浪产生的力，或诱导的湍流有作用时） （4）以及由作业的机械设备引起的机械振动等。 2、疲劳破坏阶段及每个阶段特点 材料发生疲劳破坏要经历三个阶段，即裂纹起始或萌生、裂纹稳定扩展和裂纹失稳扩展（断裂）。 裂纹起始或萌生： （1）在交变载荷下，金属零件表面产生不均匀滑移、金属内的非金属夹杂物和应力集中等均可能是产生疲劳裂纹核心的策源地。 （2）滑移带随着疲劳的进行逐步加宽加深，在表面出现挤出带和挤入槽，这种挤入槽就是疲劳裂纹策源地。 （3）另外金属的晶界及非金属夹杂物等处以及零件应力集中的部位（台阶、尖角、键槽等）均会产生不均匀滑移，最后也形成疲劳裂纹核心。 疲劳裂纹的扩展： （1）在交变应力的作用下，裂纹从金属材料的表面上的滑移带、挤入槽或非金属夹杂物等处开始，沿着最大切应力方向（和主应力方向成45°角）的晶面向内扩展。扩展速度慢，如没有应力集中，直接进入第二阶段。 （2）改变方向，沿着与正应力相垂直的方向扩展，扩展途径穿晶并速度很快 3、疲劳破坏断面特征和疲劳破坏的特征 疲劳断口的宏观特征： （1）有裂纹源、疲劳裂纹扩展区和最后断裂区三个部分； （2）裂纹扩展区断面较光滑、平整，通常可见“海滩条带”，有腐蚀痕迹； （3）裂纹源通常在高应力区或材料缺陷处； （4）与静载荷相比，即使是延性材料，也没有明显的塑性变形； （5）工程实际上的表面裂纹，一般呈半椭圆形。 疲劳断口的微观特征： 利用高倍电子显微镜可以观察到三种不同的疲劳裂纹扩展微观破坏形式，即微解理型、条纹型和微孔聚合型。疲劳条纹的形成与载荷循环有关，由条纹间距可以估计裂纹扩展速率。微解理型对应于比较低的裂纹扩展速率（10-5-10-7mm/c）；条纹型对应的裂纹扩展速率（10-6-10-3mm/c）；微孔聚合型对应于较高的裂纹扩展速率（10-4-10-1mm/c）。 疲劳破坏的特征： 交变载荷的作用造成结构的疲劳破坏有以下基本特征： （1）交变载荷的峰值在远低于材料的强度极限情况下，就可能发生破坏，表现为低应力脆性断裂的特征。 （2）破坏具有局部性。无论是脆性材料还是塑性材料，疲劳破坏在宏观上均无明显的塑性变形区域。