二维小波matlab命令

MATLAB小波变换指令及其功能介绍1 一维小波变换的 Matlab 实现(1） dwt函数功能：一维离散小波变换格式：［cA，cD］=dwt(X,'wname'）[cA，cD］=dwt(X,Lo_D,Hi_D）别可以实现一维、二维和 N 维 DFT说明:［cA，cD]=dwt（X,’wname’) 使用指定的小波基函数’wname’ 对信号X 进行分解,cA、cD 分别为近似分量和细节分量;[cA，cD]=dwt(X，Lo_D，Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。

（2） idwt 函数功能：一维离散小波反变换格式：X=idwt（cA,cD，'wname')X=idwt(cA,cD，Lo_R，Hi_R）X=idwt（cA,cD,'wname',L)函数 fft、fft2 和 fftn 分X=idwt（cA，cD，Lo_R，Hi_R,L)说明：X=idwt(cA，cD,’wname’) 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。

'wname’为所选的小波函数X=idwt（cA,cD,Lo_R,Hi_R）用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。

X=idwt（cA,cD,’wname'，L) 和 X=idwt（cA,cD，Lo_R，Hi_R，L）指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。

2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT函数名函数功能—-————---—--—---——---—---—-—---—-——----——-----—————dwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换waverec2 二维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换—-----—-—-—-—-—-—--—-—-------—-——-—-————-———-—-——-——-—-----（1） wcodemat 函数功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT）Y=wcodemat（X，NB)Y=wcodemat（X)说明：Y=wcodemat（X，NB，OPT,ABSOL）返回数据矩阵 X 的编码矩阵 Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0～NB,缺省值 NB＝16；OPT 指定了编码的方式（缺省值为 'mat'）,即:别可以实现一维、二维和 N 维 DFTOPT＝'row’ ，按行编码OPT＝'col' ,按列编码OPT＝’mat’ ，按整个矩阵编码函数 fft、fft2 和 fftn 分ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为’1')，即：ABSOL＝0 时，返回编码矩阵ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值 ABS（X）1. 离散傅立叶变换的Matlab实现(2) dwt2 函数功能:二维离散小波变换格式：［cA,cH,cV，cD]=dwt2(X,'wname')［cA，cH，cV，cD］=dwt2（X，Lo_D，Hi_D)说明:[cA,cH，cV,cD]=dwt2（X,'wname’)使用指定的小波基函数'wname’ 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻；cA,cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA，cH,cV，cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D）使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。

matlab小波变换Matlab 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现Matlab 函数 fft、fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法；而函数 ifft、ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT 。

这些函数的调用格式如下：A＝fft(X,N,DIM)其中，X 表示输入图像；N 表示采样间隔点，如果 X 小于该数值，那么Matlab 将会对 X 进行零填充，否则将进行截取，使之长度为 N ；DIM 表示要进行离散傅立叶变换。

A＝fft2(X,MROWS,NCOLS)其中，MROWS 和 NCOLS 指定对 X 进行零填充后的 X 大小。

别可以实现一维、二维和 N 维 DFTA＝fftn(X,SIZE)其中，SIZE 是一个向量，它们每一个元素都将指定 X 相应维进行零填充后的长度。

函数 ifft、ifft2 和 ifftn的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。

别可以实现一维、二维和 N 维 DFT例子：图像的二维傅立叶频谱1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现% 读入原始图像I＝imread('lena.bmp');函数 fft、fft2 和 fftn 分imshow(I)% 求离散傅立叶频谱J=fftshift(fft2(I));figure;别可以实现一维、二维和 N 维 DFTimshow(log(abs(J)),[8,10])2. 离散余弦变换的 Matlab 实现 Matlab2.1. dct2 函数功能：二维 DCT 变换 Matlab格式：B=dct2(A)B=dct2(A,m,n)B=dct2(A,[m,n])函数 fft、fft2 和 fftn 分说明：B＝dct2(A) 计算 A 的 DCT 变换 B ，A 与 B 的大小相同；B＝dct2(A,m,n) 和 B=dct2(A,[m,n]) 通过对 A 补 0 或剪裁，使 B 的大小为m×n。

MATLAB小波变换指令及其功能介绍1 一维小波变换的 Matlab 实现(1) dwt函数功能：一维离散小波变换格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname')[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)别可以实现一维、二维和 N 维DFT说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数 'wname'对信号X 进行分解，cA、cD 分别为近似分量和细节分量；[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。

(2) idwt 函数功能：一维离散小波反变换格式：X=idwt(cA,cD,'wname')X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,'wname',L)函数 fft、fft2 和 fftn 分X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)说明：X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。

'wname' 为所选的小波函数X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。

X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。

2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT函数名函数功能---------------------------------------------------dwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换waverec2 二维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换----------------------------------------------------------- (1) wcodemat 函数功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT)Y=wcodemat(X,NB)Y=wcodemat(X)说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0～NB，缺省值 NB＝16；OPT 指定了编码的方式（缺省值为 'mat'），即：别可以实现一维、二维和 N 维 DFTOPT＝'row' ，按行编码OPT＝'col' ，按列编码OPT＝'mat' ，按整个矩阵编码函数 fft、fft2 和 fftn 分ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为 '1'），即：ABSOL＝0 时，返回编码矩阵ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值 ABS(X)1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现(2) dwt2 函数功能：二维离散小波变换格式：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)说明：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数'wname' 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻；cA，cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。

小波matlab 代码[x,map]=imread('MUCS_新建文件夹_32603.ptl_208.bmp');subplot(1,2,1);imshow(x);[c,s]=wavedec2(x,3,'sym4');Csize=size(c);for i=1:Csize(2)if(c(i)>100) %低频分量----s中第一维的长度c(i)=1*c(i);elsec(i)=0.9*c(i); %高频分量endendx1=waverec2(c,s,'sym4');im=uint8(x1);subplot(1,2,2);imshow(im);[c,s]=wavedec2(X,2,'bior3.7');%对图像用小波进行层分解cal=appcoef2(c,s,'bior3.7',1);%提取小波分解结构中的一层的低频系数和高频系数ch1=detcoef2('h',c,s,1);%水平方向cv1=detcoef2('v',c,s,1);%垂直方向cd1=detcoef2('d',c,s,1);%斜线方向a1=wrcoef2('a',c,s,'bior3.7',1);%各频率成份重构[c,s]=wavedec2(X,1,'sym4');a1=appcoef2(c,s,'sym4',1);%小波分解结构中的一层的低频系数，下面是3个高频系数a1=2*a1;h1=detcoef2('h',c,s,1);v1=detcoef2('v',c,s,1);d1=detcoef2('d',c,s,1);h1=0.5*h1;v1=0.5*v1;d1=0.5*d1;y=idwt2(a1,h1,v1,d1,'sym4');load wbarb;X1=X;map1=map;subplot(2,2,1);image(X1);colormap(map1);title('图像wbarb');load woman;X2=X;map2=map;subplot(2,2,2);image(X2);colormap(map2);title('图像woman');%===================================== %对上述二图像进行分解[c1,l1]=wavedec2(X1,2,'sym4');[c2,l2]=wavedec2(X2,2,'sym4');%对分解系数进行融合c=c1+c2;%===================================== %应用融合系数进行图像重构并显示XX=waverec2(c,l1,'sym4');subplot(2,2,3);image(XX);title('融合图像1');Csize1=size(c1);%=====================================%对图像进行增强处理for i=1:Csize1(2)c1(i)=1.2*c1(i);endCsize2=size(c2);for j=1:Csize2(2)c2(j)=0.8*c2(j);end%===================================== %通过减小融合系数以减小图像的亮度c=0.5*(c1+c2);%===================================== %对融合系数进行图像重构XXX=waverec2(c,l2,'sym4');%===================================== %显示重构结果subplot(2,2,4);image(XXX);title('融合图像2');%本程序实现下述功能：首先读入原始图像，并对它使用db3小波进行2层分解，%然后对分解系数进行处理突出所需，弱化不需要的部分%装载并显示原始图像clear all;clc;load flujet;subplot(1,2,1);image(X);colormap(map);title('原始图像');%=====================================%对图像X用小波db3进行2层分解[c,l]=wavedec2(X,2,'db3');Csize=size(c);%=====================================%对分解系数作处理以突出所需部分并弱化不需要部分for i=1:Csize(2)if(c(i)>300) %低频分量c(i)=2*c(i);elsec(i)=0.5*c(i); %高频分量endend%===================================== %重构图像并显示X1=waverec2(c,l,'db3');subplot(1,2,2);image(X1);colormap(map);title('增强图像');[c,s]=wavedec2(x,2,'sym4');Csize=size(c);for i=1:Csize(2)if(c(i)>169) %低频分量----s中第一维的长度c(i)=2*c(i);elsec(i)=0.3*c(i); %高频分量endendx1=waverec2(c,s,'sym4');im=uint8(x1);imshow(im);二维小波变换的Matlab 实现y j v z w %o u n\ { K*Y二维小波变换的函数a r T Q3Y r -------------------------------------------------5B Y0x!Z9a9] 函数名函数功能h$H9q ` \ ---------------------------------------------------'d3d t Be'x6gdwt2 二维离散小波变换!t2B!I9L5S;q:r X wavedec2 二维信号的多层小波分解!D o4B @2U Y,o!H#M l idwt2 二维离散小波反变换o l!R H N_ G4M waverec2 二维信号的多层小波重构z H!f6~)}-P _wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号0E,\ |.o | D T2@2b2K$Uupcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量*^ Y4? T3R x(k3v detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量2~ U W L8V appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量0q l N7p a @ i Y C ] c b upwlev2 二维小波分解的单层重构2y W_ ] h-i~ m(~ dwtpet2 二维周期小波变换4Y/aN&G q ] E B"H)Widwtper2 二维周期小波反变换7h"| Iv e -------------------------------------------------------------9O d7D ` b y&lX { I g u s I `(1) wcodemat 函数` T f ?-[ c*e$M c d 功能：对数据矩阵进行伪彩色编码|4X C i5R$x6g 格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)'k#e C a I%HY=wcodemat(X,NB,OPT) i)E)p _!O-k j J ^Y=wcodemat(X,NB)A2z,q D'u'z*_.~/U Y=wcodemat(X)Z5D"^ e5i |L'^4` 说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵X 的编码矩阵Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为0～NB，缺省值NB＝16；@ N6C Y p Y E OPT 指定了编码的方式（缺省值为'mat'），即：r(o ? L j(y e f NOPT＝'row' ，按行编码-y q i H { o5e OPT＝'col' ，按列编码8X N*\.Z/c @ OPT＝'mat' ，按整个矩阵编码e j!l W b L ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为'1'），即：i x"^:| ~5{ABSOL＝0 时，返回编码矩阵2z x;^ l$q | _ Z ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值ABS(X)V l U1e r g3x'O%I9z&c,A ]!T%y d s \.s (2) dwt2 函数D J ~0D/m S:O S"I 功能：二维离散小波变换 B c t _)h O X I格式：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')3A N _ W F[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)m(E j"[ _ @ 说明：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数'wname' 对二维信号X 进行二维离散小波变幻；cA，cH,cV,cD 分别为近似分.g(R @ E E Y'n 量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器Lo_D 和Hi_D 分j4F2} ~ Q e W 解信号X 。

小波分析实验：实验2 二维离散小波变换(Mallat快速算法)实验目的：在理解离散小波变换原理和Mallat快速算法的基础上，通过编程对图像进行二维离散小波变换，从而加深对二维小波分解和重构的理性和感性认识，并能提高编程能力，为今后的学习和工作奠定基础。

实验工具：计算机，matlab6.5附录：（1）二维小波分解函数%二维小波分解函数function Y=mallatdec2(X,wname,level)%输入:X 载入的二维图像像数值;% level 小波分解次(级)数设定值(如果设定值超过最高可分解次数,按最高分解次数分解)% wname 小波名字wavelet name%输出：Y 多极小波分解后的小波系数矩阵[h,g]=wfilters(wname,'d'); %h,g分别为低通和高通滤波器X=double(X);hh=size(X,2);while t<=level%先进行行小波变换for row=1:hhY(row,1:hh)=mdec1(X(row,1:hh),h,g) ;end%再进行列小波变换for col=1:hhtemp=mdec1( Y(1:hh,col)',h,g);Y(1:hh,col)=temp';endt=t+1;hh=hh/2;X=Y;end%内部子函数，对一行(row)矢量进行一次小波变换，利用fft实现function y=mdec1(x,h,g)%输入：x 行数组% h为低通滤波器% g为高通滤波器%输出： y 进行一级小波分解后的系数lenx=size(x,2);lenh=size(h,2);rh=h(end:-1:1);rrh=[zeros(1,(lenx-lenh)),rh];rrh=circshift(rrh',1)';rg=g(end:-1:1);rrg=[zeros(1,(lenx-lenh)),rg];rrg=circshift(rrg',1)';r1=dyaddown(ifft(fft(x).*fft(rrh,lenx)),1); %use para 1r2=dyaddown(ifft(fft(x).*fft(rrg,lenx)),1);y=[r1,r2];（2）二维小波重构函数%二维小波重构函数function Y=mallatrec2(X,wname,level)%输入:X 载入的小波系数矩阵;% level 小波分解次(级)数设定值(如果设定值超过最高可分解次数,按最高分解次数分解)% wname 小波名字wavelet name%输出：Y 重构图像矩阵[h,g]=wfilters(wname,'d'); %h,g分别为重构低通滤波器和重构高通滤波器hz=size(X,2);h1=hz/(2^(level-1));while h1<=hz% 对列变换for col=1:h1temp=mrec1(X(1:h1,col)',h,g)';X(1:h1,col)=temp;end%再对行变换for row=1:h1temp=mrec1(X(row,1:h1),h,g);X(row,1:h1)=temp;endh1=h1*2;endY=X;%内部子函数，对一行小波系数进行重构function y=mrec1(x,h,g)%输入：x 行数组% h为低通滤波器% g为高通滤波器%输出： y 进行一级小波重构后值lenx=size(x,2);r3=dyadup(x(1,1:lenx*0.5),0); %内插零use para 0r4=dyadup(x(1,(lenx*0.5+1):lenx),0); %use para 0y=ifft(fft(r3,lenx).*fft(h,lenx))+ ifft(fft(r4,lenx).*fft(g,lenx));（3）测试函数（主函数）%测试函数（主函数）clc;clear;X=imread('E:\Libin的文档\Course\Course_wavelet\实验2要求\exp2\LENA.bmp');%路径X=double(X);A = mallatdec2(X,'sym2',3);image(abs(A));colormap(gray(255));title('多尺度分解图像');Y= mallatrec2(A,'sym2',3);Y=real(Y);figure(2);subplot(1,2,1);image(X);colormap(gray(255));title('原始图像');subplot(1,2,2);image(Y);colormap(gray(255));title('重构图像');csize=size(X);sr=csize(1);sc=csize(2);mse=sum(sum( (Y-X).^2,1))/(sr*sc);psnr=10*log(255*255/mse)/log(10)小波分析实验：实验1 连续小波变换实验目的：在理解连续小波变换原理的基础上，通过编程实现对一维信号进行连续小波变换，（实验中采用的是墨西哥帽小波），从而对连续小波变换增加了理性和感性的认识，并能提高编程能力，为今后的学习和工作奠定基础。

Matlab小波工具箱的使用1(2011-11-10 20:12:39)转载▼标签：分类：学科知识小波分析连续小波变换尺度系数信号最近想尝试一下小波的用法，就这matlab的帮助尝试了一下它的例子，顺便翻译了一下帮助的内容，发现matlab帮助做的确实不错，浅显易懂！现把翻译的文档写出来吧，想学习的共同学习吧！小波工具箱简介小波工具箱包含了图像化的工具和命令行函数，它可以实现如下功能：l 测试、探索小波和小波包的特性l 测试信号的统计特性和信号的组分l 对一维信号执行连续小波变换l 对一维、二维信号执行离散小波分析和综合l 对一维、二维信号执行小波包分解（参见帮助Using Wavelet Packets）l 对信号或图像进行压缩、去噪另外，工具箱使用户更方便的展示数据。

用户可以做如下选择：l 显示哪个信号l 放大感兴趣的区域l 配色设计来显示小波系数细节工具箱可以方便的导入、导出信息到磁盘或matlab工作空间。

具体详见File Menu Options一维连续小波分析这一部分来测试连续小波分析的特性。

连续小波分析只需要一个小波函数cwt。

在这一部分将学到如下内容：l 加载信号l 对信号执行连续小波变换l 绘制小波系数l 绘制指定尺度的小波系数l 绘制整个尺度小波系数中的最大值l 选择显示方式l 在尺度和伪频率之间切换l 细节放大l 在普通或绝对模式下显示系数l 选择执行小波分析的尺度使用命令行执行连续小波分析这个例子是一个包含噪声的正弦波1. 加载信号load noissin可以使用whos显示信号信息Name Size Bytes Class noissin1x10008000doublec = cwt(noissin,1:48,'db4');函数cwt的参数分别为分析的信号、分析的尺度和使用的小波。

返回值c包含了在各尺度下的小波系数。

对于这里，c是一个48x1000的矩阵，每一行与一个尺度相关。

MATLAB 小波变换指令及其功能介绍3. 图像小波变换的 Matlab 实现函数 fft、fft2 和 fftn 分析3.1 一维小波变换的 Matlab 实现(1) dwt 函数 Matlab功能：一维离散小波变换格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname')[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)别可以实现一维、二维和 N 维 DFT说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数 'wname' 对信号X 进行分解，cA、cD 分别为近似分量和细节分量；[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。

(2) idwt 函数功能：一维离散小波反变换格式：X=idwt(cA,cD,'wname')X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,'wname',L)函数 fft、fft2 和 fftn 分X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)说明：X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。

'wname' 为所选的小波函数X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。

X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。

1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现3.2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT-------------------------------------------------函数名函数功能---------------------------------------------------dwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换 Matlabwaverec2 二维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量1. 离散傅立叶变换的Matlab实现detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换-------------------------------------------------------------函数 fft、fft2 和 fftn 分(1) wcodemat 函数功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT)Y=wcodemat(X,NB)Y=wcodemat(X)说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵 Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0～NB，缺省值 NB＝16；OPT 指定了编码的方式（缺省值为 'mat'），即：别可以实现一维、二维和 N 维DFTOPT＝'row' ，按行编码OPT＝'col' ，按列编码OPT＝'mat' ，按整个矩阵编码函数 fft、fft2 和 fftn 分ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为 '1'），即：ABSOL＝0 时，返回编码矩阵ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值 ABS(X)1. 离散傅立叶变换的Matlab实现(2) dwt2 函数功能：二维离散小波变换格式：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)说明：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数 'wname' 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻；cA，cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。

matlab二进小波变换Matlab二进小波变换（Binary Wavelet Transform）是一种用于信号处理和图像压缩的数学工具。

它结合了二进制数和小波变换的优势，可以对信号进行高效的表示和分析。

本文将介绍二进小波变换的基本概念、算法实现以及应用案例。

第一部分：二进小波变换的基本概念（300字）1.1 小波变换的基本原理小波变换是一种基于多尺度分析的信号处理方法。

它能够将信号分解成不同频率和时间尺度的小波分量，可以捕捉信号的短时特性和频率特性。

1.2 二进制数的基本概念二进制数是一种由0和1组成的数制系统。

在二进小波变换中，我们使用二进制数来表示小波系数的正负和大小。

第二部分：二进小波变换的算法实现（600字）2.1 信号的分解首先，对输入信号进行分解。

我们将信号分解成多个尺度的小波系数，每个尺度都对应着不同的频率范围。

这个分解过程可以通过级联地应用低通滤波器和高通滤波器来实现。

2.2 二进编码接下来，对每个小波系数进行二进编码。

根据小波系数的正负和大小，我们将其映射到二进制数上。

通常，正数用1表示，负数用0表示，并使用二进制数的绝对值来表示小波系数的大小。

2.3 二进小波重构最后，利用编码后的二进小波系数进行信号重构。

通过级联地应用低通滤波器和高通滤波器，我们可以将二进小波系数合成为原始信号的近似重构。

这个重构过程可以逆向地从最低尺度开始重构，直到最高尺度结束。

第三部分：二进小波变换的应用案例（600字）3.1 信号压缩二进小波变换可以通过对小波系数进行二进编码，从而实现信号的压缩。

由于二进编码可以用更少的比特数来表示小波系数，因此可以减小存储空间和传输带宽的需求。

3.2 图像处理除了信号处理，二进小波变换还可以应用于图像处理。

通过对图像的每个颜色通道进行二进小波变换和编码，可以实现图像的压缩和重构。

这对于图像传输和储存来说是非常有用的。

3.3 数据分析二进小波变换还可以应用于数据分析。

matlab wavelet用法MATLAB中的小波变换（Wavelet Transform）是一种信号处理技术，它可以将信号分解成不同尺度的频率成分，以及时间上的局部特征。

小波变换在信号处理、图像处理和数据压缩等领域有着广泛的应用。

下面我将从使用小波变换进行信号分析和图像处理两个方面来介绍MATLAB中小波变换的用法。

首先，我们来看如何使用小波变换进行信号分析。

在MATLAB中，可以使用`wavedec`函数对信号进行小波分解，使用`waverec`函数对信号进行小波重构。

具体步骤如下：1. 信号分解，使用`wavedec`函数对信号进行小波分解，语法为`[C, L] = wavedec(X, N, wname)`，其中X为输入信号，N为分解层数，wname为小波基函数名称。

函数返回值C为小波系数，L为各层分解系数长度。

2. 信号重构，使用`waverec`函数对信号进行小波重构，语法为`X = waverec(C, L, wname)`，其中C为小波系数，L为各层分解系数长度，wname为小波基函数名称。

函数返回值X为重构后的信号。

其次，我们来看如何使用小波变换进行图像处理。

在MATLAB中，可以使用`wavedec2`函数对图像进行二维小波分解，使用`waverec2`函数对图像进行二维小波重构。

具体步骤如下：1. 图像分解，使用`wavedec2`函数对图像进行二维小波分解，语法为`[C, S] = wavedec2(X, N, wname)`，其中X为输入图像，N为分解层数，wname为小波基函数名称。

函数返回值C为二维小波系数，S为各层分解系数大小。

2. 图像重构，使用`waverec2`函数对图像进行二维小波重构，语法为`X = waverec2(C, S, wname)`，其中C为二维小波系数，S为各层分解系数大小，wname为小波基函数名称。

函数返回值X为重构后的图像。

除了上述基本用法，MATLAB还提供了丰富的小波变换工具箱，包括不同类型的小波基函数、小波域滤波和阈值处理等功能，可以根据具体需求进行选择和使用。

基于matlab 实现的二维小波分解算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以包括一些关于小波分解算法的基本介绍，可以简要介绍小波分解算法的原理和应用领域，同时提及该算法在信号处理、图像压缩以及特征提取等方面的重要性。

以下是一个示例：在当今信息时代，信号处理和图像处理一直是计算机科学和工程学中的研究热点。

为了更好地理解和处理信号和图像中的信息，及时去除噪声、压缩图像以及提取出关键特征，人们不断寻求更有效的处理方法。

而小波分解算法作为一种新兴的信号处理方法，在近年来得到了广泛的应用和研究。

小波分解算法是一种将信号或图像分解为时频域或时空域的工具，它可以分解出不同尺度和频率的子信号或子图像，这为信号处理和图像处理提供了一种有效途径。

与传统的傅里叶变换相比，小波分解算法具有更好的局部性质和多尺度分析能力，因此被广泛运用于信号处理、图像压缩、图像恢复、特征提取等领域。

在信号处理中，小波分解算法可以用于去噪、压缩、去除偶尔的干扰等。

在图像处理方面，小波分解算法具备较好的多分辨率特性，可以在不同分辨率上进行图像处理，对于边缘检测、纹理分析、目标识别等具备独特的优势。

此外，小波分解算法对于非平稳信号和非线性系统等具备突出的应用优势。

本文将介绍基于Matlab 的二维小波分解算法的实现，通过对该算法的深入剖析和实验验证，展示它在图像处理方面的应用前景以及算法效果的评估。

通过本文的研究，读者将了解到小波分解算法的实际应用场景和优势，进一步提高信号处理和图像处理的能力。

在文章的后续部分中，我们将重点介绍小波分解算法的原理，并详细阐述如何在Matlab 环境下实现二维小波分解算法。

1.2 文章结构本文将按照以下结构展开对基于Matlab 实现的二维小波分解算法的介绍和分析：1. 引言：首先对文章的主题和目的进行概述，介绍小波分解算法在图像处理领域的重要性，并总结文章结构。

2. 正文：2.1 小波分解算法概述：详细介绍小波分解算法的基本原理和应用领域，包括信号分析，压缩，去噪等方面。

MATLAB2维小波变换经典程序% FWT_DB.M;% 此示意程序用DWT实现二维小波变换%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clear;clc;T=256; % 图像维数SUB_T=T/2; % 子图维数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 1.调原始图像矩阵load wbarb; % 下载图像f=X; % 原始图像%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 2.进行二维小波分解l=wfilters('db10','l'); % db10（消失矩为10)低通分解滤波器冲击响应（长度为20）L=T-length(l);l_zeros=[l,zeros(1,L)]; % 矩阵行数与输入图像一致，为2的整数幂h=wfilters('db10','h'); % db10（消失矩为10)高通分解滤波器冲击响应（长度为20）h_zeros=[h,zeros(1,L)]; % 矩阵行数与输入图像一致，为2的整数幂for i=1:T; % 列变换row(1:SUB_T,i)=dyaddown( ifft( fft(l_zeros).*fft(f(:,i)') ) ).'; % 圆周卷积<->FFTrow(SUB_T+1:T,i)=dyaddown( ifft( fft(h_zeros).*fft(f(:,i)') ) ).'; % 圆周卷积<->FFT end;for j=1:T; % 行变换line(j,1:SUB_T)=dyaddown( ifft( fft(l_zeros).*fft(row(j,:)) ) ); % 圆周卷积<->FFT line(j,SUB_T+1:T)=dyaddown( ifft( fft(h_zeros).*fft(row(j,:)) ) ); % 圆周卷积<->FFT end;decompose_pic=line; % 分解矩阵% 图像分为四块lt_pic=decompose_pic(1:SUB_T,1:SUB_T); % 在矩阵左上方为低频分量--fi(x)*fi(y) rt_pic=decompose_pic(1:SUB_T,SUB_T+1:T); % 矩阵右上为--fi(x)*psi(y)lb_pic=decompose_pic(SUB_T+1:T,1:SUB_T); % 矩阵左下为--psi(x)*fi(y)rb_pic=decompose_pic(SUB_T+1:T,SUB_T+1:T); % 右下方为高频分量--psi(x)*psi(y)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 3.分解结果显示figure(1);colormap(map);subplot(2,1,1);image(f); % 原始图像title('original pic');subplot(2,1,2);image(abs(decompose_pic)); % 分解后图像title('decomposed pic');figure(2);colormap(map);subplot(2,2,1);image(abs(lt_pic)); % 左上方为低频分量--fi(x)*fi(y)title('\Phi(x)*\Phi(y)');subplot(2,2,2);image(abs(rt_pic)); % 矩阵右上为--fi(x)*psi(y)title('\Phi(x)*\Psi(y)');subplot(2,2,3);image(abs(lb_pic)); % 矩阵左下为--psi(x)*fi(y)title('\Psi(x)*\Phi(y)');subplot(2,2,4);image(abs(rb_pic)); % 右下方为高频分量--psi(x)*psi(y)title('\Psi(x)*\Psi(y)'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 5.重构源图像及结果显示% construct_pic=decompose_matrix'*decompose_pic*decompose_matrix; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%l_re=l_zeros(end:-1:1); % 重构低通滤波l_r=circshift(l_re',1)'; % 位置调整h_re=h_zeros(end:-1:1); % 重构高通滤波h_r=circshift(h_re',1)'; % 位置调整%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%top_pic=[lt_pic,rt_pic]; % 图像上半部分t=0;for i=1:T; % 行插值低频if (mod(i,2)==0)topll(i,:)=top_pic(t,:); % 偶数行保持elset=t+1;topll(i,:)=zeros(1,T); % 奇数行为零endend;for i=1:T; % 列变换topcl_re(:,i)=ifft( fft(l_r).*fft(topll(:,i)') )'; % 圆周卷积<->FFTend;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%bottom_pic=[lb_pic,rb_pic]; % 图像下半部分t=0;for i=1:T; % 行插值高频if (mod(i,2)==0)bottomlh(i,:)=bottom_pic(t,:); % 偶数行保持elsebottomlh(i,:)=zeros(1,T); % 奇数行为零t=t+1;endend;for i=1:T; % 列变换bottomch_re(:,i)=ifft( fft(h_r).*fft(bottomlh(:,i)') )'; % 圆周卷积<->FFTend;construct1=bottomch_re+topcl_re; % 列变换重构完毕%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%left_pic=construct1(:,1:SUB_T); % 图像左半部分t=0;for i=1:T; % 列插值低频if (mod(i,2)==0)leftll(:,i)=left_pic(:,t); % 偶数列保持elset=t+1;leftll(:,i)=zeros(T,1); % 奇数列为零endend;for i=1:T; % 行变换leftcl_re(i,:)=ifft( fft(l_r).*fft(leftll(i,:)) ); % 圆周卷积<->FFTend;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%right_pic=construct1(:,SUB_T+1:T); % 图像右半部分t=0;for i=1:T; % 列插值高频if (mod(i,2)==0)rightlh(:,i)=right_pic(:,t); % 偶数列保持elserightlh(:,i)=zeros(T,1); % 奇数列为零t=t+1;endend;for i=1:T; % 行变换rightch_re(i,:)=ifft( fft(h_r).*fft(rightlh(i,:)) ); % 圆周卷积<->FFTend;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%construct_pic=rightch_re+leftcl_re; % 重建全部图像%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%% 结果显示figure(3);colormap(map);subplot(2,1,1);image(f); % 源图像显示title('original pic');subplot(2,1,2);image(abs(construct_pic)); % 重构源图像显示title('reconstructed pic');error=abs(construct_pic-f); % 重构图形与原始图像误值figure(4);mesh(error); % 误差三维图像title('absolute error display');。

Matlab中的小波变换方法和应用导言：小波变换是一种用于信号分析和处理的重要工具。

与傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时频局部化特性，可以更好地描述信号的瞬时特征。

Matlab作为一种被广泛应用于科学计算和数据分析的工具，提供了丰富的小波变换函数和工具包。

一、小波变换的基本原理1.1 小波变换的概念小波变换是一种通过将信号与一系列小波基函数进行卷积运算来分析信号的变换方法。

小波基函数是一组可变尺度和平移的函数，可以自适应地适应信号的局部特征。

1.2 小波基函数的选择在Matlab中，常用的小波基函数有Daubechies小波、Haar小波、Symlets小波等。

不同的小波基函数适用于不同类型的信号。

用户可以根据信号的特点选择合适的小波基函数。

二、Matlab中的小波变换函数2.1 waverec和wavelet函数waverec和wavelet是Matlab中用于小波信号重构和小波信号变换的基本函数。

waverec函数用于通过小波系数重构原始信号，而wavelet函数用于对信号进行小波变换得到小波系数。

2.2 cwt和icwt函数cwt和icwt是Matlab中用于连续小波变换和连续小波逆变换的函数。

cwt函数用于对信号进行连续小波变换，得到不同尺度和频率下的小波系数，而icwt函数用于对小波系数进行连续小波逆变换，恢复原始信号。

三、小波变换的应用3.1 信号去噪小波变换在信号去噪领域具有广泛的应用。

由于小波变换可以提供信号的时频局部特征，可以有效地去除信号中的噪声成分，并保留信号的有效信息。

在Matlab中，可以利用小波变换函数对信号进行去噪处理。

3.2 图像处理小波变换在图像处理领域也有着重要的应用。

图像可以看作是二维信号，而小波变换可以对二维信号进行分析和处理。

通过对图像进行小波变换，可以提取图像的纹理特征，实现图像的压缩和增强。

3.3 特征提取小波变换还可以应用于特征提取。

通过对信号进行小波变换，可以提取信号的时频特征，并用于信号分类和识别。

matlab二进小波变换-回复如何在MATLAB中进行二进制小波变换（Binary Wavelet Transform，BWT）。

引言：二进制小波变换（Binary Wavelet Transform，BWT）是一种图像压缩和加密的方法。

它能够将图像转化为一系列包含二进制数的小波系数，这些系数可以通过二进制编码来表示。

本文将介绍如何在MATLAB中使用小波变换工具箱实现二进制小波变换。

第一步：安装小波变换工具箱要使用小波变换工具箱进行二进制小波变换，首先需要确保已经安装了MATLAB小波变换工具箱。

如果没有安装，可以通过以下步骤在MATLAB 中安装该工具箱：1. 打开MATLAB，并点击"Home" 选项卡中的"Add-Ons" 按钮。

2. 在"Add-On Explorer" 窗口中，搜索关键字"Wavelet Toolbox"。

3. 在搜索结果中找到并点击"Wavelet Toolbox"。

4. 点击"Install" 按钮，并按照提示完成安装。

第二步：加载图像加载图像是进行二进制小波变换的第一步。

在MATLAB中，可以使用imread()函数从文件中加载图像。

例如，假设我们的图像文件名为"lena.tif"，以下是加载图像的代码：matlabimg = imread('lena.tif');第三步：二进制化图像在进行二进制小波变换之前，需要将图像二进制化。

这意味着将图像的亮度值转换为二进制编码。

在MATLAB中，可以使用im2bw()函数将图像二进制化。

以下是一个示例代码：matlabbw_img = im2bw(img);第四步：选择小波基函数选择小波基函数是进行二进制小波变换的关键一步。

在MATLAB中，可以使用wfilters()函数来选择小波基函数。

二维小波阈值去噪matlab-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：二维小波阈值去噪是一种常用的信号处理技术，用于降低信号中的噪声干扰以及提高信号的质量和清晰度。

通过对信号进行二维小波变换和阈值处理，可以有效地去除信号中的噪声成分，保留信号的重要信息。

在本文中，我们将介绍二维小波变换的原理和小波阈值去噪的方法，以及在MATLAB环境下的实现过程。

通过对实验结果的分析和展望，我们可以看到二维小波阈值去噪在信号处理中的广泛应用前景，帮助读者更好地理解和掌握这一重要技术。

1.2 文章结构本文将分为引言、正文和结论三个部分来展开讨论。

在引言部分，将会对二维小波阈值去噪这一主题进行概述，并介绍文章的结构和目的。

在正文部分，将详细介绍二维小波变换的原理，小波阈值去噪的方法以及在MATLAB中如何实现小波去噪。

最后，在结论部分，将对实验结果进行分析，展望二维小波阈值去噪在未来的应用前景，并对全文进行总结。

通过这样的结构安排，读者将能够全面了解二维小波阈值去噪的相关知识，深入掌握该领域的核心概念和技术方法。

1.3 目的本文旨在介绍二维小波阈值去噪方法在信号处理领域中的应用。

通过对二维小波变换原理和小波阈值去噪方法的介绍，以及在MATLAB中的具体实现，旨在帮助读者深入了解该技术在信号处理中的重要性和实用性。

通过实验结果分析和应用前景展望，希望读者能够对二维小波阈值去噪方法有更深入的理解，并为其在实际应用中提供参考和指导。

最终，通过总结本文的内容，读者将能够对二维小波阈值去噪方法有一个全面的认识，为进一步的研究和应用提供基础和启发。

2.正文2.1 二维小波变换原理在信号处理领域，小波变换是一种用于分析信号频谱和时域特征的强大工具。

与傅里叶变换不同，小波变换具有良好的时频局部化性质，能够在时域和频域上同时提供精确的信息。

在图像处理中，我们通常使用二维小波变换来分析和处理图像信号。

二维小波变换将图像信号分解为不同尺度和方向上的小波系数。